高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的策略探析

黃紅

摘? 要：高中學(xué)習(xí)任務(wù)重時(shí)間緊，學(xué)生沒有太多時(shí)間與精力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又是高中階段非常重要的，那么培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)獨(dú)立思考思維就很重要了。對(duì)此，本文將從“鼓勵(lì)學(xué)生勇于提出自身見解”“監(jiān)督學(xué)生按時(shí)獨(dú)立完成作業(yè)”“安排學(xué)生搭建學(xué)習(xí)小組探討”這三個(gè)方面入手并結(jié)合實(shí)際案例進(jìn)行闡述。以期對(duì)教師在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考方面有所啟示，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：高中學(xué)生;獨(dú)立思考;教學(xué)策略

一、鼓勵(lì)學(xué)生勇于提出自身見解

首先，教師應(yīng)當(dāng)努力培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，培養(yǎng)前提是先鍛煉學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，培養(yǎng)其具備獨(dú)立思考的意識(shí)。獨(dú)立思維的培養(yǎng)并不是容易的事情，這就要求了教師在日常的學(xué)習(xí)生活中刻意去鍛煉學(xué)生的邏輯思維，要做思維的開導(dǎo)者、啟發(fā)者，做數(shù)學(xué)課堂上真正意義的領(lǐng)路人。比如教師在每次數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，在講解完必要性的知識(shí)理論之后，都可以設(shè)置一個(gè)反思回顧、發(fā)現(xiàn)問題的教學(xué)模塊，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)將自己的想法與見解進(jìn)行充分的表達(dá)，表達(dá)的方式可以放寬，任由學(xué)生發(fā)揮其主觀創(chuàng)造性。亦可以是教師在解題過程中，不要盲目尋求解題的速度快、準(zhǔn)確率高，每一個(gè)人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候其邏輯思維都是不太相同的，教師所給出的解題方法不一定適合全部學(xué)生，如果不具體問題具體分析，在一定程度上會(huì)禁錮學(xué)生的思想。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)做到具體問題具體分析。

例如教師在教學(xué)三角函數(shù)這一課時(shí)，先講解課文文本知識(shí)內(nèi)容，挑選出一道題目，對(duì)這道題目進(jìn)行講解：如果■

首先，讓tanx=t，因?yàn)椤?x<■，

所以t>1，y=tan2xtan3x=■=■≤■=-8，

即y的最大值為-8。

教師詢問有沒有學(xué)生還有其他做法，可以大膽說出來(lái)，回答正確還有小獎(jiǎng)勵(lì)。一名學(xué)生站起來(lái)回答：

同樣的，讓tanx=t，因?yàn)椤?x<■，

所以t>1，y=■，則y'=■=■，

易得當(dāng)t=2時(shí)，y有最大值為-8。

學(xué)生的回答非常正確，教師給予一定的表?yè)P(yáng)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力要循環(huán)漸進(jìn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生擁有獨(dú)立思考的意識(shí)，再對(duì)這種意識(shí)加強(qiáng)訓(xùn)練，爭(zhēng)取早日使學(xué)生建立獨(dú)立思考的思維。由此可見，在解題教學(xué)過程中，教師可以先“拋磚引玉”地對(duì)其中一種解法進(jìn)行推理說明，進(jìn)而讓其他學(xué)生思考是否還有其他方法進(jìn)行解答，在和學(xué)生互動(dòng)交流的過程中，了解其解題的思維邏輯，鍛煉其獨(dú)立思考的能力，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。

二、監(jiān)督學(xué)生按時(shí)獨(dú)立完成作業(yè)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程必須是一個(gè)獨(dú)立思考的過程，沒有獨(dú)立的思維邏輯學(xué)不好數(shù)學(xué)這門學(xué)科。因此在培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的意識(shí)以后，教師就可以利用晚自習(xí)的時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立自主地去完成作業(yè)。學(xué)生在完成作業(yè)的時(shí)候，有一部分學(xué)生可以獨(dú)立完成，而有一部分學(xué)生則會(huì)一直尋求外援幫助其完成作業(yè)，這不是一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好現(xiàn)象。因此教師要強(qiáng)制每一名學(xué)生在做作業(yè)之時(shí)，一定要自己先行思考一遍，倘若有不會(huì)的題目也要先嘗試著進(jìn)行解題，然后再去請(qǐng)教教師或者同學(xué)。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有差異，教師要對(duì)這類學(xué)生多花一番心思，一定要讓學(xué)生有獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)過程，才有可能培養(yǎng)出獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如三角函數(shù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)向來(lái)都是比較抽象難懂的，甚至掌握了知識(shí)點(diǎn)也不一定可以利用知識(shí)點(diǎn)做出題，有不少學(xué)生對(duì)三角函數(shù)方面的問題一直摸不著頭腦。那么教師就可以針對(duì)三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用情況去加強(qiáng)這一方面的練習(xí)，讓學(xué)生通過對(duì)三角函數(shù)練習(xí)題的思考，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思想。當(dāng)然教師在晚自習(xí)結(jié)束后，要將學(xué)生自己獨(dú)立思考做出的作業(yè)進(jìn)行檢查，將學(xué)生錯(cuò)誤比較多的題目挑選出來(lái)進(jìn)行講解。

比如求最大值的題，求y=cos2x+sinx的最大值。

因?yàn)閏os2x=1-sin2x，

所以y=-sin2x+sinx+1=-sinx-■■+■，

易得-1≤sinx≤1，那么y的最大值即為■。

教師在給學(xué)生解答完這一道題目之后，可以再給這學(xué)生出一些類型相同的題目讓他學(xué)生獨(dú)立解答，以此判斷學(xué)生的具體掌握情況y=sin2x=cosx，讓學(xué)生自己獨(dú)立思考進(jìn)行解答，進(jìn)而去判斷學(xué)生的解題思路以及答案是否正確。但是教師為學(xué)生講解題目的前提是學(xué)生提前對(duì)問題進(jìn)行過分析，因?yàn)橹挥袑W(xué)生聽教師講解之前有過自己的獨(dú)立思考，學(xué)生在聽完講解之后才會(huì)對(duì)這種類型題目理解得更透徹，在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握解題技巧的同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

三、安排學(xué)生搭建學(xué)習(xí)小組探討

學(xué)生在和學(xué)生進(jìn)行交流的時(shí)候更容易自由地表達(dá)觀點(diǎn)，也更容易去激發(fā)其獨(dú)立的邏輯思維能力。因此，在培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的時(shí)候，教師可以將學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組中自由發(fā)表觀點(diǎn)，提出自己在學(xué)習(xí)中的問題進(jìn)而去探討解題方法，鍛煉思考能力。遇到困難的題目時(shí)，讓每一名組員自由思考如何解題，分別提出自己的解題辦法，如果還是沒有解決，就讓每一個(gè)學(xué)習(xí)小組的組長(zhǎng)記錄小組中困難的題目和解題思路，然后匯報(bào)給教師，教師再統(tǒng)一講解。長(zhǎng)此以往，讓已經(jīng)有部分獨(dú)立思考能力的學(xué)生更上一層樓，還沒有獨(dú)立思考能力的學(xué)生也能夠逐漸培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力。

以一道數(shù)學(xué)題目為例：在等比數(shù)列{an}中，a1·a2·a3=27，a2+a4=30，請(qǐng)問a1的值與公比q是多少以及前六項(xiàng)和s6。這種題目對(duì)于那些優(yōu)秀的學(xué)生來(lái)說不難，但是在學(xué)習(xí)小組中會(huì)有學(xué)生不會(huì)做這種題目，因此可以讓其他學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考解答，在小組中進(jìn)行討論得出解題答案為：a1·a1q·a1q2=27，a1q+a1q3=30，

即可得出a1=1，q=3或a1=-1，q=-3。

第二個(gè)問題的解為：因?yàn)閟n=■，

所以當(dāng)a1=1，q=3時(shí)，s6=■=364;

當(dāng)a1=-1，q=-3時(shí)，s6=■=182。

通過這樣學(xué)習(xí)小組探討式的方法，可以讓每一名學(xué)生都參與到對(duì)題目的思考中，讓每一名學(xué)生都能自由地說出自己的想法，沒有想法的學(xué)生也會(huì)在其他學(xué)生思路的激發(fā)下有自己的觀點(diǎn)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考思維有著明顯的效果。

綜上所述，教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，從學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)的需求出發(fā)，有計(jì)劃地去培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力不難，關(guān)鍵就在于找到合適的辦法，希望教師可以根據(jù)學(xué)生水平合理地選擇策略進(jìn)行教學(xué)。

（責(zé)任編輯：莫唯然）

參考文獻(xiàn)：

[1]李勇. 高中數(shù)學(xué)批判性思維能力的培養(yǎng)策略[J]. 名師在線，2020（09）：59-60.

[2]冷霜. 核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略研究[J]. 課程教育研究，2020（04）：147.