飛輪儲能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻協(xié)調(diào)控制策略與容量優(yōu)化配置

羅耀東，田立軍，王 垚，李 杰，李 軍，蔣 濤

（1. 山東大學電氣工程學院,山東省 濟南市 250061；2. 華能山東發(fā)電有限公司,山東省 濟南市 250022；3. 國網(wǎng)山東省電力公司電力科學研究院,山東省 濟南市 250002；4. 北京奇峰聚能科技有限公司,北京市 100075）

0 引言

后化石能源時代下,電力系統(tǒng)中低碳可再生能源比例不斷提高,電網(wǎng)頻率波動特性及調(diào)控日趨復(fù)雜［1-2］?，F(xiàn)有的機組功率運行控制、監(jiān)督方式與電網(wǎng)發(fā)展要求之間的差距逐漸增大,無法滿足光伏、風電等新能源的消納以及高新能源滲透率下電力系統(tǒng)的穩(wěn)定和經(jīng)濟運行要求［3-4］。飛輪儲能具有瞬時響應(yīng)、精確跟蹤、雙向出力的特點,在參與電網(wǎng)調(diào)頻方面具有顯著的技術(shù)優(yōu)勢并且具備經(jīng)濟可行性［5-6］。自1978 年德國Bavaria 飛輪項目起,美、英、德等國相繼建立多個飛輪調(diào)頻項目［7］。到2012 年,PJM 公司重新設(shè)計了調(diào)頻市場規(guī)則,允許大規(guī)模儲能裝置承擔調(diào)頻任務(wù),驗證了大規(guī)模儲能裝置參與快速調(diào)頻的商業(yè)可行性［8］。近年來,中國也出臺了相關(guān)政策,大力推進飛輪儲能商業(yè)化應(yīng)用［9］。

推進飛輪儲能技術(shù)在電網(wǎng)調(diào)頻中的應(yīng)用,控制策略設(shè)計和容量優(yōu)化配置是兩個重要課題。合適的控制策略能夠在維持儲能荷電狀態(tài)（SOC）的基礎(chǔ)上最大化調(diào)頻效果；容量優(yōu)化配置則可在滿足電網(wǎng)調(diào)頻需求的基礎(chǔ)上最大化調(diào)頻收益。

儲能參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的控制方法主要有虛擬下垂控制和虛擬慣性控制,分別對減小穩(wěn)態(tài)頻率偏差、抑制初始頻率惡化有明顯作用。文獻［10］采用虛擬下垂控制解決功率備用及頻率穩(wěn)定等問題,證明了虛擬下垂控制的穩(wěn)態(tài)效果好。文獻［11］論述了在自主式微電網(wǎng)中采用慣性控制或下垂控制的可行性,并搭建實驗測試平臺驗證了其有效性。文獻［12］根據(jù)不同頻率區(qū)間下電網(wǎng)對調(diào)頻的需求,提出了考慮電池儲能動作時機的虛擬下垂、虛擬慣性及虛擬負慣性綜合控制方法,能在較大程度上提高電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性。文獻［13］在文獻［12］的基礎(chǔ)上,進一步對虛擬慣性和虛擬下垂分配比例系數(shù)進行動態(tài)優(yōu)化,實現(xiàn)了兩種控制模式的平滑切換。文獻［14］在引入這兩種控制的基礎(chǔ)上,考慮了出力權(quán)重因子和SOC 恢復(fù),可有效改善電網(wǎng)頻率波動和SOC 保持率。上述控制策略中,儲能出力指令主要通過虛擬下垂控制和虛擬慣性控制確定,在應(yīng)用功率型飛輪時,無法充分利用其短時間大功率充放的特性且容易導(dǎo)致飛輪容量快速耗盡。此外,上述控制策略并未考慮機組磨損、可能出現(xiàn)的反調(diào)問題以及系統(tǒng)調(diào)頻狀態(tài)下電量管理策略的研究。

系統(tǒng)運營商需要根據(jù)儲能容量需求和儲能技術(shù)對系統(tǒng)的預(yù)期貢獻,對其參與電網(wǎng)調(diào)頻的容量進行優(yōu)化配置［15-16］。文獻［17］在高新能源滲透率電網(wǎng)中配置儲能改善慣性響應(yīng)和一次調(diào)頻特性,以預(yù)定改善效果為目標進行容量配置。文獻［18］在風-光伏-柴油發(fā)電機微電網(wǎng)中配置儲能,以一次調(diào)頻備用成本最小為目標進行容量優(yōu)化配置。文獻［19］提出了預(yù)補償和后補償控制方法,以最小化每小時預(yù)測誤差為目標進行容量優(yōu)化。文獻［20］考慮了儲能系統(tǒng)的潛在收益和其應(yīng)用于電力市場輔助服務(wù)的電量效益,以光儲系統(tǒng)年收益最大化為目標進行容量優(yōu)化。文獻［21］采用功率備用效益及容量備用效益進行調(diào)頻收益計算,基于全壽命周期理論進行容量優(yōu)化配置。文獻［22］提出一種多目標優(yōu)化方法,分別對控制策略參數(shù)及飛輪容量進行優(yōu)化,取得較好的調(diào)頻效果和經(jīng)濟效益。上述容量優(yōu)化配置中,調(diào)頻效益的計算沒有統(tǒng)一標準,并且這些計算方法在實際電網(wǎng)一次調(diào)頻應(yīng)用中沒有實踐經(jīng)驗。

綜合以上分析,本文以一次調(diào)頻指令與火電機組實時功率之差對飛輪出力指令進行設(shè)定,針對電網(wǎng)頻率分布特性和常規(guī)機組調(diào)頻固有特點,提出一種考慮減少機組磨損、抑制反向調(diào)頻、儲能電量持續(xù)性管理的火電機組-飛輪儲能協(xié)調(diào)控制策略?；谥袊綎|電網(wǎng)一次調(diào)頻積分電量考核貢獻指數(shù)進行調(diào)頻收益計算,對本文策略下的飛輪容量優(yōu)化配置進行研究,并對最優(yōu)配置容量凈現(xiàn)值方法下全壽命周期收益和投資回收年限進行計算分析。最后,在MATLAB 中進行仿真,結(jié)果驗證了本文方法能夠有效改善機組調(diào)頻性能并且運行經(jīng)濟性良好。

1 火電-飛輪儲能聯(lián)合調(diào)頻系統(tǒng)構(gòu)成

將飛輪儲能系統(tǒng)（flywheel energy storage system,FESS）作為輔助裝置加入一次調(diào)頻系統(tǒng),拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 FESS 連接到電廠示意圖Fig.1 Schematic diagram of FESS connecting to power plant

由圖1 可知,飛輪單元包括飛輪本體、永磁同步電機（PMSM）、機側(cè)變流器,通過直流母線并聯(lián)形成飛輪陣列。飛輪陣列通過功率變換系統(tǒng)（power converter system,PCS）、升壓變壓器接入廠用電母線。協(xié)調(diào)控制器根據(jù)一次調(diào)頻指令、機組出力、SOC 進行處理,得到飛輪出力指令和機組一次調(diào)頻輔助控制信號,分發(fā)至飛輪陣列主控制器和機組一次調(diào)頻控制系統(tǒng)。飛輪陣列主控制器從協(xié)調(diào)控制器接收功率指令,根據(jù)各飛輪單元能量狀態(tài)對功率指令進行分配并下發(fā)至飛輪單元子控制器。飛輪單元子控制器與各飛輪單元一一對應(yīng),控制各飛輪單元輸出指定功率并向主控制器反饋飛輪單元運行狀態(tài)參數(shù)。

該飛輪額定功率為600 kW,能量轉(zhuǎn)換效率為85%（考慮飛輪本體、PMSM、機側(cè)變流器等所有損耗后的總效率）,最高轉(zhuǎn)速為16 500 r/min,技術(shù)指標處于世界先進水平。飛輪用永磁同步電機參數(shù)如附錄A 表A1 所 示。

PCS 在FESS 與火電機組之間進行能量交換,其轉(zhuǎn)換效率ηPCS影響FESS 與電網(wǎng)交換的實際功率。此外,考慮到飛輪裝置能量轉(zhuǎn)換效率ηFESS及變壓器能量轉(zhuǎn)換效率ηtrans,本文取總效率η=ηPCSηFESSηtrans=0.8。

2 協(xié)調(diào)控制策略

2.1 基于概率密度分析方法的調(diào)頻任務(wù)分配

一次調(diào)頻作為常規(guī)機組必備功能,主要針對變動幅度小、周期很短的負荷波動。頻繁波動的負荷導(dǎo)致機組一次調(diào)頻出現(xiàn)較大的磨損?？紤]將小負荷波動下調(diào)頻任務(wù)由FESS 單獨承擔,以減少機組的磨損。本節(jié)對L 電廠某正常運行日的頻率數(shù)據(jù)進行概率密度分析,對小擾動下調(diào)頻任務(wù)由FESS 單獨承擔而可能減少的機組磨損進行定性分析。頻率數(shù)據(jù)如圖2（a）所示,概率密度曲線如圖2（b）所示。

圖2 概率密度分析Fig.2 Probability density analysis

小負荷擾動下調(diào)頻任務(wù)由FESS 單獨承擔,考慮到能量轉(zhuǎn)換效率η=0.8,則在容量充足的情況下,容量為6 MW 的FESS 能夠平抑由7.5 MW 過剩功率（7.5 MW 過剩功率經(jīng)變壓器、PCS 及FESS 損耗后為6 MW）和4.8 MW 缺失功率引起的頻率波動?；痣姍C組單位調(diào)節(jié)功率KG=0.4 p.u./Hz,容量為1 000 MW 的機組的KG=400 MW/Hz,則容量為6 MW 的FESS 可以獨自平抑?0.012～0.019 Hz 的頻率波動而機組調(diào)速器不動作?？紤]到本文頻率死區(qū)為0.033 Hz,則實際在49.955～50.052 Hz 范圍內(nèi),機組調(diào)速器均不動作。

由圖2（b）可知,死區(qū)外頻率數(shù)據(jù)大多在49.955～49.967 Hz 及50.033～50.052 Hz 范 圍 內(nèi)。因此,FESS 獨立承擔小負荷擾動下調(diào)頻任務(wù)可以大量減少機組動作次數(shù),進而減少機組磨損。

2.2 反調(diào)問題及抑制方法

由于機組響應(yīng)時滯長、爬坡速率慢,機組實時功率PG(t)不能即時達到一次調(diào)頻所需功率,存在功率缺額Pque。

式中：PPR為一次調(diào)頻功率指令。

式中：Δf為頻率偏差；P0為負荷擾動前機組的輸出功率。

以一次調(diào)頻功率缺額為FESS 指令可以很好地解決初始頻率惡化問題以及FESS 與調(diào)頻機組之間的協(xié)調(diào)配合問題。在負荷擾動剛發(fā)生時,機組一次調(diào)頻出力很小,由功率差額決定的FESS 出力很大,可以很好地抑制頻率惡化。而在機組達到其一次調(diào)頻所要求的輸出功率時,系統(tǒng)頻率穩(wěn)定下來,FESS退出調(diào)頻,在與機組形成很好配合的同時,為下一周期調(diào)頻保留足夠容量。

但是,當出現(xiàn)連續(xù)2 次同向負荷擾動,且后1 個擾動功率低于前1 個擾動功率時,功率缺額補償會出現(xiàn)反調(diào)問題。在負荷擾動ΔPL1引起的頻率波動穩(wěn)定后,由式（2）可知,此時機組輸出功率P＇0,L1為：

式中：Δfs1為穩(wěn)態(tài)頻率偏差。

在負荷擾動ΔPL2發(fā)生時,一次調(diào)頻所需功率PPR,L2為：

式中：Δf2為ΔPL2擾動期間的頻率偏差,因ΔPL2小于ΔPL1,則在t1至t2時段內(nèi)Δf2應(yīng)始終小于Δfs1。

t1至t2時段內(nèi)功率缺額Pque為式（4）與式（3）的差值：

由式（5）可知,Pque的值為負,且在t1至t2時段內(nèi)保持為負值。但是,一次調(diào)頻為有差調(diào)節(jié),在t1至t2時段內(nèi)頻率偏差為負值,因此在t1至t2時段內(nèi)會出現(xiàn)PqueΔf2＞0 的情況,即缺額補償控制將出現(xiàn)反調(diào)。以圖3（a）所示階躍負荷擾動曲線為例,分別對缺額控制和無儲能工況進行仿真,對缺額引起的反調(diào)進行量化研究。

由圖3（b）可知,在30～60 s 內(nèi),無儲能工況的最小頻率偏差為?0.04 Hz,而缺額控制頻率偏差穩(wěn)定在?0.058 Hz 左右,即缺額控制頻率偏差大于無儲能工況的頻率偏差。結(jié)合圖3（c）可知,在30～60 s內(nèi)儲能出力為負值,即出現(xiàn)了反調(diào)問題,因此導(dǎo)致調(diào)頻效果不佳。

圖3 反調(diào)量化分析Fig.3 Quantization analysis of reverse regulation

虛擬下垂控制下飛輪出力與頻率偏差的負值成正比,不會出現(xiàn)反調(diào)問題,可作為一次調(diào)頻功率補償策略的輔助控制以應(yīng)對反調(diào)問題。因此,利用功率缺額補償控制和虛擬下垂控制,通過判斷PqueΔf為正值或負值,對FESS 出力目標PPRF進行判斷：

式中：Kd為虛擬下垂控制的下垂系數(shù)。

2.3 儲能電量持續(xù)性管理

2.3.1 SOC 綜合電量管理策略

SOC 綜合電量管理主要包括3 種功能：SOC 越過上下限時的SOC 緊急恢復(fù)、頻率死區(qū)時的SOC自恢復(fù)、調(diào)頻狀態(tài)時兼顧SOC 自恢復(fù)。功能框圖如附錄B 圖B1 所示。

關(guān)于SOC 緊急恢復(fù)、SOC 自恢復(fù)已有較多研究,在此不再贅述。本文主要對系統(tǒng)調(diào)頻狀態(tài)時兼顧SOC 自恢復(fù)的電量管理策略進行研究,以進一步改善SOC 保持率。

一次調(diào)頻為有差調(diào)節(jié),在滿足一次調(diào)頻需求后,系統(tǒng)頻率與額定頻率仍有一定差距。若此時一次調(diào)頻所需功率小于儲能最大功率約束,且SOC 充電或放電傾向與一次調(diào)頻方向一致,則FESS 可在滿足一次調(diào)頻需求之后增加飛輪出力,不僅可進一步減小頻率偏差,而且有助于SOC 恢復(fù),主要包括2 種情景,如表1 所示。表1 中：Pc和Pd分別為儲能最大充、放電功率；QSOC為實時SOC 水平,0.45 ≤QSOC≤0.55 為雙向充放電最大區(qū)域［12,23］。

表1 調(diào)頻狀態(tài)兼顧SOC 自恢復(fù)Table 1 Frequency regulation state considering SOC self recovery

情景1 中SOC 放電傾向與系統(tǒng)放電需求保持一致,且飛輪放電能力可進一步釋放,此時應(yīng)兼顧SOC 自恢復(fù)需求,以額定最大功率放電；同理,情景2 飛輪應(yīng)以額定最大功率充電。

綜合以上分析,SOC 綜合電量管理策略流程如圖4 所示。

圖4 SOC 電量管理策略流程圖Fig.4 Flow chart of SOC power management strategy

2.3.2 基于SOC 反饋的儲能最大出力約束

當儲能響應(yīng)調(diào)頻需求進行出力時,若一直以額定功率出力,將很快導(dǎo)致飛輪容量飽和或耗盡,從而導(dǎo)致調(diào)頻效果不佳。因此,根據(jù)SOC 對儲能最大充放電功率進行約束十分必要。本文在一系列對比分析的基礎(chǔ)上,選擇二次函數(shù)曲線［24］對儲能最大輸出功率進行約束,其表達式如下：

式 中：Pm為FESS 額 定 最 大 功 率；QSOC,min和QSOC,max分別為SOC 下限和上限,本文選用的高速飛輪儲能裝置工作轉(zhuǎn)速區(qū)域為7 500～15 000 r/min,因此QSOC,min和QSOC,max分別取 為0.2 和0.8。

2.4 協(xié)調(diào)控制策略

針對電網(wǎng)頻率分布特性和常規(guī)機組調(diào)頻固有特點,兼顧火電-飛輪出力協(xié)調(diào),提出一種考慮減少機組磨損、抑制反向調(diào)頻、儲能電量持續(xù)性管理的火電機組-FESS 協(xié)調(diào)控制策略。協(xié)調(diào)控制框圖如圖5所示。

圖5 協(xié)調(diào)控制框圖Fig.5 Block diagram of coordinate control

為便于理解各狀態(tài)下飛輪出力,本文根據(jù)頻率區(qū)間、SOC 狀態(tài)對火電-飛輪聯(lián)合調(diào)頻系統(tǒng)工作狀態(tài)進行細化分類,如表2 所示,并對各工作狀態(tài)下飛輪出力進行闡述。

表2 工作狀態(tài)分類Table 2 Operation status classification

2.4.1 緊急恢復(fù)狀態(tài)

表2 中,S1、S2、S3、S13、S14、S15為緊急恢復(fù)狀態(tài),此時SOC 越過上、下限值,FESS 以額定功率進行充放電,以使其SOC 盡快恢復(fù)到正常范圍內(nèi)。規(guī)定FESS 放電為正、充電為負,則此時FESS 出力指令PrefFESS為：

2.4.2 SOC 自恢復(fù)狀態(tài)

表2 中,S5、S8、S11為SOC 自恢復(fù)狀態(tài),系統(tǒng)頻率f處于死區(qū),飛輪進行自恢復(fù)使其SOC 恢復(fù)到雙向充放電能力最強區(qū)域［0.45,0.55］。但是FESS 充放電功率不能使得電網(wǎng)頻率偏差越過死區(qū)限制。因此,根據(jù)系統(tǒng)頻率f設(shè)計FESS 自恢復(fù)出力限制,記為Prec。

S11：FESS 自恢復(fù)功率需求為正（需要放電）,FESS 放電功率不應(yīng)使f超過50.033 Hz,此時Prec如式（10）所示。

FESS 出 力 指 令P為：

式中：σ取0.01［21］。

S5：FESS 自恢復(fù)功率需求為負（需要充電）,FESS 充電功率不應(yīng)使f低于49.967 Hz。此時,Prec如式（12）所示。

P應(yīng)為：

S8：SOC 處于雙向充放電能力最強區(qū)域,P為0。

2.4.3 調(diào)頻動作狀態(tài)

表2 中,S4、S7、S10、S6、S9、S12為調(diào)頻 動作狀 態(tài),此時頻率越過死區(qū),飛輪出力輔助火電機組調(diào)頻。

系統(tǒng)處于調(diào)頻狀態(tài)時,首先根據(jù)一次調(diào)頻指令PPR與飛輪最大出力約束的大小關(guān)系確定系統(tǒng)處于小擾動或者大擾動狀態(tài),進而確定飛輪出力目標PTFESS。

其中,當判斷PTFESS=PPR時,系統(tǒng)工作在小擾動狀態(tài),協(xié)調(diào)控制器同時向邏輯判斷裝置發(fā)送閉鎖信號,機組一次調(diào)頻響應(yīng)閉鎖。

S4、S7：一次調(diào)頻指令為放電,SOC 沒有自放電傾向,FESS 只需滿足一次調(diào)頻需求。

此時FESS 出力指令P為：

S10：當PTFESS/η＞Pd時,飛 輪 以 額 定 最 大 功 率放電；當PTFESS/η≤Pd時,即為2.3.1 節(jié)情景1。

因此,P為：

S9、S12：一次調(diào)頻指令為充電,SOC 沒有自充電傾向,FESS 只需滿足一次調(diào)頻需求。

此時,P為：

S6：當PTFESSη≤Pc時,飛輪以額定最大功率充電；當PTFESSη＞Pc時,即為2.3.1 節(jié)情景2。

因此,P為：

3 飛輪儲能容量優(yōu)化配置

3.1 積分電量貢獻指數(shù)

積分電量貢獻指數(shù)Q的計算方式如下：

式中：Qa為一次調(diào)頻實際動作積分電量；Qt為一次調(diào)頻理論積分電量。

式中：Pa為調(diào)頻時段內(nèi)機組實時功率；Pi,0為積分初始時刻機組功率；t為積分時間；Pr為機組額定功率；fr為額定頻率；ε為機組轉(zhuǎn)速不等率。

中國山東電網(wǎng)在積分電量考核的基礎(chǔ)上,計算15、30、45 s 時的一次調(diào)頻積分電量貢獻指數(shù)Q15、Q30、Q45以及最終的機組一次調(diào)頻積分電量貢獻指數(shù)Q,對機組一次調(diào)頻前期的控制品質(zhì)提出嚴格的要求。

式中：k15、k30、k45分別為機組在15、30、45 s 時一次調(diào)頻電量貢獻指數(shù)的權(quán)重,且k15+k30+k45=1,目前k15、k30、k45分別取0.55、0.30、0.15。

3.2 全壽命周期經(jīng)濟評估模型

3.2.1 全壽命周期成本

FESS 全壽命周期成本主要包括初始投資成本、運行維護成本和電量損失成本。

1）初始投資成本

初始投資成本一般包括功率投資成本以及容量投資成本。本文采用QFFL 600/30 型飛輪,以臺為計量單位,因此FESS 投資成本Cinv為：

式中：Prated為PCS 的額定功率；Cpcs為PCS 的單位功率成本,本文取125 萬元/MW；Erated為儲能額定容量；Cfess為單臺飛輪成本,本文取200 萬元。

2）運行維護成本

運行維護成本CO,M包括功率維護成本及容量維護成本,其表達式為：

式中：CPO,M為單位功率維護成本,本文取6萬元/MW；CEO,M為單位容量維護成本,其值很小,通常計為0。

運行維護成本按年度計算,需用凈現(xiàn)值方法將其轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值NCO,M,其表達式為：

式中：r為貼現(xiàn)率；TLCC為飛輪壽命周期。

3）損失電量成本

在飛輪儲能與系統(tǒng)進行能量交換時,還應(yīng)考慮因充放電效率不為1 而造成的電量損失成本,其表達式為：

式中：PFESS(t)為飛輪實時出力；Cel為飛輪由于充放電效率導(dǎo)致的電量損失成本；pef為飛輪運行損失電量單價；ηc和ηd分別為充、放電效率。

損失電量成本按年度計算,需采用凈現(xiàn)值方法將其轉(zhuǎn)換為現(xiàn)值Ncel,其表達式為：

綜合分析可得全壽命周期內(nèi)FESS 總成本CLCC為：

3.2.2 積分電量考核方式下調(diào)頻效益計算

飛輪儲能參與電網(wǎng)調(diào)頻的收益包含固定收益、靜態(tài)效益、動態(tài)效益以及環(huán)境效益。靜態(tài)效益、動態(tài)效益及環(huán)境效益的計算比較復(fù)雜,需要綜合考慮機組啟停、旋轉(zhuǎn)備用、溫室氣體排放等。因此,在進行調(diào)頻收益的計算時通常僅考慮固定收益。本文結(jié)合中國山東地區(qū)積分電量考核方式對調(diào)頻收益進行計算。

目前,山東電網(wǎng)一次調(diào)頻采用積分電量貢獻指數(shù)法,當機組由于自身特性的制約使其性能指標處于不合格狀態(tài)時,根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度要求對其進行電量考核而罰款。一次調(diào)頻性能考核采用定額考核方式,考核電量Ppunish為：

式中：PN為機組額定功率；αprimary按常數(shù)1 執(zhí)行；K0為一次調(diào)頻考核綜合指標,其表達式如式（30）所示。

式中：QE為分段電量貢獻指數(shù)合格線,目前按70%執(zhí)行。

當FESS 協(xié)同火電機組響應(yīng)電網(wǎng)頻率的波動時,即可提升電網(wǎng)一次調(diào)頻考核性能指標,減少機組因積分電量貢獻指數(shù)不達標而被罰款。設(shè)FESS 參與一次調(diào)頻前考核電量為Ppre,參與一次調(diào)頻后考核電量為Pafter,則調(diào)頻收益年值A(chǔ)為：

式中：R1為對應(yīng)的單位功率容量價格。

轉(zhuǎn)換為全壽命周期內(nèi)凈現(xiàn)值NRES為：

3.2.3 全壽命周期經(jīng)濟評估模型

綜合考慮FESS 參與電網(wǎng)一次調(diào)頻全壽命周期成本及積分電量考核方式下的調(diào)頻收益,凈現(xiàn)值方法下的調(diào)頻凈收益PNET為：

凈現(xiàn)值方法下投資回收年限Tpb與初始投資成本Cinv有如下關(guān)系：

求解式（34）可得投資回收年限Tpb為：

3.3 容量優(yōu)化配置

3.3.1 目標函數(shù)

以全壽命周期內(nèi)調(diào)頻收益凈現(xiàn)值最大化為優(yōu)化目標,由式（33）可得FESS 參與電網(wǎng)一次調(diào)頻容量配置的優(yōu)化目標J為：

3.3.2 約束條件

根 據(jù) 圖2（b）可 知,L 電 廠 頻 率 在49.943～50.056 Hz 之間波動。據(jù)此對飛輪最大功率Pmax進行約束：

式中：fmax和fmin分別為系統(tǒng)最大、最小頻率。

則由式（37）可得飛輪功率約束尋優(yōu)范圍為：

考慮到QFFL 600/30 型飛輪額定功率下充放電時長為30 s,且一次調(diào)頻考核電量貢獻指數(shù)中前15 s 積分電量貢獻指數(shù)占比最大,則飛輪儲能容量約束尋優(yōu)范圍為：

4 仿真分析

根據(jù)圖1 所示建立一次調(diào)頻仿真模型如附錄C圖C1 所示,在MATLAB 中進行仿真分析。系統(tǒng)仿真參數(shù)如附錄C 表C1 所示。

4.1 調(diào)頻效果分析

L 電廠從積分電量貢獻指數(shù)角度確定飛輪功率容量為6 MW/50 kW·h,見附錄D。因此,本文將基于6 MW/50 kW·h 容量進行調(diào)頻效果分析。

4.1.1 階躍擾動工況

在采用本文方法、定K法［25］（K為虛擬下垂系數(shù)）、變K法［26］、下垂+慣性方法［12］和無儲能工況這5 種情景下,加入如圖3（a）所示的階躍負荷擾動,SOC初始值為0.5時,對應(yīng)的頻率偏差曲線見圖6（a）,SOC 曲線見圖6（b）,儲能輸出功率曲線見圖6（c）,調(diào)頻評價指標如表3 所示。

表3 調(diào)頻指標Table 3 Frequency regulation indices

圖6 階躍擾動工況Fig.6 Working condition of step disturbance

由圖6（a）可知,階躍擾動發(fā)生瞬間,5 種情景下頻率均快速下降。其中,本文方法頻率下降最小,最大頻率偏差僅為?0.075 Hz。在二次擾動發(fā)生瞬間,5 種情景下的頻率均有較大恢復(fù)。其中,本文方法的頻率恢復(fù)幅度明顯大于定K法、變K法及明確考慮頻率恢復(fù)的下垂+慣性方法。定K法、下垂+慣性方法未考慮飛輪容量限制問題,在57 s、48 s時由于飛輪容量耗盡再次產(chǎn)生較大的頻率跌落,而本文方法在整個擾動過程中,頻率偏差始終小于其他3 種方法,無突變現(xiàn)象發(fā)生,調(diào)頻效果更好。

由圖6（b）可知,變K法SOC 維持在較好水平,本文方法SOC 的維持效果次于變K法,定K法及下垂+慣性方法則完全沒有考慮SOC 的狀態(tài),容易出現(xiàn)過充、過放現(xiàn)象。

由圖6（c）可知,階躍擾動的瞬間,本文方法以額定最大功率放電,輸出功率大于其他3 種方法,可以很好地抑制初始頻率惡化。在系統(tǒng)頻率即將穩(wěn)定時,本文方法FESS 輸出功率很小,退出調(diào)頻。此時調(diào)頻機組出力已達到一次調(diào)頻所需功率,FESS 退出調(diào)頻不僅可以和機組形成配合,而且可以為下一階段調(diào)頻保留充足的容量。而定K法、變K法以及下垂+慣性方法在頻率達到穩(wěn)定時仍然持續(xù)出力,無法與機組形成有效配合。

表3 列出了5 種情景下的調(diào)頻指標,即最大頻率偏差Δfm、最大頻率偏差時間tm和頻率惡化速率vm,進一步證明了本文方法的有效性與優(yōu)越性。

4.1.2 連續(xù)擾動工況

加入如圖7（a）所示的負荷擾動,SOC 初始值為0.5 時,對應(yīng)的頻率偏差曲線見圖7（b）,SOC 曲線見圖7（c）,儲能輸出功率曲線見圖7（d）,機組功率增量曲線見圖7（e）。

由圖7（b）可知,本文方法能夠很好地改善系統(tǒng)頻率特性,并且在連續(xù)負荷擾動時間內(nèi),本文方法的頻率偏差均小于其他3 種方法,改善效果優(yōu)于定K法、變K法及慣性+下垂方法。由圖7（c）可知,本文方法的SOC 曲線波動較大,這是因為本文方法為更好地改善調(diào)頻效果,在某些情況出力較定K法、變K法及下垂+慣性方法大,從而導(dǎo)致儲能SOC 變化較大。

圖7 短時負荷擾動Fig.7 Short-term load disturbance

由圖7（d）可知,本文方法在頻率惡化時出力較大,在頻率趨于穩(wěn)定時出力較小,可以與機組形成有效的配合。并且,本文方法可以在調(diào)頻狀態(tài)時兼顧SOC 自恢復(fù)。如在210～300 s 內(nèi),SOC 處于高位,有放電傾向,因此當一次調(diào)頻需要放電時,本文方法即以額定最大功率放電,不僅可以減少頻率偏差,而且有助于SOC 自恢復(fù)。

由圖7（e）可知,5 min 內(nèi)采用無儲能工況、定K法、變K法時的機組動作次數(shù)為11 次,采用本文方法時的機組動作次數(shù)僅為4 次,動作次數(shù)減免比例為63.6%,說明本文方法能夠有效減少機組動作次數(shù)。

4.2 容量優(yōu)化分析

本文根據(jù)L 電廠實際運行數(shù)據(jù),進一步從經(jīng)濟性角度對容量進行配置。L 電廠某正常運行日頻率數(shù)據(jù)如圖2（a）所示,當日負荷數(shù)據(jù)如圖8 所示。

圖8 L 電廠日負荷曲線圖Fig.8 Daily load curve of power plant L

本文采用日負荷數(shù)據(jù)進行仿真計算,調(diào)頻收益年值A(chǔ)和損失電量成本年值Cel按一年300 d 計算。通過對配置0.6 MW/0.005 MW·h,1.2 MW/0.01 MW·h,…,12 MW/0.1 MW·h 功率容量時全壽命周期收益凈現(xiàn)值進行窮舉,對本文策略下容量配置進行優(yōu)化,優(yōu)化結(jié)果如圖9 所示。

圖9 NRES、PNET 與容量的關(guān)系Fig.9 Relationship between NRES, PNET and capacity

由圖9 可知,最優(yōu)功率容量配置為3.6 MW/0.03 MW·h。功率容量在0 至3.6 MW/0.03 MW·h范圍內(nèi)時,全壽命周期內(nèi)凈效益現(xiàn)值隨著容量配置的增加而增加；當容量配置超過3.6 MW/0.03 MW·h時,隨著容量配置的進一步增加,儲能配置成本的增加幅度超過調(diào)頻收益的增加幅度,全壽命周期內(nèi)凈效益現(xiàn)值逐漸減小。在3.6 MW/0.03 MW·h 的最優(yōu)容量配置下,積分電量貢獻指數(shù)Q≥QE,合格率由94%提高到99%,全壽命周期收益凈現(xiàn)值為3 780 萬元,飛輪儲能投資回收周期為4.3 a,運行經(jīng)濟性良好。

5 結(jié)語

本文提出了一種FESS 輔助火電機組參與電網(wǎng)一次調(diào)頻的協(xié)調(diào)控制策略和容量配置方法。以電廠實際運行數(shù)據(jù)進行仿真分析,結(jié)果表明本文策略調(diào)頻效果較好。結(jié)論如下：

1）本文策略采用功率缺額補償和虛擬下垂控制相結(jié)合,在達到FESS 和機組出力協(xié)調(diào)配合的同時,可以抑制可能出現(xiàn)的反調(diào)問題；

2）小負荷擾動下,本文策略將調(diào)頻任務(wù)由FESS 單獨承擔,能夠有效減少機組動作次數(shù),進而減少機組磨損,延長機組壽命；

3）本文策略進一步考慮調(diào)頻動作狀態(tài)下SOC電量管理策略,提高了SOC 保持率；

4）最優(yōu)配置容量下全壽命周期效益高,投資回收年限短,經(jīng)濟可行性好。

本文研究將FESS 當作集中式儲能系統(tǒng),后續(xù)將在考慮飛輪陣列單體特性及內(nèi)部聯(lián)系的基礎(chǔ)上對飛輪配置、協(xié)調(diào)控制策略進行研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。