多負載磁耦合無線電能傳輸系統(tǒng)的拓撲發(fā)展和分析

孫淑彬 張 波 李建國 疏許健 榮 超

多負載磁耦合無線電能傳輸系統(tǒng)的拓撲發(fā)展和分析

孫淑彬 張 波 李建國 疏許健 榮 超

（華南理工大學電力學院 廣州 510640）

近年來，多負載磁耦合無線電能傳輸技術已成為一個研究熱點，其中系統(tǒng)拓撲是一個關鍵的研究內容，決定了該技術是否能夠滿足不同應用場景的需求，為此該文對多負載磁耦合無線電能傳輸系統(tǒng)拓撲進行梳理和分析。首先，將多負載磁耦合無線電能傳輸系統(tǒng)拓撲進行分類，進而對單電容補償型、高階阻抗匹配型、多米諾結構型和多通道型等拓撲進行分析；接著，根據電源和發(fā)射線圈數量、補償網絡類型、系統(tǒng)構造方式和功率傳輸方法，分別介紹主要類型拓撲的工作原理、優(yōu)缺點或適用場合；最后，提出多負載磁耦合無線電能傳輸系統(tǒng)拓撲所面臨的問題，并展望了未來發(fā)展趨勢。

無線電能傳輸 多負載 拓撲 阻抗匹配

0 引言

基于磁場耦合式的無線電能傳輸（Wireless Power Transfer,WPT）技術實現了能量的無線傳輸，幫助人們擺脫了電纜的束縛，給人類社會帶來諸多便利[1-2]。相比于單負載WPT技術，多負載WPT技術具有功率密度更大、激勵源利用率更高和接收負載空間位置更自由等優(yōu)勢，成為近年來的研究熱點。然而由于負載的多樣性和傳輸線圈之間存在磁場的交叉耦合等因素，多負載WPT技術面臨諸多問題：①發(fā)射線圈或接收線圈之間的交叉耦合導致系統(tǒng)失諧造成系統(tǒng)性能惡化；②接收負載之間相互干擾導致控制策略復雜；③各個負載的接收功率難以按需分配使得該技術的實用化進展變緩；④系統(tǒng)的輸出特性和傳輸性能對工作條件非常敏感，限制了該技術的應用；⑤增加傳輸線圈導致系統(tǒng)寄生電阻造成的損耗增加使發(fā)熱問題突出。盡管如此，該技術因其潛在的優(yōu)勢與應用前景依然得到了國內外研究學者的廣泛關注，并開始被應用于便攜式設備、智能家居、醫(yī)療器械和交通運輸等領域。

研究人員從控制策略設計、逆變器優(yōu)化、傳輸線圈設計、系統(tǒng)拓撲創(chuàng)新等方面對多負載WPT技術做了大量研究，加快了該技術走向實際應用的進程。其中系統(tǒng)拓撲的創(chuàng)新作為一個關鍵的研究內容，很大程度上決定了該技術能否適用于不同應用場景?，F有的單負載WPT拓撲經常成為多負載WPT拓撲創(chuàng)新的靈感來源，但與前者相比，后者的拓撲更加多樣、理論分析更加復雜、優(yōu)化難度更大。

經過十余年發(fā)展，多負載WPT技術在拓撲創(chuàng)新方面碩果累累。本文從該角度對現有研究成果及其原理進行了梳理，為研究多負載WPT技術提供參考?？傮w可將多負載WPT系統(tǒng)拓撲分為五大類，每一大類又可細分為多種小類，具體如圖1所示。本文首先針對不同類型的WPT拓撲的機理和特性做詳細闡述，然后指出多負載WPT系統(tǒng)拓撲面臨的問題，最后展望未來的發(fā)展趨勢。

1 單電容補償型多負載WPT拓撲

當多負載WPT系統(tǒng)中所有回路的自然頻率一致且均由單一電容構成補償網絡時，稱該系統(tǒng)的拓撲為單電容補償型WPT（Single-Capacitor-Compen- sation WPT,SCC WPT）拓撲。傳輸線圈和補償電容的連接方式一般分為串聯(lián)補償和并聯(lián)補償兩種類型，其中串聯(lián)補償較為常見。根據逆變器和發(fā)射線圈的數量，可把SCC WPT拓撲進一步分為單電源單發(fā)射線圈（Single Source Single Transmitting Coil,SSSTC）、單電源多發(fā)射線圈（Single Source Multiple Transmitting Coil,SSMTC）和多電源多發(fā)射線圈（Multiple Source Multiple Transmitting Coil,MSMTC）三種類型。

圖1 多負載磁耦合WPT系統(tǒng)拓撲分類

1.1 單電源單發(fā)射線圈（SSSTC）

圖2 單電源單發(fā)射線圈多負載WPT拓撲電路

基于電路理論，可建立關于圖2所示的多負載WPT拓撲的穩(wěn)態(tài)數學模型為

式中，為系統(tǒng)工作角頻率；T為發(fā)射回路的總阻抗，T=jLT+1/(jCT)+T；Ri為第個接收回路的總阻抗，Ri=jLRi+1/(jCRi)+Ri+Reqi。

以兩負載WPT系統(tǒng)為例分析SSSTC多負載WPT拓撲的傳輸特性。由式（1）可得各個等效負載所接收到的功率分別為

其中

當忽略接收線圈間交叉耦合且各回路均處于諧振狀態(tài)時，系統(tǒng)的傳輸效率為

式中，1和2為2個接收回路串聯(lián)的純電阻負載。

從式（2）～式（4）可知，該系統(tǒng)的傳輸特性不僅受發(fā)射線圈和各個接收線圈間耦合的影響，還受負載和不同接收線圈間交叉耦合的影響，導致各個負載之間緊密關聯(lián)、互相影響，給系統(tǒng)的分析、設計和控制帶來諸多困難?；赟SSTC拓撲，研究人員從發(fā)射線圈結構優(yōu)化[5-7]、補償電路調節(jié)[8-10]和控制策略設計[11-15]等方面做了大量的研究工作，為解決該類拓撲的特性缺陷提供了可行方案。

為消除交叉耦合對系統(tǒng)拓撲造成的影響，一種方法是根據某個接收線圈與其他接收線圈之間的耦合強度，采用調節(jié)接收線圈補償電容的方法來抵消交叉耦合變量[8,10]，文獻[10]從理論上揭示了需要電流控制使得所有接收線圈與發(fā)射線圈的電流相位相交；另一種方法從調節(jié)等效負載阻抗出發(fā)，利用其一部分等效分量來抵消交叉耦合變量[9]。在功率分配方面，研究人員在接收側配置有源整流電路[11]或升降壓、降壓等直流變換器[12-15]，依賴算法控制整流電路或直流變換器以獲得最優(yōu)等效負載阻抗，實現功率按需分配；利用E類功率放大器作為逆變電源并設計為軟開關，進一步提高系統(tǒng)整體效率。

1.2 單電源多發(fā)射線圈（SSMTC）

單電源多發(fā)射線圈多負載WPT拓撲電路如圖3所示，三維三發(fā)射線圈三接收線圈WPT拓撲示意圖如圖4所示。單電源多發(fā)射線圈拓撲的發(fā)射側含多個發(fā)射線圈但僅由單個高頻逆變器驅動[16-18]。相對于圖2所示拓撲電路，多發(fā)射線圈的加入使接收線圈空間自由度更高。而為了抑制接收線圈間的交叉耦合，發(fā)射線圈可如圖4所示彼此垂直放置，圖中，Tx、Rx分別為對應的發(fā)射線圈與接收線圈，接收線圈依次對準相應的發(fā)射線圈。由于各接收線圈間距離相對較遠，其交叉耦合現象可得到有效改善[18]。在實際情況中，由于其系統(tǒng)效率極易受到某一時刻接收側所需供電負載數量的影響，并且與其他類型多負載WPT拓撲相比，其傳輸效率較低，因此針對SSMTC拓撲的有關研究較少。

圖3 單電源多發(fā)射線圈多負載WPT拓撲電路

圖4 三維三發(fā)射線圈三接收線圈WPT系統(tǒng)示意圖

1.3 多電源多發(fā)射線圈（MSMTC）

圖5為MSMTC多負載WPT拓撲電路，圖中，M、M為發(fā)射線圈與接收線圈的直接耦合互感，Tik、Ruv為發(fā)射線圈間以及接收線圈間的交叉耦合互感。該拓撲可通過控制不同發(fā)射源產生不同磁場，進一步提高接收負載的空間自由度。與上述兩種拓撲不同，該拓撲包含若干個發(fā)射回路且每個回路由高頻逆變器、補償電容和發(fā)射線圈串聯(lián)而成，所有傳輸線圈之間均存在磁場耦合，數學模型更加復雜[19]。

圖5 多電源多發(fā)射線圈多負載WPT拓撲電路

該拓撲發(fā)射線圈一般有兩種擺放方法，分別為如圖6所示的平面發(fā)射陣列和三維發(fā)射線圈結構。前者把若干個發(fā)射線圈均勻擺放在同一平面，基于理論分析設計出一套程序算法，在滿足系統(tǒng)效率最大化和功率需求的前提下，以發(fā)射回路逆變器輸出電壓、電流的幅值和相位作為控制變量從而控制發(fā)射線圈形成特定磁場，為周邊的接收負載供電[20-21]；后者將若干個線圈互相穿插組成三維發(fā)射結構，每個線圈由一組相移電流驅動，通過旋轉或定位方法對磁場進行控制[22-23]。當利用旋轉方法時，激勵電流大小均衡，產生的磁場與接收負載的位置無關，且向外均勻擴散[22]；相反，當利用定位方法時，則有針對性地調節(jié)激勵電流大小，使得產生的磁場向目標負載聚焦，從而為其供電[22]。平面線圈更具橫向空間自由度；而三維線圈更具徑向空間自由度。

圖6 MSMTC多負載WPT技術應用場景

下面以輸出功率最大化為例研究此類拓撲的工作原理。矩陣和矢量定義見表1，首先定義MSMTC多負載WPT拓撲的電路參數，T、T和R分別為發(fā)射側電壓、電流和接收側電流矢量，而T、R和為發(fā)射回路、接收回路阻抗和各傳輸線圈之間互感矩陣，和分別為發(fā)射線圈和接收線圈數量。基于互感模型，MSMTC多負載WPT拓撲滿足

其中

表1 矩陣和矢量定義

Tab.1 Definition of matrixes & vectors

接收負載總功率和系統(tǒng)總功率分別表示為

式中，上標“H”表示共軛轉置；R為一個對角矩陣，其中各元素表示每個接收回路的電阻負載。

假設系統(tǒng)總功率一定，則實現接收負載總功率最大化即可獲得系統(tǒng)效率的最優(yōu)值，目標函數為

根據上述分析，最終，發(fā)射側逆變器的目標電壓可根據式（5）計算得到。當把各個逆變器的電壓自動調節(jié)為目標電壓時，系統(tǒng)可獲得最大效率。

2 高階阻抗匹配多負載WPT拓撲

高階阻抗匹配WPT（High-order Impedance Matched WPT,HIM WPT）拓撲補償網絡的時域數學表達式階數大于1。根據是否有電氣接觸和是否有源，可把HIM WPT拓撲分為多諧振線圈型（Multi- Resonating-Coil Type,MRCT）、局部無源補償型（Partially Passive Compensation Type,PPCT）和有源阻抗匹配型（Active Impedance Matching Type,AIMT）三種類型。

2.1 多諧振線圈型（MRCT）

MRCT多負載WPT拓撲是指在第1節(jié)所述拓撲基礎上再額外添加若干諧振線圈。該類拓撲最早追溯至2007年MIT研究團隊所提出的四線圈諧振式單負載WPT拓撲[24]。圖7為該類型拓撲的兩種典型電路，在圖7a中，除已有的1個或多個發(fā)射回路[25-28]以及多個接收回路[29-30]，所示拓撲電路只比MSMTC多負載WPT拓撲多一個中繼回路；而在圖7b中，發(fā)射側由源回路和發(fā)射回路構成，接收側均分別由接收回路和負載回路構成[31-34]。

圖7 多諧振線圈型多負載WPT拓撲電路

適當設定中繼回路、發(fā)射回路或接收回路的位置及電氣參數，可實現阻抗匹配，并消除交叉耦合影響[26,32,34]或使系統(tǒng)效率最大化[25,31]。文獻[27]選用中繼回路作為電能的“中轉站”，利用接收回路中有源整流電路的控制，進而實現電能的反向流動，使其流向耗能更大的接收回路。而文獻[28]利用中繼回路來實現不同負載電流的平衡。然而，當工作條件變化較大時，這類拓撲會遠離理想的工作狀態(tài)導致性能惡化；換言之，該類拓撲適合于傳輸線圈位置固定的應用場合，而不適用于傳輸距離和負載條件變化較大的場景。

2.2 局部無源補償型（PPCT）

單電容補償型（SCC）多負載WPT拓撲對負載較為敏感，難以滿足等效阻抗變化范圍較大的應用（如電池）需求。研究人員為此基于二端口網絡理論，將原有系統(tǒng)中的單電容補償更換為L、T或p型阻抗匹配網絡（Impedance Matching Network,IMN）[35-37]，或在高頻逆變器和原有串聯(lián)補償發(fā)射回路之間、串聯(lián)補償接收回路和等效負載之間添加L、T或p型阻抗匹[38-42]，試圖實現發(fā)射線圈激勵源的恒壓、恒流特性或輸出端的負載無關特性。

局部無源補償型多負載WPT拓撲示意圖如圖8所示。從圖8可知，PPCT多負載WPT拓撲的發(fā)射側含有IMN和發(fā)射側補償，接收側含有接收部分和負載部分。目前已有文獻主要對這類拓撲進行研究，差異在于負載部分是否采用并聯(lián)方式。當所有負載部分并聯(lián)時，其共用單個接收部分即所有負載部分輸入端依次并聯(lián)在接收部分輸出端[36,39]；而當負載部分彼此電氣隔離時，則所有接收側的結構相同且均含有依次級聯(lián)的接收部分和負載部分[35,37-38,40-42]。

圖8 局部無源補償型多負載WPT拓撲電路

其中

要實現零相位（Zero Phase Angle,ZPA）輸入和輸出端的負載無關性，需滿足1=3=–2。此時，1和3分別與2諧振，前兩者同時為電感元件時，后者為電容元件；否則相反。因此可得如圖9所示兩種T型IMN，即T（LCL）和T（CLC）型拓撲。

圖9 T型阻抗匹配網絡

同時，式（11）可重新寫成

T型IMN（見圖9）兩種拓撲不僅可以實現負載無關性輸出和特性不變時阻抗的轉換，還可以實現電壓源和電流源之間的功率類型轉換，相對于其他IMN網絡具有獨特優(yōu)勢，故目前T型IMN使用較為廣泛。然而，在某些應用場合下，不希望因IMN的加入而導致功率類型發(fā)生轉換。為此，可以將任意兩種T型IMN（LCL或CLC型）根據級聯(lián)方式組成雙T型IMN，所獲得的拓撲類型及其傳輸特性可歸納見表2[39]，為系統(tǒng)工作角頻率。

表2 雙T型IMN拓撲及傳輸特性

Tab.2 Topology & transfer characteristics of double T-type IMN

相比于單T型IMN，雙T型IMN在實現零相位輸入和負載無關性輸出的同時不改變功率轉換類型。通過電感或電容元件的合適取值，可實現輸入與輸出電壓或輸入與輸出電流之間的幅值變化?；谌ヱ畹刃щ娐?，耦合變壓器在輸入側和輸出側分別添加LCC的T型IMN和串聯(lián)補償電容后，最終能等效為表2中的LCL-CLC拓撲。采用同樣的分析方法，可得p型、L型以及雙p型、雙L型IMN的傳輸特性。

2.3 有源阻抗匹配型（AIMT）

AIMT多負載WPT拓撲在特定位置處添加了有源阻抗匹配網絡。此類拓撲可分為等效負載阻抗主動變換[11-15]、接收側補償網絡主動匹配[10]以及發(fā)射側補償網絡主動匹配[43-45]三種類型。第一種類型需要采樣有源整流電路或直流變換器輸入和輸出端的電壓信號或電流信號，與參考值作比較后控制開關管通斷進而改變電壓電流的幅值和相位，以發(fā)揮等效負載的阻抗變換作用，最終實現功率分配、系統(tǒng)效率優(yōu)化和交叉耦合消除。該類型側重于控制策略的設計，而后兩種類型則更加注重IMN拓撲的優(yōu)化，其主要利用有源元件（如開關管、恒壓源等）和無源元件（如電感、電容或電阻等）的組合來構成ATMT，并通過控制開關管的通斷而獲得滿足設計需求的等效阻抗。

文獻[43]提出一種帶有虛擬阻抗的多負載WPT拓撲，該拓撲可持續(xù)工作在諧振狀態(tài)，其發(fā)射側部分如圖10所示。虛擬阻抗由H橋、濾波電感和電容組成，其輸出端并聯(lián)在補償電容兩端?；谠呺妷汉碗娏髦g的相位差，可對有源阻抗匹配網絡的等效阻抗進行控制。與文獻[10,45]所研究的可切換電容陣列不同，虛擬阻抗可通過電力電子器件的通斷控制來模擬電容元件的輸入-輸出特性，從而提供連續(xù)可調的阻抗匹配機制。當工作頻率偏離自然諧振頻率時，可以調整虛擬阻抗增大等效電容，以補償負電抗電壓或減小等效電容。因此，該拓撲更加適合處理由交叉耦合、負載變化或參數漂移引起的諧振點偏移問題。

圖10 虛擬阻抗匹配網絡型多負載WPT系統(tǒng)及等效電路

3 多米諾結構多負載WPT拓撲

多米諾結構WPT（Domino-Structure WPT,DS WPT）拓撲是一種電路結構與多米諾骨牌相似的電能傳輸系統(tǒng)。該類拓撲各級之間環(huán)環(huán)相扣，后一級所接收到的電能受到前一級的影響，在實際設計中通常有針對性地設計電路參數或引入合適的IMN以實現負載無關的輸出特性。根據構造方法的不同，該類拓撲可分為級聯(lián)/并聯(lián)結構（Cascade/Parallel Structure,C/PS）和中繼線圈帶載結構（Relay-Coil- with-Load Structure,RCLS）。

3.1 級聯(lián)/并聯(lián)結構（C/PS）

級聯(lián)式多負載WPT拓撲示意圖如圖11所示，采用多個恒壓或恒流輸出單負載WPT拓撲[46]以級聯(lián)方式連接，且僅保留第一級輸入側的逆變器而其余各級輸入均直接連接于前一級輸出，即可構造出級聯(lián)式多負載WPT拓撲[47-48]。同理將多個單負載WPT拓撲的輸入兩端同時并聯(lián)在某一級的輸出兩端，即可構成并聯(lián)式多負載WPT拓撲[49]。當每一級之間傳輸線圈的磁場耦合可以忽略時，前后兩級之間只有電路聯(lián)系而無磁場聯(lián)系，因此單級系統(tǒng)所具有的傳輸特性在新系統(tǒng)中得以保留。

以級聯(lián)式多負載WPT拓撲為例，分析該類拓撲的工作原理。在圖11中，系統(tǒng)拓撲由1個發(fā)射單元、1個接收單元和若干個中繼單元構成，其中每個中繼單元均包含接收部分和發(fā)射部分；為了獲得負載無關輸出特性，每一個單元均配置了必要的IMN，其中發(fā)射側IMN、耦合變壓器和接收側IMN構成發(fā)接二端口網絡。恒壓輸出與恒流輸出多負載WPT拓撲主要有兩點區(qū)別：①負載的位置不同，恒壓輸出多負載WPT拓撲的所有負載均與相應的輸出兩端并聯(lián)，而恒流輸出多負載WPT拓撲的所有負載均串聯(lián)在相應的輸出回路；②發(fā)接二端口網絡的功能不同，下面將進行詳細闡述。

圖11 級聯(lián)式多負載WPT拓撲電路

為了實現每一級之間的負載隔離（某個負載的變化不影響其他負載兩端輸出），所有發(fā)接二端口網絡都需要具備負載無關輸出特性；與此同時，對于不同應用場合其功率類型轉換特性的需求不盡相同。對于圖11a所示恒壓源供電的恒壓輸出多負載WPT拓撲，發(fā)接二端口網絡的輸出端需恒壓，為此將其配置為電壓源-電壓源模式；而對于圖11b所示恒壓源供電的恒流輸出多負載WPT拓撲，則應將發(fā)接二端口網絡1號配置為電壓源-電流源模式，其余均配置為電流源-電流源模式。

一方面，每一級之間的負載相互隔離，即某個負載等效阻抗的改變不會對其他負載兩端的電壓造成影響，因此當某個負載的接收功率任意調節(jié)時其他負載接收功率不會受到影響，從而實現功率的按需分配；另一方面，在每一個中繼單元的接收線圈和發(fā)射線圈中嵌入屏蔽磁心，即可實現每一級電路之間的磁場隔離，從而使得每級之間只有電路方面的連接，可避免因交叉耦合導致系統(tǒng)無法運行。

IMN的類型多種多樣，故可構造出非常多發(fā)接二端口網絡，導致這類拓撲種類繁多。僅以發(fā)射側IMN為L型、T型或p型IMN，而接收側IMN為單電容串聯(lián)補償的單級二端口網絡為例，恒壓輸出單負載WPT拓撲示意圖如圖12所示，進一步剖析負載無關性輸出發(fā)接二端口網絡的構造原理?；诙丝诰W絡理論，當二端口網絡的戴維寧（Thevinin）等效電路輸出阻抗為0時，該網絡輸出端呈現出負載無關特性。該拓撲由5個部分組成：高頻交流源、L/T/p型二端口網絡M、耦合線圈二端口網絡T、電容二端口網絡T以及負載L，其中T、T以及M組成單個二端口網絡。

圖12 恒壓輸出單負載WPT拓撲電路

忽略線圈寄生電阻參數，令=M，為二階矩陣，且設4個元素為～，則圖12所示二端口網絡輸入和輸出之間關系可用矩陣表示為

輸入和輸出阻抗、電壓增益和傳輸效率分別為

令輸出阻抗為0，可得=0。當Im(i)=0時，可獲得單位輸出功率因數。因此，==0，=1/。當忽略系統(tǒng)損耗時， =100%，有=1，最終可得=1/，=?；诨鶢柣舴蚨傻玫?i>T和M的具體表達式，最終求得發(fā)射側IMN的矩陣統(tǒng)一表達 式為

根據基爾霍夫定律和式（15），可得右L型、T型和p型IMN電路參數滿足

式中，如果阻抗表達式為正，則其為電感元件；否則為電容元件。同理，可得到所有滿足要求的IMN，以及發(fā)射側/接收側為配置相應IMN的發(fā)接二端口網絡，最終構造出滿足要求的級聯(lián)/并聯(lián)結構的多恒壓/恒流輸出WPT拓撲。

3.2 中繼線圈帶載結構（RCLS）

RCLS拓撲的靈感來源于帶中繼線圈的單負載WPT拓撲，圖13為帶高階IMN的RCLS多負載WPT拓撲電路示意圖，中繼回路的傳輸線圈不僅將所接收到磁場能量轉換成電能給負載供電，而且還把其繼續(xù)發(fā)送給下一個中繼回路的傳輸線圈，以此類推，猶如接力跑比賽中的接力隊員。相比于C/PS拓撲，RCLS拓撲能夠在同等負載數量的情況下節(jié)省傳輸線圈，可減小回路寄生電阻。

圖13 帶高階IMN的中繼線圈帶載WPT拓撲電路

對傳統(tǒng)串聯(lián)補償結構的RCLS多負載WPT拓撲的研究，研究學者主要從數學模型分析與電路參數優(yōu)化的角度，來實現系統(tǒng)傳輸效率的提升和對功率的按需分配[50-53]。在實際應用中，非相鄰的傳輸線圈一般距離較遠，相比于相鄰線圈之間的磁場耦合，非相鄰線圈之間交叉耦合可以忽略，即圖13a中的1N近似為0。

以一個兩負載電路拓撲為例，假設每個回路均處于諧振狀態(tài)，即回路阻抗虛部為零，并令T=T，1=1+L1，2=2+L2，基于電路理論可推導出第一個負載和第二個負載的輸出功率分別為

由式（19）和式（20）可見，該拓撲的輸出功率不僅與所有耦合系數有關，更受到負載的影響，導致其應用范圍嚴重受限。

針對傳統(tǒng)串聯(lián)補償結構的RCLS多負載WPT拓撲的不足，文獻[54-57]從設計有源或無源補償網絡方面進行了深入研究，其中添加合適的無源補償網絡是最為普遍的做法。為了實現功率的選擇性傳輸，可在中繼回路中添加由帶通或帶阻濾波器構成的輔助電路，并通過中繼回路固有頻率的切換，使得能量流向目標負載；由于輔助電路有濾波作用，其同時能減小來自非目標頻率的任何交叉干擾[54]。然而，添加輔助電路的方法并不能實現恒壓或恒流輸出，而這卻是很多功率設備的關鍵設計指標。如圖13所示，可在中繼回路中添加T型或p型IMN，以獲得傳輸距離不變情況下的恒壓或恒流輸出[55-57]。當忽略非相鄰傳輸線圈之間耦合時，基于基爾霍夫定律，可列出圖13b所示系統(tǒng)在頻域中電壓與電流的關系式為

若X_2+X_3R，Z可進一步簡化為Z=+/R。負載電壓和電流表達式可推導為

當滿足一定負載條件時，式（24）和式（25）即可表現出恒壓或恒流特性，同理可推導帶有其他T型IMN和p型IMN的WPT系統(tǒng)拓撲，其輸出電壓、電流和工作條件見表3[57]。表3中，X=X_aX_c/ (X_a+X_b+X_c)（=1,2）。前三種拓撲和后三種拓撲在工作條件和輸出特性方面具有形式一致的數學表達式。

相比C/PS拓撲，RCLS拓撲工作時的臨界耦合系數更小，因此在同尺寸線圈的情況下，該拓撲可以提供距離更遠的功率傳輸。當相鄰線圈的距離足夠遠時，非相鄰線圈之間的交叉耦合相對較小，可以忽略不計。在功率分配方面，該類拓撲與C/PS相似，各個負載之間互不干擾，通過改變輸出端的等效負載阻抗，即可實現功率的按需分配。

表3 帶T型IMN的RCLS多負載WPT拓撲傳輸特性

Tab.3 Transfer characteristics of RCLS multi-load WPT topology with IMN

（續(xù)）

4 多通道型多負載WPT拓撲

為了滿足不同標準設備的充電需求并解決兼容性問題，實現功率的靈活分配以及消除交叉耦合的影響，研究人員對多通道型WPT（Multi-Channel Type WPT,MCT WPT）系統(tǒng)進行了深入研究。這類拓撲的典型特點為接收回路的自然頻率各不相同，主要原理為WPT的功率傾向于流向自然頻率與其工作頻率相接近的接收回路。MCT多負載WPT系統(tǒng)拓撲中電能從發(fā)射側到接收側的傳輸“通道”有多條，且“通道”中的功率頻率各不相同，猶如通信領域的不同頻段。根據同一工作周期里是否存在多條“通道”，這類拓撲又可細分為選頻傳輸類（Selective Transfer Type,STT）和多異頻發(fā)射源類（Multi-Different-Frequency Transmitting Source Type,MDFTST）。

4.1 選頻傳輸類（STT）

選頻傳輸類多負載WPT拓撲示意圖如圖14所示，STT的發(fā)射側逆變器一般選擇工作在某一個頻率點，而不同接收回路之間的自然頻率相差較 大[58-60]。當發(fā)射側逆變器的工作頻率為特定值時，自然頻率與之越接近的接收回路會獲得更多的功率，而自然頻率與之相差較遠的接收回路幾乎不獲得功率，因此可通過適當調整逆變器工作頻率和各回路自然頻率從而實現功率的合理分配。圖14所示為典型等效電路，發(fā)射側配置了工作頻率可變的逆變器和IMN，其中，IMN可設置為不可調或可調模式，可調模式IMN通常采用投切式電容陣列來實現；接收側一般需配置IMN并設定在不同的自然頻率點。該拓撲的優(yōu)點在于無需復雜控制策略，即可為不同標準的用電設備供電，但缺點是無法同時給多臺設備供電。

圖14 選頻傳輸類多負載WPT拓撲電路

4.2 多異頻發(fā)射源類（MDFTST）

4.2.1 獨源逆變器多發(fā)射回路型

為了解決STT多負載WPT拓撲的缺點，對發(fā)射側的優(yōu)化設計成為了主要研究內容。最直接的做法是應用多個不同工作頻率的發(fā)射回路構成發(fā)射側部分，所構成的拓撲稱為獨源逆變器多發(fā)射回路型（Independent Source Inverter Multiple Transmitting Loop Type,ISI-MTLT）[61-62]拓撲，其與1.3節(jié)所述的MSMTC拓撲類似但存在明顯差異。MSMTC拓撲中所有發(fā)射回路和接收回路的自然頻率均相同，而ISI-MTLT拓撲的各發(fā)射回路之間的工作頻率各不相同，各接收回路之間的自然頻率也存在差異，不同自然頻率的回路之間幾乎互不影響，進而減小甚至消除交叉耦合干擾。

4.2.2 共源逆變器多發(fā)射回路型

圖15 普通共源逆變器多發(fā)射回路型WPT拓撲電路

該拓撲中功率開關管的數量隨系統(tǒng)頻率數量的增加而呈比例增加，當需要為多種標準的充電設備供電時，功率開關管的增多會帶來成本的提升。文獻[65]提出了一種三相SSI-MTLT WPT系統(tǒng)拓撲，如圖16所示。相比于系統(tǒng)頻率數量相同的普通SSI-MTLT拓撲，該拓撲可節(jié)省一半數量的功率開關管。

圖16 三相共源逆變器多發(fā)射回路型WPT拓撲示意圖

4.2.3 多頻脈寬調制多發(fā)射回路型

在文獻[66]中，Zhao Chongwen等在圖15所示拓撲的基礎上將發(fā)射側的多余逆變器移去，只留下其中多個不同自然頻率的發(fā)射回路，而開關管的驅動采用多頻脈寬調制（Multi-Frequency Pulse Width Modulation,MFPWM），其拓撲電路如圖17所示，稱其為多頻脈寬調制多發(fā)射回路型（MFPWM Multiple Transmitting Loop Type,MFPWM-MTLT）拓撲。逆變器輸出電壓傅里葉分解信號中主要包含100kHz和6.78MHz的電壓分量，這兩種電壓分量分別通過等值自然頻率的發(fā)射回路產生相應磁場，最終能夠同時給該頻段所對應標準的充電設備進行供電。當調制波中某一頻率所占比重較大時，對應接收負載所獲得的功率更高，使得更多電能流向目標負載。

圖17 多頻脈寬調制多發(fā)射回路型WPT拓撲電路

4.2.4 混頻單發(fā)射回路型

上述的三種拓撲類型雖然能夠滿足不同標準的充電設備，但均存在同一個缺點即必須包含多個對應不同頻率的發(fā)射回路，這種設計方式導致拓撲既不能節(jié)省線材成本又無法滿足某些場合下的扁平化設計需求。文獻[67-73]提出含有多頻激勵源和少發(fā)射回路的新拓撲，稱為混頻單發(fā)射回路型（Mixing Frequency Single Transmitting Loop Type,MF- STLT）拓撲，混頻單發(fā)射回路型WPT拓撲電路如圖18所示?？梢?，該拓撲主要由四部分構成，分別為混頻交流源、補償網絡、單個發(fā)射回路和多個接收回路，其中混頻交流源的構造方式主要有三種，如圖中上方所示，補償網絡亦有多種，如圖18中下方所示。

圖18 混頻單發(fā)射回路型WPT拓撲電路

為了獲得滿足需求的混頻交流源，Liu Fuxin等提出了一種適用于多負載磁耦合諧振式WPT拓撲的新型激勵源[67-68]。發(fā)射側的混頻發(fā)射源包含多個工作在不同開關頻率但共享1個恒壓源的變換器以及各自級聯(lián)的變壓器，而變壓器的副邊相互串聯(lián)并連接于發(fā)射回路，以此構成混頻交流源，如圖18中上方①所示。盡管此拓撲能夠實現高效且靈活的功率分配，但仍然需要多個逆變器和多臺變壓器，不能改善系統(tǒng)的效率、復雜度、控制難度和尺寸。

為此，K. T. Chau等應用多頻合成方法，將基波電流波形和高奇次諧波波形進行疊加，得到合成的半周期正弦電流波形；之后將2個二極管分別串聯(lián)到逆變器的每個支路，從而引入了一種新型逆變器拓撲[69]，如圖18中上方②所示。只需逆變器工作在基波頻率處即可大致產生如圖18中上方①所示得到的合成電流。由于這是發(fā)射回路的諧振電流，它可以有效地傳輸基波甚至高階諧波的電能。該拓撲功率開關管少且無變壓器，可大幅提升交流源的轉換效率。

由于二極管一般存在較大的導通電壓，在工作中會造成損耗，文獻[70-73]選用全橋逆變器或E類功率放大器等傳統(tǒng)逆變器，而把研究重心放在了功率開關管的控制策略以及補償網絡的構造方面。對于前者主要通過控制回路的分析計算產生多頻調制驅動信號，控制逆變器開關管的導通和關斷，從而輸出混合了多種頻率的激勵電壓或激勵電流。對于后者一種做法是串聯(lián)或并聯(lián)單個可調或非可調的電容器[71-72]，與發(fā)射線圈構成濾波網絡，發(fā)射回路一次只提供1個諧振頻率，因此可以采用分時復用的方式，即控制電容器處于特定容值發(fā)射回路便能分時段發(fā)送不同頻率的功率；另一種方案是在原有拓撲嵌入福斯特網絡和科爾網絡的多頻補償網絡，其中的福斯特網絡能夠放大選定頻率的功率，而科爾網絡能夠補償選定頻率的無功分量。該網絡的設計和分析主要基于電路綜合理論和傳遞函數，從而配置好多頻諧振網絡，其能夠提取和放大特定頻率的激勵電壓或激勵電流，用于驅動發(fā)射線圈以產生特定的耦合磁場[70,73]。

該類型拓撲在消除交叉耦合和實現功率分配方面具有突出的優(yōu)勢。由于所有接收回路的自然頻率各不相同，所以各個負載之間能量幾乎互補干擾。與此同時，通過調節(jié)發(fā)射側不同頻率激勵電壓或激勵電流的比重分布，即可實現功率的按需分配。

5 其他類型多負載WPT拓撲

關于多負載WPT技術的研究成果主要歸納為上述四大類，然而，還有個別無法被上述類型囊括的新型拓撲。圖19所示為一種被稱為接收器控制耦合型（Receiver-Controlled Coupled Type,RCCT）的多負載WPT拓撲。發(fā)射回路的補償電容由2個小尺寸電容極板與大尺寸電容極板構成，前者與導線相連，而后者與接收線圈固定在一起但無電氣連接。該補償電容可充當發(fā)射回路的功率開關管。當有接收負載置于上方時，電容極板形成補償電容，接收線圈接收電能，相應負載開始充電；而當移走接收負載時，發(fā)射回路自然斷開，充電過程停止[74]。該方案不需要額外的開關管、負載傳感器、通信和控制，可減小系統(tǒng)體積和成本；由于無需空載檢測，無空載損耗和磁場泄露問題，可提高系統(tǒng)效率。

圖19 接收器控制耦合型WPT拓撲電路

6 結論

6.1 總結

電子設備的大范圍普及和智能家居的發(fā)展促進了多負載WPT技術的進步，目前該技術已經取得了一定的成果，并在消費電子、交通運輸和醫(yī)療器械等領域有所應用。本文從系統(tǒng)拓撲的角度對現有研究成果進行了梳理和分析，提出了一種有效的分類方法，有助于給多負載WPT系統(tǒng)拓撲的相關研究提供參考。

在拓撲方面，研究人員主要從阻抗匹配網絡/補償網絡、發(fā)射側與接收側的電路關系、發(fā)射源等方面，對多負載磁耦合WPT拓撲進行改進，從而改善或解決特定問題。本文所涉及的多負載WPT拓撲特性、優(yōu)缺點及其適用場合總結見表4。

表4 多負載磁耦合WPT拓撲特性總結

Tab.4 Summary of multi-load magnetic-coupling WPT topology

抑制甚至消除交叉耦合干擾、實現接收功率的按需分配是多負載磁耦合WPT系統(tǒng)的重要問題，現有拓撲所采用的解決方法可總結如下：

1）為消除線圈間交叉耦合的影響，解決方式主要有線圈特殊設計、補償電路調節(jié)、多通道傳輸。線圈設計主要依賴于線圈形狀和屏蔽磁心的特殊設計與位置的垂直或遠距離擺放，改善磁場分布進而抑制交叉耦合的影響；補償電路調節(jié)通過改變電路等效阻抗，進而抵消交叉耦合變量；多通道傳輸利用多個不同頻率傳輸能量，接收線圈電路的自然頻率各不相同，從而減少了不同線圈間的交叉耦合。

2）實現功率分配的主要方式有等效負載阻抗調節(jié)與調頻傳輸。等效負載阻抗調節(jié)需要在接收側配置有源整流電路或升降壓、降壓等直流變換器，使用相關算法控制變換器從而獲得最優(yōu)的等效負載阻抗，以實現功率的按需分配。調頻傳輸利用能量易流向相近自然頻率接收電路的特性，使能量流向目標負載。

6.2 展望

為適應不同應用場景，多負載WPT技術涌現了許多不同類型的拓撲，現對各類型多負載WPT拓撲潛在的應用前景展望如下：

1）單電容補償型：該類拓撲能構成發(fā)射線圈陣列并擴大有效工作范圍，可應用于智能家居產品、物聯(lián)網設施、傳感器網絡等，提高生活便捷程度。

2）高階阻抗匹配型：該類拓撲可實現恒壓/恒流輸出與負載無關工作特性，同時系統(tǒng)工作頻率較寬泛，可適用于電動汽車充電等電池動態(tài)充電場景。

3）多米諾結構型：該類拓撲有望實現長距離無線中繼供電，可應用于礦井照明設施、地鐵線路設備等場合，降低線纜鋪設成本與維護難度。

4）多通道型：該類拓撲能為不同類型的負載同時進行無線充電，可應用于常見的消費電子產品（如智能手表、智能手機、藍牙耳機等），構建統(tǒng)一通用的多智能設備無線充電平臺。

盡管目前已有眾多研究成果，但多負載WPT拓撲仍然存在著系統(tǒng)整體效率不高、發(fā)熱嚴重、占用空間過大、傳輸距離有限、接收負載位置自由度不足、功率分配不合理、接收側互相干擾或輸出對負載條件較為敏感等問題。多負載WPT拓撲的發(fā)展，需進一步完善以下方面：

1）有源阻抗匹配網絡的創(chuàng)新和完善。無源IMN能夠實現負載無關的輸出特性，但無法實現主動調節(jié)?，F有的有源IMN一定程度上能夠用于調節(jié)功率的合理分配、校正參數漂移或提高系統(tǒng)電壓電流增益，但對工作條件的要求比較苛刻，且大多數只能犧牲其他需求而滿足部分要求。因此，對有源IMN進一步探索，深入發(fā)揮其連續(xù)性調節(jié)的優(yōu)勢，挖掘其“身兼多職”的潛在能力，即令其同時滿足多種需求，是未來的發(fā)展趨勢之一。

2）系統(tǒng)兼容性的進一步提升。隨著電子設備、電動工具、便攜式醫(yī)療器械和電動汽車等產品的進一步普及，已形成多種WPT技術標準，且各個標準之間工作頻率等設計指標大相徑庭。采用混頻交流源有助于兼容這些標準，但現有的研究成果依然存在系統(tǒng)頻率的數量較少、只能涵蓋個別標準的問題。需要進一步對混頻交流源和發(fā)射器開展研究。

3）接收負載位置自由度的提高。目前多負載WPT技術的實際應用難以實現接收負載的遠距離和任意角度的充電，平面發(fā)射陣列和三維發(fā)射線圈結構有利于改善這個問題，但依然受到充電功率、位置、角度和距離的限制。發(fā)明一種能夠結合現有技術優(yōu)點的新型發(fā)射線圈結構，以及控制算法的定位功能，或者基于新型WPT機理（如近年來出現的毫米波技術），進而實現接收負載的全方位快速充電，將會是未來的發(fā)展趨勢之一。

4）系統(tǒng)性能如傳輸效率和整機效率的優(yōu)化。由于高頻條件下導線的寄生參數、功率器件的損耗，多負載WPT系統(tǒng)存在發(fā)熱嚴重、參數漂移和效率不高等問題。然而，這些問題將隨著超導材料和新型功率器件（如石墨烯、氮化鎵（GaN）和碳化硅（SiC）等）的發(fā)展逐漸得到解決，新型高效的多負載WPT拓撲將被提出，相應技術將走向高性能化、小型化和高功率密度化應用。

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Analysis and Development on Topologies of Multi-Load Magnetic-Coupling Wireless Power Transfer System

（School of Electric Power South China University of Technology Guangzhou 510640 China）

In recent years,the multi-load magnetic-coupling wireless power transfer technology has become a research hotspot. The system topology acts as a key research content,and determines whether the technology can meet the needs of different application scenarios. For this reason,this paper reviewed and analyzed the multi-load magnetic-coupling wireless power transfer system topology. Firstly,the topology of the magnetic-coupling wireless power transfer system was classified. Secondly,the topologies of single-capacitor compensation,high-order impedance matching,domino structure,and multi-channel types were analyzed. Next,the working principles,advantages and disadvantages or application occasions of the main types of topologies were analyzed based on the number of power supplies and transmitting coils,compensation network types,system construction methods,and the way of power transfer. Finally,the problems faced by the multi-load magnetic- coupling wireless power transfer system topology were proposed,and the future development trend was prospected.

Wireless power transfer,multiple loads,topology,impedance matching

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210339

TM724

孫淑彬 男，1994年生，碩士，研究方向為無線電能傳輸技術。E-mail: 201821014654@mail.scut.edu.cn

張 波 男，1962年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力電子與電力傳動。E-mail: epbzhang@scut.edu.cn（通信作者）

國家自然科學基金重點資助項目（51437005）。

2021-03-12

2021-08-29

（編輯 陳 誠）