LMD樣本熵與SVM結(jié)合的柱塞泵故障診斷研究

趙立紅，程 珩，勵(lì)文艷，關(guān) 澈

（1.太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部和山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024；2.太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024）

1 引言

柱塞泵作為用途廣泛且配合精度高的液壓系統(tǒng)元件，是許多生產(chǎn)和工業(yè)應(yīng)用中的重要部件，其工作狀態(tài)對機(jī)械安全運(yùn)行起著關(guān)鍵作用。但由于其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，零部件加工工藝要求較高，持續(xù)高速運(yùn)轉(zhuǎn)且工作環(huán)境復(fù)雜，容易出現(xiàn)如配流盤磨損，滑靴磨損和松靴等故障，進(jìn)而導(dǎo)致機(jī)械發(fā)生故障，造成財(cái)產(chǎn)損失和生命安全，因此對柱塞泵進(jìn)行故障診斷十分必要[1-2]。目前從事非線性非平穩(wěn)性的柱塞泵振動(dòng)信號中提取特征信息進(jìn)行故障診斷的研究較多，其中文獻(xiàn)[3]采用漸近式權(quán)值小波降噪和Adaboost算法提取故障特征進(jìn)行故障識別，獲得了較高的準(zhǔn)確度，但訓(xùn)練次數(shù)較多，運(yùn)行時(shí)間長，影響故障診斷的效率；文獻(xiàn)[4]采用CEEMDAN與信息熵結(jié)合的方法進(jìn)行特征提取，并用決策樹算法作為分類器，具有一定的可行性，但對于某一故障分類準(zhǔn)確度較低；文獻(xiàn)[5]采用改進(jìn)果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化多核支持向量機(jī)進(jìn)行液壓泵故障診斷，具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，但需要進(jìn)行大量計(jì)算，優(yōu)化時(shí)間略長。

采集軸向柱塞泵振動(dòng)信號，將其進(jìn)行局部均值分解（LMD）得到若干PF分量，利用相關(guān)系數(shù)法選擇合適的PF分量進(jìn)行信號重構(gòu)，并提取重構(gòu)信號樣本熵與原始信號標(biāo)準(zhǔn)差作為故障特征向量，輸入支持向量機(jī)（SVM）中進(jìn)行訓(xùn)練和診斷。最后將診斷結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行比較，證明了所提方法的有效性。

2 LMD和樣本熵

2.1 局部均值分解（LMD）

LMD對非線性的柱塞泵故障信號分解具有明顯優(yōu)越性。該方法可自適應(yīng)的將柱塞泵信號分解為若干個(gè)純調(diào)頻信號和包絡(luò)信號的乘積函數(shù)PF[6-8]，原始信號時(shí)頻分布可通過PF的瞬時(shí)幅值和瞬時(shí)頻率重構(gòu)得到。LMD計(jì)算流程，如圖1所示。

圖1 LMD流程圖Fig.1 LMD Flow Chart

其算法如下：對給定信號x（t）進(jìn)行LMD分解時(shí)，經(jīng)過計(jì)算獲得包絡(luò)信號a1（t）和純調(diào)頻信號s1n（t），兩者相乘得到PF1分量，從信號x（t）中分離PF1，將剩余信號作為輸入信號重復(fù)分解過程。循環(huán)k次后，直至最終剩余信號為單調(diào)函數(shù)時(shí)，循環(huán)終止。原始信號x（t）則被分解為若干PF分量和殘余量uk。

2.2 樣本熵

樣本熵可作為時(shí)間序列復(fù)雜度的衡量指標(biāo)，時(shí)間序列越復(fù)雜，樣本熵值越高，其在抗噪和一致性方面具有突出表現(xiàn)[9]。樣本熵計(jì)算流程，如圖2所示。

圖2 樣本熵流程圖Fig.2 Sample Entropy Flow Chart

其算法如下：對時(shí)間序列x（i）進(jìn)行樣本熵計(jì)算時(shí)，設(shè)置模式維數(shù)m的值及相似容限r(nóng)的值，得到一組m維矢量，經(jīng)過計(jì)算得到，算出N-m+1個(gè)數(shù)據(jù)的的平均值，將模式維數(shù)加1，重復(fù)上述過程。當(dāng)N趨向于無窮時(shí)，得到時(shí)間序列的樣本熵。

3 柱塞泵故障的特征提取

常見的柱塞泵故障模式有松靴、滑靴磨損、配流盤磨損等。由于柱塞泵工作環(huán)境嘈雜，運(yùn)行時(shí)會產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，使得常規(guī)信號處理方法無法準(zhǔn)確的反映出故障特征，故障類型難以區(qū)分[10]。因此，將對振動(dòng)信號進(jìn)行LMD分解和重構(gòu)，將重構(gòu)信號的樣本熵與原始信號標(biāo)準(zhǔn)差作為故障特征向量進(jìn)行特征提取。柱塞泵故障特征提取流程，如圖3所示。其算法如下：振動(dòng)信號中的噪聲成分會降低診斷準(zhǔn)確度，因此使用余弦鄰域系數(shù)降噪法對振動(dòng)信號進(jìn)行消噪處理。然后對消噪信號進(jìn)行LMD分解，將分解得到的若干PF分量及殘余量uk與原始振動(dòng)信號進(jìn)行相關(guān)性分析，選取相關(guān)系數(shù)高于0.01的PF分量進(jìn)行重構(gòu)，提取重構(gòu)信號樣本熵及原始振動(dòng)信號標(biāo)準(zhǔn)差作為故障特征向量。

圖3 特征提取基本流程圖Fig.3 Basic Flow Chart of Feature Extraction

3.1 柱塞泵故障實(shí)驗(yàn)

為了對柱塞泵不同故障狀態(tài)進(jìn)行研究，搭建柱塞泵工作實(shí)驗(yàn)平臺，如圖4所示。柱塞泵型號為A10VS045，電機(jī)轉(zhuǎn)速為1480r∕min，工作壓力為10MPa，采樣頻率為45kHz，設(shè)置正常（N）、松靴（S）、配流盤磨損（P）及滑靴磨損（H）四種狀態(tài)。

圖4 柱塞泵工作實(shí)驗(yàn)平臺Fig.4 Piston Pump Working Experiment Platform

使用振動(dòng)加速度計(jì)采集柱塞泵振動(dòng)信號，三個(gè)加速度計(jì)的安裝位置，如圖5所示。各計(jì)算和分析均在MATLAB平臺上進(jìn)行。

圖5 加速度計(jì)安裝位置Fig.5 Accelerometer Installation Location

根據(jù)采集的振動(dòng)信號，得到柱塞泵四種狀態(tài)時(shí)域波形圖，如圖6所示。可以看出，振動(dòng)信號沒有明顯的周期，且沖擊脈沖不明顯，四種狀態(tài)無法進(jìn)行區(qū)分。

圖6 柱塞泵四種狀態(tài)時(shí)域圖Fig.6 Four-State Time Domain Diagram of the Plunger Pump

3.2 LMD分解和重構(gòu)

將實(shí)驗(yàn)采集的振動(dòng)信號進(jìn)行自適應(yīng)的余弦鄰域系數(shù)降噪法消噪后，進(jìn)行LMD分解。以松靴為例，分解結(jié)果，如圖7所示。

圖7 松靴信號的LMD分解圖Fig.7 LMD Exploded View of the Loose Shoe Signal

由圖7可看出，前幾個(gè)PF分量包含了原始信號的主要振動(dòng)信息，PF5和殘余量uk幅值很小，可歸為噪聲成分。根據(jù)LMD分解過程可知，PF分量為原始振動(dòng)信號的一部分，客觀地反映出信號中的頻率部分。若某一PF分量包含原始振動(dòng)信號中的有效特征頻率成分，兩者之間會有較高的相關(guān)性，而虛假分量包含的有效特征頻率則很少，兩者之間會有較低的相關(guān)性。因此，對分解得到的PF分量與原始振動(dòng)信號進(jìn)行相關(guān)性分析，將相關(guān)性較低的分量視為噪聲信號，相關(guān)性較高的分量進(jìn)行重構(gòu)。由于篇幅有限，表1僅列出松靴信號PF分量與原始振動(dòng)信號相關(guān)性的9組數(shù)據(jù)及平均值。

表1 松靴各PF分量與原始信號相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation Between PF Components of the Loose-Shoe Signal and the Original Signal

取相關(guān)系數(shù)均值大于0.01的PF分量進(jìn)行信號重構(gòu)，從表1可以看出，前四個(gè)PF分量滿足條件，故取PF1-PF4進(jìn)行信號重構(gòu)。同理可以得到其余三種狀態(tài)的重構(gòu)信號。

將重構(gòu)信號的PF分量與原始振動(dòng)信號繼續(xù)進(jìn)行相關(guān)性分析，得到各狀態(tài)重構(gòu)信號與原始信號的相關(guān)系數(shù)，如表2所示。可以看出，重構(gòu)信號與原始信號相關(guān)系數(shù)均大于0.9，表明重構(gòu)信號包含原始信號的主要信息。

表2 重構(gòu)信號與原始信號相關(guān)性Tab.2 Correlation Between Reconstructed Signal and Original Signal

樣本熵在分析時(shí)間序列復(fù)雜度方面具有較高的精度和較強(qiáng)的抗噪能力，因此將樣本熵作為各狀態(tài)的特征指標(biāo)。以3號加速度計(jì)采集的數(shù)據(jù)為例，通過圖2樣本熵計(jì)算方法計(jì)算四種狀態(tài)振動(dòng)信號預(yù)處理后的樣本熵值，如圖8所示。可以看出正常、松靴和滑靴磨損三種狀態(tài)原始振動(dòng)信號的樣本熵存在較嚴(yán)重的混疊，較難區(qū)分。

圖8 原始信號樣本熵值Fig.8 Original Signal Sample Entropy

對原始信號進(jìn)行LMD分解和重構(gòu)后，應(yīng)用樣本熵流程圖算法計(jì)算出四種狀態(tài)的樣本熵值，如圖9所示?？梢钥闯龈鳡顟B(tài)重構(gòu)信號樣本熵分布情況優(yōu)于原始信號樣本熵，表明LMD重構(gòu)信號能夠降低噪聲對故障特征提取的影響。

圖9 重構(gòu)信號樣本熵值Fig.9 Reconstructed Signal Sample Entropy

3.3 故障特征提取

基于以上方法，采集4'3'150個(gè)樣本，每個(gè)樣本中有4504個(gè)數(shù)據(jù)，將各狀態(tài)下三個(gè)加速度計(jì)采集的振動(dòng)信號進(jìn)行LMD分解和重構(gòu)，提取重構(gòu)信號樣本熵與原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差形成四維特征向量。每種狀態(tài)共有150組特征向量，隨機(jī)選擇100組作為訓(xùn)練樣本，其余50組數(shù)據(jù)作為測試樣本。

4 結(jié)果分析

4.1 SVM診斷

將重構(gòu)信號特征向量組輸入SVM進(jìn)行訓(xùn)練和測試，并與原始信號特征向量組診斷結(jié)果進(jìn)行比較，如表3所示。

表3 重構(gòu)信號與原始信號SVM分類結(jié)果對比Tab.3 Comparison of SVM Classification Results Between Reconstructed Signals and Original Signals

由表3可以看出重構(gòu)信號訓(xùn)練準(zhǔn)確度和測試準(zhǔn)確度均高于原始信號，且診斷準(zhǔn)確度可達(dá)99.5%。因此重構(gòu)信號特征樣本集對于柱塞泵振動(dòng)信號的特征提取具有更好的效果。

4.2 故障診斷方法對比

將SVM與最常用的分類器BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行對比，結(jié)果如表4所示，可以看出SVM在訓(xùn)練時(shí)間（TRT），訓(xùn)練準(zhǔn)確度（TRA）和測試準(zhǔn)確度（TEA）上均優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表4 SVM與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果對比Tab.4 Comparison of SVM and BP Neural Network Classification Results

5 結(jié)論

為了提高故障診斷的速度和準(zhǔn)確度，提出LMD樣本熵與SVM相結(jié)合的柱塞泵故障診斷方法。

（1）針對柱塞泵故障特征提取困難的問題，將柱塞泵振動(dòng)信號進(jìn)行LMD分解和重構(gòu)，提取重構(gòu)信號樣本熵與原始信號標(biāo)準(zhǔn)差作為特征向量，相較于原始信號的樣本熵與標(biāo)準(zhǔn)差具有更高的診斷準(zhǔn)確度。

（2）針對柱塞泵故障分類困難的問題，將支持向量機(jī)作為四種狀態(tài)的分類器，訓(xùn)練時(shí)間最多僅為0.0055s，診斷準(zhǔn)確度可達(dá)99.5%以上。相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有更高的速度和準(zhǔn)確度。