基于正交試驗(yàn)的直流電磁繼電器優(yōu)化設(shè)計(jì)

朱 藝 青

(廈門宏發(fā)電聲股份有限公司, 福建 廈門 361021)

0 引 言

在設(shè)備自動(dòng)化和數(shù)字化的發(fā)展趨勢(shì)下,家用電器、工業(yè)自動(dòng)化控制和汽車電子等行業(yè)的需求使繼電器的市場(chǎng)規(guī)模和需求量不斷增長(zhǎng)。繼電器作為使用小電流控制大電流的一種控制開關(guān),廣泛應(yīng)用在自動(dòng)控制、機(jī)電一體化等電力設(shè)備中。對(duì)于繼電器生產(chǎn)企業(yè)來(lái)說(shuō),繼電器的優(yōu)化設(shè)計(jì)是影響繼電器研發(fā)技術(shù)發(fā)展和企業(yè)生產(chǎn)效益的重大問(wèn)題。通過(guò)虛擬樣機(jī)技術(shù),對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠縮短產(chǎn)品開發(fā)時(shí)間,提升設(shè)計(jì)效率。

針對(duì)繼電器的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究可分為兩類[1],一類是通過(guò)分析繼電器結(jié)構(gòu)原理和電磁系統(tǒng)工作原理對(duì)某部件結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化[2]。朱藝青等[3]基于電磁系統(tǒng)的電磁吸力分析結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)電磁吸力的影響,優(yōu)化繼電器電磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。趙紫恩等[4]通過(guò)建立觸簧系統(tǒng)仿真模型并加以驗(yàn)證,對(duì)繼電器觸簧系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。唐貴英等[5]通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試,調(diào)整繼電器機(jī)械和電氣參數(shù)提升繼電器穩(wěn)態(tài)加速度。繼電器彈跳可能導(dǎo)致觸頭磨損和熔焊[6],房雅琦等[7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究繼電器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)觸點(diǎn)彈跳的影響。唐鈺杰等[8]結(jié)合三維仿真計(jì)算的方法,優(yōu)化設(shè)計(jì)繼電器觸點(diǎn)彈跳,解決壽命試驗(yàn)過(guò)程中因金屬轉(zhuǎn)移造成的觸點(diǎn)粘接故障。邱廣庭等[9]通過(guò)仿真方式模擬彈簧參數(shù)對(duì)觸頭彈跳時(shí)間的影響,優(yōu)化設(shè)計(jì)電器彈簧參數(shù)。王其亞等[10]通過(guò)分析結(jié)構(gòu)尺寸和反力特性確定磁保持繼電器的結(jié)構(gòu)參數(shù)。另一類是通過(guò)試驗(yàn)方式得出多種參數(shù)的最佳參數(shù)組合,實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品優(yōu)化。施宏偉等[11]通過(guò)正交試驗(yàn)方法對(duì)油阻尼斷路器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。鄧杰等[12]在繼電器動(dòng)態(tài)特性仿真基礎(chǔ)上,利用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法分析與銜鐵吸合時(shí)間相關(guān)的多種繼電器參數(shù),得出最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)方案,減小繼電器銜鐵吸合時(shí)間的分散性。王其亞等[13]通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)得出繼電器關(guān)鍵影響參數(shù),并提出了根據(jù)水平表、誤差范圍水平表、內(nèi)外設(shè)計(jì)、信噪比計(jì)算和方差分析的觸點(diǎn)分?jǐn)嗨俣鹊膬?yōu)化方法。采用正交試驗(yàn)的分析方法能夠減少試驗(yàn)次數(shù),提高試驗(yàn)效率。蘇偉龍等[14]在正交試驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)高壓直流繼電器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),通過(guò)磁場(chǎng)法分析得出了要優(yōu)化的變量,最終通過(guò)樣機(jī)試驗(yàn)證明優(yōu)化結(jié)果的可靠性。

繼電器的電磁系統(tǒng)是驅(qū)動(dòng)繼電器動(dòng)作、保證繼電器可靠吸合的重要部件。繼電器電磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸,將影響繼電器的吸合時(shí)間、磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間和觸點(diǎn)接觸壓力。繼電器的吸合時(shí)間是指繼電器線圈通電至動(dòng)靜觸點(diǎn)第一次接觸所需的時(shí)間[15]。繼電器的磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間是從線圈得電至電磁系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)結(jié)束的時(shí)間。吸合時(shí)間可以定量地描述觸點(diǎn)自由行程的變化情況,磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間是判斷繼電器產(chǎn)品性能好壞的重要指標(biāo)。在繼電器觸點(diǎn)閉合后,會(huì)出現(xiàn)觸點(diǎn)彈跳現(xiàn)象。通過(guò)增大觸點(diǎn)接觸壓力可以抑制觸點(diǎn)的振動(dòng),提高繼電器的穩(wěn)定性[16]。以上論文主要研究電磁系統(tǒng)鐵心和銜鐵的結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)繼電器吸合過(guò)程的影響情況。在實(shí)際的繼電器磁路中,除了銜鐵和鐵心之外還存在銜鐵與鐵心間的工作氣隙,氣隙過(guò)大會(huì)導(dǎo)致漏磁過(guò)多,電磁材料利用率不高,氣隙過(guò)小會(huì)導(dǎo)致銜鐵不易釋放,因此要綜合考慮磁路中工作氣隙長(zhǎng)度對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響。

本文結(jié)合繼電器動(dòng)態(tài)特性仿真技術(shù)對(duì)繼電器吸合時(shí)間、磁路穩(wěn)定吸合時(shí)間和工作氣隙長(zhǎng)度進(jìn)行仿真優(yōu)化。首先分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)繼電器動(dòng)態(tài)特性的影響,然后采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行參數(shù)組合試驗(yàn),最后分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果確定最佳參數(shù)組合[17],比較優(yōu)化前后的仿真結(jié)果,能夠提升繼電器產(chǎn)品性能,指導(dǎo)產(chǎn)品設(shè)計(jì)。

1 繼電器模型建立與驗(yàn)證

1.1 繼電器三維模型

本文以小型直流電磁繼電器為研究對(duì)象。小型直流繼電器電磁系統(tǒng)三維模型如圖1所示。電磁系統(tǒng)主要由銜鐵、U型鐵心和線圈組成。線圈通電后,鐵心中產(chǎn)生勵(lì)磁磁場(chǎng),在電磁吸力的驅(qū)動(dòng)下,銜鐵向U型鐵心轉(zhuǎn)動(dòng),帶動(dòng)推動(dòng)卡,推動(dòng)動(dòng)觸點(diǎn)向常開靜觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。推動(dòng)卡推動(dòng)動(dòng)簧片,使動(dòng)簧片產(chǎn)生形變,動(dòng)簧片的彈力是阻礙銜鐵吸合的反力。隨著線圈電流的增大,銜鐵受到的電磁吸力不斷增大,當(dāng)電磁吸力大于簧片形變產(chǎn)生的反力時(shí),動(dòng)觸點(diǎn)向常開靜觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。在動(dòng)觸點(diǎn)吸合的過(guò)程中,動(dòng)簧片的形變?cè)龃?動(dòng)簧片反力也不斷增大。當(dāng)動(dòng)觸點(diǎn)和常開靜觸點(diǎn)接觸時(shí),銜鐵和鐵心未接觸,還有一定超程。超程的存在可以減小動(dòng)靜觸點(diǎn)碰撞后的彈跳、增大觸點(diǎn)接觸壓力。直至銜鐵和鐵心穩(wěn)定接觸,繼電器吸合過(guò)程結(jié)束。從繼電器線圈得電至銜鐵和鐵心穩(wěn)定接觸所經(jīng)歷的時(shí)間是磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間。當(dāng)需要繼電器釋放時(shí),撤去線圈勵(lì)磁電壓,電磁吸力消失,在動(dòng)簧片反力的作用下動(dòng)觸點(diǎn)和常開靜觸點(diǎn)分離。

圖1 小型直流繼電器電磁系統(tǒng)三維模型

根據(jù)繼電器的動(dòng)作情況分析得出,要使繼電器可靠的吸合和釋放需要保證:

(1)動(dòng)簧片最大變形產(chǎn)生的反力要小于穩(wěn)定狀態(tài)下勵(lì)磁電流產(chǎn)生的電磁吸力;

(2)動(dòng)簧片的形變要在其材料的彈性范圍內(nèi);

(3)銜鐵和鐵心之間存在一定超程。

根據(jù)以上的三點(diǎn),在勵(lì)磁電壓以及線圈尺寸、材料一定的情況下,勵(lì)磁電流穩(wěn)定時(shí)刻產(chǎn)生的電磁吸力是一定的。限制動(dòng)簧片的最大反力需要控制動(dòng)簧片的形變量,也即是動(dòng)觸點(diǎn)的位移量。限制了動(dòng)簧片形變,也同樣可以將動(dòng)簧片的形變控制在其材料彈性范圍內(nèi),在繼電器結(jié)構(gòu)中,與動(dòng)觸點(diǎn)位移相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括觸點(diǎn)間隙、銜鐵初始角度和工作氣隙長(zhǎng)度。

1.2 繼電器電磁系統(tǒng)模型

繼電器電磁系統(tǒng)通過(guò)勵(lì)磁線圈產(chǎn)生磁場(chǎng),在銜鐵和鐵心間產(chǎn)生電磁吸力,根據(jù)麥克斯韋方程組建立繼電器電磁系統(tǒng)模型。

(1)電壓平衡方程:

(1)

式中:U——?jiǎng)?lì)磁電壓;

R——線圈電阻;

i——電流;

ψ——磁鏈;

L——電感;

t——通電時(shí)間。

當(dāng)銜鐵在電磁轉(zhuǎn)矩的作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)后,電壓平衡方程可改寫為

(2)

v——銜鐵運(yùn)動(dòng)速度;

x——銜鐵位移。

(2)電磁場(chǎng)方程組:三維電磁模型中的電磁轉(zhuǎn)矩由線圈勵(lì)磁磁場(chǎng)產(chǎn)生,根據(jù)麥克斯韋定律,時(shí)變電磁場(chǎng)控制方程為

(3)

式中:E——電場(chǎng)強(qiáng)度;

D——電通量密度;

H——磁場(chǎng)強(qiáng)度;

B——磁通量密度;

J——線圈電流密度;

ρ——電荷密度。

其中,

(4)

式中:ε——介質(zhì)介電常數(shù);

μ——磁導(dǎo)率;

σ——電導(dǎo)率。

電磁吸力通過(guò)虛位移法求解。假設(shè)物體在受力方向上發(fā)生微小“虛位移”,根據(jù)磁場(chǎng)能量、力之間的關(guān)系可求得電磁吸力,其表達(dá)式為

(5)

式中:A——磁矢位;

δ——虛位移;

V——體積。

1.3 繼電器運(yùn)動(dòng)模型

繼電器運(yùn)動(dòng)模型主要是描述繼電器觸頭、簧片、推動(dòng)卡、銜鐵等部件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化情況。采用拉格朗日描述增量法,基于質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律建立繼電器運(yùn)動(dòng)模型控制方程。

(1)動(dòng)量方程為

(6)

式中:σij,j——節(jié)點(diǎn)j所受柯西應(yīng)力;

fi——可動(dòng)組件單位質(zhì)量體積力;

(2)質(zhì)量守恒方程為

(7)

式中:ρ——可動(dòng)組件當(dāng)前質(zhì)量密度;

ρ0——可動(dòng)組件初始質(zhì)量密度;

V′——變形體變形前后的相對(duì)體積。

(3)能量方程為

(8)

Sij——偏應(yīng)力;

p——壓力;

q——體積粘性阻力。

(4)初始條件為在繼電器開始動(dòng)作時(shí)t=0,轉(zhuǎn)動(dòng)銜鐵中某點(diǎn)坐標(biāo)為Xa(a=1,2,3),在任意t時(shí)刻,該點(diǎn)坐標(biāo)為xi(i=1,2,3),則t=0時(shí)

xi(Xa,t)=Xa

(9)

(10)

Vi——初始速度;

i=1,2,3——坐標(biāo)系X、Y、Z三個(gè)方向。

(5)邊界條件為繼電器中的運(yùn)動(dòng)部件還要受到3個(gè)邊界條件的約束。

應(yīng)力邊界條件為

σijnj|Ω=?b1=ti(t)

(11)

位移邊界條件為

xi(Xa,t)|Ω=?b2=Di(t)

(12)

接觸邊界條件為

(13)

式中:ti——面力載荷;

nj——邊界外法向余弦;

Di——給定的位移函數(shù)。

由3個(gè)運(yùn)動(dòng)模型控制方程組成偏微分方程組,結(jié)合繼電器運(yùn)動(dòng)過(guò)程的初始條件和邊界條件,采用Galerkin法確定單元特性,建立有限元求解方程。經(jīng)過(guò)單元計(jì)算并考慮摩擦的影響整理得到任意t時(shí)刻系統(tǒng)的平衡方程為

(14)

式中:x——位移;

M——質(zhì)量矩陣;

P——載荷矩陣,由單元節(jié)點(diǎn)的載荷、接觸力、摩擦力等形成;

F——單元應(yīng)力場(chǎng)的等效節(jié)點(diǎn)力矢量組集而成;

B——應(yīng)變位移矩陣;

σ——柯西應(yīng)力矢量。

計(jì)算F時(shí),柯西應(yīng)力矢量σ根據(jù)材料本構(gòu)關(guān)系得出。不考慮材料失效,在材料應(yīng)力不超過(guò)屈服極限時(shí),由胡克定律形變得

σij=cijklεkl

(15)

式中:cijkl——材料彈性常數(shù);

k、l——縮并運(yùn)算的啞標(biāo)。

為了描述繼電器運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各個(gè)部件接觸碰撞的相互作用,避免出現(xiàn)接觸穿透,計(jì)算接觸面作用力,引入對(duì)稱罰函數(shù)法計(jì)算部件碰撞接觸過(guò)程。在可能發(fā)生接觸的物體表面設(shè)置接觸關(guān)系。在每一時(shí)步內(nèi)檢查從面節(jié)點(diǎn)是否穿透主面、主面節(jié)點(diǎn)是否穿透從面,若穿透則在穿透面之間引入界面接觸力,接觸力大小與穿透深度和穿透面剛度成正比。

設(shè)tn時(shí)刻摩擦力為Fn,則tn+1時(shí)刻可能產(chǎn)生的摩擦力F*為

F*=Fn-kΔe

(16)

式中:k——接觸面剛度;

Δe——節(jié)點(diǎn)位移增量。

tn+1時(shí)刻可能產(chǎn)生的摩擦力Fn+1為

Fy=μ|fs|

(17)

式中:Fy——最大摩擦力;

μ——摩擦系數(shù);

fs——接觸面間法向接觸力,即罰函數(shù)。

其中,

fs=-l·ki·ni

(18)

式中:l——穿透深度;

ni——接觸點(diǎn)處單元外向法線單位矢量;

ki——接觸單元?jiǎng)偠纫蜃?

Ai、Ki、Vi——接觸單元的面積、體積模量和體積;

f——罰因子。

接觸面摩擦系數(shù)使用企業(yè)技術(shù)參數(shù)。

1.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

將建立的繼電器電磁系統(tǒng)模型和運(yùn)動(dòng)模型通過(guò)電磁轉(zhuǎn)矩和銜鐵轉(zhuǎn)速耦合在同一時(shí)間域內(nèi),實(shí)現(xiàn)繼電器的動(dòng)態(tài)特性仿真。為了驗(yàn)證仿真模型的可靠性,利用直流電壓源、示波器測(cè)試樣機(jī)線圈吸合過(guò)程電流波形,與仿真結(jié)果對(duì)比。線圈實(shí)測(cè)與仿真電流曲線如圖2所示。

圖2 線圈實(shí)測(cè)與仿真電流曲線

根據(jù)線圈電壓平衡方程,在oa段,線圈接通電壓,電流按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng),當(dāng)電磁吸力大于簧片反力時(shí),銜鐵帶動(dòng)觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng),隨著速度逐漸增大,電流變化率不斷減小,變化至負(fù)值;a點(diǎn)為動(dòng)靜觸點(diǎn)接觸,動(dòng)觸點(diǎn)速度降至0,銜鐵受到的電磁吸力不大于簧片反力,因此出現(xiàn)了銜鐵速度為0的情況,此時(shí)運(yùn)動(dòng)反電動(dòng)勢(shì)為0。a點(diǎn)后ab段,電流繼續(xù)增大,電磁吸力大于反力,銜鐵轉(zhuǎn)速?gòu)?開始增大,電流變化率再次減小至負(fù);b點(diǎn)處銜鐵與鐵心接觸,銜鐵速度降為0,運(yùn)動(dòng)反電動(dòng)勢(shì)消失,之后電流按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)至穩(wěn)定值。

由圖2可見(jiàn),實(shí)測(cè)和仿真重合度較高。仿真吸合時(shí)間為5.2 ms、磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間為8.8 ms,實(shí)驗(yàn)測(cè)得吸合時(shí)間為5.8 ms、磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間為8.6 ms,因此該仿真模型能夠較好地模擬繼電器的實(shí)際工作情況。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)繼電器電氣特性的影響

繼電器線圈尺寸和材料一定時(shí),繼電器結(jié)構(gòu)尺寸將影響繼電器的動(dòng)作特性和工作可靠性等電氣特性。繼電器二維結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。d為觸點(diǎn)間隙,l為銜鐵總行程,包含觸點(diǎn)間隙和超程。

圖3 繼電器二維結(jié)構(gòu)圖

2.1 觸點(diǎn)間隙對(duì)電氣特性的影響

當(dāng)d變化時(shí),調(diào)節(jié)推動(dòng)卡長(zhǎng)度,保持l不變,l=d+超程,d越小超程越大。超程是動(dòng)靜觸頭接觸后,銜鐵和鐵心未接觸,銜鐵繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的行程。本文研究的繼電器靜簧片較厚,固定在繼電器外殼上,在繼電器正常工作狀態(tài)下幾乎不會(huì)出現(xiàn)形變和位移,可看作剛體。當(dāng)銜鐵動(dòng)作在超程范圍時(shí),靜簧片形狀不變,隨著銜鐵逐漸向鐵心運(yùn)動(dòng),厚度較薄的動(dòng)簧片將產(chǎn)生形變,銜鐵同時(shí)受到電磁吸力和動(dòng)簧片形變反力的作用。當(dāng)觸點(diǎn)間隙d較大時(shí),超程較小,銜鐵超程導(dǎo)致動(dòng)簧片產(chǎn)生的形變量小,受到的動(dòng)簧片形變反力小,運(yùn)動(dòng)速度快;反之當(dāng)觸點(diǎn)間隙d較小時(shí),銜鐵超程較大,會(huì)導(dǎo)致動(dòng)簧片產(chǎn)生較大的形變量,簧片形變?cè)酱筱曡F受到的反力越大,磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間越長(zhǎng)。不同的超程使動(dòng)簧片產(chǎn)生的形變不同,將影響繼電器的磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間。

不同觸點(diǎn)間隙對(duì)繼電器電氣特性的影響如圖4所示。

圖4 不同觸點(diǎn)間隙對(duì)繼電器電氣特性的影響

由圖4分析可得,隨觸點(diǎn)間隙d的增大,觸點(diǎn)吸合時(shí)間增大;隨著觸點(diǎn)間隙增大,超程距離隨之減小,傳動(dòng)機(jī)構(gòu)對(duì)動(dòng)簧片產(chǎn)生的形變減小,簧片反力減小,繼電器磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間和觸點(diǎn)接觸壓力都隨之減小。

2.2 銜鐵初始角度對(duì)電氣特性的影響

由圖3可得,銜鐵初始角度變化時(shí),通過(guò)調(diào)節(jié)推動(dòng)卡長(zhǎng)度保持觸點(diǎn)間隙d為定值,l=d+超程。不同銜鐵初始角度對(duì)繼電器電氣特性的影響如圖5所示。

圖5 不同銜鐵初始角度對(duì)繼電器電氣特性的影響

由圖5分析可知,隨銜鐵初始角度增大,超程不斷增大,動(dòng)簧片形變?cè)龃?簧片反力增大,繼電器磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間和觸點(diǎn)接觸壓力都隨之增大;觸點(diǎn)間隙d不變,動(dòng)觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)行程不變,但由于初始角度增大,鐵心和銜鐵間氣隙增大,電磁吸力減小,所以吸合時(shí)間隨銜鐵初始角度增大略有增大。

2.3 工作氣隙對(duì)電氣特性的影響

為匹配繼電器的釋放電壓,在繼電器銜鐵與鐵心接觸位置上設(shè)置一個(gè)凸起的釋放苞,導(dǎo)致銜鐵與鐵心閉合時(shí)存在一定的縫隙,形成電磁回路的工作氣隙。繼電器電磁系統(tǒng)等效磁路圖如圖6所示。

圖6 繼電器電磁系統(tǒng)等效磁路圖

根據(jù)麥克斯韋電磁力計(jì)算公式:

(19)

(20)

式中:F′——電磁力;

φ——通過(guò)氣隙的磁通;

A——鐵心橫截面積;

μ0——真空磁導(dǎo)率;

F——線圈磁勢(shì);

Rx——銜鐵等效磁阻;

Rδ——?dú)庀兜刃Т抛?

Rt——鐵心等效磁阻。

由于“釋放苞”的存在,氣隙磁阻增大,磁通減小,銜鐵受到的電磁吸力減小。為了保證繼電器的可靠釋放,減小釋放時(shí)間,在磁路中加入一定的工作氣隙,使電磁吸力迅速降至小于反力的范圍。不同工作氣隙對(duì)繼電器電氣特性的影響如圖7所示。

圖7 不同工作氣隙對(duì)繼電器電氣特性的影響

由圖7分析可知,工作氣隙的大小對(duì)繼電器吸合時(shí)間和磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間基本無(wú)影響。隨著工作氣隙的增大,繼電器觸點(diǎn)接觸壓力減小。

3 繼電器結(jié)構(gòu)參數(shù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由第2節(jié)可知,觸點(diǎn)間隙、銜鐵初始角度和工作氣隙長(zhǎng)度對(duì)繼電器吸合時(shí)間、磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間和銜鐵接觸力的影響規(guī)律不一致。當(dāng)綜合考慮三者的影響時(shí),無(wú)法確定三者的取值。因此,在繼電器產(chǎn)品設(shè)計(jì)中選取3種參數(shù)的不同組合通過(guò)仿真試驗(yàn)預(yù)先判斷繼電器性能,可以免去開模制作再驗(yàn)證的設(shè)計(jì)流程。優(yōu)化目標(biāo)是在保持觸頭可靠接觸的前提下,減小繼電器磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間。3種參數(shù)的組合方式選用正交試驗(yàn)方法。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的一種設(shè)計(jì)方法,依據(jù)Galois理論從全面試驗(yàn)中挑選出部分具有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn),并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析找出最優(yōu)的水平組合,以少數(shù)的仿真次數(shù)達(dá)到與多次仿真相同的參數(shù)結(jié)果,快速高效地實(shí)現(xiàn)對(duì)繼電器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[18]。

3.1 可控因素水平表設(shè)計(jì)

將觸點(diǎn)間隙、銜鐵初始角度和工作氣隙長(zhǎng)度作為正交試驗(yàn)因素,分別用A、B、C表示。根據(jù)第2節(jié)分析得出的3種因素對(duì)繼電器動(dòng)態(tài)特性的影響,相比于磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間和觸頭接觸壓力,繼電器吸合時(shí)間受三種因素影響較小。通過(guò)觀察第2節(jié)中15組仿真實(shí)驗(yàn)可知,吸合時(shí)間的變化量較小。盡管3種因素對(duì)吸合時(shí)間存在影響,但較小的指標(biāo)變化量不能十分直觀地體現(xiàn)出試驗(yàn)因素的影響。因此,為了提升優(yōu)化效率、避免分析數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)其他指標(biāo)造成干擾,選擇受因素影響程度較大、變化明顯的磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間和觸點(diǎn)接觸壓力作為試驗(yàn)指標(biāo)。每個(gè)因素選用4水平,建立L16(43)正交試驗(yàn)表?？煽匾蛩厮饺绫?所示;正交試驗(yàn)如表2所示。

表1 可控因素水平

表2 正交試驗(yàn)

3.2 方差分析

單因素作用下兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)的方差分析p值柱狀圖如圖8所示。p值反映因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)是否產(chǎn)生差異性。在因素的不同取值下,若指標(biāo)有顯著性差異則表示該因素與指標(biāo)之間的相關(guān)性較強(qiáng),因素對(duì)指標(biāo)的影響較大。通常以p=0.05作為判斷差異性的閾值,當(dāng)p<0.05時(shí),表示存在顯著性差異[19]。

圖8 單因素作用下兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)的方差分析數(shù)據(jù)p值柱狀圖

由圖8數(shù)據(jù)可得,觸點(diǎn)間隙長(zhǎng)度和工作氣隙長(zhǎng)度的p值大于0.05,二者對(duì)觸點(diǎn)接觸壓力和磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間均未表現(xiàn)出顯著性差異,對(duì)接觸壓力和磁路穩(wěn)定時(shí)間的影響較小;銜鐵初始角度的p值小于0.05,對(duì)觸點(diǎn)接觸壓力和磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間均表現(xiàn)出顯著性差異,銜鐵初始角度是影響觸點(diǎn)接觸壓力和磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間的重要因素。

3種因素共同作用下不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的方差分析p值柱狀圖分別如圖9、圖10所示。由圖9和圖10可見(jiàn),3種因素共同作用下,銜鐵初始角度p值較低,在3種因素中對(duì)指標(biāo)的影響最大。銜鐵初始角度對(duì)觸點(diǎn)接觸壓力和磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間均有顯著的影響,與單因素分析結(jié)果一致。多因素方差分析數(shù)據(jù)R2如表3所示。由表3數(shù)據(jù)可知,指標(biāo)為接觸壓力時(shí)模型R2為0.746 8,意味著在所有影響觸點(diǎn)接觸壓力的因素中觸點(diǎn)間隙、銜鐵初始角度和工作氣隙長(zhǎng)度的影響占74.68%;指標(biāo)為磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間時(shí)模型R2值為0.846 9,意味著在所有影響磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間的因素中觸點(diǎn)間隙、銜鐵初始角度和工作氣隙長(zhǎng)度的影響占84.69%。

圖9 3種因素共同作用下接觸壓力方差分析p值柱狀圖

圖10 3種因素共同作用下磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間方差分析p值柱狀圖

表3 多因素方差分析數(shù)據(jù)R2

3.3 極差分析

極差分析可用于研究正交試驗(yàn)數(shù)據(jù),包括因素間的優(yōu)勢(shì)或因素間具體水平的優(yōu)劣。接觸壓力和磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間評(píng)價(jià)指標(biāo)下三因素極差分析K均值分別如圖11、圖12所示。K值是對(duì)某因素某水平時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)求和,K均值是對(duì)K值再求平均,K均值越大,對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)取值越大。因素極差值R如表4所示。極差值越大,因素對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度越大。

圖11 接觸壓力評(píng)價(jià)指標(biāo)下三因素極差分析K均值

圖12 磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間評(píng)價(jià)指標(biāo)下三因素極差分析K均值

表4 因素極差值R

由表4數(shù)據(jù)可知,影響觸點(diǎn)接觸壓力程度由大到小依次為B、A、C;影響磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間程度由大到小依次為B、C、A。由方差分析可知,銜鐵初始角度對(duì)觸點(diǎn)接觸壓力和磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間的影響顯著,因此銜鐵初始角度是觸點(diǎn)接觸壓力和磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間的關(guān)鍵調(diào)整參數(shù)。

3.4 最佳調(diào)整參數(shù)的確定

當(dāng)目標(biāo)為觸點(diǎn)接觸壓力時(shí),由表1知,因素A應(yīng)取2水平,因素B應(yīng)取4水平,因素C應(yīng)取3水平;當(dāng)目標(biāo)為磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間時(shí),因素A應(yīng)取3水平,因素B應(yīng)取1水平,因素C應(yīng)取3水平。由圖11、圖12可知,因素A對(duì)觸點(diǎn)接觸壓力的影響程度更大,因此因素A選擇2水平,因素C選擇3水平。由圖5數(shù)據(jù)可知,在不同銜鐵初始角度的影響下,從水平1～水平3兩個(gè)水平間磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間變化了44.26%,從水平3～水平4單個(gè)水平磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間變化了46.59%,因此將B因素水平范圍縮小為水平1～水平3。綜合考慮觸點(diǎn)接觸壓力和磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),即要保證接觸壓力較大,同時(shí)保證磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間較短,因素B應(yīng)取水平2。綜上,最佳調(diào)整參數(shù)為觸點(diǎn)間隙0.45 mm,銜鐵初始角度6.05°,工作氣隙長(zhǎng)度0.05 mm。

對(duì)最佳調(diào)整參數(shù)進(jìn)行仿真并與原始參數(shù)對(duì)比。優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如表5所示。

表5 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

由表5數(shù)據(jù)分析可知,經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化后,相比于原始參數(shù),繼電器的觸點(diǎn)接觸壓力減小了1.17%,繼電器磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間縮短了12.5%。經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的繼電器接觸壓力略有減小,但較大地縮短了繼電器的磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間。由于在正交試驗(yàn)中水平的取值有限,不能對(duì)范圍內(nèi)的所有參數(shù)一一取值,因此本文得到的最佳調(diào)整參數(shù)僅是已有水平下的最佳值。在該最佳值的較小鄰域內(nèi)重復(fù)使用正交試驗(yàn)方法可以進(jìn)一步精確最佳調(diào)整參數(shù)值,使其不斷趨近最佳調(diào)整參數(shù)。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)通過(guò)仿真模型還原繼電器的實(shí)際狀態(tài),并以樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。分析繼電器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),得出影響繼電器動(dòng)態(tài)特性的影響因素:觸點(diǎn)間隙、銜鐵初始角度和工作氣隙長(zhǎng)度。

(2)借助仿真模型探究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)繼電器吸合時(shí)間、觸點(diǎn)接觸壓力和磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間的影響規(guī)律。繼電器吸合時(shí)間隨參數(shù)變化僅有微小改變;觸點(diǎn)接觸壓力和磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間受觸點(diǎn)間隙、銜鐵初始角度和工作氣隙長(zhǎng)度影響明顯。

(3)建立三因素四水平正交試驗(yàn)表,在少量試驗(yàn)次數(shù)內(nèi)找出三因素的最佳組合方式。計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果的方差和極差,分析得出銜鐵初始角度對(duì)觸點(diǎn)接觸力和穩(wěn)定吸合時(shí)間有顯著影響。綜合考慮參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響和正交試驗(yàn)結(jié)果,得出參數(shù)最佳組合。

(4)對(duì)比優(yōu)化前后數(shù)據(jù),繼電器的觸點(diǎn)接觸壓力減小了1.17%,磁路穩(wěn)定閉合時(shí)間縮短了12.5%。基于仿真和正交試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方式可以為繼電器生產(chǎn)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù),具有一定的生產(chǎn)價(jià)值。