地鐵車輛制動(dòng)電阻風(fēng)機(jī)自動(dòng)控制策略研究

朱韋禎，楊 儉，袁天辰，宋瑞剛

（上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620）

0 引 言

地鐵在制動(dòng)過(guò)程中將牽引電機(jī)充當(dāng)發(fā)電機(jī)，將車輛動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，進(jìn)而采用再生制動(dòng)和電阻制動(dòng)的復(fù)合制動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)停車。制動(dòng)電阻作為車輛電制動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，承擔(dān)車輛再生制動(dòng)時(shí)電網(wǎng)無(wú)法消納的多余制動(dòng)電能消耗任務(wù)。為確保制動(dòng)安全而設(shè)計(jì)的制動(dòng)電阻風(fēng)機(jī)功率大，且增加了車輛運(yùn)行過(guò)程中的空氣噪聲。現(xiàn)今地鐵城市運(yùn)行圖不斷優(yōu)化，車輛發(fā)車間隔隨客流量而變化，并伴隨儲(chǔ)能技術(shù)的多樣化工程應(yīng)用。這將使得車輛再生制動(dòng)產(chǎn)生的能量回饋吸收的比例在特定時(shí)段內(nèi)大幅增加，從而使制動(dòng)電阻實(shí)際功率消耗減少。

風(fēng)機(jī)可通過(guò)調(diào)速的方式減少電能消耗，工業(yè)上異步電機(jī)采用變頻控制技術(shù)調(diào)速性能優(yōu)越。基于計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真可提高風(fēng)機(jī)調(diào)速設(shè)計(jì)效率。本文將建立風(fēng)機(jī)數(shù)學(xué)模型，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)控制的設(shè)計(jì)。另外，風(fēng)機(jī)的調(diào)速信號(hào)將由設(shè)置的電阻溫度控制器提供。工業(yè)上廣泛應(yīng)用的溫度控制器一般采用PID控制器，由于智能算法的出現(xiàn)，利用傳統(tǒng)算法與智能算法復(fù)合控制將大幅提高控制性能。本文設(shè)計(jì)制動(dòng)電阻溫度控制器，通過(guò)設(shè)計(jì)模糊算法實(shí)時(shí)優(yōu)化PID參數(shù)，使控制系統(tǒng)輸出響應(yīng)性能更快速平穩(wěn)。

1 制動(dòng)電阻使用工況分析

地鐵車輛制動(dòng)以電氣制動(dòng)為主，機(jī)械制動(dòng)為輔。電氣制動(dòng)的過(guò)程中，再生制動(dòng)能量反饋和電阻制動(dòng)耗能占總電氣制動(dòng)能量的比例隨列車路網(wǎng)運(yùn)行變化而變化。地鐵車輛在不同運(yùn)行間隔時(shí)再生制動(dòng)和電阻制動(dòng)各占總電氣制動(dòng)百分比，見(jiàn)表1。

表1 電氣制動(dòng)各部分百分比Tab.1 Percentage of each part of electric braking

可見(jiàn)制動(dòng)電阻運(yùn)行工況隨列車運(yùn)行圖變化而變化，當(dāng)列車運(yùn)行圖發(fā)車間隔較短時(shí)，大部分制動(dòng)能量被吸收，僅有小部分能量需要制動(dòng)電阻消耗；當(dāng)列車發(fā)車間隔較大，車輛電氣制動(dòng)產(chǎn)生的能量無(wú)法吸收時(shí)，制動(dòng)電阻需要承擔(dān)主要制動(dòng)能量消耗。

由于絕大部分城市地鐵客運(yùn)都因?yàn)樯舷掳嗫土鞫鴮⑦\(yùn)行圖分為高峰時(shí)段和平峰時(shí)段，因此絕大部分車載制動(dòng)電阻工作都面臨不規(guī)律變化的問(wèn)題。制動(dòng)電阻風(fēng)機(jī)通常功率大，斜流通風(fēng)機(jī)功率達(dá)11 kW，制動(dòng)電阻斜流通風(fēng)機(jī)銘牌參數(shù)見(jiàn)表2。故斜流通風(fēng)機(jī)的功率浪費(fèi)及空氣噪聲問(wèn)題亟待解決。本文將通過(guò)溫度控制器控制制動(dòng)電阻的風(fēng)機(jī)變頻調(diào)速，在滿足電阻散熱功率的前提下提高制動(dòng)電阻風(fēng)機(jī)工作效率。

表2 制動(dòng)電阻斜流通風(fēng)機(jī)銘牌參數(shù)Tab.2 Parameters of brake resistance diagonal fan nameplate

2 斜流通風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制

斜流通風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電機(jī)為三相異步電機(jī)，異步電機(jī)的調(diào)速控制技術(shù)發(fā)展多元，為滿足制動(dòng)電阻空氣對(duì)流散熱，采用矢量控制技術(shù)，使風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速滿足電阻散熱功率變化的需求。建立準(zhǔn)確的風(fēng)機(jī)數(shù)學(xué)模型是后續(xù)準(zhǔn)確仿真風(fēng)機(jī)工作性能的關(guān)鍵。

2.1 風(fēng)機(jī)矢量控制數(shù)學(xué)原理

三相異步電機(jī)具有高階次、非線性、多變量耦合的復(fù)雜特性，很難直接構(gòu)建數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真控制。矢量控制技術(shù)則將異步電機(jī)在連續(xù)坐標(biāo)變換下等效成直流電機(jī)，對(duì)定子電流完全解耦為獨(dú)立的勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流進(jìn)行控制，可使風(fēng)機(jī)具有良好的調(diào)速性能。風(fēng)機(jī)的矢量控制原理如圖1所示。

風(fēng)機(jī)等效為直流電機(jī)，在數(shù)學(xué)推導(dǎo)上存在兩種變換，即Clarke變換（3S／2S）和Park變換（2S／2R）。

（1）Clarke變換。Clarke變換將三相靜止坐標(biāo)系映射到兩相靜止坐標(biāo)系，3S／2S變換結(jié)構(gòu)如圖2所示，可推算變換前后電流關(guān)系，式（1）。

圖1 矢量控制原理圖Fig.1 Schematic diagram of vector control

圖23S／2S變換結(jié)構(gòu)圖Fig.23S／2S transformation structure

（2）Park變換。Park變換將兩相靜止坐標(biāo)系映射到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，變換結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖32S／2R變換結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of 2S／2R transformation

推得電流關(guān)系，式（2）～（3）：

通過(guò)坐標(biāo)變換得到各坐標(biāo)系下的風(fēng)機(jī)數(shù)學(xué)模型是研究風(fēng)機(jī)動(dòng)靜態(tài)性能的基礎(chǔ)。本文選用基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制，即在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，使軸與轉(zhuǎn)子總磁場(chǎng)保持一致，將軸同總磁場(chǎng)方向保持垂直，構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（坐標(biāo)系）。推得該坐標(biāo)系下的控制方程。

（1）風(fēng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程，式（5）：

其中，n為極對(duì)數(shù)；L為互感；L為折算到轉(zhuǎn)子電感；i為定子電流轉(zhuǎn)矩分量；ψ為轉(zhuǎn)子磁鏈。

（2）風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈方程，式（6）：

其中，T為轉(zhuǎn)子勵(lì)磁常數(shù)；為微分算子；i為定子電流勵(lì)磁分量。

（3）風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)差頻率方程，式（7）：

通過(guò)以上方程轉(zhuǎn)換可將風(fēng)機(jī)模型解耦為等效直流電機(jī)模型。

建立轉(zhuǎn)子磁鏈模型，可解決工程現(xiàn)實(shí)中磁鏈難觀測(cè)的問(wèn)題，以理論計(jì)算結(jié)果替代觀測(cè)值。

2.2 風(fēng)機(jī)控制Simulink仿真

MATLAB／Simulink提供了動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真分析環(huán)境，基于風(fēng)機(jī)矢量控制的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)，可通過(guò)模塊庫(kù)里的模塊組合、封裝，搭建構(gòu)成風(fēng)機(jī)的數(shù)值仿真模型，從而驗(yàn)證系統(tǒng)調(diào)速性能。

針對(duì)風(fēng)機(jī)的矢量控制的數(shù)學(xué)模型，對(duì)坐標(biāo)變換模塊、角度計(jì)算等模塊進(jìn)行搭建和封裝，組成完整的調(diào)速系統(tǒng)。

（1）坐標(biāo)變換模塊。由3S到2S再到2R的電流坐標(biāo)變換仿真圖如圖4所示。

圖4 坐標(biāo)變換仿真圖Fig.4 Simulation diagram of coordinate transformation

（2）角度計(jì)算模塊。按風(fēng)機(jī)角度計(jì)算公式搭建角度計(jì)算仿真圖如圖5所示。

由于篇幅限制僅列出以上兩個(gè)子模塊，由各模塊搭建封裝后組成的風(fēng)機(jī)矢量變頻調(diào)速仿真模型如圖6所示。

圖5 角度計(jì)算仿真圖Fig.5 Simulation diagram of angle calculation

圖6 風(fēng)機(jī)矢量控制仿真圖Fig.6 Simulation diagram of fan vector control

2.3 仿真結(jié)果分析

仿真模型給出模擬風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速激勵(lì)曲線，通過(guò)示波器觀察斜流通風(fēng)機(jī)在給定轉(zhuǎn)速變化曲線下電機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速變化，如圖7所示；三相定子電流的變化曲線，如圖8所示；電機(jī)磁鏈觀測(cè)圖如圖9所示?？芍?，風(fēng)機(jī)基于電流滯環(huán)比較的矢量變頻控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制響應(yīng)速度快且變化平穩(wěn)，穩(wěn)態(tài)性能可以滿足制動(dòng)電阻運(yùn)行下對(duì)溫度控制器做出判斷后輸出轉(zhuǎn)速控制信號(hào)的響應(yīng)性能要求。

圖7 風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速曲線圖Fig.7 Fan speed curve

圖8 電機(jī)三相定子電流變化圖Fig.8 Three phase stator current variation diagram of motor

圖9 磁鏈觀測(cè)圖Fig.9 Flux observation diagram

3 制動(dòng)電阻溫度控制

工業(yè)溫度控制多數(shù)采用PID控制算法，雖簡(jiǎn)單、可靠性高，但其應(yīng)用對(duì)象為大慣性、時(shí)滯、非線性、時(shí)變的復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)，控制效果較差。諸如粒子群算法、模糊算法等現(xiàn)代智能算法的出現(xiàn)，很大程度上提高了控制器的自適應(yīng)度，從而避免了因被控對(duì)象難以精確建立數(shù)學(xué)模型導(dǎo)致的控制缺陷。本文制動(dòng)電阻溫度控制器采用PID算法，并嵌入智能模糊算法，以期得到更穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)控制效果。

3.1 溫度的PID控制

PID控制器通過(guò)對(duì)制動(dòng)電阻采集的溫度與設(shè)定溫度誤差量的比例、積分、微分進(jìn)行線性組合來(lái)提高控制的靜、動(dòng)態(tài)性能。其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性好等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，其原理框圖如圖10所示。

圖10 PID控制系統(tǒng)原理圖Fig.10 Schematic diagram of PID control system

控制方程如式（10）：

式中，K為比例增益；K為積分系數(shù)；K為微分系數(shù)。

3.2 溫度的模糊PID控制

制動(dòng)電阻溫度變化具有時(shí)延和慣性，采取單一的PID控制又無(wú)法對(duì)比例、積分、微分參數(shù)實(shí)時(shí)整定，故將模糊算法嵌入PID控制，以提高參數(shù)的自適應(yīng)能力，可提高溫度控制器的性能。

3.2.1 溫度模糊PID控制

根據(jù)制動(dòng)電阻溫度變化的工程數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)模糊算法對(duì)溫度PID控制的參數(shù)在線整定。以制動(dòng)電阻溫度變化及其變化率為輸入來(lái)對(duì)K、K、K實(shí)現(xiàn)在線自整定。設(shè)制動(dòng)電阻溫度實(shí)際值與設(shè)定值之間的偏差為。模糊控制的輸入為溫度偏差及溫度偏差變化率，輸出為ΔK、ΔK、ΔK。 PID控制器系數(shù)變化如式（11）：

模糊控制器對(duì)PID參數(shù)實(shí)時(shí)整定的框圖如圖11所示。

圖11 模糊PID控制框圖Fig.11 Fuzzy PID control block diagram

3.2.2 模糊控制器輸入輸出變量

模糊控制器輸入設(shè)置為電阻溫度變化及其變化率變量和，輸出變量為參數(shù)增量ΔK、ΔK、ΔK。模糊子集設(shè)為｛負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大｝，簡(jiǎn)記為｛NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB｝，量化論域?yàn)椋?、2、1、0、1、2、3｝。輸入輸出變量均采用三角形函數(shù)作為隸屬度函數(shù)。尋找、與ΔK、ΔK、ΔK之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)K、K、K的在線實(shí)時(shí)整定。

3.2.3 模糊規(guī)則的建立

地鐵制動(dòng)電阻溫控系統(tǒng)的參數(shù)整定基于人工經(jīng)驗(yàn)，制定以下基本規(guī)則：

溫度誤差較小，K、K應(yīng)取較大值，可保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，K取值應(yīng)適中，避免溫控系統(tǒng)的超調(diào)；

溫度誤差適中，K取較小值，可減小溫控系統(tǒng)超調(diào)量，K、K取值應(yīng)適中；

溫度誤差較大，K取較大值，加速系統(tǒng)響應(yīng)速度，K、K取值應(yīng)適中。

依據(jù)經(jīng)驗(yàn)制定模糊控制規(guī)則見(jiàn)表3。

表3 溫度模糊控制規(guī)則表Tab.3 Temperature fuzzy control rule table

3.3 溫度控制Simulink仿真

制動(dòng)電阻溫度具有時(shí)滯、大慣性、變參數(shù)的特點(diǎn)，因此難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，可將溫度系統(tǒng)簡(jiǎn)化為一階慣性系純滯后環(huán)節(jié)。可設(shè)置系統(tǒng)傳遞函數(shù)如式（12）：

在MATLAB／Simulink中采用傳遞函數(shù)驗(yàn)證制動(dòng)電阻溫度變化在PID控制下和模糊算法優(yōu)化PID控制下對(duì)模擬外激勵(lì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。PID與模糊PID控制對(duì)比仿真圖，如圖12所示。

由階躍信號(hào)作用下PID與模糊PID溫度控制仿真圖如圖13所示，在PID控制和模糊自適應(yīng)PID控制下，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間近似相等，但加入模糊算法后系統(tǒng)超調(diào)量大，反復(fù)震蕩的現(xiàn)象得到大幅改善，這將為輸出平穩(wěn)的轉(zhuǎn)速控制信號(hào)提供保證。

圖12 PID與模糊PID控制對(duì)比仿真圖Fig.12 Simulation chart of PID and fuzzy PID control

圖13 PID與模糊PID溫度控制仿真曲線圖Fig.13 Simulation curve of PID and fuzzy PID temperature control

4 結(jié)束語(yǔ)

制動(dòng)電阻作為地鐵車輛再生制動(dòng)過(guò)程中的間歇性工作單元，確保其散熱正常的前提下，可對(duì)風(fēng)機(jī)做出節(jié)能控制改造。本文以建立風(fēng)機(jī)數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，并設(shè)計(jì)制動(dòng)電阻溫度控制器，在模糊算法優(yōu)化參數(shù)狀態(tài)下提高溫控系統(tǒng)的性能，并借助MATLAB／Simulink對(duì)風(fēng)機(jī)變頻矢量控制進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證其性能。基于計(jì)算機(jī)仿真可見(jiàn)風(fēng)機(jī)調(diào)速誤差小、響應(yīng)速度快，性能可滿足制動(dòng)電阻正常工作對(duì)風(fēng)機(jī)的使用要求。溫度控制器在PID算法基礎(chǔ)上通過(guò)模糊算法在線整定PID參數(shù)的方式使溫度控制器減小超調(diào)量，魯棒性提高，自適應(yīng)能量增強(qiáng)。制動(dòng)電阻風(fēng)機(jī)通過(guò)溫度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的方式調(diào)整運(yùn)轉(zhuǎn)功率，既能滿足散熱需求，又能降低風(fēng)機(jī)功耗和噪聲，采用上述方法能使制動(dòng)電阻適應(yīng)大規(guī)模再生制動(dòng)過(guò)程的多變工況下實(shí)現(xiàn)節(jié)能要求。