基于C-OWA賦權(quán)與正態(tài)灰云模型的綠色航線評(píng)估方法

李煜聰

（中國(guó)民航大學(xué) 電子信息與自動(dòng)化學(xué)院 綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，天津 300300）

隨著綠色發(fā)展理念的提出，中國(guó)民用航空局出臺(tái)了一系列文件，明確了民航發(fā)展對(duì)生態(tài)環(huán)境保護(hù)的要求，體現(xiàn)了我國(guó)對(duì)綠色民航發(fā)展的高度重視。航線運(yùn)行作為民航發(fā)展的重要部分，其發(fā)展理念得到豐富和提升，由單純的航線飛行創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)利益，過(guò)渡到資源節(jié)約、環(huán)境友好等以綠色為核心導(dǎo)向的綠色航線。航線航班數(shù)量的大幅增加，航運(yùn)能耗與排放的壓力越來(lái)越大，為我國(guó)綠色民航發(fā)展帶來(lái)了極大的挑戰(zhàn)[1]。因此，很有必要提高航線的“綠色化”發(fā)展水平，實(shí)現(xiàn)對(duì)綠色航線的有效評(píng)估是推進(jìn)綠色航線發(fā)展的重要內(nèi)容。

綠色航線評(píng)估過(guò)程中存在專家決策信息的差異性、綠色航線影響因素的復(fù)雜性，綠色航線指標(biāo)搜集過(guò)程可能存在缺失及指標(biāo)計(jì)算過(guò)程中可能存在誤差等，因此，綠色航線評(píng)估問題是復(fù)雜的灰色和不確定性問題。合理確定綠色航線指標(biāo)權(quán)重是進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)的重要前提。主觀賦權(quán)法[2-3]作為指標(biāo)賦權(quán)的主要賦權(quán)方法之一，具有將定性指標(biāo)定量化進(jìn)行賦權(quán)的優(yōu)勢(shì)，但并未考慮專家決策極值信息給評(píng)價(jià)結(jié)果帶來(lái)的不利影響，評(píng)價(jià)結(jié)果可信度不高。C-OWA（Continuous Ordered Weighted Averaging）算子考慮到了專家評(píng)分時(shí)容易出現(xiàn)決策數(shù)據(jù)極端值，對(duì)其進(jìn)行重新排序集結(jié)加權(quán)，提高了結(jié)果的可信度?；诎谆瘷?quán)函數(shù)的灰色聚類評(píng)價(jià)方法作為可以有效處理灰色信息的評(píng)估系統(tǒng)，被廣泛應(yīng)用于季凍區(qū)公路綠色施工[4]、旅游開發(fā)潛力[5]等領(lǐng)域的評(píng)價(jià)，但灰色聚類中的白化權(quán)函數(shù)對(duì)隸屬度的量化取值較固定，以及針對(duì)白化權(quán)函數(shù)的改進(jìn)，如新型白化權(quán)函數(shù)[6]，僅提高了聚類對(duì)象所屬灰類的聚類系數(shù)，對(duì)隸屬度的量化都未全面考慮到對(duì)實(shí)際應(yīng)用中不確定性問題，存在一定的局限性。云模型可以實(shí)現(xiàn)模糊性、隨機(jī)性信息的定性定量轉(zhuǎn)換，利用云模型改進(jìn)灰色聚類白化權(quán)函數(shù)可以彌補(bǔ)白化函數(shù)在不確定性問題處理中的缺陷。

因此，本文在運(yùn)用C-OWA算子對(duì)綠色航線評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行賦權(quán)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更合理可信；引入正態(tài)灰云方法從宏觀綠色等級(jí)方面對(duì)綠色航線進(jìn)行評(píng)估；最后通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)5條航線進(jìn)行評(píng)價(jià)并與2個(gè)評(píng)價(jià)方法對(duì)比分析，驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 基于C-OWA算子賦權(quán)

合理確定綠色航線指標(biāo)權(quán)重是進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)的重要前提。本文利用C-OWA算子對(duì)綠色航線指標(biāo)體系進(jìn)行賦權(quán)，綠色航線指標(biāo)體系見表1。

表1 綠色航線指標(biāo)體系

OWA（Ordered Weighted Averaging）算子由美國(guó)學(xué)者Yager提出，是一種介于最大決策數(shù)據(jù)與最小決策數(shù)據(jù)的多屬性決策信息的數(shù)據(jù)集結(jié)方法[7]?；诰G色航線影響因素復(fù)雜性、灰色性等特征，專家評(píng)分時(shí)容易出現(xiàn)決策數(shù)據(jù)極端值，因此，本文采用C-OWA算子將航線數(shù)據(jù)序列重新集結(jié)加權(quán)，以削弱極端值的不利影響[8]。賦權(quán)步驟如下：

（1）將指標(biāo)C11的決策數(shù)據(jù)集結(jié)（a1，a2，...，ai，...，an）從大到小重新排序得到新的集結(jié)，即（b1，b2，...，bi，...，bn）；

（2）計(jì)算新集結(jié)數(shù)據(jù)bi的加權(quán)向量ωi：

（3）通過(guò)加權(quán)向量ωi對(duì)航線決策數(shù)據(jù)賦權(quán)，得到指標(biāo)A的絕對(duì)權(quán)重值

（4）最后計(jì)算指標(biāo)C11的相對(duì)權(quán)重值ωp：

同理，可得到所有指標(biāo)相對(duì)權(quán)重值ωj，j=1，...，3。

通過(guò)以上運(yùn)算，即可實(shí)現(xiàn)綠色航線指標(biāo)體系賦權(quán)。

2 正態(tài)灰云評(píng)估模型

正態(tài)灰云模型綜合了正態(tài)分布的普適性和鐘形隸屬函數(shù)的普適性，利用期望Ex、熵En、超熵He3個(gè)特征數(shù)字來(lái)實(shí)現(xiàn)具有不確定性概念的定性和定量轉(zhuǎn)換[9]。其中，期望Ex最能夠代表定性概念的點(diǎn)，是這個(gè)概念量化的最典型樣本；熵En越大，表示評(píng)價(jià)等級(jí)邊界越模糊；超熵He越大，表示評(píng)價(jià)等級(jí)邊界隨機(jī)性越強(qiáng)。該模型目前已應(yīng)用于公路涵洞質(zhì)量安全評(píng)估[10]等領(lǐng)域的評(píng)估，并取得了良好成效。灰色聚類中白化權(quán)函數(shù)對(duì)隸屬度的量化取值較固定，因此，可通過(guò)云理論改進(jìn)灰色聚類白化權(quán)函數(shù)來(lái)兼顧處理綠色航線評(píng)估中不確定性信息。

2.1 構(gòu)建正態(tài)灰云白化權(quán)函數(shù)

將綠色航線等級(jí)劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ4個(gè)灰類，分別表示深綠、中綠、淺綠和非綠4個(gè)等級(jí)。設(shè)為各指標(biāo)在灰類等級(jí)k下的正態(tài)灰云白化權(quán)函數(shù)，描述綠色航線指標(biāo)等級(jí)隸屬度，其中k=1，2，3，4。該函數(shù)可分為上限、下限和適中測(cè)度正態(tài)灰云白化權(quán)函數(shù)。將灰類k分別代入以下函數(shù)構(gòu)建綠色航線指標(biāo)關(guān)于灰類k的正態(tài)灰云白化權(quán)函數(shù)。

將k=1（深綠等級(jí)）帶入以下函數(shù)構(gòu)建指標(biāo)關(guān)于等級(jí)Ⅰ的上限測(cè)度正態(tài)灰云白化權(quán)函數(shù)：

該函數(shù)為上限測(cè)度正態(tài)灰云白化權(quán)函數(shù)；

將k=4（非綠等級(jí)）帶入以下函數(shù)構(gòu)建指標(biāo)關(guān)于等級(jí)Ⅳ的下限測(cè)度正態(tài)灰云白化權(quán)函數(shù)：

該函數(shù)為下限測(cè)度正態(tài)灰云白化權(quán)函數(shù)；

將k=2，3（中間等級(jí)）分別帶入以下函數(shù)構(gòu)造指標(biāo)關(guān)于等級(jí)Ⅱ、Ⅲ的適中測(cè)度正態(tài)灰云白化權(quán)函數(shù)：

該函數(shù)為中測(cè)度正態(tài)灰云白化權(quán)函數(shù)。式中：X為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值；Enn為以En為期望值，以He為標(biāo)準(zhǔn)差為正態(tài)隨機(jī)數(shù)；Lmin和Lmax分別表示指標(biāo)值的最小取值和最大取值。

2.2 計(jì)算綜合正態(tài)灰云聚類系數(shù)

當(dāng)計(jì)算綠色航線指標(biāo)關(guān)于灰類k的正態(tài)灰云白化權(quán)時(shí)，由于白化權(quán)函數(shù)的隨機(jī)性特征，每次計(jì)算得到的正態(tài)灰云白化權(quán)數(shù)值不同，將每次運(yùn)算得到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)云滴，計(jì)算f次后，得到云滴平均值，歸一化后得到指標(biāo)B11最終的正態(tài)灰云白化權(quán)值，即：

航線A的綜合聚類系數(shù)為：

式中：ωj為各指標(biāo)的權(quán)重值。

由式（9）可得到航線A的綜合聚類系數(shù)向量ψA=最后根據(jù)最大聚類系數(shù)原則確定航線所屬灰類，從而確定綠色等級(jí)。

3 實(shí)例分析

3.1 綠色航線評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)

為了航線評(píng)價(jià)結(jié)果具有可比性，因此選取國(guó)內(nèi)5條不同起飛機(jī)場(chǎng)和降落機(jī)場(chǎng)的直達(dá)航線，5條航線分別記為{GR1，GR2，GR3，GR4，GR5}，針對(duì)該5條航線的某固定機(jī)型選取各指標(biāo)某年飛行數(shù)據(jù)樣本，并對(duì)該5條直達(dá)航線進(jìn)行評(píng)價(jià)。

通過(guò)邀請(qǐng)5位專家對(duì)綠色航線指標(biāo)按照10分制進(jìn)行評(píng)分，運(yùn)用C-OWA算子對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。5個(gè)一級(jí)指標(biāo)專家決策數(shù)據(jù)見表2。

表2 專家決策數(shù)據(jù)

專家數(shù)n=5，將指標(biāo)B1的決策數(shù)據(jù)按從大到小排序，得到（9，9，9，8，8），由式（1）得加權(quán)向量：ωi=（[0.0625，0.25，0.375，0.25，0.0625]）。

最后根據(jù)式（3）得到指標(biāo)B1的相對(duì)權(quán)重值為0.264。同理，可得到各二級(jí)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重值。

3.2 評(píng)價(jià)結(jié)果及對(duì)比分析

計(jì)算各航線的正態(tài)灰云聚類系數(shù)，判斷各航線的隸屬等級(jí)，得到評(píng)價(jià)結(jié)果，結(jié)果見表3。

表3 航線評(píng)價(jià)結(jié)果

由表3結(jié)果可知：由評(píng)價(jià)結(jié)果得航線GR1、GR2和GR5隸屬Ⅱ，處于中綠等級(jí)；航線GR3和GR4隸屬Ⅲ，處于淺綠等級(jí)。下面將3種評(píng)價(jià)方法對(duì)該5條國(guó)內(nèi)直達(dá)航線評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表4。由表4可知，由正態(tài)灰云模型計(jì)算得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與傳統(tǒng)方法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了該方法的可靠性。

表4 各評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

專家決策賦權(quán)時(shí)易出現(xiàn)決策數(shù)據(jù)極端值，運(yùn)用COWA算子對(duì)決策數(shù)據(jù)重新集結(jié)進(jìn)行科學(xué)賦權(quán)，消除了決策極端值的影響，使賦權(quán)結(jié)果更可信。

針對(duì)綠色航線評(píng)價(jià)過(guò)程的不確定性信息，利用云模型改進(jìn)灰色聚類白化權(quán)函數(shù)構(gòu)建正態(tài)灰云模型進(jìn)行評(píng)估，通過(guò)實(shí)例分析可得出，正態(tài)灰云綠色航線評(píng)估方法可以從宏觀等級(jí)角度評(píng)估航線，與傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法相比彌補(bǔ)了傳統(tǒng)白化權(quán)函數(shù)在處理不確定信息的不足，提高了評(píng)估結(jié)果的可行性，可以為航線管理和實(shí)施相應(yīng)改進(jìn)措施提供參考。