無(wú)需大矢量三電平SVPWM在直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的應(yīng)用*

譚風(fēng)雷, 高世宇, 龔陳龍

(國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司 超高壓分公司, 江蘇 南京 211102)

0 引 言

傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制(Direct Torque Control,DTC)[1-3]一般采用轉(zhuǎn)矩和磁鏈雙滯環(huán)控制,控制簡(jiǎn)單,動(dòng)態(tài)響應(yīng)快,魯棒性好,缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大。文獻(xiàn)[4-5]提出了基于模糊理論的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng),該系統(tǒng)將模糊理論應(yīng)用到直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中,魯棒性好,但轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)仍較大。文獻(xiàn)[6]提出了離散空間矢量調(diào)制(Discrete Space Vector Modulation,DSVM)方法,該方法將離散空間矢量調(diào)制技術(shù)與直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)相結(jié)合,有效降低了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),但算法相對(duì)復(fù)雜。文獻(xiàn)[7]提出了空間矢量脈沖寬度調(diào)制方法(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM),該方法輸出電流高度正弦化,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低,具有較好的應(yīng)用前景。目前一般采用兩電平變換器,輸出電壓的電平數(shù)少,電流諧波含量較高,為了改善電能質(zhì)量,采用二極管鉗位型三電平變換器代替兩電平變換器,同時(shí)為了有效減少直接轉(zhuǎn)矩控制所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),采用三電平SVPWM調(diào)制方法和DTC技術(shù)相結(jié)合應(yīng)用于電機(jī)控制中[8]。

關(guān)于三電平SVPWM調(diào)制方法,相關(guān)文獻(xiàn)研究較多,理論也比較成熟,但中點(diǎn)電壓平衡問(wèn)題仍然值得研究。傳統(tǒng)中點(diǎn)電壓平衡控制方法一般采用合理分配成對(duì)小矢量作用時(shí)間的控制方法[9]。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于平衡因子的均壓方法,該方法根據(jù)能量平衡原理,推導(dǎo)得到平衡系數(shù),借助平衡系數(shù)來(lái)分配成對(duì)小矢量的作用時(shí)間。文獻(xiàn)[11-15]考慮到中矢量將會(huì)引起二極管鉗位型三電平換流器直流側(cè)中點(diǎn)電壓不平衡,一般是通過(guò)合理分配小矢量來(lái)實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡。因而,這些文獻(xiàn)考慮將6個(gè)中矢量棄用,同時(shí)利用成對(duì)小矢量對(duì)中點(diǎn)電壓作用相反,即可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡,無(wú)需額外的均壓控制方法,從而有效簡(jiǎn)化了算法復(fù)雜度。但是,實(shí)際上由于功率器件本身存在差異,如果沒(méi)有額外的均勻控制方法,中點(diǎn)電壓還是難以平衡。

基于上述分析,考慮到不能利用大矢量來(lái)消除中點(diǎn)電壓的不平衡現(xiàn)象,在正常調(diào)制比范圍內(nèi),又不會(huì)降低直流電壓利用率,在保證直流電壓利用率和控制效果的基礎(chǔ)上,棄用空間矢量圖中的6個(gè)大矢量,提出了一種無(wú)需大矢量三電平SVPWM控制方法,并將該控制方法應(yīng)用到電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中。

1 無(wú)需大矢量三電平SVPWM

三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

包括3個(gè)橋臂和兩個(gè)直流電容,每個(gè)橋臂有P、O和N共3種開(kāi)關(guān)狀態(tài)Sx(x=a、b、c),具體定義如下:

(1)

傳統(tǒng)三電平SVPWM空間矢量如圖2所示。圖2中包括3個(gè)零矢量、12個(gè)小矢量、6個(gè)中矢量和6個(gè)大矢量,共計(jì)27個(gè)矢量,將矢量區(qū)域劃分成6個(gè)大扇區(qū)和24個(gè)小區(qū)域,并通過(guò)合理安排開(kāi)關(guān)序列來(lái)實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓平衡,減少開(kāi)關(guān)損耗。

圖2 傳統(tǒng)三電平SVPWM空間矢量

1.1 劃分矢量區(qū)域

無(wú)需大矢量三電平SVPWM空間矢量區(qū)域劃分如圖3所示。相比于傳統(tǒng)三電平SVPWM空間矢量圖,無(wú)需大矢量三電平SVPWM棄用6個(gè)大矢量后,整個(gè)矢量空間被分成了6個(gè)大扇區(qū),每個(gè)大扇區(qū)又分為3個(gè)小區(qū)域,從而構(gòu)成了18個(gè)基本小區(qū)域,使得有效空間矢量從27減少為21,有效矢量區(qū)域從24減少為18。

圖3 無(wú)需大矢量三電平SVPWM空間矢量分區(qū)

1.2 合成參考電壓

根據(jù)伏秒特性,參考電壓矢量一般采用與其相鄰最近的3個(gè)基本空間矢量來(lái)合成。第Ⅰ扇區(qū)參考電壓矢量合成如圖4所示。圖4中Uref為參考電壓矢量,UZ為零矢量,US1為小矢量。UM1和UM6為中矢量。下面以第Ⅰ扇區(qū)為例進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明,第I扇區(qū)參考電壓合成矢量如表1所示。

圖4 第I扇區(qū)參考電壓矢量合成

表1 第I扇區(qū)參考電壓合成矢量

1.3 安排開(kāi)關(guān)序列

合理安排開(kāi)關(guān)序列可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo):有效減少開(kāi)關(guān)器件的動(dòng)作次數(shù),從而降低開(kāi)關(guān)損耗;調(diào)整小矢量的分布,實(shí)現(xiàn)中點(diǎn)電壓的平衡控制。開(kāi)關(guān)序列的安排原則包括:有效降低開(kāi)關(guān)損耗;保證每個(gè)開(kāi)關(guān)作用時(shí)間相等;保證中性點(diǎn)電壓平衡。

基于以上3個(gè)原則可以得到七段式開(kāi)關(guān)序列分布,第Ⅰ扇區(qū)的開(kāi)關(guān)序列分布如表2所示。

表2 第I扇區(qū)的開(kāi)關(guān)序列分布

分析表1可知, 在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期里,與傳統(tǒng)三電平SVPWM相比,有兩相開(kāi)關(guān)次數(shù)不變,一相開(kāi)關(guān)次數(shù)增加一次,使得一個(gè)開(kāi)關(guān)周期增加一次開(kāi)關(guān)動(dòng)作。假設(shè)開(kāi)關(guān)頻率為5 kHz,一個(gè)工頻周期里,傳統(tǒng)三電平SVPWM調(diào)制方法開(kāi)關(guān)次數(shù)理論上為2 400次,無(wú)需大矢量三電平SVPWM調(diào)制方法開(kāi)關(guān)次數(shù)理論上為3 200次,盡管開(kāi)關(guān)損耗相對(duì)增大,但算法實(shí)現(xiàn)更加簡(jiǎn)單。

2 三電平SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

根據(jù)電機(jī)的基本原理,定子磁鏈ψs和電磁轉(zhuǎn)矩Te可以表示為

(2)

式中:us——定子電壓;

is——定子電流;

Rs——定子電阻;

np——極對(duì)數(shù);

ψsd——定子磁鏈ψs在d軸上的分量;

ψsq——定子磁鏈ψs在q軸上的分量;

isd——定子電流is在d軸上的分量;

isq——定子電流is在q軸上的分量。

三電平SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 三電平SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3 仿真研究

為了驗(yàn)證本文所提出的無(wú)需大矢量三電平SVPWM算法的有效性和可行性,將其應(yīng)用于電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng),在PSIM9.0中搭建仿真模型。仿真中電機(jī)為三相異步電動(dòng)機(jī),主要參數(shù)均來(lái)自仿真軟件,仿真中電機(jī)參數(shù)如表3所示。三電平變換器采用二極管鉗位型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),直流側(cè)電容總電壓為600 V。為了驗(yàn)證該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能,啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速目標(biāo)值為500 r/min,0.25 s時(shí)轉(zhuǎn)速目標(biāo)值階躍變化到1 000 r/min,同時(shí)對(duì)傳統(tǒng)三電平SVPWM調(diào)制方法進(jìn)行了仿真研究,便于控制性能的對(duì)比分析。

表3 仿真中電機(jī)參數(shù)

傳統(tǒng)三電平SVPWM和無(wú)需大矢量三電平SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)變換器輸出波形分別如圖6和圖7所示。

圖6 傳統(tǒng)三電平SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)變換器輸出波形

圖7 無(wú)需大矢量三電平SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)變換器輸出波形

傳統(tǒng)三電平SVPWM在轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí),參考電壓調(diào)制比低,使得輸出線電壓波形為三電平,對(duì)應(yīng)的相電壓波形為五電平,輸出電流頻率為25 Hz,高度正弦化,但當(dāng)轉(zhuǎn)速階躍變化為1 000 r/min時(shí),參考電壓調(diào)制比較大,輸出線電壓波形為五電平,對(duì)應(yīng)的相電壓波形為九電平,此時(shí)輸出電流頻率為50 Hz,畸變率低。無(wú)需大矢量三電平SVPWM由于無(wú)需大矢量,重新劃分得到的大扇區(qū)和小區(qū)域的不同,使得不管參考電壓調(diào)制比的大小,輸出相電壓波形為五電平,線電壓波形為七電平,只是隨著參考電壓調(diào)制比不同,輸出波形形狀發(fā)生變化而已,對(duì)應(yīng)的輸出電流波形畸變率較低,控制效果好。

本文對(duì)比了傳統(tǒng)三電平SVPWM和無(wú)需大矢量三電平SVPWM對(duì)應(yīng)逆變器輸出線電壓的頻譜,逆變器輸出線電壓頻譜圖如圖8所示。

圖8 逆變器輸出線電壓頻譜圖

顯然當(dāng)轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí),傳統(tǒng)三電平SVPWM和無(wú)需大矢量三電平SVPWM輸出線電壓基波相同,其中傳統(tǒng)三電平SVPWM的200倍和400倍頻諧波要低于無(wú)需大矢量三電平SVPWM,而其他倍頻諧波要高于無(wú)需大矢量三電平SVPWM,傳統(tǒng)三電平SVPWM的相電壓總畸變率為0.523,無(wú)需大矢量三電平SVPWM的相電壓總畸變率為0.561;當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí),傳統(tǒng)三電平SVPWM和無(wú)需大矢量三電平SVPWM輸出線電壓基波相同,其中傳統(tǒng)三電平SVPWM的200倍和600倍頻諧波要低于無(wú)需大矢量三電平SVPWM,而其他倍頻諧波要高于無(wú)需大矢量三電平SVPWM。傳統(tǒng)三電平SVPWM的相電壓總畸變率為0.258,無(wú)需大矢量三電平SVPWM的相電壓總畸變率為0.285?？傮w而言,兩種調(diào)制方法輸出線電壓的諧波畸變率基本相近。

本文又對(duì)比了傳統(tǒng)三電平SVPWM和無(wú)需大矢量三電平SVPWM對(duì)應(yīng)電機(jī)相電壓的頻譜,電機(jī)相電壓頻譜圖如圖9所示。

圖9 電機(jī)相電壓頻譜圖

顯然當(dāng)轉(zhuǎn)速為500 r/min時(shí),傳統(tǒng)三電平SVPWM和無(wú)需大矢量三電平SVPWM電機(jī)相電壓基波相同,其中傳統(tǒng)三電平SVPWM的200倍和400倍頻諧波要低于無(wú)需大矢量三電平SVPWM,而其他倍頻諧波要高于無(wú)需大矢量三電平SVPWM,傳統(tǒng)三電平SVPWM的相電壓總畸變率為0.505,無(wú)需大矢量三電平SVPWM的相電壓總畸變率為0.549;當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí),傳統(tǒng)三電平SVPWM和無(wú)需大矢量三電平SVPWM輸出相電壓基波相同,其中傳統(tǒng)三電平SVPWM的200倍和600倍頻諧波要低于無(wú)需大矢量三電平SVPWM,而其他倍頻諧波要高于無(wú)需大矢量三電平SVPWM,傳統(tǒng)三電平SVPWM的相電壓總畸變率為0.252,無(wú)需大矢量三電平SVPWM的相電壓總畸變率為0.293。

總體而言,兩種調(diào)制方法輸出相電壓的諧波畸變率基本相近。因此,與傳統(tǒng)三電平SVPWM相比,本文所提出方法對(duì)輸出線電壓和相電壓的諧波畸變率影響較小,從而驗(yàn)證了方法的可行性。

傳統(tǒng)三電平SVPWM和無(wú)需大矢量三電平SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)電機(jī)相關(guān)參數(shù)波形分別如圖10和圖11所示。

圖10 傳統(tǒng)三電平SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)電機(jī)相關(guān)參數(shù)波形

圖11中0.25 s之前,電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行于500 r/min,電磁轉(zhuǎn)矩在負(fù)載轉(zhuǎn)矩附件波動(dòng),脈動(dòng)小,對(duì)應(yīng)的定子磁鏈在αβ坐標(biāo)系下高度正弦化,表明穩(wěn)態(tài)性能好。0.25 s時(shí)轉(zhuǎn)速目標(biāo)值階躍變化到1 000 r/min,此時(shí)轉(zhuǎn)矩增加,使得轉(zhuǎn)速快速變化到目標(biāo)值,對(duì)應(yīng)的定子磁鏈幅值基本保持不變,但相角頻率增加,大約0.02 s后,轉(zhuǎn)速達(dá)到目標(biāo)值,超調(diào)量較小,不到5‰,此時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩迅速變小,回到負(fù)載轉(zhuǎn)矩左右變化,脈動(dòng)較小,對(duì)應(yīng)的定子磁鏈幅值仍為1,相角頻率變?yōu)?0 Hz,表明動(dòng)態(tài)性能好。對(duì)比圖10和圖11可知,無(wú)需大矢量三電平SVPWM調(diào)制方法與傳統(tǒng)三電平SVPWM調(diào)制方法對(duì)電機(jī)的控制效果十分相似,從而進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的有效性和正確性。

圖11 無(wú)需大矢量三電平SVPWM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)電機(jī)相關(guān)參數(shù)波形

4 結(jié) 語(yǔ)

考慮到大矢量既不會(huì)消除直流側(cè)中點(diǎn)電壓的平衡,在線性調(diào)制比范圍內(nèi)又不會(huì)制約直流電壓的利用率,提出了一種無(wú)需大矢量三電平SVPWM調(diào)制方法。該調(diào)制方法將6個(gè)大矢量棄用后,利用剩余零矢量、小矢量和中矢量將矢量空間劃分為6個(gè)大扇區(qū),每個(gè)大扇區(qū)又劃分為3個(gè)小區(qū)域,形成了18個(gè)基本區(qū)域,分區(qū)減少,便于算法實(shí)現(xiàn);將該調(diào)制方法應(yīng)用到電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中,與傳統(tǒng)三電平SVPWM調(diào)制方法進(jìn)行比較,控制效果相近,從驗(yàn)證了該方法的有效性和正確性。