圓柱頭盤形懸式瓷絕緣子鋼腳結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

周學(xué)明，尹駿剛，胡丹暉，王森林，朱廣飛，王德福，肖漢寧

(1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，武漢430077；2.湖南大學(xué)，長(zhǎng)沙410082；3.湖南湖大華龍電氣與信息技術(shù)有限公司，長(zhǎng)沙410205；4.山東淄博電瓷廠股份有限公司，山東 淄博 255129)

0 引 言

近年來，在運(yùn)盤形懸式瓷絕緣子劣化率偏高，炸裂[1-3]甚至斷串[4-6]等事故時(shí)有發(fā)生，對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成了嚴(yán)重威脅。運(yùn)行絕緣子劣化是電氣、機(jī)械和環(huán)境因素綜合作用的結(jié)果。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)瓷絕緣子電氣性能評(píng)估開展了大量研究，包括絕緣子電場(chǎng)分布仿真和檢測(cè)研究[7]、電路模型及電路傳輸特性研究[8]、絕緣子零值[9-11]、污閃[12-13]及冰閃特性研究[14]等。針對(duì)瓷絕緣子機(jī)械性能評(píng)估也開展了大量研究，涉及靜態(tài)及動(dòng)態(tài)載荷下應(yīng)力特性[15-17]、形變特性[18-19]、振動(dòng)疲勞性能[20-21]、覆冰故障率[22]、大噸位瓷絕緣子運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估[23]以及極端外部環(huán)境下輸電線路綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[24]等。

盤形懸式瓷絕緣子頭部結(jié)構(gòu)可分為圓錐形和圓柱形兩種。我國(guó)輸電線路上目前所使用的懸式瓷絕緣子大多數(shù)為圓錐頭結(jié)構(gòu)；但近年來圓柱頭絕緣子的使用量顯著增加。電氣性能方面，圓柱頭和圓錐頭結(jié)構(gòu)的內(nèi)、外絕緣性能在理論上無本質(zhì)差別[25]。機(jī)械性能方面，圓錐頭絕緣子受部件材料性能經(jīng)時(shí)變化的影響大，易受這種變化的作用而改變產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)配合或造成較大應(yīng)力集中。而圓柱頭絕緣子對(duì)于這種變化有較好的分散和調(diào)整能力，使其影響顯著減小，且不在產(chǎn)品中累積，從而使得產(chǎn)品不受過大應(yīng)力及不均勻應(yīng)力的長(zhǎng)時(shí)作用，具有較高的可靠性[26-27]；并且，圓柱頭產(chǎn)品瓷件形式統(tǒng)一，機(jī)械化成型中無過多切削過程，因而十分適合模具成型。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，在運(yùn)懸式瓷絕緣子斷串的主要原因是其自身質(zhì)量問題[28-29]。鑒于技術(shù)成本等因素，提升部件材料自身性能變得愈發(fā)困難；因此，絕緣子結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)已成為提升其產(chǎn)品可靠性的關(guān)鍵。為提高絕緣子產(chǎn)品機(jī)械性能，通?？稍龃箢^部?jī)?nèi)眼尺寸與壁厚。但該方法會(huì)造成頭部尺寸過大，鐵帽與瓷件質(zhì)量增加。圓柱頭絕緣子頭部結(jié)構(gòu)幾乎無錐角，因而只能通過優(yōu)化鋼腳結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)應(yīng)力應(yīng)變盡可能分布均勻。通過有限元分析優(yōu)化絕緣子產(chǎn)品結(jié)構(gòu)是十分有效的手段[30-31]。本研究在不改變絕緣子鐵帽及瓷件結(jié)構(gòu)的前提下，建立鋼腳參數(shù)化的精細(xì)仿真模型，通過有限元法計(jì)算分析鋼腳幾何參數(shù)對(duì)圓柱頭瓷絕緣子機(jī)械性能的影響，為產(chǎn)品優(yōu)化提供設(shè)計(jì)參考。

1 絕緣子仿真模型

1.1 固體力學(xué)計(jì)算理論

筆者以某廠家出產(chǎn)的某型120 kN圓柱頭瓷絕緣子產(chǎn)品為研究對(duì)象，其仿真模型見圖1。

圖1 某型圓柱頭瓷絕緣子仿真模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of simulation model of a type of cylindrical head porcelain insulator

該模型結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真基于線彈性材料假設(shè)，遵循如式(1)所示的固體力學(xué)方程。式中，F(xiàn)為變形梯度，S為第二類皮奧拉-基爾霍夫應(yīng)力，F(xiàn)V為體積力，u為位移場(chǎng)，I為預(yù)應(yīng)力，F(xiàn)inel為非彈性變形梯度貢獻(xiàn)；Ji為非彈性體積比，ε為應(yīng)變張量，C為柯西-格林張量，E為楊氏彈性模量，ν為泊松比，Sad為預(yù)應(yīng)力張量。

(1)

為使模型受力符合實(shí)際工況，模型需在鐵帽頭部?jī)?nèi)側(cè)添加固定約束,且在絕緣子鋼腳處添加相應(yīng)的載荷。其約束方程如下：

(2)

式中，n為邊界單位法向量，F(xiàn)A為邊界載荷，A為邊界面積，F(xiàn)tot為總力；其值如下：

(3)

式中FN為絕緣子額定載荷，取值為120 kN。

相關(guān)材料參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 材料屬性Table 1 Material properties

1.2 鋼腳幾何參數(shù)

筆者主要研究鋼腳浸入水泥膠合劑的頭部幾何參數(shù)對(duì)絕緣子機(jī)械性能的影響。見圖2，選取5個(gè)主要的幾何參數(shù)進(jìn)行分析，分別為根部弧半徑R1，中段弧半徑R2，頂部弧半徑R3，鋼腳頭總高D1，鋼腳頭總寬D3。

圖2 絕緣子鋼腳結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖

2 仿真計(jì)算與分析

2.1 D3對(duì)絕緣子的影響

掃描參數(shù)D3，計(jì)算瓷件、鋼腳和水泥中的應(yīng)力應(yīng)變分布。圖3(a)、圖3(b)反映的分別是瓷件和水泥隨D3變化時(shí)，其最大應(yīng)力和應(yīng)變的變化規(guī)律；圖3(c)、圖3(d)反映的是D3在所示取值范圍內(nèi)分別取最小、最大值時(shí)的絕緣子應(yīng)力云圖。從圖3(a)可以看出，D3參數(shù)在17 mm附近時(shí)瓷件上的最大應(yīng)力出現(xiàn)極小值，而體積應(yīng)變值在D3取值范圍內(nèi)都保持很低的水平。圖3(b)反映了隨著D3的增大，水泥膠合劑上的最大應(yīng)力與體積應(yīng)變都呈現(xiàn)相同的單調(diào)下降趨勢(shì)。從圖3(c)、圖3(d)可以發(fā)現(xiàn)，隨著D3的增大，瓷件上的最大應(yīng)力點(diǎn)發(fā)生了移動(dòng)，從圓柱根部?jī)?nèi)側(cè)移動(dòng)到頭部?jī)?nèi)側(cè)。

圖3 D3對(duì)絕緣子的影響圖Fig.3 Influence diagram of D3 on insulator

2.2 D1對(duì)絕緣子的影響

掃描參數(shù)D1，計(jì)算瓷件、鋼腳和水泥中的應(yīng)力應(yīng)變分布。見圖4(a)，鋼腳頭高度D1存在一個(gè)最優(yōu)點(diǎn)使瓷件上的最大應(yīng)力達(dá)極小值，其取值在19～20 mm之間。圖4(b)表明，與D3類似，隨著D1增大水泥膠合劑上的最大應(yīng)力與體積應(yīng)變都呈現(xiàn)相同的單調(diào)下降趨勢(shì)。通過圖4(c) 、圖4 (d)可發(fā)現(xiàn)瓷件上的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變點(diǎn)隨著鋼腳頭部的伸長(zhǎng)而上升；若鋼腳頭部太過靠近瓷件頭部?jī)?nèi)壁，將引起瓷件頭部轉(zhuǎn)角處的應(yīng)力集中。

圖4 D1對(duì)絕緣子的影響圖Fig.4 Influence diagram of D1 on insulator

2.3 R2對(duì)絕緣子的影響

掃描參數(shù)R2，計(jì)算瓷件、鋼腳和水泥中的應(yīng)力應(yīng)變分布。通過圖5(a)、圖5(b)可發(fā)現(xiàn)隨著R2的增大，瓷件和水泥膠合劑的最大應(yīng)力和應(yīng)變都隨之增大；鋼腳頭部側(cè)面的大弧若變?yōu)橹本€(R2值很大)，不利于絕緣子瓷件的受力。

通過圖5(c) 、圖5 (d)可看出隨著R2弧半徑增大，鋼腳頭部的側(cè)面變得更加平直，最大應(yīng)力朝圓柱根部移動(dòng)而應(yīng)變分布沒有很大變化。從應(yīng)力的角度考慮，盡量減小R2的半徑，增大鋼腳頭部側(cè)面的弧度，可以降低瓷件上的應(yīng)力集中。

圖5 R2對(duì)絕緣子的影響圖Fig.5 Influence diagram of R2 on insulator

2.4 R3對(duì)絕緣子的影響

掃描參數(shù)R3，計(jì)算瓷件、鋼腳和水泥中的應(yīng)力應(yīng)變分布。從圖6(a)可看出，存在一個(gè)最優(yōu)的R3值使瓷件上的最大應(yīng)力達(dá)到極小值，其取值約為4 mm。

圖6(b)反映了R3的增加會(huì)小幅降低水泥膠合劑上的最大應(yīng)力。

通過圖6(c)、 圖6 (d)可以看出，隨著R3的增大，瓷件中的最大應(yīng)力點(diǎn)上移至瓷件到鋼腳的近點(diǎn)。

圖6 R3對(duì)絕緣子的影響圖Fig.6 Influence diagram of R3 on insulator

2.5 R1對(duì)絕緣子的影響

掃描參數(shù)R1，計(jì)算瓷件、鋼腳和水泥中的應(yīng)力應(yīng)變分布。經(jīng)分析從圖7(a)，發(fā)現(xiàn)隨著R1的增大，瓷件上的最大應(yīng)力也相應(yīng)變大，而最大應(yīng)變?cè)赗1較小時(shí)變化平緩，較大時(shí)快速增加；總之，在考慮瓷件應(yīng)力的情況下，不宜選取較大的R1值。分析圖7(b)可發(fā)現(xiàn)當(dāng)R1超過3.6 mm后，水泥膠合劑中的最大應(yīng)力和最大應(yīng)變均出現(xiàn)一個(gè)階躍式上升；超過9 mm后，又出現(xiàn)一個(gè)階躍式下降；超過14.2 mm后，再次階躍上升。通過分析發(fā)現(xiàn)，隨著R1的增長(zhǎng)，R1弧逐漸代替R2弧，使鋼腳由外凸結(jié)構(gòu)變?yōu)閮?nèi)凹結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致受力構(gòu)型發(fā)生變化，從而引起最大應(yīng)力和應(yīng)變的階躍式跳變。

圖7 R1對(duì)絕緣子的影響圖Fig.7 Influence diagram of R1 on insulator

從圖7(c)、圖7(d)可以發(fā)現(xiàn)，R1的變化并沒有導(dǎo)致瓷件的最大應(yīng)力分布發(fā)生明顯的改變，對(duì)瓷件的影響較小。

2.6 綜合分析

1)D3、D1分別為絕緣子鋼腳頭部半徑及高度，兩者控制鋼腳頭部尺寸，對(duì)絕緣子瓷件、水泥受力影響較大。D3、D1的設(shè)計(jì)應(yīng)使鋼腳頭部不能過分遠(yuǎn)離或靠近瓷件。

2)R1，R2，R3三個(gè)半徑分別對(duì)應(yīng)絕緣子鋼腳由直線朝頭部曲線過渡的過渡弧(根部弧)和鋼腳頭部側(cè)面的中部弧以及鋼腳頭頂部直線與中部弧銜接的頂部?。蝗呖刂其撃_頭部側(cè)面的形狀和微小結(jié)構(gòu)。

3)R2不宜過大(即對(duì)應(yīng)的圓弧不應(yīng)為直線)，較大的弧度可以有效優(yōu)化絕緣子的應(yīng)力分布。R3在允許的范圍內(nèi)取稍大的值能夠優(yōu)化瓷件柱頭壁面上的應(yīng)力分布，但R3過大會(huì)使鋼腳頭部靠近瓷件內(nèi)壁，也會(huì)擠壓R2的調(diào)整空間。R1對(duì)瓷件受力影響不大；但隨R1變化，水泥的應(yīng)力應(yīng)變出現(xiàn)多次階梯式跳變，R1取值不當(dāng)將導(dǎo)致鋼腳側(cè)面受力形態(tài)發(fā)生質(zhì)變，內(nèi)凹的形態(tài)不利于鋼腳將側(cè)面的壓力傳遞給瓷件的內(nèi)壁，因此會(huì)對(duì)水泥膠合劑產(chǎn)生不利影響。

4)總體而言，仿真的所有參數(shù)均未對(duì)鋼腳產(chǎn)生顯著的影響，也未發(fā)現(xiàn)明顯的變化規(guī)律。一方面因?yàn)殇撃_的最大應(yīng)力和應(yīng)變都不在研究對(duì)象鋼腳頭部處；另一方面，鋼腳被設(shè)計(jì)為承受遠(yuǎn)大于瓷件的應(yīng)力，頭部幾何參數(shù)改變對(duì)鋼腳受力的影響較小。

3 結(jié) 論

本研究針對(duì)某型圓柱頭盤形懸式瓷絕緣子產(chǎn)品，建立了鋼腳參數(shù)化的精細(xì)仿真模型，采用有限元法計(jì)算分析了5個(gè)主要的鋼腳幾何參數(shù)(鋼腳頭總高D1、鋼腳頭總寬D3、鋼腳根部弧半徑R1、中段弧半徑R2、頂部弧半徑R3)對(duì)絕緣子機(jī)械性能的影響，得出以下結(jié)論：

1)幾何參數(shù)D3、D1控制絕緣子鋼腳頭部尺寸，對(duì)絕緣子瓷件受力的影響較大；R1、R2、R3對(duì)絕緣子瓷件受力的影響相對(duì)較小，但可通過適當(dāng)調(diào)整改變應(yīng)力應(yīng)變分布，避免過度集中。

2)幾何參數(shù)D3、D1、R1對(duì)水泥應(yīng)力應(yīng)變的影響較大。其中，D3、D1與應(yīng)力應(yīng)變均呈近似線性；隨R1變化應(yīng)力應(yīng)變出現(xiàn)多次階梯式跳變，因此R1的取值應(yīng)慎重考慮；而R2、R3對(duì)水泥應(yīng)力應(yīng)變的影響較小。

3)所仿真的5個(gè)主要幾何參數(shù)均未對(duì)鋼腳產(chǎn)生顯著的影響，也未發(fā)現(xiàn)明顯的變化規(guī)律。

通過開展圓柱頭瓷絕緣子有限元仿真計(jì)算，可為產(chǎn)品優(yōu)化升級(jí)提供快捷有效的設(shè)計(jì)參考。