適用于強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土的修正鄧肯-張模型研究

張秋敏，裴利華，桂 躍，楊醒宇

(1.昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650051；2.中鐵四院集團(tuán)西南勘察設(shè)計(jì)有限公司，云南 昆明 650504)

結(jié)構(gòu)性是天然沉積土的固有特性，主要包括礦物組分、土顆粒的大小和排列方式、孔隙的大小和分布及單元間的連接方式。結(jié)構(gòu)性的強(qiáng)弱體現(xiàn)于土體結(jié)構(gòu)性破壞前后力學(xué)性質(zhì)的差異，結(jié)構(gòu)性未破壞的土體具有良好的工程性質(zhì)，當(dāng)結(jié)構(gòu)性破壞后，其強(qiáng)度大幅度減小，變形量急劇增加，對(duì)實(shí)際工程產(chǎn)生很大影響。

目前對(duì)結(jié)構(gòu)性土的工程特性已有一定的認(rèn)識(shí)，但如何用數(shù)學(xué)方法準(zhǔn)確描述其強(qiáng)度和變形的關(guān)系仍是目前的主要研究?jī)?nèi)容。不少學(xué)者針對(duì)結(jié)構(gòu)性土，從不同角度出發(fā)建立了相關(guān)的本構(gòu)模型并提出一些新的結(jié)構(gòu)性參數(shù)。如沈珠江[1]基于損傷力學(xué)概念，提出了考慮土體結(jié)構(gòu)性破損過(guò)程的損傷力學(xué)模型和非線性損傷力學(xué)模型；謝定義等[2]基于結(jié)構(gòu)性土的一維固結(jié)壓縮試驗(yàn)提出了反映土體結(jié)構(gòu)性的綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)（mp）；劉恩龍等[3]基于大量結(jié)構(gòu)性土的強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，引入剪切抗力貢獻(xiàn)參數(shù)，并考慮土體破損機(jī)理的二元介質(zhì)模型概念，建立了結(jié)構(gòu)性土的強(qiáng)度準(zhǔn)則；Kavvadas 等[4]基于已有的邊界模型概念，引入土體結(jié)構(gòu)性新參數(shù)，建立了結(jié)構(gòu)性土的本構(gòu)模型；陶虎等[5]以構(gòu)度指標(biāo)定量評(píng)價(jià)了黃土結(jié)構(gòu)強(qiáng)弱及結(jié)構(gòu)性參數(shù)隨加載變化的規(guī)律，將結(jié)構(gòu)性參數(shù)引入鄧肯-張模型中，建立了預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)性土發(fā)展的本構(gòu)模型。

建立土的本構(gòu)模型是為了更好反映土體的強(qiáng)度和變形關(guān)系。鄧肯-張模型因土體參數(shù)容易確定，且能較好反映土體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系而被廣泛應(yīng)用于數(shù)值分析，但由于該模型是基于重塑土建立的，并不適用于結(jié)構(gòu)性土體。一些學(xué)者對(duì)鄧肯-張模型進(jìn)行了改進(jìn)：王立忠等[6]將結(jié)構(gòu)性土體的剪切變形特性分為3 個(gè)線性變化階段，建立了修正鄧肯-張模型，用以反映結(jié)構(gòu)性土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；陳昌祿等[7]引入文獻(xiàn)[2]提出的綜合結(jié)構(gòu)勢(shì)概念、考慮剪應(yīng)力和球應(yīng)力的影響，對(duì)適用于結(jié)構(gòu)性黃土的鄧肯-張修正模型進(jìn)行了研究；楊愛(ài)武等[8]考慮了圍壓和偏應(yīng)力的影響，建立了適用于天津海積軟土的修正鄧肯-張模型；谷建曉等[9]基于結(jié)構(gòu)性鄧肯-張模型，提出了一種計(jì)算損傷參數(shù)的方法，以反映紅黏土應(yīng)力-應(yīng)變?cè)诓煌A段的發(fā)展規(guī)律；孫谷雨等[10]建立了以溫度、圍壓為影響因素的凍結(jié)粉質(zhì)黏土鄧肯-張本構(gòu)模型，能較好反映不同圍壓、溫度條件下粉質(zhì)黏土的強(qiáng)度和變形特性；張琰等[11]研究了壓實(shí)黏土在三軸壓縮、拉伸及從壓縮到反向拉伸狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變特性，并在此基礎(chǔ)上對(duì)鄧肯-張模型的應(yīng)用范圍進(jìn)行擴(kuò)展。

以上相關(guān)修正模型主要針對(duì)土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行，對(duì)相關(guān)參數(shù)的適用性并未進(jìn)行深入分析。另外，土體是在天然條件下沉積形成的，其結(jié)構(gòu)性受礦物成分、顆粒大小、沉積年代和上覆荷載等多種因素的影響[12]，不同地區(qū)土體的結(jié)構(gòu)性有顯著差異，所表現(xiàn)出的力學(xué)特性也有所不同。因此，本文針對(duì)昭通地區(qū)廣泛分布的強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土進(jìn)行一系列室內(nèi)試驗(yàn)，分析一維固結(jié)壓縮特性和三軸剪切特性，基于強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，引入損傷比概念，對(duì)傳統(tǒng)鄧肯-張模型進(jìn)行修正，使其能更好描述強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并對(duì)修正后模型相關(guān)參數(shù)的適用性進(jìn)行了進(jìn)一步推導(dǎo)分析。

1 試驗(yàn)方法及試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)用土取自昭通市昭陽(yáng)區(qū)，取樣深度約20 m，屬第三系湖積層。依據(jù)JTG 3430—2020《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》[13]對(duì)土樣進(jìn)行了基本物理性質(zhì)、礦物組分和粒徑的測(cè)定，根據(jù)規(guī)范GB 50021—2001《巖土勘察規(guī)范》[14]可判定為黏土。為了分析土體的力學(xué)特性，對(duì)試樣進(jìn)行了一維固結(jié)壓縮試驗(yàn)和常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)。一維固結(jié)壓縮試驗(yàn)采用WG 型三聯(lián)杠桿一維固結(jié)儀加載方式按照J(rèn)TG 3430—2020《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》[13]采用分級(jí)加載，施加1.0 kPa 荷載使試樣壓縮穩(wěn)定，穩(wěn)定后施加第一級(jí)荷載，加荷比為1∶1。固結(jié)壓力按 12.5→25→50→100→200→400→800→1 000→1 200→1 400→1 600→3 200 kPa 的順序逐級(jí)加載，每級(jí)荷載持續(xù)時(shí)間為24 h。三軸剪切試驗(yàn)采用三軸應(yīng)變式控制儀，使試樣在圍壓分別為50、100、200、400、600、800、1 000、1 200 和1 400 kPa 下固結(jié)，試驗(yàn)步驟參照J(rèn)TG 3430—2020《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》[13]進(jìn)行。

原狀土和重塑土的一維壓縮曲線如圖1 所示。由圖1 可以看出，原狀土的e-lgp曲線可近似看作由兩條相交直線組成，交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的固結(jié)壓力約為800 kPa；在固結(jié)壓力小于800 kPa 時(shí)，單位應(yīng)力增量下孔隙體積變化量較小，當(dāng)固結(jié)壓力大于800 kPa 時(shí)，單位應(yīng)力增量下土體孔隙體積急劇減小。重塑土的e-lgp曲線為一條連續(xù)光滑的曲線，無(wú)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，且位于原狀土e-lgp曲線下方。隨著固結(jié)壓力的增加原狀土的elgp曲線與重塑土逐漸趨于重合。

已有研究顯示該區(qū)域晚中新世到上新世期間土體的沉積環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定[15]，這表明土體的先期固結(jié)壓力與已有上覆土重接近，且根據(jù)取樣深度可知，土體的上覆土壓力Pc≈400 kPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于e-lgp曲線交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的固結(jié)壓力800 kPa（圖1）。綜合以上分析可知：該黏土為一種典型的強(qiáng)結(jié)構(gòu)性土。圖中交點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的固結(jié)壓力即為土體的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力，約為800 kPa。因此，在小于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力的固結(jié)壓力作用下，土的強(qiáng)結(jié)構(gòu)性使得土體在外荷載作用下產(chǎn)生的變形量十分微小，對(duì)應(yīng)的孔隙變化量也非常小，結(jié)構(gòu)破壞前的壓縮指數(shù)cc約為0.03；當(dāng)固結(jié)壓力大于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力后，支撐土體框架的結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，土體孔隙體積在較小的應(yīng)力增量下大幅度降低，e-lgp曲線逐漸趨于重塑土，此時(shí)的土體壓縮指數(shù)cc'約為1.4，是結(jié)構(gòu)性破壞前的4 倍多。洪振舜等[16]對(duì)日本強(qiáng)結(jié)構(gòu)性硅藻土的研究也得到了類似結(jié)論。

圖1 原狀土和重塑土的e-lgp 曲線Fig.1 e-lgp curves of undisturbed soil and remolded soil

為進(jìn)一步分析該黏土結(jié)構(gòu)性強(qiáng)弱，利用Burland[17]提出的固有壓縮曲線（ICL）來(lái)評(píng)估該土的結(jié)構(gòu)性。強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土的原狀試樣和重塑試樣的Iv-lgp曲線如圖2 所示。可以看出，重塑試樣的孔隙指數(shù)可在固結(jié)壓力大于100 kPa 后與固有壓縮曲線（ICL）基本重合。由于強(qiáng)結(jié)構(gòu)性的影響，原狀試樣的Iv-lgp曲線位于ICL 曲線上方，固結(jié)壓力小于800 kPa 時(shí)土體孔隙指數(shù)變化量較小，當(dāng)固結(jié)壓力大于800 kPa 后，孔隙指數(shù)顯著減小，且逐漸趨于ICL 曲線，這表明該黏土具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性。

圖2 原狀土與重塑土的Iv-lgp 曲線Fig.2 Iv-lgp curves of undisturbed soil and remolded soil

常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)得到原狀土在不同圍壓下強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系見(jiàn)圖3。由圖3 可見(jiàn)，加載初期，試驗(yàn)在不同圍壓下的應(yīng)力隨應(yīng)變的增加幾乎呈線性增大，當(dāng)應(yīng)力增加到峰值后，應(yīng)力隨應(yīng)變急劇減小，隨著應(yīng)變的繼續(xù)增加，應(yīng)力逐漸趨于平穩(wěn)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線均為應(yīng)變軟化型；壓力小于等于800 kPa 時(shí)，各級(jí)圍壓下試樣的主應(yīng)力差峰值在850 kPa 左右，當(dāng)固結(jié)圍壓大于800 kPa 后，主應(yīng)力差峰值隨固結(jié)圍壓的增加而增大。圖4 為強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土的總應(yīng)力強(qiáng)度包線圖，可見(jiàn)強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土的強(qiáng)度包線由兩條直線組成，當(dāng)固結(jié)壓力小于等于800 kPa時(shí)，剪切強(qiáng)度隨固結(jié)圍壓的增加保持不變，強(qiáng)度包線為一條平行于x軸的直線，當(dāng)固結(jié)壓力超過(guò)800 kPa后，剪切強(qiáng)度隨固結(jié)圍壓的增加而增大，強(qiáng)度包線為一條過(guò)原點(diǎn)的斜直線。

圖3 不同固結(jié)圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.3 Stress-strain relationship curves under different consolidation confining pressures

圖4 強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土的總應(yīng)力強(qiáng)度包線Fig.4 Strength envelope diagram of strong structural clay

由于土體結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力為800 kPa，當(dāng)固結(jié)圍壓小于結(jié)構(gòu)屈服強(qiáng)度時(shí)，試樣破壞時(shí)的剪切強(qiáng)度取決于結(jié)構(gòu)性所產(chǎn)生的抵抗能力，與固結(jié)圍壓無(wú)關(guān)，破壞時(shí)對(duì)應(yīng)的主應(yīng)力差峰值為定值，強(qiáng)度包線為水平直線；當(dāng)固結(jié)壓力大于結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力值時(shí)，土體的結(jié)構(gòu)性破壞，剪切強(qiáng)度隨固結(jié)圍壓的增加而增大，強(qiáng)度包線為一條過(guò)原點(diǎn)的斜直線。常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果也再次證明了該土具有較強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性。

2 考慮強(qiáng)結(jié)構(gòu)性的修正鄧肯-張模型研究

2.1 基于鄧肯-張模型的昭通黏土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系研究

圖5 為強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土εl/(σ1-σ3)-εl關(guān)系曲線。由圖5 可知：當(dāng)σ3≤結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，土體破壞對(duì)應(yīng)的應(yīng)變均為定值（約為2.25%）；當(dāng)σ3＞結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力時(shí)，土體破壞對(duì)應(yīng)的應(yīng)變隨固結(jié)壓力的增加而右移。此外，由圖5 還可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論圍壓是否大于土體的固結(jié)屈服應(yīng)力，強(qiáng)結(jié)構(gòu)黏土的εl/(σ1-σ3)-εl關(guān)系曲線均不是由單一直線構(gòu)成。結(jié)合結(jié)構(gòu)性土體實(shí)際破壞規(guī)律，將土體的εl/(σ1-σ3)-εl關(guān)系曲線劃分為3 個(gè)階段。第一階段為結(jié)構(gòu)未破壞階段，此時(shí)土體的變形為彈性變形，土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系較為明確，εl/(σ1-σ3)-εl關(guān)系曲線為直線；第二階段為結(jié)構(gòu)性破壞階段，主應(yīng)力差值陡降，土體產(chǎn)生的變形為彈塑性變形，此時(shí)的應(yīng)力隨應(yīng)變的增加呈非線性變化，εl/(σ1-σ3)-εl關(guān)系曲線呈類似指數(shù)函數(shù)變化；第三階段為土體結(jié)構(gòu)性完全破壞后，土體的變形主要為塑性變形，對(duì)應(yīng)εl/(σ1-σ3)-εl關(guān)系曲線為一條直線。傳統(tǒng)鄧肯-張模型僅適用于εl/(σ1-σ3)-εl曲線為單一直線的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土并不適用于鄧肯-張模型[18]。為了使鄧肯-張模型能更好地適用于強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土，有必要對(duì)其進(jìn)行修正。

圖5 強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土εl/(σ1-σ3)-εl 關(guān)系Fig.5 Relationship between εl/(σ1-σ3)-εl of strong structural clay

根據(jù)圖5 的劃分結(jié)果，把強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分為3 個(gè)階段進(jìn)行分析處理，其εl/(σ1-σ3)-εl關(guān)系簡(jiǎn)化圖如圖6 所示。引入損傷比概念，對(duì)鄧肯-張模型進(jìn)行修正，建立適用于強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土的本構(gòu)模型。具體方法如下：

（1）在荷載作用下，當(dāng)土體處于第一階段時(shí)，強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為與y軸相交的斜直線，此時(shí)，該階段可以用傳統(tǒng)的鄧肯-張模型進(jìn)行表示，即：

式中：(σ1-σ3)1為第一階段的主應(yīng)力差值；εl為應(yīng)變值；a1和b1分別為第一階段εl/(σ1-σ3)-εl關(guān)系曲線對(duì)應(yīng)的截距和斜率。

根據(jù)土體應(yīng)力應(yīng)變雙曲線關(guān)系[19]，第一階段的初始剪切模量Ei1和主應(yīng)力差漸進(jìn)值(σ1-σ3)ult1可以表示為：

（2）由圖6 可以看出，土體第三階段直線斜率較第一階段大，此時(shí)土體的截距為負(fù)值，即當(dāng)εl→∞時(shí)，a3＜0，根據(jù)E3=1/a3計(jì)算得出的土體初始剪切模量為負(fù)值，與實(shí)際不符?；诖?，第三階段土體可單獨(dú)進(jìn)行處理分析。根據(jù)常規(guī)三軸試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線可明確得出土體初始進(jìn)入第三階段時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)舕3s，該值即為常數(shù)。因此，第三階段的應(yīng)變可以表示為εl3=εl1+εl3s，則土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

當(dāng)εl→0 時(shí)，根據(jù)式（4）可得出土體處于第三階段的初始剪切模量：

式（4）可以改寫(xiě)為：

當(dāng)ε1→∞時(shí)，可得第三階段土體的主應(yīng)力差漸進(jìn)值：

（3）對(duì)于第二階段，土體結(jié)構(gòu)處于逐漸破壞階段，是由原狀土到重塑土的過(guò)渡階段，該階段土體的εl/(σ1-σ3) 隨εl呈現(xiàn)非線性變化，根據(jù)雙曲線方法無(wú)法得出該階段土體的初始剪切模量和主應(yīng)力差漸進(jìn)值。對(duì)此，引入土體損傷比概念[6]，即土體在外荷載作用下發(fā)生的變形過(guò)程可以看作是由原狀土體向重塑土體變化的過(guò)程，而整個(gè)過(guò)程中土體的力學(xué)性質(zhì)可由原狀試樣和重塑試樣的特性反映，表達(dá)式如下：

式中：ω為損傷比，即為損傷部分在土體中所占的比重；S為原狀土過(guò)渡到損傷土（擾動(dòng)土、重塑土）的特性；Si表示原狀土體的特性；Sd表示損傷土（擾動(dòng)土、重塑土）的特性。

根據(jù)式（5）可知，對(duì)于強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土，原狀土體過(guò)渡到重塑土的初始剪切模量Ei2可表示為：

第二階段的主應(yīng)力差漸進(jìn)值(σ1-σ3)ult2可表示為：

因此，第二階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線可表示為：

沈珠江[1]建議土體的損傷比ω可按下式計(jì)算：

初始剪切模量為土體在剪切開(kāi)始時(shí)的應(yīng)力增量和應(yīng)變?cè)隽康谋戎?。第一階段土體變形以彈性為主，單位荷載增量下土體的變形增量較小，因此其初始剪切模量較大；第三階段土體結(jié)構(gòu)與重塑土結(jié)構(gòu)類似，土體變形以塑性為主，因此該階段土體的初始剪切模量較?。坏诙A段土體處于結(jié)構(gòu)性破壞而未完全破壞的過(guò)程，因此該階段土體的初始剪切模量較第一階段小但大于第三階段，即：Ei1＞Ei2＞Ei3，與實(shí)際土體的剪切模量相符。

土體的主應(yīng)力差漸進(jìn)值為應(yīng)變趨近于無(wú)窮大時(shí)主應(yīng)力差值可達(dá)到的最大值。(σ1-σ3)ult1為第一階段的主應(yīng)力差漸進(jìn)值，即為土體彈性范圍內(nèi)可達(dá)到的最大主應(yīng)力差；(σ1-σ3)ult2為第二階段的主應(yīng)力差漸進(jìn)值，即為土體在結(jié)構(gòu)性逐漸破壞過(guò)程中可達(dá)到的最大主應(yīng)力差；第三階段的主應(yīng)力差漸進(jìn)值為(σ1-σ3)ult3，可認(rèn)為該值為土體結(jié)構(gòu)性完全破壞后的殘余強(qiáng)度極限值。

2.2 修正鄧肯-張模型各階段剪切模量對(duì)比

土體的剪切模量為應(yīng)力增量與應(yīng)變?cè)隽康谋戎?，可表示為?/p>

土體的壓縮剪切破壞過(guò)程，是原狀土向重塑土轉(zhuǎn)變的過(guò)程。對(duì)應(yīng)土體各階段的剪切模量也有所差異。對(duì)于土體第一階段，其剪切模量Et1可以表示為：

整個(gè)剪切過(guò)程中土體的破壞比可表示為：

式中：(σ1-σ3)f為土體破壞時(shí)的主應(yīng)力差值。

將破壞比代入式（13），則第一階段土體剪切模量可以表示為：

根據(jù)摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則可知，土體發(fā)生破壞時(shí)，主應(yīng)力差可以表示為：

土體處于第一階段時(shí)，強(qiáng)度包絡(luò)線為一條平行于x軸的直線，此時(shí)土體破壞時(shí)的主應(yīng)力差值只與土體黏聚力有關(guān)，可以表示為：

將式（17）代入式（15），則第一階段剪切模量為：

當(dāng)土體處于第三階段時(shí)，摩爾應(yīng)力圓隨圍壓的增加而增大，對(duì)應(yīng)土體的強(qiáng)度包絡(luò)線為一條過(guò)原點(diǎn)的直線，表明此時(shí)土體已經(jīng)進(jìn)入重塑土階段，此時(shí)土體破壞時(shí)的主應(yīng)力差可以表示為：

因此，強(qiáng)結(jié)構(gòu)性土體的第三階段剪切模量可以表示為：

土體第二階段，是原狀土過(guò)渡到重塑土階段，由于各級(jí)圍壓跨度較大，第二階段在包線圖中并不明顯。因此，根據(jù)式（10）可得到土體在第二階段的剪切模量：

各階段土體的剪切模量是逐漸變化的。第一階段土體結(jié)構(gòu)性未發(fā)生破壞，其應(yīng)力隨應(yīng)變呈線性增大而后開(kāi)始減緩，該階段土體的剪切模量隨應(yīng)變的增加逐漸減??；第二階段土體結(jié)構(gòu)性逐漸破壞，由原狀土向重塑土過(guò)渡，隨應(yīng)變?cè)黾油馏w強(qiáng)度開(kāi)始降低，此時(shí)土體的剪切模量值也逐漸降低；第三階段土體結(jié)構(gòu)性完全破壞，應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾于呌诙ㄖ?，其剪切模量逐漸減小。相較于鄧肯-張模型得出的剪切模量計(jì)算方法，根據(jù)本修正方法得出的剪切模量值更符合土體剪切破壞過(guò)程中土體的變形規(guī)律。

3 修正鄧肯-張模型適用性重塑土驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該模型的適用性，分別以湛江組結(jié)構(gòu)性黏土[20]、火山泥巖[21]和本文結(jié)構(gòu)性黏土的常規(guī)三軸試驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，選擇兩個(gè)不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，將本文鄧肯-張修正模型與鄧肯-張模型和試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合對(duì)比分析，如圖7～9 所示。根據(jù)擬合情況可以看出：（1）對(duì)于昭通強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土，在土體結(jié)構(gòu)破壞前后，鄧肯-張模型擬合的應(yīng)力應(yīng)變-關(guān)系與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有較大差距，本模型擬合結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較高的符合度；（2）對(duì)于湛江結(jié)構(gòu)性黏土，在土體結(jié)構(gòu)破壞前，本文修正模型和鄧肯-張模型擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)都具有較好的擬合度，但結(jié)構(gòu)破壞后，本文修正模型擬合度更高；（3）火山泥巖在圍壓3 000 kPa時(shí)的擬合情況與湛江黏土類似，圍壓為9 500 kPa 時(shí)，土體結(jié)構(gòu)破壞前鄧肯-張模型擬合度較本文修正模型擬合度低，土體結(jié)構(gòu)破壞后兩個(gè)模型的擬合度接近?？傮w而言，本文修正模型較鄧肯-張模型更適用于強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土。

圖7 昭通強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土Fig.7 Zhaotong strong structural clay

圖8 湛江結(jié)構(gòu)性黏土Fig.8 Zhanjiang structural clay

圖9 火山泥巖Fig.9 Volcanic mudstone

4 結(jié)語(yǔ)

本文以昭通強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土為研究對(duì)象，進(jìn)行了一維固結(jié)壓縮試驗(yàn)和常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)，確定了該黏土的結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力，并基于應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，引入損傷比概念，對(duì)鄧肯-張模型進(jìn)行修正，建立了適用于強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土的鄧肯-張修正模型。研究得出主要結(jié)論如下：

（1）昭通地區(qū)的天然沉積黏土具有極強(qiáng)的結(jié)構(gòu)性，結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力高達(dá)800 kPa，e-lgp曲線在結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力前后由兩條斜率不同的直線組成，原狀土的Iv-lgp曲線顯著高于ICL 曲線。不同圍壓下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線表現(xiàn)出明顯的峰值，在應(yīng)力大于結(jié)構(gòu)屈服壓力后強(qiáng)度大幅度減小。

（2）強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土的εl/(σ1-σ3) 隨應(yīng)變的變化規(guī)律可以劃分為3 個(gè)階段，分別對(duì)應(yīng)土體結(jié)構(gòu)性完好、結(jié)構(gòu)性逐漸破壞和結(jié)構(gòu)性完全破壞3 個(gè)階段。

（3）在本文修正鄧肯-張模型中，土體3 個(gè)階段的初始剪切模量有Ei1＞Ei2＞Ei3的關(guān)系，各階段的剪切模量隨應(yīng)變的增加而變化，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)中強(qiáng)結(jié)構(gòu)性土的剪切變形規(guī)律相符。利用本模型擬合的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與實(shí)際試驗(yàn)得出的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系具有很高的擬合度，這表明修正后的鄧肯-張模型能更好地適用于強(qiáng)結(jié)構(gòu)性黏土。

本模型是基于常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)得出的，因此該模型并未考慮土體體積應(yīng)變的影響，考慮體積變形條件下土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是下一步研究的主要內(nèi)容。