口環(huán)間隙對高溫泵轉子穩(wěn)定性的影響

劉 棟，宋 濤，劉子凌，黃 凱，黃一峰

（1.江蘇大學 能源與動力工程學院，江蘇鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇永一泵業(yè)科技集團有限公司，江蘇揚州 225831）

0 引言

高溫泵廣泛應用于核電、火電、冶金等領域[1-2]，在運行過程中，高溫介質對泵的結構影響較大，容易出現(xiàn)葉輪變形、口環(huán)變形、磨損等問題[3-7]，嚴重影響泵運行的可靠性。在溫度載荷和壓力載荷的綜合作用下，口環(huán)極易發(fā)生變形，造成動靜部件的磨損，嚴重時甚至導致轉子部件的咬死。適當增大口環(huán)間隙可以避免上述問題，但會導致泵的容積效率下降，降低口環(huán)間隙內流體的支承剛度，影響高溫泵轉子運行的穩(wěn)定性。

目前關于口環(huán)間隙的研究，主要集中在離心泵性能和結構強度等方面。DAQIQSHIRAZI等[8]采用數(shù)值模擬與試驗相結合的方法研究口環(huán)間隙對離心泵性能的影響，發(fā)現(xiàn)間隙增大時，泵的效率明顯減小。張景等[9]研究了不同口環(huán)間隙對離心泵性能及壓力脈動的影響，發(fā)現(xiàn)隨著口環(huán)間隙增大離心泵的效率及壓力脈動幅值均有所下降。ZHAO等[10]采用數(shù)值計算方法，研究了3種口環(huán)間隙方案對離心泵性能的影響，認為前口環(huán)間隙對性能的影響比后口環(huán)間隙的影響大。崔哲等[11]通過實驗測試研究了口環(huán)間隙對離心泵性能和振動的影響，發(fā)現(xiàn)隨著間隙的增加，泵的揚程下降，流致振動能量逐漸往高頻移動。牟介剛等[12]研究了不同口環(huán)結構對離心泵性能的影響，通過對比分析，發(fā)現(xiàn)鋸齒形口環(huán)結構可以提升離心泵的水力效率。盡管口環(huán)間隙的研究較多，但關于其對轉子運行穩(wěn)定性的研究卻鮮有報道，而在其他領域有不少相關研究[13-14]，如汽輪機的汽封和口環(huán)作用一致。趙三星等[15]研究了汽封力對軸承靜態(tài)平衡點及動特性系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)汽封力對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響較為復雜，與密封進出口壓力、進口預旋速度、密封參數(shù)等因素有關。吳立明等[16]用等效剛度和阻尼對間隙汽封力進行描述，分析汽封力對汽輪機組軸系穩(wěn)定性的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)考慮汽封力作用，可以明顯提高轉子的穩(wěn)定性。

本文將通過數(shù)值模擬研究口環(huán)間隙對高溫泵水力性能的影響規(guī)律，以此為基礎，基于流熱固耦合，分析口環(huán)間隙對葉輪口環(huán)處形變量的影響；計算口環(huán)和軸承動力特性系數(shù)，研究口環(huán)間隙對轉子臨界轉速和位移響應的影響，分析口環(huán)間隙對轉子穩(wěn)定性的影響規(guī)律，為高溫泵口環(huán)的設計計算提供參考。

1 數(shù)值計算方法與實驗驗證

1.1 計算模型

高溫泵的設計參數(shù)：流量Q＝23.6 m3/h，轉速 n＝1 450 r/min，工作溫度 t＝230 ℃，葉輪進口直徑 D1＝80 mm，出口直徑 D2＝209 mm，出口寬度b1＝12 mm，葉片數(shù)Z為5。230 ℃水的密度為826.8 kg/m3，黏度為 0.000 108 6 Pa·s，比熱容為4 642 J/（kg·K）；25 ℃水的密度為 997 kg/m3，黏度為 0.000 902 75 Pa·s，比熱容為 4 179 J/（kg·K）。圖1示出流體計算域，包括進水管、葉輪、蝸殼和出水管水體域。

圖1 流體計算域Fig.1 Computational domains of fluid

固體計算域為轉子部件，由螺母、葉輪、軸組成，其中軸承1為導軸承、軸承2為滾動軸承，且轉子部件一端與聯(lián)軸器相連，轉子部件的幾何模型如圖2所示。

圖2 固體計算域Fig.2 Computational domains of solid

為研究口環(huán)間隙對高溫泵運行穩(wěn)定性的影響，基于API 610標準確定口環(huán)最小間隙為0.38 mm，在此基礎上，通過適當增加間隙來進行數(shù)值模擬，間隙分別為 b＝0.4，0.6，0.8，1.0 mm。

1.2 控制方程與邊界條件

采用CFX軟件對高溫泵內部流場進行數(shù)值計算，控制方程為三維定常不可壓縮雷諾時均N-S方程，湍流模型采用RNG k-ε湍流模型，流體計算區(qū)域熱傳遞模型為Thermal Energy模型，根據(jù)泵的流量確定進口速度，出口設置為壓力出口，近壁面區(qū)域流動采用標準壁面函數(shù)法處理，計算的收斂精度為10-4。

轉子結構主要包括葉輪和泵軸兩部分，采用ANSYS Workbench軟件對流場、溫度場和固體結構進行耦合分析，轉子部件的材料為35CrMo，材料特性參數(shù)：密度7 870 kg·m3，楊氏模量213 GPa，泊松比0.286。建立流場分析模塊CFX與熱應力分析模塊Thermal-Stress之間的數(shù)據(jù)傳遞，將流體域的壓力載荷與溫度載荷施加給固體域，實現(xiàn)流熱固耦合。對轉子系統(tǒng)施加重力載荷，離心力載荷通過在轉子部件施加旋轉角速度實現(xiàn)，整個轉子部件受到軸承的約束作用，軸承接觸施加剛度、阻尼，在與聯(lián)軸器相連的軸端設置為固定約束。圖3示出轉子部件載荷和約束的設置。

圖3 轉子部件載荷和約束的設置Fig.3 Setting of rotor component load and constraints

1.3 試驗驗證

為了驗證數(shù)值計算方法的可靠性，本文完成了高溫泵輸送常溫清水的外特性驗證，并將模擬結果與試驗值進行對比，結果如圖4所示。

圖4 高溫泵外特性曲線Fig.4 External characteristic curve of high temperature pump

模型泵口環(huán)間隙為0.4 mm，數(shù)值計算的模型與試驗模型一致。由圖4可以看出，數(shù)值模擬結果與試驗結果相比存在一些差異，這是由于數(shù)值模擬忽略了機械損失，導致與試驗結果有所差異，但模擬結果與試驗結果的趨勢吻合較好，因此采用CFX數(shù)值模擬的方法具有可靠性。以此為基礎，研究模型泵輸送高溫介質時的性能，結果表明：高溫泵的揚程和效率略有增加，不同工況下的變化規(guī)律與常溫一致。

2 軸承及口環(huán)的動力特性系數(shù)

2.1 導軸承的剛度阻尼

導軸承結構參數(shù)：軸頸直徑24 mm，寬徑比0.8，寬度19.2 mm，半徑間隙0.014 mm。通過求解 Reynolds方程[17]得到：

式中 R，φ，z——柱坐標；

h——油膜厚度；

η——潤滑油黏度；

p——油膜壓力；

Ω——軸頸轉速。

考慮溫度的影響，計算導軸承高溫與常溫工況下的動力特性系數(shù)，如表1所示。

表1 導軸承的剛度、阻尼Tab.1 Stiffness and damping of guide bearing

本文中的滾動軸承為7307B角接觸球軸承，查閱機械設計手冊第四卷[18]，計算滾動軸承的剛度K＝267 000 N/mm，由于滾動軸承的阻尼較小，本文忽略阻尼對軸承動力特性的影響。

2.2 口環(huán)動力特性系數(shù)

在流體域口環(huán)間隙處設置速度、壓力監(jiān)測點，運用上述公式計算口環(huán)動力特性系數(shù)。如表2所示，隨著口環(huán)間隙增大，口環(huán)剛度、阻尼均減小，這是由于口環(huán)泄漏量增大，導致口環(huán)間隙壓差和流速減小。

表2 口環(huán)動力特性系數(shù)Tab.2 Dynamic characteristic coefficient of wear-ring

3 結果分析

3.1 口環(huán)間隙對高溫泵外特性的影響

本文采用 CFX 分別在 0.6Q，0.8Q，1.0Q，1.2Q，1.4Q 5個工況下進行數(shù)值模擬，圖5為不同口環(huán)間隙變化方案下，泵的揚程和效率隨工況的變化曲線。從圖中可以看出，泵的揚程和效率均隨著間隙值的增大有所下降，當口環(huán)間隙從0.4 mm變化至0.6 mm時，泵的揚程和效率變化較??；進一步增大到1.0 mm時，泵的揚程和效率明顯降低，在額定工況下分別下降5.95%和6.26%。造成上述結果的原因是口環(huán)間隙變大，泵腔內高壓流體泄漏量增加，導致高溫泵的容積損失增大。

圖5 不同口環(huán)間隙下?lián)P程、效率曲線對比Fig.5 Comparison of head and efficiency with different clearances

3.2 口環(huán)間隙對轉子部件形變量的影響

如圖6所示，葉輪口環(huán)處的形變量最大，這是由于口環(huán)間隙處的激振流體壓力的作用，導致易發(fā)生應力集中。

圖6 口環(huán)間隙為0.4 mm時轉子形變量云圖Fig.6 Nephogram of rotor deformation for clearance of 0.4 mm

當口環(huán)的形變量大于口環(huán)間隙時，易導致高溫泵無法運行。圖7為不同工況下葉輪口環(huán)處最大形變量隨口環(huán)間隙的變化曲線，由圖可以看出，隨著口環(huán)間隙增大，葉輪口環(huán)處的形變量不斷減小，且間隙值為0.6 mm時，口環(huán)處的形變量降低最明顯，這是由于口環(huán)泄漏量增大導致泵腔內流體壓力減小，從而減小了葉輪口環(huán)處的形變量。當口環(huán)間隙b大于0.4 mm時，葉輪口環(huán)的形變量都小于0.5 b。

圖7 不同口環(huán)間隙下葉輪口環(huán)處的形變量Fig.7 Deformation of impeller wear-ring with different clearances

由上述結果可知，口環(huán)間隙為1.0 mm時，泵的揚程和效率下降明顯，而葉輪口環(huán)處的形變量較0.8 mm時變化不大，因此，綜合性能和口環(huán)形變量兩方面考慮，認為口環(huán)間隙大于0.8 mm時的研究意義不大，故下文只對口環(huán)間隙為0.4，0.6，0.8 mm時的模型泵進行研究。

3.3 轉子部件的臨界轉速和振型

通過Workbench對高溫泵轉子部件進行濕模態(tài)的分析，考慮口環(huán)和導軸承的支撐效應，以及轉速、重力和陀螺效應的影響，計算了不同口環(huán)間隙下轉子部件的臨界轉速。

由表3可知，考慮口環(huán)間隙后，轉子部件的臨界轉速變化主要體現(xiàn)在前兩階，一階臨界轉速增加了5.1%，二階臨界轉速增加了5.97%。隨著口環(huán)間隙的減小，轉子部件的臨界轉速有所提高，這是由于口環(huán)動力特性系數(shù)增大，增強了轉子部件的剛度，提高了轉子部件的臨界轉速。由此可見，在高溫泵的臨界轉速計算時，考慮口環(huán)間隙的影響是必要的。

表3 不同口環(huán)間隙下轉子部件的臨界轉速Tab.3 Critical speed of rotor components with different clearances

不同口環(huán)間隙下高溫泵轉子的振型無明顯變化，本文只分析口環(huán)間隙為0.6 mm時轉子部件的前四階振型，從圖8中可以看出，各階轉子部件振型存在明顯的差異，第1階和第2階呈現(xiàn)以泵軸為中心的擺動變形，且擺動方向分別沿x、y軸互相垂直；第3階呈現(xiàn)以泵軸為中心的扭轉變形，此時變形量的分布呈中心對稱且葉輪邊緣處的變形量達到最大值；第4階振型呈現(xiàn)出以泵軸為中心的一彎擺動變形，且葉輪在彎曲方向的邊緣處變形量達到最大。

圖8 口環(huán)間隙為0.6 mm時轉子部件前四階振型Fig.8 First to fourth order vibration modes of rotor components for clearance of 0.6 mm

3.4 轉子部件的諧響應分析

由于機械加工誤差或高溫變形，會導致轉子部件運行過程中產(chǎn)生不平衡力，在這種不平衡載荷作用下產(chǎn)生振動響應稱為不平衡諧響應。在諧響應求解設置過程中，設置頻率范圍為100 Hz，在葉輪上施加10 N的不平衡載荷，方向沿Y軸方向，葉輪出口輸出位移響應數(shù)據(jù)，圖9示出不同口環(huán)間隙下葉輪在y方向的位移－頻率響應曲線。

圖9 葉輪在Y方向的位移－頻率響應曲線Fig.9 Displacement-frequency response curve of impeller in Y direction

如圖9所示，不考慮口環(huán)間隙時，葉輪的最大位移遠大于考慮口環(huán)間隙時，且隨著間隙的減小葉輪的最大位移明顯減小，當口環(huán)間隙減小至0.6 mm時，位移幅值降低至0.088 3 mm，較0.8 mm時候降低了52.6%，這說明口環(huán)間隙減小使口環(huán)動力特性系數(shù)增大，降低了轉子部件的振動位移；隨著口環(huán)間隙的減小，葉輪發(fā)生最大位移時所對應的頻率有所增大，這是由于轉子部件的臨界轉速增大，而葉輪發(fā)生最大位移時的頻率為轉子部件臨界轉速所對應的頻率，故轉子部件在臨界轉速所對應的頻率附近易發(fā)生共振，為提高轉子運行穩(wěn)定性，轉子部件的外部激勵應避免該頻率區(qū)域。

4 結論

（1）口環(huán)間隙值從0.4 mm增到1.0 mm，模型泵的外特性有明顯變化，揚程下降了5.95%，效率下降了6.26%，且口環(huán)間隙越大性能降低越明顯。

（2）采用流熱固耦合的方法，對轉子部件進行靜力學分析，最大形變量位于葉輪流道中部蓋板外緣位置和口環(huán)處，口環(huán)間隙增大，口環(huán)泄漏量增大導致泵腔內流體壓力減小，葉輪口環(huán)處的最大變形量減小。

（3）隨著口環(huán)間隙的減小，口環(huán)動力特性系數(shù)增大，增強了轉子剛度從而提高了轉子部件的臨界轉速，但主要體現(xiàn)在前兩階，而不同口環(huán)間隙下轉子部件的振型無明顯變化。

（4）口環(huán)間隙減小時，葉輪在y方向的最大位移明顯減小，而發(fā)生最大位移時對應的頻率有所增大，這是由于口環(huán)間隙減小提高了轉子部件臨界轉速，葉輪發(fā)生最大位移時的頻率為轉子部件臨界轉速所對應的頻率。