基于輸出能效最優(yōu)的感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)耦合線圈設(shè)計(jì)

郝文美 張立偉 蔡 嬌 楊 瑞 修三木

基于輸出能效最優(yōu)的感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)耦合線圈設(shè)計(jì)

郝文美1張立偉2蔡 嬌2楊 瑞3修三木2

（1. 北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院 北京 100081 2. 北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044 3. 交通部水運(yùn)科學(xué)研究院 北京 100088）

無(wú)網(wǎng)受流列車(chē)作為一種新型城市軌道交通車(chē)輛，擺脫了傳統(tǒng)的架空接觸網(wǎng)，借助耦合線圈進(jìn)行電能傳輸，耦合線圈作為重要的傳輸媒介，其配置與布局既要與應(yīng)用目標(biāo)車(chē)型相匹配，又要保證感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)的傳輸性能及穩(wěn)定性。基于此，該文首先提出一種適用于實(shí)際工程應(yīng)用的耦合線圈設(shè)計(jì)及配置方法，從硬件設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，綜合考慮系統(tǒng)能效因素，給出一種針對(duì)目標(biāo)車(chē)型的線圈設(shè)計(jì)方案，在目標(biāo)控制策略下，系統(tǒng)應(yīng)用該耦合線圈設(shè)計(jì)方案始終保持高效能的輸出。然后針對(duì)實(shí)際車(chē)輛參數(shù)及線圈配置參數(shù)搭建仿真模型，仿真結(jié)果表明，該方法能夠滿足系統(tǒng)運(yùn)行需求，并能實(shí)現(xiàn)較優(yōu)的能效輸出。最后基于提出的線圈設(shè)計(jì)方法，搭建1.5kW小型實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的合理性。

感應(yīng)電能傳輸 線圈設(shè)計(jì)優(yōu)化 輸出功率 效率

0 引言

無(wú)網(wǎng)受流列車(chē)作為一種新型城市軌道交通車(chē)輛，采用感應(yīng)電能傳輸（Inductive Power Transfer, IPT）技術(shù)進(jìn)行電能傳輸，使供電系統(tǒng)和車(chē)輛能夠在沒(méi)有物理接觸的情況下進(jìn)行能量傳遞，不僅解決了基于傳統(tǒng)理論的接觸式供電模式帶來(lái)的問(wèn)題，如容易產(chǎn)生損耗、接觸火花、碳積，不易維護(hù)搭設(shè)，建造費(fèi)用高等，而且提高了車(chē)輛運(yùn)行的安全性、可靠性和靈活性[1-3]。將IPT技術(shù)應(yīng)用于城市軌道交通車(chē)輛，必須滿足軌道交通系統(tǒng)大功率、高效率的供電需求，其中，感應(yīng)耦合電能傳輸系統(tǒng)中的線圈作為能量傳輸?shù)妮d體，其鋪設(shè)方式、參數(shù)設(shè)計(jì)等將對(duì)能量傳遞功率和效率等產(chǎn)生直接影響，因此對(duì)耦合線圈的研究顯得尤為重要[4-6]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)中耦合線圈進(jìn)行了諸多的研究。文獻(xiàn)[7]從線圈形狀設(shè)計(jì)的角度，提出了一種用于電動(dòng)汽車(chē)的DLDD型線圈結(jié)構(gòu)，分析并證明了其具有很好的偏移容忍度。文獻(xiàn)[8]分別建立了一次、二次線圈開(kāi)路時(shí)耦合系統(tǒng)的磁路模型，通過(guò)推導(dǎo)一次、二次側(cè)電感及耦合系數(shù)的近似計(jì)算公式，優(yōu)化了磁心結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[9]為了提高線圈的功率傳輸能力，提出以能效積指標(biāo)優(yōu)化耦合線圈間的互感耦合參數(shù)。文獻(xiàn)[10-13]則通過(guò)增加一次、二次線圈并聯(lián)個(gè)數(shù)提高系統(tǒng)的效率或輸出功率。文獻(xiàn)[14]提出一種可提高耦合系數(shù)的磁心設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，以解決電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線充電系統(tǒng)耦合系數(shù)小、充電效率偏低的問(wèn)題。由此可知，現(xiàn)有文獻(xiàn)大都采取不同的優(yōu)化流程及評(píng)價(jià)方法，對(duì)耦合線圈某一方面的性能參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，而沒(méi)有給出針對(duì)具體應(yīng)用環(huán)境的整體耦合系統(tǒng)線圈參數(shù)設(shè)計(jì)方法。由于線圈參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，功率、效率等重要性能指標(biāo)對(duì)線圈匝數(shù)、互感等參數(shù)的要求往往相反[15-17]，因此需要對(duì)耦合線圈參數(shù)進(jìn)行全局設(shè)計(jì)。

本文以應(yīng)用感應(yīng)耦合電能傳輸技術(shù)的2M2T、100%低地板無(wú)網(wǎng)受流列車(chē)為應(yīng)用背景，圖1為應(yīng)用感應(yīng)電能傳輸技術(shù)的無(wú)網(wǎng)受流列車(chē)實(shí)際結(jié)構(gòu)及耦合線圈安裝空間示意圖，表1為車(chē)輛相關(guān)參數(shù)，其中，AW0、AW2、AW3分別對(duì)應(yīng)空載、額載、滿載的載客工況。綜合考慮了車(chē)輛安裝空間、系統(tǒng)可靠性等實(shí)際情況，在跟蹤最優(yōu)輸出功率曲線控制的前提下，分析了適用于無(wú)網(wǎng)受流列車(chē)動(dòng)態(tài)充電的線圈配置方式，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題給出了線圈互感、匝數(shù)等參數(shù)的具體設(shè)計(jì)方法。最終仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的系

統(tǒng)耦合機(jī)構(gòu)可以保證目標(biāo)車(chē)型在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中滿足效率要求且具有較高的功率輸出能力，實(shí)現(xiàn)能效最優(yōu)。并根據(jù)本文提出的參數(shù)設(shè)計(jì)方法搭建小型實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，為應(yīng)用于新型城市軌道交通的車(chē)輛耦合機(jī)構(gòu)實(shí)際設(shè)計(jì)提供理論參考。

圖1 無(wú)網(wǎng)受流列車(chē)結(jié)構(gòu)及耦合線圈安裝空間示意圖

表1 新型無(wú)接觸網(wǎng)供電100%低地板有軌電車(chē)參數(shù)

Tab.1 Parameter of new contactless net powered 100% low floor tram

1 感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)能效分析

本文采用的感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)如圖2所示，加入DC-DC升降壓變換器以進(jìn)行實(shí)時(shí)的負(fù)載跟蹤調(diào)節(jié)，為實(shí)現(xiàn)高功率因數(shù)和高功率密度，需要加入電容諧振補(bǔ)償，本文選擇適用于常用的高頻大功率串聯(lián)串聯(lián)（Series-Series, SS）型諧振補(bǔ)償拓?fù)鋄18-19]。圖2中，高頻交流in由一次側(cè)電網(wǎng)直流電壓經(jīng)單相高頻逆變電路產(chǎn)生，經(jīng)過(guò)一次側(cè)補(bǔ)償拓?fù)?，在發(fā)射功率線圈p中產(chǎn)生有效值為p的高頻交流電p，收發(fā)線圈p和s通過(guò)交變磁場(chǎng)耦合無(wú)線輸能。二次側(cè)同樣加入補(bǔ)償拓?fù)?，最后電能傳輸給負(fù)載端。負(fù)載端經(jīng)高頻整流環(huán)節(jié)及Buck-Boost環(huán)節(jié)，將交流電變換為直流并傳遞給負(fù)載，圖中，eq為整流電路前的等效負(fù)載。

圖2 感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

針對(duì)目標(biāo)拓?fù)洌蓪⒏袘?yīng)電能傳輸系統(tǒng)電路簡(jiǎn)化為如圖3所示的形式?；诨ジ械刃Ｐ蛯⒅C振線圈等效為電感與電阻的串聯(lián)，用互感表示發(fā)射側(cè)和接受側(cè)的耦合。

圖3 電路簡(jiǎn)化模型

圖3中，p、s分別為發(fā)射側(cè)、接收側(cè)線圈的串聯(lián)諧振補(bǔ)償電容，p、s分別為發(fā)射側(cè)、接收側(cè)線圈自阻，為線圈間耦合互感。由整流及Buck- Boost電路關(guān)系式可得等效負(fù)載eq與實(shí)際負(fù)載L間關(guān)系為

式中，為DC-DC變換器的控制方波占空比。

利用互感等效原理，將接收側(cè)電路等效到發(fā)射側(cè)電路，如圖4所示。

圖4 接收側(cè)等效到發(fā)射側(cè)電路

圖4中，r(M)2/2，為系統(tǒng)工作角頻率，2為接收側(cè)等效阻抗，有

將式（2）代入反射阻抗r中，得到實(shí)部和虛部的表達(dá)式分別為

為使感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)的傳輸功率達(dá)到最大，應(yīng)盡量避免無(wú)功功率的傳輸，即要求耦合線圈的發(fā)射側(cè)與接收側(cè)一起工作在諧振狀態(tài)，需滿足2ss2pp=1，此時(shí)，可得諧振狀態(tài)下，一次側(cè)等效負(fù)載1為

由式（4）可以看出，系統(tǒng)一次側(cè)等效負(fù)載由互感與等效負(fù)載eq共同決定，且會(huì)根據(jù)不同的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生改變。

由于互感系數(shù)是由實(shí)際運(yùn)行情況決定的。為了避免不必要的浪費(fèi)，根據(jù)互感可能出現(xiàn)的較高概率范圍設(shè)計(jì)逆變器的額定電壓和電流，記作in_rated與p_rated，此時(shí)也會(huì)存在一個(gè)額定的一次側(cè)等效負(fù)載1_rated，有

根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中實(shí)際的1與額定1_rated間的關(guān)系，將系統(tǒng)分成兩種工作模式。

1）模式一：1＞1_rated

此種模式下，p始終小于p_rated，因此為保證較高的功率輸出能力，一次側(cè)輸入電壓始終保持額定的in_rated運(yùn)行，通過(guò)計(jì)算，可得系統(tǒng)逆變器輸出側(cè)至整流前的輸出功率out1及其與輸入功率in1相比得到的傳輸效率1表達(dá)式分別為

2）模式二：0＜1≤1_rated

此種模式下，若電壓維持額定in_rated運(yùn)行，一次電流p將超過(guò)額定值p_rated，造成電力電子器件不可逆的毀壞，因此，為保護(hù)電力電子器件及實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)較高的功率輸出能力，一次側(cè)采用移相控制，使p始終保持額定p_rated運(yùn)行，此時(shí)一次側(cè)輸入電壓小于等于in_rated，通過(guò)計(jì)算，可得系統(tǒng)逆變器輸出側(cè)至整流前的輸出功率out2及其與輸入功率in2相比得到的傳輸效率2表達(dá)式分別為

接下來(lái)針對(duì)以上兩種模式分別進(jìn)行功率及效率分析，能效分析參數(shù)均基于目標(biāo)車(chē)型功率需求，見(jiàn)表2。

表2 能效分析參數(shù)

Tab.2 Power efficiency analysis parameters

根據(jù)式（6）與式（8）及其成立條件，可以做出輸出功率隨互感及等效負(fù)載eq變化的三維曲面如圖5所示。

由圖5及理論計(jì)算可知，系統(tǒng)運(yùn)行在額定狀態(tài)下，即11_rated時(shí)，系統(tǒng)的輸出功率最優(yōu)，根據(jù)式（4）與式（5），可得系統(tǒng)輸出功率最優(yōu)時(shí)等效負(fù)載與互感匹配關(guān)系為

圖5 輸出功率隨互感及等效負(fù)載變化的三維曲面

等效負(fù)載與互感匹配關(guān)系如圖6所示，做式（10）曲線如圖6中實(shí)線所示，該曲線也為模式一與模式二的分界線。

由式（7）與式（9）可得，兩種模式下效率的表達(dá)式相同，且與電壓電流無(wú)關(guān)，因此將兩種模式一起分析。效率隨等效負(fù)載及互感變化的三維曲面如圖7所示。

圖7 效率隨互感及等效負(fù)載變化的三維曲面

由圖7可以看出，系統(tǒng)也存在一條效率最優(yōu)的電阻及互感曲線，為求出該曲線，將效率對(duì)負(fù)載求導(dǎo)得最優(yōu)，即令d/deq0，可得出系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)效率時(shí)的負(fù)載電阻表達(dá)式為

做曲線如圖6中虛線所示。

由式（12）做圖6中85%等效率曲線，由線條趨勢(shì)可知，當(dāng)系統(tǒng)互感大于圖中實(shí)線和點(diǎn)畫(huà)線交點(diǎn)85時(shí)，系統(tǒng)追蹤最優(yōu)輸出功率（實(shí)線）運(yùn)行[20]。在這樣的控制策略下，系統(tǒng)可以保持效率始終在85%以上，且輸出功率最優(yōu)，以此實(shí)現(xiàn)較優(yōu)的能效輸出，而交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的互感值又與線圈匝數(shù)、內(nèi)阻等結(jié)構(gòu)參數(shù)直接相關(guān)，因此第2節(jié)將以車(chē)輛在可能的運(yùn)行狀態(tài)下互感始終大于交點(diǎn)處互感值作為約束前提，針對(duì)目標(biāo)車(chē)型進(jìn)行耦合機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2 感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)耦合參數(shù)設(shè)計(jì)

結(jié)合第1節(jié)車(chē)輛效率及安裝空間對(duì)互感值的要求，下面針對(duì)目標(biāo)車(chē)型進(jìn)行耦合機(jī)構(gòu)線圈設(shè)計(jì)。

2.1 線圈形狀

感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)通常使用的線圈形狀包括圓形、矩形（D形）以及組合雙D（Double D, DD）形。圓形線圈具有方向上的一致性但偏移容忍度較差，組合型線圈繞制復(fù)雜、成本高，相比之下矩形線圈繞制簡(jiǎn)單、易于保證氣隙磁場(chǎng)的均勻，并可通過(guò)設(shè)置一定的倒角減小線圈折角處的失真，適用于只在單一方向存在偏移的無(wú)網(wǎng)受流列車(chē)，因此本文選用矩形線圈。

2.2 線圈配置

與靜態(tài)充電時(shí)只在站臺(tái)處鋪設(shè)線圈的方式不同，無(wú)網(wǎng)受流列車(chē)動(dòng)態(tài)充電可根據(jù)站間距、?？繒r(shí)間及車(chē)輛耗能情況在車(chē)輛運(yùn)行軌道中間串聯(lián)鋪設(shè)一定總長(zhǎng)度的一次、二次線圈安裝于車(chē)底。已知一次、二次線圈的互感可以表示[21]為

式中，為穿過(guò)線圈磁通量；為線圈所包含平面面積；為磁感應(yīng)強(qiáng)度；為線圈中的激勵(lì)電流的有效值。

由式（13）可知，線圈間的互感值由線圈所包含平面內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度決定，其中，磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流的大小由系統(tǒng)輸入電壓等級(jí)、變流裝置控制策略等直接或間接影響。由此可知，在同等情況下，增大線圈面積可以在節(jié)省繞線的情況下提高互感值。此外，文獻(xiàn)[7]提到增大線圈面積有利于提高一次、二次線圈的耦合系數(shù)。因此，二次線圈大小以最大化地利用車(chē)輛提供的裝配空間為目標(biāo)，一次線圈寬度與二次線圈寬度保持一致，以提高線圈間耦合。綜上所述，本文提出采用如圖8所示一次側(cè)長(zhǎng)、二次側(cè)短的線圈配置方式。

圖8 一次、二次線圈配置方式

在Ansys Maxwell 中對(duì)圖8所示結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真分析，可以得到一次線圈上方不同位置不同距離的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖9所示。分析可知，這種一次側(cè)較長(zhǎng)的線圈配置方式可以使線圈中部磁場(chǎng)保持穩(wěn)定，線圈邊界處磁場(chǎng)波動(dòng)隨著距離的增加不斷變小。因此該結(jié)構(gòu)可以減少對(duì)線圈邊界處磁場(chǎng)波動(dòng)的處理，有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定輸出。

圖9 單匝線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

因此，本文采用如圖10所示的線圈配置方案。為避免線圈跨分段沖擊，應(yīng)盡可能增加一次線圈的長(zhǎng)度，即盡量增大兩組二次線圈間的距離。因此，在車(chē)頭車(chē)尾兩節(jié)動(dòng)車(chē)上的線圈安裝區(qū)域配置二次線圈，各承擔(dān)總功率的1/2，其他四部分安裝空間不再配置線圈。單個(gè)一次線圈的長(zhǎng)度由兩個(gè)二次線圈距離決定。二次線圈經(jīng)過(guò)充電區(qū)間時(shí)進(jìn)行平穩(wěn)的電能傳輸，而經(jīng)過(guò)跨分段區(qū)間時(shí)停止供電。若一次線圈長(zhǎng)度為20m，二次線圈長(zhǎng)度為1m，則充電區(qū)間的利用率可達(dá)95%。二次線圈大小以最大化地利用車(chē)輛提供的裝配空間為目標(biāo)。根據(jù)實(shí)際的安裝空間大小，本文選用的二次線圈大小為1m×1m。一次線圈長(zhǎng)度如上所述為兩個(gè)二次線圈的距離，寬度與二次側(cè)保持一致，因此大小為20m×1m。將單匝線圈模型導(dǎo)入Ansys Maxwell仿真軟件，得到該結(jié)構(gòu)配置下單匝一次、二次線圈在對(duì)應(yīng)的37.6～127mm的氣隙范圍內(nèi)耦合線圈之間對(duì)應(yīng)的互感值為0.9～0.45mH。

圖10 線圈配置方案

2.3 線圈匝數(shù)

聶以曼公式得到矩形線圈間的互感計(jì)算公式為

式中，0為真空中的磁導(dǎo)率；1、2為兩個(gè)線圈形成的環(huán)路長(zhǎng)度；為兩線圈間距離。因此，在線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的情況下，可以計(jì)算出單匝一次、二次線圈間的互感值0。若一次、二次線圈的匝數(shù)分別為ps，則滿足

由第2.2節(jié)得出的單匝仿真結(jié)果，可得在實(shí)際運(yùn)行間距下，系統(tǒng)互感與匝數(shù)的關(guān)系為

式中，min、max分別為在目標(biāo)車(chē)輛運(yùn)行氣隙范圍下一次、二次線圈間的耦合互感最小值、最大值（mH）。

2.4 線圈內(nèi)阻

感應(yīng)耦合線圈使用的高頻李茲線，其等效交流阻抗可以表示為

式中，c為長(zhǎng)度修正系數(shù)；為銅線的電阻率；為線圈的用線長(zhǎng)度；a為單股線圈的股數(shù)；a為李茲線單股線圈的直徑；為頻率。由線圈配置方式可知，一組一次線圈分擔(dān)總功率的1/2（300kW），根據(jù)電流及功率等級(jí)，選擇單股線徑0.1mm，15 000股的李茲線。根據(jù)式（17）可以計(jì)算得一次、二次側(cè)單匝線圈的內(nèi)阻p0=65.7mW,s0=6.3mW。由此可得線圈自阻p（mW）、s（mW）與匝數(shù)p、s的關(guān)系為

2.5 磁心

為增強(qiáng)耦合機(jī)構(gòu)的傳輸能力，需要在耦合線圈上加入磁心，通過(guò)對(duì)磁感線的聚攏增加耦合作用。磁心的引入會(huì)帶來(lái)兩種影響：對(duì)耦合作用的增強(qiáng)；磁心產(chǎn)生的渦流熱損耗。由于加入磁心的計(jì)算非常復(fù)雜且不成線性相關(guān)，因此采用仿真與計(jì)算結(jié)合的方式，若證明磁心的引入產(chǎn)生的耦合增強(qiáng)作用大于其產(chǎn)生渦流損耗對(duì)最小互感點(diǎn)的降低作用，即可證明所提出的線圈設(shè)計(jì)方式在磁心存在的情況下依舊可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)要求的能效輸出。

基于以上分析，利用Ansys有限元分析搭建仿真模型如圖11所示，根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)比得出磁心對(duì)耦合機(jī)構(gòu)互感的增加作用為39.7%。

圖11 磁心對(duì)耦合效果的增強(qiáng)作用仿真結(jié)果

磁心損耗e（鐵損耗）主要包括磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗，在無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)中，諧振頻率通常在100kHz以下，剩余損耗可忽略不計(jì)。由Steinmetz經(jīng)驗(yàn)公式可得磁心損耗的關(guān)系為

式中，e為渦流損耗功率（W）；e為系數(shù)；為交變磁場(chǎng)頻率，即系統(tǒng)工作頻率（kHz）；m為磁場(chǎng)變化幅值（T）；E為磁心體積（m3）；為勵(lì)磁線圈的匝數(shù)（對(duì)比仿真取1匝）；Lpk為勵(lì)磁電流峰值即二次線圈電流峰值（A）；為勵(lì)磁線圈電感（H）；為磁心有效截面積（m2）。

結(jié)合式（20）和式（21）可得

式中，為磁心厚度（m）；s為二次電流有效值（A）。由式（22）可知，磁心所產(chǎn)生的渦流損耗相當(dāng)于增加了一部分很小的二次側(cè)內(nèi)阻s，將增加后的二次側(cè)內(nèi)阻s代入式（10）和式（12），通過(guò)計(jì)算可得其對(duì)于圖6中交點(diǎn)互感值p的影響遠(yuǎn)小于39.7%，即可證明磁心對(duì)耦合的增加作用大于其產(chǎn)生渦流熱效應(yīng)所帶來(lái)的損耗。

通過(guò)以上仿真計(jì)算，可得出磁心對(duì)互感的增強(qiáng)作用大于磁心產(chǎn)生渦流損耗帶來(lái)的負(fù)面影響，進(jìn)而證明目標(biāo)耦合線圈配置方式在磁心存在的情況下依舊成立。

3 基于群舉法的線圈參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化

由于滿足條件的線圈參數(shù)數(shù)組為有限值，因此可采用群舉法對(duì)線圈參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，式（10）與式（12）分別作為功率效率約束，由于系統(tǒng)額定電壓電流及頻率已知，可求得僅用一次、二次線圈內(nèi)阻p與s表示的系統(tǒng)互感值；取式（16）互感值的最小作為互感約束；式（18）和式（19）作為線圈內(nèi)阻約束。聯(lián)立所有約束條件，線圈參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以描述為

由此可得一次、二次線圈匝數(shù)匹配關(guān)系見(jiàn)表3。

表3 線圈匝數(shù)匹配關(guān)系

Tab.3 Coil turns matching relation

由計(jì)算結(jié)果可知，由于一次側(cè)較長(zhǎng)，其內(nèi)阻相比二次側(cè)較大，對(duì)效率影響較為明顯。

當(dāng)一次側(cè)匝數(shù)較少時(shí)（1～2匝），一次側(cè)內(nèi)阻損耗較小，為達(dá)到效率指標(biāo)的互感值相對(duì)較低，此時(shí)一次側(cè)增加，二次側(cè)相應(yīng)減少，設(shè)計(jì)較為合理。

當(dāng)一次側(cè)匝數(shù)為3匝，其內(nèi)阻較大，損耗較高，為達(dá)到效率指標(biāo)的互感值較高，此時(shí)二次側(cè)匝數(shù)不降反增。

當(dāng)一次側(cè)匝數(shù)大于4匝時(shí)，無(wú)論如何匹配二次線圈，其傳輸效率均無(wú)法達(dá)到要求的效率指標(biāo)。

基于以上分析，結(jié)合成本及繞線的難易程度，本文選擇一次側(cè)2匝、二次側(cè)5匝的線圈匹配形式。

4 仿真證明

基于本文分析的參數(shù)在Ansys中搭建電磁耦合機(jī)構(gòu)仿真模型，得到在氣隙波動(dòng)范圍下的互感參數(shù)。并基于Matlab/Simulink搭建了系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表4，仿真結(jié)果如圖12所示。

在互感的波動(dòng)范圍，輸出功率與傳輸效率的理論仿真結(jié)果如圖13所示。

表4 系統(tǒng)參數(shù)

Tab.4 System parameters

圖12 Matlab仿真結(jié)果

分析仿真結(jié)果可知，該組參數(shù)下，系統(tǒng)追蹤最大輸出功率曲線運(yùn)行，傳輸效率在設(shè)計(jì)互感范圍內(nèi)始終大于85%，滿足系統(tǒng)要求，設(shè)計(jì)較為合理。

圖13 輸出功率與傳輸效率的理論仿真結(jié)果

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步證明所提控制策略及線圈設(shè)計(jì)方案的合理性，搭建1.5kW小型實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖14所示，驗(yàn)證相關(guān)結(jié)論。

圖14 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

在該系統(tǒng)線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)下，通過(guò)滿足式（25）的目標(biāo)設(shè)計(jì)方法得到的線圈匝數(shù)配置結(jié)果為一次側(cè)7匝、二次側(cè)12匝，參數(shù)見(jiàn)表5。

互感為4.61mH時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形如圖15所示。

表5 實(shí)驗(yàn)線圈單匝參數(shù)

Tab.5 The paraments of the expirment single turn coils

圖15 耦合機(jī)構(gòu)一次、二次電壓和電流波形

通過(guò)改變一次、二次側(cè)氣隙調(diào)整互感，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表6。由于一次、二次側(cè)難以實(shí)現(xiàn)完全諧振，實(shí)驗(yàn)得到的輸出功率與效率偏低，但通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以驗(yàn)證本文所述的線圈設(shè)計(jì)方法能保證系統(tǒng)的大功率高效輸出。

表6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Tab.6 Expirmental results

6 結(jié)論

無(wú)網(wǎng)受流列車(chē)動(dòng)態(tài)充電系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)輸出功率和效率提出了較為嚴(yán)苛的要求。基于此，本文提出了一種基于輸出能效最優(yōu)的IPT系統(tǒng)耦合線圈設(shè)計(jì)方法。研究發(fā)現(xiàn)，若針對(duì)特定的系統(tǒng)輸出功率、效率指標(biāo)，當(dāng)耦合機(jī)構(gòu)互感參數(shù)大于某一值時(shí)，系統(tǒng)若跟蹤最優(yōu)功率輸出曲線運(yùn)行，可使其始終保持較高的功率輸出能力；基于以上結(jié)論提出的互感參數(shù)最低值，提出耦合機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求，綜合考慮實(shí)際車(chē)輛條件、控制難度及線圈內(nèi)阻損耗，并結(jié)合工程實(shí)際，針對(duì)目標(biāo)車(chē)型提出了一套適用于無(wú)網(wǎng)受流列車(chē)感應(yīng)耦合線圈參數(shù)設(shè)計(jì)方法，從硬件設(shè)計(jì)的角度對(duì)線圈參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

基于設(shè)計(jì)指標(biāo)完成仿真分析，仿真結(jié)果顯示，本文提出的方法可以有效地選取出滿足系統(tǒng)要求的最優(yōu)線圈參數(shù)數(shù)組，使目標(biāo)車(chē)輛在實(shí)際運(yùn)行工況下保持較高的輸出能力。運(yùn)用目標(biāo)設(shè)計(jì)方法搭建小型實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了參數(shù)設(shè)計(jì)方法的可行性和有效性，具有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。

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Coupling Coils Design of Inductive Power Transfer System Based on Optimal Output Power Efficiency

12232

（1. School of Mechanical Engineering Beijing Institute of Technology Beijing 100081 China 2. School of Electrical Engineering Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China 3. China Waterborne Transport Research Institute Beijing 100088 China）

As a new type of urban rail transit, trams using inductive power transmission technology have got rid of the traditional contact network and use the coupling coil for power transmission. The coupling coil is an important transmission medium, and its configuration and layout should match the target vehicle type while ensuring the transmission performance and stability of the inductive power transmission system. This paper presents a design and configuration method of coupling coil for practical engineering application. From the view of hardware design, considering the output power and efficiency of the system, a coil design scheme for the target vehicle is proposed, which can maintain the output of high efficiency under the proposed control strategy. Based on the actual vehicle parameters and coil configuration parameters, the simulation model is built. The results show that this method can meet the system operation requirements and achieve better power efficiency output. Finally, using the proposed coil design method, a 1.5kW small experimental platform was built to verify the rationality of the design scheme.

Inductive power transfer (IPT), coil design and optimization, output power, efficiency

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90077

TM451

郝文美 女，1993年生，博士研究生，研究方向?yàn)楦袘?yīng)電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)與控制。E-mail: 17117428@bjtu.edu.cn

張立偉 男，1977年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姍C(jī)系統(tǒng)及其控制。E-mail: lwzhang@bjtu.edu.cn（通信作者）

2020-06-17

2020-09-29

國(guó)家重點(diǎn)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（2017YFB1201003-014）。

（編輯 崔文靜）