基于單軸約束試驗的早齡期混凝土開裂行為評價

齊廣政，辛建達(dá) ，王振紅 ，汪 娟，馬曉芳，李金桃，侯文倩，段修斌

(1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究院 港口水工建筑技術(shù)國家工程實(shí)驗室，天津 300456；2.中國水利水電科學(xué)研究院 結(jié)構(gòu)材料所，北京 100038；3.中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗室，北京 100038；4.中國水利水電科學(xué)研究院 水利部水工程建設(shè)與安全重點(diǎn)實(shí)驗室，北京 100038；5.國核電力規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，北京 100095)

混凝土在硬化過程中產(chǎn)生大量的體積變形[1-2]：化學(xué)反應(yīng)引起的自生體積（自干燥）變形，水化熱引起的溫度變形及水分散失引起的干燥變形等。如果這些體積變形不受限制，混凝土不會產(chǎn)生應(yīng)力。實(shí)際情況是現(xiàn)澆混凝土往往受到地基、相鄰混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的約束而無法自由變形。變形被約束會導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生應(yīng)力，且會隨著變形的增長持續(xù)增大，混凝土就會有開裂的風(fēng)險。長期加載下考慮混凝土的徐變松弛特性，可使混凝土的開裂風(fēng)險顯著降低[3]。為研究混凝土在約束狀態(tài)下的應(yīng)力發(fā)展規(guī)律及開裂機(jī)理，科研人員研發(fā)了具有不同約束狀態(tài)的實(shí)驗室內(nèi)評價混凝土抗裂性的試驗方法，例如用于評價混凝土抗干縮能力的平板法[4]，評價砂漿約束的圓環(huán)法[5]，以及評價混凝土單軸約束狀態(tài)的開裂試驗架法[6]等。但隨著研究的深入，上述試驗方法逐漸顯露出不足：3 種方法約束度均不恒定，均無法提供溫度條件；另外，平板法限定骨料粒徑，僅能分析裂紋的數(shù)量及分布情況，屬定性研究；圓環(huán)法的圓環(huán)受力復(fù)雜，也限定了骨料粒徑。

針對上述試驗方法的缺陷，基于混凝土溫度應(yīng)力試驗機(jī)（TSTM）的混凝土單軸約束試驗方法逐漸成為室內(nèi)研究約束混凝土的新方向。1980 年，德國學(xué)者Springenschmid 等首先研制出了可考察變溫歷程下混凝土開裂風(fēng)險的試驗設(shè)備，即混凝土溫度應(yīng)力試驗機(jī)[7]。Kovler[8]研發(fā)的新型混凝土溫度應(yīng)力試驗機(jī)可以實(shí)現(xiàn)對徐變的分離（與Springenschmid 研發(fā)的設(shè)備相比，主要是增加了一臺不含約束功能的設(shè)備），如圖1 所示。中國水利水電科學(xué)研究院研發(fā)的新型混凝土開裂全過程仿真試驗機(jī)，較現(xiàn)有的溫度應(yīng)力設(shè)備在溫控系統(tǒng)、測量系統(tǒng)，以及加載系統(tǒng)等方面有了新的改進(jìn)，具體設(shè)計細(xì)節(jié)將在第1 節(jié)中介紹。

圖1 Kovler 設(shè)計的閉環(huán)約束系統(tǒng)[8]Fig.1 Closed loop instrumented restraining system developed by Kovler[8]

早齡期階段，混凝土的水化熱導(dǎo)致大體積混凝土內(nèi)部溫度超過60 ℃，對后期拉應(yīng)力的增長有重要作用。為了減小混凝土早期水化熱，低熱水泥混凝土逐漸替代普通波特蘭水泥，用于大體積混凝土結(jié)構(gòu)的建設(shè)，此類水泥具有較小的C3A/C2A，可以有效降低早齡期階段混凝土因膠凝材料水化反應(yīng)產(chǎn)生的水化熱（水化溫升）。例如，樊啟祥等[9]研究發(fā)現(xiàn)低熱水泥混凝土的最高溫升較中熱水泥混凝土可降低2.0～3.5 ℃。喬雨等[10]對低熱水泥混凝土的力學(xué)特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)低熱水泥混凝土在長齡期條件下強(qiáng)度仍有增長。牛運(yùn)華等[11]仿真計算了低熱水泥混凝土大壩施工期的溫度應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)大壩的安全富裕度得到了提高，安全系數(shù)提高到2.0 以上。但需要注意的是，絕熱溫升的降低意味著水化進(jìn)度的延緩，導(dǎo)致強(qiáng)度增長放緩，對混凝土的抗力不利。

對于大體積混凝土而言，表層混凝土往往容易遭受寒潮等惡劣氣候影響，在內(nèi)部混凝土的強(qiáng)約束下極易誘發(fā)約束開裂，混凝土的開裂是應(yīng)力與強(qiáng)度交織的結(jié)果。而應(yīng)力同時受約束、彈性模量、徐變，特別是溫度歷程因素的共同影響。由于傳統(tǒng)的平板法和圓環(huán)法無法考慮混凝土在變溫歷程下的開裂風(fēng)險，因此，本文的研究目的是基于混凝土溫度應(yīng)力試驗，評價低熱和中熱水泥對混凝土在不同養(yǎng)護(hù)齡期下遭受寒潮等惡劣環(huán)境下抗裂能力的影響，為提高混凝土工程的早期施工安全性提供科研支撐。

1 試驗方案

1.1 試驗設(shè)備

通過分析總結(jié)已有混凝土溫度應(yīng)力設(shè)備的優(yōu)缺點(diǎn)，中國水利水電科學(xué)研究院設(shè)計研制了新型混凝土開裂全過程仿真試驗機(jī)，如圖2 所示。本設(shè)備的改進(jìn)主要有以下幾個方面：（1）位移直接測量方式。選用石英玻璃/殷鋼等溫度不敏感材質(zhì)制成的中空位移測量桿，將LVDT 固定在測量桿的端部，再通過連接機(jī)構(gòu)將測量桿與混凝土相連，確保測量桿實(shí)時感知混凝土試件終凝后產(chǎn)生的變形，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對試件荷載的施加。TSTM 控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)是位移數(shù)據(jù)，采用位移直接測量方式消除了設(shè)備其他位置變形引入引發(fā)的位移測量誤差和后續(xù)的應(yīng)力測量誤差，精度更高。（2）提高溫度控制精度。表1 是新研制的開裂全過程仿真試驗機(jī)的主要力學(xué)和熱學(xué)控制指標(biāo)。本設(shè)備的溫度控制模式可使設(shè)備內(nèi)被測混凝土試件按照0.3 ℃/d 的溫度速率進(jìn)行溫控，真實(shí)再現(xiàn)了大體積混凝土澆筑后的溫變歷程。

圖2 混凝土開裂全過程仿真試驗機(jī)Fig.2 Newly developed temperature stress testing machine

表1 新型TSTM 性能參數(shù)Tab.1 Parameters of newly developed temperature stress testing machine

TSTM 約束控制的基本思路是[8]：試驗時，首先預(yù)設(shè)受約束試件的允許變形閾值 ε0。試件每次變形（膨脹或收縮）達(dá)到該閾值后，端部的加載裝置立即施加荷載保證試件回到初始位置，往復(fù)循環(huán)多次，直至混凝土試件拉斷。在此過程中，計算機(jī)可實(shí)時記錄試件的溫度、變形和荷載歷時數(shù)據(jù)。

圖3 是本試驗獲取的典型混凝土試件變形和應(yīng)力曲線，本次試驗的變形閾值設(shè)定為2 μm?？梢钥闯觯?dāng)試件變形達(dá)到變形閾值后，電機(jī)啟動，施加拉力將試件拉至原長，同時，記錄相應(yīng)的荷載增量，多次循環(huán)，直至試件開裂。

圖3 典型TSTM 約束試件變形和應(yīng)力曲線Fig.3 Typical deformation and stress curve of restrained specimen of TSTM

圖4 給出了混凝土開裂全過程仿真機(jī)溫度和荷載控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性數(shù)據(jù)。可以看出，設(shè)備荷載差異不超1 kN，溫度差異不超0.01 ℃。圖5 給出了混凝土開裂全過程仿真試驗試件的開裂位置，位于試件中部直線段區(qū)域（靠近試件中心點(diǎn)處預(yù)埋溫度傳感器）。

圖4 TSTM 重復(fù)性測試Fig.4 Repeatability test of TSTM

圖5 TSTM 試件裂縫Fig.5 Crack of TSTM specimen

1.2 試驗原材料

水泥分別選用嘉華低熱（下文稱L）和中熱（下文稱M）硅酸鹽42.5 水泥，化學(xué)成分和礦物成分見表2。骨料選用灰?guī)r碎石，拌和用水為自來水。試驗選用的每立方米混凝土配料用量如下：水泥108 kg，粉煤灰58 kg，砂539 kg，石1 776 kg，水83 kg，減水劑0.996 kg，引氣劑0.026 56 kg。

表2 水泥的主要化學(xué)成分Tab.2 Chemical oxide composition and mineralogical composition (by mass) of LHC and MHC 單位：%

1.3 試驗內(nèi)容

根據(jù)水工混凝土試驗規(guī)程[12]，測試與溫度應(yīng)力試驗同溫度歷程下低熱水泥混凝土（簡稱CL）和中熱水泥混凝土（簡稱CM）的抗壓強(qiáng)度和劈拉強(qiáng)度，測試齡期分別為3、14 和28 d。

根據(jù)水工混凝土試驗規(guī)程[12]，測試與溫度應(yīng)力試驗同溫度歷程下CL 和CM 的彈性模量，測試齡期同上。

混凝土溫度應(yīng)力試驗步驟如下：將配合好的混凝土濕篩成二級配后澆入TSTM 約束試件模板，各組混凝土設(shè)定相同的溫升歷程；溫峰后，采用0.3 ℃/d的溫降速率緩慢降溫。待混凝土試件分別養(yǎng)護(hù)至3、7 和14 d 時按照0.5 ℃/h 進(jìn)行快速降溫（圖6），約束度設(shè)定為100%，直至混凝土開裂。混凝土快速降溫前，保持混凝土試件處于自由狀態(tài)，以消除早齡期階段壓應(yīng)力的影響，試驗參數(shù)編號為水泥類型-快速溫降齡期（如CL-3 表示低熱水泥混凝土快速溫降齡期為3 d），需要說明的是，CM-14 試驗時，由于臨近快速降溫時實(shí)驗室電力故障，因此混凝土溫度略微回升，隨后按照正常速率進(jìn)行降溫，不影響試驗結(jié)果。

圖6 TSTM 試件溫度歷程曲線Fig.6 Temperature evolution of TSTM specimen

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 力學(xué)及變形性能

表3 給出了低熱和中熱水泥混凝土的抗壓強(qiáng)度和劈拉強(qiáng)度。以劈拉強(qiáng)度為例，可以看出，在早齡期階段，3 d 齡期CM 的強(qiáng)度較CL 提高了88.7%，這是由二者不同的水化進(jìn)程導(dǎo)致的[3]；隨著低熱水泥的C2S 持續(xù)水化，28 d 齡期此數(shù)據(jù)為12.1%，低熱水泥混凝土水化進(jìn)程加快，骨架更為密實(shí)，使自身強(qiáng)度增幅明顯。

表3 混凝土的抗壓強(qiáng)度和劈拉強(qiáng)度Tab.3 Compressive strength and splitting tensile strength of concrete 單位：MPa

3、14 和28 d 時，混凝土的彈性模量分別為：CL 試件，20.1、29.3 和36.8 GPa；CM 試件，27.4，36.9 和39.1 GPa?？梢钥闯?，在早齡期階段，CM 由于更密實(shí)的結(jié)構(gòu)，使其抵抗變形的性能較CM 低6.3%（28 d）～36.3%（3 d）。

2.2 溫度應(yīng)力試驗結(jié)果及分析

圖7 給出了不同養(yǎng)護(hù)齡期下基于TSTM 測試的混凝土應(yīng)力曲線?；炷翍?yīng)力曲線的突降表示貫穿裂縫的產(chǎn)生。隨著溫度的下降，混凝土的變形受到完全約束導(dǎo)致拉應(yīng)力不斷增長，直至開裂，應(yīng)力發(fā)展趨勢與溫度歷程保持一致。低熱水泥混凝土在3、7 和14 d 的開裂應(yīng)力分別為0.57、0.90 和1.62 MPa，中熱水泥混凝土在14 d 的開裂應(yīng)力約為2.09 MPa。CL-3、CL-7 和CL-14 的開裂時刻分別為87.5、184.8 和354.8 h，CM-14 的開裂時間為354.1 h。從圖7 還可以看出，在相同的溫降速率條件下，CM-14 應(yīng)力曲線斜率大于CL-14，驗證了中熱水泥混凝土彈性模量更大的試驗結(jié)果。

圖7 TSTM 試件應(yīng)力歷程曲線Fig.7 Stress evolution of TSTM specimen

根據(jù)快速降溫的起點(diǎn)溫度和開裂時刻溫度，計算了不同齡期混凝土的開裂溫差值，如圖8 所示?？梢钥闯觯S著混凝土養(yǎng)護(hù)齡期的增長，混凝土的開裂溫差也隨之增大。本測試條件下，計算出的CL-3 的開裂溫差為5.9 ℃，CL-7 和CL-14 的開裂溫差較CL-3 分別提高了20.3%和55.9%。相同溫度歷程和養(yǎng)護(hù)齡期條件下，中熱水泥制成的CM-14 開裂溫差約為8.9 ℃，與CL-14 的測試結(jié)果相差不大，說明中熱水泥和低熱水泥混凝土在此齡期下的抗裂能力基本相同。

圖8 基于TSTM 獲取的混凝土試件開裂溫差Fig.8 Cracking temperature difference of TSTM specimen

基于試驗得到的不同齡期下低熱水泥混凝土的開裂溫差，結(jié)合開裂溫差與強(qiáng)度發(fā)展趨勢類似的特點(diǎn)，采用式（1）擬合開裂溫差發(fā)展曲線，擬合出的曲線如圖9 所示。

圖9 開裂溫差擬合曲線Fig.9 Fitted curve of cracking temperature difference

式中：ΔTt=14為混凝土14 d 齡期開裂溫差；a和b分別為擬合參數(shù)；t為混凝土齡期。根據(jù)本文試驗結(jié)果，ΔTt=14為9.2，擬合出的a和b分別為0.45 和0.70。

約束條件下，混凝土總變形由溫度變形εt、彈性變形 εe和徐變變形 εcr組成，即

對某一約束度 γR下的混凝土，其總變形與應(yīng)力不相關(guān)變形滿足式（3）[13]：

溫度變形可由混凝土的溫度歷程和線膨脹系數(shù)計算，彈性變形可由試驗機(jī)自動記錄的累加變形獲取，因此，基于式（2）和（3）便可獲取任意溫度歷程下混凝土的徐變變形?；炷恋木€膨脹系數(shù)取7.5×10-6/℃[14]。

以CL-3 混凝土為例，圖10 給出了完全約束條件下各變形發(fā)展規(guī)律。黑色曲線代表累積的約束試件變形，反映混凝土彈性應(yīng)變的增長規(guī)律，計算可得CL-3、CL-7 和CL-14 的開裂應(yīng)變分別為29×10-6、37.7×10-6和57.1×10-6。從總應(yīng)變中扣除彈性應(yīng)變可得到混凝土的徐變應(yīng)變。由圖10 可以看出，隨著混凝土拉應(yīng)力的增加，混凝土的徐變變形不斷增長，計算可得CL-3、CL-7 和CL-14 在開裂時刻的受拉徐變分別為15.4×10-6、15.1×10-6和7.8×10-6。

圖10 典型混凝土應(yīng)變曲線（CL-3）Fig.10 Typical concrete strain evolution (CL-3)

傳統(tǒng)混凝土松弛性能通常表達(dá)為加載齡期和持荷齡期的函數(shù)，本文采用徐變-收縮比反映混凝土的整體松弛能力：

圖11 給出了CL-3、CL-7 和 CL-14 的徐變-收縮比曲線?？梢钥闯觯S著加載齡期的增長，混凝土的徐變-收縮比逐漸減小，反映出混凝土徐變能力隨齡期減弱的特點(diǎn)。CL-3、CL-7 和 CL-14 的徐變-收縮比在開裂時刻分別為0.34、0.29 和0.12。CL-7 的徐變-收縮比曲線趨勢與其他曲線略有不同，這是由于計算出的初期徐變應(yīng)變較小，導(dǎo)致計算出的系數(shù)較低，但整體發(fā)展規(guī)律合理。

圖11 CL 徐變-收縮比曲線Fig.11 Creep-shrinkage ratio of CL

2.3 混凝土溫度應(yīng)力數(shù)值仿真

采用三維有限元軟件Midas 計算混凝土的約束應(yīng)力并評價開裂溫差，考察CL 和CM 在快速溫降條件下的約束應(yīng)力歷程?；陂_裂試驗架[6]建立混凝土溫度應(yīng)力試驗試件的1/4 數(shù)值仿真模型，如圖12 所示，對稱截面處施加單向約束。將約束框架的剛度設(shè)定為混凝土剛度的100 倍，模擬混凝土試件處于完全約束的狀態(tài)。數(shù)值計算所需彈性模量材料參數(shù)為前述的試驗結(jié)果，泊松比取0.2，CL 和CM 的徐變度選用文獻(xiàn)[15]的試驗值。數(shù)值模擬選取的特征點(diǎn)位于混凝土模型中心點(diǎn)處，數(shù)值模擬設(shè)定的混凝土溫度歷程與試驗溫度歷程一致。

圖12 溫度應(yīng)力試驗有限元模型Fig.12 Finite element model for TSTM test

計算的不同齡期CL 和CM 的約束應(yīng)力發(fā)展歷程見圖13。數(shù)值仿真計算時混凝土破壞的標(biāo)志是混凝土約束應(yīng)力計算值達(dá)到溫度應(yīng)力試驗混凝土試件的開裂應(yīng)力?？梢钥闯觯S著混凝土溫度的快速下降，混凝土的收縮變形受到約束框架的限制導(dǎo)致混凝土持續(xù)產(chǎn)生拉應(yīng)力，各齡期應(yīng)力發(fā)展曲線與溫變曲線一致，也與實(shí)測應(yīng)力曲線相似。

圖13 混凝土約束應(yīng)力數(shù)值計算結(jié)果Fig.13 Calculated stress evolution of TSTM test

計算了混凝土開裂溫差的試驗值和理論值，各齡期開裂溫差的試驗值和理論值較為接近，最大差值不超過0.4 ℃，驗證了模型的有效性。

3 結(jié)語

本文基于混凝土開裂全過程仿真試驗機(jī)，研究了不同養(yǎng)護(hù)齡期和水泥類型的混凝土溫度應(yīng)力發(fā)展規(guī)律及開裂行為，主要結(jié)論如下：（1）低熱水泥混凝土在3、7 和14 d 的開裂溫差分別為5.9、7.1 和9.2 ℃，快速溫降條件下混凝土抵抗溫度開裂的能力與混凝土齡期（強(qiáng)度）正相關(guān)。（2）低熱水泥混凝土在3、7 和14 d 的徐變-收縮比分別為0.34、0.29 和0.12，表明混凝土的松弛能力隨加載齡期增加逐漸減弱。（3）中熱水泥混凝土在14 d 的開裂溫差約為8.9 ℃，表明低熱水泥混凝土14 d 齡期抵抗快速溫變的能力與中熱水泥混凝土持平。（4）建立了混凝土齡期與開裂溫差的關(guān)系式，便于工程技術(shù)人員評估混凝土的開裂風(fēng)險。

早齡期低熱水泥混凝土強(qiáng)度較中熱水泥混凝土更低，建議對澆筑低熱水泥混凝土的表層部位，增強(qiáng)前14 d 齡期的保溫力度和措施，以提高表層混凝土結(jié)構(gòu)的抗裂安全性。