音波管長(zhǎng)度對(duì)射流振蕩器性能的影響

吾特庫(kù)爾·努爾買買提，劉學(xué)武，張瑞丹，閆朋澤，胡大鵬

（大連理工大學(xué) 化工學(xué)院，遼寧大連 116024）

符號(hào)說明：

d——音波管寬度，mm；

f——射流振蕩頻率，Hz；

h——劈距，mm；

K——射流振蕩器總壓保持率；

L——音波管長(zhǎng)度，mm；

l——直段長(zhǎng)，mm；

m——射流振蕩器出口質(zhì)量流率，g/ms；

mi—— 一周期內(nèi)射流振蕩器入口射流質(zhì)量，g；

mr—— 一周期內(nèi)射流振蕩器出口回流質(zhì)量，g；

Pe——射流振蕩器激勵(lì)口處總壓，MPa；

Pi——射流振蕩器入口總壓，MPa；

PO——射流振蕩器分支出口總壓時(shí)均值，MPa；

POS——射流振蕩器出口靜壓，MPa；

R——射流附壁切換周期占比（射流切換時(shí)間與振蕩周期的比值）；

s——位差，mm；

T——射流振蕩周期，ms；

w——噴嘴寬度，mm；

α——一周期內(nèi)射流振蕩器出口回流率（射流振蕩器出口回流質(zhì)量與入口射流質(zhì)量的比值）；

ΔP——兩激勵(lì)口的質(zhì)量加權(quán)平均總壓的差值，MPa；

ε——射流膨脹比（射流振蕩器入口總壓與出口靜壓的比值）；

θ——出口流道張角，（°）；

ρk——出口截面第k個(gè)網(wǎng)格處的氣體密度；

vk——當(dāng)?shù)貧馑伲?/p>

Ak——第k個(gè)網(wǎng)格面積；

ptk——分支出口截面第k個(gè)網(wǎng)格外邊界節(jié)點(diǎn)總壓。

0 引言

基于 Coanda效應(yīng)[1]的流體振蕩器[2-4]能將穩(wěn)定射流轉(zhuǎn)化為脈沖射流，且因其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，耐用而被廣泛應(yīng)用于流量控制[5]、切割[6-7]、流動(dòng)分離控制[8-9]、石油鉆井[10-11]等方面。自激勵(lì)射流振蕩器[12-13]是利用元件內(nèi)部特殊的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的脈動(dòng)射流，音波式射流振蕩器[14-15]就是其中之一，主射流在激勵(lì)口產(chǎn)生的擾動(dòng)作用下，交替從2個(gè)出口流出，產(chǎn)生穩(wěn)定的脈動(dòng)射流，可用于靜止式氣波制冷機(jī)[16-17]的氣體分布。TESAR[18]提出了一種無(wú)運(yùn)動(dòng)部件的混合合成噴射致動(dòng)器，可通過調(diào)節(jié)音波管的長(zhǎng)度來調(diào)節(jié)射流振蕩頻率；胡大鵬等[19]通過實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究了幾何尺寸對(duì)音波式射流振蕩器射流流動(dòng)特征的影響，發(fā)現(xiàn)音波管長(zhǎng)度、劈距及位差均存在使射流穩(wěn)定振蕩的范圍，且?guī)缀纬叽缰g存在耦合關(guān)系；FEIKEMA等[20]通過數(shù)值計(jì)算及實(shí)驗(yàn)對(duì)射流振蕩器進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)2個(gè)激勵(lì)口的動(dòng)量通量比的平方根是誘導(dǎo)射流切換的一個(gè)重要參數(shù)；陳祖志等[21]發(fā)現(xiàn)音波式射流振蕩器幾何因素對(duì)射流總壓損失均有影響，振蕩腔幾何尺寸存在最優(yōu)值；之后，李俊龍[22]結(jié)合能效指標(biāo)對(duì)音波式射流振蕩器進(jìn)行了幾何優(yōu)化。

目前，音波式射流振蕩器的研究多集中于幾何結(jié)構(gòu)與內(nèi)部流場(chǎng)特性和振蕩性能的關(guān)聯(lián)，而對(duì)幾何及操作參數(shù)與能效指標(biāo)關(guān)聯(lián)的研究相對(duì)缺乏。實(shí)際應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)，射流振蕩器應(yīng)用于氣波制冷機(jī)氣體分配時(shí)，回流現(xiàn)象的存在會(huì)將氣波管內(nèi)已制冷的氣體直接倒吸進(jìn)射流振蕩器內(nèi)，排氣口排出的冷氣量減少，導(dǎo)致氣波制冷機(jī)制冷效率降低[23]。

本文在幾何尺寸優(yōu)化后的音波式射流振蕩器的基礎(chǔ)上，通過CFD模擬研究不同操作參數(shù)及音波管長(zhǎng)度對(duì)射流振蕩器的性能指標(biāo)及回流特性的影響進(jìn)行分析，為音波式射流振蕩器的實(shí)際應(yīng)用提供理論及模擬支持。

1 CFD數(shù)值模擬

1.1 計(jì)算模型及性能指標(biāo)

音波式射流振蕩器的幾何結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，其中音波管長(zhǎng)度L為上激勵(lì)口逆時(shí)針到下激勵(lì)口的距離。計(jì)算模型的ICEM（Integrated Computer Engineering and Manufacturing code）結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分如圖1（b）所示，獨(dú)立性分析確定網(wǎng)格最大尺寸0.2 mm，將噴嘴附近網(wǎng)格加密，沿流動(dòng)方向漸疏。

圖1 音波式射流振蕩器幾何結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格劃分Fig.1 Geometric structure and mesh division of sound wave jet oscillator

在以往的研究中[21]，僅用振蕩指標(biāo)及能效指標(biāo)衡量振蕩器的性能。振蕩指標(biāo)指的是射流振蕩器是否容易實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定振蕩，用射流振蕩頻率f及射流附壁切換周期占比R（射流切換時(shí)間與振蕩周期的比值）衡量；能效指標(biāo)用振蕩器分支出口流道總壓時(shí)均值Pout，與振蕩器入口總壓Pi的比值 K 來衡量，稱為總壓保持率[22]，K 越接近 1，損失越小。

由于總壓包括氣流的靜壓和動(dòng)壓，所以分支出口流道時(shí)均總壓與氣體質(zhì)量相關(guān)。Pout的求算過程為：射流穩(wěn)定附壁時(shí)，分支流道出口各個(gè)Δt時(shí)段，對(duì)出口各網(wǎng)格流出質(zhì)量流量與網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總壓的乘積積分，再除以該時(shí)間段內(nèi)總的質(zhì)量流量，即：

射流振蕩器存在回流現(xiàn)象（圖2中出口流道），故定義回流比α衡量射流振蕩器回流特性，其計(jì)算式為：

圖2 射流振蕩器某一時(shí)刻流體跡線Fig.2 Fluid trace diagram of jet oscillator at a certain moment

1.2 數(shù)值模擬方法

模擬了不同音波管長(zhǎng)度下，音波式射流振蕩器的性能。為兼顧普遍性，將其余幾何參數(shù)優(yōu)化后的音波式射流振蕩器作為研究對(duì)象，其尺寸為：噴嘴出口寬w＝2.5 mm，劈距h＝10 mm，位差s＝1.5 mm，直段長(zhǎng) l＝1.5 mm，音波管寬度 d＝4 mm，出口流道張角θ＝20°。射流振蕩器入口為壓力入口；出口為壓力出口；其余均為固壁邊界條件；介質(zhì)為理想氣體。

射流振蕩器內(nèi)流體為超音速，可壓縮強(qiáng)湍流流動(dòng)，可采用求解時(shí)均Navier-Stokes方程的Reynolds平均法。由于噴嘴射流湍流的各向異性，采用兩方程Realizable k-ε湍流模型，以有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散。擴(kuò)散項(xiàng)選取計(jì)算效率高、二階精度的中心差分格式，收斂較快。對(duì)流項(xiàng)為各向異性，為避免數(shù)值振蕩，采用迎風(fēng)格式中的Roe通量差分分裂的MUSCL格式進(jìn)行離散，以二階全隱式時(shí)間步進(jìn)行迭代。

2 模擬結(jié)果及分析

本文模擬了 Pi＝0.36 MPa、POS＝0.18 MPa、流量為 2.55 kg/s；Pi＝0.36 MPa、POS＝0.12 MPa、流量為2.89 kg/s及 Pi＝0.24 MPa、POS＝0.12 MPa，流量為1.86 kg/s即入口總壓一定（0.36 MPa）不同膨脹比（ε＝2和3）及相同膨脹比（ε＝2），不同操作壓力水平（Pi＝0.36 MPa 和 Pi＝0.24 MPa）時(shí)，音波管長(zhǎng)度對(duì)射流振蕩器振蕩性能、能效指標(biāo)及其回流特性的影響。

2.1 音波式射流振蕩器內(nèi)流場(chǎng)分布

圖3示出音波管長(zhǎng)度318 mm時(shí)，1個(gè)周期內(nèi)射流振蕩器內(nèi)各關(guān)鍵時(shí)刻總壓云圖。

圖3 射流不同狀態(tài)時(shí)射流振蕩器內(nèi)總壓云圖Fig.3 The total pressure nephogram in the jet oscillator when the jet is in different states

射流經(jīng)噴嘴射入振蕩器，在Coanda效應(yīng)作用下，射流附于一側(cè)壁面，從一個(gè)出口流出；同時(shí)，音波管內(nèi)產(chǎn)生相應(yīng)壓縮波及膨脹波，傳至音波管另一側(cè)，射流在此擾動(dòng)下進(jìn)行附壁切換。

正是音波管兩激勵(lì)口處壓差的存在，才能維持射流的穩(wěn)定附壁及切換。圖4示出射流振蕩器入口總壓Pi、一出口處的總壓Po（上出口流道）、激勵(lì)口（下激勵(lì)口）總壓Pe及兩激勵(lì)口總壓壓差ΔP隨時(shí)間的分布。Pe變化趨勢(shì)與Po保持一致，且呈周期性變化，當(dāng)Pe值增大到一定值時(shí)，即ΔP≥0（下激勵(lì)口總壓≥上激勵(lì)口總壓）時(shí)，射流開始切換到上出口壁面，當(dāng)ΔP達(dá)到最大值時(shí)，出口處射流的總壓也達(dá)到最大值，這時(shí)射流穩(wěn)定地附于上壁面。

圖4 射流振蕩器Pi，Po，Pe及ΔP隨時(shí)間的變化Fig.4 Variation of Pi，Po，Peand ΔP of jet oscillator with time

圖5示出不同時(shí)刻音波管內(nèi)沿程總壓分布，將上激勵(lì)口取作音波管長(zhǎng)度的起點(diǎn)，沿逆時(shí)針分別為 1/4L，1/2L，3/4L，下激勵(lì)口為 L。t1～t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)射流由下出口流道內(nèi)側(cè)壁面到下出口流道外側(cè)壁面轉(zhuǎn)換，直到t3時(shí)刻，射流穩(wěn)定地附于下壁面外側(cè)，t4～t5時(shí)刻對(duì)應(yīng)射流由下附壁面逐漸向上壁面切換，t6時(shí)刻射流處于分流劈處，此時(shí)音波管內(nèi)的壓力分布相對(duì)均勻，兩激勵(lì)口的壓差最小，t7時(shí)刻為射流穩(wěn)定附于上壁面，其形態(tài)與t3時(shí)刻時(shí)相同，只是變化趨勢(shì)相反。

圖5 不同時(shí)刻音波管內(nèi)總壓沿管長(zhǎng)分布Fig.5 Distribution of total pressure along the length of the tube at different moments

從不同時(shí)刻音波管內(nèi)總壓隨時(shí)間的變化可看出，當(dāng)射流穩(wěn)定附于下壁面時(shí)，由于上激勵(lì)口處的流體壓力較大，在該處產(chǎn)生一道激波并沿音波管傳遞至下激勵(lì)口，同時(shí)，由于下激勵(lì)口壓力較低，產(chǎn)生一道膨脹波沿音波管傳遞至上激勵(lì)口，此行為引起兩激勵(lì)口壓差ΔP符號(hào)變化，使射流開始切換。

2.2 音波管長(zhǎng)度對(duì)射流振蕩器振蕩性能的影響

音波管內(nèi)激波與膨脹波傳播引起射流穩(wěn)定振蕩，因此，音波管長(zhǎng)度對(duì)射流振蕩器是重要的幾何參數(shù)之一。模擬了L＝148～318 mm音波式射流振蕩器在不同膨脹比及操作壓力時(shí)射流振蕩器的性能的變化。

圖6示出不同膨脹比及操作壓力下，射流振蕩頻率f隨音波管長(zhǎng)度L的變化。由圖可看出，f均呈現(xiàn)與音波管長(zhǎng)度成反比的變化趨勢(shì)，且大膨脹比ε時(shí)，f隨音波管長(zhǎng)度的變化斜率大于小膨脹比時(shí)的斜率。

圖6 射流振蕩頻率f 隨音波管長(zhǎng)度L的變化Fig.6 Variation of jet oscillation frequency f with the length L of the sound wave tube

當(dāng)L相同時(shí)，ε為3時(shí)射流振蕩頻率最大，當(dāng)L＝158 mm時(shí)達(dá)到頻率466 Hz，大操作壓力下ε為2次之，此時(shí)f最大能達(dá)到391 Hz，小操作壓力下ε為2時(shí)f值最小，f最大值為371 Hz。這是由于當(dāng)ε較大時(shí)，激勵(lì)口處產(chǎn)生的激波及膨脹波強(qiáng)度相對(duì)較大，能在音波管內(nèi)高速傳播，且到達(dá)另一側(cè)激勵(lì)口時(shí)，激波及膨脹波的衰減很小，能夠強(qiáng)有力的推動(dòng)射流切換。

當(dāng)L小到一定程度時(shí)，f的值不會(huì)再大幅度增加，且在模擬中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ε為3，L為148 mm時(shí)，射流在兩出口之間振蕩的同時(shí)，在同一出口流道中會(huì)劇烈擺動(dòng)，導(dǎo)致出口總壓不穩(wěn)定。這是由于當(dāng)膨脹比較大，L較小時(shí)，音波管內(nèi)波強(qiáng)度較高，傳遞至另外一側(cè)激勵(lì)口時(shí)，引起劇烈擾動(dòng)，導(dǎo)致主射流的穩(wěn)定性降低。由此可以看出，音波管長(zhǎng)度不是越短越易獲得穩(wěn)定的高頻脈動(dòng)射流。

圖7示出射流附壁切換周期占比R隨音波管長(zhǎng)度L的變化，隨著L的增大，R均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，且斜率逐漸減小，這是由于隨著L的增加，射流振蕩周期逐漸變長(zhǎng)，射流切換時(shí)間占比減小。

圖7 射流附壁切換周期占比R隨音波管長(zhǎng)度L的變化Fig.7 The variation of the ratio of the attachment switching period R of the jet with the length of the sound wave tube L

2.3 音波管長(zhǎng)度對(duì)射流振蕩器能效指標(biāo)的影響

圖8示出不同膨脹比及操作壓力下，射流總壓保持率K隨管長(zhǎng)的變化。L相同時(shí)，小膨脹比、小操作壓力下K值最大，小膨脹比、大操作壓力次之，大膨脹比時(shí)K值最小。以L＝158 mm時(shí)為例，K值從大到小依次為74.89%，73.83%和62.30%。由此可知，膨脹比對(duì)K的影響較操作壓力大，膨脹比越大，K值越小。

圖8 射流總壓保持率K隨音波管長(zhǎng)度L的變化Fig.8 The variation of the total pressure retention rate K of the jet with the length L of the sound wave tube

Pi為0.36 MPa，膨脹比ε分別為2和3時(shí)，隨著音波管長(zhǎng)度的變化，K均呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)，且增加趨勢(shì)逐漸減緩，在L＝318 mm處達(dá)到最大值79.01%（ε＝2）和68.84%（ε＝3）。當(dāng)L由158 mm增加到318 mm，K值都增加了6%左右。膨脹比ε為2時(shí)，不同操作壓力下，K隨L的增長(zhǎng)幅度基本一致，在L為298和318 mm時(shí)K值相同。

取射流穩(wěn)定附壁時(shí)即上文在計(jì)算PO所選取的T/2時(shí)間內(nèi)，兩激勵(lì)口的質(zhì)量加權(quán)平均總壓的差值為ΔP，圖9示出ΔP/Pi隨L的變化，不同操作壓力及膨脹比時(shí)，ΔP均隨L的增大而增大，與K值具有相同的變化趨勢(shì)。L相同時(shí)，大膨脹比時(shí)ΔP/Pi的值最大，小膨脹比、小操作壓力次之，小膨脹比、大操作壓力最小。膨脹比較操作壓力而言對(duì)ΔP/Pi的影響更大。這說明，當(dāng)膨脹比較大時(shí)，在兩激勵(lì)口之間形成高強(qiáng)度的激波及膨脹波，使得兩激勵(lì)口處的壓差更大，射流切換更加迅速，這在圖7有所體現(xiàn)：L＞238 mm時(shí)，大膨脹比下ΔP/Pi隨L的增大急劇增大，而此時(shí)大膨脹比時(shí)的R值急劇減小。

圖9 射流振蕩器兩激勵(lì)口ΔP/Pi隨音波管長(zhǎng)度L的變化Fig.9 Variation of ΔP/Piat the two excitation ports of the jet

從圖8，9中分析，膨脹比相同時(shí)，射流振蕩器的K值與ΔP/Pi有明顯的關(guān)聯(lián)性，ΔP/Pi越大，即激勵(lì)口相對(duì)壓差越大，其推動(dòng)力越大，射流中間轉(zhuǎn)換耗能越少，K值越大；而大膨脹比時(shí)，射流從噴嘴噴出時(shí)，速度激增，撞擊到分流劈時(shí)，所消耗的能量大于小膨脹比時(shí)的耗能，再加上沿程的摩擦損失，使得最終出口處的總壓保持率K下降。

2.4 音波管長(zhǎng)度對(duì)振蕩器回流特性的影響

圖10示出振蕩器一出口質(zhì)量流率m隨時(shí)間的變化，正值部分為流體從出口流出，負(fù)值部分為流體經(jīng)出口回流至振蕩器內(nèi)。

圖10 射流振蕩器出口質(zhì)量流率m隨時(shí)間的變化Fig.10 The variation of the mass flow rate m of the jet oscillator outlet with time

圖11示出回流率α在不同膨脹比、及不同操作壓力時(shí)隨音波管長(zhǎng)度L的變化，α隨L的增大均呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，其中ε＝2時(shí)增長(zhǎng)斜率逐漸降低，ε＝3時(shí)增長(zhǎng)斜率在不斷增高。α隨L的增大而增大是因?yàn)殡S著L的增加，進(jìn)入音波管的氣體流量逐漸增多，進(jìn)入振蕩腔的氣體量減少，腔體內(nèi)的靜壓越低，需要從外界卷吸更多的氣體來維持壓力平衡。在模擬的L的范圍內(nèi)，α的增長(zhǎng)有所不同，小膨脹比小操作壓力時(shí)α從1.99%增長(zhǎng)到5.03%，小膨脹比，大操作壓力時(shí)α從1.2%增長(zhǎng)到4.95%，大膨脹比時(shí)α從1.63%增長(zhǎng)到4.30%。

圖11 射流振蕩器出口回流率α隨音波管長(zhǎng)度L的變化Fig.11 Variation of the reflux rate α of the jet oscillator with the length L of the sound wave tube

對(duì)比3種操作情況，可發(fā)現(xiàn)小膨脹比、小操作壓力時(shí)振蕩器的回流率最高，小膨脹比、大操作壓力次之，大膨脹比時(shí)的回流率最小。以L＝238 mm為例，3個(gè)值由大到小分別為4.86%，4.55%和4.10%。

3 結(jié)論

（1）射流振蕩頻率f及射流切換周期占比R均與音波管長(zhǎng)度成反比，膨脹比較大和操作壓力較大時(shí)，振蕩頻率較大；當(dāng)L小到一定程度時(shí)，f的值不會(huì)再大幅度增加，且會(huì)導(dǎo)致射流不穩(wěn)定振蕩。

（2）隨著音波管長(zhǎng)度L的增加，K均呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)，且增加趨勢(shì)逐漸減緩；L相同時(shí)，膨脹比小、操作壓力小時(shí)K值較大；膨脹比相同時(shí)，射流振蕩器的K值與ΔP/Pi有明顯的關(guān)聯(lián)性，ΔP/Pi越大，K值越大；而大膨脹比時(shí)，K的大小還與射流的沿程損失有關(guān)。

（3）回流率α隨音波管長(zhǎng)度L的增大呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，其中膨脹比ε＝2時(shí)增長(zhǎng)斜率逐漸降低，膨脹比ε＝3時(shí)增長(zhǎng)斜率在不斷增高；3種壓力條件下，小膨脹比、低壓力水平時(shí)的回流率最高，小膨脹比、高壓力水平次之，大膨脹比時(shí)的回流率最小。

（4）射流振蕩器出口支路氣體回流是維持控制口壓差的主要原因之一，2個(gè)控制口ΔP/Pi的值又影響著射流的總壓保持率和附壁切換周期占比?；亓髀氏嗤瑫r(shí)，大膨脹比時(shí)兩控制口ΔP/Pi最大；相同的ΔP/Pi小膨脹比時(shí)，更易獲得附壁切換周期小、總壓保持率高的振蕩射流。