淺析如何通過高中數(shù)學建模教學培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

吳榮

摘? 要：數(shù)學建模是新課標提出來的要求學生掌握的六大數(shù)學核心素養(yǎng)之一，對學生的創(chuàng)新思維有著很大的支撐作用。針對高中數(shù)學教育的復雜性和抽象性，通過建模教育構建真實畫面和情境，能夠有效促進學生的思維能力的提高，降低學習的難度。如何在高中數(shù)學中運用建模教學方式，提高學生的創(chuàng)新能力，是很多教師面臨的一個重大問題。本文對高中數(shù)學建模教育進行分析，并對如何采用建模教育培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力提出相關的策略，希望能夠給一線教育工作者一些幫助。

關鍵詞：高中數(shù)學;建模教學;創(chuàng)新能力

一、高中數(shù)學建模教育存在的問題

（一）教師對建模教育認識不足

由于建模教育在我國運用時間還不是很長，很多教師對建模教育的認識不足，容易把建模教育與數(shù)學應用題混合。認為建模教育就是采用各種模型構建一種畫面輔助學生解決相關數(shù)學問題，在解決問題中利用一些簡單的、表面模型來對相關數(shù)學問題進行分析，這是一種思想上的認識錯誤。這種具有偏差的認識不僅使得現(xiàn)代教育模式難以改進，還容易造成封閉認知，不利于學生思維的發(fā)展和進步。

數(shù)學是研究數(shù)量化的思想材料，而思想是建立在現(xiàn)實世界的，它不是對現(xiàn)實世界信息的全部復制，而是借助思維將現(xiàn)實世界信息進行抽象、概括化的處理。這種思想材料同時也是建立在對現(xiàn)實世界的研究基礎上的，實際上現(xiàn)實世界的材料就是數(shù)學模型，而人們通過采用抽象化的符號、概念、公式、規(guī)則等將現(xiàn)實材料轉變?yōu)閿?shù)字化的信息，即數(shù)學。但在學習過程中，我們又需要能夠將這種數(shù)字化的信息轉變?yōu)槭聦嵤挛?，促進問題的解決。因此就需要從數(shù)學知識中將數(shù)學建模剝離出來，從而細致地考慮問題、解決問題。

（二）教師指導能力有待提高

建模教育通常以小組活動為基礎。在實際教育中教師常常以學生的能力為依據(jù)，對學生進行分組，這樣的搭配有失妥當，不利于建?；顒拥拈_展。尤其是剛接觸建模教育的學生，對建模教育認識膚淺，提取信息和數(shù)據(jù)的能力單一，并且缺乏以問題為導向的建?；顒拥慕⒛芰?。而教師在這方面指導能力不足，不能將模型教育過渡到實際問題中，調動分析與歸納等思維對現(xiàn)實問題進行簡化處理，從而使得實際問題無法得到解決，建模教育活動處于尷尬境地。教師指導能力的薄弱，使得建模教育的有效性大打折扣，不利于優(yōu)化學生的體驗，豐富學生的情感，無法使學生的興趣得到發(fā)展，從而導致課堂建模教育效果不佳。

二、高中數(shù)學建模教學培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的有效策略

（一）將建模教育意識，滲透到規(guī)律探究中

數(shù)學是有一系列的符號、公式、概念、數(shù)字等組成的一門學科。在課堂教育中教師要能夠借助實際情景，降低數(shù)學學習的難度，幫助學生掌握公式定理，建立模型和概念，從而更好地完成學習任務。例如在學習人教版高中數(shù)學必修五“等差數(shù)列”的時候，教師可以利用構建真實情景的方式，幫助學生學習和理解問題。如，有二十個臺階，每一個15cm，那么二十個臺階有多高，這些臺階堆砌起來總共有多高。這對第一個問題，學生會采用簡單的乘法運算，很容易就使得問題得到解決，而針對第二個問題，要讓學生進行計算就有些難度，但是學生還是可以采用拼湊的手法進行運算。并最終解決問題。但如果臺階數(shù)量越多，學生解決問題的難度就加大了，這個時候教師可以采用建模的思想，讓學生處在相關的情境中，并利用方式，列出不同的數(shù)量關系，去分析和整理，從中找出數(shù)量關系和規(guī)律，并列出公式。在這個過程中，教師要能夠與學生進行互動，并引導學生進行自主探究，教師起到指導和輔助作用，培養(yǎng)學生自主探究問題的習慣和能力。當給了學生一定的時間之后，教師再利用建模思想，將其中的數(shù)量規(guī)律找出來，并對學生的結果進行驗證。并同時分析學生通過自主探究所得出的公式，并進行指導和簡化，這樣會更大程度地激發(fā)學生的學習興趣。

（二）構建建模意識，提高學生的轉換能力

數(shù)學知識不是單一存在的，而是與許多事物有著密切關聯(lián)的。因此，在教育中教師要能夠培養(yǎng)學生的轉化能力，要能夠將數(shù)量關系轉化為模型或者圖案等，提高學生解決數(shù)學問題的能力。這是學生學習好數(shù)學所需要掌握的一種很重要的學習能力，只有當學生具備了這一能力，才能夠把握數(shù)學知識的精髓，并深入學習。轉化能力對培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)新性也有著十分重大的意義，如在學習幾何、三角函數(shù)等數(shù)量問題的時候，教師可以從多方面構建數(shù)學模型，讓學生更多地認識數(shù)學模型與數(shù)學的關系，從而形成數(shù)學模型的思維。在高中數(shù)學教育中，教師需要制定清晰的目標和流程對學生進行教育，具體流程為：數(shù)學知識、建立模型、進行簡化、探究推理、得出答案、返回驗證。

（三）注重模型“建、析”步驟

步驟展示對學生學習來說是十分重要的。教師本身就注重展示學習過程。在建模教育中，首先就是對問題進行分析和簡化處理，在這個過程中，要讓數(shù)學問題與現(xiàn)實生活取得聯(lián)系，這樣才有利于學生進行問題思考和解決問題。而不是將所有能夠感知的問題和信息都納入思考中，使得問題過于復雜。當數(shù)學知識與現(xiàn)實建立起對應的聯(lián)系之后，教師再結合實際情景，分析數(shù)學問題的本質，從而使得學生能夠突破思維的限制，進行更深層問題的思考，精準地找到問題的關鍵，知道解決問題。在建立模型的時候，教師要充分展示模型建立的每一個步驟，去粗存精、由表及里，細致分析，在建立模型的時候可以忽略次要因素，采用簡化假設手段，將符號化、數(shù)量化的關系轉變?yōu)槟Ｐ?，指導學生從現(xiàn)實素材中去認識數(shù)學問題，完成現(xiàn)實世界與數(shù)學世界的轉型，并以此培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

在完成模型建立之后，還需要能夠對模型進行修改和簡化，并結合現(xiàn)實問題進行分析對比。簡化是模型建立的一個重要前提，如果在建立模型的時候，過于重視追求現(xiàn)實問題的實際狀況，就會導致建立的模型過于復雜，難于解決問題，甚至無法建立模型。但是如果過于忽略背景的主導信息而一味追求簡單，又會使得模型嚴重“失真”而喪失利用價值。因此，教師在教育過程中，要對學生進行專門模型建立的方面知識的教育，如初等模型、穩(wěn)定模型、簡化模型、概率模型等，讓學生系統(tǒng)的接觸模型的建立和教育，從而提高學生的對模型的認識，這樣才能夠起到對學生的啟發(fā)和教育作用。例如在教學“直線、平面平行的判定及其性質”中，由于本章知識具有很強的空間結構性，教師可以利用多媒體方式對學生展示相關模型的建立過程和依據(jù)，并將模型的建立思維和簡化思維，以及建立模型的依據(jù)進行詳細的分析。在建模教學的初級階段需要注重對每個細節(jié)的分析，重視建模的過程展示，以及建立模型后依據(jù)現(xiàn)實問題進行數(shù)據(jù)分析，只有這樣才能夠促進學生的思維，起到培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的教育效果。

三、結語

總而言之，在高中數(shù)學教育中，教師需要重視建模教育的作用，并在教育過程中，提高學生的建模能力，促進學生深入思考問題;將數(shù)學問題與現(xiàn)實生活進行聯(lián)系，提高學生的應用數(shù)學模型來解決問題的意識。針對高中數(shù)學的復雜性和抽象性，教師能夠利用模型幫助學生解決問題。只有這樣，學生的學習效率才會得到提高，學生的思維才能夠得到進步。

（責任編輯：莫唯然）

參考文獻：

[1]周虹. 淺析自主探究式學習模式在高職語文教學中的應用[J]. 科學與財富，2017（36）：213.

[2]趙雪潔. 談中職語文課堂中自主、合作、探究式學習[J]. 新課程研究（中旬-單），2014（03）：124-125.

[3]陶珊珊. 加強高中數(shù)學建模教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力[J]. 文理導航，2019（26）：24.

[4]張文剛. 高中數(shù)學建模教學存在的問題及其對策[J]. 教學與管理（中學版），2020（07）：62-64.