中低頻輕載工況下引入虛擬電抗的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定控制

易 山 盧子廣 袁凱南 吳公平 黃守道

中低頻輕載工況下引入虛擬電抗的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定控制

易 山1盧子廣1袁凱南2吳公平3黃守道3

（1. 廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院 南寧 530004 2. 湖南省電機(jī)測試系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心 長沙 410007 3. 湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長沙 410082）

針對中低頻輕載工況下感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)存在的轉(zhuǎn)速與電流振蕩問題，該文提出一種引入虛擬電抗的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)/控制方法。首先，建立感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上分析/控制下感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。然后，分析引入虛擬電抗的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的根軌跡，證明了引入虛擬電抗可提升感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速的穩(wěn)定性，達(dá)到抑制感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速在輕載中低頻工況下振蕩的目的。最后，通過Matlab/Simulink仿真和大功率感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺，驗(yàn)證了采用該文所提的引入虛擬電抗的/控制方法，可實(shí)現(xiàn)感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)在中低頻輕載工況下低轉(zhuǎn)速脈動和低電流振蕩運(yùn)行。

感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)/控制 虛擬電抗 輕載低頻工況下

0 引言

隨著感應(yīng)電機(jī)控制技術(shù)的不斷進(jìn)步，感應(yīng)電機(jī)控制系統(tǒng)的性能也在不斷提升，對于大功率礦井提升機(jī)、風(fēng)機(jī)、水泵等應(yīng)用領(lǐng)域，由于其轉(zhuǎn)動慣量過大、要求成本低，因此在中低頻輕載工況下感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)普遍采用/控制技術(shù)[1-3]。由于/控制不依賴感應(yīng)電機(jī)模型參數(shù)，所以具有良好的穩(wěn)定性和可靠性。然而，感應(yīng)電機(jī)/控制在中低頻輕載工況下容易出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況，從工程實(shí)踐中可知，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定的原因有以下幾種：①輸出接有正弦LRC濾波器的電源系統(tǒng)，濾波器中的電容對交流感應(yīng)電機(jī)的附加勵磁會導(dǎo)致感應(yīng)電機(jī)內(nèi)部磁場產(chǎn)生改變從而引起系統(tǒng)振蕩；②感應(yīng)電機(jī)處于輕載甚至于空載的情況下轉(zhuǎn)差率約等于零，齒槽所形成的磁阻轉(zhuǎn)矩會引起感應(yīng)電機(jī)磁場的不穩(wěn)定；③超高效電機(jī)在輕載中低頻運(yùn)行時(shí)，電機(jī)內(nèi)部處于過勵磁的狀態(tài)，會引起超高效電機(jī)磁鏈的不穩(wěn)定，從而引發(fā)系統(tǒng)振蕩。

針對感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的不穩(wěn)定性問題，文獻(xiàn)[4-8]對其不穩(wěn)定性的原因作了較為系統(tǒng)的分析，為了進(jìn)一步研究在/控制中感應(yīng)電機(jī)的穩(wěn)定性，構(gòu)造了感應(yīng)電機(jī)的狀態(tài)方程并對其進(jìn)行了小信號分析，得到了隨感應(yīng)電機(jī)參數(shù)變化的系統(tǒng)穩(wěn)定性的變化趨勢。文獻(xiàn)[9-13]對如何提高感應(yīng)電機(jī)/控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行研究，通過分析感應(yīng)電機(jī)不同參數(shù)對系統(tǒng)振蕩的影響，提出一種轉(zhuǎn)差補(bǔ)償策略來消除系統(tǒng)的振蕩。文獻(xiàn)[14]提出了一種新型感應(yīng)電機(jī)電壓矢量控制算法，通過對定子電壓進(jìn)行坐標(biāo)變換，得到電機(jī)的無功電流，調(diào)節(jié)PI調(diào)節(jié)器使無功電流保持恒定來改善異步電機(jī)在極低速運(yùn)行的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[15]分析了感應(yīng)電機(jī)的中低頻振蕩原因，通過檢測逆變器的輸入電流中負(fù)序電流的間隔時(shí)間，并與逆變器的載波頻率進(jìn)行比較，來達(dá)到判定感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)是否會出現(xiàn)中低頻振蕩的目的。文獻(xiàn)[16]提出了一種增強(qiáng)感應(yīng)電機(jī)/控制性能的策略，通過降低逆變器輸出電壓的頻率和幅值，從而降低感應(yīng)電機(jī)定子電流中的振蕩分量，達(dá)到改善感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性的目的。文獻(xiàn)[17]針對感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)在中低頻工況下容易出現(xiàn)振蕩的問題，提出了一種將電流閉環(huán)和死區(qū)補(bǔ)償相結(jié)合的控制策略。文獻(xiàn)[18-19]提出了一種開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定控制的通用方法，該方法可用于感應(yīng)電機(jī)、永磁同步電機(jī)或其他電機(jī)驅(qū)動，將頻率的設(shè)定值通過頻率補(bǔ)償來進(jìn)行調(diào)整，以減輕電機(jī)控制系統(tǒng)的振蕩。文獻(xiàn)[20]提出了一種新的感應(yīng)電機(jī)中低頻振蕩抑制方法，對磁通與電流分量進(jìn)行帶通濾波和比例控制，通過電流反饋補(bǔ)償來增強(qiáng)感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[21-22]在感應(yīng)電機(jī)風(fēng)電系統(tǒng)的虛擬同步控制策略中引入虛擬阻抗，建立了定子電壓控制模型以及發(fā)電機(jī)輸出阻抗模型，實(shí)現(xiàn)了感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)的解耦穩(wěn)定運(yùn)行。

針對感應(yīng)電機(jī)在中低頻輕載工況下/控制的不穩(wěn)定問題，本文提出了一種全新的用虛擬電抗代替實(shí)體電抗的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定控制策略。此外，本文還對引入不同大小的電抗、引入實(shí)體電抗、引入虛擬電抗等情況下的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行了詳細(xì)分析。與傳統(tǒng)構(gòu)建觀測器、增加濾波環(huán)節(jié)等方法相比，本文所提的引入虛擬電抗的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制策略，具有算法簡單、控制效果更好、成本更低、實(shí)施更便捷等優(yōu)勢。最后，通過Matlab/Simulink仿真和大功率感應(yīng)電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺對本文所提控制策略的有效性和可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 V/f控制下感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

1.1 感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型建立

在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，以定子電流和定子磁鏈為狀態(tài)變量，當(dāng)感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)的五階狀態(tài)方程[8, 23-24]為

其中

感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，/控制方法下感應(yīng)電機(jī)輸出的定子電壓[8]為

感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程為

根據(jù)式（1）和式（3），可得感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)的定子磁鏈方程為

由于感應(yīng)電機(jī)的同步角速度與給定轉(zhuǎn)速相同，結(jié)合式（1）和式（4）可得感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)的定子電流方程為

其中

將式（4）和式（5）代入式（3），可得穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)下的感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩狀態(tài)方程為

1.2 感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)原理如圖1所示。電網(wǎng)通過變頻器、正弦濾波器、變壓器向感應(yīng)電機(jī)供電，其中，正弦變頻電源與感應(yīng)電機(jī)構(gòu)成變頻調(diào)速系統(tǒng)。在中低頻輕載工況下，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)存在不穩(wěn)定問題，本節(jié)通過建立小信號模型詳細(xì)分析了感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖1 感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)原理

當(dāng)感應(yīng)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)的基礎(chǔ)上通過引入微小的擾動，可得感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的線性化小信號模型為

將式（7）代入感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)狀態(tài)方程式（1）中，經(jīng)線性化處理，可得感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的小信號狀態(tài)方程的特征矩陣t為

為了得到感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的根軌跡，則有

將表1中感應(yīng)電機(jī)的參數(shù)代入式（9）中進(jìn)行求解，可得感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的5個(gè)極點(diǎn)，包括一個(gè)實(shí)部極點(diǎn)和兩對共軛極點(diǎn)。如果極點(diǎn)全部分布在域的左半平面，說明感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)是穩(wěn)定的；反之，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的根軌跡圖，如圖2所示?？芍?，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的根軌跡有極點(diǎn)位于域的右半平面，所以此系統(tǒng)存在不穩(wěn)定的運(yùn)行情況。

通過分析發(fā)現(xiàn)，增大感應(yīng)電機(jī)的定子電抗可以解決感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的不穩(wěn)定問題。圖3給出了定子電抗變化情況下的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的根軌跡圖。由圖3可知，隨著感應(yīng)電機(jī)的定子電抗增加，根軌跡有進(jìn)入域左半平面的趨勢。當(dāng)其定子電抗增加到一定值時(shí)，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的根軌跡完全進(jìn)入左半平面，系統(tǒng)從不穩(wěn)定變?yōu)榉€(wěn)定。由圖3可知，當(dāng)定子電抗增加為8.745mH時(shí)，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的極點(diǎn)全部位于域的左半平面，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)趨向于穩(wěn)定。

圖2 正常情況下感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)根軌跡圖

圖3 定子電抗變化情況下感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)根軌跡圖

2 基于虛擬電抗的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

通過上述感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定性分析可知，增大感應(yīng)電機(jī)定子電抗可使系統(tǒng)穩(wěn)定。然而，在實(shí)際工程應(yīng)用中改變感應(yīng)電機(jī)內(nèi)部參數(shù)非常困難，且不具備工程實(shí)用價(jià)值。為此，提出了在感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入外部電抗的方法來提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。引入外部電抗后感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的等效電路如圖4所示。

由圖4可知，將引入的外部電抗與感應(yīng)電機(jī)的定子電抗串聯(lián)，可等效為感應(yīng)電機(jī)的定子電抗增大，提高了變頻調(diào)速系統(tǒng)中感應(yīng)電機(jī)定子端電壓，從而來提升感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而，實(shí)際工程應(yīng)用中在感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入外部電抗，存在體積過大、工程成本增加、系統(tǒng)效率降低等一系列問題。此外，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的感應(yīng)電機(jī)功率不一致時(shí)，還存在外部電抗匹配不方便的調(diào)節(jié)問題。為此，本文研究了在電源控制器中引入虛擬電抗，達(dá)到引入同等參數(shù)值外部電抗相同效果的目的。

圖4 引入外部電抗后感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速等效電路

在電源控制器中，引入虛擬電抗的傳遞函數(shù)v表達(dá)式為

其中

對式（13）中感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)矩陣進(jìn)行求解，可繪制引入虛擬電抗的變頻調(diào)速系統(tǒng)根軌跡圖，如圖5所示。圖中，Zs為感應(yīng)電機(jī)定子電抗，Zs=8.30mH，Zx為引入的虛擬電抗，Zx=0.041 021mH（2.5%的基值電抗）。當(dāng)定子電抗為Zs+4Zx時(shí)，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的極點(diǎn)全部位于s域的左半平面，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)趨向于穩(wěn)定。對比圖3和圖5可知，在感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入適量的虛擬電抗也可使系統(tǒng)穩(wěn)定，達(dá)到抑制變頻調(diào)速系統(tǒng)振蕩、改善其不穩(wěn)定性的目的。

在引入虛擬電抗的同時(shí)也改變了變頻調(diào)速系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，所以在引入虛擬電抗時(shí)還應(yīng)考慮虛擬電抗和定子電阻的匹配性，使得引入虛擬電抗后變頻調(diào)速系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)盡量和引入之前保持一致。此外，設(shè)計(jì)虛擬電抗也應(yīng)考慮到系統(tǒng)中存在的干擾信號的影響。變頻調(diào)速系統(tǒng)在引入虛擬電抗后，為了減小系統(tǒng)的噪聲及其放大效應(yīng)對變頻調(diào)速系統(tǒng)的影響，通常在感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中還加入一個(gè)二階低通濾波器LPF，有

3 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文所提引入虛擬電抗的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)/控制方法的有效性和可行性，在Matlab/Simulink平臺中搭建了感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)，仿真使用的感應(yīng)電機(jī)參數(shù)見表1。感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)引入不同大小的外部電抗的仿真結(jié)果，如圖6～圖11所示。感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)引入虛擬電抗與外部電抗的對比仿真結(jié)果，如圖12～圖17所示。

3.1 感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)引入不同大小的外部電抗的仿真結(jié)果

本節(jié)給出了13Hz和15Hz工況下，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、d軸電流及A相定子電流的仿真結(jié)果。

表1 900kW感應(yīng)電機(jī)參數(shù)

Tab.1 Parameters of 900kW induction motor

圖6給出了13Hz工況下，沒有引入電抗、引入5%基值電抗大小的外部電抗、引入10%基值電抗大小的外部電抗的感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速對比仿真結(jié)果。由圖6可知，在沒有引入電抗的情況下，感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)大幅振蕩，振蕩峰峰值高達(dá)±35r/min。在引入5%基值電抗大小的外部電抗后，感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩幅度明顯下降；引入10%基值電抗大小的外部電抗后，感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩得到進(jìn)一步抑制，轉(zhuǎn)速振蕩峰峰值低至±1.5r/min。圖7給出了13Hz工況下，沒有引入電抗、引入5%基值電抗大小的外部電抗、引入10%基值電抗大小的外部電抗的感應(yīng)電機(jī)d軸電流對比仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明，引入10%基值電抗大小的外部電抗后，感應(yīng)電機(jī)d軸電流趨于穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)振蕩的現(xiàn)象。

圖6 13Hz工況下引入不同比例外部電抗后感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

圖8給出了13Hz工況下，沒有引入電抗、引入5%基值電抗大小的外部電抗、引入10%基值電抗大小的外部電抗的感應(yīng)電機(jī)A相定子電流對比仿真結(jié)果。在沒有引入電抗的情況下，感應(yīng)電機(jī)A相定子電流出現(xiàn)明顯畸變。在引入10%基值電抗大小的外部電抗后，感應(yīng)電機(jī)A相定子電流畸變現(xiàn)象得到抑制，出現(xiàn)較好的正弦波形。上述仿真結(jié)果分析可知，通過增加引入電抗的大小，可以達(dá)到抑制感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流振蕩的目的，表明引入適量大小的外部電抗可使感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。

圖7 13Hz工況下引入不同比例外部電抗后感應(yīng)電機(jī)d軸電流仿真結(jié)果

圖8 13Hz工況下引入不同比例外部電抗后感應(yīng)電機(jī)A相定子電流仿真結(jié)果

15Hz工況下引入不同比例基值電抗后感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果如圖9所示。對比圖9和圖6可知，在15Hz的工況下感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果和13Hz的結(jié)果基本保持一致。15Hz工況下引入不同比例基值電抗后感應(yīng)電機(jī)d軸電流仿真結(jié)果如圖10所示。對比圖10和圖7的仿真結(jié)果可以看出，在沒有引入外部電抗的情況下，15Hz工況下的d軸電流的波動明顯小于13Hz的工況下。15Hz工況下引入不同比例基值電抗后感應(yīng)電機(jī)A相電流仿真結(jié)果如圖11所示。而對比圖11和圖8的仿真結(jié)果可以看出，在引入10%基值電抗大小的外部電抗情況下，15Hz工況下的A相定子電流的波動明顯小于13Hz的工況下。上述仿真結(jié)果分析可知，通過適量的增加外部電抗的大小，可以達(dá)到抑制感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流振蕩的目的，同時(shí)提高系統(tǒng)運(yùn)行頻率也能起到一定的抑制振蕩效果。

圖9 15Hz工況下引入不同比例基值電抗后感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果

圖10 15Hz工況下引入不同比例基值電抗后感應(yīng)電機(jī)d軸電流仿真結(jié)果

圖11 15Hz工況下引入不同比例基值電抗后感應(yīng)電機(jī)A相電流仿真結(jié)果

3.2 感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)引入虛擬電抗與實(shí)體電抗的對比仿真結(jié)果

本節(jié)給出了13Hz工況下，引入虛擬電抗和外部電抗的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、d軸電流及A相定子電流的對比仿真結(jié)果。

13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速對比仿真結(jié)果（5%基值電抗大?。┤鐖D12所示?？芍?，在沒有引入電抗的情況下，感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)大幅振蕩。在引入外部電抗后，感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速振蕩明顯減??；引入同等大小虛擬電抗后，感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速從振蕩變?yōu)榉€(wěn)定。13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機(jī)d軸電流對比仿真結(jié)果（5%基值電抗大小）如圖13所示?？芍胩摂M電抗后，感應(yīng)電機(jī)d軸電流趨于穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)波動。13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機(jī)A相定子電流對比仿真結(jié)果（5%基值電抗大?。┤鐖D14所示?？芍?，在沒有引入電抗的情況下，感應(yīng)電機(jī)A相定子電流畸變明顯。在引入虛擬電抗后，感應(yīng)電機(jī)A相定子電流畸變現(xiàn)象得到抑制，出現(xiàn)較好的正弦波形。上述仿真結(jié)果分析可知，通過引入虛擬電抗，可以達(dá)到抑制感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速、電流振蕩的目的，而且比引入實(shí)體電抗效果更好。

圖12 13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速對比仿真結(jié)果（5%基值電抗大?。?/p>

圖13 13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機(jī)d軸電流對比仿真結(jié)果（5%基值電抗大?。?/p>

圖15～圖17給出了在13Hz的工況下引入10%大小基值電抗的虛擬電抗和外部電抗的對比仿真結(jié)果。通過仿真結(jié)果可知，引入虛擬電抗的情況下，感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速、d軸電流、A相電流的波動明顯小于引入外部電抗的情況，同時(shí)調(diào)整時(shí)間也更短。進(jìn)一步證明了增大引入虛擬電抗的大小，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性會更好。

圖14 13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機(jī)A相定子電流對比仿真結(jié)果（5%基值電抗大?。?/p>

圖15 13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速對比仿真結(jié)果（10%基值電抗大小）

圖16 13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機(jī)d軸電流對比仿真結(jié)果（10%基值電抗大?。?/p>

圖17 13Hz工況下引入虛擬電抗和外部電抗后的感應(yīng)電機(jī)A相定子電流對比仿真結(jié)果（10%基值電抗大?。?/p>

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提控制方法的有效性和可行性，在大功率感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺如圖18所示，感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)參數(shù)見表1。圖19給出了感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺的邏輯框圖。感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺的主電路由中點(diǎn)鉗位型三電平變頻器、LRC正弦濾波器和2 500kV·A變壓器組成。變頻器采用英飛凌公司的IGBT模塊，作用是將直流母線的直流電逆變成可控的三相交流電，變頻器的開關(guān)頻率為2kHz。感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中的電源控制器選用倍福公司CX2020控制器，功率控制器選用TI公司DSP TMS320F28335，電源控制器與功率控制器之間通過Ether CAT總線連接，本文所提的控制方法在電源控制器中實(shí)現(xiàn)。

圖18 大功率感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺

圖19 感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺邏輯框圖

本節(jié)給出了13Hz和15Hz工況下，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)引入不同量值的虛擬電抗后的轉(zhuǎn)速、三相及A相定子電流的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)對比了沒有引入虛擬電抗和引入了5%和10%基值電抗大小的虛擬電抗的實(shí)驗(yàn)波形，如圖20～圖31所示。

圖20 在13Hz工況下運(yùn)行沒有引入虛擬電抗的三相電流實(shí)驗(yàn)波形

由圖20和圖21可知，在13Hz工況下沒有引入電抗的情況時(shí)感應(yīng)電機(jī)電流和轉(zhuǎn)速出現(xiàn)大幅振蕩，三相電流的振蕩峰峰值高達(dá)到±900A，轉(zhuǎn)速的波動的峰峰值高達(dá)到40r。由圖22和圖23可知，在1.5s后，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入5%基值電抗大小的虛擬電抗，感應(yīng)電機(jī)的電流和轉(zhuǎn)速的振蕩相對于沒有引入虛擬電抗的情況大幅減弱，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)可以穩(wěn)定運(yùn)行。由圖24和圖25可知，在1.5s后，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入10%基值電抗大小的虛擬電抗，感應(yīng)電機(jī)的三相電流和轉(zhuǎn)速的波動更加減小。由圖20～圖25可得，適量增加引入虛擬電抗的大小可以有效地解決該變頻調(diào)速系統(tǒng)中感應(yīng)電機(jī)不穩(wěn)定運(yùn)行的問題，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與第3節(jié)中的仿真結(jié)果一致。

圖21 在13Hz工況下運(yùn)行沒有引入虛擬電抗的轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)波形

圖22 在13Hz工況下引入虛擬電抗的感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)三相電流實(shí)驗(yàn)波形（5%基值電抗大?。?/p>

圖23 在13Hz工況下引入虛擬電抗的感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)波形（5%基值電抗大小）

由圖26和圖27可知，在15Hz工況下沒有引入虛擬電抗的情況下，感應(yīng)電機(jī)的三相電流和轉(zhuǎn)速同樣會出現(xiàn)大幅振蕩，但隨著頻率的上升，振蕩周期比13Hz工況下減少。由圖28和圖29可以看出，在15Hz工況下，在1.5s后，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入5%基值電抗大小的虛擬電抗，通過觀察感應(yīng)電機(jī)的三相電流和轉(zhuǎn)速，其也是處于穩(wěn)定運(yùn)行的狀態(tài)。對比圖22和圖23可知，提高感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)給定頻率，三相電流和轉(zhuǎn)速的波動會減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性更好。由圖30和圖31可知，在1.5s后，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)中引入10%基值電抗大小的虛擬電抗，感應(yīng)電機(jī)的三相電流和轉(zhuǎn)速的波動比圖24和圖25中更進(jìn)一步減弱，電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了，通過適量地增加虛擬電抗的大小，或者提高系統(tǒng)的運(yùn)行頻率，均可達(dá)到使感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的目的。

圖24 在13Hz工況下引入虛擬電抗（10%基值電抗大小）的感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)三相電流實(shí)驗(yàn)波形

圖25 在13Hz工況下引入虛擬電抗（10%基值電抗大小）的感應(yīng)電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)波形

圖26 在15Hz工況下運(yùn)行沒有引入虛擬電抗的三相電流實(shí)驗(yàn)波形

圖27 在15Hz工況下運(yùn)行沒有引入虛擬電抗的轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)波形

圖28 在15Hz工況下引入虛擬電抗（5%基值電抗大?。┑母袘?yīng)電機(jī)系統(tǒng)三相電流實(shí)驗(yàn)波形

圖29 在15Hz工況下引入虛擬電抗（5%基值電抗大?。┑母袘?yīng)電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)波形

5 結(jié)論

為了解決感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)在中低頻輕載工況下存在轉(zhuǎn)速波動與電流振蕩的問題，本文提出了一種引入虛擬電抗的感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)/控制方法。本文結(jié)論如下：

圖30 在15Hz工況下引入虛擬電抗（10%基值電抗大?。┑母袘?yīng)電機(jī)系統(tǒng)三相電流實(shí)驗(yàn)波形

1）通過分析沒有引入電抗與引入虛擬電抗的根軌跡圖，可知增加感應(yīng)電機(jī)的定子電抗大小，可提升感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)引入適量大小的虛擬電抗時(shí)，能達(dá)到抑制感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)振蕩，改善其不穩(wěn)定性的目的。

2）通過對比5%和10%基值電抗大小的虛擬電抗仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可知增加適量虛擬電抗的值，感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)將越來越穩(wěn)定。

3）通過對比引入同等大小的虛擬電抗和實(shí)體電抗的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可知引入虛擬電抗可實(shí)現(xiàn)感應(yīng)電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)在中低頻輕載工況下的低轉(zhuǎn)速脈動和低電流振蕩運(yùn)行，且比引入外部電抗的控制效果更好。

[1] 鐘志宏, 方曉春, 王曉帆, 等. 考慮零速/極低速穩(wěn)定性的異步電機(jī)轉(zhuǎn)差頻率與定子電阻耦合補(bǔ)償策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(增刊1): 192-202.

Zhong Zhihong, Fang Xiaochun, Wang Xiaofan, et al. A coupling compensation strategy for slip frequency and stator resistance of induction motor considering the stability near zero speed[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(S1): 192-202.

[2] 陳君, 孟彥京, 段明亮, 等. 一種高起動轉(zhuǎn)矩的感應(yīng)電機(jī)起動方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017, 32(9): 32-39.

Chen Jun, Meng Yanjing, Duan Mingliang, et al. A starting method of induction motor with high starting torque[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(9): 32-39.

[3] 王琛琛, 齊龍, 茍立峰, 等. 基于無速度傳感器的異步電機(jī)并聯(lián)加權(quán)矢量控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(10): 131-137, 156.

Wang Chenchen, Qi Long, Gou Lifeng, et al. Speed sensorless weighted vector control of parallel connected induction motors drive[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(10): 131- 137, 156.

[4] 陳偉. 異步電機(jī)無速度傳感器系統(tǒng)輕載穩(wěn)定性與低速性能研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2012.

[5] 陳偉, 于泳, 楊榮峰, 等. 異步電機(jī)自適應(yīng)全階觀測器算法低速穩(wěn)定性研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2010, 30(36): 33-40.

Chen Wei, Yu Yong, Yang Rongfeng, et al. Low speed stability research of adaptive full-order observer for induction motor[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(36): 33-40.

[6] 孫涓涓, 李永東. 異步電機(jī)定子電壓定向矢量控制系統(tǒng)的改進(jìn)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2002, 17(2): 29-33.

Sun Juanjuan, Li Yongdong. Improvement of voltage oriented vector control system for induction motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2002, 17(2): 29-33.

[7] 陳偉, 金辛海, 蔡亮, 等. 異步電機(jī)/控制系統(tǒng)輕載穩(wěn)定性仿真研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2013, 33(增刊1): 211-218.

Chen Wei, Jin Xinhai, Cai Liang, et al. Light load stability simulation of IM/drive system[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(S1): 211-218.

[8] 陳斌. 感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器控制的若干關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2015.

[9] Chen Bin, Yao Wenxi, Kevin L, et al. A novel stator flux oriented/control method in sensorless indu- ction motor drives for accuracy improvement and oscillation suppression[C]//2014 IEEE Energy Con- version Congress and Exposition (ECCE), Pittsburgh, PA, 2014: 5092-5099.

[10] 陳偉, 楊榮峰, 于泳, 等. 新型感應(yīng)電機(jī)/控制系統(tǒng)穩(wěn)定性方法[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2009, 13(增刊1): 11-14.

Chen Wei, Yang Rongfeng, Yu Yong, et al. Novel stability improvement method for/controlled induction motor drive system[J]. Electric Machines and Control, 2009, 13(S1): 11-14.

[11] Zhao Xiaodan, Tsuji M, Inaki Y, et al. Steady-state and transient characteristics of a high-performance/? control system of induction motor[C]//2012 15th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS), Sapporo, 2012: 1-6.

[12] 李洪亮, 姜建國, 周中正. 異步電機(jī)/控制系統(tǒng)起動和某頻段振蕩問題[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2017, 21(1): 90-97.

Li Hongliang, Jiang Jianguo, Zhou Zhongzheng./control method of induction motor's starting and oscillation in a certain frequency band[J]. Electric Machines and Control, 2017, 21(1): 90-97.

[13] 陳偉, 楊榮峰, 于泳, 等. 具有低速高性能的電壓定向/控制方法[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2010, 14(1): 7-11.

Chen Wei, Yang Rongfeng, Yu Yong, et al. Novel stator voltage oriented/control method capable of high performance at low speed[J]. Electric Machines and Control, 2010, 14(1): 7-11.

[14] 陳偉, 楊榮峰, 王高林, 等. 新型電壓矢量控制算法極低速性能研究[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2010, 30(15): 99-105.

Chen Wei, Yang Rongfeng, Wang Gaolin, et al. Very low speed performance research of novel voltage vector control method for IM[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(15): 99-105.

[15] 李紅梅, 李忠杰, 劉良成. 逆變器供電下異步電動機(jī)低頻振蕩現(xiàn)象的研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2000, 15(3): 16-19.

Li Hongmei, Li Zhongjie, Liu Liangcheng. Analysis low frequency oscillation of inverter fed asyn- chronous motor[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2000, 15(3): 16-19.

[16] Yang Shuying, Cao Pengpeng, Chang Liuchen, et al. Droop control based stabilizing method for/PWM inverter fed induction motor drive system[C]//2015 IEEE 28th Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering (CCECE), Halifax, NS, 2015: 1078-1082.

[17] 喬鳴忠, 夏益輝, 朱鵬, 等. 基于電流閉環(huán)和死區(qū)補(bǔ)償?shù)淖冾l驅(qū)動調(diào)速系統(tǒng)低頻振蕩抑制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(11): 126-133.

Qiao Mingzhong, Xia Yihui, Zhu Peng, et al. Low- frequency oscillation restrain method of induction motor fed by inverter based on current close-loop and dead-time compensation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(11): 126-133.

[18] Al-Taee M A, AlZu'bi H S, Al-Din M S, et al. Stable and highly efficient operation of open-loop controlled PM synchronous motor drive[C]//2008 5th Inter- national Multi-Conference on Systems, Signals and Devices, 2008: 1-6.

[19] Liu Jingbo, Nondahl T A, Schmidt P B, et al. Generalized stability control for open-loop operation of motor drives[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2017, 53(3): 2517-2525.

[20] Lee K, Chen Bin, Yao Wenxi, et al. Stability analysis and mitigation of oscillation in an induction machine[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2014, 50(6): 3767-3776.

[21] 謝震, 孟浩, 張興. 基于定子虛擬阻抗的雙饋風(fēng)電機(jī)組虛擬同步控制策略[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2018, 42(9): 157-163.

Xie Zhen, Meng Hao, Zhang Xing. Virtual syn- chronous control strategy of DFIG-based wind turbines based on stator virtual impedance[J]. Auto- mation of Electric Power Systems, 2018, 42(9): 157-163.

[22] 謝震, 張興. 基于虛擬阻抗的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)高電壓穿越控制策略[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(27): 16-23.

Xie Zhen, Zhang Xing. High voltage ride-through control strategy of doubly fed induction wind generators based on virtual impedance[J]. Pro- ceedings of the CSEE, 2012, 32(27): 16-23.

[23] 陳闖, 王勃, 于泳, 等. 基于改進(jìn)指數(shù)趨近律的感應(yīng)電機(jī)滑模轉(zhuǎn)速觀測器研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(增刊1): 155-163.

Chen Chuang, Wang Bo, Yu Yong, et al. An improved exponential reaching law based-sliding mode observer for speed-sensorless induction motor drives[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(S1): 155-163.

[24] 梅楊, 王梁, 黃偉超. 間接矩陣變換器-異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的優(yōu)化模型預(yù)測控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(14): 2884-2893.

Mei Yang, Wang Liang, Huang Weichao. An optimized model predictive control method for the induction motor drives fed by an indirect matrix converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(14): 2884-2893.

The Stability Control of Induction Motor Variable Frequency Speed Regulation System Injected with Virtual Reactance under Low Frequency and Light Load Condition

11233

（1. College of Electrical Engineering Guangxi University Nanning 530004 China 2. Hunan Province Electrical Machinery Test System Engineering Technology Research Center Changsha 410007 China 3. College of Electrical and Information Engineering Hunan University Changsha 410082 China）

In order to solve the oscillation of speed and current in the induction motor variable frequency speed control system under low frequency and light load conditions, this paper proposes a/control method with virtual reactance of induction motor variable frequency speed control system. First, the mathematical model of induction motor variable frequency speed control system is established, and the steady-state performance of the system under/control has been analyzed. The root locus of the system with virtual reactance is then analyzed. It is shown that the virtual reactance injection can further improve the stability and suppress the oscillation of the system under low frequency and light load conditions. Finally, the simulation and high-power induction motor variable frequency speed control system experiment verify that the proposed/control method with virtual reactance injection can realize low speed ripple and low current oscillation operation under low-frequency and light load conditions.

Induction motor variable frequency speed control system,/control, virtual reactance, low frequency and light load conditions

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201291

TM346+.2

易 山 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動。E-mail: cesareyi@163.com

盧子廣 男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)、電力電子變流系統(tǒng)、電機(jī)系統(tǒng)控制等。E-mail: luzg@gxu.edu.cn（通信作者）

2020-09-25

2021-02-10

廣西自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2018GXNSFDA138008）。

（編輯 崔文靜）