空氣聲隔聲單值評價(jià)量的不確定度評定及分析

黃海嬋，Chen Khin Fai

（1.歐孚（廣州）聲學(xué)檢測有限公司，廣東 廣州 511447；2.廣州聲博士聲學(xué)設(shè)計(jì)有限公司，廣東 廣州 511447）

0 引言

在建筑聲學(xué)領(lǐng)域特別是隔聲測量中，沒有完全建立一個(gè)用于評估不確定度的規(guī)范?！堵晫W(xué) 建筑和建筑構(gòu)件隔聲測量 第2 部分：數(shù)據(jù)精密度的確定、驗(yàn)證和應(yīng)用》（GB/T 19889.2—2005）標(biāo)準(zhǔn)中，僅體現(xiàn)了隔聲測量數(shù)據(jù)的重復(fù)性率和再現(xiàn)性率的測量應(yīng)用[1]，并沒有對單值評價(jià)量的不確定度做出評定規(guī)范。WITTSTOCK 通過大量實(shí)驗(yàn)間的對比證實(shí)了1/3 倍頻帶隔聲量的相關(guān)性明顯影響單值評價(jià)量的不確定度[2]，其中所用到的驗(yàn)證方法為蒙特卡羅法。WITTSTOCK 的研究結(jié)果建議以0.1 dB 的步長移動基準(zhǔn)曲線，直至不利偏差之和盡量大，但不超過32 dB，而不是按照ISO 717-1 標(biāo)準(zhǔn)以1 dB 的步長來移動基準(zhǔn)曲線[3]。GARG N 對印度的建筑隔聲材料的不確定度進(jìn)行研究，結(jié)果表明因阻尼控制作用而造成較差低頻隔聲的建筑構(gòu)件的單值評價(jià)量會具有更高的不確定度[4]。在國內(nèi)，蔡陽生研究了30個(gè)構(gòu)件的單值評價(jià)量不確定度，驗(yàn)證了GARG N 的這一結(jié)論[5]。

本文參考ISO 12999-1：2020 標(biāo)準(zhǔn)[6]。該標(biāo)準(zhǔn)采納蒙特卡羅法，為GB/T 19889.2—2005 的參考標(biāo)準(zhǔn)ISO 140-2 的更新標(biāo)準(zhǔn)。為了保證空氣聲隔聲實(shí)驗(yàn)室測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，方便對建筑構(gòu)件隔聲性能等級進(jìn)行劃分，同時(shí)也為了更好地參與實(shí)驗(yàn)室間的比對，本文依據(jù)《測量不確定度評定與表示》（JJF 1059.1—2012）標(biāo)準(zhǔn)中的GUM 法[7]，以單層硅酸鈣板的空氣聲隔聲實(shí)驗(yàn)室測量為例，給出了建筑構(gòu)件的各1/3 倍頻帶的空氣聲隔聲量測量結(jié)果的不確定度的評定方法和過程，分析了各個(gè)不確定度分量對不確定度的貢獻(xiàn)；依據(jù)ISO 12999-1：2020 標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算并分析了17 個(gè)構(gòu)件隔聲測量結(jié)果的單值評價(jià)量不確定度，發(fā)現(xiàn)考慮單值評價(jià)量的不確定度時(shí)，其構(gòu)件的隔聲性能等級會下降，可見不確定度對于建筑構(gòu)件隔聲性能等級的劃分有較大影響。隔聲測量過程一定會存在不確定性，應(yīng)當(dāng)充分考慮不確定度的影響，而非直接應(yīng)用計(jì)權(quán)隔聲量來劃分建筑構(gòu)件的隔聲性能等級。

1 測量方法及數(shù)學(xué)模型

1.1 測量方法

根據(jù)《聲學(xué) 建筑和建筑構(gòu)件隔聲測量 第3 部分：建筑構(gòu)件空氣聲隔聲的實(shí)驗(yàn)室測量》（GB/T 19889.3—2005）標(biāo)準(zhǔn)[8]，在容積為156.1 m3的聲源室內(nèi)測量平均聲壓L1，在容積為133.8 m3的接收室內(nèi)分別測量平均聲壓L2、混響時(shí)間T及背景噪聲。L1，L2的測量采用兩個(gè)聲源位置，每個(gè)聲源位置分別放置6 個(gè)傳聲器的位置，各得到12 組聲壓級的測試數(shù)據(jù)；混響時(shí)間T的測量使用中斷聲源法，在接收室放置1 個(gè)聲源位置和6 個(gè)傳聲器位置，得到6 組混響時(shí)間的測試數(shù)據(jù)；背景噪聲的測試使用兩個(gè)傳聲器位置，各測試兩次，得到4 組背景噪聲的測試數(shù)據(jù)。

測點(diǎn)擺放位置如圖1 所示，測試現(xiàn)場照片如圖2 所示。

圖1 測點(diǎn)擺放位置

圖2 測試現(xiàn)場照片

1.2 數(shù)學(xué)模型

空氣聲隔聲量由式（1）求得：

式中：L1為聲源室內(nèi)平均聲壓級，單位為分貝（dB），L2為接收室內(nèi)平均聲壓級，單位為分貝（dB），S為試件面積，單位為平方米（m2），A為接收室內(nèi)的吸聲量，單位為平方米（m2），由式（2）計(jì)算所得。

式中：V為接收室容積，單位為立方米（m3），T為接收室的混響時(shí)間，單位為秒（s）。

2 各頻率隔聲量的不確定度評定

2.1 聲壓級測量引起的不確定度

2.1.1 A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA(L1)，uA(L2)是測量重復(fù)性引起的。

根據(jù)重復(fù)測量12 次的測量結(jié)果計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA(L1)，uA(L2)，結(jié)果如表1 所示。

表1 L1，L2 測量結(jié)果的A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度（單位：dB）

2.1.2 B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

12 面體揚(yáng)聲器的靈敏度誤差引入的不確定度分量為uB1。12 面體揚(yáng)聲器為B&K 的4292-L 型，其靈敏度誤差為±0.1 dB。按均勻分布計(jì)算，12 面體揚(yáng)聲器引入的不確定度為

功率放大器的頻率響應(yīng)幅度誤差引入的不確定度分量為uB2。功率放大器為B&K 的2734 型，其頻率響應(yīng)幅度誤差為±1 dB。按均勻分布計(jì)算，功率放大器引入的不確定度為

傳聲器聲壓測量誤差引入的不確定度分量為uB3。測試過程使用了兩只型號為4189 的B&K 電容式傳聲器。兩只傳聲器檢定證書上的擴(kuò)展不確定度為U=0.7 dB，包含因子k=2，則

噪聲統(tǒng)計(jì)分析儀讀數(shù)分辨力引入的不確定度分量為uB4。噪聲統(tǒng)計(jì)分析儀為B&K 的2270型，分辨力為0.01 dB。按均勻分布計(jì)算，噪聲統(tǒng)計(jì)分析儀讀數(shù)分辨力引入的不確定度為

2.2 混響時(shí)間測量結(jié)果的不確定度

2.2.1 A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

混響時(shí)間的A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA(T)是測量重復(fù)性引起的。

根據(jù)重復(fù)測量6 次的結(jié)果計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度uA(T)，結(jié)果如表2 所示。

表2 混響時(shí)間測量結(jié)果的A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度（單位：s）

2.2.2 B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

由噪聲統(tǒng)計(jì)分析儀混響時(shí)間讀數(shù)分辨力引入的不確定度分量為uB1(T)，分辨力為0.01 s，按均勻分布計(jì)算，其不確定度分量為

由電容傳聲器的聲壓級靈敏度線性誤差引入的不確定度分量為uB2(T)，本裝置的電容傳聲器的聲壓級靈敏度的線性誤差優(yōu)于±0.2 dB，按均勻分布估計(jì)，包含因子（為各頻帶平均混響時(shí)間）。

以上分量均互不相關(guān)，混響時(shí)間T測量結(jié)果的B類合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為混響時(shí)間T測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

2.3 試件面積測量結(jié)果的不確定度

試件面積為接收室與聲源室之間的測試框的面積。在本次測試中，使用相同的測試框，S=LeW=3.60×3.00=10.80 m2(Le表示試件安裝的長度，W表示試件安裝的寬度)，因此不考慮試件面積重復(fù)性測試引起的誤差，只考慮激光測距儀的示值誤差。激光測距儀為SNDWAY 公司的SW-M100A 型，示值誤差為±（5.0 mm+5×10-5D），D為被測距離，單位為m，區(qū)間服從均勻分布，包含因子由試件長寬測量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.4 接收室容積測量結(jié)果的不確定度

在本次測試中，使用相同的容積進(jìn)行測試，設(shè)l1，l2，l3分別為接收室的長、寬、高，則容積V3=l1×l2×l3=5.95×4.91×4.58=133.80 m3。容積測量結(jié)果的不確定度分析過程與試件面積不確定度的分析過程類似。

2.5 接收室吸聲量測量結(jié)果的不確定度

2.6 各頻率隔聲量測量結(jié)果的不確定度

根據(jù)上述公式，計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(R)，結(jié)果如表3 所示。

分析表3 可知，聲壓級測量引起的不確定度分量占86.6%，由接收室的吸聲量測量計(jì)算引起的不確定度分量占13%，試件面積測量引起的不確定度分量可忽略不計(jì)；置信概率95%的擴(kuò)展不確定度不大于3.2 dB，且低頻段的擴(kuò)展不確定度比其他頻段的大，主要原因是低頻聲壓在實(shí)驗(yàn)室中擴(kuò)散不均勻，存在較大的分散性。

表3 各1/3 倍頻帶隔聲量的不確定度（單位：dB）

2.7 空氣聲隔聲單值評價(jià)量的不確定度評定

依據(jù)ISO 12999-1：2020 標(biāo)準(zhǔn)對單值評價(jià)量的不確定度進(jìn)行評定計(jì)算。不考慮1/3 倍頻帶隔聲量的相關(guān)性時(shí)，單值評價(jià)量的不確定度稱為非相關(guān)不確定度，其計(jì)算見式（3）、式（4）。

式中：u(Rw+Cj)為帶頻譜修正的單值評價(jià)量的非相關(guān)不確定度，Lij為頻譜修正量的第i個(gè)頻帶的聲壓級，j為頻譜序號（j=1 或2，1 為計(jì)算C(粉紅噪聲頻譜)的頻譜1，2 為Ctr（交通噪聲頻譜）的頻譜2），Ri為第i個(gè)頻帶的空氣聲隔聲量。

式中：u(Rw)為不帶頻譜修正的單值評價(jià)量的非相關(guān)不確定度，Ki為第i個(gè)頻帶的基準(zhǔn)值，Ri為第i個(gè)頻帶的空氣聲隔聲量，u(Ri)為第i個(gè)頻帶的空氣聲隔聲量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

考慮1/3 倍頻帶隔聲量的相關(guān)性時(shí)，單值評價(jià)量的不確定度稱為正全相關(guān)不確定度，其計(jì)算如式（5）—式（10）所示。

式中：u(Rw+Cj)+、u(Rw)+分別表示帶頻譜修正和不帶頻譜修正的單值評價(jià)量的正全相關(guān)不確定度。

本文以0.1 dB 的步長來計(jì)算單值評價(jià)量，單值評價(jià)量和單值評價(jià)量的不確定度的計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位。對17 個(gè)構(gòu)件在100～5 000 Hz 的1/3倍頻帶范圍內(nèi)的隔聲測試結(jié)果分別進(jìn)行單值評價(jià)量的不確定度計(jì)算。單值評價(jià)量及其不確定度如表4和圖3 所示。表4 中，Rw為計(jì)權(quán)隔聲量或單值評價(jià)量，Rw+C表示帶粉紅噪聲頻譜修正的單值評價(jià)量，Rw+Ctr表示帶交通噪聲頻譜修正的單值評價(jià)量。

圖3 各單值評價(jià)量的不確定度及其擬合線

表4 17 個(gè)構(gòu)件的單值評價(jià)量（單位：dB）

分析以上結(jié)果，可以得出以下結(jié)論。

（1）不帶頻譜修正、帶粉紅噪聲頻譜修正和帶交通噪聲頻譜修正，這三種不同頻譜修正的單值評價(jià)量的正全相關(guān)不確定度隨計(jì)權(quán)隔聲量的增加而增加。然而對于個(gè)別構(gòu)件，以構(gòu)件14 和17 為例，其擴(kuò)展不確定度和單值評價(jià)量如表5 所示，可以看出，雖然構(gòu)件17 的隔聲量比構(gòu)件14 的大，但其單值評價(jià)量的擴(kuò)展不確定度卻比構(gòu)件14 小。

表5 構(gòu)件的單值評價(jià)量和單值評價(jià)量的擴(kuò)展不確定度（單位：dB）

各構(gòu)件的空氣聲隔聲量曲線如圖4 所示。觀察圖4 中構(gòu)件14 和17 的隔聲曲線，并沒有出現(xiàn)在低頻因阻尼控制作用和在高頻因吻合作用而產(chǎn)生的低谷，分析單值評價(jià)量的不確定度的函數(shù)關(guān)系發(fā)現(xiàn)，單值評價(jià)量的不確定度與各倍頻帶隔聲量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ri)呈遞增關(guān)系。

圖4 各構(gòu)件空氣聲隔聲量曲線圖

構(gòu)件14 和17 的各頻帶隔聲量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度如圖5 所示。對比圖5 中構(gòu)件14 和17 的u(Ri)發(fā)現(xiàn)，構(gòu)件14 的u(Ri)比構(gòu)件17 的偏大，導(dǎo)致其產(chǎn)生較大的不確定度，所以不同構(gòu)件之間的各倍頻帶隔聲量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的大小影響單值評價(jià)量的正全相關(guān)不確定度與計(jì)權(quán)隔聲量之間的遞增關(guān)系。

圖5 構(gòu)件14 和17 的各頻帶隔聲量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

（2）非相關(guān)不確定度u(Rw+Ctr)與計(jì)權(quán)隔聲量呈遞增關(guān)系，但u(Rw+C)和u(Rw)與計(jì)權(quán)隔聲量之間的遞增關(guān)系并不明顯。

（3）對于同一構(gòu)件的三種不同頻譜修正的單值評價(jià)量的正全相關(guān)不確定度，u(Rw+Ctr)+最大，u(Rw+C)+次之，u(Rw)+最小。

（4）三種不同頻譜修正的單值評價(jià)量的正全相關(guān)不確定度均大于其對應(yīng)非相關(guān)不確定度。

（5）以0.1 dB 步長計(jì)算計(jì)權(quán)隔聲量并考慮其不確定度后對建筑構(gòu)件的隔聲性能等級劃分有較大的影響，建筑構(gòu)件隔聲性能分級如表6 所示。在對建筑構(gòu)件空氣聲隔聲特性進(jìn)行表述時(shí)，應(yīng)該同時(shí)給出單值評價(jià)量和粉紅噪聲頻譜修正量以及交通噪聲頻譜修正量，具體形式是在單值評價(jià)量后的括號中示明兩個(gè)頻譜修正量，用分號隔開。如Rw(C;Ctr)=41（0；-5）dB。以構(gòu)件12 為例，如果以1 dB 步長來計(jì)算計(jì)權(quán)隔聲量，其Rw(C;Ctr)=44（-0；-3）dB，若考慮其非相關(guān)不確定度，Rw=44±0.6 dB，滿足5 級隔聲性能。以0.1 dB 步長來計(jì)算計(jì)權(quán)隔聲量時(shí)，其Rw(C;Ctr)=44.7（-0.7；-3.7）dB，若考慮其非相關(guān)不確定度，Rw=44.7±0.6 dB，Rw-U滿足5 級隔聲性能，Rw+U滿足6 級隔聲性能?？梢?.1 dB 步長計(jì)算計(jì)權(quán)隔聲量的方法影響構(gòu)件隔聲性能的分級?？紤]不確定度后，建筑構(gòu)件的單值評價(jià)量會落在一個(gè)區(qū)間。這個(gè)區(qū)間越大，建筑構(gòu)件隔聲性能跨越的等級范圍就越大。

表6 建筑構(gòu)件空氣聲隔聲性能分級（單位：dB）

3 結(jié)語

本文依據(jù)GUM 法對空氣聲隔聲測量的數(shù)學(xué)模型和不確定來源進(jìn)行分析計(jì)算，對硅酸鈣板的隔聲量測量結(jié)果不確定度進(jìn)行了評定。評定結(jié)果表明，置信概率95%的擴(kuò)展不確定度不大于3.2 dB；低頻段的擴(kuò)展不確定度比中高頻段的大，這是由實(shí)驗(yàn)室低頻聲壓擴(kuò)散不均勻所引起的。

根據(jù)ISO 12999-1：2020 標(biāo)準(zhǔn)中的單值評價(jià)量不確定度的計(jì)算方法來計(jì)算17 個(gè)構(gòu)件的單值評價(jià)量不確定度，分析影響其單值評價(jià)量不確定度的參數(shù)，結(jié)果表明：

（1）單值評價(jià)量不確定度與各倍頻帶隔聲量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度呈遞增關(guān)系；

（2）三種不同頻譜修正的正全相關(guān)不確定度隨計(jì)權(quán)隔聲量的增加而增加，但前提是排除構(gòu)件各頻帶隔聲量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的影響；

（3）對于同一構(gòu)件的三種不同頻譜修正的正全相關(guān)不確定度，u(Rw+Ctr)+最大，u(Rw+C)+次之，u(Rw)+最小，且均大于其對應(yīng)非相關(guān)不確定度，與國內(nèi)外研究學(xué)者的結(jié)論一致；

（4）本文中的17 個(gè)構(gòu)件的隔聲曲線形狀受低頻范圍的阻尼作用和高頻范圍的吻合作用的影響并不明顯，因而不能證明單值評價(jià)量不確定度受隔聲曲線形狀的影響，需要繼續(xù)深入對這一方面的研究；

（5）以0.1 dB 步長來計(jì)算計(jì)權(quán)隔聲量比GB/T 50121—2005 標(biāo)準(zhǔn)以1 dB 步長來移動基準(zhǔn)曲線的計(jì)算方式更為精確；

（6）空氣聲隔聲測量結(jié)果不確定度以及單值評價(jià)量不確定度的評定應(yīng)用對建筑構(gòu)件隔聲性能等級的劃分具有重要影響。國內(nèi)聲學(xué)領(lǐng)域?qū)諝饴暩袈暅y量結(jié)果和單值評價(jià)量的不確定度評定還不夠完善，相關(guān)行業(yè)應(yīng)盡快更新這方面的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，這不僅能促進(jìn)單值評價(jià)量的不確定度在我國的應(yīng)用，還能保證實(shí)驗(yàn)室測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，提高實(shí)驗(yàn)室的檢測能力。