超臨界二氧化碳的自然循環(huán)流動特性

王鵬飛，張堯立,2*，謝榕順，洪 鋼,2，郭奇勛,2

(1.廈門大學(xué)能源學(xué)院，福建 廈門 361102；2.福建省核能工程技術(shù)研究中心，福建 廈門 361102)

工質(zhì)的流動方式根據(jù)驅(qū)動力不同可以分為強迫循環(huán)和自然循環(huán)兩類.強迫循環(huán)回路需要外接動力設(shè)備如泵、壓縮機等提供動力；而自然循環(huán)在特定的回路結(jié)構(gòu)和重力場作用條件下，完全依靠冷熱流體間的密度差形成的浮升力驅(qū)動流體流動.由于自然循環(huán)無循環(huán)泵，所以具有結(jié)構(gòu)簡單、安全可靠、維護方便、噪聲小等優(yōu)點.以超臨界二氧化碳(sCO2)為工質(zhì)的自然循環(huán)相比于其他流體的自然循環(huán)有一些獨特的優(yōu)勢：1)有利于減少大氣中CO2的排放，實現(xiàn)CO2的部分封存.Brown[1]提出了一種增強型地?zé)嵯到y(tǒng)的概念，指出使用CO2代替水作為傳熱流體，實現(xiàn)地質(zhì)封存CO2.Pruess[2]認(rèn)為增強型地?zé)嵯到y(tǒng)具有可行性.2)Kumar等[3]研究表明，在低溫制冷和空調(diào)中，基于CO2的自然循環(huán)相比于其他常規(guī)流體，顯著減小了設(shè)備體積，提高了循環(huán)效率.3)CO2具有無毒無害、性質(zhì)穩(wěn)定、價格便宜、臨界條件適中等特點.鑒于sCO2自然循環(huán)的諸多優(yōu)勢，在很多領(lǐng)域都有著良好的應(yīng)用潛力，如第四代核反應(yīng)堆[4-5]、地?zé)嵯到y(tǒng)[2,6]、熱泵[7-8]、太陽能集熱系統(tǒng)[9-10]、低溫制冷系統(tǒng)[11-12]、余熱回收系統(tǒng)[13]等.

CO2在擬臨界區(qū)時物性會發(fā)生畸變，可能使sCO2自然循環(huán)的流動和換熱規(guī)律變得復(fù)雜.Zhang等[14]探究了在加熱段為定溫條件下sCO2的流動特性，對模擬中發(fā)現(xiàn)的周期性逆流給出了解釋.Sharma等[15]開展了sCO2自然循環(huán)實驗，得到了循環(huán)流量隨加熱功率的變化曲線，并在實驗中觀測到不穩(wěn)定現(xiàn)象.Chen等[16]采用數(shù)值模擬方法探討加熱段的位置對自然循環(huán)換熱的影響，認(rèn)為水平加熱和豎直加熱系統(tǒng)有很大區(qū)別.Archana等[17]開發(fā)了一維瞬態(tài)代碼，研究sCO2自然循環(huán)中幾何參數(shù)和功率提升或降低對流動的影響，并發(fā)現(xiàn)采用豎直加熱豎直冷卻的回路布置時，沒有發(fā)現(xiàn)流動不穩(wěn)定現(xiàn)象.劉光旭等[18]在矩形回路中開展了sCO2自然循環(huán)的實驗研究，分析了系統(tǒng)壓力和冷熱段溫差對循環(huán)特性的影響.Yadav等[19]建立了三維計算模型，采用數(shù)值模擬的手段，研究傾斜角對流動的影響，但是模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性需要實驗進一步驗證.黃家堅等[20]數(shù)值模擬了冷源和熱源在定溫工況下sCO2的穩(wěn)態(tài)特性，結(jié)果表明當(dāng)主流溫度在擬臨界溫度附近時，循環(huán)質(zhì)量和換熱系數(shù)將顯著增加.然而，目前關(guān)于sCO2自然循環(huán)的研究存在以下3點問題：1)多采用數(shù)值模擬，結(jié)果的準(zhǔn)確性需要更多實驗驗證；2)實驗研究的工況參數(shù)范圍較窄，實驗數(shù)據(jù)不足；3)分析的流動特性影響因素較少，常見的僅有冷熱段溫差和系統(tǒng)壓力兩個參數(shù).為此，本研究搭建了測量sCO2流動特性的實驗臺架，采用直流電源加熱，對影響流動特性的相關(guān)參數(shù)做了詳細(xì)的敏感性分析，該結(jié)果對堆芯非能動余熱排出、低品質(zhì)能量高效回收等領(lǐng)域的應(yīng)用有參考價值.

1 實驗裝置與實驗方法

1.1 實驗臺的搭建

如圖1所示，測量流動特性的實驗回路主要由供氣系統(tǒng)、真空泵、冷水機、直流電源、穩(wěn)壓器、科氏流量計、壓力變送器、數(shù)據(jù)采集顯示系統(tǒng)等裝置構(gòu)成.主回路為矩形，高2 650 mm，寬4 350 mm，統(tǒng)一采用內(nèi)徑7 mm、壁厚1.5 mm、粗糙度小于0.4 μm的316L不銹鋼管連接而成.整個實驗管路采用耐高溫防火陶瓷纖維棉和鋁箔玻璃棉卷氈進行雙層保溫.

圖1 測量流動特性的實驗回路示意圖

為了評價隔熱效果，對熱損失進行計算：

Qe=UI=I2R，

(1)

Q=G(hf,out-hf,in)，

(2)

Qloss=Qe-Q，

(3)

ξ=Qloss/Q.

(4)

其中:Qe是直流電源輸出功率，kW；Q是流體在水平加熱段吸收的熱量，即流體加熱功率，kW；Qloss是熱損失，kW；U和I分別是直流電源的輸出電壓和輸出電流，單位分別是V和A；R為加熱段管路的電阻，Ω；G為循環(huán)質(zhì)量流量，g/s；hf,in和hf,out分別是流體在加熱段進口和出口處流體溫度對應(yīng)的比焓，kJ/kg，根據(jù)測量的溫度和壓力，利用美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST)物性庫[21]查?。沪螢闊釗p失率.經(jīng)核算，所有工況的熱損失率均小于15%，說明實驗臺架保溫良好，可以滿足實驗的隔熱條件.

1.2 實驗方法與步驟

準(zhǔn)備階段：在實驗回路常壓的情況下，需要用真空泵對實驗回路抽真空，以防止不凝性氣體影響實驗結(jié)果.然后，緩慢打開CO2氣瓶，利用供氣系統(tǒng)將CO2升高到實驗壓力后充入實驗回路，切斷閥門將供氣系統(tǒng)與主回路分隔開.靜置約6 h，使壓力、溫度等參數(shù)穩(wěn)定.

實驗階段：開啟冷水機，設(shè)定合適溫度，通過套管式換熱器將熱量帶出實驗回路，然后打開直流電源，根據(jù)實驗工況，調(diào)節(jié)到指定功率.回路中設(shè)有穩(wěn)壓器，用于穩(wěn)定回路壓力.當(dāng)溫度、壓力等參數(shù)穩(wěn)定后，記錄300 s的實驗數(shù)據(jù)，后期取這段時間內(nèi)的參數(shù)平均值作為穩(wěn)態(tài)結(jié)果.該工況完成后，升高至下一功率，通過調(diào)節(jié)背壓閥和冷水機溫度使系統(tǒng)壓力和實驗段入口處流體溫度基本保持不變.所有實驗工況完成后，先切斷直流電源，待充分冷卻后再關(guān)閉冷水機.

實驗中測量的主要參數(shù)有質(zhì)量流量、壓力、壓差和溫度，通過科氏流量計、壓力變送器、壓差變送器、T型熱電偶進行測量，由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行實時顯示和保存.實驗中使用的科氏流量計型號為CMF025H，誤差為讀數(shù)的0.1%，測量到的最大質(zhì)量流量為21 g/s，因此最大誤差為0.021 g/s.各測量參數(shù)的誤差如表1所示.實驗工況的參數(shù)范圍為：系統(tǒng)壓力(p)7.6～10.2 MPa，加熱段入口溫度(tin)16～33 ℃，循環(huán)質(zhì)量流量(G)3～21 g/s，加熱功率(Q)0.11～5.26 kW，加熱出口處雷諾數(shù)(Re)：1.5×104～1.6×105.

表1 實驗測量參數(shù)的量程與誤差

2 結(jié)果分析

2.1 自然循環(huán)的一般特性

圖2 在10.2 MPa、20 ℃下，循環(huán)質(zhì)量流量和冷熱端溫差隨加熱功率的變化(a)，以及冷熱端密度差和加熱段出口比體積隨加熱功率的變化(b)

2.2 加熱段入口溫度對循環(huán)質(zhì)量流量的影響

圖3所示為在8.2 MPa的系統(tǒng)壓力下，不同加熱段入口溫度對循環(huán)質(zhì)量流量的影響.可以發(fā)現(xiàn)：在開始的低加熱功率下，加熱段入口溫度對循環(huán)質(zhì)量流量影響不大；隨著加熱功率的增大，加熱段入口溫度對循環(huán)質(zhì)量流量影響顯著，入口溫度越低，循環(huán)質(zhì)量流量越大，例如當(dāng)加熱段入口溫度從25.1 ℃升至30.1 ℃，最大循環(huán)質(zhì)量流量降低了11%；另外，加熱段入口溫度越高，越接近擬臨界溫度，加熱功率增大后越容易越過擬臨界點，容易出現(xiàn)循環(huán)質(zhì)量流量的峰值.實驗中其他壓力工況下具有同樣的變化規(guī)律，不再重復(fù)介紹.

圖3 不同加熱段入口溫度下循環(huán)質(zhì)量流量隨加熱功率的變化

2.3 系統(tǒng)壓力對循環(huán)質(zhì)量流量的影響

圖4(a)和(b)是當(dāng)加熱段入口溫度分別為25和33 ℃時，不同系統(tǒng)壓力下循環(huán)質(zhì)量流量隨加熱功率的變化，可以看出：在低加熱功率區(qū)，系統(tǒng)壓力幾乎不會影響循環(huán)質(zhì)量流量；而在高加熱功率區(qū)，系統(tǒng)壓力越大，循環(huán)質(zhì)量流量越高.這是因為低加熱功率區(qū)，熱段溫度不高，流體物性對壓力不敏感.由于壓力越低，擬臨界溫度越小，所以隨著加熱功率的提高，低壓力工況的工質(zhì)溫度最先達到擬臨界溫度，循環(huán)質(zhì)量流量最先出現(xiàn)峰值，而后開始降低.

值得一提的是，在7.6 MPa、加熱段入口溫度33 ℃時，循環(huán)質(zhì)量流量非常小，如圖4(b)所示.當(dāng)加熱功率上升到1.15 kW時，循環(huán)質(zhì)量流量僅有7 g/s，而加熱段流體的出口溫度已經(jīng)超過110 ℃，出于安全考慮，停止該工況的實驗.此時循環(huán)質(zhì)量流量較小的主要原因是在7.6 MPa系統(tǒng)壓力下，加熱段入口溫度(33 ℃)已經(jīng)超過擬臨界溫度(32.3 ℃)，密度的變化不大，驅(qū)動力很小造成的.因此，一定要嚴(yán)格控制加熱段入口溫度，使其小于系統(tǒng)壓力對應(yīng)的擬臨界溫度.

圖4 不同系統(tǒng)壓力下循環(huán)質(zhì)量流量隨加熱功率的變化

2.4 冷熱段溫差對循環(huán)質(zhì)量流量的影響

圖5是當(dāng)加熱段入口溫度為20 ℃時，在不同系統(tǒng)壓力下冷熱段溫差對循環(huán)質(zhì)量流量的影響.隨著冷熱段溫差增大，循環(huán)質(zhì)量流量先急劇增加，達到峰值后開始逐漸減小.在低于擬臨界溫度時，循環(huán)質(zhì)量流量與冷熱段溫差基本呈線性正相關(guān)，很小的溫差可以獲得很大的循環(huán)質(zhì)量流量，尤其是當(dāng)出口溫度在擬臨界溫度附近時，循環(huán)質(zhì)量流量非常大，能夠快速帶走熱量.如在8.2 MPa、冷熱段溫差僅有18 ℃時，就可以產(chǎn)生19 g/s的循環(huán)質(zhì)量流量，雷諾數(shù)可達1.37×105，帶走2.55 kW的熱量.當(dāng)冷熱段溫差較大時，循環(huán)質(zhì)量流量會緩慢減小，不會出現(xiàn)驟降現(xiàn)象，有利于系統(tǒng)熱量的非能動穩(wěn)定排出.在擬臨界區(qū)附近，循環(huán)質(zhì)量流量很大而增加相同加熱功率升溫緩慢，這是由于CO2在該區(qū)域劇烈的物性變化造成的.一方面，CO2的密度在擬臨界區(qū)驟降，熱段和冷段的密度差明顯增大，驅(qū)動力增強，因此循環(huán)質(zhì)量流量較大；另一方面，比熱容處于峰值附近，流體蓄熱能力強，換熱效果好，如圖5中的每個工況點是按等功率增加的，但是在循環(huán)質(zhì)量流量峰值附近，功率點較為密集.這說明在吸收熱量和循環(huán)質(zhì)量流量相同的情況下，流體比熱容大，換熱好，所需的溫差較小.

圖5 不同系統(tǒng)壓力下冷熱段溫差對循環(huán)質(zhì)量流量的影響

2.5 回路布置方式對循環(huán)質(zhì)量流量的影響

在sCO2矩形自然循環(huán)回路中，按照加熱段和冷卻段布置位置的不同，可以將實驗臺架分為4種類型[17,22]，即水平加熱水平冷卻、水平加熱豎直冷卻、豎直加熱水平冷卻、豎直加熱豎直冷卻.本研究采用的是水平加熱水平冷卻的方式，和葉楷等[23]采用的豎直加熱水平冷卻的結(jié)果直接進行比較，二者采用的是同一個實驗臺架，只是臺架加熱段的布置方式不同，如圖6所示.可以發(fā)現(xiàn)，在相同工況下，水平加熱水平冷卻的布置方式獲得的循環(huán)質(zhì)量流量遠(yuǎn)高于豎直加熱水平冷卻.這是因為在其他條件相同時驅(qū)動力與冷熱源的高度差成正比，本實驗臺架采用水平加熱水平冷卻布置時的冷熱源高度差為2.65 m，遠(yuǎn)大于豎直加熱水平冷卻布置時的冷熱源高度差1.2 m，所以水平加熱水平冷卻時驅(qū)動力更大.

圖6 不同加熱方式下循環(huán)質(zhì)量流量隨加熱功率的變化

在同一臺架、相同實驗工況下，豎直加熱水平冷卻方式更容易在循環(huán)質(zhì)量流量峰值后出現(xiàn)流動不穩(wěn)定現(xiàn)象，圖6中豎直加熱水平冷卻布置時，在循環(huán)質(zhì)量流量達到峰值左右將出現(xiàn)流動不穩(wěn)定現(xiàn)象.Liu等[24]推導(dǎo)了無量綱浮升力(Bu)，認(rèn)為當(dāng)Bu在閾值1.16×10-4附近時，換熱模式將從傳熱惡化變?yōu)檎鳠幔瑥亩T發(fā)不穩(wěn)定性.對本實驗臺架豎直加熱水平冷卻的不穩(wěn)定工況進行計算，最大Bu分布情況如圖7所示，發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定工況最大Bu的平均值為9.08×10-5，這和Liu等[24]推導(dǎo)的理論閾值非常接近.而水平加熱水平冷卻時，相同條件下密度、黏度等變化不大，但是流速大，雷諾數(shù)相對較大，從而使Bu減小，在實驗范圍內(nèi)最大Bu為5.21×10-5，遠(yuǎn)小于閾值，從而未出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象.

圖7 流動不穩(wěn)定時豎直加熱段的最大Bu分布

(5)

(6)

綜上，在實際應(yīng)用中，建議采用水平加熱水平冷卻的布置方式，這樣在相同工況下能更快地吸收體系中的熱量，運行也會更加平穩(wěn).

2.6 自然循環(huán)的理論模型分析

Liu等[25]建立了表征超臨界流體自然循環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的分析模型，推導(dǎo)得到穩(wěn)態(tài)特性的解析解：

(7)

(8)

(9)

式中:Δz是冷源與熱源的高度差，m；A是流道的橫截面積，m2；ρpc、cp,pc、βpc、hpc分別是擬臨界溫度和壓力下的密度、定壓比熱容、熱膨脹系數(shù)、焓值，單位分別是kg/m3、kJ/(kg·K)、K-1、kJ/kg;CR是等效阻力系數(shù);Δh*是實驗段入口和出口處的無量綱焓差;a和b是利用分段線性擬合方式計算的無量綱密度和無量綱焓值線性關(guān)系式的系數(shù).其中：

(10)

h*=βpc(h-hpc)/cp,pc，

(11)

ρ*=a-bh*，

(12)

式中ζf,i和ζd,i分別是每一段的摩擦阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù).

從圖8可以看出：在低于擬臨界溫度時，理論模型計算結(jié)果和實驗結(jié)果非常吻合，循環(huán)質(zhì)量流量的最大相對偏差(δ)小于5%；但當(dāng)高于擬臨界溫度后，實驗結(jié)果的循環(huán)質(zhì)量流量開始降低，而理論模型的計算結(jié)果仍然處于上升階段，循環(huán)質(zhì)量流量的相對偏差逐漸增大，最大相對偏差約10%.這表明Liu等[25]提出的理論模型是準(zhǔn)確可靠的，未來可以進一步優(yōu)化高于擬臨界溫度時的穩(wěn)態(tài)流量模型.

圖8 實驗和理論模型計算的循環(huán)質(zhì)量流量比較(a)及二者的相對偏差(b)

在實驗中，系統(tǒng)壓力決定了擬臨界點的物性，回路布置方式?jīng)Q定了冷熱源高度差，冷熱段溫差決定了無量綱焓差，加熱段入口溫度和摩擦系數(shù)等參數(shù)決定了等效阻力系數(shù)，這些影響因素和理論模型相互印證.另外，從實驗結(jié)果進一步解釋了各參數(shù)對循環(huán)質(zhì)量流量影響的原因.

3 結(jié) 論

基于水平加熱水平冷卻的矩形實驗回路，開展了sCO2自然循環(huán)穩(wěn)態(tài)特性的實驗研究，分析了加熱段入口溫度、系統(tǒng)壓力、冷熱段溫差以及回路布置方式對循環(huán)質(zhì)量流量的敏感性，并將實驗結(jié)果和Liu等[25]提出的理論模型進行比較，得到的主要結(jié)論如下：1)在系統(tǒng)壓力和加熱段入口溫度不變的條件下，sCO2自然循環(huán)質(zhì)量流量隨加熱功率的提高先快速增加，達到峰值后開始緩慢降低，在實驗范圍內(nèi)沒有出現(xiàn)流動不穩(wěn)定現(xiàn)象.2)當(dāng)加熱段出口溫度高于擬臨界溫度時，sCO2的循環(huán)質(zhì)量流量對系統(tǒng)壓力和加熱段入口溫度較為敏感，當(dāng)加熱段入口溫度越低、系統(tǒng)壓力越高時，循環(huán)質(zhì)量流量越大.3)在加熱段出口溫度低于擬臨界溫度時，循環(huán)質(zhì)量流量與冷熱段溫差基本呈線性正相關(guān)；當(dāng)加熱段出口溫度在擬臨界溫度附近時，循環(huán)質(zhì)量流量較大，能夠快速帶走熱量.4)不同臺架布置方式通過改變冷熱源高度差影響sCO2自然循環(huán)的質(zhì)量流量，相同條件下，水平加熱水平冷卻的循環(huán)質(zhì)量流量遠(yuǎn)大于豎直加熱水平冷卻的循環(huán)質(zhì)量流量.5)Liu等[25]理論模型的計算結(jié)果和實驗得到的循環(huán)質(zhì)量流量非常吻合，但是在循環(huán)質(zhì)量流量峰值后出現(xiàn)差別，最大相對誤差約10%.