一種基于多普勒頻移的信道估計算法

趙 彥

（陜西交通職業(yè)技術學院，陜西 西安 710018）

1 信道估計的基本概念

信道估計算法很大程度決定了無線通信系統(tǒng)的性能。無線信道具有不固定、隨機性強、傳播路徑復雜等特點。為了保證無線通信系統(tǒng)中接收端的良好性能，通常需要進行相干解調(diào)，并采用性能較好的信道估計器對信道狀態(tài)變化進行動態(tài)跟蹤。根據(jù)預判的信道特性對接收端的數(shù)據(jù)進行校正和恢復，以實現(xiàn)可靠性高、誤碼率低的數(shù)據(jù)傳輸[1]。

信道估計作為保證無線通信系統(tǒng)性能的關鍵技術之一，主要通過獲得準確詳細的信道信息，進而在接收端正確地解調(diào)出發(fā)射信號，其性能是衡量一個無線通信系統(tǒng)性能的重要指標。獲取導頻位置的信道估計響應信息方法較為簡單也比較單一，但如何通過導頻位置的子載波信道響應，獲得數(shù)據(jù)位置的子載波信道響應，方法多種多樣，不同方法對性能的影響也不盡相同。從這個角度探究一種性能好的信道估計算法，對整個無線移動通信系統(tǒng)性能的提升有重要的意義。

2 常見的信道估計算法

目前使用的移動通信系統(tǒng)的信道估計算法大多數(shù)是基于數(shù)據(jù)輔助的算法[2]，大致分為兩步：首先估計導頻位置子載波頻域信道響應，然后通過不同的插值算法得到數(shù)據(jù)位置的子載波信道響應[3]。

2.1 導頻位置子載波信道響應估計

導頻位置子載波信道相應的獲取通常是基于最小二乘法（Least Squares，LS）準則或者最小均方誤差（Minimum Mean Square Error，MMSE）準則。根據(jù)接收端接收到的符號，首先就導頻位置子載波采用LS 準則或者MMSE 準則進行頻域信道響應的估計，其中MMSE 準則性能優(yōu)于LS 估計。

2.2 數(shù)據(jù)位置子載波信道響應估計

數(shù)據(jù)位置子載波數(shù)據(jù)信道響應估計是通過插值算法獲取的，基于2.1 章節(jié)的結果，根據(jù)求得的導頻位置子載波的頻域響應結合導頻的排列位圖進行插值計算，進而獲得數(shù)據(jù)子載波的頻域信道響應。通常采用的插值算法有線性插值、二階插值以及低通濾波插值等，具體如下。

2.2.1 線性插值

利用相鄰導頻點上的信道頻域響應進行線性插值，以獲得相鄰兩導頻點之間數(shù)據(jù)子載波的信道響應。這種插值算法的性能取決于頻率選擇性程度，如果信道相關帶寬大于導頻間隔，就可以在一定精度要求范圍內(nèi)完成信道估計，否則就不能有效地得到數(shù)據(jù)位置的信道響應值。

2.2.2 二階插值

二階插值分為時間方向和頻率方向上的插值。為了降低復雜度，在二階插值中，時間方向上的內(nèi)插仍然通過線性插值完成，只是在頻率方向上采用高斯濾波。理論上，該方案比線性插值性能好，一般來說，插值的階數(shù)越高，性能越好，但同時實現(xiàn)復雜度也越高。

2.2.3 低通濾波插值

低通濾波插值方法是針對導頻處的信道估計值進行補零，長度為所有子載波的個數(shù)，從而構造新的信號序列；設計一個對稱有限沖激響應（Finite Impulse Response，F(xiàn)IR）插值濾波器，當信號序列通過濾波器以后，插值點處的值與理想值的均方誤差最小。但是如果空載波過多，性能會明顯下降。

綜上所述，目前的信道估計算法方案，對于低速場景是可以滿足信道估計性能要求的。但是未來的高速移動場景是無線通信系統(tǒng)的新的挑戰(zhàn)，也是發(fā)展趨勢，那么終端相對基站的運動速度較高時，在信道條件變化較快的情況下，多普勒頻移對系統(tǒng)性能的影響就會很明顯。傳統(tǒng)的方法已經(jīng)很難滿足實際系統(tǒng)需求，另外，在基站和終端相對移動速度較大的情況下，使用現(xiàn)有的方案勢必會加大信道估計模塊實現(xiàn)的復雜度，增加系統(tǒng)成本。

3 基于多普勒頻移的信道估計算法

為了保證信道估計算法不僅在低速情況下具有良好準確性，同時還能在高速場景下保證系統(tǒng)性能，本文提出一種基于多普勒頻移的信道估計方法。該方法根據(jù)瑞利衰落信道模型的自相關函數(shù)，利用導頻點接收信道的時延來估計當前多普勒頻移數(shù)據(jù)值，從而可以較為容易地獲得終端與基站之間的相對速度，同時利用物理模型簡化導頻子載波為一質(zhì)點，根據(jù)質(zhì)點運動矢量分解近似認為同一子載波對應的相鄰導頻符號的信道響應值的變化符合勻變速運動，以此獲得同一子載波上相鄰導頻符號點間的數(shù)據(jù)位置信道估計公式，再通過該式進一步得到數(shù)據(jù)位置的信道估計值。以下以LTE 系統(tǒng)為例，詳細闡述該方案的實現(xiàn)步驟。

3.1 基于LS 準則的導頻位置信道估計

接收一個子幀的數(shù)據(jù)，對接收到的每一個符號，先將導頻符號位置的子載波信息提取出來，放入導頻緩沖區(qū)，根據(jù)LS 估計準則對接收到符號的導頻位置所在子載波進行初始LS 估計，得到頻域信道響應估計值[4]，有：

式中：Yp是接收到的導頻信號，Xp是已知的導頻發(fā)送信號。

3.2 實現(xiàn)FFT 降噪濾波

快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）降噪濾波主要是通過對導頻信號位置的子載波頻域信道響應值進行FFT 降噪濾波，進一步得到相對LS 估計準確度更高的信道響應值。

3.3 獲取多普勒頻移與速度的關系

假設信道模型為瑞利信道模型[3]，其自相關函數(shù)表示為：

式中：τ為當前符號在多徑影響下發(fā)生的時延。由于貝塞爾函數(shù)在第一過零點J0(x)=2.405，因此，r(τ)在第一過零點為0，并且2πfdτ=2.405，可以估算出最大的多普勒頻移的表達式為：

對于τ的取值，可認為頻域相位差就是時域的延時。因此，接收端可以得到該符號在經(jīng)過多徑時延后的信號，若為兩徑則直接取時延即可；若大于兩徑則取其中任意兩徑的時延作為τ值，代入公式即可得到值。fd與速度v的關系表達式，可得：

式中：C為光速，fc為載頻，單位為Hz。

3.4 插值方案選擇

設定速度的閾值為vd=30 km·h-1，根據(jù)上一步估計得到的速度值進行判斷：若v≤30 km·h-1，則認為當前終端處于低速運動狀態(tài)，那么采用傳統(tǒng)的插值方案即可滿足性能要求；若v＞30 km·h-1，則認為終端處于高速運動狀態(tài)，那么插值方案采用本文算法，即繼續(xù)執(zhí)行3.5 的步驟。

3.5 相鄰導頻間信道響應值計算

根據(jù)得到的速度值v計算相鄰導頻之間數(shù)據(jù)符號的信道響應值。首先將接收到的幀信號的各符號點均視為質(zhì)點；其次，假設當前時刻導頻符號位置子載波所在位置A，設A點的信道響應為HA(XA,YA)，XA表示當前導頻所在的符號數(shù)，YA表示當前所在的子載波數(shù)，設相鄰導頻符號所在的子載波位置是B，其信道響應是HB(XB,YB)，假設A點到B點的運動是沿水平X軸做單位時間單位長度的勻速運動，沿Y軸方向是勻變速運動，加速度為a。對A，B點的速度進行矢量分解，得到Y方向的速度分別是：

假定該Y方向的速度為其相應的初始速度，則經(jīng)過L時間后到達B點，則水平位移量為XB=XA+1×L，豎直位移量為YB=YA+a×L，則有：

那么假定經(jīng)過Δt時間（Δt＜L），A點運動至C點，其在C點信道響應為HC(XC,YC)，即可推出A，B點之間任意一點C的信道響應值表達式為：

將加速度數(shù)值代入式（7）得到：

3.6 邊緣位置數(shù)據(jù)子載波信道響應的獲取

對于邊緣位置數(shù)據(jù)子載波信道響應，可以通過已知的導頻位置子載波的信道響應值和計算得到的數(shù)據(jù)符號位置子載波的信道響應值，采用插值外推的方式實現(xiàn)[5]，這里不再贅述。

4 結語

傳統(tǒng)的無線通信系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)傳輸和用戶終端的移動速度相對較低，該情境下，近似地認為在一定時間（如LTE 系統(tǒng)以幀為時間單位）內(nèi)的信道沒有變化或者變化較為緩慢，因而多普勒頻移對系統(tǒng)性能的影響不是很明顯。但隨著人們對高速業(yè)務需求的不斷增加，已經(jīng)不得不考慮多普勒頻移對系統(tǒng)性能的影響，而這個影響恰恰率先體現(xiàn)在信道估計方面?；诖?，本文介紹了一種基于多普勒頻移的信道估計算法，主要用于解決現(xiàn)有技術中當終端相對基站移動速度較快時，已有的信道估計算法不能滿足系統(tǒng)需求的問題。

因此，未來移動通信系統(tǒng)想要實現(xiàn)更高的傳輸速率、更好的業(yè)務質(zhì)量及更有效的資源利用率，只有基于獲取準確的信道估計響應值才能確保整個無線移動通信系統(tǒng)良好的性能指標。