基于相干視頻模擬法的機(jī)載脈沖多普勒雷達(dá)地雜波功率譜仿真分析

龔 云

（南京電子技術(shù)研究所，江蘇 南京 210013）

0 引言

機(jī)載脈沖多普勒雷達(dá)的主要功能是探測(cè)飛行目標(biāo)。雷達(dá)工作在下視狀態(tài)時(shí)，雷達(dá)接收信號(hào)摻雜有強(qiáng)烈的地雜波信號(hào)，會(huì)大大影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)。為了發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的低空飛行目標(biāo)，必須采用高性能的信號(hào)處理技術(shù)對(duì)雜波進(jìn)行抑制。要抑制雜波，就要對(duì)機(jī)載脈沖多普勒雷達(dá)地雜波功率譜及其空間分布情況有充分的了解。因此，研究機(jī)載脈沖多普勒雷達(dá)的地雜波功率譜具有十分重要的意義[1]。

直接計(jì)算法、等多普勒線積分法以及相干視頻信號(hào)模擬法是計(jì)算機(jī)載雷達(dá)地雜波功率譜的常見方法。其中，直接計(jì)算法是根據(jù)理論表達(dá)式直接計(jì)算得到旁瓣雜波功率譜、主瓣雜波功率譜以及高度譜的值。該方法簡(jiǎn)潔但雜波譜細(xì)節(jié)表現(xiàn)不夠且不形象。

等多普勒線積分法是將雷達(dá)波束照射到的地面按照等距離環(huán)等多普勒線劃分成不同大小、不同形狀的柵格，計(jì)算每個(gè)柵格的雜波回波。該方法需要進(jìn)行大量的數(shù)值積分，且積分面積的形狀復(fù)雜，積分運(yùn)算計(jì)算量大，工程使用不便[3]。

相干視頻信號(hào)模擬法是將雷達(dá)照射到的地面按照等距離環(huán)及不同的方位間隔劃分成不同大小的柵格，利用雷達(dá)方程分別計(jì)算出每個(gè)柵格散射單元內(nèi)的雷達(dá)回波信號(hào)，該信號(hào)具有幅度和相位信息[4]。由于脈沖多普勒雷達(dá)采用全相參體制，該方法利用了返回信號(hào)的相位信息，當(dāng)存在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信息時(shí)，對(duì)返回的信號(hào)作相參積累，利用地雜波與目標(biāo)回波的多普勒差異，能夠有效區(qū)分真實(shí)的目標(biāo)信號(hào)，從而提高目標(biāo)檢測(cè)性能。

本文基于雷達(dá)方程，采用相干視頻信號(hào)模擬法[6]對(duì)機(jī)載脈沖多普勒雷達(dá)地雜波回波信號(hào)進(jìn)行模擬，給出地面反射雜波信號(hào)表達(dá)式，計(jì)算其功率譜。

1 地雜波的相干視頻信號(hào)模擬法

采用等距離環(huán)等角度劃分柵格的方法如圖1所示，將雷達(dá)波束照射的地面區(qū)域劃分成若干個(gè)ΔR×Δθ的柵格單元，其中ΔR和Δθ分別代表雷達(dá)的距離和角度分辨率。

圖1 地面柵格劃分

1.1 距離分辨率ΔR

目前，雷達(dá)一般采用脈沖壓縮技術(shù)提高分辨率。若雷達(dá)的采樣頻率為Fs，則在空間斜距上距離分辨單元為ΔR=c/(2Fs)，而地距分辨率為ΔR/cosφ，φ代表擦地角。

1.2 方位角分辨率Δθ

在一定的距離環(huán)內(nèi)，方位角變化量Δθ的選取準(zhǔn)則是雜波源多普勒頻率不可分辨。方位角變化量Δθ可表示為：

式中：fs為多普勒頻率分辨率，M為積累脈沖數(shù)，PRF為脈沖重復(fù)頻率，θ為方位角，φ為俯仰角。取角度變化量Δθ為最小（θ=π/2 時(shí)最?。┲底鳛閯澐珠g隔，即：

一定距離環(huán)內(nèi)所屬的方位分辨單元總數(shù)為：

1.3 回波信號(hào)模型

雷達(dá)照射的地面雜波回波信號(hào)為所有柵格內(nèi)散射單元回波信號(hào)的矢量和，而散射單元的方位角變化范圍為全向360°，方位角每次按照Δθmin遞增，任意散射單元的方位角可表示為：

任意柵格單元對(duì)應(yīng)的雜波散射單元的雷達(dá)散射截面積（RCS）為：

式中：ΔAi為雜波散射單元面積，Ri為機(jī)載雷達(dá)與雜波散射單元的距離，σ0為柵格單元對(duì)應(yīng)的地面后向散射系數(shù)。地面后向散射系數(shù)的模型如下：

式中：σod為漫反射系數(shù)，σos為鏡面反射系數(shù)，β0為鏡面反射區(qū)域角，βs為擦地角。βs通過式（9）計(jì)算：

距離Ri處散射單元的俯仰角為：

式中：H為載機(jī)高度，Re為地球半徑（4/3 平均地球半徑）。

依據(jù)機(jī)載脈沖多普勒雷達(dá)方程，對(duì)位于方位(θ,φ)處的雜波散射單元，其返回的第m個(gè)脈沖回波信號(hào)模型可表示為：

式中：Pt為發(fā)射機(jī)峰值功率，λ為雷達(dá)波長(zhǎng)，σ為某個(gè)散射單元對(duì)應(yīng)的雷達(dá)散射截面積，G(θa,φ a)為某角度下對(duì)應(yīng)的天線增益，L為雷達(dá)系統(tǒng)損耗，Ri代表空間斜距，fd為該雜波散射單元對(duì)應(yīng)的多普勒頻率，Tr為慢時(shí)間采樣即脈沖重復(fù)周期，ti代表快時(shí)間采樣。

1.4 回波信號(hào)疊加

雷達(dá)發(fā)射周期脈沖信號(hào)，導(dǎo)致距離為R+iRu的這些距離環(huán)內(nèi)的雜波信號(hào)會(huì)同時(shí)到達(dá)。Ru表示不模糊距離，不模糊距離及模糊次數(shù)分別表示為：

需要注意的是，回波信號(hào)疊加時(shí)，從各個(gè)模糊距離環(huán)返回的脈沖是不同的[6]。此過程可用圖2說明。

如圖2 所示，假設(shè)載機(jī)沿正Y軸水平飛行，雷達(dá)照射的最遠(yuǎn)距離為3 個(gè)模糊距離，對(duì)于圖2（a）所示的距離門雷達(dá)接收到的各個(gè)模糊距離環(huán)的脈沖信號(hào)時(shí)域波形如圖2（b）所示。對(duì)于3 個(gè)距離環(huán)，每隔一個(gè)脈沖重復(fù)周期都會(huì)有脈沖返回，只是各個(gè)距離環(huán)脈沖返回的起始時(shí)刻不同，如圖2（b）所示。因此，當(dāng)t=3Tr時(shí)刻，雷達(dá)第一次接收到從最遠(yuǎn)距離環(huán)A內(nèi)的脈沖1#時(shí)，那么從與距離環(huán)A相距Ru的距離環(huán)B和與距離環(huán)A相距2Ru的距離C內(nèi)接收到的則是脈沖2#和3#；當(dāng)t=4Tr時(shí)，從距離環(huán)A、B、C內(nèi)返回的脈沖分別是2#、3#和4#，后面的時(shí)刻依此類推。

圖2 模糊距離波門回波接收示意圖

因此，用回波信號(hào)表達(dá)式（11）在方向維和模糊距離維進(jìn)行二維信號(hào)疊加求和時(shí)，不同距離環(huán)Ri內(nèi)式（11）中的m值是不同的。任意距離門R接收的信號(hào)可表示為：

式中：NRu為模糊距離數(shù)，Nθ為距離環(huán)單元數(shù)。

2 計(jì)算機(jī)仿真分析

下面給出用相干視頻信號(hào)模擬法計(jì)算某組參數(shù)下地雜波功率譜的仿真圖。假設(shè)32×32 矩形平面陣天線安放在飛機(jī)的正側(cè)面，即正側(cè)視安裝，飛行參數(shù)如表1 所示。

當(dāng)給定表1 的飛行參數(shù)時(shí)，距離-功率仿真結(jié)果如圖3 所示。

表1 飛行參數(shù)

該變天線方位角為θ=80°，天線俯仰角φ=0°，其他參數(shù)不變，距離-功率仿真結(jié)果如圖4所示。

該變天線俯仰角為φ=20°，天線方位角θ=90°，其他參數(shù)不變，距離-功率仿真結(jié)果如圖5所示。

由飛行參數(shù)可知，多普勒分辨率Δf=PRF/M=6 000/64=93.75 Hz。當(dāng)天線方位角θ=90°時(shí)，功率譜主瓣中心頻率是fMB=2vcosφcosθ/λ=0 Hz，圖3（a）中主瓣位于33 號(hào)多普勒門即零多普勒頻率門，圖3（b）中主瓣多普勒頻率為0 Hz，與理論計(jì)算相符。當(dāng)天線方位角變?yōu)棣?80°時(shí)，功率譜主瓣中心頻率變?yōu)閒MB=2vcosφcosθ/λ=467.214 8 Hz，多普勒門偏移量為n=int(fMB/Δf)=int（467.214 8/93.75）=4，由圖3（a）、圖4（a）可知，主瓣中心頻率由33 號(hào)多普勒門偏移到29 號(hào)，頻移量為4，由圖3（b）、4（b）可知，主瓣中心頻率由0 Hz 變?yōu)?67 Hz，符合理論計(jì)算值。

圖3 參數(shù)按表1 設(shè)置的距離-功率仿真結(jié)果

圖4 θ=80°、φ=0°時(shí)的距離-功率仿真結(jié)果

圖5 θ=20°、φ=90°的距離-功率仿真結(jié)果

當(dāng)天線方位角θ=90°時(shí)，不管俯仰角如何變化，功率譜主瓣中心多普勒頻率恒定為fMB=2vcosφcosθ/λ=0 Hz，對(duì)比圖3（a）和圖5（a）可知，主瓣中心頻率均位于33 號(hào)多普勒門（零多普勒門），圖3（b）和圖5（b）中主瓣中心頻率都為0 Hz，符合理論計(jì)算值。

3 結(jié)語

本文研究了用相干視頻信號(hào)模擬法計(jì)算機(jī)載脈沖多普勒雷達(dá)的地雜波回波信號(hào)的方法。用這種方法計(jì)算得到的回波信號(hào)既包含振幅又包含相位信息。根據(jù)接收到的回波信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，可以得到地雜波回波信號(hào)的二維頻譜。