基于軌跡加權(quán)預(yù)測(cè)的主動(dòng)避撞安全距離模型及算法

張三川，馬 嘯

(鄭州大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 鄭州 450001)

0 引言

避撞技術(shù)是智能車輛的關(guān)鍵核心，它是通過毫米波雷達(dá)、激光雷達(dá)和機(jī)器視覺等傳感器單一/融合來感知道路環(huán)境信息，結(jié)合車輛實(shí)時(shí)行駛狀態(tài)來綜合判斷自車的安全與否，并適時(shí)啟動(dòng)主動(dòng)避撞程序以確保其行駛安全性[1-2]。避撞工況可分為前車靜止工況、前車突然制動(dòng)工況、前車突然切入工況和前方有非機(jī)動(dòng)車(行人、兩輪車、電動(dòng)自行車等)占道工況等4類[3]。顯然，安全距離模型是主動(dòng)避撞的控制基礎(chǔ)，也是智能車輛主動(dòng)安全研究的前沿領(lǐng)域，目前主要有基于駕駛員特性參數(shù)[4-5]和考慮路面附著系數(shù)[6]的同車道追尾碰撞預(yù)警模型等，但這些研究成果無法適用于交叉路口、相鄰前車變道等可能發(fā)生的碰撞工況。

針對(duì)交叉路口工況，胡延平等[7]采用劃分碰撞域的方法構(gòu)建了安全距離模型；針對(duì)行人橫穿馬路工況，胡朝輝等[8]構(gòu)建了橫向安全距離模型，并提出了相應(yīng)的主動(dòng)避撞算法。對(duì)于前車變道切入工況，則須基于變道切入車輛的軌跡預(yù)測(cè)來建立安全距離模型，軌跡預(yù)測(cè)目前主要有基于運(yùn)動(dòng)模型預(yù)測(cè)[9-12]和基于原型曲線預(yù)測(cè)2種[13-15]。其中，黃建根等[9]針對(duì)短時(shí)預(yù)測(cè)，在預(yù)測(cè)周期內(nèi)利用D-S證據(jù)推理法，從恒速(constant velocity，CV)、恒加速度(constant acceleration，CA)、恒角速度(constant turn rate，CTR)和恒角速度恒加速度(constant turn rate and acceleration，CTRA)等4種運(yùn)動(dòng)模型中匹配獲得最佳預(yù)測(cè)運(yùn)動(dòng)模型。Stellet等[11]通過比較不同運(yùn)動(dòng)模型的軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)CTRA運(yùn)動(dòng)模型具有較高的適應(yīng)性和短時(shí)預(yù)測(cè)精度。周兵等[12]基于CTRA運(yùn)動(dòng)模型，引入高斯噪聲，構(gòu)建了考慮不確定性的短時(shí)軌跡預(yù)測(cè)方法，進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)精度。Darweesh等[13]、Werling等[14]通過對(duì)車輛的變道行駛意圖進(jìn)行識(shí)別，分別運(yùn)用正弦曲線和多項(xiàng)式等原型曲線模擬車輛變道軌跡，能夠較好地反映變道車輛的長(zhǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。袁偉等[15]通過對(duì)比多種車輛變道軌跡模型，得出了五次多項(xiàng)式曲線軌跡模型更加符合駕駛員實(shí)際換道特征的重要結(jié)論。因此，五次多項(xiàng)式更具長(zhǎng)時(shí)變道軌跡預(yù)測(cè)的適應(yīng)性。

在解決短時(shí)和長(zhǎng)時(shí)變道軌跡模型兼容預(yù)測(cè)問題方面，CTRA運(yùn)動(dòng)模型和五次多項(xiàng)式曲線模型具有重要的參考價(jià)值。因此，本文擬對(duì)這2種模型采用加權(quán)融合的方式，構(gòu)建出一種新的相鄰前車變道軌跡預(yù)測(cè)模型，在此基礎(chǔ)上，研究相鄰前車變道工況下的安全距離模型和主動(dòng)避撞算法，以期為智能車輛主動(dòng)避撞性能的提高提供理論支持。

1 主動(dòng)安全距離建模

1.1 變道軌跡加權(quán)預(yù)測(cè)模型

1.1.1 基于運(yùn)動(dòng)模型的變道軌跡預(yù)測(cè)

CTRA運(yùn)動(dòng)模型[10]假定車輛短時(shí)間內(nèi)具有恒定的加速度和橫擺角速度。根據(jù)CTRA運(yùn)動(dòng)模型預(yù)測(cè)得到的變道軌跡Tmod表示為

(1)

1.1.2 基于多項(xiàng)式曲線的變道軌跡預(yù)測(cè)

五次多項(xiàng)式原型曲線[13]比正弦曲線模擬適應(yīng)性更好，可用于描述車輛變道切入的橫向位移變化。由于車輛變道的縱向位移x(t)在變道結(jié)束時(shí)刻的縱向位移量不能直接預(yù)測(cè)，故降次為四次多項(xiàng)式[16]進(jìn)行描述，根據(jù)多項(xiàng)式原型曲線預(yù)測(cè)得到的變道軌跡Tpol表示為

(2)

式中：ui、qj為常數(shù)系數(shù)，i=0,1,2,3,4，j=0,1,2,3,4,5。ui由式(3)求出，qj由式(4)求出。

(3)

(4)

1.1.3 加權(quán)融合的變道軌跡預(yù)測(cè)

考慮到較短時(shí)域內(nèi)基于CTRA運(yùn)動(dòng)模型的軌跡預(yù)測(cè)較為精確，而基于多項(xiàng)式原型曲線的軌跡預(yù)測(cè)能在較長(zhǎng)時(shí)域內(nèi)反映車輛的變道行為，因此，可以將預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)分為[0 s,1 s]和[1 s,tTs]2個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)域，[0 s,1 s]內(nèi)以CTRA運(yùn)動(dòng)模型預(yù)測(cè)為主，[1 s,tTs]內(nèi)以多項(xiàng)式原型曲線預(yù)測(cè)為主。利用Sigmoid函數(shù)[17]構(gòu)建權(quán)重值隨預(yù)測(cè)時(shí)間變化的權(quán)重系數(shù)函數(shù)Kp(t)，加權(quán)融合后的預(yù)測(cè)變道軌跡Tfsn表示為

(5)

式中：Kp為權(quán)重系數(shù)，計(jì)算式為

(6)

1.2 相鄰前車變道切入主動(dòng)安全距離模型

圖1為相鄰前車變道切入示意圖，根據(jù)變道切入車輛與保持直行的自車之間的橫向距離可得

圖1 相鄰前車變道切入示意圖

(7)

式中：ts為鄰車首次進(jìn)入自車行駛區(qū)域的時(shí)間；lo為相鄰前車質(zhì)心至其前端的長(zhǎng)度；wo為相鄰前車的寬度；φ(ts)為ts時(shí)刻鄰車橫擺角；Dd為自車與相鄰前車的橫向間距；wh為自車寬度。

將雷達(dá)傳感器實(shí)時(shí)獲取相鄰前車變道切入時(shí)的相對(duì)距離、方位角、速度等參數(shù)代入式(7)，即可預(yù)估出相鄰前車變道切入自車行駛區(qū)域的時(shí)間及橫向所處位置，以此可以判斷預(yù)測(cè)時(shí)間段內(nèi)自車保持當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否存在碰撞危險(xiǎn)。圖2所示為縱向安全距離模型，該模型包括3種情況。

圖2 縱向安全距離模型

(1)若相鄰前車在圖2中B1位置進(jìn)行變道，設(shè)鄰車變道的時(shí)間段內(nèi)自車行駛至A′位置，此時(shí)自車剛好位于變道切入車輛的前方，兩車恰不發(fā)生碰撞，則鄰車變道時(shí)的最小安全預(yù)警距離Dwmin為

(8)

(2)若相鄰前車在圖2中B2位置進(jìn)行變道，設(shè)鄰車變道的時(shí)間段內(nèi)自車行駛至A′位置，此時(shí)自車恰能保持安全跟車距離DTHW，以此臨界位置建立最大安全預(yù)警距離Dwmax：

(9)

式中：DTHW為安全跟車距離，DTHW=THW·Δv；THW為車間時(shí)距，一般取1 s[18]；Δv為自車與相鄰車之間的縱向相對(duì)速度。

(3)當(dāng)相鄰前車在與自車縱向距離大于Dwmin，而小于Dwmax的范圍內(nèi)進(jìn)行變道時(shí)(圖2中黃色區(qū)域)，自車保持當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)既無法安全超車，也無法保證安全跟車距離，存在碰撞危險(xiǎn)，自車需減速避撞。根據(jù)車輛制動(dòng)過程[19]、路面附著條件等約束，緊急制動(dòng)安全距離Db為

(10)

式中：μ為路面附著系數(shù)；τ1為制動(dòng)間隙消除時(shí)間，τ2為制動(dòng)力作用時(shí)間，與制動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與性能有關(guān)，依據(jù)文獻(xiàn)[19]分別取為0.1 s和0.2 s；S為車輛觸發(fā)緊急制動(dòng)機(jī)制并消除相對(duì)速度后與前車的縱向最小安全距離，一般取1～5 m[20]，本文取5 m。

2 避撞算法與仿真

2.1 主動(dòng)避撞算法

主動(dòng)避撞算法依據(jù)自車?yán)走_(dá)測(cè)得相鄰前車變道切入時(shí)的縱向距離D與主動(dòng)安全預(yù)警距離模型計(jì)算得到的閥值Dwmin、Dwmax進(jìn)行對(duì)比，判斷是否存在碰撞危險(xiǎn)，并進(jìn)行預(yù)警及分級(jí)制動(dòng)。當(dāng)D≤Dwmin或D≥Dwmax時(shí)，即相鄰前車變道未對(duì)自車的正常行駛造成影響，主動(dòng)避撞系統(tǒng)不介入；當(dāng)Dwmin

圖3 避撞算法流程圖

2.2 仿真方法

在PreScan軟件中構(gòu)建相鄰前車變道的場(chǎng)景仿真模型，場(chǎng)景模型參數(shù)設(shè)置如下。

道路模型設(shè)置為單向雙車道，車道寬度為3.5 m，路面附著系數(shù)μ為0.8。車輛模型選取Actors模塊中的Audi A8 Sedan Model作為自車模型，車長(zhǎng)為5.2 m，車寬為2 m；選取Actors中的BMW X5 SUV Model作為相鄰前車模型，車長(zhǎng)為4.8 m，車寬為2.1 m。傳感器模型選取PreScan中的TIS雷達(dá)傳感器作為相鄰前車位置、速度探測(cè)器，測(cè)量距離設(shè)置為45 m，測(cè)量范圍為70°。

多種車輛變道數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明變道持續(xù)時(shí)長(zhǎng)一般為3～6 s[21]。為驗(yàn)證主動(dòng)避撞算法在危險(xiǎn)碰撞工況下的有效性，本文在仿真中設(shè)置相鄰前車的變道總時(shí)長(zhǎng)為3 s。同時(shí)，考慮到市區(qū)主干道限速多為60 km/h，車輛間是否存在碰撞危險(xiǎn)性主要與相對(duì)車速以及兩車初始距離有關(guān)，且相對(duì)車速越大，碰撞危險(xiǎn)性越高，故在仿真中設(shè)置較大的相對(duì)車速以模擬高碰撞風(fēng)險(xiǎn)工況，其中自車沿車道直行車速為72 km/h，相鄰前車變道行駛車速為36 km/h。

構(gòu)建的Simulink與PreScan的聯(lián)合仿真模型如圖4所示。主動(dòng)避撞算法在Simulink中構(gòu)建，包括安全距離模塊以及避撞控制模塊：安全距離模塊依據(jù)PreScan中的雷達(dá)傳感器以及自車狀態(tài)信號(hào)的輸出計(jì)算預(yù)警/制動(dòng)安全距離；避撞控制模塊依據(jù)避撞邏輯進(jìn)行預(yù)警并控制車輛減速，依據(jù)文獻(xiàn)[22]，減速度ac為3 m/s2，最大減速度amax為8 m/s2。

圖4 聯(lián)合仿真模型

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 加權(quán)軌跡預(yù)測(cè)

圖5為3種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)軌跡和PreScan系統(tǒng)生成變道軌跡。由圖5可知，基于運(yùn)動(dòng)模型的預(yù)測(cè)軌跡在較短預(yù)測(cè)時(shí)間內(nèi)更接近于PreScan系統(tǒng)生成變道軌跡，但隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的增加，預(yù)測(cè)誤差顯著升高；基于五次多項(xiàng)式曲線的預(yù)測(cè)軌跡能夠較準(zhǔn)確地反映車輛長(zhǎng)期的運(yùn)動(dòng)軌跡，具有與PreScan系統(tǒng)生成的變道軌跡基本相同的變化規(guī)律；加權(quán)融合預(yù)測(cè)軌跡在整個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)間內(nèi)均能夠較好地跟蹤系統(tǒng)生成軌跡。

圖5 預(yù)測(cè)軌跡與系統(tǒng)生成軌跡比較圖

表1為3種預(yù)測(cè)方法在不同預(yù)測(cè)時(shí)間內(nèi)的平均絕對(duì)偏差對(duì)比。

表1 軌跡預(yù)測(cè)平均絕對(duì)偏差對(duì)比

由表1可知，基于運(yùn)動(dòng)模型的預(yù)測(cè)方法在預(yù)測(cè)時(shí)間為[0 s,1 s]時(shí)的預(yù)測(cè)偏差較小，而基于原型曲線的預(yù)測(cè)軌跡偏差最大，加權(quán)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)軌跡偏差最小。預(yù)測(cè)時(shí)間大于1 s時(shí)，3種模型預(yù)測(cè)結(jié)果的絕對(duì)偏差均呈現(xiàn)出增大的趨勢(shì)，加權(quán)融合模型的偏差增加幅度最小，運(yùn)動(dòng)模型的預(yù)測(cè)偏差最大，其預(yù)測(cè)偏差幅度成倍增加。由此可見，加權(quán)融合預(yù)測(cè)既能保證短時(shí)預(yù)測(cè)精度，又能在整個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確跟蹤變道軌跡，預(yù)測(cè)可靠性高。

3.2 碰撞安全性

為驗(yàn)證相鄰前車在預(yù)警安全距離處變道切入時(shí)自車的安全性，設(shè)置鄰車在與自車縱向距離為Dwmin、Dwmax處進(jìn)行變道切入，計(jì)算可得Dwmin=2 m、Dwmax=22.5 m。

(1)D≤Dwmin時(shí)，圖6(a)為相鄰前車在距自車縱向距離為2 m處進(jìn)行變道切入時(shí)(t=0 s)兩車的相對(duì)位置，圖6(b)為相鄰前車變道切入至自車行駛區(qū)域時(shí)(t=1.25 s)兩車的相對(duì)位置。由圖6可知，若相鄰前車在小于Dwmin距離范圍內(nèi)啟動(dòng)變道切入，自車保持當(dāng)前行駛狀態(tài)將成為相鄰變道車的前車，無碰撞危險(xiǎn)，自車無須預(yù)警。

圖6 D=Dwmin時(shí)兩車位置狀態(tài)

(2)D≥Dwmax時(shí)，圖7(a)為相鄰前車在距自車縱向距離為22.5 m處開始進(jìn)行變道切入時(shí)(t=0 s)兩車的相對(duì)位置，圖7(b)為相鄰前車變道切入至自車行駛車道時(shí)(t=1.25 s)兩車的相對(duì)位置。由圖7可知，在該距離條件下前車變道切入，不會(huì)影響自車保持當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)行駛，自車也無須預(yù)警。

圖7 D=Dwmax時(shí)兩車位置狀態(tài)

(3)Dwmin

圖8為變道切入開始后的3個(gè)不同時(shí)刻兩車間的相互位置。由圖8(a)可見，右側(cè)車道前車開始變道，圖8(b)是主動(dòng)避撞系統(tǒng)作用下的2.65 s時(shí)刻，兩車的相對(duì)位置，并未顯示追尾側(cè)碰發(fā)生，圖8(c)為3 s時(shí)兩車在同車道完全達(dá)到各自正常行駛狀態(tài)，此時(shí)自車與前車保持安全跟車距離5 m。

圖8 主動(dòng)避撞算法控制下兩車位置狀態(tài)

圖9為主動(dòng)避撞算法控制下自車的行車速度和加速度變化曲線，圖10為兩車縱向相對(duì)距離變化曲線。由圖9可知，在t=1 s，相鄰前車開始變道切入時(shí)，自車檢測(cè)到碰撞危險(xiǎn)，進(jìn)入預(yù)見性減速狀態(tài)，當(dāng)兩車相對(duì)縱向距離小于制動(dòng)安全距離Db時(shí)，主動(dòng)避撞系統(tǒng)提高制動(dòng)壓力，使車輛以最大減速度減速避撞，直至達(dá)到與變道前車相對(duì)速度為0，并最終保持5 m安全跟車距離。在t=3 s，隨著前車變道完成并加速駛離，自車返回制動(dòng)，恢復(fù)正常行駛狀態(tài)。

圖9 自車速度和加速度變化

圖10 縱向相對(duì)距離變化曲線

4 結(jié)論

(1)采用Sigmoid函數(shù)作為權(quán)重系數(shù)取值函數(shù)，將CTRA運(yùn)動(dòng)模型和五次多項(xiàng)式軌跡模型進(jìn)行加權(quán)融合，構(gòu)建的融合預(yù)測(cè)模型較單一預(yù)測(cè)模型的短時(shí)和長(zhǎng)時(shí)預(yù)測(cè)精度均有提高，在所構(gòu)建的仿真變道工況下，短時(shí)、長(zhǎng)時(shí)預(yù)測(cè)絕對(duì)偏差分別為0.09、0.18 m。

(2)基于加權(quán)變道預(yù)測(cè)軌跡，針對(duì)相鄰前車變道切入工況，獲得了最大、最小安全距離閾值，構(gòu)建了3個(gè)區(qū)域的安全距離模型，并設(shè)計(jì)了相適應(yīng)的有效主動(dòng)避撞算法。

(3)采用PreScan/Simulink聯(lián)合仿真，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)主動(dòng)避撞算法能有效避免車輛碰撞并保持5 m的避撞安全間距，具有確定的安全有效性。