基于有限元分析的SMW工法樁冠梁精細(xì)化設(shè)計(jì)研究

陳用偉

（杭州市地鐵集團(tuán)有限責(zé)任公司，浙江 杭州 310017）

SMW工法樁憑借施工方便、經(jīng)濟(jì)安全等優(yōu)點(diǎn)在基坑工程項(xiàng)目中應(yīng)用廣泛。然而，針對(duì)工法樁冠梁?jiǎn)栴}鮮有研究。實(shí)際工程中工法樁冠梁往往存在裂縫問(wèn)題，此類裂縫常見(jiàn)于H型鋼與混凝土交界處，見(jiàn)圖1?！缎弯撍嗤翑嚢鑹夹g(shù)規(guī)程（JGJ／T 199—2010）》［1］提到“冠梁截面應(yīng)由計(jì)算確定，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮型鋼穿過(guò)對(duì)冠梁截面的削弱影響”，但未明確計(jì)算方法，故有必要研究H型鋼對(duì)冠梁的影響。今利用有限元軟件ABAQUS建立冠梁模型，通過(guò)與實(shí)心混凝土冠梁結(jié)果對(duì)比，分析H型鋼對(duì)冠梁受力及變形的影響，并提出了工法樁冠梁精細(xì)化設(shè)計(jì)方法。

圖1 混凝土冠梁裂縫

1 有限元模型建立

1.1 工程概況與模型尺寸

項(xiàng)目為杭州某地鐵站附屬結(jié)構(gòu)基坑，基坑深度10.63 m，支護(hù)結(jié)構(gòu)采用SMW工法樁加內(nèi)支撐體系，樁長(zhǎng)為21.7 m，樁徑為850 mm，間距為600 mm；內(nèi)插H型鋼規(guī)格為700 mm×300 mm×13 mm×24 mm，“隔一插一”型鋼間距為1 200 mm；局部密插H型鋼，間距為600 mm，冠梁截面為1 200 mm×700 mm。運(yùn)用有限元軟件ABAQUS建立跨度L=9 000 mm的簡(jiǎn)支梁模型，為分析H型鋼對(duì)冠梁受力及變形的影響，建立3組模型，分別為實(shí)心混凝土冠梁，“隔一插一”型鋼冠梁和密插型鋼冠梁。為防止支座處出現(xiàn)應(yīng)力集中，支座采用鋼墊塊模擬。

1.2 材料本構(gòu)與接觸設(shè)置

鋼材本構(gòu)模型采用彈性模型，鋼材彈模E為200 GPa，泊松比v為0.3；箍筋等級(jí)為HPB300，縱筋等級(jí)為HRB400，H型鋼鋼材等級(jí)為Q345。

混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，彈性模量E=30 GPa，泊松比v=0.2，本構(gòu)關(guān)系采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010—2010）》［2］的單軸拉壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線，膨脹角為30°，偏心率為0.1，fb0／fc0為1.16，K為0.666 7，μ為0.000 5，塑性模型采用塑性損傷模型［3-4］，計(jì)算參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 Concrete Damaged Plasticity模型計(jì)算參數(shù)

冠梁與H型鋼之間設(shè)定接觸對(duì)，型鋼界面為主控面，冠梁界面為從屬面。接觸面法向模型為硬接觸，切向采用罰剛度算法；鋼筋與冠梁采用embeded約束條件。

1.3 網(wǎng)格劃分與邊界條件

冠梁、H型鋼及墊片等實(shí)體單元均采用三維線性減縮積分六面體單元C3D8R；鋼筋采用三維二節(jié)點(diǎn)單元T3D2，有限元模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2，X向沿冠梁軸線，Y向垂直于冠梁軸線，Z向?yàn)橹亓Ψ较?。模型邊界條件設(shè)置如下：限制模型在X向、Y向的平動(dòng)，限制模型在Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，在冠梁迎土側(cè)施加面荷載143 kN／m2。

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分

2 有限元結(jié)果分析

2.1 位移分析

實(shí)心混凝土冠梁、“隔一插一”型鋼冠梁和密插型鋼冠梁X向位移規(guī)律相同，梁上部位移大于梁下部位移，位移最大值均在0.6 mm左右，無(wú)明顯區(qū)別，Y向位移云圖見(jiàn)圖3。

圖3 冠梁Y向位移云圖

由圖3可知：Y向位移均呈跨中大、兩邊小的規(guī) 律。實(shí)心混凝土冠梁跨中最大撓度為2.89 mm，理正軟件計(jì)算得跨中撓度為3.20 mm，有限元結(jié)果與理論計(jì)算值誤差約9%，有效證明數(shù)值模型的準(zhǔn)確性；“隔一插一”型鋼冠梁跨中撓度為3.27 mm；密插型鋼冠梁跨中撓度為4.12 mm，即相同荷載作用下隨H型鋼數(shù)量增加，冠梁跨中撓度增大，表明H型鋼削弱了冠梁的整體剛度。

2.2 應(yīng)力分析

3類梁Mises應(yīng)力云圖見(jiàn)圖4。

圖4 冠梁Mises應(yīng)力云圖

由圖4可知，工法樁冠梁與實(shí)心冠梁屈服區(qū)域分布規(guī)律相似，集中在支座和梁上部；但工法樁H型鋼與冠梁之間存在接觸面，屈服區(qū)域擴(kuò)大，由支座延伸至梁上部。

2.3 裂縫分析

冠梁裂縫見(jiàn)圖5。

圖5 冠梁裂縫

實(shí)心混凝土冠梁裂縫集中出現(xiàn)在梁跨中底部，最大裂縫為0.05 mm；“隔一插一”內(nèi)插型鋼冠梁在臨近支座H型鋼翼緣處出現(xiàn)明顯裂縫，最大裂縫為0.9 mm；“密插”型鋼冠梁除臨近支座處出現(xiàn)斜裂縫外，工字鋼之間出現(xiàn)橫向裂縫，是工字鋼間距較小所致。

通過(guò)對(duì)比工法樁冠梁和實(shí)體混凝土冠梁有限元結(jié)果可知：1）H型鋼減小了冠梁的整體剛度，相同荷載作用下梁的跨中撓度增大；2）鄰近支座H型鋼與混凝土交界處為軟弱截面，易產(chǎn)生斜截面裂縫。

3 工法樁冠梁精細(xì)化設(shè)計(jì)

依據(jù)前文可知鄰近支座H型鋼翼緣處易產(chǎn)生斜裂縫，與實(shí)際工程裂縫位置相符，表明臨近支座處H型鋼與混凝土交界處為軟弱截面，應(yīng)考慮H型鋼對(duì)冠梁截面的削弱作用。

3.1 整體計(jì)算

有限元結(jié)果顯示實(shí)心連續(xù)梁跨中梁底裂縫為0.03 mm，工法樁冠梁跨中梁底無(wú)裂縫產(chǎn)生，即認(rèn)為工法樁冠梁按實(shí)心連續(xù)梁設(shè)計(jì)時(shí)，縱向受拉鋼筋滿足抗彎承載力要求。

工法樁冠梁設(shè)計(jì)首先進(jìn)行整體計(jì)算，截面尺寸按實(shí)心連續(xù)梁取值（此時(shí)不需考慮H型鋼對(duì)梁截面的削弱作用），計(jì)算連續(xù)梁內(nèi)力（剪力和彎矩）進(jìn)行配筋。

以上述基坑SMW工法樁冠梁為例，冠梁截面為1 200 mm×700 mm，實(shí)際作用荷載為100 kN／m；計(jì)算支座負(fù)彎矩配筋面積As'=3 052 mm2，實(shí)配10d22，As'=3 801 mm2；跨中正彎矩配筋面積As=1 680 mm2，實(shí)配6d28，As=3 695 mm2；箍筋計(jì)算面積Asv=890 mm2，實(shí)配4d8＠150，Asv=1 340 mm2，滿足配筋要求。

3.2 斜截面驗(yàn)算

鄰近支座處冠梁與H型鋼交界處底部產(chǎn)生斜裂縫，原因是斜截面承載力不滿足要求，故應(yīng)增加斜截面驗(yàn)算。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010—2010）》［2］，斜截面承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：

式（1）中：Vcs為受剪承載力設(shè)計(jì)值；

Vc為混凝土受剪承載力設(shè)計(jì)值；

Vsv為箍筋受剪承載力設(shè)計(jì)值；

αcv為受剪承載力系數(shù)；

ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

b為截面寬度；

h0為截面有效高度（應(yīng)考慮H型鋼對(duì)截面削弱作用，即h0應(yīng)為梁高減去H型鋼的高度）；

fyv為箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

Asv為箍筋截面面積；

s為箍筋間距。

交界處剪力采用實(shí)心混凝土連續(xù)梁計(jì)算剪力值V=713 kN，利用式（1）進(jìn)行斜截面驗(yàn)算。參數(shù)取值如下：αcv=0.7，b=700 mm，h0=1 200-45-700=455 mm，上述參數(shù)代入式（1）計(jì)算得：Vcs=482 kN＜V=713 kN，表明現(xiàn)有箍筋不滿足斜截面承載力要求，箍筋需修改為4d12＠100。

3.3 抗沖切驗(yàn)算

支座處受支撐集中荷載作用，應(yīng)增加H型鋼翼緣外側(cè)混凝土抗沖切驗(yàn)算。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010—2010）》［2］，在局部荷載或集中反力作用下，配置箍筋的受沖切截面及受沖切承載力應(yīng)符合下列要求。

受沖切截面：

式（2～3）中：Fl為支撐軸力設(shè)計(jì)值減去沖切破壞椎體范圍內(nèi)分布荷載的差值；

σpc，m為混凝土預(yù)壓應(yīng)力加權(quán)平均值；

um為計(jì)算截面周長(zhǎng)；

η為影響系數(shù)。

混凝土支撐截面為700 mm×700 mm；計(jì)算得支座處沖切力Fl=366.9 kN，參數(shù)取值如下：Fl=366.9 kN，η=1，um=1 820 mm，h0=250-40=210 mm；代入式（2）和式（3）計(jì)算得：式（2）右側(cè)值為370.7 kN＞Fl=366.9 kN，受沖切截面滿足要求；式（3）計(jì)算需配箍筋4d8＠100，現(xiàn)配箍筋4d12＠100滿足抗沖切承載力計(jì)算要求，冠梁施工圖采用上述配筋，現(xiàn)場(chǎng)施工未出現(xiàn)明顯裂縫，證明配筋合理，該設(shè)計(jì)方法有效。

4 結(jié) 語(yǔ)

依托杭州某地鐵站附屬基坑工程，運(yùn)用有限元軟件建立單跨工法樁冠梁模型，探討了H型鋼對(duì)混凝土冠梁受力及變形的影響，得到以下結(jié)論：

1）H型鋼削弱了混凝土冠梁的整體剛度，相同荷載下梁的跨中撓度增加；

2）H型鋼與混凝土交界處為軟弱截面，易產(chǎn)生斜截面裂縫，并依此提出了工法樁冠梁精細(xì)化設(shè)計(jì)方法。建議SMW工法樁冠梁設(shè)計(jì)除按普通冠梁矩形實(shí)體截面進(jìn)行整體計(jì)算外，應(yīng)對(duì)H型鋼穿過(guò)的截面增加斜截面驗(yàn)算及抗沖切驗(yàn)算內(nèi)容。