高中數學數形結合思想的應用探究

蔡洪洪

摘 要：現階段對于高中數學學習，就是學生對于高中數學知識的掌握程度、解題技巧的運用，數形結合作為高中數學教學中一種重要的解題思路，將抽象的數學問題形象化的展現在學生面前，按數字和形態(tài)這兩方面，具體化學生的思維，從而達到提升學生數學成績的目的。

關鍵詞：高中數學;數形結合;思路

引言

在現行教育理念的教育體系中，數學作為高考中的一門重要學科，數學學習成績的好壞直接的決定了一個學生高考的成敗，高中數學這一學科，由于教學內容的枯燥乏味，相比較其他的學科來說，更容易引起學生內心對于學習的反感，數形結合的出現，使得學生對數學的學習簡單化，讓學生思維更為發(fā)散，學會了多方面的去考慮問題，有效提升了學生的數學成績，提高了高中數學課堂教學效果。

一、數形結合在數學教學過程中的運用

在大多數高中生的眼中，數學課程的學習一直都是壓抑的，可以說是學生在高中所有科目中最不愿意面對的一門學科。因而，高中數學教師一直就如何在高中教學階段提升學生對數學的學習興趣而進行著不間斷的探索，引導學生如何更快速高效去進行數學學習，從而有效提升學生的數學成績。鼓勵學生運用各種各樣的學習方法，充分發(fā)散自己的思維，解決自己在高中數學學習過程中遇到的問題。數形結合的出現，讓學生從數學知識之間相互轉換，相互融合的方面出發(fā)，通過將抽象的問題具體化的展示在學生面前，讓學生從更多方面去考慮問題，發(fā)散自己的思維進行數學學習，比如：在進行高中“拋物線”這一課題的教學過程中，數學教師首先可以就拋物線的定義向同學們進行解釋，然后讓學生充分的發(fā)揮自己的想象，在日常生活的過程中尋找運用與拋物現相似的生活現象，將自己和地面分別比作坐標系中的X軸和Y軸，然后在拋物線距離地面最高和最低的點當做地標點，從而實現對于坐標軸和拋物線軌跡的見解，這樣將數字與圖形結合起來進行空間現象的方法，就叫做數形結合，將數形結合的教學思路運用于高中數學過程中，不僅僅加深了學生對于坐標軸的感念，更引發(fā)了學生對數學更深一步學習的欲望。在學生學習的過程中，也可以運用數形結合的學習方式。比如：在進行“空間向量”這一章節(jié)的學習時，數學教師可以提倡學生充分的利用身邊現有的工具，進行分組教學，以空間直角坐標系為例，每位學生分別作為坐標系的一軸，將抽象的空間想象具體到現實的表現中，讓學生充分的了解何為空間，將點、線、面之間的關系相結合來讓學生具體的了解什么是空間向量。

數形結合也可以套用于數學公式或者是概念性法則中，譬如高中教學過程中的三角函數，教師在進行三角形內部角與角之間的比對，sinx，cosx等教學內容講解時，只是單純的讓學生對相關定理進行死記硬背，數形結合的運用，可以運用身邊的事物， 空間想象意識進行比對，讓學生充分了解那條線比對哪條線形成了某個函數，讓學生對于定理有了更充分的了解而不是單純的死記硬背，不能在面對不同題型時做出有效的變通。

對于數形結合的概念，數和形的關系是相互依存的，數缺少形的輔助，就不能直觀展現數學的幾何問題，形缺少數的具體化，就難以展現數學的具體表現形式，只有數依附于形，二者相輔相成，才能更好的進行數學的學習，數與形的結合，在高中數學的學習過程中十分常見，但它不僅僅限于解決數學上的問題，在實際生活中也有著廣泛的涉獵，只是對于高中數學來說，數形結合的運用，可以將原本抽象的、難以理解的問題具體化的展現在學生面前，使學生能夠更好的進行數學學習，加強學生的空間想象能力，提高學生的學習能力，從而提高學生的數學學習成績。

二、如何在數學學習中使用數形結合

2.1在高中數學的學習過程當中，教師要充分發(fā)揮自己在學生學習過程中的引導作用，為學生在數學學習的過程中創(chuàng)設相應的情境，從而引發(fā)學生對于數學內容學習的主動思考。對于學生學習高中數學而言，首先需要老師激發(fā)學生主動上主動的去學習高中數學，引發(fā)學生對于高中數學知識急迫的求知欲，在教師進行數學教學的過程中，對于知識點較為冗雜，就學生理解能力較為晦澀難懂的內容要對學生的學習進行充分的引導，在對學生學習引導的過程中向學生灌輸如數形結合的學習觀念，傳遞學生數形結合的學習思路。并不只單純的是教授學生以坐標和圖形來進行數學的學習，更是通過這些將數學中最抽象的東西形象化具體化，將高中數學中的疑難知識點以數形結合的方式轉化成生活中常見的東西緊密的結合在一起，讓學生更為直觀的進行思考，比如采用多媒體教學的方式進行數學教學，用直觀的肉眼可見的方式進行數學學習，解決數學學習中的問題。

2.2結合數形結合的學習，并不藝興需要將數形精細的描繪出來，有時候，知識需要簡單的幾筆勾勒，讓學生大體明白所要表達的意思就已經足夠。比如：教師在進行習題講解的過程中，對于一些簡單的簡答題、選擇題，不需要大費周章的進行大量數形結合的方式，只需要簡單的一個草圖，搭配上簡單的描述，完全可以讓學生學會。在使用數形結合的教學和學習上，要懂得適度的原則，對于具體的問題采取具體分析的方式，注重課堂教學的時效性和課堂學習的過程性，有效提升學生高中數學的學習成績。

2.3學生在采用數形結合方式進行學習和解題的時候，一定要堅持數和形對等的原則。譬如：在進行高中解函數的習題解答過程中，首先要讓學生明確的明白，每個函數值在平面直角坐標系中有且只有一個能代表自己點的數值，就如同人在世界上只有一個屬于自己身份的身份證一樣，這個點的數值就是函數與圖像之間對等的一種具體的表現。

結語

在當今教育界提出新課改理念的時代背景下，教育方式和教育目的正在發(fā)生著翻天覆地的變化，但是教育的變革不是一朝一夕就可以完成的，我國高中數學教育的教學模式仍處于一個相對懵懂的摸索階段，在逐漸的摸索過程中，數形結合的教育思路還是起到了一定的作用，對學生在高中過程中對數學的學習起到了相當大的幫助，“數形結合”“形數相依”使得抽象的數學問題變得更加的形象，讓學生可以更直觀的看到，將相對復雜的問題簡單化，成為了在教師教學、學生學習過程中的好幫手，對高中數學課堂提升教學效果、學生學習成績提升起到了積極的作用。

參考文獻

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