BDS-2/BDS-3聯(lián)合精密單點定位性能分析

崔 健, 米宏志, 朱明水, 馬東嶺, 柴大帥

(山東建筑大學(xué) 測繪地理信息學(xué)院,山東 濟南 250101)

北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)是我國自主建設(shè)、獨立運行并可以向全球用戶提供全天候、全天時、高精度導(dǎo)航、定位、授時的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)[1-2]。北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-3)于2020年7月31日全面建成并正式開通,具備基本定位導(dǎo)航授時、區(qū)域星基增強、區(qū)域精密單點定位(precise point positioning,PPP)、短報文通信和國際搜救等多種服務(wù)能力[3-4]。BDS-3采用3種軌道衛(wèi)星組成的混合星座設(shè)計,整個系統(tǒng)空間段由24顆中地球軌道(medium earth orbit,MEO)衛(wèi)星、3顆傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous orbit,IGSO)衛(wèi)星、3顆地球靜止軌道(geostationary earth orbit,GEO)衛(wèi)星組成[5]。BDS-3在北斗二號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS-2)的B1I、B3I信號基礎(chǔ)上,還增加了2個兼容互操作性更強的信號B1C、B2a,其中B1C(1 575.420 MHz)信號與美國的全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)的L1信號以及歐洲的Galileo導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的E1信號兼容互操作,B2a(1 176.450 MHz)信號與GPS的L5C信號以及Galileo的E5a信號兼容互操作[6]。

衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度和可靠性在很大程度上取決于衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量,對于近期組網(wǎng)完成并已投入使用的BDS-3,數(shù)據(jù)質(zhì)量的評估尤為重要。文獻[7]對BDS-2觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量進行分析,研究信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)、多路徑(multi-path,MP)效應(yīng)隨高度角的變化情況,實驗結(jié)果表明,BDS-2的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量略優(yōu)于GPS觀測數(shù)據(jù);文獻[8]研究表明,BDS-3衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量與BDS-2相當(dāng),甚至更高,且偽距中不存在明顯的衛(wèi)星端MP偏差;文獻[9]研究發(fā)現(xiàn),BDS-3試驗衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量已達到與GPS L1/L2/L5和Galileo E1/E5a/E5b相當(dāng)?shù)乃?文獻[10]對BDS-3和BDS-2的觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量進行分析,結(jié)果表明除偽距MP誤差外,BDS-3系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)的總體質(zhì)量與GPS相當(dāng),甚至優(yōu)于GPS。以上研究大多是對BDS-3觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量分析,但由于在相應(yīng)研究截止時間BDS-3還未全面建成,BDS-3與BDS-2的比較分析還不夠全面。

在BDS-2和BDS-3的PPP方面也有一些研究成果。文獻[11]發(fā)現(xiàn),BDS-2/BDS-3聯(lián)合(BDS-2/3)PPP靜態(tài)解在E、N、U方向的定位精度在mm級到cm級,收斂時間為20～30 min;文獻[12]研究表明,BDS-2的靜態(tài)PPP可以達到cm級;文獻[13]中的非組合PPP模型可實現(xiàn)水平方向mm級至cm級,高程1～3 cm級靜態(tài)定位精度;文獻[14]中,在非差非組合模型下,BDS-3靜態(tài)PPP精度水平方向優(yōu)于2.0 cm,高程方向優(yōu)于2.5 cm,收斂時間在31 min左右。但是,在BDS-3全面建成后,對于BDS-2/3靜態(tài)PPP性能分析的相關(guān)研究較少。

本文在BDS-3全面建成、BDS全球組網(wǎng)完成的背景下,選擇亞歐大陸和非洲大陸部分多衛(wèi)星系統(tǒng)試驗網(wǎng)(Multi-GNSS Experiment,MGEX)跟蹤站的觀測數(shù)據(jù),對BDS-2與BDS-3衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量進行分析,并將BDS-3的兼容互操作頻點B1C和B2a與GPS的L1和L5C頻點數(shù)據(jù)質(zhì)量進行對比,最后對BDS-2與BDS-2/3的PPP精度和收斂性進行比較分析。

1 非差非組合PPP函數(shù)模型

觀測數(shù)據(jù)的好壞直接影響導(dǎo)航定位的性能,非差非組合PPP能夠有效避免觀測噪聲和MP誤差放大的問題,同時獲取電離層延遲參數(shù)信息,為各類用戶提供高精度的位置、時間和大氣延遲(對流層和電離層延遲)信息,具有非常重要的應(yīng)用價值,也是近年來GNSS領(lǐng)域的又一個研究熱點[15]。所有GNSS所有頻率的觀測值都可以用非差非組合函數(shù)模型建立觀測方程[16],即

(1)

(2)

2 實驗分析

2.1 數(shù)據(jù)概況

由于受測站環(huán)境和位置的影響,各測站接收BDS衛(wèi)星信號的質(zhì)量存在差異,同時為了全面分析BDS-2和BDS-3衛(wèi)星信號的性能,本文在亞歐大陸和非洲大陸中選取7個MGEX測站,利用2020年年積日(day of year,DOY)第257天至第263天(9月13日至9月19日)共7 d的觀測數(shù)據(jù)進行分析,每個測站的數(shù)據(jù)采樣間隔為30 s。本文用于PPP解算的測站分布如圖1所示。

圖1 本文用于PPP解算的測站分布示意圖

7個測站的接收機型號均為“JAVAD TRE-3”,天線類型均為“JAVRINGANT-G5T-NONE”,其位置信息見表1所列。

表1 測站位置信息

2.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量性能分析

2.2.1 SNR分析

SNR是指載波信號強度和噪聲強度的比值,SNR數(shù)值越大,表明觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量越好。

由于篇幅有限,本文在亞歐大陸和非洲大陸的7個測站中選取3個測站(URUM、SUTM、POTS)來分析BDS-2和BDS-3的SNR差別,并且選擇MEO衛(wèi)星來作比較分析,其中選取BDS-2衛(wèi)星C11和BDS-3衛(wèi)星C34。

3個測站2顆MEO衛(wèi)星所有頻點SNR隨高度角變化情況如圖2所示。另外選取POTS測站對BDS-3的C34衛(wèi)星2個兼容互操作頻點B1C、B2a與GPS的G27衛(wèi)星L1、L5C頻點的SNR進行對比,結(jié)果如圖3所示。

圖2 3個測站2顆衛(wèi)星SNR隨高度角變化情況

圖3 POTS測站兼容互操作頻點SNR隨高度角變化情況對比

從圖2可以看出:2顆衛(wèi)星的SNR在3個測站都隨高度角增加而增加,高度角為0°時的SNR都大于20 dB-Hz;在高度角趨于60°時,2顆衛(wèi)星在3個測站的SNR均可達到50 dB-Hz以上;在3個測站中,與BDS-2衛(wèi)星C11相比,BDS-3衛(wèi)星C34的信號強度均有一定的提高。從圖3可以看出:BDS-3的B1C頻點信號強度較GPS提高4 dB-Hz左右;B2a頻點信號強度與GPS基本一致,相差1 dB-Hz左右;在高度角達到60°后,BDS-3的B1C頻點和GPS的L1頻點的SNR均可達到55 dB-Hz以上,而BDS-3的B2a頻點和GPS的L5C頻點的SNR表現(xiàn)更為優(yōu)異,可達到60 dB-Hz及以上。

2.2.2 衛(wèi)星可見性與PDOP值分析

衛(wèi)星定位精度不僅取決于觀測值的精度,也取決于衛(wèi)星的空間幾何構(gòu)型,而可見衛(wèi)星數(shù)和位置精度因子(position dilution of precision, PDOP)值的連續(xù)和穩(wěn)定性也是保證PPP位置收斂的重要條件。

7個測站BDS-2、BDS-3及BDS-2/3的衛(wèi)星可見數(shù)和PDOP值隨歷元時刻的變化情況如圖4、圖5所示。

圖4 7個測站BDS-2、BDS-3及BDS-2/3的衛(wèi)星可見數(shù)

圖5 7個測站BDS-2、BDS-3及BDS-2/3的PDOP值

從圖4可以看出:在SOGC、ULAB、URUM、WUH2測站,同一歷元下BDS-2的衛(wèi)星可見數(shù)明顯優(yōu)于BDS-3,BDS-2的衛(wèi)星可見數(shù)始終保持在8顆及以上,平均為10.7顆,BDS-3的衛(wèi)星可見數(shù)在2～10顆范圍內(nèi),平均為5.2顆,其中SGOC測站的衛(wèi)星可見性最佳,其BDS-3衛(wèi)星可見數(shù)均在4顆及以上,最高可達8顆,其BDS-2的衛(wèi)星可見數(shù)在9～13顆內(nèi);而在POTS、SUTM、WIND測站,BDS-2與BDS-3的衛(wèi)星可見數(shù)相差不大,很多歷元下BDS-2衛(wèi)星可見數(shù)不足4顆,平均為5.3顆,BDS-3衛(wèi)星可見數(shù)平均為5.7顆,可見衛(wèi)星數(shù)目相對較少。

從圖5可以看出:在SGOC、ULAB、URUM、WUH2測站，BDS-2的PDOP值整體保持在4以下,而BDS-3的PDOP值偏差較大,這是由于在這4個測站中BDS-3衛(wèi)星的可見數(shù)較少,衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型較差,BDS-2/3的PDOP值表現(xiàn)較優(yōu),整體保持在2以下且沒有較大波動;在POTS、SUTM、WIND測站中BDS-2和BDS-3的PDOP值均表現(xiàn)較差,其原因是這3個測站BDS-2和BDS-3可見衛(wèi)星數(shù)目較少,導(dǎo)致空間幾何構(gòu)型較差,PDOP值波動較大;而BDS-2/3的可見衛(wèi)星數(shù)增加,衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型較好,PDOP值得到明顯改善,基本保持在3以下。由此可見,BDS-2/3由于可見衛(wèi)星數(shù)增多,衛(wèi)星系統(tǒng)的幾何構(gòu)型得到改善,PDOP值變好。

2.2.3 MP效應(yīng)分析

MP效應(yīng)是指在接收機收到的衛(wèi)星發(fā)射信號中,同時包含測站附近物體表面1次或多次反射的信號,所有信號疊加在一起而產(chǎn)生的時延效應(yīng)。

由于篇幅有限,為了綜合分析MP效應(yīng),本文根據(jù)3個測站(URUM、SUTM、POTS)的觀測數(shù)據(jù),選取BDS-2的MEO衛(wèi)星C11對B1I、B3I頻點進行MP誤差分析,結(jié)果如圖6所示。

圖6 C11衛(wèi)星B1I、B3I頻點MP誤差隨高度角變化情況

由于B2a信號只在BDS-3衛(wèi)星上播發(fā),本文分別在3個測站中選取BDS-3的MEO衛(wèi)星C34對B1C、B2a頻點進行MP誤差分析,結(jié)果如圖7所示。

為了綜合評估BDS-2和BDS-3各頻點的MP效應(yīng),對7個測站各頻點所有衛(wèi)星最終的MP誤差均方根(root mean square,RMS)值進行統(tǒng)計,結(jié)果見表2所列。

圖7 C34衛(wèi)星B1C、B2a頻點MP誤差隨高度角變化情況

表2 各頻點MP誤差RMS統(tǒng)計結(jié)果 單位：m

由圖6、圖7可知:3個測站2個頻點的MP誤差均隨著高度角增大而減小,并且主要波動在2 m以內(nèi);BDS-2的C11衛(wèi)星MP誤差出現(xiàn)明顯的向負偏移現(xiàn)象,而BDS-3的C34衛(wèi)星沒有這種明顯變化。

在不同的測站中,MP誤差會受到觀測條件和接收機型號的影響而有所差異,但是在同一測站中各頻點間的MP誤差相對大小關(guān)系一致。由表2可知,各測站各頻點MP誤差的RMS值與均值的差主要在0.07 m以內(nèi),SUTM站B3I頻點的MP誤差RMS值波動較大,其與URUM測站相差最大,為0.34 m,因此本文在計算B3I頻點的MP誤差RMS均值時不考慮SUTM測站。對表2中各頻點的RMS均值進行分析可知,B1C和B2a頻點與B1I和B3I頻點相比,其MP效應(yīng)表現(xiàn)較優(yōu)。

從圖7可以看出,在高度角較大時,對于B1C、B2a頻點的MP誤差并沒有出現(xiàn)明顯的向負偏移現(xiàn)象,而且由表2可知,B1C頻點的MP表現(xiàn)優(yōu)于GPS的L1頻點,B2a頻點的RMS值均值與L5C頻點僅相差0.03 m。由此可見,BDS-3在兼容互操作頻點上的MP誤差表現(xiàn)較優(yōu)。

2.3 定位精度與收斂性分析

為了研究BDS-3的加入與完善對BDS定位精度和收斂速度的影響,本文采用非差非組合模型進行PPP解算,主要比較分析BDS-2和BDS-2/3靜態(tài)PPP精度,并統(tǒng)計E、N、U方向定位誤差連續(xù)20個歷元均小于10 cm所需要的時間。由于POTS、SUTM、WIND 3個測站的衛(wèi)星可見性和PDOP值表現(xiàn)較差,在一些歷元下BDS-2衛(wèi)星不足4顆,因此本文僅選取另外4個測站(SGOC、ULAB、URUM、WUH2)進行分析。

4個測站2020年在DOY第258天BDS-2、BDS-2/3靜態(tài)PPP偏差如圖8所示。

4個測站連續(xù)7 d的定位誤差RMS統(tǒng)計結(jié)果見表3所列,4個測站連續(xù)7 d靜態(tài)PPP收斂時間如圖9所示。

圖8 4個測站定位偏差時間序列

測站BDS-2ENUBDS-2/3ENUSGOC2.71.55.82.21.24.4ULAB5.44.56.22.51.43.5URUM2.15.27.62.91.45.3WUH25.43.38.11.61.16.1均值3.93.67.02.31.34.8

圖9 4個測站連續(xù)7 d靜態(tài)PPP平均收斂時間

從圖8、表3可以看出,4個測站BDS-2與BDS-2/3均能實現(xiàn)10 cm以內(nèi)的定位精度,相比于BDS-2,BDS-2/3定位精度得到有效改善。BDS-2的E方向平均定位精度為3.9 cm,N方向為3.6 cm;BDS-2在U方向的定位精度表現(xiàn)較差,在URUM和WUH2測站的某些歷元時刻下最差可達20 cm,平均為7.0 cm;在加入BDS-3后,BDS-2/3的定位精度在E方向為2.3 cm(提升41%),N方向為1.3 cm(提升64%),U方向為4.8 cm(提升31%)。

由圖9可知,BDS-2的收斂時間相對較長,在E、N、U方向上平均為73.1、69.0、73.3 min,這是由于其在所選測站中的衛(wèi)星可見性和PDOP值表現(xiàn)較差,其軌道精度較差,使其PPP精度相對較差,收斂時間相對較長。加入BDS-3后,BDS-2/3的可見衛(wèi)星數(shù)比BDS-2有所增加,可以大幅縮短收斂時間,BDS-2/3在E、N、U方向上收斂時間平均為28.2、25.5、38.0 min,大約在40 min內(nèi)就可以達到10 cm的定位精度,這是由于BDS-3的加入為BDS帶來更多的可觀測衛(wèi)星,而且BDS-3衛(wèi)星中大多為MEO衛(wèi)星,為BDS提供了良好的幾何構(gòu)型。

3 結(jié) 論

本文根據(jù)MGEX觀測站數(shù)據(jù),綜合評估BDS-2和BDS-3的數(shù)據(jù)質(zhì)量,對比分析BDS-2和BDS-2/3的靜態(tài)PPP精度和收斂速度,得到以下結(jié)論:

(1) 觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量方面,在SNR上BDS-3的表現(xiàn)優(yōu)于BDS-2,在MP誤差方面,與BDS-2相比,BDS-3的表現(xiàn)較優(yōu),并且沒有觀測到明顯的系統(tǒng)偏差,在兼容互操作頻點上BDS-3的SNR和MP表現(xiàn)也較優(yōu)于GPS;但在衛(wèi)星可見性和PDOP值方面,實驗數(shù)據(jù)顯示BDS-3的表現(xiàn)差于BDS-2,在一些歷元下BDS-3的衛(wèi)星可見數(shù)不足4顆,其衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型較差,PDOP值在各測站中均有較大波動,而BDS-2/3衛(wèi)星可見數(shù)和PDOP值都得到明顯改善。

(2) 靜態(tài)PPP性能方面,BDS-2在E、N、U方向定位精度平均為3.9、3.6、7.0 cm,BDS-2/3在E、N、U方向平均為2.3、1.3、4.8 cm,相比于BDS-2分別提高41%、64%、31%;收斂時間方面,BDS-2在E、N、U方向上平均收斂時間分別為73.1、69.0、73.3 min,BDS-2/3的收斂時間相比于BDS-2從80 min左右縮短至40 min左右,大約提高50%,在E、N、U方向上平均為28.2、25.5、38.0 min。相比于BDS-2,加入BDS-3衛(wèi)星后能顯著提升BDS靜態(tài)PPP精度和收斂速度。

隨著未來BDS精密產(chǎn)品精度的提高,BDS的PPP精度和收斂時間都將得到進一步提升。