探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

尹鳳

摘 要： 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)在高中物理教學(xué)中占據(jù)重要地位，在我國及英、美等高中物理教材中，均有對(duì)此實(shí)驗(yàn)詳盡的定性的探究，但是在測量的過程中，由于實(shí)驗(yàn)操作難，系統(tǒng)誤差大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不理想，筆者結(jié)合數(shù)學(xué)的三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)，通過生活中易取得的實(shí)驗(yàn)器材的設(shè)計(jì)改裝，改裝新的儀器并運(yùn)用一種新的方法來完成該實(shí)驗(yàn)。

關(guān)鍵字：加速度 合外力 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)在高中物理教學(xué)中占據(jù)重要地位，是高中物理教學(xué)中的重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，是高考重點(diǎn)考察實(shí)驗(yàn)，也是牛頓力學(xué)中的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，在我國及英、美等高中物理教材中，均有對(duì)此實(shí)驗(yàn)詳盡的定性的探究，雖然方法不盡相同，但是基本思想相同。都是用不同種的方法對(duì)物體的合外力及加速度進(jìn)行測量，進(jìn)而通過描點(diǎn)作圖或者 Excel 表格進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最終得出結(jié)論。

但是在測量的過程中，由于實(shí)驗(yàn)操作難，系統(tǒng)誤差大，對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的要求等不同，使得無論是在做課堂演示實(shí)驗(yàn)，還是學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室完成實(shí)驗(yàn)的結(jié)果都并不是很理想。 因此，筆者期望選用身邊較易得到的物體作為實(shí)驗(yàn)器材，提出了來對(duì)本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行改進(jìn)的新方法。以期在實(shí)驗(yàn)演示教學(xué)中能夠取得良好的效果。

一、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的背景

牛頓第二定律是在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上建立起來的重要規(guī)律，也是動(dòng)力學(xué)的核心內(nèi)容。是牛頓第一定律的延續(xù)，是整個(gè)動(dòng)力學(xué)理論的核心，在高中物理的學(xué)習(xí)中占據(jù)重要和中心地位，是溝通運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的橋梁，是經(jīng)典牛頓力學(xué)的一大支柱。實(shí)驗(yàn)探究力、加速度、質(zhì)量三個(gè)物理量之間的定量關(guān)系，是學(xué)習(xí)牛頓第二定律的基礎(chǔ)，因此對(duì)此實(shí)驗(yàn)的探究至關(guān)重要。

該實(shí)驗(yàn)是高中物理課程中的一個(gè)重要的探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)在教材中安排在學(xué)習(xí)牛頓第二定律之前，在內(nèi)容上具有承上啟下的作用，在學(xué)習(xí)了受力分析、平衡態(tài)、牛頓第一定律之后，探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系是認(rèn)知過程的必然，又是驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，所以該實(shí)驗(yàn)成功與否對(duì)今后的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

對(duì)于該實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)與改進(jìn)有太多的人進(jìn)行了嘗試， 筆者意在探索簡便易演示的實(shí)驗(yàn)儀器，在高中生已有的知識(shí)體系中，結(jié)合數(shù)學(xué)的三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)，通過生活中易取得的實(shí)驗(yàn)器材的設(shè)計(jì)改裝，改裝新的儀器并運(yùn)用一種新的方法來完成該實(shí)驗(yàn)。

二、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新點(diǎn)

在做實(shí)驗(yàn)改進(jìn)之前，筆者認(rèn)真查閱了相關(guān)資料， 該實(shí)驗(yàn)在 6 本不同版本教科書（我國的人教版教材、魯科版教材、滬科版教材、新人教版教材、英國的A-LEVEL 教材、美國的 SAT 教材）中的均有涉及。 其中我國的教材中以打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測量加速度、鉤碼所受的重力充當(dāng)小車的合外力為主進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)的探究，因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)中重力不等于小車合外力而具有系統(tǒng)誤差外，實(shí)驗(yàn)的操作過程中，平衡摩擦力操作難、結(jié)果不精確、紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器摩擦較大等因素，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果并不理想。

在國外的教材中，通過光電門、數(shù)字計(jì)數(shù)器、筆記本電腦來完成該實(shí)驗(yàn)，由于鉤碼的重力與拉力不等帶來的系統(tǒng)誤差仍舊不能消除，且由于擋光片有一定的寬度，所以計(jì)算瞬時(shí)速度時(shí)帶來的誤差也比較大。所以實(shí)驗(yàn)結(jié)果仍舊不理想。

怎樣能夠直接測量合外力？怎樣能夠更好的平衡摩擦力？檢索到相關(guān)主題論文及專利近上百篇，其中比較創(chuàng)新且具有深入研究價(jià)值的共有5篇，簡要綜述如下：畢強(qiáng)的《牛頓第二定律驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)設(shè)計(jì)》，通過馬達(dá)及控制電路來改變物體所受的合外力，通過三角函數(shù)及理論計(jì)算算取斜面傾角，通過調(diào)節(jié)角度來實(shí)現(xiàn)平衡摩擦力，運(yùn)用頻閃照片的方法來求解加速度;鄭燕熙，林劍鋒的《驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)方法》通過轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，消除系統(tǒng)誤差，利用力學(xué)傳感器來測量合外力，使得所測合外力更精準(zhǔn)，但是對(duì)于摩擦力的平衡仍舊是該實(shí)驗(yàn)操作的難點(diǎn);汪秋萍的《牛頓第二定律演示實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)》設(shè)計(jì)了雙導(dǎo)軌，電磁開關(guān)保證輛小車同時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，數(shù)碼相機(jī)拍下小車運(yùn)動(dòng)的全過程，然后讀取數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，軌道的調(diào)整也是本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)難點(diǎn)， 憑直覺判斷小車，是否勻速下滑是很困難的;胡琦珩、丁益民的《利用智能手機(jī)驗(yàn)證牛頓第二定律》運(yùn)用手機(jī)APP SPARKvue進(jìn)行加速度的測量，通過origin軟件繪制圖像。該實(shí)驗(yàn)雖然消除了加速度測量過程中的誤差，但是合外力的測量及摩擦力的平衡仍舊存在問題。

通過對(duì)資料的查找及解讀， 筆者決定運(yùn)用以下方法來探究該實(shí)驗(yàn)， 一是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，運(yùn)用正交分解及數(shù)學(xué)知識(shí)得出合外力與斜面傾角的關(guān)系，通過改變斜面傾角來改變合外力; 二是通過智能手機(jī)所帶的 APP phyphox 測量加速度; 三是運(yùn)用 Excel 表格進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最終得出結(jié)論。

三、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)過程

關(guān)于實(shí)驗(yàn)原理的改進(jìn)：一是通過計(jì)算實(shí)現(xiàn)測量角度代替合外力來完成合外力的測量，;二是我們采用蘋果手機(jī)（6plus）的APP phyphox進(jìn)行加速度的測量。提高了加速度測量的精度;三是用Excel表格處理數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)過程中進(jìn)行了兩種探究，保持質(zhì)量不變，探究加速度與合外力之間關(guān)系和保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)教教材數(shù)據(jù)來說誤差更小，更加精確。

四、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)與個(gè)版本教材實(shí)驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果

通過對(duì)比，改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)更具優(yōu)勢，一是實(shí)驗(yàn)儀器取材簡便，只需要智能手機(jī)及木塊即可完成實(shí)驗(yàn)的測量;二是測量過程無合外力的測量帶來的系統(tǒng)誤差。平衡摩擦力只需一次，減小實(shí)驗(yàn)的復(fù)雜性;三是實(shí)驗(yàn)更加精確可重復(fù)操作性強(qiáng);四是降低了實(shí)驗(yàn)儀器成本，且趣味性上更具優(yōu)勢;五是結(jié)合學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理論計(jì)算，增強(qiáng)學(xué)科聯(lián)系，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)學(xué)以致用;六是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用EXCEL圖表進(jìn)行處理，增強(qiáng)現(xiàn)代信息手段在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的應(yīng)用。

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