金屬增材制造數(shù)值模擬研究進(jìn)展

王 巖 ，劉雨萌 ，劉江偉 ，魏瑛康 ，張亮亮 ，王建勇 ，尚巍巍 ，劉世鋒 ?

1) 西安建筑科技大學(xué)冶金工程學(xué)院,西安 710055

2) 山東大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,濟(jì)南 250061

3) 陜鋼集團(tuán)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新研究院有限責(zé)任公司,漢中 723000

20 世紀(jì)80 年代出現(xiàn)的快速成形技術(shù)（rapid prototyping,RP）發(fā)展為今天的增材制造技術(shù)（additive manufacturing,AM），在此幾十年中，新材料、新工藝、新設(shè)備的迅速更新變革使得增材制造技術(shù)成為機(jī)械加工和鍛造等傳統(tǒng)金屬材料加工的重要補(bǔ)充，形成了減材、等材和增材的鼎足之勢(shì)。根據(jù)施加熱源和材料形式的不同，可以分為選擇性激光燒結(jié)技術(shù)（selective laser sintering，SLS）、選區(qū)激光熔化技術(shù)（selective laser melting，SLM）、電子束選區(qū)熔化技術(shù)（electron beam selective melting，EBSM）、激光立體成形技術(shù)（laser solid forming，LSF）、電子束熔絲沉積技術(shù)（electron beam fusion，EBF）、電弧增材制造（wire and arc additive manufacturing，WAAM）以及直接金屬粉末激光燒結(jié)（direct metal laser sintering，DMLS）等。

相較于傳統(tǒng)成形工藝，增材制造技術(shù)具有設(shè)計(jì)自由、材料利用率高、個(gè)性化定制和快速完成復(fù)雜構(gòu)件等優(yōu)勢(shì)，被應(yīng)用于航空航天[1-4]、汽車工業(yè)[5-6]、醫(yī)療[7-8]和核電[9]等領(lǐng)域。航空航天領(lǐng)域，歐洲空中客車集團(tuán)創(chuàng)新中心（Airbus Group Innovations）采用粉末床熔合（powder bed fusion，PBF）增材制造技術(shù)成功制備出經(jīng)過拓?fù)鋬?yōu)化的空客320 和380 飛機(jī)的鋼制艙門托架和發(fā)動(dòng)機(jī)艙門鉸鏈，使其減重60%，在承受同樣外部載荷的情況下，最大應(yīng)力減小49%[3]。西北工業(yè)大學(xué)黃衛(wèi)東教授和林鑫教授團(tuán)隊(duì)采用激光立體成形技術(shù)（laser solid forming，LSF）制造出的C919 飛機(jī)Ti6Al4V 合金翼肋緣條，經(jīng)過中國商飛的性能測(cè)試，完全滿足設(shè)計(jì)要求[4]。汽車工業(yè)領(lǐng)域，Juechter 等[6]采用粉末床熔合技術(shù)生產(chǎn)出性能優(yōu)異的鈦鋁合金渦輪增壓器輪轂。醫(yī)療領(lǐng)域，增材制造技術(shù)主要應(yīng)用于與骨科、牙科等相關(guān)的臨床領(lǐng)域[10]，通過對(duì)孔結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，促進(jìn)與天然骨力學(xué)性能相匹配的骨替代植入物盡可能快地被宿主組織吸收、降解和替換[11]。核電領(lǐng)域，中國廣核集團(tuán)應(yīng)用選區(qū)激光熔化技術(shù)成功生產(chǎn)出核電站復(fù)雜流道儀表閥閥體，經(jīng)過基礎(chǔ)性能測(cè)試，該閥體的材料化學(xué)成分和基礎(chǔ)力學(xué)性能滿足國際核電標(biāo)準(zhǔn)RCC-M 的要求[12]。

在增材制造過程中，金屬在電子束/激光輻照下歷經(jīng)一系列復(fù)雜的物理過程，包括能量吸收、傳熱/傳質(zhì)、熔化/凝固等。除材料本身特性和成形工藝特點(diǎn)外，掌握和調(diào)控增材制造過程中低層物理機(jī)制，可實(shí)現(xiàn)對(duì)增材制造構(gòu)件織構(gòu)[13]、組織和性能[14]的調(diào)控和優(yōu)化，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)對(duì)裂紋、孔隙和球化等缺陷的優(yōu)化和消除[15]。數(shù)值模擬是理解金屬增材制造過程中發(fā)生的復(fù)雜物理過程并為工藝條件優(yōu)化提供指導(dǎo)的有力工具[16]。數(shù)值模擬分析可以針對(duì)實(shí)驗(yàn)技術(shù)存在的穩(wěn)定性不足、可重復(fù)性差、分辨率受限、可觀測(cè)區(qū)域限制及設(shè)備成本昂貴等問題，幫助理解和分析增材制造過程中物理狀態(tài)的變化，指導(dǎo)優(yōu)化工藝過程。此外，非接觸式空氣耦合的超聲無損檢測(cè)技術(shù)[17]、電荷耦合器件（charge-coupled device，CCD）高速相機(jī)技術(shù)[18]和高速高能X 射線原位成像技術(shù)[19]的發(fā)展，為認(rèn)識(shí)和理解增材制造過程中復(fù)雜的物理過程提供了技術(shù)支撐，保障了增材制造構(gòu)件的成形精度和質(zhì)量。

1 宏觀尺度

宏觀尺度中用的數(shù)值模擬方法主要為有限元法。在幾乎所有的工程學(xué)科中，有限元法已被證明是解決邊界、初始和特征值問題的基本工具。在有限元法中，連續(xù)的物質(zhì)（區(qū)域）被離散成有限個(gè)單元，形成一個(gè)網(wǎng)格，從而將連續(xù)的問題簡化。因此，在涉及多種物理過程的增材制造過程中，有限元法能避免進(jìn)行大量物理實(shí)驗(yàn)，成為預(yù)測(cè)增材制造工藝產(chǎn)生的殘余應(yīng)力和變形的最常用技術(shù)。但是其不足之處是無法滿足復(fù)雜的邊界條件，這是制約其發(fā)展的重要因素。宏觀尺度中，主要從溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力兩個(gè)方面展開論述。

1.1 溫度場(chǎng)

溫度及溫度梯度是金屬增材制造過程中重要的物理量，與材料密度、表面張力、熱導(dǎo)率、熱容量或熱擴(kuò)散率等密切相關(guān)，產(chǎn)生不同的熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)及機(jī)械效應(yīng)，從而決定了構(gòu)件的最終質(zhì)量。因?yàn)闊嵩捶逯禍囟确浅８撸ǜ哌_(dá)金屬沸點(diǎn)），溫度梯度和加熱/冷卻速率極大（分別有106K·m-1和106K·s-1），所以實(shí)驗(yàn)中溫度場(chǎng)的精確測(cè)量比較困難[20]，通常采用數(shù)值模擬的方法分析增材制造過程中的溫度場(chǎng)。因此，在增材制造數(shù)值模擬過程中，光束熱源模型至關(guān)重要。增材制造中熱源模型主要分為二維面熱源模型[21]和三維體熱源模型[22]。表面熱源模型認(rèn)為熱源作用于粉末顆粒的表面，熱量通過材料熱傳導(dǎo)向粉末內(nèi)部和基板傳遞。二維表面熱源通常假設(shè)為高斯分布[23]，對(duì)于基本橫向電磁模式（TEM00），在任意點(diǎn)（x，y）的光束輻照度可以用式（1）表示。

式中：I為光束輻照度，（x，y）為熱源相對(duì)于掃描速度的坐標(biāo)，t為時(shí)間，β為激光束的吸收率，P為固定激光源的功率，rl為激光束的半徑，v為掃描速度。

考慮到激光掃描可以穿透金屬粉末床[24]，在二維面熱源模型的基礎(chǔ)之上建立了三維體熱源模型。例如對(duì)于常見的激光粉床熔融（laser powder bed fusion，LPBF）增材制造過程，激光能量不僅沉積在粉末床的表面，而且與粉末床內(nèi)部顆粒相互作用。因此，必須考慮體積熱源來描述激光穿透粉末的情況[25]。Zhang 等[26]采用圖1 所示的圓柱形、半球形、半橢球形、錐形、輻射傳遞法、射線追蹤法、線性衰減法和輻射衰減法八種熱源模型對(duì)激光粉床熔融進(jìn)行數(shù)值模擬。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，與實(shí)驗(yàn)相比，所有八個(gè)熱源模型都導(dǎo)致熔池深度淺40%以上。為了提高模型的性能，研究者提出了各向異性增強(qiáng)導(dǎo)熱系數(shù)和吸收率的模型，并將其應(yīng)用于指數(shù)衰減熱源的傳熱模擬，使得熔池寬度和深度的平均誤差分別為2.9%和7.3%，提高了熱源模型的準(zhǔn)確性。

圖1 熱源模型示意圖[26]：（a）圓柱形；（b）半球形；（c）半橢球形；（d）錐形；（e）輻射傳遞法；（f）射線追蹤法；（g）線性衰減法；（h）輻射衰減法Fig.1 Schematic of the heat source models[26]:(a)cylindrical shape;(b)semi-spherical shape;(c)semi-ellipsoidal shape;(d)conical shape;(e)radiation transfer method;(f)ray-tracing method;(g)linearly decaying method;(h)exponentially decaying method

增材制造過程中的工藝參數(shù)和工藝過程對(duì)溫度梯度的分布有顯著影響。在研究中發(fā)現(xiàn)，在一定功率下，熔池底部的最大溫度變化率隨掃描速度的增加而增加，但在達(dá)到某一臨界速度后又減小。在低掃描速度下，不同激光功率下的最大溫度變化率之間的差異很小，隨著掃描速度的增加，差異變大，激光功率和最大溫度變化率之間的關(guān)系變得復(fù)雜[27]，且最高溫度對(duì)激光功率的敏感度比掃描速度高[28]。分形掃描方式得到的溫度場(chǎng)比S 型掃描方式更加對(duì)稱[29]。掃描道次對(duì)溫度場(chǎng)也有一定的影響?？紤]到熔化潛熱和與溫度相關(guān)的熱物理特性，Tang 等[30]采用高斯體熱源分別對(duì)襯底-粉末模型、全粉末模型和部分固體模型下的熔池溫度場(chǎng)和形貌進(jìn)行了單軌道和多軌道掃描分析。圖2 為273 K 下部分固體模型的多道溫度場(chǎng)輪廓圖，研究發(fā)現(xiàn)單道掃描時(shí)，溫度峰值和最高冷卻速率隨預(yù)熱溫度的升高而升高，而最高加熱速率則呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)；在多道掃描策略中，每道的溫度最大值隨著模型中固體體積的減少而增加，且隨著掃描軌道數(shù)量的增加而增加。此外，預(yù)熱溫度可導(dǎo)致最高溫度提高[31]。

圖2 273 K 下部分固體模型多道溫度場(chǎng)輪廓圖[30]：（a）t=5.040 ms；（b）t=15.022 ms；（c）t=25.026 ms；（d）t=35.132 ms；（e）t=45.182 msFig.2 Contour of the multi-channel temperature field at 273 K in the partial solid model[30]:(a)t=5.040 ms;(b)t=15.022 ms;(c)t=25.026 ms;(d)t=35.132 ms;(e)t=45.182 ms

1.2 殘余應(yīng)力

殘余應(yīng)力是當(dāng)材料與周圍環(huán)境達(dá)到平衡時(shí)，留在材料內(nèi)部的應(yīng)力[32]。由工藝引起的殘余應(yīng)力所導(dǎo)致的零件變形和分層等缺陷仍然是阻礙增材制造發(fā)展的重要挑戰(zhàn)之一。目前，主要通過改變工藝參數(shù)、調(diào)控?zé)彷斎敕植紒斫档蜌堄鄳?yīng)力[33]。

影響殘余應(yīng)力的因素有掃描矢量的長度[34-35]，掃描策略[32]，掃描速度以及粉末床的預(yù)熱溫度。Liu 等[36]發(fā)現(xiàn)掃描矢量長度從42 mm 減少到18 mm時(shí)，殘余應(yīng)力減少了50%以上。Cheng 等[33]發(fā)現(xiàn)45°掃描方式在縱向和法線方向上的殘余應(yīng)力值最低。Dunbar 等[37]將（全長）光柵逐層旋轉(zhuǎn)67°，變形幅度降低了37.5%，增加掃描速度可以有效減小殘余應(yīng)力。Vastola 等[38]對(duì)Ti6Al4V 的單道電子束熔化進(jìn)行了殘余應(yīng)力形成的系統(tǒng)計(jì)算研究。研究者先將模型與已發(fā)布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匹配，研究了標(biāo)稱工藝參數(shù)的殘余應(yīng)力，顯示掃描區(qū)域周圍存在明確的熱影響區(qū)；隨后，從標(biāo)稱參數(shù)開始進(jìn)行計(jì)算，研究光束尺寸、光束功率密度、掃描速度和床預(yù)熱溫度對(duì)改變應(yīng)力場(chǎng)的影響。Farahmand 和Kovacevic[39]研究了掃描速度、掃描功率和粉末床預(yù)熱溫度對(duì)殘余應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)粉末床預(yù)熱溫度影響最大，粉末床溫度越高，殘余應(yīng)力越?。辉谳^低的掃描速度下，橫向和縱向殘余應(yīng)力更高。Li 等[40]用有限元模型（finite element method，F(xiàn)EM）來預(yù)測(cè)選擇性激光熔化過程中的應(yīng)力和變形，分別采用了圖3 所示的四種不同的掃描策略并且分析對(duì)應(yīng)模式下的殘余應(yīng)力（圖4）。結(jié)果表明，水平連續(xù)掃描模式比垂直和島狀掃描模式更能減小基板變形。因此，可以通過縮短掃描矢量，提高掃描速度，調(diào)整掃描方式以及提高粉末床的預(yù)熱溫度減小殘余應(yīng)力。

圖3 四種掃描策略示意圖[40]：（a）水平掃描；（b）垂直掃描；（c）連續(xù)掃描；（d）“最小”熱影響Fig.3 Four scanning strategies[40]:(a)horizontal sequential;(b)vertical sequential;(c)successive;(d)“l(fā)east”heat influence

圖4 四種掃描策略的殘余應(yīng)力示意圖[40]：（a）水平掃描；（b）垂直掃描；（c）連續(xù)掃描；（d）“最小”熱影響Fig.4 Residual stress contours for the four scanning strategies[40]:(a)horizontal sequential;(b)vertical sequential;(c)successive;(d)“l(fā)east”heat influence

在粉末床熔合期間積累的熱應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致零件變形，目前的計(jì)算技術(shù)需要大量的時(shí)間來預(yù)測(cè)粉末床熔合增材制造構(gòu)建過程中產(chǎn)生的零件畸變，新模型的提出可以在保證正確性的前提下有效縮短計(jì)算時(shí)間。Peng 等[41]用一個(gè)熱回路網(wǎng)絡(luò)（thermal circuit network，TCN）模型來估計(jì)粉末床熔合期間的部件溫度歷史，與傳統(tǒng)的有限元模型熱建模相比，采用熱回路網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)金屬粉末床熔合增材制造零件的溫度歷史，在犧牲了不到15%的精度下，計(jì)算速度快了兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上。Li 和Anand[42]提出了一種新穎的后向插值（backward interpolation，BI）模型來快速估計(jì)零件變形，預(yù)測(cè)的變形結(jié)果與實(shí)際構(gòu)件的變形結(jié)果吻合較好，使用臺(tái)式計(jì)算機(jī)在幾分鐘內(nèi)獲得了零件失真值，證實(shí)了使用這種方法顯著減少了計(jì)算時(shí)間。

2 介觀尺度

宏觀尺度主要針對(duì)的是構(gòu)件尺寸級(jí)別，該尺度模擬有助于理解和優(yōu)化增材制造中的溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力，扮演著舉足輕重的角色。但對(duì)于粉末顆粒，宏觀尺度的數(shù)值模擬無法滿足對(duì)熔池特征以及熔池動(dòng)力學(xué)的研究[43]，介觀尺度的模擬可以有效解決這個(gè)問題，本結(jié)主要從粉末顆粒和熔池行為進(jìn)行綜述。在介觀尺度中，在考慮熔池流體動(dòng)力學(xué)的情況下，使用的數(shù)值方法包括格子玻爾茲曼（lattice Boltzmann，LB）和有限體積法（finite volume model，F(xiàn)VM）。格子玻爾茲曼法的基本思路是劃分網(wǎng)格，與有限體積法等傳統(tǒng)方法相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：能處理具有復(fù)雜邊界條件的過程，編程、前后處理簡單、易實(shí)現(xiàn)，不需要對(duì)計(jì)算網(wǎng)格進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可直接模擬有復(fù)雜幾何邊界的連通域流場(chǎng)。有限體積法的優(yōu)點(diǎn)是可以在質(zhì)量、動(dòng)量、能量守恒方程的基礎(chǔ)之上將浮力驅(qū)動(dòng)流動(dòng)、表面張力、Marangoni 對(duì)流等復(fù)雜的物理現(xiàn)象包括在內(nèi)。因此，如果研究對(duì)象有復(fù)雜的集合邊界可以采用格子玻爾茲曼法，若研究的重點(diǎn)在各種物理現(xiàn)象對(duì)增材制造的影響可以選用有限體積法。當(dāng)情況復(fù)雜時(shí)，可以用多種方法進(jìn)行耦合，滿足所研究的內(nèi)容。

2.1 粉末顆粒

鋪粉會(huì)顯著影響后續(xù)操作過程以及最終產(chǎn)品的質(zhì)量?，F(xiàn)有的主要鋪粉方式有輥式和刮刀式兩種。Nan 等[44]考慮了氣體霧化金屬粉末通過輥?zhàn)愉伔鄣膭?dòng)力學(xué)，并通過自由落體離散元（distinct element method,DEM）分析了間隙高度和輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速對(duì)演化粒子軌跡和鋪展層均勻性的影響。結(jié)果表明，由顆粒對(duì)流/循環(huán)引起的狹窄間隙中的瞬時(shí)堵塞和鋪展堆中的尺寸分離對(duì)鋪展層的均勻性產(chǎn)生不利影響。偏析程度隨著間隙高度的增加或輥?zhàn)愚D(zhuǎn)速的降低而減小。Yao 等[45]發(fā)現(xiàn)在316L 不銹鋼粉末鋪展中，刮刀移動(dòng)速度越小，粉床質(zhì)量越高，但工作效率越低。當(dāng)刮刀移動(dòng)速度為0.1 m·s-1，增加刮刀間隙高度或減小粒度（即D=30 μm）將增加平均相對(duì)堆積密度和結(jié)構(gòu)均勻性。Chen 等[46]對(duì)刮刀式鋪粉過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和計(jì)算模型相結(jié)合的研究，確定了三種主導(dǎo)粉末擴(kuò)散過程的沉積機(jī)制：內(nèi)聚效應(yīng)、壁效應(yīng)和滲透效應(yīng)。導(dǎo)致顆粒團(tuán)聚并因此降低堆積密度的內(nèi)聚效應(yīng)隨著顆粒尺寸的減小而變得更強(qiáng)；導(dǎo)致粉末層中空位更多的壁效應(yīng)隨著層厚度的減小或粒度的增加而變得更強(qiáng)；雙峰粉末顆粒存在滲流效應(yīng)，導(dǎo)致粉末層內(nèi)顆粒偏析，從而降低堆積密度。三種沉積機(jī)理在散粉過程中相互競(jìng)爭，對(duì)粉層的堆積密度產(chǎn)生綜合影響。Zhang 等[47]對(duì)輥式和刮刀式的尼龍粉末鋪展情況進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)在較厚的粉末層中，由于壓實(shí)作用，通過輥式鋪粉可以獲得較高密度的粉末層。隨著粉末層厚度的增加，輥式鋪粉比刮刀式鋪粉對(duì)偏析指數(shù)更敏感。對(duì)粉床的數(shù)值模擬研究可以發(fā)現(xiàn)，不同鋪粉方式的最終目的是獲得更均勻、更致密的粉床，更高的鋪粉效率。

但是，在增材制造數(shù)值模擬過程中，往往會(huì)忽略顆粒的大小分布以及相對(duì)密度變化的隨機(jī)分布，采用大小均勻的有規(guī)律粉床填充簡化粉床模型進(jìn)行數(shù)值模擬[48]，但這與實(shí)際粉床的分布狀態(tài)嚴(yán)重不符。因此，一些學(xué)者進(jìn)一步考慮粉末床中顆粒的隨機(jī)分布建立模型，K?rner 等[49]評(píng)估了隨機(jī)粉末床的重要性，并應(yīng)用降雨模型來生成二維模擬的粉末床，該模型還可擴(kuò)展到三維[50]。降雨模型的建立過程如圖5 所示，通過計(jì)算第一接觸點(diǎn)的垂直位置，將每個(gè)粒子分別放置在前一層上，然后向下旋轉(zhuǎn)，直到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。這種方法的自然相對(duì)密度在二維或三維中約為74%或60%。為了調(diào)整到粉末床顆粒的合理密度（一般為45%～60%），去除部分粉末顆粒，直到達(dá)到所需密度[49]。對(duì)顆粒相互作用力的研究[51]揭示了粘結(jié)力對(duì)粉末床最終相對(duì)密度的關(guān)鍵作用，并將其納入自由落體離散元方法中以得到更真實(shí)的粉末分布。對(duì)復(fù)雜分布過程的簡化方法是采用自由落體離散元法[52]代替滾動(dòng)和傾斜過程。每個(gè)粒子都能在受邊界墻限制的連續(xù)空間中運(yùn)動(dòng)，除重力外，法向力和切向力相互作用于質(zhì)點(diǎn)，改變質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。將有限體積法和自由落體離散元法結(jié)合可以模擬出粉末床熔合過程中粉末顆粒的沉積過程[53]以及粉末粒度對(duì)粉末流動(dòng)行為的影響[54]。

圖5 隨機(jī)粉床帶旋轉(zhuǎn)的隨機(jī)包裝降雨模型（a），降雨模型產(chǎn)生的粉床（b），去除部分顆粒并調(diào)整相對(duì)密度（c），真實(shí)粉末床（鈦合金）截面（d）[49]Fig.5 Schematic of the rain model for random packing with rotations(a),powder bed produced by the rain model(b),adjusting the relative density by removing some of the particles(c),cross section of a real powder bed (titanium alloy)(d)[49]

2.2 熔池行為

在增材制造加工過程中，粉末顆粒吸收激光束或電子束的能量，熔化即可形成熔池。熔池中的對(duì)流依賴于黏度，并由不同的外力（如重力、浮力、表面張力、毛細(xì)作用、Marangoni 效應(yīng)或蒸發(fā)壓力）驅(qū)動(dòng)[48]，如圖6 所示。與其他力相比，重力的作用較小[55]，可以忽略。材料的熱膨脹引起浮力并產(chǎn)生熱應(yīng)力。金屬的高表面張力與潤濕能力相結(jié)合，使得熔池表面光滑而穩(wěn)定。相反，不穩(wěn)定的熔池易分裂，表面張力會(huì)導(dǎo)致單個(gè)熔球的形成，即球化效應(yīng)[56-57]。Marangoni 力可以讓流體遠(yuǎn)離熔池中心的溫度峰值，并增加熱量傳輸。在增材制造加工過程中，因?yàn)槿鄢鼐哂休^高的溫度，材料蒸發(fā)產(chǎn)生的反沖壓力能驅(qū)動(dòng)流體運(yùn)動(dòng)。這種現(xiàn)象在選區(qū)激光熔化過程中尤為明顯，反沖壓力使熔池的形狀為鎖孔狀而非碗狀[58]。在選區(qū)激光熔化過程中，激光束穿透到材料的某一層厚度時(shí)會(huì)發(fā)生蒸汽毛細(xì)現(xiàn)象[59]，具有揮發(fā)性的元素發(fā)生選擇性蒸發(fā)，這會(huì)改變局部或是整個(gè)構(gòu)件的物質(zhì)組成[60]。

圖6 部分熔融粉末床中熔化過程的主要物理現(xiàn)象[48]Fig.6 Dominant physical phenomena during melting illustrated in the partially molten powder bed[48]

熔池幾何形狀受激光強(qiáng)度參數(shù)[61]、表面張力[62]、Marangoni[63]、激光功率[64]和掃描速度[65]的影響。隨著激光強(qiáng)度參數(shù)值的增加，熔池寬度增加，熔池深度變淺。然而，對(duì)于較大的強(qiáng)度參數(shù)值，激光功率強(qiáng)度的徑向分布導(dǎo)致在遠(yuǎn)離對(duì)稱軸一定距離處形成具有較大深度的熔池[61]。表面張力使熔池的縱向形態(tài)沿凝固軌跡縱向變化，且影響熔池深度的周期性變化。Marangoni 和反沖壓力使液態(tài)金屬表面呈現(xiàn)凹形，還能增大熔池的寬度。激光功率可以增大熔池寬度和深度[64]。Shi 等[66]研究了圓形高斯（circular Gaussian，CG）和橢圓（transverse elliptical，TE和longitudinal elliptical，LE）兩種形狀的激光束對(duì)熔池幾何形狀的影響，圖7 為激光功率350 W，掃描速度0.75 m·s?1下圓形高斯、橫向橢圓和縱向橢圓型的熔池深度（沿構(gòu)建方向），分別為54、36、80 μm，其中橫向橢圓光束的熔池最寬（沿橫向方向），而縱向橢圓光束的熔池最深（沿構(gòu)建方向）。Zhang 等[67]為了研究熔池?zé)崃鲌?chǎng)及其對(duì)Inconel718合金選區(qū)激光熔化過程的影響，建立了一種與傳熱和流體流動(dòng)耦合的物理模型。模擬結(jié)果表明，熔池表面溫度梯度引起的表面張力驅(qū)動(dòng)Marangoni 對(duì)流，使選區(qū)激光熔化過程中的流體流動(dòng)狀態(tài)主要是向外的對(duì)流。Marangoni 對(duì)流包括對(duì)流和傳導(dǎo)熱通量，兩者都對(duì)熔池形狀有影響，但對(duì)流熱通量的影響占主導(dǎo)地位，因?yàn)槠浞缺葌鲗?dǎo)熱通量大一個(gè)數(shù)量級(jí)。對(duì)流熱流加快了金屬液的流動(dòng)速度，有利于散熱。對(duì)流熱流使熔池更寬，而傳導(dǎo)熱流使熔池更深更寬。此外，多次掃描引起的熱積累增加了對(duì)流和傳導(dǎo)熱通量，導(dǎo)致熔池寬度和深度增加，但對(duì)流熱通量對(duì)熔池形狀的主導(dǎo)作用沒有改變。

圖7 熔池幾何形狀與激光束形狀的關(guān)系[66]Fig.7 Melt pool geometry as the function of the laser beam shape[66]

熔池動(dòng)力學(xué)主要由毛細(xì)管力、Marangoni、蒸發(fā)壓力以及對(duì)粉末顆粒和前一層的潤濕能力驅(qū)動(dòng)。Zhao 等[68]發(fā)現(xiàn)熔融金屬的Marangoni 效應(yīng)主要決定流體行為，是影響CoCrMo 合金選擇性電子束熔化（selective electron beam melting，SEBM）熔池不穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。凝固速率對(duì)凝固前沿的局部流體流動(dòng)很敏感。凝固前沿的主動(dòng)流體對(duì)流增加了新晶粒形成的概率，從而抑制了柱狀晶粒的外延生長。圖8 上部顯示熔體軌跡的3D 視圖，下部顯示2D 中心縱向橫截面，帶有速度值的箭頭是流體速度矢量的尺度，電子束流功率（P）為600W，速度（V）為300 mm·s-1。Scharowsky 等[55]用高速攝影機(jī)對(duì)電子束熔化過程進(jìn)行觀察，并分析熔池壽命、大小和振蕩。K?rner 等[49]發(fā)展了一個(gè)2D 格子玻爾茲曼方法模型來研究在選擇性光束熔化過程中，隨機(jī)堆積粉末床在高斯光束照射下的熔化和再凝固。這種方法使得許多在標(biāo)準(zhǔn)連續(xù)圖像中無法描述的物理現(xiàn)象變得容易理解，例如對(duì)粉末密度的影響、隨機(jī)填充粉末床的隨機(jī)效應(yīng)、毛細(xì)現(xiàn)象和潤濕現(xiàn)象。比較不同束流功率和掃描速度下Ti6Al4V 的熔池深度和寬度，表明數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合，應(yīng)將熔池溫度限制在低于4000 K 的實(shí)際值內(nèi)，由于空間分辨率從5 μm 降低到1 μm，蒸發(fā)反沖壓力計(jì)算量增加[48]。

圖8 具有多種物理場(chǎng)的模擬熔池[68]：（a）Marangoni 效應(yīng)、電子反壓力和蒸汽反沖壓力；（b）沒有電子反壓力；（c）沒有蒸汽反沖壓力；（d）沒有Marangoni 對(duì)流Fig.8 Simulated molten pool with the multiple physics[68]:(a)Marangoni effect,electron counter pressure,and vapor recoil pressure;(b)without electron counter pressure;(c)without vapor recoil pressure;(d)without Marangoni convection

3 微觀尺度

近十年來，微結(jié)構(gòu)模擬仿真的興起是增材制造技術(shù)和模擬仿真方法快速發(fā)展的結(jié)果。與鑄造相比，增材制造通過在更小的區(qū)域內(nèi)控制工藝參數(shù)，為冷卻條件的可控性提供了更多的可能。模擬仿真在小區(qū)域微觀模擬仿真方面的重要性越來越明顯，有助于實(shí)現(xiàn)對(duì)增材制造加工組織進(jìn)行定量控制的目標(biāo)[69]。目前在增材制造凝固組織模擬方法中，使用最多的是元胞自動(dòng)機(jī)（cellular automata，CA）法。此外，相場(chǎng)（phase field，PF）法在物理模型表示方面具有較高的精度和分辨率，可以捕獲凝固組織中的亞晶粒特征，但相場(chǎng)模型通常需要較高的計(jì)算成本。蒙特卡羅（Monte Carlo，MC）法在模擬晶粒生長行為，特別是再結(jié)晶行為方面簡單高效，但只能提供大量的“試錯(cuò)”后的結(jié)果。圖9 顯示了每個(gè)模型的基本思想[70]。元胞自動(dòng)機(jī)模型的基本思想在于通過許多小的幾何對(duì)象（2D 中的正方形，3D 中的八面體）的疊加來再現(xiàn)生長的樹枝狀晶粒的包絡(luò)，每個(gè)對(duì)象都由元胞自動(dòng)機(jī)的一個(gè)單元單獨(dú)控制。相場(chǎng)的基本原理是一個(gè)平滑變化的函數(shù)，稱為“相場(chǎng)”，描述了兩個(gè)流動(dòng)相之間的界面。蒙特卡洛波茨模型不考慮凝固過程中的枝晶、偏析和過冷，圖9（c）顯示了在凝固過程中模擬的晶粒結(jié)構(gòu)演變。熔池內(nèi)的所有細(xì)胞都有不同的狀態(tài)（“自旋”）。在凝固過程中，由于表面能效應(yīng)，結(jié)構(gòu)開始粗化，粗化僅在熱影響區(qū)內(nèi)進(jìn)行。在較低溫度下，即在熱影響區(qū)之外，粗化停止并且晶粒結(jié)構(gòu)穩(wěn)定[70]。

圖9 不同建模方法示意圖[70]：（a）元胞自動(dòng)機(jī)；（b）相場(chǎng)法；（c）蒙特卡洛波茨模型Fig.9 Schematic of the different modeling approaches[70]:(a)cellular automaton;(b)phase-field method;(c)Monte Carlo Potts model

3.1 元胞自動(dòng)機(jī)法

元胞自動(dòng)機(jī)法是一種基于變換規(guī)則反映單元集合狀態(tài)的算法，典型的元胞自動(dòng)機(jī)模型由元胞、元胞狀態(tài)、元胞空間、元胞鄰居、規(guī)則函數(shù)和時(shí)間函數(shù)組成。在過去的二十多年里，元胞自動(dòng)機(jī)已經(jīng)成功地用于微觀結(jié)構(gòu)模擬，如動(dòng)態(tài)再結(jié)晶[71]和晶粒生長行為[72]。隨著凝固模擬技術(shù)的快速發(fā)展，元胞自動(dòng)機(jī)法被廣泛應(yīng)用于凝固組織模擬，研究不同參數(shù)對(duì)所得微結(jié)構(gòu)的影響[55]。Zhang 和Zhang[73]將計(jì)算機(jī)流體動(dòng)力學(xué)（computer fluid dynamics，CFD）和元胞自動(dòng)機(jī)法結(jié)合預(yù)測(cè)粉末床熔合316L 不銹鋼凝固組織演變，如圖10 所示。在凝固過程中，界面處液體到界面處固體的轉(zhuǎn)變采用“修正偏心方形”方法進(jìn)行建模，較高的掃描速度會(huì)形成更細(xì)的晶粒尺寸、更大的激光晶粒角和更高的柱狀晶粒含量。Ao 等[74]使用元胞自動(dòng)機(jī)建立了預(yù)測(cè)合金微觀結(jié)構(gòu)與傳熱和熔池運(yùn)動(dòng)耦合的模型，并對(duì)合金的微觀形態(tài)和形成機(jī)理進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)凝固過程中冷卻速率約為105～106K·s-1，等軸晶隨著預(yù)熱溫度的升高或掃描速度的降低而增加，隨著掃描間隔的增加，外延柱狀晶粒變得越來越長且越來越窄。

圖10 計(jì)算機(jī)流體動(dòng)力學(xué)模型（a）、元胞自動(dòng)機(jī)模型（b）和316L 元胞自動(dòng)機(jī)模擬晶粒結(jié)構(gòu)的俯視圖（c）[73]Fig.10 CFD model (a),CA model (b),and the top view of the CA simulated grain structure of 316 L stainless steel (c)[73]

3.2 相場(chǎng)法

相場(chǎng)法的理論基礎(chǔ)是Landau 提出的朗道連續(xù)相變理論[75]，是解決界面問題的一種強(qiáng)有力的計(jì)算方法[69]，它提供了一種通過模擬來更好地理解相變機(jī)理的途徑。相場(chǎng)法模擬主要適用于增材制造凝固過程中的晶粒長大和枝晶形貌。

增材制造過程中晶粒的相場(chǎng)模擬主要有兩種方式。方式一，在相場(chǎng)模型中將溫度設(shè)為與溫度梯度和速度有關(guān)的項(xiàng)。柱狀晶沿?zé)崃鞣较蛏L，溫度梯度越高，其生長速度越快[76]，還與熱梯度和冷卻速率[77]有關(guān)。Sahoo 和Chou[78]通過相場(chǎng)模型（phase field model，PFM）研究溫度梯度和掃描速度對(duì)微結(jié)構(gòu)的影響。對(duì)于實(shí)際合金，大多數(shù)相場(chǎng)模型只取兩種主要的合金元素進(jìn)行計(jì)算，對(duì)多合金元素的處理需要探究。方式二，先用相場(chǎng)模型方法進(jìn)行溫度場(chǎng)模擬，將得到的相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入相場(chǎng)模型中用來研究凝固組織生長情況。Karayagiz 等[79]在相場(chǎng)中提取溫度梯度（G）和生長速率（R），并將兩者導(dǎo)入相場(chǎng)模型中，發(fā)現(xiàn)在高的線能量下，冷卻速率越高，柱狀晶越來越細(xì)。Liu 等[80]將相場(chǎng)中得到實(shí)際的溫度分布導(dǎo)入相場(chǎng)模型中，這比將溫度場(chǎng)的溫度梯度導(dǎo)入相場(chǎng)模型更接近實(shí)際的增材制造過程。增材制造過程中的枝晶形貌相場(chǎng)模擬與枝晶生長有關(guān)，Acharya 等[81]研究了增材制造過程中沿掃描方向和垂直掃描方向的枝晶生長情況。Yang 等[82]采用相場(chǎng)法研究了鎳基高溫合金凝固過程中的三維組織形成，為了加速大規(guī)模相場(chǎng)模擬，還提出了一種利用圖形處理器（graphics processing unit,GPU）實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算的方法。在等溫凝固模擬中，Yang 等[82]詳細(xì)研究了不同過冷程度下單枝晶和多枝晶組織的演變規(guī)律，記錄并分析了枝晶尖端的生長速度和固相分?jǐn)?shù)；在定向凝固模擬中，他們還研究了不同溫度梯度下初生枝晶臂的形成，在溫度梯度為50 K·mm-1時(shí)，DD6 單晶高溫合金定向凝固一次的枝晶形貌如圖11 所示，由圖可知模擬得到的顯微組織與實(shí)驗(yàn)觀察吻合較好。

圖11 （a）溫度梯度為50 K·mm-1 時(shí)模擬枝晶形貌俯視圖；（b）DD6 單晶高溫合金定向凝固一次臂陣列的顯微形貌[82]Fig.11 Top view of the simulated dendrite morphology at the temperature gradient of 50 K/mm (a)and the microstructure of the directional solidified primary arm array of DD6 single crystal superalloy[82]

3.3 蒙特卡洛法

蒙特卡洛模擬涉及使用隨機(jī)數(shù)和概率來解決基于試錯(cuò)的復(fù)雜問題。在晶粒生長模擬領(lǐng)域，蒙特卡洛法的離散計(jì)算域?yàn)橄嗤乙?guī)則的模式。模擬域中的每個(gè)網(wǎng)格都分配有代表不同晶體的整數(shù)。那些具有相同晶體取向的相鄰網(wǎng)格屬于一個(gè)晶粒?；谙到y(tǒng)自由能的最小化，隨機(jī)選擇的節(jié)點(diǎn)將改變其方向，并可視化為晶粒生長行為。為了實(shí)現(xiàn)增材制造過程的凝固微觀結(jié)構(gòu)模擬，Rodgers 等[83]采用隨機(jī)蒙特卡羅方法（stochastic Monte Carlo）和波茨蒙特卡羅方法（Potts Monte Carlo），建立模擬凝固和固態(tài)演化的三維模型，該模型結(jié)合了基于有限差分的熱傳導(dǎo)求解器，以創(chuàng)建完全集成的微觀結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)工具，揭示了之前未知的重熔循環(huán)次數(shù)和柱狀晶粒尺寸之間的相關(guān)性。Sunny 等[84]根據(jù)特定的熱歷史，采用動(dòng)態(tài)動(dòng)力學(xué)蒙特卡羅（kinetic Monte Carlo，KMC）框架預(yù)測(cè)晶粒形貌的顯著變化，為研究人員提供了評(píng)估增材制造零件不同區(qū)域力學(xué)性能變化的新能力，如圖12 所示，采用直接能量沉積（direct energy deposition，DED）技術(shù)制備的304L 不銹鋼的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和動(dòng)力學(xué)蒙特卡羅模擬結(jié)果吻合。

圖12 直接能量沉積制備的304L 試樣實(shí)驗(yàn)與KMC 模擬電子背向散射衍射圖像比較[84]Fig.12 Comparison of the electron back-scattered diffraction images between the 304L specimen made by DED and the KMC simulation[84]

現(xiàn)有的凝固組織模擬方法各有優(yōu)點(diǎn)，但應(yīng)用在增材制造中也存在一些缺陷。元胞自動(dòng)機(jī)法比相場(chǎng)法計(jì)算成本低，相比動(dòng)力學(xué)蒙特卡方法具有更堅(jiān)實(shí)的物理基礎(chǔ)，是目前最適合增材制造凝固組織模擬的方法。相場(chǎng)方法是建立在物理模型的基礎(chǔ)上，再現(xiàn)率高，它還能夠描述高階枝晶、微偏析、固相轉(zhuǎn)變等亞晶粒特征。但計(jì)算量大只能在超級(jí)計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，限制了它的應(yīng)用推廣。元胞自動(dòng)機(jī)方法研究部分和整體之間的關(guān)系，認(rèn)為系統(tǒng)的物理狀態(tài)是一個(gè)聚合的本地狀態(tài)改變；相場(chǎng)方法試圖通過連續(xù)的場(chǎng)參數(shù)來描述系統(tǒng)的狀態(tài)，從而避免了界面尖銳所帶來的問題；對(duì)于蒙特卡洛方法，它使用大量的采樣來逐步逼近實(shí)際。雖然這三種方法之間存在著顯著的差異，但它們?cè)谠霾闹圃煳⒂^結(jié)構(gòu)模擬領(lǐng)域都發(fā)展迅速。

在微觀尺度的數(shù)值模擬，充分應(yīng)用元胞自動(dòng)機(jī)法、相場(chǎng)法和蒙特卡洛法可以詳細(xì)了解微觀組織的影響因素，預(yù)測(cè)晶粒的形貌變化和工藝?微觀組織?性能關(guān)系，有助于提高對(duì)缺陷的認(rèn)知和對(duì)工藝的優(yōu)化。

4 多尺度

由于材料在不同尺度上存在結(jié)構(gòu)差異，如傳熱/傳質(zhì)，應(yīng)力應(yīng)變，微觀結(jié)構(gòu)和宏觀結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致了對(duì)應(yīng)模擬方法和模型的差異。單個(gè)尺度的研究較為普遍并且取得了一定的進(jìn)展，可以用來預(yù)測(cè)大多數(shù)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。但在研究溫度場(chǎng)、熔化/凝固等物理現(xiàn)象時(shí)，宏觀尺度受微觀尺度影響，單一尺度的模擬必然會(huì)造成其它尺度信息的缺失，因此多尺度方法模擬可以實(shí)現(xiàn)在精確、有效和真實(shí)描述之間的平衡[85]。金屬增材制造跨尺度數(shù)值模擬是力求從多個(gè)角度，盡可能全面地對(duì)增材制造過程進(jìn)行研究，宏觀尺度可模擬溫度和應(yīng)力，介觀尺度可揭示粉末床上所發(fā)生的熱演變過程，微觀尺度可觀察機(jī)理。

4.1 宏觀-介觀尺度

電子束熔化（electron beam melting，EBM）為功能梯度材料（functionally gradient materials，F(xiàn)GM）的制造開辟了新途徑，但是溫度場(chǎng)變化較快使得測(cè)量精度不夠，Yan 等[20]開發(fā)了一個(gè)新的多尺度傳熱建?？蚣芤匝芯恐苽涔δ芴荻炔牧?，如圖13 所示。熱源模型源自微尺度電子?材料相互作用模擬，能夠結(jié)合材料特性、電子束特性和入射角，從力學(xué)角度描述加熱現(xiàn)象，計(jì)算材料性能和電子束性能。將熱源模型應(yīng)用于介觀尺度下單個(gè)粉末顆粒的熱演化模型中，闡明了不同材料、不同尺寸的混合粉末顆粒的熔融和凝聚過程。另外，研究者還進(jìn)行了另一種介觀尺度模擬，以評(píng)估原始粉體床的有效熱導(dǎo)率，建立了一個(gè)宏觀傳熱模型，該模型可跟蹤粉床的聚結(jié)狀態(tài)，以確定粉體床的有效材料性能，并將對(duì)熔池尺寸的預(yù)測(cè)與已發(fā)表的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較和驗(yàn)證。

圖13 多尺度模型框架示意圖[20]Fig.13 Schematic diagram of the proposed multi-scale modeling framework[20]

4.2 微觀-宏觀尺度

增材制造生產(chǎn)的各種合金具有許多潛在的應(yīng)用，對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量和安全性要求較高，需要精確的數(shù)值模擬來設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和部件，應(yīng)全面考慮合金的特定微觀結(jié)構(gòu)以獲得足夠的模擬精度。然而，適用于增材制造的合金晶體塑性模型和模擬尚未完全建立。Zhang 和Andr?[86]基于三維代表性體積元（representative volume element，RVE），采用快速傅里葉變換（fast-Fourier transform，F(xiàn)FT）方法對(duì)激光粉床熔融制造的AlSi10Mg 合金的晶體塑性模型進(jìn)行求解，利用原位同步X 射線衍射實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行了校準(zhǔn)，系統(tǒng)定量地分析了Al 相的硬化參數(shù)、Si 顆粒的有效長徑比和孔隙率對(duì)宏觀和微觀力學(xué)性能的影響，為解釋增材制造AlSi10Mg 合金的微觀結(jié)構(gòu)-性能關(guān)系提供了一種有效的工具，由此產(chǎn)生的宏觀材料特性可用于優(yōu)化宏觀組件和結(jié)構(gòu)。圖14（b）和圖14（c）為隨著施加應(yīng)變大小的變化，真實(shí)應(yīng)力和晶格應(yīng)變的曲線圖，可以看出預(yù)測(cè)的曲線和文獻(xiàn)中的測(cè)量數(shù)據(jù)非常吻合。電弧送絲增材制造技術(shù)（wire and arc additive manufacturing，WAAM）可以制備出具有獨(dú)特力學(xué)行為的結(jié)構(gòu)，Watanabe 等[88]從多尺度角度研究電弧送絲增材制造多層鋼結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為。多層結(jié)構(gòu)的拉伸試驗(yàn)可用來評(píng)估非均質(zhì)性對(duì)材料宏觀性能的影響，通過與拉伸試驗(yàn)的相場(chǎng)模擬對(duì)比，研究了非均質(zhì)多層鋼結(jié)構(gòu)的變形行為。結(jié)果表明，多層鋼結(jié)構(gòu)的非均質(zhì)性比其設(shè)計(jì)更為復(fù)雜，其宏觀力學(xué)性能超出了微觀力學(xué)估計(jì)的上下限。

圖14 激光粉床熔融制造AlSi10Mg 合金的代表性體積元圖（a）、真實(shí)應(yīng)力圖（b）和晶格應(yīng)變圖（c）[86-87]Fig.14 RVE (a),true strain (b),and lattice strains (c)of the AlSi10Mg alloys prepared by LPBF[86-87]

4.3 微-介-宏觀尺度

Gu 等[89]為包括鋁基合金（AlSi10Mg）、鎳基高溫合金（Inconel718）、陶瓷顆粒增強(qiáng)鋁基和鎳基復(fù)合材料在內(nèi)的金屬材料選區(qū)激光熔化提供了多尺度建模和協(xié)調(diào)控制。在微觀尺度上研究了氮化鋁顆粒在選區(qū)激光熔化Al 基納米復(fù)合材料中的遷移和分布機(jī)理，以及WC/Inconel718 復(fù)合材料中增強(qiáng)層與基體之間梯度界面的原位形成。在介觀尺度上揭示了AlSi10Mg 和Inconel718 合金粉末的激光吸收和熔化/致密化行為。最后，在宏觀尺度上，提出了激光局部掃描過程中的應(yīng)力發(fā)展規(guī)律和選區(qū)激光熔化加工復(fù)合材料變形參數(shù)依賴控制方法。多尺度數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證有助于監(jiān)測(cè)激光加工過程中復(fù)雜的粉末?激光相互作用、熱傳質(zhì)行為、微觀組織和力學(xué)性能的發(fā)展。

5 結(jié)論與展望

本文綜述了宏觀、介觀、微觀及多尺度下的增材制造過程數(shù)值模擬，包括宏觀尺度下的溫度場(chǎng)和殘余應(yīng)力，介觀尺度下的粉末顆粒和熔池行為，微觀尺度下的凝固現(xiàn)象以及跨尺度下所涉及的多物理現(xiàn)象。與實(shí)驗(yàn)試錯(cuò)相比，金屬增材制造技術(shù)數(shù)值模擬節(jié)約了時(shí)間和成本，得到了飛速發(fā)展，有助于優(yōu)化工藝參數(shù)并提高最終打印部件的機(jī)械和幾何質(zhì)量，但仍有幾個(gè)方面需要解決：首先，計(jì)算成本高，運(yùn)算時(shí)間長。怎樣在保證精度的前提下降低計(jì)算成本是需要迫切解決的問題，并行技術(shù)和云計(jì)算技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展是解決這一問題的思路。其次，金屬增材制造過程中涉及多種互相影響的復(fù)雜物理現(xiàn)象，要提高模擬結(jié)果的精確度需要用到復(fù)雜的物理模型，對(duì)邊界條件、材料特性和模型所做的簡化可能在一定程度上引入了的差異，無法通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。數(shù)據(jù)挖掘能夠在因大量數(shù)據(jù)導(dǎo)致模擬過程耗時(shí)耗力的問題方面發(fā)揮重要作用。第三，模擬結(jié)果對(duì)不同案例研究的可移植性是有限的。在該領(lǐng)域的不同研究人員之間很難找到材料特性建模的共同點(diǎn)，根據(jù)不同的材料特性建立物理模型庫，便于數(shù)據(jù)的提取和選用。第四，金屬增材制造模擬的專用軟件局限于產(chǎn)品設(shè)計(jì)解決方案，而工藝模擬領(lǐng)域正處于開發(fā)的最初階段，關(guān)于工藝模擬專業(yè)軟件的開發(fā)應(yīng)該提上日程。第五，宏觀尺度的仿真模擬會(huì)被更廣泛的應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐中，為金屬增材制造過程中產(chǎn)生的變形、表面粗糙度大、孔隙和裂紋等問題提供切實(shí)可行的解決方案；介觀和微觀分析的重心將逐步從小范圍的科研轉(zhuǎn)向工業(yè)化的生產(chǎn)中。金屬增材制造過程的模擬會(huì)更加系統(tǒng)化，材料的選擇、粉末顆粒的分布、構(gòu)件和工藝的設(shè)計(jì)、工藝參數(shù)的設(shè)置、性能的分析以及后處理等因素也將引入仿真模擬中，以確保高效地制備出具有優(yōu)異性能的構(gòu)件?？偠灾?，金屬增材制造多尺度及跨尺度的數(shù)值模擬是實(shí)驗(yàn)和模擬的有機(jī)結(jié)合，不同尺度之間的耦合會(huì)是金屬增材制造中尚未充分探索的一個(gè)研究領(lǐng)域，這可能是未來幾年的潛在研究方向。