關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價指標體系EIMT的思考

孫元勛

【摘要】?？谑泄歉山處焾F隊開發(fā)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價指標體系EIMT是基于文獻研究和“經(jīng)驗篩選法”，對數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)質(zhì)量進行評價的工具。EIMT指標吸取了國內(nèi)外課堂教學(xué)評價的寶貴經(jīng)驗，體現(xiàn)了我國新一輪數(shù)學(xué)課程改革的理念。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)評價;EIMT;課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價指標體系（Evaluation Indicator of Mathematical Teaching，以下簡稱EIMT）是筆者和海口市骨干教師團隊共同開發(fā)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價工具。筆者之前的文章中介紹了團隊在文獻研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合“經(jīng)驗篩選法”，經(jīng)過實踐提煉出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三個維度、25個指標，并就EIMT的內(nèi)容和評價方法進行了說明。本文進一步闡述開發(fā)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價工具的意義和目的，說明數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的特征及實施的相關(guān)問題。

一、開發(fā)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價工具的意義

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價是關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的一種價值性判斷和監(jiān)測性機制?？茖W(xué)、適切的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價，有利于引領(lǐng)、規(guī)范、促進數(shù)學(xué)課堂的相關(guān)主體更有效地踐行。2003年，教育部印發(fā)《普通高中課程方案和課程標準（實驗稿）》，標志著上一輪課程改革的開始。經(jīng)過了近15年的課程改革，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了怎樣的變化，由于沒有一個基于實證研究基礎(chǔ)的科學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量評價工具，與上一輪課改成效有關(guān)的研究基本停留在質(zhì)性研究的水平上。2017年12月，教育部頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》（以下簡稱《課標》），標志著以立德樹人為教育根本任務(wù)，以發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)為課程目標的新一輪課程改革的開始。開發(fā)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價工具有助于推動數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地課堂教學(xué)，同時可以作為評價本輪數(shù)學(xué)課程改革成果的依據(jù)。一個科學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量評價工具，對課堂教學(xué)改革的推進、區(qū)域教研工作的開展、教師專業(yè)發(fā)展、學(xué)校教學(xué)管理和教育科學(xué)研究都將發(fā)揮重要的作用。

二、國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價的研究

國內(nèi)大多數(shù)文獻局限于對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價標準和維度的討論，并未給出基于實證研究基礎(chǔ)上的具體的對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價量表或評價方法。盡管通過搜集有關(guān)文獻可以找到一些具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價量表，可對于量表的指標如何確定，相應(yīng)指標分值的權(quán)重如何確定等問題卻沒有具體說明，往往是以制定量表人的教學(xué)觀為主，這就無法保證課堂教學(xué)質(zhì)量評價工具的信度和效度。造成這一現(xiàn)象的原因，一方面是國內(nèi)的研究思路一般是自上而下、數(shù)據(jù)驅(qū)動、注重理論演繹的研究思路，與西方教學(xué)評價研究的自下而上、數(shù)據(jù)驅(qū)動、注重數(shù)據(jù)歸納的思路截然相反。評價標準完全來源于自上而下的理論演繹，沒有獲得自下而上的實地觀察數(shù)據(jù)的配合與支持，缺乏信度和效度。另一方面，由于對量表中指標和標準的描述語言模糊，意義不準確、不具體，只是形式上的量化方法，實際上根本不具備量化方法的優(yōu)點，導(dǎo)致量表的應(yīng)用價值和推廣價值低。

三、開發(fā)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價工具的目的

開發(fā)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價工具，目的是希望通過評價的維度指標和評價結(jié)果給執(zhí)教者提供一個科學(xué)、受認可的反饋信息，幫助教師改進課堂教學(xué)的設(shè)計和實施行為，從而有效地提高教師的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量（不是為了給執(zhí)教者某節(jié)課一個分數(shù)判定這節(jié)課的“好壞”）。由于課堂教學(xué)研究本身的復(fù)雜性，評價一節(jié)課“好壞”的標準從不同的視角有太多的維度和指標值得借鑒，這就需要回歸開發(fā)評價工具的初衷，認識到想要開發(fā)一個“完美”的評價數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的工具是不切實際的。單從課時的角度來看，由于教學(xué)進度的要求等諸多實際原因，必然存在對某些教學(xué)環(huán)節(jié)處理的取舍問題，也就不可能在一節(jié)課把教學(xué)的每個環(huán)節(jié)處理得面面俱到。明確這一點，才能根據(jù)課堂教學(xué)評價的理論研究成果，將有關(guān)評價理論落實到操作性強的評價實踐中，這是開發(fā)評價工具的前提。

四、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價的特征

1.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價應(yīng)體現(xiàn)學(xué)科性。一項關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價現(xiàn)狀的調(diào)查研究表明，現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價標準主要沿襲泛學(xué)科的課堂教學(xué)評價標準，沒有看到體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特色的課堂教學(xué)評價標準。美國哈佛大學(xué)教育學(xué)院學(xué)者海德希爾教授和他的同事團隊開發(fā)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價工具MQI（Mathematical Quality of Instruction，簡稱MQI）是值得我們借鑒的工具。如在MQI中體現(xiàn)了教師教學(xué)中數(shù)學(xué)的深刻度和錯誤、一題多解的不同水平的維度和指標。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價工具的維度和指標應(yīng)體現(xiàn)貫徹落實國家基礎(chǔ)教育立德樹人的根本任務(wù)和新一輪數(shù)學(xué)課程改革的課程理念，突出數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能，要把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價中。

2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價應(yīng)體現(xiàn)區(qū)域性。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價的維度和指標的提煉應(yīng)學(xué)習(xí)國外自下而上、數(shù)據(jù)歸納的教學(xué)研究思路，結(jié)合地方實際教學(xué)水平，從實踐中來，最終為實踐服務(wù)。評價的目的是為了有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量，就要符合當(dāng)?shù)亟處煹恼w教學(xué)水平和特點，具體表現(xiàn)為應(yīng)用評價工具時應(yīng)體現(xiàn)良好的區(qū)分度。這就如同一份高質(zhì)量的數(shù)學(xué)試題應(yīng)有良好的區(qū)分度，用一份數(shù)學(xué)競賽題考查生源薄弱的普通高中學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況是沒有意義的。同樣，一個適合國內(nèi)基礎(chǔ)教育薄弱地區(qū)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價工具并不見得適合北京、上海這些基礎(chǔ)教育發(fā)達的地區(qū)使用。

3.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價的發(fā)展性。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價的維度和指標應(yīng)該是相對穩(wěn)定的，但每個指標的教學(xué)要求和評分標準應(yīng)該是動態(tài)的、可發(fā)展的。比如應(yīng)用某評價工具對教育質(zhì)量較弱的A地區(qū)進行課堂教學(xué)評價，得到的評價結(jié)果體現(xiàn)了很好的區(qū)分度，可能應(yīng)用該評價工具對教育發(fā)展較快的B地區(qū)進行評價時，評價結(jié)果集中在高分區(qū)間，這就需要根據(jù)B地區(qū)的實際情況提高相應(yīng)指標的課堂教學(xué)要求。同樣，如果A地區(qū)通過使用該評價工具獲得的反饋信息進行教學(xué)改革，經(jīng)過一段時期后課堂教學(xué)質(zhì)量有了明顯提升，也需要根據(jù)具體情況提高相應(yīng)指標的課堂教學(xué)要求。這與根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)業(yè)水平命制一份試卷的道理是一樣的，只是學(xué)業(yè)水平的測量不適用于重測。由此可見，盡管數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價的維度和指標是針對某區(qū)域數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平的實際情況確定的，具有區(qū)域性的特點，但依然能對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價的常模研究提供一些實踐經(jīng)驗和理論依據(jù)。

五、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價的實施

1.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價的概念界定。教育評價是根據(jù)一定的教育目標，通過使用一定的技術(shù)和方法對教育活動進行評定的過程。在現(xiàn)代教育活動中它主要包含學(xué)生評價、教師評價和學(xué)校管理評價等幾個領(lǐng)域。教學(xué)評價是根據(jù)教學(xué)目標，運用評價的方法和手段對教學(xué)活動及其預(yù)期效果進行價值判斷的過程。因此，應(yīng)明確數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價與數(shù)學(xué)教育評價的概念是不同的，不能將兩者混淆?；趯?shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價的特征分析，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價可以用目的定義：以改進數(shù)學(xué)教師教學(xué)行為、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量為目標，運用評價的方法和手段對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動及其預(yù)期效果進行價值判斷的過程。

2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價體系的維度和指標的提煉方法。

（1）經(jīng)驗篩選法與文獻研究法。20世紀70年代，由顧泠沅教授主持的上海青浦區(qū)（當(dāng)時的青浦縣）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，歷經(jīng)十余年的努力，取得了顯著的效果。上海青浦區(qū)教學(xué)改革的“經(jīng)驗篩選法”立足于對課堂教學(xué)實際情況的深入調(diào)研，提煉課堂教學(xué)實施過程中好的經(jīng)驗和方法，對其進行梳理、歸類，形成適用于指導(dǎo)大范圍課堂教學(xué)的經(jīng)驗系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上不斷檢驗、修正、完善和發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價的維度和指標的制定不應(yīng)以某個人的教學(xué)觀為主，應(yīng)以一線骨干教師為主要力量，與教研員和其他教育科研人員一起，通過對課堂教學(xué)的深入調(diào)研，共同討論國內(nèi)外有關(guān)文獻的研究成果，提煉出當(dāng)?shù)亟處熣n堂教學(xué)存在的普遍性問題。通過教育科研人員與一線教師的協(xié)同參與，共同制定出解決這些普遍問題的一般方法和策略，最終歸納到相應(yīng)的維度和指標中。

（2）評價維度與指標體系的框架。海口市成立了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價專家組，以便整合地區(qū)優(yōu)秀骨干教師協(xié)同參與。通過組織課堂教學(xué)評比活動，收集課堂教學(xué)錄像課和深入各校聽課調(diào)研，結(jié)合有關(guān)文獻，對全市高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)普遍存在的問題和一些好的經(jīng)驗進行初步整理。經(jīng)研究，筆者認為從教師與知識、學(xué)生與知識和教師與學(xué)生三個維度評價?？谑懈咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量比較符合當(dāng)前全市的教學(xué)實際情況。其中教師與知識維度分為12個指標，學(xué)生與知識維度分為8個指標，教師與學(xué)生維度分為5個指標，每個指標下設(shè)四個表現(xiàn)水平的評分。在討論這些維度和指標的過程中提出高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價量表的“量力原則”：由于課堂教學(xué)的復(fù)雜性，這些維度和指標雖然不能對課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)都顧全，但是基本能反映出全市高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要問題。事實上，評價量表也不可能做到“面面俱到”，正如一份質(zhì)量再高的高考試卷也不能完全客觀地評價每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平一樣。指標條目過于細致、繁瑣也不利于使用。

3.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價指標體系各維度權(quán)重與各指標分值的確定。

（1）評價中教師與學(xué)生占的分值權(quán)重問題。三個維度中，教師與知識、教師與學(xué)生兩個維度包括17個指標，占68分;學(xué)生與知識維度包括8個指標，占32分。這與課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，注重關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評價和形成性評價并不矛盾。結(jié)合?？谑懈咧袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的實際情況，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果主要受教師的專業(yè)知識和教學(xué)知識的影響。事實上，就課堂教學(xué)的實際情況而言，學(xué)生高水平的學(xué)習(xí)活動往往是教師精心進行教學(xué)設(shè)計又具備智慧的教學(xué)機制等多方面的原因促成的。以上權(quán)重的設(shè)置也體現(xiàn)了雙主體的課堂教學(xué)評價方法。

（2）評價中各指標分值表現(xiàn)的滿意原則和加分原則。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價既要重視定量的評價，也要結(jié)合定性的評價。在操作層面上如何將定量評價與定性評價相結(jié)合，是值得不斷研究和完善的。這里借鑒了《課標》關(guān)于學(xué)業(yè)水平考試與高考命題建議中開放性問題和探究性問題的評分應(yīng)遵循滿意原則和加分原則這一評價策略，提出了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價量表的“滿意原則”和“加分原則”?！皾M意原則”指對每個指標最高分的表現(xiàn)水平要求要符合本市課堂教學(xué)實際情況，不能提出太高的要求，要保證每個指標良好的區(qū)分度。事實上，即便是一節(jié)非常好的課，也不能兼顧到各個指標都達到很高的水平。如果要求過高，就會出現(xiàn)多數(shù)指標基本不能達到4分的要求，必然導(dǎo)致評價實踐意義的缺失?！凹臃衷瓌t”是指當(dāng)課堂教學(xué)在某個維度對應(yīng)的指標下的表現(xiàn)水平超出4分的標準，往往是一節(jié)課的“亮點”，體現(xiàn)了教師高質(zhì)量的專業(yè)知識和教學(xué)知識時，對相應(yīng)指標給予相應(yīng)加分。通過這樣的操作方法，可以鼓勵教師設(shè)計高水平的優(yōu)質(zhì)課，提煉高水平的教學(xué)經(jīng)驗和方法并予以記錄和評價，保證了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價的可操作性和定量與定性評價相結(jié)合的評價策略。

（3）評價中各指標表現(xiàn)水平的制定。堅持從課堂教學(xué)實踐出發(fā)的研究思路，以教學(xué)過程的完整性指標為例。通過調(diào)研，發(fā)現(xiàn)存在教師上課時在該指標下經(jīng)常出現(xiàn)以下問題：①沒有喊“上課”來引起學(xué)生注意就直接講課;②沒有以某種方式告知學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標，教師講了一段時間，學(xué)生還不知道這節(jié)課要做什么;③課堂導(dǎo)入的問題最后忘記解決;④沒有對上課內(nèi)容進行概括和總結(jié);⑤各個教學(xué)環(huán)節(jié)之間的銜接不自然。因此在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價指標體系中對該指標的操作參考做了如下說明，如表1所示。

（4）高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量評價的信度和效度。為保證評價的科學(xué)性，有較好的信度和效度，需要進行進一步的實證研究，如組織參與制定評價量表的教師進行對評價量表信度和效度驗證的教學(xué)實驗。通過多人聽同一個教學(xué)視頻，獨立打分，研究和討論分值差異，不斷修改、完善評價的維度和指標;對使用者進行有關(guān)培訓(xùn);對每一個指標的不同表現(xiàn)水平提供更多具體的教學(xué)案例解讀，以降低由于使用者主觀意愿導(dǎo)致的評分偏差;對每一個評價指標制定相應(yīng)的課堂教學(xué)觀察表，以降低由于使用者觀察不準確或其他客觀原因?qū)е碌脑u分偏差。