拉伸試樣的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析

盧伍鋆

（福建省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院龍巖分院，福建 龍巖 364000）

0 引言

拉伸強(qiáng)度是最基本的力學(xué)計(jì)算問(wèn)題，其測(cè)定方法通常是在拉伸試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行多次和小速度的拉壓實(shí)驗(yàn)得到。拉伸試驗(yàn)機(jī)測(cè)量拉伸強(qiáng)度雖然結(jié)果比較可靠，但是存在制樣過(guò)程耗時(shí)成本高和操作繁瑣問(wèn)題。

隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)提高和有限元理論成熟，應(yīng)用CAE軟件對(duì)此類(lèi)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行仿真模擬越來(lái)越受到人們的青睞[1]。這些CAE軟件的出現(xiàn)正逐步將研究學(xué)者們從復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中解放出來(lái)，去研究材料力學(xué)性能的數(shù)值模擬，基于工藝模擬系統(tǒng)的Deform3D軟件是一種有效處理三維金屬流動(dòng)問(wèn)題的計(jì)算軟件。

有限元方法首先需要把研究對(duì)象離散化[2]，劃分為許多個(gè)細(xì)小的單元，在單元之間使用節(jié)點(diǎn)連接起來(lái)，通過(guò)數(shù)值迭代求解，從而得到整體物理量分布規(guī)律；有限元方法的應(yīng)用大大地減少了研究時(shí)間，縮短了產(chǎn)品試樣的制造工時(shí)，降低了產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。

為降低實(shí)驗(yàn)試樣制作成本，文中采用對(duì)比方法首先進(jìn)行低碳鋼試樣拉伸實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性；接著進(jìn)行15鋼拉伸試樣的數(shù)值模擬，研究其等效應(yīng)力、拉伸力問(wèn)題，為企業(yè)提供相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)。

1 拉伸實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比

圖1為某材料力學(xué)拉伸實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)棒如圖1（a）所示，拉伸試驗(yàn)機(jī)如圖1（b）所示，實(shí)驗(yàn)棒尺寸（Q235鋼）如圖1（c）所示，上下夾頭使用的拉伸速度為0.2 mm/min，從拉伸開(kāi)始到強(qiáng)化階段整個(gè)實(shí)驗(yàn)力與位移的變形過(guò)程曲線如圖1（d）所示。從圖中可以看出，拉伸時(shí)間約為6.22 s時(shí)，實(shí)驗(yàn)力為37.10 kN。

圖1 材料力學(xué)拉伸實(shí)驗(yàn)

如圖2所示，采用Deform3D數(shù)值軟件對(duì)圖1（b）試驗(yàn)棒以實(shí)際拉伸速度0.2 mm/min進(jìn)行數(shù)值分析。為提高分析精度，試驗(yàn)棒中部采用加密網(wǎng)格（如圖2（a）），分析得到拉伸開(kāi)始到強(qiáng)化階段整個(gè)實(shí)驗(yàn)力與位移的變形過(guò)程曲線，如圖2（b）所示。從圖中可以看出，拉伸變形約為5.0 mm（約為6.22 s）時(shí)，實(shí)驗(yàn)力最大約為34.6 kN，該數(shù)值比實(shí)際試驗(yàn)37.10 kN少了2.5 kN，誤差約為6.7%，誤差存在原因是數(shù)值模擬采用了網(wǎng)格簡(jiǎn)化模型和忽略?shī)A頭摩擦因數(shù)等。

圖2 碳鋼的數(shù)值模擬

2 材料本構(gòu)關(guān)系

15鋼的彈性模量E=209 GPa，泊松比ν=0.28，密度ρ=7.85 g/cm3；由于拉伸試驗(yàn)是在室溫下進(jìn)行的，屬于準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，所以只考慮了應(yīng)變率效應(yīng)、應(yīng)變硬化的影響，溫度忽略不計(jì)。

考慮應(yīng)變、應(yīng)變速率影響的Johnson-Cook（J-C）強(qiáng)度模型為

3 實(shí)驗(yàn)試樣建模及相關(guān)參數(shù)設(shè)置

圖3為15鋼的標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣尺寸，根據(jù)該尺寸首先建立拉伸試樣和夾具三維模型并進(jìn)行裝配；然后導(dǎo)入Deform軟件，進(jìn)行多組拉伸速度的數(shù)值仿真。表1所示為給定的4組速度。

表1 拉伸速度mm/s

圖3 標(biāo)準(zhǔn)拉伸扭轉(zhuǎn)試樣零件圖

網(wǎng)格Size Ratio設(shè)置為1，網(wǎng)格最小尺寸設(shè)為1.5，定義接觸將上下模和試件固連到一起[6]，如圖4所示。

圖4 拉伸扭轉(zhuǎn)有限元模型

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1 不同拉伸速度下的等效應(yīng)力

在完成前處理相關(guān)參數(shù)設(shè)置后，提交FEM求解器計(jì)算，得到了拉伸試樣在不同速度下彈性、塑性變形過(guò)程。圖5（a）～圖5（d）分別拉伸速度為0.05、0.10、0.30、0.50 mm/s時(shí)的等效應(yīng)力云圖。從圖中可以看出，隨著拉伸速度的增大，最大等效應(yīng)力也隨之增大，且均出現(xiàn)在試樣中部；當(dāng)拉伸速度為0.3 mm/s和0.5 mm/s時(shí)，材料發(fā)生了屈服。

圖5 拉伸時(shí)等效應(yīng)力及最大等效應(yīng)力隨速度變化關(guān)系

4.2 拉伸力變化分析

圖6（a）～圖6（d）為不同拉伸速度下拉伸力曲線。當(dāng)拉伸速度為0.05 mm/s時(shí)，其彈性階段的拉伸力迅速上升，最大為24.05 kN，從彈性階段過(guò)渡到穩(wěn)定塑性變形階段，其拉力下降，如圖6（a）所示；從圖6（b）可知，當(dāng)拉伸速度為0.1 mm/s時(shí)，其彈性階段的拉伸力快速上升，最大為84.57 kN，從彈性階段過(guò)渡到穩(wěn)定塑性變形階段，隨后拉力開(kāi)始緩慢下降；從圖6（c）可知，當(dāng)拉伸速度為0.3 mm/s時(shí)，其彈性階段的拉伸力緩慢上升，最大為52.3 kN，材料發(fā)生彈性變形、塑性變形、強(qiáng)化過(guò)程、頸縮過(guò)程；從圖6（d）可知，當(dāng)拉伸速度為0.5 mm/s時(shí)，其彈性階段的拉伸力迅速上升，最大為53.6 kN，材料從彈性變形到塑性變形過(guò)程中拉力下降。

圖6 不同拉伸速度下的拉伸力曲線

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于拉伸試驗(yàn)機(jī)首先對(duì)低碳鋼拉伸試樣進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，并借助Deform3D軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，然后對(duì)這兩種方法得到的拉伸位移與實(shí)驗(yàn)力曲線結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明兩種方法的誤差約為6.7%，在工程許可范圍內(nèi)，驗(yàn)證數(shù)值模擬的有效性。接著研究了某企業(yè)15鋼拉伸試樣在不同速度下拉伸過(guò)程，分析了拉伸時(shí)的等效應(yīng)力、拉伸力等。結(jié)論為：隨著拉伸速度的增大，最大等效應(yīng)力也隨之增大，且均出現(xiàn)在試樣中部；隨著拉伸速度的增加，其拉伸力也隨著增大。