陶行知民主理念下高中數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建策略

顧 敏

(江蘇省平潮高級(jí)中學(xué) 226361)

陶行知在長(zhǎng)期的教育實(shí)踐中，將民主思想作為重要指導(dǎo)，深得學(xué)生的愛(ài)戴.細(xì)數(shù)陶行知的民主思想，其內(nèi)涵有三點(diǎn).一是教育機(jī)會(huì)的均等，二是對(duì)學(xué)生的寬容與理解，三是增強(qiáng)學(xué)生的民主意識(shí).陶行知認(rèn)為：“創(chuàng)造力最能發(fā)揮的條件是民主.也許在非民主的情況下，也有少數(shù)學(xué)生能突顯出其創(chuàng)造力，但那畢竟是少數(shù)學(xué)生罷了.而教師要充分開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，就必須要營(yíng)造民主的學(xué)習(xí)條件.民主的目的，民主的方法才能完成這樣的大事”.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者積極倡導(dǎo)陶行知民主教育理念，營(yíng)造民主的學(xué)習(xí)氛圍，增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，在問(wèn)題解決中發(fā)展數(shù)學(xué)能力，習(xí)得數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升了教學(xué)效益.

1 站在學(xué)生立場(chǎng)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)

高中階段，學(xué)生逐漸有了自己的想法，他們的自我意識(shí)也逐步增強(qiáng).教師在課堂教法應(yīng)用中，要尊重學(xué)生，平等地對(duì)待每個(gè)學(xué)生.民主教育思想，就是要以生為本，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主的學(xué)習(xí)空間.數(shù)學(xué)知識(shí)具有邏輯性、抽象性，對(duì)數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)，教師要站在學(xué)生立場(chǎng)，以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式來(lái)講解數(shù)學(xué)，讓他們了解數(shù)學(xué)的來(lái)龍去脈，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)與感知.舉例來(lái)講，在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)空間幾何體的表面積、體積》時(shí)，對(duì)于該節(jié)內(nèi)容，著重考查學(xué)生的空間想象力.柱體、椎體和臺(tái)體具有差異性，結(jié)合不同空間幾何體我們加入教具，讓學(xué)生自己動(dòng)手去觀(guān)察不同的幾何體，了解幾何體的特征.分析柱體的表面積，讓學(xué)生思考表面積與哪些量有關(guān)；同樣，對(duì)于椎體的表面積，與哪些量有關(guān)？學(xué)生有了對(duì)空間幾何體的直觀(guān)認(rèn)識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手去推導(dǎo)不同空間幾何體的表面積、體積計(jì)算公式，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)不同幾何體的深刻認(rèn)識(shí)，也為后續(xù)靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題創(chuàng)造了條件.這樣的課堂教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性更強(qiáng)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更深刻.事實(shí)上，民主教育思想符合高中生心智需要，更能激活學(xué)生的主動(dòng)性，特別是圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生去討論、去交流，去說(shuō)說(shuō)自己的想法，在碰撞中深化數(shù)學(xué)認(rèn)知.如在學(xué)習(xí)《直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系》時(shí)，對(duì)于該節(jié)知識(shí)點(diǎn)，我們引入同桌合作學(xué)習(xí)，對(duì)直線(xiàn)與圓之間有幾種位置關(guān)系？在判定直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系時(shí)，有幾種方法？第一種，利用代數(shù)法.直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)方程，與圓的方程之間，是否有共同的解，如果有兩組實(shí)數(shù)解，則說(shuō)明直線(xiàn)與圓是相交關(guān)系；如果有一組實(shí)數(shù)解，則說(shuō)明直線(xiàn)與圓是相切關(guān)系；如果沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則說(shuō)明直線(xiàn)與圓是相離關(guān)系.同樣，在運(yùn)用幾何法時(shí)，對(duì)于直線(xiàn)與圓之間的關(guān)系，可以通過(guò)圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑之間的關(guān)系來(lái)判斷.

2 啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間

3 分享數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，注重有序展開(kāi)合作學(xué)習(xí)

陶行知對(duì)民主思想的認(rèn)識(shí)，提出自己的見(jiàn)解.“第一，民主的教育是民有、民治、民享的教育.民主的教育是人民自己創(chuàng)辦并歸人民所有、為老百姓服務(wù)的教育.第二，民主的教育要求社會(huì)各部門(mén)各盡所能，學(xué)生各學(xué)所需，教師各教所知.”鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，在合作中匯總并獨(dú)立思考，在合作中學(xué)習(xí)創(chuàng)新，在合作中交流分享.合作學(xué)習(xí)的構(gòu)建，要把握合作的內(nèi)涵，要尊重學(xué)生個(gè)性，了解學(xué)生的差異性，選準(zhǔn)恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生圍繞某些問(wèn)題展開(kāi)合作學(xué)習(xí).在合作中每個(gè)學(xué)生都是平等的，每個(gè)學(xué)生都要參與討論，彼此之間相互激勵(lì)和啟發(fā)，共同解決數(shù)學(xué)難題.如在學(xué)習(xí)奇函數(shù)、偶函數(shù)時(shí)，符合什么條件的是奇函數(shù)？符合什么條件的是偶函數(shù)？對(duì)于函數(shù)的奇偶性，需要抓住概念內(nèi)涵.如函數(shù)y=x2與函數(shù)y=x4，兩者都是偶函數(shù)，函數(shù)y=x5+x是奇函數(shù)，同樣，對(duì)于函數(shù)y=x3，也是奇函數(shù).如何通過(guò)奇偶性來(lái)驗(yàn)證自己的判定？鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生辨析奇偶性的特征.數(shù)學(xué)課堂中教師的引領(lǐng)必不可少.合作學(xué)習(xí)同樣也要教師做好規(guī)劃，提前預(yù)設(shè)，指導(dǎo)學(xué)生抓住學(xué)習(xí)關(guān)鍵點(diǎn).如對(duì)于x2-(m-1)x+(2m-3)=0，求m為何值時(shí)，該方程的兩個(gè)根均為正數(shù)？對(duì)該題的解析，兩個(gè)根均為正數(shù)，則需要滿(mǎn)足x1+x2>0，x1x2>0.由此，我們可以通過(guò)判別式，來(lái)求解m的取值范圍.合作學(xué)習(xí)，要消解學(xué)生的心理障礙，鼓勵(lì)學(xué)生多交流，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心.在合作實(shí)踐中，教師要引領(lǐng)學(xué)生合作，通過(guò)分工、總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.在合作學(xué)習(xí)中，問(wèn)題的設(shè)計(jì)，要體現(xiàn)層次性，要強(qiáng)調(diào)與學(xué)生認(rèn)知的適應(yīng).問(wèn)題設(shè)計(jì)難度要適宜，避免難度過(guò)大，阻礙學(xué)生合作學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；難度過(guò)低，避免合作討論“跑偏”.教師在問(wèn)題引領(lǐng)上，把握好“度”，調(diào)動(dòng)學(xué)生合作主動(dòng)性，確保合作學(xué)習(xí)有序展開(kāi).

4 鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造，充分展現(xiàn)個(gè)性

5 強(qiáng)調(diào)提問(wèn)意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧

在《每事問(wèn)》中，陶行知認(rèn)為“發(fā)明千千萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn).”有問(wèn)題，才能激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑精神，才能找到創(chuàng)造力的起點(diǎn).高中數(shù)學(xué)課堂上，教師要關(guān)注學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，特別是啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)去提問(wèn)，提出自己的想法或不同觀(guān)點(diǎn).教師再伺機(jī)給予啟發(fā)、引導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生從多個(gè)視角來(lái)看問(wèn)題，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.比如，在△ABC中，AB=1，BC=2，求角C的取值范圍？從該題題意分析中，求角C的取值范圍，可以有多種切入點(diǎn).我們鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的不同解法.有學(xué)生想到，“兩邊一對(duì)角”，可以嘗試用正弦定理來(lái)解；有學(xué)生想到，“兩邊和一角”，可以用余弦定理來(lái)解；還有學(xué)生認(rèn)為，根據(jù)AB∩BC=B，可以通過(guò)作圖法來(lái)解.一道題目，在不同的學(xué)生眼里，有了不同的解題思路.學(xué)生對(duì)題目的探究與反思，也展現(xiàn)了思維的火花.在數(shù)學(xué)課堂上，提出問(wèn)題，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解會(huì)更深刻.教師要鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的想法，從提問(wèn)中來(lái)衡量學(xué)生的認(rèn)識(shí)力、思維力、創(chuàng)造力.怎樣來(lái)提問(wèn)？提問(wèn)要有目的性.對(duì)問(wèn)題的提出，要結(jié)合對(duì)題意的深入理解，從新的可能性、不同視角來(lái)敏銳發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.

總之，陶行知民主教育思想，為我們開(kāi)展數(shù)學(xué)教育，搭建自主學(xué)習(xí)情境提供了理論指導(dǎo).在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要尊重學(xué)生的自主意識(shí)，要激活學(xué)生問(wèn)題意識(shí)，要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的合作意識(shí).教師在課堂設(shè)計(jì)上，要基于基本學(xué)情不斷優(yōu)化教法，抓住學(xué)生的好奇心，整合數(shù)學(xué)教學(xué)資源.對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)，要從數(shù)學(xué)問(wèn)題中去培養(yǎng)學(xué)生敢想、敢說(shuō)、敢問(wèn)精神，從數(shù)學(xué)探究中增長(zhǎng)才識(shí)與能力.只有這樣，陶行知先生的民主教育思想，才能在新的歷史時(shí)期開(kāi)出燦爛的花來(lái).