對一道凸透鏡成像習題的思考

摘要：初中物理在教師專業(yè)素養(yǎng)考察以及學生練習中，常會涉及到初、高中銜接題.如：相關高中物理知識點以文字表述形式進行拓展出題，而更加深入的了解、學習、研究物理必然需要相匹配的數(shù)學能力.本文以凸透鏡成像為例，探討其理論推導過程、結果，給人意想不到的對稱美學結果，并深入思考，如何讓初中階段學生能夠接受此類問題.

關鍵詞：成像規(guī)律;理論推導;軟件繪圖

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）11-0101-03

收稿日期：2022-01-15

作者簡介：王語益（1994.2-），女，江蘇人，本科，中學二級教師，從事初中物理教學研究.

在初中物理中，凸透鏡成像問題內容的探究應用十分廣泛，并且凸透鏡成像問題的教學難度較高.在新課標下，凸透鏡成像問題的理論推導過程與引導應引起物理教師的關注.結合一道凸透鏡成像習題的思考，反思凸透鏡成像的規(guī)律與階梯法，并結合當前凸透鏡成像教學中存在的不足和問題，找出正確的探究教學方法，提高凸透鏡成像教學的效果.

原題如圖1所示，凸透鏡豎直放置，凸透鏡焦距f，現(xiàn)有一點光源S在凸透鏡左側以凸透鏡兩倍焦距處為圓心，在經(jīng)過主光軸的豎直平面內做順時針圓周運動，直徑為D，且f

筆者認為該題相對來說超出了初中生的能力范疇，但也并非無從下手.該題從答案上看，并未考察學生對于所成的圖形的運動方向問題的掌握情況，而偏重于考察所成圖形的形狀問題.根據(jù)凸透鏡的成像規(guī)律，學生思考路徑大致分為兩種：一、物距在一倍焦距到兩倍焦距之間，像在兩倍焦距之外，成倒立放大的實像，物距在兩倍焦距之外，像在一倍焦距到兩倍焦距之間，成倒立縮小的實像，所成的像較之于物，縱向的放大與縮小，則選擇D;二、物體在一倍焦距到兩倍焦距之間，像在兩倍焦距之外，物距在主光軸上投影移動的距離小于像在主光軸上投影移動的距離，物體在兩倍焦距之外，像在一倍焦距到兩倍焦距之間，物距在主光軸上投影移動的距離大于像在主光軸上投影移動的距離，以2f處為界，所成的像較之于物橫向上的拉遠與拉近，則選擇C;這兩種考慮方式都有各自的道理，但是都較為片面，將二者整合到一起思考，像在橫向與縱向都發(fā)生變化，故只能選擇B，B為此題正確答案.易錯處還在于，初中學生的知識水平不能理解2f并非是像的最高點，若要證明還需運用到高中學習的參數(shù)方程.

1 利用繪圖軟件，直觀解決物理問題

初中階段學生的學習特點由他們處于此年齡階段的學習、認知特點所決定.在這個階段，他們往往需要感性的體驗，從而幫助他們建立理性的認知.“聽見”、“看見”、“做到”這樣的體驗活動搭建起通往“知道”、“了解”、“行動”的階梯.

那么，這一類型問題推導證明過程對于初中生而言已然超出了他們的接受范圍.激發(fā)起他們解決問題的同時，如何給他們提供可實現(xiàn)的解決問題的辦法，也成為學生對于物理之美體驗的重要環(huán)節(jié)，是激發(fā)學生對物理問題充滿興趣的關鍵.

我們可以將現(xiàn)代科學技術與教學緊密聯(lián)系到一起，利用幾何畫板，即可讓他們形象直觀的觀察到各種各樣的形狀所成的像，以該題為例：

如圖2，從凸透鏡光線傳播特點入手，利用兩根特殊的光線：入射光線平行于主光軸，折射光線過焦點;入射光線經(jīng)過光心，折射光線傳播方向不變.選取一系列特殊的點，把對應的像點找到，不用多加說明，學生會看到這樣一個神奇的現(xiàn)象——成的像是一個橢圓.反之，對該圖的繪制與理解都進一步的促進學生對特殊光線作圖、凸透鏡成像規(guī)律了解的更加全面、掌握的更加透徹.

2 凸透鏡成像教學經(jīng)驗

通過對凸透鏡成像理論推導過程、結果的分析，可以看出無論采取哪種方式，都需要引導學生準確的理解凸透鏡成像的原理，找到清晰的像，并能夠讀出正確凸透鏡成像問題中的物距和像距，從而總結出規(guī)律，進而解決實際問題.下面解決教學中的經(jīng)驗，對凸透鏡成像教學仍存在的問題進行梳理.

一是確定像困難，究其原因是對凸透鏡成像的概念理解不透徹，知識點掌握不扎實.凸透鏡成像是抽象與具體相結合的知識點，而找像困難并不是要求學生能夠在光屏上看到像，而是要如何確定清晰的像.根據(jù)教育學家閻金鐸教授的觀點，學生在運用相關知識之前，必須要能夠轉變傳統(tǒng)思維模式并能夠接受新的邏輯思維方式.即很多學生在學習物理知識之前，頭腦中已存在著一定的原有認識，這種原有認知中一部分會影響學生對新知識的理解.例如，很多學生在解題過程中，并沒有對確定像的方法和過程形成清晰的思路，如有的學生簡單的認為物距在一倍焦距到兩倍焦距之間，像在兩倍焦距之外成倒立放大的實像，物距在兩倍焦距之外的像在一倍焦距到兩倍焦距之間，這種直觀的認識并沒有經(jīng)過反復的比較與分析，并沒有對凸透鏡成像的原理形成清晰的認識，這樣直接影響解題的準確性.剖析學生確定像困難的原因，很大程度上是對凸透鏡成像的物距、像距等概念理解不透，導致在實際應用過程中常常被題目設置的迷惑表象所困惑.例如在有關的實驗類問題，如果簡單的提出像距是什么，雖然學生可以機械的背誦像距的含義，但為什么會在解題中出現(xiàn)錯誤，究其原因是對概念的理解不透徹.像距是光屏中心到凸透鏡中心的距離，而不是光屏到光具座零刻度的距離，如果學生仍然采用刻度尺測量長度的方法，則很容易就回答是光屏到光具座零刻線的距離，這顯然是物理教師應當正確引導的知識.

二是凸透鏡成像理論推導的分析不足，評估意識不強.學生剛接觸凸透鏡成像問題，面對數(shù)量如此多、種類如此雜的數(shù)據(jù)很容易會覺得思路不清晰，感覺摸不著頭腦.而在這種情況下，教師如何引導不知道凸透鏡成像特點，如何讓學生更準確的掌握凸透鏡成像規(guī)律呢？分析與論證是物理學科探究學習的重要環(huán)節(jié)，要求學生可以從物理現(xiàn)象和實驗中學習和掌握科學規(guī)律的探究方法，并能夠將所學到的知識歸類及比較，充分運用到實際問題的解決之中.凸透鏡成像規(guī)律的知識是抽象而具體相結合的，這樣的知識特點是學生在之前的學習中沒有經(jīng)歷過，因而部分學生在學習過程中很難快速總結出規(guī)律，顯然采取機械式的灌輸式的死記硬背法是無法取得良好的效果的.同時學生的學習主動性會被削弱，在解決實際問題過程中學生自己少了自主歸納的環(huán)節(jié)，而是被動接受教師傳授的方法，這就導致學生在學習規(guī)律的過程中會不可避免地進行機械記憶.這是因為教師對凸透鏡成像規(guī)律的認識是多年教學經(jīng)驗積累的，而學生是剛接觸凸透鏡成像規(guī)律的知識，需要教師更加細致深入的引導，如果缺乏啟發(fā)式教學，對凸透鏡成像理論推導引入不足，則無法幫助學生更好地理解凸透鏡成像的原理和掌握必要的解題方法.

針對以上問題，筆者提出幾點關于凸透鏡成像規(guī)律習題課的建議，希望能對以后的教學有所助益.

一是注重設疑激趣，激發(fā)學生的學習主觀能動性.在凸透鏡成像規(guī)律習題課中教師機械的傳授解題技巧，而是應牢記學生的主體地位，無論是在成像規(guī)律原理的解釋、實驗演示還是在小組討論中，都應該尊重學生的主體性，通過合理的設置問題，積極調動學生的學習積極性.例如，關于凸透鏡成像規(guī)律習題中如何確定像時，教師完全可以用實驗的方式，通過實驗的方法來演示如何找到清晰的像，這就需要教師實驗前準備好實物投影或者是利用教學課件來進行演示，這樣可以顯著提高學生對凸透鏡成像規(guī)律的直觀認識，在開展習題教授時也能夠取得事半功倍的效果.此外，通過設疑激趣還能夠避免習題課的枯燥氛圍，防止學生出現(xiàn)注意力不集中的現(xiàn)象，活躍習題課的教學氛圍，對于提升學生的學習效果而言是有積極作用的.

二是發(fā)揮現(xiàn)代教育技術資源的優(yōu)勢，充分利用多媒體教學設施.在凸透鏡成像規(guī)律習題課的教學中，不僅要注重知識和方法的傳授，更要注重解決實際問題思路的拓展.現(xiàn)代教學資源和教學設備的引入，為習題課教學工作的開展提供更多的思路，如在分析凸透鏡成像規(guī)律特點的習題課中，教師可以利用信息處理數(shù)據(jù)功能，很快生成圖像，這樣不僅能夠直觀展現(xiàn)凸透鏡成像規(guī)律知識，還能夠大大提高了課堂效率，從凸透鏡成像原理源頭入手，提醒學生像距的含義和解題方法，讓學生準確分析成像結果，這樣才能從根源解決實際問題.

如何使習題課形式更加豐富多彩也是我們一直在探索的一個方向.對于初中物理習題經(jīng)常會碰到一些邊緣化甚至是超出學生理論認知范圍的，我們完全可以用實驗的方式進行呈現(xiàn)、將現(xiàn)代科學技術與教學緊密結合，先讓學生“看到”，構建新的認知，再加以簡單的理論闡述，為他們搭建起認知的階梯，對于初中生而言，會比一味的理論說理更加令他們信服和接受.甚至可以將此類問題解決的過程分割幾個問題板塊，作為學生課后綜合實踐內容，嘗試自己用軟件制圖，教師課后進行適當指導，課堂進行成果匯報.此類綜合實踐活動，對于核心素養(yǎng)的踐行，對于學生科學探究、科學思維、科學態(tài)度與責任的培養(yǎng)與提升有著非凡的意義.

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[責任編輯：李璟]