基于電流暫態(tài)量的多端柔直輸電線路故障辨識

付 華，劉振敏，陳浩軒，豐勝成

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，葫蘆島 125105；2.國網(wǎng)重慶北碚供電公司，重慶 400700；3.潞安集團王莊煤礦，長治 046204）

基于模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）的多端柔性直流輸電MTDC（multi-terminal DC transmission）網(wǎng)絡(luò)兼具低損耗、大傳輸容量、方便分布式電源接入系統(tǒng)等優(yōu)點，使其成為現(xiàn)代電網(wǎng)發(fā)展變革的重要方向[1-2]。因系統(tǒng)的慣性低，在線路出現(xiàn)故障后，各換流站饋入故障點的放電電流迅速上升，使得系統(tǒng)的安全運行受到較大的影響[3-4]。MTDC電網(wǎng)中包含多個換流站，發(fā)生線路故障時，會產(chǎn)生更加嚴(yán)重的線路疊加過流危害[5-6]?；诖?，提出一種快速可靠、有選擇性的故障辨識方法具有重要意義。

傳統(tǒng)的過流、欠壓等保護方法已無法滿足MTDC電網(wǎng)對故障辨識速動性的需求，國內(nèi)外學(xué)者針對柔性直流電網(wǎng)中直流線路故障保護問題進行了大量研究。文獻[7]指出線路的邊界特性使得區(qū)內(nèi)、外故障電流的高頻分量存在差異，利用差異可實現(xiàn)故障的快速識別，無需通信，但小波變換存在邊界效應(yīng)，增大了辨識結(jié)果的誤差。文獻[8]根據(jù)濾波環(huán)節(jié)中特征諧波電流，得出區(qū)內(nèi)、外故障時諧波電流波動有所不同，進而完成故障線路的判斷，原理簡單可靠，不受系統(tǒng)參數(shù)干擾，但該方法忽略了過渡電阻對其產(chǎn)生的影響。文獻[9]基于單端電壓暫態(tài)量，用故障時限流電抗器的電壓變化率和零模故障分量構(gòu)建辨識方法，速動性、可靠性及抗過渡電阻能力突出，但雷擊干擾會影響該方法的準(zhǔn)確性。文獻[10]改進了電壓差分保護，文獻[11]以線路限流電抗器的電壓變化量作為保護判據(jù)，上述兩種方法抗過渡電阻能力較強，但在高阻故障下存在保護死區(qū)問題。文獻[12]提取故障首行波，根據(jù)波形特征提出一套故障辨識方法，文獻[13]提出兩段式非單元保護，這兩種方法的抗過渡電阻能力強，但其波形信息的提取方法受噪聲影響較大，抗干擾能力較弱。

現(xiàn)有MTDC線路故障辨識方法均存在一定缺陷，因此本文提出一種以電流暫態(tài)量為基礎(chǔ)的辨識方法，具有速動性好與可靠性高，在實際工程中具有應(yīng)用價值。

1 MMC-MTDC直流側(cè)線路故障電流分析

直流側(cè)線路發(fā)生故障后，MMC換流站中子模塊電容的放電電流在幾毫秒內(nèi)迅速上升到數(shù)十千安級別[14]，與交流電源經(jīng)二極管向故障點饋入的三相短路電流一同構(gòu)成故障電流。MMC換流站分為閉鎖前和閉鎖后兩種不同的工作狀態(tài)[15]，為避免故障電流損壞換流器中的絕緣柵雙極型晶體管IGBT（insulated gate bipolar transitsor），要求在MMC換流站閉鎖之前完成故障辨識。因此僅分析觸發(fā)脈沖閉鎖前的故障電流特性即可。

圖1為張北四端柔性直流電網(wǎng)的雙極示意，其中張北站和康保站送端換流站，保證進入直流高壓電線的電流穩(wěn)定；北京站為受端換流站，豐寧站為調(diào)節(jié)換流站。各換流站間通過架空線路1～4相互連接，為限制快速上升的故障電流，其兩端均裝設(shè)限流電抗器。以線路1的保護P11為參考，各線路的故障類型如表1所示。

圖1 張北四端柔性直流電網(wǎng)模型Fig.1 Model of Zhangbei four-terminal flexible DC grid

表1 直流線路故障類型Tab.1 Types of DC line fault

1.1 直流線路故障特征分析

當(dāng)線路1和線路2分別發(fā)生故障f1、f3時，由疊加定理得出故障f1、f3時的線路等效電路如圖2所示。

圖2 故障f1、f3直流線路等效電路Fig.2 Equivalent circuits of DC line under faultsf1andf3

1.2 方向元件的設(shè)定

MTDC流電網(wǎng)仍需要方向性判斷原理，以輔助線路區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障的辨識。以線路1的保護P11為例，如果線路2發(fā)生區(qū)外故障f3，假設(shè)該故障點靠近線路1且為低阻抗接地故障，其電流標(biāo)準(zhǔn)差或?qū)⒋笥诰€路l1發(fā)生在遠離P11且為高阻抗接地故障時的電流標(biāo)準(zhǔn)差。上述情況將使故障線路判斷判據(jù)的抗過渡電阻和躲區(qū)外故障的能力大幅度降低，引入方向判據(jù)來識別正向和反向故障可改善線路判斷效果。

MMC等效電路[16]如圖3（a）所示，線路發(fā)生故障時的故障簡化電路如圖3（b）所示。

圖3 換流器等效電路與故障簡化電路Fig.3 Equivalent circuit of converter and simplified circuit under fault

式中：U0、I0為初始電壓、電流；Ce、Le分別為故障回路等效電容、電感；α=Re2Le，其中Re為故障回路等效電阻；。

故障瞬間限流電抗器壓降UL可表示為

式中，LT為限流電抗器電感值。當(dāng)I0＜0時，UL恒大于0；當(dāng)I0＞0時，需結(jié)合具體的參數(shù)來分析。表2給出了典型的MTDC電網(wǎng)參數(shù)。

表2 MTDC電網(wǎng)參數(shù)Tab.2 Parameters of MTDC grid

線路長度為200 km，故障前電壓U0=500 kV，子模塊數(shù)為 200，將表2參數(shù)代入式（6）得UL=326.22-1.722 4I0。當(dāng)且僅當(dāng)I0＞59.4 kA時，有限流電抗器上壓降UL＜0。故障前電流一般在幾百安到1～2 kA左右，因此，當(dāng)I0＞0時UL也恒大于0。

圖4給出了線路發(fā)生正向和反向故障f1、f4，以及限流電抗器壓降UL的參考方向（負(fù)極線路壓降與之相反）。

圖4 正向與反向故障簡化圖Fig.4 Simplified diagram under forward and reverse faults

當(dāng)發(fā)生正向故障f1時，故障電流流過限流電抗器產(chǎn)生的壓降UL(f1)與參考壓降UL一致，由UL恒大于0可知，UL(f1)＞0；而發(fā)生反向故障時，壓降UL(f4)與參考壓降UL相反，同理可知UL(f4)＜0。

當(dāng)系統(tǒng)交流側(cè)發(fā)生故障時，限流電抗器壓降UL也將發(fā)生變化，進一步簡化分析故障情況（假設(shè)換流器MMC1與MMC2中的參數(shù)一致）。交流側(cè)故障故障時的故障示意如圖5（a）所示，其簡化電路如圖5（b）所示。

圖5 交流側(cè)故障示意圖與簡化電路Fig.5 Diagrams of AC-side fault and simplified circuit

由圖5（b）可知，交流側(cè)故障瞬間的電抗器壓降UL亦可用式（6）所示（其具體參數(shù)不同）。根據(jù)式（6），交流側(cè)故障發(fā)生時，當(dāng)I0＜0時，UL恒大于0；當(dāng)I0＞0時，將表 2中數(shù)據(jù)代入式（6）可得UL=255.18-6.6I0。當(dāng)且僅當(dāng)I0＞38.67 kA時，UL＜0。因此，交流側(cè)故障不會影響方向元件的判斷。

綜上，利用限流電抗器上壓降UL的正負(fù)，可實現(xiàn)正向、反向故障的判斷。

1.3 故障極和健全極電流特性分析

MMC-MTDC系統(tǒng)的輸電容量大且距離遠，發(fā)生單極短路故障時，故障極直流電壓驟減至0，健全極直流電壓變?yōu)樵瓉淼亩?，?yán)重影響系統(tǒng)安全運行[17-18]。當(dāng)某極發(fā)生故障時，正極、負(fù)極線路間產(chǎn)生的電磁耦合使健全極也產(chǎn)生較大的感應(yīng)電流[19-21]。解耦矩陣解耦后正極、負(fù)極的電壓和電流[22]可表示為

式中：u1、u0分別為正序、零序電壓分量；i1、i0分別為正序、零序電流分量；up、ip分別為正極電壓、電流；un、in分別為負(fù)極電壓、電流。

當(dāng)線路1發(fā)生單極接地故障后，簡化電路，利用序分量變換可得正序、零序的關(guān)系[23]，進而經(jīng)過解耦得到正序和零序網(wǎng)絡(luò)，如圖6所示。

圖6 單極接地故障的正序、零序分量網(wǎng)絡(luò)Fig.6 Network of positive-and zero-sequence components under single-pole grounding fault

圖6中ZMMC(s)為換流器的等效復(fù)頻域阻抗；Zla(0)(s)、Zlb(0)(s)、Zla(1)(s)、Zlb(1)(s)分別為故障點兩側(cè)的零序、正序的等效復(fù)頻域阻抗；ZL(s)為限流電抗器的等效復(fù)頻域阻抗；uMMC(0)(s)、uMMC(1)(s)分別為換流器的等效零序、正序電壓復(fù)頻域分量；uf(1)(s)、uf(0)(s)、if(1)(s)、if(0)(s)分別為故障點的正序、零序電壓和電流復(fù)頻域分量。

當(dāng)線路1發(fā)生正極接地故障時，由故障的邊界條件和正序、零序分量網(wǎng)絡(luò)得出兩極線路的故障電流ip(s)和in(s)[24]分別為

式中，Zla(1)eq(s)、Zla(0)eq(s)分別為線路1故障點與換流器MMC1之間線路的等值正序、零序阻抗；Zlb(1)eq(s)、Zlb(0)eq(s)分別為線路1故障點與換流器MMC2之間線路的等值正序、零序阻抗；Z(1)eq(s)、Z(0)eq(s)分別為正序、零序網(wǎng)絡(luò)的等值阻抗。各等效阻抗關(guān)系為

由式（9）可知，故障極（正極）與健全極（負(fù)極）在故障期間兩者的電流差為

由式（10）可知，故障極的電流遠高于健全極電流，可避免兩極耦合使健全極的電流波動過大而誤判的現(xiàn)象，由此實現(xiàn)故障極的判別。

2 故障辨識保護方案

對MMC-MTDC直流線路故障電流特性進行分析，提出故障線路判斷與故障極判別的辨識方法。由于故障與非故障時的電流有較大差異，采用電流變化率作為所提辨識方法的啟動判據(jù)[25]，判據(jù)表達式為

式中：i為實時電流；Iset為電流啟動判據(jù)閾值。

2.1 區(qū)、內(nèi)外故障辨識判據(jù)

為提高故障線路判斷判據(jù)的可靠性，采用電流標(biāo)準(zhǔn)差來表征一定時間窗內(nèi)的區(qū)內(nèi)、外故障電流波動情況，作為區(qū)內(nèi)、外故障辨識的判據(jù)，電流標(biāo)準(zhǔn)差的表達式為

式中：Ksi為電流標(biāo)準(zhǔn)差；if為故障電流；iN為額定電流；n為判據(jù)時間窗內(nèi)的采樣點個數(shù)。

方向元件判斷的表達式為

式中，UL取故障啟動判據(jù)動作時刻的電壓降。兼有方向性判斷的區(qū)內(nèi)、外故障辨識判據(jù)為當(dāng)UL＞0時，有

式中，Kset為電流樣本標(biāo)準(zhǔn)差的整定閾值。當(dāng)UL＜0時，則為反向區(qū)外故障。

由于交流側(cè)故障時其電流波動遠低于區(qū)內(nèi)故障時的電流波動，所提區(qū)內(nèi)外故障辨識判據(jù)并不受交流側(cè)故障影響。

2.2 故障極辨識判據(jù)

為提高噪聲和抗干擾能力，采用固定時間窗內(nèi)的電流突變量總量的比值為故障極的判別判據(jù)。雙極故障時，可能存在兩極電流突變量總量的比值不恒為1的現(xiàn)象，因此設(shè)定可靠系數(shù)為1.5，故障極判別的不同故障類型對應(yīng)的判據(jù)如表3所示。

表3 故障極辨識判據(jù)Tab.3 Fault pole identification criteria

表3中，krel為可靠系數(shù)，Kj為固定時間窗電流突變量總量比值，其表達式為

式中：KP、Kn分別為正極、負(fù)極突變電流絕對值在固定時間窗內(nèi)之和；Δip、Δin分別為正極、負(fù)極電流在固定時間窗內(nèi)電流突變量絕對值；n為判據(jù)時間窗內(nèi)的采樣點個數(shù)。為保持同步性，Kj與故障線路判斷的判據(jù)保持一致。

2.3 整體辨識方法流程

當(dāng)啟動判據(jù)檢測到線路的電流變化率大于閾值時，故障線路的判斷判據(jù)及故障極的判別判據(jù)同步運行。若線路的方向性元件UL＞0（正向），且滿足Ksi＞Kset，則該線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障。結(jié)合故障極的判別判據(jù)設(shè)定的相應(yīng)閾值，判別出哪一極發(fā)生故障。辨識方法流程如圖7所示。

圖7 辨識方法流程Fig.7 Flow chart of identification method

3 仿真實驗

3.1 仿真參數(shù)

借助PSCAD/EMTDC仿真平臺搭建張北四端柔性直流電網(wǎng)拓?fù)洌琈MC換流站均采用雙環(huán)矢量控制，直流線路均裝設(shè)限流電抗器來限制故障電流的快速增大。其中，線路1～3的限流電抗器參數(shù)取200 mH，線路4的限流電抗器參數(shù)取300 mH，仿真參數(shù)如表4所示。

表4 仿真參數(shù)Tab.4 Specific parameters of simulation

為正確使用電流樣本標(biāo)準(zhǔn)差來度量電流的波動趨勢，要求采樣時間窗內(nèi)應(yīng)包含足夠多的采樣點，即采樣頻率應(yīng)盡可能地提高。但過高的采樣頻率會使采樣時間窗內(nèi)的采樣點個數(shù)增多，導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理的計算復(fù)雜程度大幅提升。因此，數(shù)據(jù)處理時間窗取2 ms，采樣頻率取10 kHz。

3.2 辨識判據(jù)閾值整定

辨識方法啟動判據(jù)的閾值應(yīng)能快速反應(yīng)故障狀態(tài)，正常運行時，電流變化率低于40（p.u.）/s（基值參考正常運行電流）[26]。為提高啟動判據(jù)的靈敏度，取模型在正常運行下的最小直流線路電流作為所有線路的啟動判據(jù)閾值。線路4在正常運行時的電流為0.5 kA，則辨識方法的啟動判據(jù)閾值為Iset=20 kA/s。

閾值Kset應(yīng)能可靠判斷區(qū)內(nèi)和正向區(qū)外故障時所引起的電流樣本標(biāo)準(zhǔn)差。對于線路3的保護P31而言線路2和3的故障為正向故障，在線路2和3的首端、線路1/4處，線路1/2處，線路3/4處，末端分別設(shè)置單極接地故障，保護P31的電流樣本標(biāo)準(zhǔn)差如表5所示。

表5 line2、3故障時保護P31的電流標(biāo)準(zhǔn)差Tab.5 Standard deviation of current protection P31 under fault on lines 2 and 3

各線路保護閾值Kset整定結(jié)果如表6所示。

表6 各保護的電流樣本標(biāo)準(zhǔn)差閾值Tab.6 Standard deviation threshold of current samples for each protection

由表5可知，區(qū)外正向故障時的電流樣本標(biāo)準(zhǔn)差要遠低于區(qū)內(nèi)正向故障時的數(shù)值，驗證了采用電流樣本標(biāo)準(zhǔn)差來區(qū)分區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障的可行性。為提高故障線路判斷判據(jù)的抗過渡電阻能力，以區(qū)內(nèi)單極金屬性接地故障時所得最小的電流樣本標(biāo)準(zhǔn)差的1/2為整定值。在對稱雙極拓?fù)渲校瑔螛O接地故障與極間故障的故障通路一致，所以單極故障所整定的閾值也適用于雙極故障。

3.3 區(qū)內(nèi)故障仿真驗證

以線路1的保護P11的判據(jù)動作情況為考察對象，在線路1分別設(shè)置單極接地故障和雙極故障。

3.3.1 單極接地故障

在線路1距康保站100 km處設(shè)置單極接地故障f1，過渡電阻Rg=100 Ω，故障時刻t=1 s，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 故障f1判據(jù)動作結(jié)果Fig.8 Action result of faultf1according to the criterion

因故障點f1與保護P11之間存在100 km的距離，t=1 s故障后行波到達保護處存在一定延時，所以設(shè)置P11所測電流的變化時刻滯后1 s。

由圖8（a）可知，t=1.003 s時正極電流變化率為131.2 kA/s，滿足啟動判據(jù)的啟動閾值，此時故障線路判斷判據(jù)和故障極判別判據(jù)同時并列運行。由圖8（b）可知，t=1.003 s時P11的正極限流電抗器壓降，同時在2 ms時間窗內(nèi)所測正極的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。由式（14）判據(jù)可知，對于P11而言該故障為區(qū)內(nèi)正向故障。由式（15）計算得出正極、負(fù)極的電流突變量絕對值之和分別為Kp=18.68、Kn=0.54，電流突變量比值Kj=34.35。由表3判據(jù)得出該故障為正極故障。即對于線路1的保護P11而言，故障f1為區(qū)內(nèi)正極故障。

3.3.2 雙極短路故障

在線路1距康保站50 km處設(shè)置雙極短路故障f2，故障時刻t=1 s，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 故障f2判據(jù)動作結(jié)果Fig.9 Action result of faultf2according to the criterion

由圖9（a）可知，t=1.002 s時，正極、負(fù)極的電流變化率分別為2 154.3 kA/s、2 009.7 kA/s，啟動判據(jù)動作。各判據(jù)同步并列運行，由圖9（b）和圖9（c）可知，t=1.002 s時P11的正極、負(fù)極限流電抗器壓降分別為。同時，測得正極、負(fù)極的樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為，。由式（14）判據(jù)可知，對于P11而言該故障為區(qū)內(nèi)正向故障。由式（15）計算得出正極、負(fù)極的電流突變量絕對值之和分別為Kp=30.358、Kn=30.25，電流突變量比值Kj=1.003。由表3判據(jù)得出該故障為雙極故障。即對于線路1的保護P11而言，故障f2為區(qū)內(nèi)雙極故障。

3.4 區(qū)外故障仿真驗證

3.4.1 正向區(qū)外故障

在線路2距豐寧站100 km處設(shè)置金屬性單極接地故障f3，故障時刻t=1 s，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 故障f3判據(jù)動作結(jié)果Fig.10 Action result of faultf3according to the criterion

由圖10（a）可知，t=1.011 s時，正極的電流變化率為144.3 kA/s，啟動判據(jù)動作。各判據(jù)同步并列運行。由圖10（b）可知，t=1.011 s時P11的正極限流電抗器壓降。同時，測得正極的樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為。由式（14）判據(jù)可知，對于P11而言該故障為區(qū)外正向故障。由式（15）計算得出正極、負(fù)極的電流突變量絕對值之和分別為Kp=7.78、Kn=0.46，電流突變量比值Kj=16.87。由表3判據(jù)得出該故障為正極故障。即對于線路1的保護P11而言，故障f3為區(qū)外正向正極故障。

3.4.2 反向區(qū)外故障

在線路4距康保站20 km處設(shè)置金屬性單極接地故障f4，故障時刻t=1 s，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 故障f4判據(jù)動作結(jié)果Fig.11 Action result of faultf4according to the criterion

由圖11（a）可知，t=1.000 1 s時，正極的電流變化率為-1 002.8 kA/s，啟動判據(jù)動作。各判據(jù)同步并列運行。由圖11（b）可知，t=1.000 1 s時P11的正極限流電抗器壓降。同時，測得正極的樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為。由式（14）判據(jù)可知，對于P11而言該故障為區(qū)外反向故障。由式（15）計算得出正極、負(fù)極的電流突變量絕對值之和分別為Kp=7.44、Kn=0.9，電流突變量比值Kj=8.23。由表3判據(jù)得出該故障為正極故障。即對于線路1的保護P11而言，故障f4為區(qū)外反向正極故障。

3.5 辨識方法性能分析

考慮到故障類型、故障位置及過渡電阻對故障辨識產(chǎn)生的不利影響，以線路1的保護P11為參考，在線路1的首端、線路1/4處，線路中心處、線路3/4處、末端分別設(shè)置極間故障和經(jīng)不同過渡電阻的單極接地故障，如表7所示。

表7 不同故障下的判據(jù)動作情況Tab.7 Actions under different faults according to the criterion

由表7可知，在線路1的不同位置設(shè)置不同故障類型和不同過渡電阻的情況下，所建立的故障辨識判據(jù)依舊能可靠實現(xiàn)故障線路判斷及故障極的識別。即使在連接150 Ω過渡電阻的情況下，也能快速準(zhǔn)確地識別故障。

4 結(jié)論

（1）所提辨識方法采用的故障選線和解耦措施可降低噪聲、雷擊等干擾程度，該方法的判據(jù)構(gòu)造簡單，可靠性較高。

（2）該方法基于單端電流量，能在2 ms時間內(nèi)實現(xiàn)故障辨識，滿足速動性要求。需檢測的電氣量少且無通信延時，有利于快速實現(xiàn)故障線路與故障極的辨識。

（3）以張北四端柔性直流電網(wǎng)為模型，通過大量仿真算例證明所提辨識方法能可靠、靈敏地辨識不同故障類型，抗過渡電阻能力強，在工程中有較大的應(yīng)用價值。