五相永磁容錯電機的相間短路容錯控制

顧理成 陳 前 趙文祥 劉國海 夏雨航

五相永磁容錯電機的相間短路容錯控制

顧理成1,2陳 前1,2趙文祥1,2劉國海1,2夏雨航1,2

（1. 江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院 鎮(zhèn)江 212013 2. 高端裝備關(guān)鍵結(jié)構(gòu)健康管理國際聯(lián)合研究中心 鎮(zhèn)江 212013）

永磁電機發(fā)生短路故障后，電機內(nèi)的短路電流急劇增大，電機系統(tǒng)將失去平穩(wěn)性，威脅重大裝備的運行安全。與其他短路故障相比，相間短路破壞性最強。針對這一嚴(yán)重故障，該文提出一種五相永磁容錯電機的相間短路容錯控制。以穩(wěn)定的輸出轉(zhuǎn)矩為目標(biāo)，從消除相間短路引起的斷相和短路電流這兩個負面影響出發(fā)，構(gòu)建最優(yōu)容錯電流。利用故障前后磁動勢不變的基波降階矩陣，重構(gòu)非故障相電流，彌補相間短路下斷相引起的轉(zhuǎn)矩損失和轉(zhuǎn)矩脈動。進一步地，在非故障相中注入補償電流，以注入電流與短路電流的磁動勢和為零為原則，抑制短路電流引起的轉(zhuǎn)矩脈動。利用疊加原理合成所需容錯電流，并通過載波脈寬調(diào)制技術(shù)固定所提容錯控制的開關(guān)頻率。最后，通過實測20槽/14極五相永磁容錯電機故障，容錯運行下的動、靜態(tài)特性，驗證了所提控制策略的正確性和可行性。

五相永磁容錯電機 相間短路 相缺失 基波降階矩陣

0 引言

永磁電機系統(tǒng)具有高效率、高功率密度和高轉(zhuǎn)矩密度等優(yōu)勢，在航空航天、國防軍工等領(lǐng)域應(yīng)用前景廣闊[1-2]。隨著這些應(yīng)用領(lǐng)域?qū)Π踩耘c可靠性的要求越來越苛刻，強容錯永磁電機系統(tǒng)成為重大需求。五相永磁容錯電機（Fault-Tolerant Permanent Magnet Motor, FTPMM）除去本體設(shè)計[3-4]，高性能的容錯控制受到了越來越多的關(guān)注。

與傳統(tǒng)三相永磁電機相比，五相FTPMM的控制自由度有所增加，在發(fā)生開路或短路故障后，無需額外硬件支持[5]，只需采用合適的控制策略，就能夠?qū)崿F(xiàn)帶故障的容錯運行，極大提升了系統(tǒng)的可靠性。在容錯控制研究初期，常采用簡單的電流滯環(huán)來實現(xiàn)故障下的容錯電流跟蹤[6-8]，但電流滯環(huán)的開關(guān)頻率不固定，會產(chǎn)生較大的開關(guān)損耗和電磁噪 聲[9]。文獻[10]分別針對五相FTPMM單相與兩相開路故障，提出了模型預(yù)測容錯控制[11]，雖然該策略能有效地降低故障所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動且具有良好的動態(tài)性能，但是該類方法對電機參數(shù)的依賴度高，而且需要較高的采樣頻率。文獻[12-15]從矢量控制的角度研究了不同故障下的容錯控制。其中，文獻[12]從容錯參考電流表達式中推導(dǎo)出新的降階矩陣，并構(gòu)造了一個新的廣義零序電流，通過約束廣義零序電流為零來消除轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[13]以故障前后磁動勢與永磁磁鏈保持不變?yōu)樵瓌t，重新構(gòu)建降階變換矩陣，并通過采用銅耗最小或者銅耗相等的附加約束得到容錯電流。然而，前述的控制容錯方法僅僅適用于開路故障[16-17]。與開路故障相比，由于永磁體的存在，F(xiàn)TPMM短路故障后，電機相電流短時間內(nèi)急劇升高，電機轉(zhuǎn)矩脈動顯著提升，電機運行平穩(wěn)性受到極大挑戰(zhàn)[18]。因此，研究短路故障下的容錯控制變得更為迫切[19-28]。文獻[19]利用dq軸電流反饋補償來消除電機匝間短路故障下的轉(zhuǎn)矩脈動。文獻[20]通過計算容錯電流的相位來抑制五相容錯游標(biāo)電機單相短路故障下的轉(zhuǎn)矩脈動。盡管短路故障下的脈動得到了抑制，但是容錯電流角的計算比較復(fù)雜且依賴電機參數(shù)。文獻[21]針對星形聯(lián)結(jié)多相永磁電機開路和短路故障，提出自然坐標(biāo)系下的電流控制。由于參考電流控制在自然坐標(biāo)系下，所以會不可避免地造成計算復(fù)雜，而且需要比例諧振控制器來跟蹤時變參考量。文獻[22]提出了一種短路故障下基于電壓補償?shù)氖噶靠刂?。補償?shù)脑瓌t是在剩余相上注入的電流與短路電流產(chǎn)生的磁動勢之和為零。然而該方法只考慮了單相短路故障的情況。文獻[25]針對任意兩相（開路或短路）故障狀態(tài)，提出一種容錯矢量控制，使電機故障下獲得與正常運行相當(dāng)?shù)膭?、靜態(tài)性能。然而，現(xiàn)有短路[26-29]容錯主要關(guān)注電機的匝間短路和單相或兩相對中性點短路[30-31]，尚未有針對電機相間短路故障的容錯控制。

為了實現(xiàn)相間短路故障下的容錯運行，本文提出了一種相間短路容錯控制策略。在該控制策略中，通過構(gòu)建故障前后轉(zhuǎn)矩保持不變的降階變換矩陣來彌補斷相影響；通過注入的補償電流來抵消相間短路電流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動。實測結(jié)果表明，五相FTPMM驅(qū)動系統(tǒng)在相間短路故障下的動、靜態(tài)性能得到了顯著提升。

1 五相FTPMM

圖1為20槽/14極的五相FTPMM樣機[32]。該樣機中，采用雙層分數(shù)槽集中繞組，一方面有效抑制電機的短路電流；另一方面，降低了各相繞組之間電、磁、熱耦合，避免了故障的蔓延。從電機本體設(shè)計上提升了容錯能力。

圖2為該樣機A相短路下其短路電流對相鄰相反電動勢（Electromotive Force, EMF）的影響。空間1為電機A相不短路時的局部放大波形，空間2為電機A相短路時的局部放大波形。由圖可知，電機相鄰相反電動勢和短路電流的幅值分別為16.8V和9.8A。由于電機定子的自感較大，因此短路電流受到了較好的抑制。同時，當(dāng)電機發(fā)生短路故障時，相鄰相的反電動勢幾乎不受其影響。由此可知，所采用的20槽14極五相FTPMM雖采用雙層集中繞組結(jié)構(gòu)，但具有較高的相間獨立性和較高的容錯 能力。

圖3a為電機空載反電動勢在轉(zhuǎn)速400r/min下的仿真值與實驗測量值。圖3b為對應(yīng)反電動勢的快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform, FFT）。從圖中可知，反電動勢中的3、5次分別占1.2%、3.8%。盡管5次是該電機的主要諧波反電動勢，但是由于繞組的星形聯(lián)結(jié)，5次反電動勢不會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動。而3次反電動勢雖然會跟基波電流產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動，但是3次諧波含量相對較小，可以忽略不記。因此，該FTPMM的反電動勢可視為正弦波。

圖2 短路電流及其對相鄰相反電動勢的影響

圖3 五相FTPMM反電動勢及其FFT

2 相間短路容錯控制

2.1 短路電流對轉(zhuǎn)矩的影響

圖4 電機短路故障下的等效電路

當(dāng)發(fā)生A、B相間短路故障后，在僅考慮永磁轉(zhuǎn)矩的情況下，電機的輸出轉(zhuǎn)矩可以表示為

2.2 斷相與短路電流的負面效應(yīng)抑制

基于以上分析，為了實現(xiàn)相間短路下的容錯控制：一方面要補償斷相的影響；另一方面要抑制相間短路引起的轉(zhuǎn)矩脈動。

正常情況下，Clarke和Park矩陣可分別表示為

當(dāng)A、B兩相發(fā)生相間短路故障，容錯電流在基波空間ab坐標(biāo)系下的分量可以表示為

此時，經(jīng)由式（4）變換矩陣所形成的磁鏈為橢圓，所以需要重新構(gòu)建該矩陣。利用零序平面永磁磁鏈分量，來使相間短路故障后ab磁鏈分量依然能夠形成一個圓[33]。此時，相應(yīng)的A、B兩相短路故障下的基波降階Clarke、Park矩陣可以重新表示為

根據(jù)式（5）和式（6），容錯電流在基波空間dq坐標(biāo)系下的分量可以重新表示為

式中，d、q、0分別為容錯電流在d、q、0軸上的分量。將式（5）～式（7）代入到式（1），剩余的B、C、D相產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩可以表示為

（1）剩余相注入的電流和相間短路電流產(chǎn)生的磁動勢和為0，有

（2）剩余相注入的電流之和為0，有

因此，剩余相所需注入的電流可以表示為

2.3 容錯電流的計算

式（5）和式（6）對應(yīng)的逆矩陣可以分別表示為

根據(jù)式（12）和式（13），彌補斷相效應(yīng)的剩余相電流可以表示[14]為

結(jié)合抑制短路電流影響的式（11）和彌補斷相效應(yīng)的式（14），可以得到最終的參考電流為

2.4 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在獲得最終的參考電流后，相間短路容錯控制的系統(tǒng)框圖和參考電流計算如圖5所示?？梢钥闯觯捎诓捎脝文孀兤鞫鴽]有使用H橋獨立逆變電路，各相之間存在電氣耦合，該系統(tǒng)難以實現(xiàn)逆變器故障下的容錯運行。

圖5 A、B相間短路下容錯控制框圖和參考電流

3 實驗驗證

為了驗證A、B相間短路故障下所提容錯控制的有效性，搭建了如圖6所示的控制系統(tǒng)實驗平臺。在所構(gòu)建的實驗系統(tǒng)中，F(xiàn)TPMM主要參數(shù)見表1。電機由磁粉制動器進行加載，轉(zhuǎn)矩由高精度轉(zhuǎn)矩傳感器（T8-20-B4A/20NM）進行測量，dSPACE1005用于整體控制算法的快速實現(xiàn)。IGBT的開關(guān)頻率設(shè)置為10kHz，電流傳感器的采樣頻率為10kHz，直流母線電壓為50V。

圖6 實驗平臺

表1 永磁容錯電機參數(shù)

Tab.1 FTPMM parameters

圖7為電機轉(zhuǎn)速為100r/min、負載轉(zhuǎn)矩為1.2N·m時不同狀態(tài)下的相電流與轉(zhuǎn)矩的測試結(jié)果。圖7a展示的是FTPMM發(fā)生相間短路故障后無容錯控制下的轉(zhuǎn)矩和電流?？梢钥闯?，此時電機各相電流畸變嚴(yán)重，電機轉(zhuǎn)矩脈動較大，且會出現(xiàn)負轉(zhuǎn)矩的情況。圖7b是僅補償斷相影響的情況，也即采用針對A、B相開路的容錯控制[34]。與圖7a相比，各相電流正弦度提高。此時相間短路電流為5.2A（由于B相與A相短接，短路電流一樣，所以未進行測試），C相電流為6.2A，D相電流為9.1A。雖然此時的轉(zhuǎn)矩脈動得到了一定的抑制，然而轉(zhuǎn)矩中依然存在一個較大的2次脈動。圖7c是采用所提出的相間短路容錯控制后的轉(zhuǎn)矩與電流。此時，不僅抑制了A、B相斷相的影響，也抑制了A、B相短路電流的影響。轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)，且無明顯的2次脈動。相間短路電流幅值為5.2A，C相電流為4.3A，D相電流為6.6A。

圖7 轉(zhuǎn)矩和電流波形（n=100r/min, Te=1.2N·m）

圖8比較了圖7中各運行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩FFT。從圖中可以看出，三種運行狀態(tài)下的平均轉(zhuǎn)矩均為1.2N·m。當(dāng)出現(xiàn)相間短路故障后，電機輸出轉(zhuǎn)矩中2次和8次轉(zhuǎn)矩脈動較大，分別占142%、156%。采用開路容錯控制后，各次脈動均得到了有效抑制，但此時依然存在相間短路電流產(chǎn)生的2次轉(zhuǎn)矩脈動，占67%。當(dāng)利用所提出的短路容錯控制后，即彌補短路電流的影響后，2次轉(zhuǎn)矩脈動得到了抑制，此時約為22%。因此，所提容錯控制策略能有效保障電機相間短路后的穩(wěn)定運行。

圖8 轉(zhuǎn)矩FFT結(jié)果

圖9a為短路故障后僅注入式（11）所示補償電流的q軸電流波形。此時，電機運行在100r/min，負載轉(zhuǎn)矩為1.2N·m。圖9a中的q軸電流的平均值為0.8A，其脈動為一個近似2次的正弦波形。這是因為注入的補償電流為含短路電流的變量，而短路電流為基波分量，所以變換到基波空間將變成2倍頻。圖9b和圖9c為式（15）中電流變換得到的dq軸參考電流以及采樣得到的反饋電流。因此，在圖9b和圖9c中既考慮了開路補償又抑制了短路電流引起的轉(zhuǎn)矩脈動。圖9b中的q軸電流的平均值為2.7A，圖9c中的d軸電流平均值為0.9A，且波形均含有2次的脈動。對比圖9a和圖9b，可以發(fā)現(xiàn)兩圖的脈動部分吻合，兩電流相減，也即開路補償電流，其值為1.9A。由于僅有注入補償電流時，其q軸電流中有平均值。這也就意味著注入的補償電流會與剩余相的反電動勢作用產(chǎn)生了輸出轉(zhuǎn)矩，從而解釋了即使注入的D相電流為零，但是由于輸出轉(zhuǎn)矩的增加，從而使得D相電流相對于注入之前反而幅值變小（見圖7b和圖7c）。從圖9b和圖9c中可知，反饋電流能準(zhǔn)確追蹤參考電流，說明了所提方法的有效性。

如式（15）所示，相間故障后，D相的電流達到原電流的3.618倍，會引起局部磁飽和，也會超過繞組的運行極限。因此，在額定狀態(tài)下出現(xiàn)相間短路需要將系統(tǒng)切換至降額運行狀態(tài)。圖10為電機在75r/min下的輸出轉(zhuǎn)矩和電流波形?？紤]到線圈的電流限制，可將最大電流限制為額定電流的1.5倍，D相電流達到14A。雖然電機此時的輸出轉(zhuǎn)矩僅為3N·m（占額定轉(zhuǎn)矩的35%），但是仍能實現(xiàn)相間短路這一嚴(yán)重故障下的轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定，與失去動力相比，仍可保障重大裝備的降額運行。

圖9 dq軸電流波形

圖11為采用短路容錯控制后電機在50r/min運行時，轉(zhuǎn)矩突增和突減后的動態(tài)特性?？梢钥吹?，電機從空載狀態(tài)下切換到帶負載2.4N·m狀態(tài)再切換到空載狀態(tài)的轉(zhuǎn)矩和電流波形。圖11的上半部分為三相電流和轉(zhuǎn)矩的整體波形，可以看出電流、轉(zhuǎn)矩的變化趨勢。而圖11的下半部分是整體波形中3個電周期細節(jié)放大后的波形。從下半部分的波形中可以清晰地看出各相的電流幅值和相位關(guān)系。電機先運行在狀態(tài)1即空載狀態(tài)下；在30s后，負載突增至2.4N·m（狀態(tài)2）；運行至50s后，負載突減為空載狀態(tài)（狀態(tài)3）。可知，狀態(tài)2的前半部分波形略微混亂，體現(xiàn)的是突增負載后的動態(tài)調(diào)節(jié)過程。然而，整個過程中輸出轉(zhuǎn)矩可快速跟蹤突變的轉(zhuǎn)矩，且轉(zhuǎn)矩脈動較小、相電流正弦度高。

圖10 1.5倍額定電流限制下的轉(zhuǎn)矩和電流波形

圖11 轉(zhuǎn)矩突增和突減下的動態(tài)特性

圖12為負載轉(zhuǎn)矩為1.2N·m下采用所提容錯控制后轉(zhuǎn)速突增和突減下的動態(tài)特性。電機從初始狀態(tài)1的50r/min突增到100r/min，在運行50s后轉(zhuǎn)速突減為75r/min。與圖11類似，圖12的上半部分為整體波形，下半部分為細節(jié)波形。從圖中可知，在轉(zhuǎn)速變化過程中電機的平均轉(zhuǎn)矩幾乎不受影響，轉(zhuǎn)矩脈動隨著轉(zhuǎn)速提升略有提升。綜上，所提出的容錯控制能保障五相FTPMM在相間短路下的高動、靜態(tài)性能。

圖12 轉(zhuǎn)速突增和突減下的動態(tài)特性

4 結(jié)論

本文研究了五相永磁容錯電機在發(fā)生相間短路時的容錯控制策略。根據(jù)基波磁動勢和反電動勢不變的原則，構(gòu)建了兩相斷相下的降階變換矩陣，推導(dǎo)了斷相的補償電流。以消除相間短路電流對轉(zhuǎn)矩的影響為目標(biāo)，計算出了剩余相的補償電流。通過疊加原理，獲取優(yōu)化的參考容錯電流。實驗結(jié)果表明，所提出的容錯控制策略不僅能實現(xiàn)補償電流的有效注入，還能實現(xiàn)相間短路下電機的轉(zhuǎn)矩脈動抑制，提升了五相永磁容錯電機相間短路下的系統(tǒng)動、靜態(tài)特性。

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Inter-Phase Short-Circuit Fault-Tolerant Control for Five-Phase Permanent Magnet Fault-Tolerant Motors

1,21,21,21,21,2

（1. School of Electrical and Information Engineering Jiangsu UniversityZhenjiang 212013 China 2. National Center for International Research on Structural Health Management of Critical Components Zhenjiang 212013 China）

After occurring a short-circuit fault in a permanent magnet motor, the short-circuit current increases sharply in the motor, and the motor system will lose stability, threatening the operational safety of major equipment. Compared with other short-circuit faults, the inter-phase short-circuit is the most destructive. For this serious fault, an inter-phase short-circuit fault-tolerant control of a five-phase fault-tolerant permanent magnet motor (FTPMM) is proposed. Aiming at stable output torque, the proposed method starts from eliminating the two negative effects of phase loss and short-circuit current caused by inter-phase short-circuit, and constructs the optimal fault-tolerant current. Using the fundamental reduction order matrix with the same magnetomotive force before and after fault, the non-fault phase current is reconstructed to compensate for the torque loss and torque ripple caused by the loss of phase under the inter-phase short circuit. Further, the compensation current is injected into the non-faulty phases, and the torque pulsation caused by the short-circuit current is suppressed based on the principle that the sum of the magnetomotive force of the injected current and the short-circuit current is zero. The superposition principle is used to synthesize the required fault-tolerant current, and the switching frequency of the proposed fault-tolerant control is fixed through the carrier pulse width modulation technology. Finally, the correctness and feasibility of the proposed control strategy are verified by measuring the dynamic and static characteristics of a 20-slot/14-pole five-phase FTPMM under fault and fault-tolerant operation.

Five-phase fault-tolerant permanent magnet motor (FTPMM), inter-phase short circuit, phase loss, fundamental reduction matrix

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201268

TM351

顧理成 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為永磁電機控制。E-mail: 1436539855@qq.com

陳 前 男，1986年生，副教授，研究方向為永磁電機設(shè)計與控制。E-mail: chenqian0501@ujs.edu.cn（通信作者）

2020-09-22

2020-12-21

國家自然科學(xué)基金項目（52077097, 51707083）、江蘇省高等學(xué)校自然科學(xué)研究項目（20KJA470003）和江蘇省高校優(yōu)勢學(xué)科項目資助。

（編輯 崔文靜）