高中數(shù)學互動教學的策略

摘?要：?在開展互動教學時，教師需要針對新知教學，優(yōu)化情境設計，激發(fā)學生找到交互的興趣;針對較為復雜的任務，組織小組合作，引導學生重視交互的互補;針對典型錯題的學習，應用錯題交互，鼓勵學生拓展知識的學習.教師應用這樣的策略，能夠提高互動教學的效率.

關鍵詞：?高中數(shù)學;互動教學;策略

中圖分類號：?G?632?文獻標識碼：?A?文章編號：?1008-0333（2022）12-0026-03

收稿日期：?2022-01-25

作者簡介：?鄧圓媛（1997.2-），江蘇省揚州江都人，本科，中學二級教師，從事高中數(shù)學教學研究.

在開展數(shù)學教學時，教師需要引導學生交互.如果教師沒有優(yōu)化互動教學的策略，那么學生或者會盲目的交互、或者失去交互的興趣、或者進行低效化的交互.如果要提高互動教學的效率，教師就必須掌握提高互動教學效率的策略.

1 優(yōu)化情境設計，激發(fā)學生找到交互的興趣

教師在引導學生學習數(shù)學時，發(fā)現(xiàn)很多學生不愿意交互，或者教師點名要求他們交互，他們才交互;或者即使交互了，態(tài)度也很被動、消極.如果學生不能理解數(shù)學問題是什么意思，發(fā)現(xiàn)找不到交互的切入點，那么學生往往提不起交互的興趣.教師如果希望學生積極交互，就要為學生創(chuàng)設良好的學習情境，讓學生覺得自己能理解數(shù)學問題，并且能找到交互的切入點.在外部環(huán)境的促使、內(nèi)部環(huán)境激發(fā)的前提下，學生開始積極交互.

以引導學生學習正弦定理為例.教師引導學生思考，學生在初中時期學過解直角三角形知識，參看圖1（a），學生如何結合舊知識來解邊與角的等式關系？在教師的引導下，學生回顧舊知識，得到答案.在RtΔABC中，設BC=a，AC=b，AB=c， 據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，可得?a?c?=?sin?A，?b?c?=?sin?B，又?sin?C=1=?c?c?，那么可建立以下的等式：?a?sin?A?=?b?sin?B?=?c?sin?C?=c，從而可得在直角三角形RtΔABC中，?a?sin?A?=?b?sin?B?=?c?sin?C?.當學生回答出問題以后教師引導學生思考：如果把這種特殊化的問題推廣到一般化的問題，這種關系式是否仍然成立？此時學生開始積極探討.學生應用分類討論的方式來完成探討，他們先探討銳角三角形的情況.參看圖1（b），設ΔABC是銳角三角形，那么邊AB上的高是CD，于是可得CD=a?sin?B=b?sin?A，那么可得?a?sin?A?=?b?sin?B?，同理可得?c?sin?C?=?b?sin?B?，從而有?a?sin?A?=?b?sin?B?=?c?sin?C?.在教師的引導下，學生開始進行一般三角形中正弦定理是否成立的探討.

在學習新知時，教師如果僅僅引導學生從抽象理論角度著手探討新知，學生會找不到交互的切入點，為了讓學生積極探討新知，教師需要為學生創(chuàng)設一個具象化的情境，讓學生從探討具體問題著手來交互理論知識.在選擇問題時，教師要做好新舊知識的銜接，比如讓學生從舊知識入手，把特殊化問題擴展到一般化問題;把新舊知識進行類比，讓學生完成遷移學習等.應用這樣的教學方式，學生能夠與教師交互.

2 組織小組合作，引導學生重視交互的互補

學生存在差異性，他們各有學習優(yōu)勢和學習不足，教師可以引導學生完成綜合性較強的任務，讓學生在完成任務的過程中分工合作，提高任務完成的效率.在學生完成學習任務以后，為了總結學習經(jīng)驗，形成系統(tǒng)化的理論，學生需要交互，而在交互的過程中學習能夠形成互補.

以引導學生了解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質為例，教師設計以下的任務：（1）1.7?2.5?與1.7?3?;（2）0.8?-0.1?與0.8?-0.2?;（3）?a??5.1?，?a??5.9?;（4）1.7?0.3?與0.9?3

1?.請找到比較以上指數(shù)函數(shù)大小的方法.學生結合學習經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)如何要找出比較指數(shù)函數(shù)大小的規(guī)律，就必須完成以上案例的學習，然后歸納總結案例，得到問題的答案.學生以分工合作的方法完成以上的任務，在探討任務結合的時候，學生發(fā)現(xiàn)小組成員找到了三種解法：用數(shù)形結合的方法，這種探討方法比較直觀;用計算器直接計算，它對計算環(huán)境和計算設施要求比較高;由函數(shù)的單調(diào)性考慮，這種方法最簡潔，只是對學生的計算能力要求較高，特別是在探討問題（4）時有些難度，這是因為1.7?0.3?與0.9?3.1?不能直接看成同一個函數(shù)的兩個函數(shù)值，所以在應用比較單調(diào)性時，需要靈活處理數(shù)值，比如可以在這兩個數(shù)值間找一個中間值（通常是0或1），這一題選擇這兩數(shù)值分別與1比較大小，從而得到答案.學生結合以上的探討總結規(guī)律：分析指數(shù)函數(shù)單調(diào)性，可比較指數(shù)函數(shù)大?。海?）指數(shù)函數(shù)同底直接用單調(diào)性來比;（2）指數(shù)函數(shù)為變量，則分類探討，再用單調(diào)性比;（3）指數(shù)函數(shù)不同底，比較中間量，比較時應用單調(diào)性比.

在探討較為復雜的數(shù)學問題時，教師可以引導學生應用合作學習的方式進行交互.教師需要引導學生在交互的過程中分工合作，提高知識學習的效率;通過交互彼此取長補短、相互啟發(fā);在交互的過程中形成理論知識體系.攜手合作，以交互的方式探究知識時，學生會感受到交互的樂趣.

3 應用錯題交互，鼓勵學生拓展知識的學習

學生在學習時，會出現(xiàn)錯誤.如果教師一對一的讓學生寫做錯習題的交互，學生可能會認為教師正在針對他;并且這種一對一的交互，不能讓全班其他學生得到啟示.在教學中，教師可以引導學生觀看經(jīng)典的錯題案例，讓學生在交互中發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，然后集思廣議找到錯誤的原因，共同找到正確解決問題的方法.教師可引導學生在交互的過程中延伸學習，拓展學習的范圍，在共同交互中，學生能夠從一道錯題學習中學到更多知識.

如學習集合的運算，教師引導學生學習交集和補集時，為學生設計以下的易錯題：命題p：若a、b∈?R?，那么?a?+?b?>1是?a+b?>1的充分而不必要條件;命題q：函數(shù)y=?|x-1|-2?的定義域是?（-∞，-1]?∪?[3，+∞），那么可知（A.“p或q”為假;B.“p且q”為真;C. p真q假;D. p假q真），發(fā)現(xiàn)有很多學生做錯了這道習題，并且錯的方向并不一樣，此時學生們開始探討及反思.選A或B的學生說明自己的解題思路，通過講解，學生發(fā)現(xiàn)他們錯誤的原因為記錯了真值表，在這一題中p假q真，于是“p或q”為真，而“p且q”為假.選C 的學生也說明了自己的解題思路，此時學生發(fā)現(xiàn)沒有正確的理解概念，從而判斷錯誤.而這一題正確答案為D.在完成錯題的學習以后，學生們共同反思與這一題有關的知識點學習的情況.這一題反映的是含邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的命題判斷.通過交流這一題，學生看到了在做這類習題時可能存在的學習問題，此時學生看到，他人犯下的學習問題，可能就是自己學習問題的盲點，只是自己過去未曾發(fā)現(xiàn)自己的學習盲點.找到問題產(chǎn)生的原因后，學生們開始有針對性的提出優(yōu)化學習的對策.

教師在開展數(shù)學教學時，要為學生預設易錯題，學生在共同學習易錯題時，會發(fā)現(xiàn)一道典型的易錯題可能有多種錯解，而這些錯解均反映出學生的一些學習問題.在交互的過程中，錯解會給學生啟示，交互的過程中，學生能通過取長補短，找到正確的學習方向、總結學習經(jīng)驗.學生們也可以發(fā)揮聯(lián)想，延伸錯題學習，在共同交互過程中，學到更多知識.

4 交互開放習題，引領學生開拓學習的視野

一般的習題，通常會從已知條件得到唯一的答案，這種習題為封閉式的習題.學生常常學習這樣的習題，會形成封閉化的思路.而有一些習題，或者條件是開放的，或者答案是開放的，或者答案及條件都是開放的.學生探討這類習題的目的，不是為了獲得唯一的解題結果，而是為了在探索習題的過程中，對知識有更加深入的理解;或者能夠形成開放的思路，能夠從多種視角分析問題：

4.1 知識構造類習題

知識構造類習題，是指學生要根據(jù)開放式的習題來建構知識，呈現(xiàn)出對知識的理解.學生需要應用習題呈現(xiàn)一個數(shù)學知識理論的應用方法、數(shù)學計算公式的內(nèi)容、一種數(shù)學思想應用的方法等.在構造習題的過程中，學生會發(fā)現(xiàn)自己不只是被動完成習題的人，而是知識的構造者，正因為他們擁有學習的主體性，所以他們更要積極的探索知識及交流知識.

4.2 知識詮釋類習題

知識詮釋類習題，不是為了讓學生得到一個答案，而是為了讓學生結合自己的生活實踐來理解抽象化的數(shù)學知識，使學生在個性化詮釋習題的過程中感受學習知識的價值和意義，從而體會到數(shù)學概念知識的多樣性，及數(shù)學學科知識本身的實用性.不同的學生生活實踐經(jīng)驗不同，他們詮釋的切入點不同，在交流個性化詮釋結果的過程中，學生會對數(shù)學知識有更深入的思考，

以學生詮釋以下的函數(shù)為例，教師要求學生結合自己的生活來詮釋函數(shù)的圖像.

有些學生把函數(shù)圖像與生活物品漲價結合起來，有些學生把函數(shù)與疫情發(fā)生產(chǎn)生的影響聯(lián)系起來等.在詮釋的過程中，學生發(fā)現(xiàn)一個分段函數(shù)能與生活有那么廣泛的聯(lián)系，在交流的過程中，學生豐富了自己的生活，感受到了交流的快樂.

開放性習題的設計，能讓學生感受到學習數(shù)學知識的結果不是為了得到唯一的解，他們需要去體驗數(shù)學知識，感受知識的奧妙之處，感受到學習本身的快樂.而為了讓學生能夠彼此啟發(fā)，讓學習開放化性題的完成過程更具趣味性，教師需要引導學生積極的交互，讓學生共同感受學習過程的快樂.

教師在引導學生交互時，一是要明確引導學生交流的目標，教師必須了解通過引導學生交互的同時，能讓學生得到什么樣的學習收獲;教師開展這樣的交互，能避免學生盲目的交互;二是引導學生交流互補、鼓勵學生深入學習及延伸學習;三是要盡可能把交互的平臺交給學生，讓學生多說自己解決問題的思路，然后讓學生在交互中共同激發(fā)出思維的火花，找到優(yōu)化學習的方向.

參考文獻：

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[3?] 曹致.淺探高中數(shù)學互動教學策略[J].中學課程輔導（教師教育），2020（12）：47+49.

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