考慮臺風(fēng)時空演變的配電網(wǎng)移動儲能優(yōu)化配置與運行策略

王鈺山，鄧 暉，王 旭，蔣傳文，房 樂，馬駿超

（1. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學(xué)）,上海市 200240；2. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院,浙江省 杭州市 310014；3. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力市場仿真實驗室,浙江省 杭州市 310014）

0 引言

臺風(fēng)災(zāi)害是中國最為頻繁、嚴重的災(zāi)害之一,嚴重威脅到中國配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行。2008 年,臺風(fēng)“黑格比”在廣東省造成110 kV 及以上線路發(fā)生多起跳閘事故,配電設(shè)施受損嚴重［1］。2019 年,9 號臺風(fēng)“利奇馬”更是造成浙江、上海等多地電網(wǎng)變電站、線路、臺區(qū)停電［2］,可見以臺風(fēng)為主的極端災(zāi)害對中國配電網(wǎng)的嚴重影響。近年來,學(xué)術(shù)研究與工程應(yīng)用都越發(fā)重視小概率-高損失事件對電力系統(tǒng)的影響,并引出“彈性”概念,用于評價個體、集體或系統(tǒng)承受擾動及恢復(fù)的能力［3］。提升電網(wǎng)彈性能夠顯著減小用戶及電力企業(yè)的停電損失,對生產(chǎn)與生活有著重要意義。在現(xiàn)有生產(chǎn)應(yīng)用中,文獻［4］給出了臺風(fēng)“莫拉克”下電力公司執(zhí)行的線路搶修準則與制定的優(yōu)先級；文獻［5］采用層次分析法構(gòu)建彈性恢復(fù)評估指標體系,分配配電單元彈性恢復(fù)順序,在某地區(qū)的配電網(wǎng)中進行了實例分析。當前實際應(yīng)用場景下,中國配電網(wǎng)彈性提升主要集中于搶修、加固,缺少對配電網(wǎng)中靈活性資源利用的研究,亟須開展相關(guān)理論研究。

各類靈活性資源中,移動式儲能系統(tǒng)（mobile energy storage system,MESS）可通過卡車在不同負荷單元之間移動,提供負荷轉(zhuǎn)移、電壓調(diào)節(jié)等多品種服務(wù)［6］。同時其具有能量時移的特點,在配電網(wǎng)運行中可支持特定負荷區(qū)域有功、無功需求并應(yīng)對可再生能源出力偏差［7］。由于MESS 在多方面應(yīng)用的巨大潛力,未來移動式儲能應(yīng)用范圍將不斷擴大,研究移動式儲能的優(yōu)化配置與運行進而提高配電網(wǎng)的彈性,對電網(wǎng)安全運行有著重要意義。

目前國內(nèi)外相關(guān)研究中,在彈性評價與彈性提升方面,文獻［8］闡述了配電網(wǎng)彈性的基本特征,探討了配電網(wǎng)彈性提升關(guān)鍵技術(shù)；文獻［9］對恢復(fù)率、系統(tǒng)功能損失等配電網(wǎng)彈性評估指標進行了定義；文獻［10］考慮電-氣-網(wǎng)協(xié)同,建立分布魯棒優(yōu)化（RO）模型使配電網(wǎng)實現(xiàn)彈性提升；文獻［11］結(jié)合交通網(wǎng)構(gòu)建3 層優(yōu)化模型,在預(yù)算限制下通過線路加固與分布式電源（DG）配置來實現(xiàn)彈性提升。在災(zāi)后彈性提升研究中,文獻［12］根據(jù)動態(tài)風(fēng)壓確定線路故障率,進而獲得經(jīng)濟最優(yōu)的多周期網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)時間表；文獻［13］利用氣網(wǎng)、DG 與分布式儲能共同滿足災(zāi)后多階段負荷需求,提高配電網(wǎng)彈性。

在移動式儲能的應(yīng)用方面,文獻［14］闡述了移動式儲能的基本模型、協(xié)調(diào)策略和控制方法；文獻［15-16］分別采用不同的方式構(gòu)建配電網(wǎng)經(jīng)濟性和恢復(fù)力均衡模型,對移動式儲能的容量配置進行決策；文獻［17］利用移動式儲能結(jié)合交通網(wǎng)災(zāi)后拓撲變化,對災(zāi)后確定的斷線場景進行負荷恢復(fù)。

現(xiàn)有研究中,臺風(fēng)等災(zāi)害發(fā)生后對電網(wǎng)拓撲造成的時空影響不確定性的配電網(wǎng)彈性提升方案較少,且大多基于主觀預(yù)測故障或單一時段優(yōu)化。針對上述不足,本文考慮臺風(fēng)發(fā)生后網(wǎng)絡(luò)拓撲的不確定性,提出一種考慮臺風(fēng)災(zāi)害下配電線路故障狀態(tài)時空演變過程的配電網(wǎng)移動式儲能優(yōu)化配置與調(diào)度策略。首先,根據(jù)地理信息系統(tǒng)（GIS）臺風(fēng)氣象預(yù)測信息建立臺風(fēng)行進時空模型,依據(jù)線路參數(shù)確定配電線路故障率時空特性矩陣。然后,生成災(zāi)害下全時段各概率場景,以臺風(fēng)災(zāi)害期間配電網(wǎng)移動儲能配置成本與經(jīng)濟損失最小為目標,構(gòu)建3 層RO 模型,采用列約束生成（CCG）算法求解,對MESS 及負荷投切實現(xiàn)優(yōu)化組合,增強配電網(wǎng)的臺風(fēng)災(zāi)害抵御能力。最后,通過算例分析移動式儲能的災(zāi)后表現(xiàn),驗證了所提方法對配電網(wǎng)彈性的有效提升及優(yōu)化策略的魯棒性。

1 臺風(fēng)及災(zāi)害期間配電線路狀態(tài)建模

1.1 臺風(fēng)災(zāi)害時空演變模型

臺風(fēng)是中國最頻發(fā),也是對配電網(wǎng)造成影響極大的災(zāi)害之一。為研究臺風(fēng)路徑和影響范圍在災(zāi)害期間的變化,將配電區(qū)域在地理層面進行網(wǎng)格劃分,均勻劃分網(wǎng)格后,根據(jù)GIS 的氣象數(shù)據(jù)預(yù)測臺風(fēng)侵入末時段臺風(fēng)中心最大速度、臺風(fēng)中心點坐標、臺風(fēng)10 級風(fēng)圈半徑數(shù)據(jù)等。

隨著臺風(fēng)災(zāi)害的發(fā)生,可根據(jù)網(wǎng)格坐標計算其運行軌跡及不同時段的影響范圍。設(shè)臺風(fēng)持續(xù)時段數(shù)為T,則臺風(fēng)災(zāi)害期間相關(guān)數(shù)據(jù)有：

式中：(xt,yt)為t時刻臺風(fēng)中心點在網(wǎng)格內(nèi)的坐標,t∈[0,T]；下標0 和T分別表示臺風(fēng)起始時刻和末時刻對應(yīng)的信息。

t時刻臺風(fēng)10 級風(fēng)圈半徑R10,t為：

當前臺風(fēng)風(fēng)速計算方法中,臺風(fēng)風(fēng)場風(fēng)速模型包含移動風(fēng)速與環(huán)流風(fēng)速。但由于在高風(fēng)速的風(fēng)場中環(huán)流風(fēng)速占比極大,本文僅計及環(huán)流風(fēng)速Vr,t,其計算方式為：

式中：r為計算點離臺風(fēng)中心距離；Vr,max為最大環(huán)流風(fēng)速,可根據(jù)預(yù)報數(shù)據(jù)計算獲得［18］。

風(fēng)場中最大風(fēng)速Vmax采用極值Ⅲ型（Weibull）分布描述,其概率密度函數(shù)如式（6）所示［19］,擬合誤差約為7.7%。

式中：a為尺度參數(shù)；γ為形狀參數(shù)；b為位置參數(shù)。擬合取值a=11.817 4,b=23.190 2,γ=4.887 8。

1.2 配電線路故障率時空矩陣計算

斷線是臺風(fēng)造成線路故障停運的主要因素之一。臺風(fēng)災(zāi)害下,垂直于線路的風(fēng)荷載大于線路的設(shè)計荷載是造成斷線的主要原因［20］。

設(shè)t時刻配電線路i中心點到臺風(fēng)中心點距離為Li,t,則

1）當Li,t＞R10,t時,該時刻臺風(fēng)對線路i影響較小,沒有故障風(fēng)險；

2）當Li,t≤R10,t時,該時刻臺風(fēng)對線路i影響較大,須考慮斷線風(fēng)險。

根據(jù)現(xiàn)有不同電壓等級配電線路設(shè)計規(guī)范中線路風(fēng)荷載計算公式,得到作用于導(dǎo)線上的風(fēng)速v為：

式中：WL為線路設(shè)計風(fēng)載荷；α為風(fēng)壓不均勻系數(shù)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；μsc為導(dǎo)線體型系數(shù)；βc為線路導(dǎo)線風(fēng)載荷調(diào)整系數(shù)；d為導(dǎo)線外徑；Lp為導(dǎo)線長度或桿塔水平檔距；B為覆冰時風(fēng)載荷增大系數(shù)；ρ為空氣密度；λ為風(fēng)向與導(dǎo)線間夾角。

本文參考110 kV 以下電壓等級線路設(shè)計規(guī)范,線路參數(shù)確定為：WL=3.707 8 kN,α=0.61,μz=1,μsc= 1.1,βc= 1,d= 9.60 mm,Lp= 3 000 m,B=1,ρ=1.225 5 kg/m3。按照參數(shù)可計算得到線路設(shè)計可承載最大垂直風(fēng)速v⊥,max。

配電線路故障率時空矩陣的計算流程如圖1 所示,具體為：1）根據(jù)臺風(fēng)期間風(fēng)場位置數(shù)據(jù)、風(fēng)速數(shù)據(jù)等,計算網(wǎng)格化配電網(wǎng)中任一線路i的中心點在t時刻的角度λ與垂直風(fēng)速,基于線路參數(shù)獲得線路斷線垂直風(fēng)速v⊥,max；2）依據(jù)式（6）的概率密度函數(shù)計算環(huán)流風(fēng)速作用到線路上的不同垂直風(fēng)速分量v⊥及概率；3）計算v⊥＞v⊥,max的概率,并作為線路i在t時刻的故障率,得到ML×T的配電線路故障率時空變化矩陣,其中ML為線路數(shù)。基于此故障率時空矩陣可生成離散場景及概率。

本文以發(fā)生斷線3 h 為搶修時間,即線路斷線3 h 后,當線路不再位于臺風(fēng)10 級風(fēng)圈范圍內(nèi)時,可恢復(fù)正常運行,在臺風(fēng)侵入的最初2 個調(diào)度時段內(nèi),由于風(fēng)暴程度較強,斷線線路將在時段2 后開始納入搶修計劃。

2 考慮彈性提升的移動式儲能優(yōu)化配置及災(zāi)害全過程運行策略

當前的彈性研究中,評估指標的選取通常由預(yù)防-滲透-恢復(fù)3 個階段進行細分,本文重點研究臺風(fēng)災(zāi)害下配電網(wǎng)負荷恢復(fù)供電/保障供電的能力,因此,本文定義配電網(wǎng)彈性指標R為臺風(fēng)災(zāi)害期間受災(zāi)配電網(wǎng)的累積切負荷損失值,如附錄A 圖A1 所示,2 條負荷曲線間的差值表示災(zāi)害期間的累積切負荷量,定義R如式（8）所示,R值越低,則配電網(wǎng)彈性水平越高。

式中：t0和tT分別為臺風(fēng)災(zāi)害起、止時段；D(t)和D＇(t)分別為正常運行時負荷曲線和災(zāi)害發(fā)生后不考慮線路故障因素影響的自然負荷曲線；ccut為節(jié)點切負荷補償價格,與負荷節(jié)點重要度成正比。

選取該指標作為彈性評估,反映了配電網(wǎng)應(yīng)對臺風(fēng)災(zāi)害時的切負荷經(jīng)濟損失,其也將作為本文兩階段模型中調(diào)度階段的優(yōu)化目標,在算例中進行對比分析。

2.1 目標函數(shù)

配電網(wǎng)通過移動式儲能的優(yōu)化配置與運行來降低損失,優(yōu)化目標為最小化臺風(fēng)災(zāi)害預(yù)計時段內(nèi)受災(zāi)配電網(wǎng)的切負荷損失,即指標R。考慮臺風(fēng)災(zāi)害造成的線路故障率時空特性矩陣,配電線路狀態(tài)具有多時段不確定性,基于各概率場景,本文采用3 層魯棒優(yōu)化模型描述該問題：第1 層為MESS 規(guī)劃成本最低；第2 層結(jié)合場景概率考慮最差情況；第3 層使災(zāi)害期間累積切負荷損失最小。采用3 層魯棒優(yōu)化模型給出考慮全災(zāi)害時段的配電網(wǎng)災(zāi)前規(guī)劃與運行方案,其綜合考慮了方案的魯棒性與經(jīng)濟性,可避免因災(zāi)害導(dǎo)致實時通信與調(diào)度安排受阻而無法實時調(diào)度的情況。

本文將MESS 歸屬于配電網(wǎng)而非獨立運營主體,作為應(yīng)災(zāi)應(yīng)急設(shè)備,通常情況下不參與市場,因此不考慮MESS 上網(wǎng)電價?？紤]MESS 配置鋰離子電池,目前投用的鋰電池大多壽命在10 a 以上,本文采用文獻［19］的臺風(fēng)分布參考,即臺風(fēng)發(fā)生頻次約2.35 次/a,設(shè)鋰離子電池壽命為10 a,則考慮單MESS 全生命周期內(nèi)須應(yīng)對臺風(fēng)災(zāi)害23.5 次。模型的目標函數(shù)表示為：

式中：Nmess為移動式儲能個數(shù)；ccap為MESS 單位容量 投 資 成 本；Ej為 第j個MESS 的 容 量 配 置；us為 離散的配電網(wǎng)運行故障場景；φc為場景c的概率權(quán)重；ψ為離散場景的不確定集合；N為配電網(wǎng)母線節(jié)點數(shù)；αi為節(jié)點i負荷權(quán)重；xi,t為0-1 變量,表示t時刻母線i處負荷是否切除,xi,t=0 表示t時刻母線i處負荷切除,xi,t=1 表示t時刻母線i處負荷正常供電；Di,t為t時刻 節(jié)點i的負 荷大小。

文獻［21］將場景概率作為乘子寫入優(yōu)化目標,避免了不考慮場景發(fā)生概率采用魯棒優(yōu)化時,最差場景作為極小概率事件導(dǎo)致優(yōu)化方案經(jīng)濟性較差的問題。由此受到啟發(fā),在式（9）中引入場景概率權(quán)重φc,降低最差場景發(fā)生概率極小時其對優(yōu)化結(jié)果的影響。φc的確定過程如下：對所有可能的脆弱線路斷線組合（即各場景）按發(fā)生概率由大至小排列［22］,記場景數(shù)為n,脆弱線路以故障率5%為閾值識別,最大場景概率pmax對應(yīng)最大概率權(quán)重φmax=1,最小場景概率pmin=0.1%對應(yīng)最小概率權(quán)重φmin=0.5,該權(quán)重選取可根據(jù)調(diào)度者的保守性確定,若更傾向于經(jīng)濟性,則可適當減小φmin取值。反之希望保證更好的魯棒性可增大其取值,將概率位于區(qū)間[pmin,pmax] 內(nèi)的場景按由大至小編號為s1,s2,…,sc,…sn,任意場景對應(yīng)的場景概率權(quán)重為：

2.2 約束條件

1）移動儲能約束

式中：Emax為MESS 的最大容量配置；P、P、Ei,t分別為移動式儲能i在t時刻的充、放電功率和剩余容量；P和P分別為移動式儲能的充、放電最大功率；E為移動式儲能裝置額定容量；S和S分別為移動式儲能最低和最高荷電狀態(tài)（SOC）；η和ηdist分別為移動式儲能充、放電效率；ΔT為調(diào)度時刻間隔；Z為網(wǎng)格邊長；nij,m,t為第m個移動式儲能在t時刻內(nèi)的移動網(wǎng)格數(shù)；Mc為移動式儲能臺數(shù)；xm,t和ym,t為決策變量,表示第m個移動儲能位置坐標；vmax為移動儲能車的最大運行速度；cv為移動儲能單位移動距離成本；Cmax為規(guī)劃最大儲能移動可用投資；a和a為0-1 變量,分別表示儲能是否處于充、放電狀態(tài)。式（15）限制了移動儲能同一時段內(nèi)僅能處于充電或放電某一種狀態(tài),且由于本文不考慮用戶側(cè)資源,因此僅當i位于任一DG 節(jié)點時,a可取1；本文假設(shè)配電系統(tǒng)網(wǎng)格劃分后的網(wǎng)格邊沿為交通道路。式（16）表示儲能移動距離約束,式（17）表示配電網(wǎng)儲能移動成本的預(yù)計投資資金約束。

2）DG 約束

式中：P為節(jié)點i處DG 在t時刻的發(fā)電功率；P和P分別為DG 的最小和最大發(fā)電功率；Rup和Rdown分別為節(jié)點i處DG 的爬坡和滑坡功率。式（19）和式（20）分別表示了DG 機組功率與爬坡約束,本文不考慮災(zāi)害期間DG 發(fā)電能力不足的因素,將其視為災(zāi)害發(fā)生后較短時間內(nèi)資源充足型DG。

3）網(wǎng)絡(luò)約束

式 中：Pij,t和Qij,t分 別 為t時 刻 從 節(jié) 點i流 向 節(jié) 點j的有功功率和無功功率,即線路ij上的有功和無功功率；Pij,max和Qij,max分別為線路ij對應(yīng)的有功、無功功率潮流限額；αij,t為0-1 變量,αij,t=0 表示臺風(fēng)災(zāi)害下t時刻線路ij處于斷線狀態(tài),αij,t=1 表示t時刻線路ij正常運行；φ(i)為所有節(jié)點i的父節(jié)點集；φ(i)為所有節(jié)點i的子節(jié)點集；Ui,t為t時刻節(jié)點i的電壓水平；Ui,max和Ui,min分別為正常運行時節(jié)點i的電壓最大值和最小值。式（23）為節(jié)點功率平衡約束,式（24）為電壓約束。

4）其他約束

式中：Xmax為單個母線節(jié)點負荷災(zāi)害期間最大投切次數(shù)。式（25）表示考慮設(shè)備安全性,避免頻繁投切的約束。

2.3 算法求解

本文所提考慮災(zāi)害時空變化影響的移動式儲能優(yōu)化配置與調(diào)度策略模型由式（10）至式（25）組成,決策變量包括：DG 出力、切負荷位置、移動式儲能配置容量、移動式儲能位置、移動式儲能充放電功率。由于約束條件式（12）、式（23）包含0-1 決策變量與連續(xù)決策變量乘積形式的非線性項,本文通過引入決策變量μm,t,將式（12）、式（15）轉(zhuǎn)化為：

采用大M法將式（23）轉(zhuǎn)化為式（27）和式（28）：

式中：K1、K2、K3為連續(xù)變量；Ai為代替式（23）中的0-1 決策變量；Pi為代替式（23）中對應(yīng)Ki位置的連續(xù)決策變量；M為一任意大的正數(shù)。

本文所提模型第1 階段問題考慮規(guī)劃配置,第2階段問題考慮魯棒優(yōu)化調(diào)度,其中第2 階段問題通過前述線性化,可轉(zhuǎn)化為一個混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）問題,通過MATLAB 調(diào)用Gurobi 9.0.3 進行求解。

為求解兩階段3 層魯棒優(yōu)化問題,通常采用分解算法,本文采用CCG 算法,將模型分解為主問題（MP）與子問題（SP）迭代求解,其中主問題尋找滿足約束條件的最優(yōu)移動儲能配置解,為模型更新下界值,其初始約束條件為式（11）和式（30）。

式中：χ為引入替代下層目標函數(shù)的變量；l為迭代過程變量,表示尋找最差場景過程；L為CCG 算法迭代次數(shù)。

子問題是尋找滿足所有約束并考慮場景概率最差情況下的調(diào)度結(jié)果,并為模型更新上界值,通過前述方法線性化,子問題約束條件由式（11）、式（13）、式（14）、式（16）至式（26）組成,目標函數(shù)如下：

至此,子問題經(jīng)過前述線性化可解,主問題也為單層線性優(yōu)化求解問題。綜上,兩階段3 層魯棒優(yōu)化模型求解流程如下,其中Blower與Bupper分別為求解過程中目標函數(shù)值下界與上界。

步驟1：設(shè)置Blower=?∞,Bupper=+∞,L=0。

步驟2：求解主問題,得到最優(yōu)儲能容量配置(E,χ),更新優(yōu)化目標函數(shù)下界值Blower=max(Blower,ccapE+χ)。

步驟3：固定E并求解子問題,得到場景u下的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果Ql+1,更新求解上界Bupper=min(Bupper,ccapE+Ql+1)。若Bupper?Blower≤ε,返回最優(yōu)決策解集；否則,更新最劣場景為u,定義并 創(chuàng) 建 新 的 子 問 題 決 策 變 量(c,P,P,P,(xm,ym)L+1),分別對應(yīng)切負荷狀態(tài)、DG 出力、MESS 充電功率、MESS 放電功率、MESS 位置,并在主問題中添加最劣場景u下式（12）至式（25）對應(yīng)的約束。

步驟4：更新L=L+1 并返回步驟2 迭代,直至尋優(yōu)完成。

本文整體邏輯如圖2 所示。

本刊特邀請王新旗老師，就新能源汽車部分相關(guān)知識且圍繞汽車運用與維修技術(shù)專業(yè)、汽車營銷與服務(wù)專業(yè)等從業(yè)人員做一點普及性介紹，將以連載的形式，向大家分別介紹插電式混合動力電動汽車、純電動汽車、燃料電池電動汽車結(jié)構(gòu)組成及工作原理、高壓安全與防護，新能源汽車維修行業(yè)技能大賽等相關(guān)內(nèi)容，敬請關(guān)注。

圖2 邏輯流程圖Fig.2 Logic flow chart

3 算例分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)模型及參數(shù)設(shè)置

本文采用改進的IEEE 33 節(jié)點配電網(wǎng)進行研究,在地理層面進行網(wǎng)格劃分后的網(wǎng)絡(luò)拓撲及臺風(fēng)起止信息如附錄A 圖A2 所示。

配電網(wǎng)系統(tǒng)中共接入5 個分布式燃氣輪機,分別位于母線節(jié)點1、7、11、23、29 處,在災(zāi)害發(fā)生后配電網(wǎng)與主網(wǎng)連接中斷,各DG 參數(shù)及MESS 參數(shù)［23］分別如表1 和表2 所示。

表1 DG 參數(shù)Table 1 Parameters of DG

表2 MESS 參數(shù)Table 2 Parameters of MESS

在災(zāi)害應(yīng)急調(diào)度前,各MESS 初始SOC 均為1.0,移動式儲能單位距離移動成本［6］為2.611 7 元/km。為體現(xiàn)不同區(qū)域負荷重要程度的不同,將配電網(wǎng)劃分為商業(yè)區(qū)、工業(yè)區(qū)與居民區(qū)3 類區(qū)域,對應(yīng)負荷權(quán)重分別為1.00、2.00、0.95。其他參數(shù)包括：移動儲能車MESS 最大運行速度vmax=2.8 km/min,儲 能 投 資 費 用 為［24］1 300 元/(kW·h),切負荷成本為［25］10 元/kW,災(zāi)害期間MESS 移動規(guī)劃投資成本Cmax=5 782.5 元。

3.2 臺風(fēng)影響下的配電線路故障率時空矩陣

通過GIS 氣象預(yù)測臺風(fēng)災(zāi)害發(fā)生T=7 h 后,臺風(fēng)位置及強度對配電網(wǎng)的影響大幅降低,重點關(guān)注0～T時段內(nèi)臺風(fēng)對配電線路狀態(tài)的時空影響。實測氣象數(shù)據(jù)與預(yù)測的臺風(fēng)災(zāi)害起止相關(guān)數(shù)據(jù)為：

(x0,y0)=(0,0),(xT,yT)=(15,5),R10,0=30 km,R10,T=6 km,Vo,max,0=38 m/s,Vo,max,T=2 m/s。

臺風(fēng)行進過程中風(fēng)場最大風(fēng)速Vmax采用式（6）描述。由于風(fēng)速的不確定性,結(jié)合式（7）與線路設(shè)計參數(shù),可獲得災(zāi)害期間配電線路的故障率時空特性矩陣。以部分線路為例,其在災(zāi)害發(fā)生后的前6 h 線路故障率如附錄A 表A1 所示。

由于災(zāi)害持續(xù)時間不長,不受其他非災(zāi)害因素影響的情況下線路幾乎不會發(fā)生自然故障,因此只考慮線路在臺風(fēng)風(fēng)圈范圍內(nèi)時存在故障風(fēng)險,其余情況線路故障率為0。結(jié)合附錄A 圖A2 與附錄A表A1,以線路11-12 為例：t=3 h 時,線路中心點在臺風(fēng)路徑范圍內(nèi),根據(jù)風(fēng)速概率分布,計算后所得中心點的風(fēng)速大于最大設(shè)計風(fēng)荷載對應(yīng)風(fēng)速的概率為1,因此線路11-12 故障率為1,且會由正常運行狀態(tài)變?yōu)閿嗑€狀態(tài)；而t=4 h 時,該線路在臺風(fēng)圈范圍外,不受臺風(fēng)的影響,即使此時線路仍處于斷線狀態(tài),但由臺風(fēng)影響導(dǎo)致的線路故障率變?yōu)?。

本文通過蒙特卡洛模擬法采樣,基于線路故障率時空特性矩陣獲得配電網(wǎng)災(zāi)害期間全時段故障狀態(tài)場景及其概率,取場景概率高于0.1%的場景確定其場景概率權(quán)重,作為魯棒優(yōu)化求解基礎(chǔ)。

3.3 考慮臺風(fēng)時空影響的移動式儲能配置與調(diào)度策略

3.3.1 配電網(wǎng)彈性與經(jīng)濟性優(yōu)化結(jié)果

本文通過CCG 算法求解移動式儲能的優(yōu)化配置及災(zāi)害全過程調(diào)度問題,迭代收斂過程如附錄A圖A3 所示,從第9 輪迭代開始算法收斂。

總切負荷補償成本須考慮負荷節(jié)點重要度,因此其值與R值變化不保持正比關(guān)系。移動儲能的容量配置為：E1=244.76 kW·h,E2=399.99 kW·h,E3=145.00 kW·h,E4=442.83 kW·h,E5=500.00 kW·h。

從配電網(wǎng)彈性角度而言,對比配置移動式儲能前后,R值由9 973.25 kW·h 變?yōu)? 737.25 kW·h,下降了22.42%；從配電網(wǎng)經(jīng)濟性而言,災(zāi)害期間的總切負荷補償成本由108 326.49 元變?yōu)?3 168.35 元,降低了23.25%,計及儲能配置單次應(yīng)災(zāi)均攤成本為14 677.62 元,配置儲能后的應(yīng)災(zāi)總成本相較配置儲能降低了9.68%,反映出所提策略對提升配電網(wǎng)彈性及降低配電網(wǎng)在臺風(fēng)災(zāi)害下的經(jīng)濟損失均有幫助。

配置MESS 后（方案1）與配置MESS 前（方案2）的調(diào)度結(jié)果,即DG 出力水平如圖3 所示,MESS充放電功率如附錄A 圖A4 所示,可見方案1 的DG出力水平明顯低于方案2。移動儲能參與災(zāi)后抵御后,DG 發(fā)電壓力得到較大程度的緩解。

圖3 DG 出力對比Fig.3 DG output comparison

3.3.2 MESS 調(diào)度策略優(yōu)化結(jié)果

為驗證所得結(jié)果的合理性,可從生成場景中任選一個場景,本文以最有可能出現(xiàn)的災(zāi)害場景同時也是斷線數(shù)量較多的一個場景為示例。災(zāi)害全過程MESS 運行方案、線路斷線情況、切負荷組合、MESS 初始配置位置及調(diào)度各時段位置如圖4所示。

由圖4 可見,隨著臺風(fēng)侵入配電網(wǎng)區(qū)域后,配電線路斷線數(shù)量逐漸增多,在該場景下線路中心位于臺風(fēng)邊緣的部分線路同樣有斷線情況發(fā)生,這是由線路設(shè)計最大可承受風(fēng)載荷與風(fēng)速不確定分布計算獲得的故障率決定的。在臺風(fēng)行進的最后時段,即t=6 h 時,臺風(fēng)僅造成線路18-19 斷線,其余斷線線路因修復(fù)時間不足而處于斷線狀態(tài)。

圖4 臺風(fēng)全過程期間MESS 調(diào)度情況Fig.4 MESS dispatching during whole typhoon period

算例中考慮的負荷重要程度依次為：工業(yè)區(qū)＞商業(yè)區(qū)＞居民區(qū)。正常情況下,DG 與MESS 均位于商業(yè)區(qū)與居民區(qū)范圍內(nèi),臺風(fēng)侵入后,工業(yè)區(qū)范圍內(nèi)配電線路首先發(fā)生故障情況：1）災(zāi)害發(fā)生后的時段1 內(nèi),由于線路28-29 斷線,3 號儲能車移動至節(jié)點28 滿足用電需求,容量較大的2 號與5 號儲能車前往工業(yè)區(qū)供電；2）時段2 內(nèi),2、5 號儲能車繼續(xù)為工業(yè)區(qū)負荷供電,極大緩解了工業(yè)區(qū)供電壓力,1、3 號儲能車協(xié)助DG 機組保證居民區(qū)大部分用電；3）時段3 內(nèi),臺風(fēng)中心位于配電網(wǎng)中心區(qū)域,居民區(qū)斷線較多,但工業(yè)區(qū)線路12-17 暫未修復(fù),調(diào)度運行考慮負荷重要程度,2、3、4、5 號儲能車繼續(xù)停留工業(yè)區(qū)供電,1 號儲能車與各DG 為居民區(qū)供電,減少切負荷；4）時段4 內(nèi),2、3 號儲能車仍為工業(yè)區(qū)進行有功支撐,其余移動儲能此時SOC 均處于最小或極低水平,為最小化災(zāi)害發(fā)生后全時段總切負荷損失,其余MESS 被調(diào)度前往鄰近處于孤島狀態(tài)的DG 節(jié)點充電；5）時段5 內(nèi),臺風(fēng)移動至近商業(yè)區(qū),同時向工業(yè)區(qū)供電的線路已修復(fù),由于居民區(qū)中心區(qū)域大量線路還未修復(fù)完成,多數(shù)MESS 保持在居民區(qū)輔助供電,3 號儲能車進行充電,DG2 滿功率發(fā)電為3 號儲能車及工業(yè)區(qū)負荷供電；6）時段6 內(nèi),臺風(fēng)持續(xù)到末時段,此時部分切除負荷已恢復(fù)供電,受影響區(qū)域以商業(yè)區(qū)線路為主,居民區(qū)線路因修復(fù)時間限制暫未恢復(fù),3、4 號儲能車前往商業(yè)區(qū)保障負荷供應(yīng),1、2、5 號儲能繼續(xù)為居民區(qū)孤島大負荷節(jié)點供電。

全臺風(fēng)災(zāi)害過程中,各移動儲能車的SOC 變化如圖5 所示,完整反映了上述災(zāi)害全過程的MESS充放電行為,最終各MESS 的SOC 基本降至最低水平,說明各移動式儲能能量在災(zāi)害中已充分發(fā)揮了有功支撐的作用。

圖5 臺風(fēng)全過程期間移動儲能SOCFig.5 SOC of mobile energy storage during whole typhoon period

3.3.3 MESS 移動距離成本投資對優(yōu)化策略的影響

此外,由于本文將配電網(wǎng)對移動式儲能的調(diào)度移動距離成本以預(yù)算投資金額作為約束,一定程度上也限制了MESS 的調(diào)度安排結(jié)果。

不同MESS 移動規(guī)劃投資成本Cmax設(shè)置下的配網(wǎng)彈性指標R與實際調(diào)度MESS 移動成本的關(guān)聯(lián)曲線如附錄A 圖A5 所示。投資成本較低時,增大災(zāi)害投資可以有效降低災(zāi)害期間負荷損失,但當MESS 移動成本投資金額較大時,由于MESS 最大速度限制,其最多只能保證在單位時間內(nèi)在最遠可行進距離范圍內(nèi)移動,因而此時增大規(guī)劃投資成本也無法進一步優(yōu)化調(diào)度結(jié)果進而提升配電網(wǎng)彈性。算例中,當MESS 規(guī)劃應(yīng)災(zāi)移動成本為6 521 元時,彈性指標R接近可優(yōu)化達到的最小值,此后再擴大規(guī)劃成本對R的降低收效甚微,因此,本文配電網(wǎng)的MESS 移動規(guī)劃投資成本應(yīng)盡可能選取在6 500～6 600 元范圍內(nèi),在經(jīng)濟投入盡可能低的情況下保證電網(wǎng)彈性較高。實際確定移動儲能移動距離成本投資時,應(yīng)該利用模型通過設(shè)置不同投資成本約束求解,得到與附錄A 圖A5 類似的曲線,找到配電網(wǎng)彈性指標R趨于最低值的起始區(qū)間,在該較小范圍內(nèi)確定自身投資。

4 結(jié)語

本文提出一種考慮臺風(fēng)災(zāi)害時空演變過程的配電網(wǎng)彈性提升策略,構(gòu)建災(zāi)害期間配電線路故障率時空特性矩陣,基于線路故障狀態(tài)不確定性,建立3 層魯棒優(yōu)化模型,將MESS 調(diào)配成本作為優(yōu)化目標并考慮場景概率,對移動儲能車配置、運行及負荷投切實現(xiàn)優(yōu)化,所得結(jié)論如下：

1）通過擬合臺風(fēng)風(fēng)速分布,結(jié)合配電線路參數(shù)與臺風(fēng)行進參數(shù),以災(zāi)害期間線路故障率時空特性矩陣反映臺風(fēng)災(zāi)害對配電網(wǎng)造成斷線影響的大小,根據(jù)線路故障率可采用電纜化等措施針對性加固,同時生成災(zāi)后全過程多場景為后續(xù)優(yōu)化基礎(chǔ)。

2）采用彈性指標R衡量配電網(wǎng)彈性,綜合考慮MESS 配置成本與負荷損失成本,確保調(diào)度結(jié)果的魯棒性與經(jīng)濟性。選擇斷線數(shù)量最多場景作為示例,表明移動儲能在臺風(fēng)災(zāi)害下具有靈活的空間轉(zhuǎn)移能力,可為多配電網(wǎng)孤島負荷提供有功支撐,降低全時段切負荷損失,提升配電網(wǎng)彈性。

3）由于MESS 歸屬配電網(wǎng),其單次應(yīng)災(zāi)移動成本由電網(wǎng)承擔,移動成本投資遠大于MESS 以最大速度調(diào)度移動所消耗成本時,資金閑置過多,經(jīng)濟性較差；反之若該成本過小,移動式儲能行進總里程受限,彈性提升較低。因此,在實際確定移動式儲能移動距離成本投資時,應(yīng)設(shè)置不同投資成本金額約束求解調(diào)配模型,得到如附錄A 圖A5 所示的投資-彈性曲線,在R趨于最低值的起始區(qū)間范圍內(nèi)確定事前投資,避免投資資金溢出浪費的同時,保證彈性提升。

需指出,本文尚未考慮臺風(fēng)下倒塔故障等情況,且認為MESS 移動速度在臺風(fēng)影響范圍內(nèi)不受影響,即未考慮交通道路對MESS 移動的影響。后續(xù)將考慮復(fù)雜交通網(wǎng)絡(luò)與電網(wǎng)耦合,進一步研究災(zāi)害下配電網(wǎng)資源最優(yōu)配置與調(diào)度方案。

本文撰寫受到國網(wǎng)浙江省電力有限公司科技項目(5211DS200089)資助，得到上海交通大學(xué)電氣工程系博士生龔開和國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院章楓、周子青的幫助，特此感謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。