例談數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用

張勇

摘? 要：數(shù)學(xué)課程改革背景下，數(shù)學(xué)文化在日常生活的滲透與應(yīng)用逐漸走入教師視野。相關(guān)研究表明，數(shù)學(xué)文化教育有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力所在，并形成正面積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。鑒于此，本文從筆者實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，圍繞著高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化的影響因素及具體的應(yīng)用策略展開思考與研究，以期提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，推進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)培育工作。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;影響因素;滲透方法

一、高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化的影響因素

（一）缺乏理論指導(dǎo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教材中有關(guān)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容與介紹較少，學(xué)生缺乏主動(dòng)了解數(shù)學(xué)文化的意識(shí)，教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透工作重視也有所不足。長(zhǎng)期處于應(yīng)試教育環(huán)境中，教師、學(xué)生、家長(zhǎng)的關(guān)注點(diǎn)往往都放在成績(jī)上，教師習(xí)慣性地采用功利化教學(xué)理念開展教學(xué)活動(dòng)，如通過題海戰(zhàn)術(shù)鍛煉學(xué)生的解題能力，短期來看確實(shí)能快速提高學(xué)生成績(jī)，但長(zhǎng)期來看并不利于學(xué)生的終身發(fā)展。新課改背景下，已有部分教師開始嘗試引入數(shù)學(xué)文化教育，但由于缺乏科學(xué)的理論指導(dǎo)與具體的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可借鑒的成功經(jīng)驗(yàn)也十分有限，許多教師在滲透數(shù)學(xué)文化時(shí)都是“摸著石頭過河”，并無準(zhǔn)確把握。

（二）教師自身因素

數(shù)學(xué)文化的滲透效果與教師個(gè)人的執(zhí)教水平、專業(yè)素質(zhì)以及文化修養(yǎng)等有著緊密的關(guān)聯(lián)。一般而言，年輕教師學(xué)歷高、教齡短，對(duì)新型教學(xué)理念與方法接納程度高，但在教學(xué)中往往以教材為中心，教學(xué)內(nèi)容拓展程度不高，容易忽視數(shù)學(xué)文化的滲透。中年教師則有了一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，能夠在堅(jiān)持原有教學(xué)優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上尋求新的優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量的辦法，數(shù)學(xué)文化自然成為其關(guān)注重點(diǎn)。教學(xué)周期長(zhǎng)的老教師已經(jīng)形成個(gè)人獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格與教學(xué)理念，對(duì)于數(shù)學(xué)文化的滲透不夠重視。此外，許多教師也因教學(xué)任務(wù)繁重?zé)o暇顧及數(shù)學(xué)文化教育，每天需要花費(fèi)大量的時(shí)間用于備課與批改作業(yè)，完成基本教學(xué)任務(wù)已耗費(fèi)了大量精力，數(shù)學(xué)文化的滲透效果自然大打折扣。

二、高中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化的具體策略

（一）教師積極提升自身專業(yè)素養(yǎng)

為做好數(shù)學(xué)文化的滲透工作，教師首先應(yīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化教育的重要性，并主動(dòng)學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)文化的滲透辦法，不斷提升自身專業(yè)素養(yǎng)。具體而言，教師既要強(qiáng)化自身數(shù)學(xué)知識(shí)的精度與深度，又要積極學(xué)習(xí)哲學(xué)、文學(xué)、美學(xué)等方面的知識(shí)內(nèi)容，提升文化修養(yǎng)與品味，并通過多樣化的渠道如閱讀文獻(xiàn)書籍、網(wǎng)絡(luò)搜索成功案例等獲取數(shù)學(xué)文化教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。尤其是在新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教材較之前已有了較大變化，教師也應(yīng)及時(shí)更新完善自身知識(shí)體系，提高執(zhí)教水平，使教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)更符合當(dāng)代高中生的發(fā)展需求。數(shù)學(xué)文化滲透過程中，教師應(yīng)以學(xué)生易于接受的形式展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)及形成歷程，潛移默化地發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的熏陶作用。除了教師個(gè)人主動(dòng)提升專業(yè)素養(yǎng)之外，學(xué)校也應(yīng)為數(shù)學(xué)文化的滲透提供支持，積極組織教師進(jìn)行相關(guān)培訓(xùn)與外出學(xué)習(xí)，定期開辦教學(xué)交流會(huì)，促進(jìn)教師間的信息資源共享與教學(xué)經(jīng)驗(yàn)流通，在學(xué)習(xí)借鑒中提高專業(yè)素養(yǎng)。

（二）融合數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

高中數(shù)學(xué)課程所設(shè)置的知識(shí)點(diǎn)多，學(xué)習(xí)難度大，要求學(xué)生以沉浸式的學(xué)習(xí)狀態(tài)調(diào)動(dòng)自身抽象性思維及理解力，以此收獲良好的學(xué)習(xí)成效。倘若學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不足，教師教學(xué)也流于枯燥乏味，不能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的情意與認(rèn)知，那么學(xué)生很容易跟不上教師的思維，在課堂中呈現(xiàn)出游離狀態(tài)。為避免這一現(xiàn)象，教師可融合數(shù)學(xué)文化進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，利用數(shù)學(xué)文化進(jìn)一步增添情境的趣味性與生動(dòng)性，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的吸引力。例如筆者在教學(xué)“等差數(shù)列的n項(xiàng)和公式”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，引入了“高斯求和”與“棋盤上的麥?！边@兩則故事。高斯在年少時(shí)就能把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，獨(dú)立思考等差數(shù)列求和這一數(shù)學(xué)方法，實(shí)屬非同尋常，通過在課堂中引用數(shù)學(xué)家故事，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的厚重、奇妙，獲得良好的情感體驗(yàn)，對(duì)高中生來說極具教育啟發(fā)意義。而棋盤麥粒問題更具有趣味性與曲折性，能夠快速調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)等差數(shù)列求和的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使其自發(fā)地探究“為什么連國王也無法滿足聰明的宰相的要求？”

（三）在課后作業(yè)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

課后作業(yè)是加深學(xué)生學(xué)習(xí)印象、鞏固學(xué)習(xí)成果最常見且最有效的形式之一。學(xué)生能通過完成作業(yè)明確當(dāng)堂教學(xué)核心內(nèi)容，對(duì)自身的知識(shí)掌握進(jìn)行查漏補(bǔ)缺;教師也可以從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，給予針對(duì)性的指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生出錯(cuò)率高的題目，可帶領(lǐng)學(xué)生回顧相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，細(xì)化講解并設(shè)計(jì)相應(yīng)的習(xí)題訓(xùn)練，掃清學(xué)生學(xué)習(xí)障礙。因此，教師可借助課后作業(yè)滲透數(shù)學(xué)文化，日?；瘮?shù)學(xué)文化教育工作，拓寬學(xué)生知識(shí)層面并鍛煉其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。例如在完成“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”相關(guān)教學(xué)后，筆者為學(xué)生布置了以下作業(yè)任務(wù)：現(xiàn)要組織一場(chǎng)班級(jí)辯論賽，但因報(bào)名人數(shù)不足，需隨機(jī)抽取6人參加，該怎么使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法呢？通過完成作業(yè)，學(xué)生能夠深刻理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的使用方法，并從實(shí)際生活角度看待數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。當(dāng)前，許多學(xué)生都認(rèn)為所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)用處不大，但實(shí)際上，數(shù)學(xué)在社會(huì)生活的方方面面都有所體現(xiàn)，在各生產(chǎn)領(lǐng)域也都應(yīng)用廣泛。數(shù)學(xué)源于生活，在生活中以計(jì)算、分析、統(tǒng)計(jì)的形式出現(xiàn)，是自然學(xué)科與人文學(xué)科的交集，可以說，數(shù)學(xué)的發(fā)展對(duì)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展有著深遠(yuǎn)意義。

（四）重視教材閱讀材料

新課改背景下，學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)、創(chuàng)新能力已成為數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)培養(yǎng)內(nèi)容，縱觀近年高考試題，也依托數(shù)學(xué)文化試題對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)進(jìn)行考察，筆者研究發(fā)現(xiàn)，高考中的數(shù)學(xué)文化試題與課本高度相關(guān)，如秦九韶算法、輾轉(zhuǎn)相除法等。高中數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料涉及了數(shù)學(xué)文化的方方面面，包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)家思想意識(shí)、數(shù)學(xué)與社會(huì)關(guān)系等，而高考考察的數(shù)學(xué)文化知識(shí)又涉及了社會(huì)熱點(diǎn)、前沿科技等內(nèi)容，因此，教師在課堂中應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間探究相關(guān)問題，并鼓勵(lì)學(xué)生跳出課本限制，在生活中尋找實(shí)例，切實(shí)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，更好地應(yīng)對(duì)高考、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化。

（五）在概念知識(shí)中滲透數(shù)學(xué)文化

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)公式及數(shù)學(xué)定理是重要內(nèi)容，其背后也蘊(yùn)含了深厚的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，只有將概念知識(shí)與數(shù)學(xué)文化有機(jī)結(jié)合，才能幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)、運(yùn)用這些定理與公式，提高自身實(shí)際問題解決能力。實(shí)際概念教學(xué)中，教師應(yīng)推動(dòng)教學(xué)向直觀化、具象化、生動(dòng)化方向發(fā)展，降低概念知識(shí)的理解難度，可以數(shù)學(xué)故事作為鋪墊，引入數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)文化共同進(jìn)步。例如筆者在教學(xué)“空間幾何體”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就利用多媒體課件結(jié)合教師講述的形式為學(xué)生展示了笛卡爾與幾何的故事，同時(shí)介紹了數(shù)學(xué)知識(shí)“商鞅銅方升”，充分調(diào)動(dòng)其學(xué)生的求知欲?？梢?，在抽象難懂的概念知識(shí)學(xué)習(xí)中融入與其相關(guān)的形成背景介紹與故事講述能夠促成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的情感認(rèn)知，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵的結(jié)構(gòu)美與對(duì)稱美。

綜上所述，數(shù)學(xué)文化體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的深厚內(nèi)涵與科學(xué)本質(zhì)，在高中數(shù)學(xué)課堂中的滲透既能促進(jìn)體系化的理論知識(shí)學(xué)習(xí)，也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神與數(shù)學(xué)思維。教師應(yīng)正視當(dāng)前影響數(shù)學(xué)文化滲透的各類因素，諸如缺乏具體的理論指導(dǎo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、教師自身重視程度不足等，采取積極的措施優(yōu)化問題，可參考教師積極提升自身專業(yè)素養(yǎng)、融合數(shù)學(xué)文化創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、在課后作業(yè)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化、重視教材閱讀材料、在概念知識(shí)中滲透數(shù)學(xué)文化等策略發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)，助力學(xué)生成人、成才。

（責(zé)任編輯：莫唯然）

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