基于FFT與DNN的齒輪箱油溫數(shù)據(jù)預(yù)測

甄 超，田 宇，季 坤，張征凱，黃道友

(國網(wǎng)安徽省電力有限公司，安徽 合肥 230022)

0 引 言

當(dāng)前，風(fēng)力發(fā)電技術(shù)是多種可再生能源利用技術(shù)中較為成熟的一種，隨著風(fēng)電技術(shù)的成熟和發(fā)展，風(fēng)電機組裝機容量也得到大幅增長。風(fēng)電機組齒輪箱是風(fēng)機傳動部件的核心，主要作用是將風(fēng)機葉片在風(fēng)力作用下所產(chǎn)生的動能傳遞給發(fā)電機使其產(chǎn)生相應(yīng)轉(zhuǎn)速[1-3]。風(fēng)機齒輪箱在運行中持續(xù)產(chǎn)生熱量，如果溫度過高會使油溫升高，導(dǎo)致其黏度下降，易發(fā)生齒面膠合等故障[3]，從而使變速箱發(fā)生損壞，進而導(dǎo)致傳動效率下降，引發(fā)進一步的安全問題。

風(fēng)電機組的油溫與傳動機構(gòu)存在緊密的關(guān)聯(lián)性?？茖W(xué)監(jiān)測并采集油溫數(shù)據(jù)，分析油溫序列的特性并建模，進而對油溫的發(fā)展趨勢進行跟蹤預(yù)測，能夠為提前做好設(shè)備故障防范奠定基礎(chǔ)。根據(jù)油溫建模原理不同，目前油溫建模方法主要包括機理建模法和數(shù)據(jù)驅(qū)動方法2種[4-6]。其中物理建模方法模型復(fù)雜、計算量大、操作復(fù)雜，需要大量時間，其通常被用于長期預(yù)測中[7]?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的建模以油溫序列為基礎(chǔ)進行建模，典型的方法包括關(guān)聯(lián)規(guī)則算法分析(Association Rule Learning, Apriori)[8-9]、最小二乘支持向量機(Least Square Support Vector Machines, LSSVM)[10-11]、K-means聚類算法[12-13]等方法，能夠準確地預(yù)測油溫。盡管這些淺層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法取得了較好的預(yù)測效果，但是由于這類算法難以對輸入特征進行深層的挖掘，限制了模型預(yù)測的精度。

目前，以深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的預(yù)測模型開始應(yīng)用在預(yù)測領(lǐng)域。鄭小霞等[14]提出了基于改進VMD和深度置信網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)機易損部件故障預(yù)警，克服了變分模態(tài)分解參數(shù)選取對特征提取效果的影響，將改進的變分模態(tài)分解用于振動信號進行分析處理，準確穩(wěn)定地提取風(fēng)機易損部件故障信號的微弱特征，并進行故障有效識別，提高了風(fēng)機易損部件故障預(yù)警的準確性。在現(xiàn)有的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究中，多以振動信號為數(shù)據(jù)展開分析，進行故障預(yù)測和診斷，針對油溫數(shù)據(jù)進行的預(yù)測研究較少。而油溫數(shù)據(jù)是齒輪箱等機械部件中的重要物理信號，監(jiān)測簡便，并且能夠直接反映一定的運行狀態(tài)。因此，本文以風(fēng)電機組的油溫數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，針對風(fēng)電機組齒輪箱油溫趨勢預(yù)測中存在的信號非線性、多變量相關(guān)、各相關(guān)變量之間存在數(shù)據(jù)冗余等特征，開展基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油溫預(yù)測研究，從而為該領(lǐng)域的研究提供一條有效的途徑。

基于上述分析，本文在對油溫數(shù)據(jù)特性分析的基礎(chǔ)上，提出一種基于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Neural Network, DNN)建模預(yù)測方法。首先對油溫數(shù)據(jù)進行時間序列特性分析，之后選擇合適的時間窗口對信息進行排列，然后對信息進行FFT并提取其高頻幅特征，并把這些特征輸入DNN模型當(dāng)中進行訓(xùn)練，最后對輸出的結(jié)果進行評價。

1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DNN

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DNN是深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，DNN可以理解為有多個隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中第一層為輸入層，最后一層為輸出層，中間層為多個隱藏層。DNN深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)如圖1所示[15]。

圖1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)圖

圖1中xi(i=1,2,…,n)為DNN網(wǎng)絡(luò)的輸入，b為隱藏層神經(jīng)單元的偏置值，wi(i=1,2,…,n)為神經(jīng)單元連接的權(quán)值，y為神經(jīng)元輸出。DNN網(wǎng)絡(luò)中每個隱藏層從它前一層獲取輸入，利用該層自身的激活函數(shù)對其進行非線性變換，再把得到的數(shù)據(jù)作為輸出傳給下一層神經(jīng)元，逐層往復(fù)迭代，最終傳遞給網(wǎng)絡(luò)的輸出。

2 油溫序列特性分析

由于本文采用的是基于歷史油溫數(shù)據(jù)的預(yù)測，因此，首先需要對歷史油溫序列進行特性分析，從而采用針對性的方法進行預(yù)測。本章以圖2所示的某風(fēng)場齒輪箱油溫測量數(shù)據(jù)為例，對油溫數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析和混沌特效分析。

圖2 風(fēng)場齒輪箱油溫數(shù)據(jù)序列

2.1 相關(guān)性分析

分別對歷史油溫數(shù)據(jù)進行自相關(guān)性和偏自相關(guān)性分析[16-17]，分析結(jié)果如圖3所示，其中平行于橫坐標(biāo)軸的2條黑線代表自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的置信區(qū)間(即落入?yún)^(qū)間內(nèi)可認為相關(guān)系數(shù)為0)，縱坐標(biāo)分別表示自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，橫坐標(biāo)表示延遲數(shù)目。可以看出，歷史溫度序列的自相關(guān)和偏相關(guān)圖存在拖尾和截尾現(xiàn)象，并且圖3(b)中的系數(shù)逐漸趨于0。綜上，歷史油溫數(shù)據(jù)序列是平穩(wěn)的。

(a) 自相關(guān)分析

2.2 混沌特性分析

判定油溫序列的混沌特性，可以通過分析系統(tǒng)是否具有初始條件的敏感性來確定Lyapunov指數(shù)[18]，即是根據(jù)相軌跡是否有擴散運動特征來判別系統(tǒng)的混沌特性。一般來說，實際系統(tǒng)混沌特性可以通過計算最大Lyapunov指數(shù)來進行分析，當(dāng)最大Lyapunov指數(shù)大于0時，系統(tǒng)具有混沌特性。當(dāng)最大Lyapunov指數(shù)等于0時，說明系統(tǒng)有分岔點或者周期解。而當(dāng)最大Lyapunov指數(shù)小于0時，說明系統(tǒng)具有穩(wěn)定的不動點。本文采用Wolf法對數(shù)據(jù)進行計算。圖4為溫度序列混沌特性分析圖。

圖4 溫度序列混沌特性分析圖

Lyapunov指數(shù)與輸入的維數(shù)和延遲的選擇有關(guān)，所以將維數(shù)和延遲分別設(shè)置為0～10，這樣得到的指數(shù)更具有普遍性。可以看出Lyapunov指數(shù)逐漸趨近于0，系統(tǒng)逐漸趨于平穩(wěn)。

綜上所述，油溫序列具有平穩(wěn)性的特點，普通的特征提取方法難以提取出有用的特征信息，所以采取對序列的時頻分析并提取相應(yīng)的時頻特征是非常必要的。

3 基于FFT-DNN的油溫預(yù)測

由于深度學(xué)習(xí)算法具有多層次內(nèi)部結(jié)構(gòu)和重復(fù)學(xué)習(xí)特征的訓(xùn)練方式的特點，所以能更好地應(yīng)對油溫預(yù)測問題。本文結(jié)合深度學(xué)習(xí)算法，從數(shù)據(jù)特征信息提取的角度提高預(yù)測性能。

3.1 預(yù)測模型

建立基于DNN的油溫預(yù)測模型，如圖5所示。

圖5 基于FFT-DNN的預(yù)測模型流程圖

按照圖5流程，基于FFT-DNN的油溫預(yù)測步驟如下：

1)對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理(缺失值填充、異常值去除)。對于油溫序列中的缺失數(shù)據(jù)，本文選用的是基于KNN的數(shù)據(jù)填充方法[19-20]。主要利用KNN方法計算臨近的k個數(shù)據(jù)，以其均值進行填充。對于油溫序列的不符合物理規(guī)律的異常溫度值，本文直接進行了刪除和填充。

2)將油溫數(shù)據(jù)時間序列進行時間窗口選擇，將選擇后的數(shù)據(jù)分別作為特征選取前的輸入輸出。

3)對輸入輸出進行FFT特征選取，按照每頻率點輸入輸出的實部(振幅)虛部(相位)分別進行排列，將排列后的特征信息作為模型的最終輸入輸出。

4)進行模型誤差對比。

3.2 基于時間窗-FFT的特征提取

油溫時間窗口序列包含大量的輸入輸出信息，不進行特征提取會產(chǎn)生預(yù)測精度下降等問題。考慮到油溫本身變化幅度小、趨勢平緩的特點，常規(guī)的特征提取難以提取其特征信息，因此，考慮到快速傅里葉變換FFT能夠?qū)r間序列所蘊含的時域和頻域的信息最大化地反映出來[21]，本文采用快速傅里葉變換作為特征提取方法。該方法的過程如下：

首先選擇合適的滑動時間窗口把輸入輸出變換成新的時間序列，合適的窗口函數(shù)能夠彌補基于迭代方法或插值方法的算法缺陷。將排列的時域信號通過窗函數(shù)，然后對輸出信號進行子采樣，并對子采樣的結(jié)果進行FFT變換，從而實現(xiàn)對信號的散列過程。提取分解后的高頻信號作為建模的最終輸入。本文采用40時間步長作為滑動時間窗口寬度。

4 實驗結(jié)果與分析

實例分析選用安徽某地風(fēng)電場UP82-1500型風(fēng)電機組2018年1月—2018年12月的監(jiān)測數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)包括發(fā)電機轉(zhuǎn)速、風(fēng)速、齒輪箱油溫、主軸承溫度等指標(biāo)。本文以齒輪箱的油溫作為數(shù)據(jù)指標(biāo)。

風(fēng)電機組額定功率為1700 kW，齒輪箱結(jié)構(gòu)為兩級行星和一級平行軸傳動，潤滑系統(tǒng)為HYDAC，潤滑方式為飛濺潤滑+壓力潤滑。在油溫低于45 ℃的時候，冷卻系統(tǒng)不工作，循環(huán)系統(tǒng)工作使油溫上升。在油溫高于45 ℃低于60 ℃時，為保證齒輪箱正常工作，冷卻系統(tǒng)和循環(huán)系統(tǒng)同時運行。在油溫高于60 ℃時，為避免出現(xiàn)重大事故，往往采用停機處理。

為了驗證FFT-DNN方法的有效性，本文選取該風(fēng)場1年的油溫測量數(shù)據(jù)進行實驗，數(shù)據(jù)間隔經(jīng)重采樣為2 min。油溫數(shù)據(jù)序列如圖6所示。

圖6 風(fēng)機油溫數(shù)據(jù)序列

將油溫序列第1～1540個數(shù)據(jù)做時間窗口選擇后作為模型輸入，將油溫序列第1541～2000共計460個數(shù)據(jù)做時間窗口選擇后作為模型輸出。按照本文提出的FFT-DNN算法進行預(yù)測，其中，DNN的主要參數(shù)通過反復(fù)實驗測試，隱藏層神經(jīng)元個數(shù)為10個、學(xué)習(xí)率為0.001、訓(xùn)練次數(shù)為2000。為了驗證預(yù)測效果，與其它常用建模算法的建模結(jié)果進行對比分析。對比算法有自神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BP)[22]、極限學(xué)習(xí)機(ELM)模型[23]、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)[24]算法。實驗條件為i9-9980XE(3 GHz)的18核處理器，內(nèi)存為32 GB。

選取以下的評價函數(shù)對各種算法進行評價[25]，其中xi為測試樣本輸出的實際測量值；yi為測試樣本預(yù)測輸出；n為測試樣本個數(shù)。

絕對平均誤差(MAE)：

(1)

相對平均誤差(MAPE)：

(2)

均方根誤差(RMSE)：

(3)

按照FFT的特征，采用不同預(yù)測方法對后續(xù)時間序列進行預(yù)測，結(jié)果如圖7所示。定量指標(biāo)如表1所示?？梢钥闯觯珼NN與ELM算法在前2個指標(biāo)上相近，均取得了較好的效果，但在均方根誤差指標(biāo)上，DNN算法優(yōu)于ELM方法。因此，本文提出的FFT-DNN方法能夠取得最優(yōu)的預(yù)測效果。

圖7 油溫預(yù)測各方法對比圖

表1 油溫長期預(yù)測指標(biāo)對比

5 結(jié)束語

本文采用信號時頻分析的思想，用FFT算法對風(fēng)電機齒輪箱的油溫信號進行特征提取，提取了主要的頻域信息并采用DNN搭建預(yù)測模型，將得到的預(yù)測結(jié)果進行IFFT信號復(fù)原，將復(fù)原的數(shù)據(jù)與未采用特征提取的數(shù)據(jù)進行預(yù)測誤差對比。實驗結(jié)果充分表明，采用FFT對混沌信號進行特征提取對提高預(yù)測精度具有重要的意義，DNN算法相對于其他深度學(xué)習(xí)算法對油溫預(yù)測有著更高的預(yù)測精度。