“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究

張繼偉

“雙減”政策下實(shí)現(xiàn)高效課堂，教師必須深入研究教材，創(chuàng)造性地使用教材，以教材為樞紐，向?qū)W科、生活、社會(huì)輻射，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣、領(lǐng)悟方法、養(yǎng)成習(xí)慣，形成完整的知識(shí)體系和思想方法，完成立德樹人的教育使命。

一、深入研究教材，帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的博大，激發(fā)求知欲望

在一次數(shù)學(xué)教學(xué)展示活動(dòng)中，筆者確定講授“2、3、5的倍數(shù)的特征”一課。最初研究這節(jié)課時(shí)，筆者原以為這節(jié)課知識(shí)“淺”得很，讓學(xué)生知道2、5的倍數(shù)有什么特征，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征，目的就達(dá)到了。后來，隨著備課的深入，筆者發(fā)現(xiàn)4、6、7、8、9、11、13、25、125……這些數(shù)的倍數(shù)都有一定的特征，再研究又發(fā)現(xiàn)這些知識(shí)的“根”是很深的——這些倍數(shù)特征的知識(shí)其實(shí)是“數(shù)論”內(nèi)容的開始。于是，筆者開始注重對(duì)教材的研究。比如教材第16頁出現(xiàn)“運(yùn)載神舟六號(hào)的長(zhǎng)征二號(hào)F型火箭的速度是7.8千米每秒”，筆者順勢(shì)給學(xué)生講什么是“第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度”;同冊(cè)教材第43頁習(xí)題第11題，出現(xiàn)了到郵局郵寄物品的題目，按重量段收取郵費(fèi)，這是分段函數(shù)的雛形;另外在教材中出現(xiàn)“三名同學(xué)排成一排照相，有幾種排法？”的問題，其實(shí)這是高中排列組合的前置知識(shí)。像這樣的內(nèi)容還有不少，當(dāng)講到這些內(nèi)容時(shí)，筆者都聯(lián)系實(shí)際生活給學(xué)生進(jìn)行適度的延伸和拓展，課堂更有厚度，也讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的博大，激發(fā)其求知與探索的欲望。

二、深入研究教材，拓展學(xué)生知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣

興趣是最好的老師。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該有意識(shí)、多途徑地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生興趣的培養(yǎng)其實(shí)也是教師的重要工作之一，學(xué)生有了興趣，教師教起來才更輕松。當(dāng)前的教材中有“你知道嗎？”“課外實(shí)踐”等小欄目，把這些內(nèi)容拿來給學(xué)生讀一讀、講一講，或介紹一些數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)發(fā)展最前沿方面的成果等，可以拓展學(xué)生的知識(shí)面。筆者給學(xué)生講哈雷彗星的發(fā)現(xiàn)，海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)，電磁波的發(fā)現(xiàn)等，都是通過科學(xué)家精密計(jì)算發(fā)現(xiàn)的，與數(shù)學(xué)有著緊密的聯(lián)系;給學(xué)生從醫(yī)學(xué)上的CT技術(shù)講到印刷排版的自動(dòng)化，從飛行器的模擬設(shè)計(jì)講到指紋的識(shí)別，從石油勘探的數(shù)據(jù)處理講到信息安全技術(shù)等，讓學(xué)生了解在形形色色的技術(shù)背后，數(shù)學(xué)扮演著十分重要的角色，是解決問題的關(guān)鍵。

三、深入研究教材，整體把握知識(shí)，幫助學(xué)生領(lǐng)悟基本的思想方法

在青島版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材“給同學(xué)的信”中，首次出現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化”“類推”“猜測(cè)”等數(shù)學(xué)思想方法，這些重要的數(shù)學(xué)思想方法在五年級(jí)之前的教材中沒有明確提出。教材這樣編排也使得該冊(cè)中的知識(shí)覆蓋面非常寬，并且各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容設(shè)計(jì)和學(xué)生今后學(xué)習(xí)的內(nèi)容聯(lián)系緊密。教材第一單元利用溫度計(jì)來“認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)”，學(xué)生通過豎著看溫度計(jì)認(rèn)識(shí)了正負(fù)數(shù)后，筆者又在黑板上給學(xué)生橫著畫了一個(gè)溫度計(jì)，圖上有原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，其實(shí)這樣就初步引用到了初、高中甚至大學(xué)里一直都會(huì)用到的數(shù)軸模型。

整體把握知識(shí)，有效啟迪學(xué)生思維。青島版教材五年級(jí)下冊(cè)第七單元有這樣一個(gè)問題：“表面積相同的長(zhǎng)方體和正方體哪一個(gè)體積大？”一名學(xué)生脫口而出：“正方體的體積大?！惫P者驚訝地問：“你是怎么知道答案的？”他說：“您講過類似的問題，長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)相等的情況下，正方形的面積較大，并且越接近圓面積越大。所以我就推測(cè)表面積相同的長(zhǎng)方體和正方體，正方體的體積大。”其實(shí)這個(gè)問題很難，它有一個(gè)從“一維周長(zhǎng)”到“二維面積”，再由“二維面積”到“三維體積”的類推過程。解決這個(gè)問題時(shí)，班內(nèi)有學(xué)生用舉例子的辦法：舉出一個(gè)表面積相等的例子，然后再計(jì)算體積。這樣的方法計(jì)算量相當(dāng)大，而且沒有代表性。其實(shí)這個(gè)問題是高中均值定理的典型應(yīng)用，也是均值定理的幾何體現(xiàn)，再深一點(diǎn)可以說是“微積分基本原理”的應(yīng)用。對(duì)于五年級(jí)的學(xué)生來說能有這樣的遷移能力讓我吃驚，而這也是我非常希望看到的。為了加深印象，筆者又介紹了生活中的一些現(xiàn)象：汽水瓶等做成圓柱形，是因?yàn)樵谌莘e相等的情況下，使用材料比長(zhǎng)方體或正方體更節(jié)省、更美觀;冬天許多動(dòng)物睡覺時(shí)盡量把身子縮成球形，這樣做是因?yàn)榭梢詼p少散熱面積。教學(xué)時(shí)，教師可貫穿中、小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，有意識(shí)地對(duì)知識(shí)進(jìn)行滲透，讓課堂更豐滿，有效啟迪學(xué)生的思維，幫助學(xué)生領(lǐng)悟基本數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)做好鋪墊、打好基礎(chǔ)。

教師對(duì)數(shù)學(xué)教材的深入研究，將有力促進(jìn)“雙減”政策的落實(shí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。教師尊重教材，領(lǐng)會(huì)教材編寫的意圖，研究教材提供的思路和教學(xué)方法，先“入教材”，然后再“出教材”，根據(jù)學(xué)生不同的基礎(chǔ)，科學(xué)使用教材，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更有厚度、更有張力、更豐滿，達(dá)成發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的目標(biāo)，完成立德樹人的教育根本任務(wù)。

（作者單位：莘縣明天中學(xué)）