基于模型校核的柔性直流輸電線路自適應(yīng)重合閘方案

李 猛，寧家興，和敬涵，聶 銘，曹 虹，王聰博

（1. 北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,北京市 100044；2. 中國電力科學(xué)研究院有限公司,北京市 100192）

0 引言

隨著不可再生能源的短缺和環(huán)境問題的加重,新能源發(fā)電逐漸受到重視［1-2］。柔性直流（簡稱柔直）輸電以其潮流控制靈活、不易發(fā)生換相失敗等優(yōu)點,在新能源并網(wǎng)、遠(yuǎn)距離輸電、電網(wǎng)互聯(lián)等方面具有十分廣闊的應(yīng)用前景［3-4］。柔直架空輸電線運行環(huán)境惡劣,故障概率高,且多為瞬時性故障［5-6］,重合閘具有重要意義。

現(xiàn)有柔直輸電工程中仍采用傳統(tǒng)的自動重合閘方案［7］,經(jīng)過固定的去游離時間后重合斷路器,實現(xiàn)瞬時性故障快速恢復(fù)供電。但自動重合閘具有一定的盲目性,當(dāng)重合于永久性故障或者瞬時性故障未熄弧狀態(tài)時,系統(tǒng)電壓建立失敗,不僅會使整個系統(tǒng)再次遭受短路電流的沖擊,還會對換流器等電力電子設(shè)備造成危害。柔直系統(tǒng)具有故障電流上升速度快、設(shè)備過流能力弱等特點［8-10］,重合于故障對柔直系統(tǒng)造成的危害更大,柔直線路自動重合閘方案還有待進(jìn)一步改進(jìn)。

針對柔直線路自動重合閘方案的不足,國內(nèi)外學(xué)者開始關(guān)注柔直線路自適應(yīng)重合閘技術(shù)的研究。自適應(yīng)重合閘的優(yōu)勢主要有兩點：一是在斷路器合閘前對故障性質(zhì)進(jìn)行判別,做到永久性故障下斷路器可靠閉鎖；二是對瞬時性故障熄弧時刻進(jìn)行識別,優(yōu)化合閘時間,快速恢復(fù)供電,同時也能避免斷路器重合于故障未熄弧狀態(tài)。

近年來,國內(nèi)外學(xué)者針對直流輸電線路自適應(yīng)重合閘技術(shù)進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)［11］利用行波的折反射原理和低壓判據(jù)實現(xiàn)故障性質(zhì)的判別,但由于該方法需要等待較長的去游離時間才開始檢測,因此無法實時識別熄弧時刻。文獻(xiàn)［12］利用多重信號分類算法提取行波固有主頻率來實現(xiàn)自適應(yīng)重合閘,但該方法只針對雙極短路故障,不適用于發(fā)生概率更高的單極接地故障。文獻(xiàn)［13-15］通過向系統(tǒng)注入特征信號,檢測特征信號所產(chǎn)生的特征響應(yīng)來判斷故障是否消失,但該類方法對特征信號的幅值和寬度有一定要求,選取不當(dāng)會影響系統(tǒng)正常運行,并且該類方法需要向系統(tǒng)添加額外的控制策略或器件來實現(xiàn)信號的注入,實施難度較高。還有部分學(xué)者利用斷路器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)實現(xiàn)故障線路的自適應(yīng)重合閘［16-18］,但該類方法可能會改變斷路器原有的控制方案,大規(guī)模工程應(yīng)用比較困難。文獻(xiàn)［19-20］利用故障隔離后線路上殘余電氣量信息實現(xiàn)故障性質(zhì)識別,但該類方法大多使用集中參數(shù)模型,應(yīng)用于中短距離線路上能取得較好的效果。而實際遠(yuǎn)距離柔直輸電工程中線路參數(shù)是分布式的并且具有頻變特性,直流系統(tǒng)暫態(tài)過程頻率含量十分豐富,因此線路參數(shù)并不能簡單地等效成固定的集中參數(shù)來進(jìn)行求解。Marti 模型是一種分布式參數(shù)模型,并且考慮了線路參數(shù)的頻變特性［21］。因此,在Marti 模型的基礎(chǔ)上研究柔直輸電線路自適應(yīng)重合閘方案,對于提高柔直電網(wǎng)的供電可靠性具有重要意義。

本文首先分析了Marti 模型的計算原理,得到了線路兩端電氣量與行波間的等量關(guān)系；其次,利用模型校核的思想,將線路正常運行時的線路模型作為計算模型（無故障模型）,當(dāng)瞬時性故障電弧熄滅后,計算模型與實際模型一致,而瞬時性故障電弧未熄滅以及永久性故障時,由于實際模型中含有故障支路,因此計算模型與實際模型不一致；最后,利用波形相關(guān)性原理,通過分析故障極端電壓計算值與實際值的波形相關(guān)性來實現(xiàn)故障性質(zhì)及熄弧時刻的識別,仿真結(jié)果驗證了所提方案的有效性。

1 Marti 模型理論分析

由于線路參數(shù)呈現(xiàn)頻變特性,下面將先在頻域分析,再轉(zhuǎn)換到時域。圖1 為輸電線路行波示意圖。圖中：UM、IM、FM、BM和UN、IN、FN、BN分別為M和N端的電壓、電流、前行波和反行波。

圖1 輸電線路行波示意圖Fig.1 Schematic diagram of traveling wave for transmission line

在頻域中,線路兩端的電壓、電流的關(guān)系為：

式中：ω為角頻率；Zc（ω）為線路的特征阻抗；γ（ω）為 線 路 的 傳 播 系 數(shù)；l為 線 路 長 度；R（ω）、L（ω）、G（ω）、C（ω）分別為線路單位長度的電阻、電感、電導(dǎo)、電容。

線路兩端的前行波可表示為：

式中：o=M、N。

線路兩端的反行波可表示為：

由式（1）至式（3）可得前行波與反行波之間存在如下關(guān)系：

式中：A(ω)=e?γ(ω)l為線路的傳輸函數(shù)。

將式（4）代入式（3）可得：

將式（5）通過卷積轉(zhuǎn)換到時域,可得到時域等值電路,如圖2 所示。

圖2 Marti 模型時域等值電路Fig.2 Equivalent circuit of Marti model in time domain

等值電路中的受控電源為本端的電壓反行波：

式中：eM（t）為M端時域受控電源；bM（t）為M端時域反行波；fN(t?u)為N端t?u時刻的時域前行波；a（u）為時域下的傳輸函數(shù)；τ為行波在輸電線全長上傳播的最短時間。

對于如下形式的卷積：

可以通過遞歸卷積定理,利用歷史值計算出卷積值：

式中：m、p、q為遞歸卷積系數(shù),可由已知常數(shù)k、α以及采樣間隔Δt計算獲得。

如要利用遞歸卷積,被卷積的函數(shù)必須是指數(shù)函數(shù)之和的形式［22］。因此,需要對頻域內(nèi)特征阻抗和傳輸函數(shù)進(jìn)行有理式擬合,有

式中：w0至wn為零點；h1至hn為極點。

通過上述擬合后,即可利用遞歸卷積定理將頻域求解轉(zhuǎn)換到時域求解［21-22］。根據(jù)式（2）,時域內(nèi)利用N端的電壓、電流、特征阻抗信息可得到N端前行波為：

式中：m1、p1、q1為特征阻抗對應(yīng)的遞歸卷積系數(shù)；uN、iN、bN分別為時域下的電壓、電流和反行波。

根據(jù)式（4）,時域內(nèi)利用N端前行波、傳輸函數(shù)可得M端反行波：

式中：m2、p2、q2為傳輸函數(shù)對應(yīng)的遞歸卷積系數(shù)。

根據(jù)式（3）,時域內(nèi)利用M端反行波、電流、特征阻抗信息可得到M端電壓：

需要說明的是,式（10）至式（12）中的M和N不只局限于M為首端、N為末端,反過來亦適用,即適用于線路任意兩端。

由于兩極線路之間存在耦合,需先對線路進(jìn)行解耦,解耦成0 模和1 模分量,在模域下獨立計算,最終再通過解耦反變換得到相域量。構(gòu)造解耦矩陣：

則線路模量下的電氣量可通過下式求得：

式中：xp、xn分別為直流線路正、負(fù)極電氣量；x1、x0分別為1 模和0 模下電氣量。

解耦反變換則通過解耦矩陣的逆矩陣來實現(xiàn),如無特殊說明,本文中的計算均是在模域中進(jìn)行,最終得到線路對端0 模電壓和1 模電壓,在通過解耦反變換得到線路對端正負(fù)極電壓。

2 模型校核原理

2.1 計算模型與實際模型

圖3 為模型校核示意圖。由式（2）可知,如果已知線路對端的電壓、電流和波阻抗,可以計算得到對端的電壓前行波。根據(jù)式（4）,端電壓前行波乘以傳輸函數(shù)可以得到線路本端的反行波,再根據(jù)式（3）,得到線路本端的反行波后,結(jié)合線路本端電流及波阻抗可以得到線路本端的電壓。

圖3 模型校核示意圖Fig.3 Schematic diagram of model verification

上述電壓為計算模型（無故障模型）下的電壓。因此,若實際線路上無故障（正常運行或瞬時性故障已熄弧狀態(tài)）時,計算模型與實際模型一致；若實際線路上有故障（永久性故障或瞬時性故障未熄弧狀態(tài)）時,由于實際模型中還含有故障支路,因此計算模型與實際模型不一致。本文基于上述差異,通過求解故障極端電壓計算值與實際值的Pearson 相關(guān)性來實現(xiàn)故障性質(zhì)及熄弧時刻的識別。

2.2 Pearson 相關(guān)性

假設(shè)某一時段內(nèi)的2 個離散信號序列分別為X={x1,x2,…,xd} 和Y={y1,y2,…,yd}, 其Pearson 相關(guān)性系數(shù)ρ可表示為［23-24］：

其中,ρ的取值區(qū)間為［?1,1］,正負(fù)號表示相關(guān)的方向,絕對值大小表示相關(guān)的程度。ρ=1 表示2 個信號100%正相關(guān),即2個信號的波形完全一致；ρ=?1表示2 個信號100%負(fù)相關(guān),即2 個信號的波形完全一樣,但相位相反；ρ=0 表示2 個信號不相關(guān),波形完全無關(guān)。

本文利用Pearson 相關(guān)性系數(shù)來表征故障極端電壓計算值與實際值的匹配程度,對于某時段內(nèi)信號序列X和Y分別為故障極端電壓的計算值和實際值,在正常運行和瞬時性故障已熄弧狀態(tài)時,計算值與實際值的波形相關(guān)性較高,而永久性故障和瞬時性故障未熄弧狀態(tài)時,計算值與實際值的波形相關(guān)性較低。本文基于此差異提出一種柔直輸電線路自適應(yīng)重合閘方案。

3 自適應(yīng)重合閘方案

3.1 方案的提出

由上述分析可知,當(dāng)線路發(fā)生永久性故障或在瞬時性故障未熄弧狀態(tài)時,由于計算模型與實際模型不一致,因此計算得到的故障極端電壓計算值與實際值相關(guān)性較低；當(dāng)線路處于瞬時性故障已熄弧狀態(tài)時,由于計算模型與實際模型一致,因此故障極端電壓計算值與實際值相關(guān)性較高?；谏鲜霾町?本文提出一種基于模型校核思想的柔直輸電線路自適應(yīng)重合閘方案。方案流程如附錄A 圖A1 所示,具體步驟如下：

1）單極接地故障跳閘后,提取正負(fù)極線路兩端電壓、電流,解耦得到線路本端模量電流和對端模量電壓、電流；

2）分別計算本端0 模和1 模下的電壓：首先,利用對端模量電壓、電流計算對端模量前行波,再利用對端模量前行波計算本端模量反行波,最后利用本端模量反行波和本端模量電流計算本端模量電壓；

3）得到本端0 模和1 模電壓后,通過解耦反變換得到本端正負(fù)極電壓計算值；

4）將本端故障極電壓計算值與實際值對比,進(jìn)行相關(guān)性分析；

5）檢測相關(guān)性系數(shù)ρ是否超過閾值ρset并滿足在一個循環(huán)判斷時間Tc內(nèi)恒成立：若是,則判斷為瞬時性故障且故障已熄弧,延時Td進(jìn)行合閘操作,相關(guān)性系數(shù)首次超過閾值的時刻為檢測熄弧時刻；若否,且已達(dá)到最大檢測時間Tmax,則判斷為永久性故障,閉鎖重合閘。

所提方案中的線路本端可以是線路任何一端,而不只是局限于線路首端,當(dāng)線路末端作為本端時所提方案同樣適用。

3.2 定值整定原則

1）閾值

閾值整定應(yīng)遵循2 個原則：1）閾值上限應(yīng)躲過瞬時性故障電弧熄滅后相關(guān)性系數(shù)最小值；2）閾值下限應(yīng)躲過永久性故障時相關(guān)性系數(shù)最大值。

瞬時性故障電弧熄滅后由于計算模型與實際模型完全一致,故障極端電壓計算值與實際值相關(guān)性系數(shù)始終為1,因此,理論上閾值上限應(yīng)小于1。

永久性故障下,過渡電阻越大,實際模型越接近于計算模型,相關(guān)性系數(shù)會越大,因此首先要得到高阻故障時的相關(guān)性系數(shù),根據(jù)文獻(xiàn)［25］可知,柔直系統(tǒng)故障時高阻阻值可取300 Ω。對于故障位置的確定,由于故障位置影響的是線路間互感產(chǎn)生的電磁耦合響應(yīng),而對于直流線路而言,極間互感產(chǎn)生的電磁耦合作用很小,可忽略不計［20］,因此故障位置的變化對相關(guān)性系數(shù)影響不大。因此,應(yīng)得到線路不同位置經(jīng)300 Ω 過渡電阻接地時相關(guān)性系數(shù)的最大值。而由于相關(guān)性系數(shù)計算公式復(fù)雜,無法通過理論計算得到,因此需借助仿真進(jìn)行整定［23］。永久性故障下線路首端、中點和末端分別經(jīng)300 Ω 接地時相關(guān)性系數(shù)的仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4 閾值下限分析Fig.4 Analysis of lower threshold

從圖4 可以看出,不同故障位置經(jīng)300 Ω 過渡電阻接地時相關(guān)性系數(shù)最大值為0.81,因此,閾值下限應(yīng)大于0.81。

綜上所述,閾值上限應(yīng)小于1,閾值下限應(yīng)大于0.81,同時考慮一定的裕度,本文設(shè)定閾值為0.9。實際工程應(yīng)用中,也應(yīng)按照上述2 個原則來進(jìn)行整定,通過理論分析和仿真計算相結(jié)合來得到適應(yīng)于實際工程參數(shù)的閾值。

2）時間窗和采樣頻率

本文所說的時間窗是指相關(guān)性分析所取故障極端電壓數(shù)據(jù)的時間窗長。當(dāng)前時刻的相關(guān)性系數(shù)是通過對該時刻之前的1 個時間窗內(nèi)故障極端電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析求得的。時間窗應(yīng)該盡量取大,既能保證永久性故障相關(guān)性系數(shù)變化更平穩(wěn),減少偶然性的出現(xiàn),又能使瞬時性故障相關(guān)性更接近于1。長時間窗能夠使故障類型的判斷更可靠,但也會增大熄弧時刻檢測誤差。對比可以發(fā)現(xiàn),10 ms 的時間窗最為合理,更長的時間窗不會對故障類型判別的可靠性提升太多,反而會增大熄弧時刻檢測誤差。因此,時間窗設(shè)為10 ms。

時間窗的移動步長取為每2 個采樣點之間的時間間隔。本文移動步長設(shè)置為250 μs,即采樣頻率為4 kHz,目前中國張北柔直電網(wǎng)工程保護(hù)的采樣率是10 kHz［22］,本文對采樣頻率的要求可以在工程中實現(xiàn)。

3）循環(huán)判斷時間

根據(jù)文獻(xiàn)［26］可知,故障點電弧熄滅后,不能立即發(fā)出合閘指令,而是要等待100 ms 的絕緣恢復(fù)時間,Tc的設(shè)置首先需要保證不超過絕緣恢復(fù)時間,即應(yīng)滿足Tc＜100 ms?？紤]到檢測的快速性和可靠性,本文循環(huán)判斷時間設(shè)為10 ms。

4）重合延遲時間

重合延遲時間Td是指在判斷出故障已熄弧后需要等待Td時間才能進(jìn)行重合閘操作,目的是為了等待弧道絕緣完全恢復(fù)。弧道絕緣恢復(fù)時間為100 ms［26］,并且由于在判斷出故障已熄弧時刻前有Tc時間的循環(huán)判斷。因此,Td的設(shè)定應(yīng)為：

5）最大檢測時間

最大檢測時間根據(jù)斷路器斷開后線路去游離時間進(jìn)行整定,本文選取±500 kV 柔直系統(tǒng)進(jìn)行仿真,根據(jù)文獻(xiàn)［17］可知,±500 kV 電壓等級系統(tǒng)對應(yīng)去游離時間一般為300 ms,因此,本文選取Tmax=300 ms。實際工程中,Tmax直接按去游離時間進(jìn)行整定即可。

3.3 成效對比理論分析

成效分析應(yīng)分為兩部分討論,首先對于瞬時性故障,如附錄A 圖A2 所示,相比于常規(guī)自動重合閘方案,所提自適應(yīng)重合閘方案在斷路器斷開后能夠主動檢測故障是否熄弧,在判斷出故障熄弧后,再經(jīng)過90 ms 絕緣恢復(fù)完成,即可重合斷路器,能夠優(yōu)化合閘時間,快速恢復(fù)供電。

對于永久性故障,常規(guī)自動重合閘會盲目重合于永久性故障再跳開,對系統(tǒng)及設(shè)備造成二次沖擊。而所提自適應(yīng)重合閘方案能夠在去游離時間內(nèi)識別出永久性故障,繼而閉鎖斷路器,有效避免了斷路器重合于永久性故障造成的危害。

3.4 過渡電阻

過渡電阻主要影響故障未消失時（包括瞬時性故障未熄弧和永久性故障）故障極端電壓相關(guān)性系數(shù)的大小。過渡電阻越大,故障支路越接近于開路狀態(tài),實際模型越接近于無故障模型,得到的故障極端電壓相關(guān)性系數(shù)越大。因此,為保證所提方案的可靠性,閾值的設(shè)置應(yīng)躲過永久性故障高阻接地時相關(guān)性系數(shù)的最大值,在3.2 節(jié)閾值整定原則里已經(jīng)考慮到了高阻故障情況下的影響。

3.5 故障位置

故障位置主要影響故障未消失時電磁耦合電壓的大小,而電磁耦合電壓存在與否取決于線路間是否有互感。對于直流輸電線路而言,線路間的互感效應(yīng)十分微弱,可以考慮忽略電磁耦合電壓的作用［20］,因此本文所提策略基本不受故障位置影響。

3.6 熄弧時刻

不同故障場景下電弧持續(xù)時間長短不一,本方案時間窗選取為10 ms,對于極個別熄弧較快的故障場景,電弧可能在首個時間窗（10 ms）內(nèi)已經(jīng)熄弧,但無論電弧何時熄滅,在電弧熄弧后的10 ms內(nèi),相關(guān)性系數(shù)必定會超過閾值,因此,不同熄弧時刻下所提方案始終能夠可靠判別。

4 仿真分析與驗證

為驗證本文所提自適應(yīng)重合閘方案的有效性,利用PSCAD/EMTDC 軟件搭建±500 kV 四端柔直輸電仿真系統(tǒng),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如附錄A 圖A3 所示。

4.1 參數(shù)設(shè)置

本文以架空線路1 為例,線路長度為200 km,線路模型選用頻變模型,線路參數(shù)及主要設(shè)備參數(shù)見附錄B 表B1、表B2。仿真時間設(shè)置為0 ms 發(fā)生故障,3 ms 保護(hù)發(fā)跳閘信號,6 ms 斷路器斷開；為更貼近實際工程,仿真時在斷路器中配置避雷器,避雷器參數(shù)見附錄B 表B3。上述線路、主要設(shè)備及避雷器參數(shù)均使用張北柔直輸電工程參數(shù)。實際熄弧時刻由電弧模型自適應(yīng)模擬,電弧模型的搭建參考文獻(xiàn)［27］,利用PSCAD 中自定義模塊和邏輯控制模塊實現(xiàn)。

4.2 仿真結(jié)果分析

本文對架空線路1 上不同故障位置經(jīng)不同過渡電阻接地等故障情況進(jìn)行大量仿真,以負(fù)極線路為例,分別對線路正常運行、瞬時性故障和永久性故障下的仿真結(jié)果進(jìn)行分析,驗證所提自適應(yīng)重合閘方案的可行性。

4.2.1 正常運行時仿真驗證

正常運行時,計算模型與實際模型一致,線路端電壓的計算值與實際值應(yīng)完全相同,理論上端電壓計算值與實際值相關(guān)性系數(shù)應(yīng)完全為1。附錄C 圖C1（a）和（b）分別為系統(tǒng)正常運行時負(fù)極線路端電壓計算值與實際值及其相關(guān)性系數(shù)。從圖C1 可以看出,負(fù)極端電壓計算值與實際值完全重合,得到的相關(guān)性系數(shù)始終為1,符合第2 章理論分析得到的結(jié)論。

4.2.2 瞬時性故障仿真驗證

在線路1 負(fù)極線路中點設(shè)置一個100 Ω 的單極接地瞬時性故障,電弧特性及瞬時性故障仿真結(jié)果分別如圖5、圖6 所示。

圖5 電弧特性Fig.5 Arc characteristics

圖6 瞬時性故障仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of transient fault

從圖5 可以看到,電弧電壓呈現(xiàn)“馬鞍形”尖峰波特性,電弧電流呈現(xiàn)零休特性,仿真結(jié)果與文獻(xiàn)［27］中所描述的電弧特性基本一致,本文所建電弧模型能夠較好地模擬出故障電弧的變化特性。斷路器斷開后,電弧會經(jīng)歷反復(fù)的重燃熄滅過程,直至電弧電流為0 且電弧電壓始終不再超過重燃電壓時,電弧才徹底熄滅。由圖5 可見,電弧經(jīng)歷了14 次臨時熄弧,最終在t=34 ms 時永久熄弧,因此電弧實際熄弧時刻為t=34 ms。

由于進(jìn)行相關(guān)性分析的時間窗為當(dāng)前時刻之前的10 ms,并且使用的是斷路器斷開之后的故障極端電壓數(shù)據(jù),斷路器在6 ms 時斷開,因此相關(guān)性系數(shù)第1 個值是在t=16 ms 時獲得的,下文中相關(guān)性系數(shù)圖的起始時刻與此同理。圖6 中,6 ms 時斷路器斷開后,故障極端電壓行波在故障點和測量端之間反復(fù)發(fā)生折反射,并且由于故障點的存在及線路上的損耗,波在傳輸過程中能量被逐漸耗散,因此故障極端電壓呈現(xiàn)振蕩衰減的趨勢。由于避雷器對能量沖擊具有吸收和緩沖作用,因此在斷路器斷開后,故障極端電壓僅不到200 kV,不會對系統(tǒng)造成危害。故障熄弧前由于計算模型與實際模型不一致,故障極端電壓的計算值與實際值不匹配,得到的相關(guān)性系數(shù)較低,熄弧后由于計算模型與實際模型一致,故障極端電壓計算值與實際值相匹配,相關(guān)性系數(shù)較高,相關(guān)性系數(shù)首次超過閾值的時刻為t=41 ms,而實際熄弧時刻為34 ms,熄弧時刻檢測誤差僅為7 ms,相比于300 ms 的去游離時間,檢測精度較高,因此所提方案能夠可靠檢測瞬時性故障熄弧時刻。

4.2.3 永久性故障仿真驗證

在線路1 負(fù)極線路中點設(shè)置一個100 Ω 的單極接地永久性故障,仿真結(jié)果如附錄C 圖C2 所示。單極接地永久性故障時由于故障支路始終存在,計算模型與實際模型始終不一致,因此故障極端電壓計算值與實際值始終不匹配,整個檢測過程相關(guān)性系數(shù)始終沒有超過閾值,相關(guān)性系數(shù)最大值為0.68,檢測可靠性較高,所提方案能夠可靠識別永久性故障。

4.3 過渡電阻影響分析

以線路末端經(jīng)不同過渡電阻接地為例具體分析,過渡電阻分別設(shè)置為0、100 和300 Ω,附錄C 圖C3 所示為不同過渡電阻下故障極端電壓的相關(guān)性系數(shù)仿真結(jié)果。瞬時性故障時,不同過渡電阻下故障極端電壓相關(guān)性系數(shù)在熄弧前低于閾值,熄弧后都會高于閾值,能夠可靠識別熄弧時刻。永久性故障時,不同過渡電阻下故障極端電壓相關(guān)性系數(shù)都始終低于閾值,300 Ω 過渡電阻時相關(guān)性系數(shù)最大值為0.81,并沒有超過閾值,所提方案能夠可靠判別永久性故障。從圖C3 不難看出,在故障未消失時,故障電阻越大,相關(guān)性系數(shù)越高,原因在于過渡電阻越大,故障支路越接近于開路,即實際模型越接近于無故障模型（計算模型）。

4.4 故障位置影響分析

以金屬性故障為例,分別分析不同故障位置發(fā)生單極接地故障下方案的可靠性。附錄C 圖C4 為不同故障位置下故障極端電壓相關(guān)性系數(shù)仿真結(jié)果。瞬時性故障熄弧后,相關(guān)性系數(shù)會始終超過閾值,而永久性故障時,整個檢測過程相關(guān)性系數(shù)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于閾值,檢測結(jié)果可靠性高。并且,不同故障位置下的相關(guān)性系數(shù)差異不大,因此,故障位置對識別結(jié)果的影響較小。

4.5 普適性分析

為驗證所提方案的普適性,本文仿真了負(fù)極線路不同位置經(jīng)不同過渡電阻接地時的仿真結(jié)果,如附錄C 表C1 所示。從表C1 可以看出,瞬時性故障時判據(jù)均成立,并且檢測誤差不超過10 ms（1 個時間窗）,可以可靠識別瞬時性故障熄弧時刻,永久性故障下判據(jù)始終不成立,能夠可靠識別永久性故障。

4.6 噪聲干擾影響

噪聲的強(qiáng)度通常以信噪比Rsn來表征,單位為dB,信噪比計算公式為：

式中：Vs為原信號；Vn為噪聲信號。

噪聲影響的是瞬時性故障電弧熄滅后故障極端電壓計算值與實際值的相關(guān)性。當(dāng)噪聲過大時,故障熄弧后電壓計算值與實際值相關(guān)性會降低,可能會將瞬時性故障誤判為永久性故障。以負(fù)極線路中點經(jīng)100 Ω 過渡電阻單極接地瞬時性故障為例,驗證加入不同噪聲下的仿真結(jié)果,并與不加噪聲時結(jié)果進(jìn)行對比,如附錄C 圖C5 所示?？梢钥闯?無噪聲時電弧熄滅后相關(guān)性系數(shù)始終為1,當(dāng)加入60 dB噪聲時,相關(guān)性系數(shù)略有降低,但仍遠(yuǎn)高于閾值,隨著加入噪聲的增大,相關(guān)性系數(shù)越來越低,當(dāng)噪聲加到40 dB 時,相關(guān)性系數(shù)已經(jīng)出現(xiàn)低于閾值的情況,此時相關(guān)性系數(shù)最低為0.87。本文所提方案的抗噪性能一般,其原因在于故障消失后故障極端電壓上升較為平穩(wěn),噪聲的混入會增加信號的隨機(jī)性和非線性,使得相關(guān)性系數(shù)降低。然而,目前直流工程中提取信號的精度已經(jīng)有了很大提升,霍爾傳感器的精度可達(dá)千分之一［28］,對應(yīng)信噪比為60 dB,從圖C5仿真結(jié)果可以看出,60 dB 噪聲時的相關(guān)性系數(shù)遠(yuǎn)高于閾值。因此,工程應(yīng)用中可借助霍爾傳感器來確保所提方案的可靠性。

4.7 優(yōu)越性分析

為進(jìn)一步明晰所提自適應(yīng)重合閘方案的優(yōu)越性,有必要將所提方案分別與常規(guī)自動重合閘方案、現(xiàn)有自適應(yīng)重合閘方案進(jìn)行客觀地對比。

4.7.1 與常規(guī)自動重合閘方案比較

以負(fù)極線路首端經(jīng)300 Ω 過渡電阻為例,對比分析所提方案與常規(guī)自動重合閘方案在故障發(fā)生后的處理效果。附錄D 圖D1 所示為瞬時性故障時的結(jié)果,附錄D 圖D2 所示為永久性故障時的結(jié)果。

從圖D1 可以看出,常規(guī)自動重合閘在保護(hù)跳閘后經(jīng)過300 ms 去游離,t=303 ms 時合閘。而所提自適應(yīng)重合閘方案在保護(hù)跳閘后進(jìn)行熄弧時刻檢測,檢測到電弧在t=32 ms 時熄弧,經(jīng)過100 ms 絕緣恢復(fù),在t=132 ms 時合閘,之后系統(tǒng)恢復(fù)正常運行。在該故障場景下,本文所提自適應(yīng)重合閘方案能比常規(guī)自動重合閘方案提前171 ms 恢復(fù)供電,大大提升了電力系統(tǒng)供電可靠性與經(jīng)濟(jì)性。

對于永久性故障,由附錄D 圖D2 可知,常規(guī)自動重合閘會在t=303 ms 去游離結(jié)束時盲目合閘,由于故障未消失,系統(tǒng)會受到故障電流的二次沖擊,電壓建立失敗。而所提自適應(yīng)重合閘方案能夠在300 ms的去游離時間內(nèi)對故障性質(zhì)進(jìn)行識別,在去游離時間結(jié)束之前識別出永久性故障,閉鎖重合閘,從而避免了盲目合閘于永久性故障對系統(tǒng)造成的損害。

4.7.2 與現(xiàn)有自適應(yīng)重合閘方案比較

現(xiàn)有的自適應(yīng)重合閘方案主要分為以下幾類：1）基于行波特征的方案；2）基于注入信號的方案；3）基于直流斷路器的方案；4）基于線路殘余電氣量的方案。將本文所提方案與上述4 類方案進(jìn)行對比,得出所提方案的優(yōu)勢,對比結(jié)果如附錄D 表D1所示。

5 結(jié)語

本文提出了一種適用于柔直輸電線路單極接地故障的自適應(yīng)重合閘方案,通過檢測故障極端電壓計算值與實際值的相關(guān)性系數(shù)對故障性質(zhì)和熄弧時刻進(jìn)行識別。本文所提方案具有以下優(yōu)勢：

1）對于瞬時性故障,能夠?qū)崟r檢測電弧熄滅時刻,優(yōu)化合閘時間,實現(xiàn)快速恢復(fù)供電；對于永久性故障,能夠在斷路器合閘前對永久性故障進(jìn)行判別,閉鎖重合閘,避免了重合于永久性故障帶來的二次沖擊損害。

2）所提方案考慮了線路分布式參數(shù)及參數(shù)頻變特性的影響,對線路特性模擬的精度更高,并且適用于多端柔直輸電系統(tǒng)。

3）所提方案能夠耐受300 Ω 過渡電阻,并且不需要向系統(tǒng)中額外注入信號,僅利用故障線路的殘余電氣信息即可實現(xiàn)。

由于雙極短路故障后兩極線路均跳閘,線路殘余電氣信息十分微弱,無法提取出有效的特征差異,故本文方案不適用于雙極短路故障。為保證所提方案的工程實用性,后續(xù)將通過硬件在環(huán)試驗平臺進(jìn)行驗證,同時雙極短路故障下的自適應(yīng)重合閘也是下一步將開展的工作。

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