級聯(lián)H橋靜止同步補償器新型容錯控制

劉繼軍，張曉娟

（1.太原工業(yè)學院電子工程系，太原 030008；2.中北大學信息與通信工程學院，太原 030051）

近年來，由于電網(wǎng)中出現(xiàn)的電能質(zhì)量問題及電力電子電能變換器的快速發(fā)展，柔性交流輸電系統(tǒng)FACTS（flexible AC transmission system）引起了人們的關注[1-2]。在FACTS中，靜止同步補償器STATCOM（static synchronous compensator）可提高功率因數(shù)，加強系統(tǒng)輸電能力、電壓可控性和穩(wěn)定性，故得到了廣泛使用[3-7]。

涉及高壓并網(wǎng)的STATCOM拓撲主要有級聯(lián)H橋拓撲[8]、模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）拓撲[9]和 U-Cell拓撲[10]等，其中級聯(lián)H橋拓撲由于具有模塊化、無需隔離直流源和直接可控等優(yōu)點，故應用較多。為提高級聯(lián)H橋STATCOM可靠性，需設計包含絕緣柵雙極型晶體管IGBT（insulated gate bipolar transistor）故障檢測和容錯運行兩方面內(nèi)容的控制方案。已有學者提出了不同技術來檢測IGBT故障[11-12]，文獻[11]采用一種人工智能算法，優(yōu)點是辨識度高；文獻[12]則提出了一種基于向集射極注入短時高壓脈沖激勵的IGBT故障檢測方法，通過分析脈沖下IGBT等效二端口網(wǎng)絡的輸出響應，實驗結果顯示，其可在1 μs內(nèi)快速檢測IGBT運行狀態(tài)，并在故障情況下識別故障類型，這為故障后容錯運行奠定了基礎。故障定位后，由于級聯(lián)H橋拓撲中H橋模塊故障可能會導致整個系統(tǒng)停機，故系統(tǒng)以最大允許容量故障容錯運行至關重要[13]，而容錯運行可分為硬件和軟件方法。硬件方法基于額外的系統(tǒng)元件來獲得容錯能力，例如備用的H橋模塊[14]，但需提供隔離直流源，同時成本也將增加，或在H橋模塊中增設輔助元[15]，這也將帶來成本增加和效率降低。而軟件方法僅對控制策略調(diào)整，無需額外硬件，優(yōu)勢明顯。例如一種簡單的軟件方法為將故障H橋模塊旁路，非故障相H橋模塊也同時旁路，這樣可直接使用常規(guī)調(diào)制技術生成平衡的線電壓，但調(diào)制比和容量較故障前大大降低。對此，文獻[16]考慮僅旁路掉級聯(lián)H橋系統(tǒng)中故障的H橋模塊，然后采用稱為基頻相移補償?shù)恼{(diào)制方案，可實現(xiàn)最大幅值的三相平衡線電壓，但也同時導致了大量的零序電壓，使得各橋臂間的有功和無功功率分配不均，故僅適用于具有多個獨立直流源供電的系統(tǒng)。文獻[17]針對級聯(lián)H橋STATCOM，采用傳統(tǒng)的各相均旁路相同數(shù)量H橋模塊的方案，然后升高剩余H橋模塊的直流電壓，從而可恢復系統(tǒng)額定容量，但該方法提高了H模塊額定電壓等級，增加了系統(tǒng)成本。

綜上，本文提出了一種新型的H模塊單開關故障容錯控制方案用于級聯(lián)H橋STATCOM。新方案屬于純軟件策略，在H橋模塊檢測到故障后，設置內(nèi)部旁路，系統(tǒng)剩余非故障部分均參與運行以生成最大的線電壓。同時，STATCOM故障運行時容量可通過增加直流電壓恢復至額定值，且直流電壓增量低于傳統(tǒng)方法。此外，新型控制器可將有功功率均勻地分配到各相，這與STATCOM應用場景兼容。針對故障前后的級聯(lián)H橋工作原理，推導了特定諧波消除脈寬調(diào)制SHEPWM（selective harmonic elimination pulse width modulation）方程。通過有效的電壓平衡技術，可在非故障和故障兩種情況下保持對H橋模塊的直流電壓調(diào)節(jié)，而無需使用額外的輔助元件。

1 級聯(lián)H橋STATCOM控制系統(tǒng)

圖1為2N+1電平級聯(lián)H橋STATCOM的電路。dq坐標系下STATCOM系統(tǒng)方程為

圖1 級聯(lián)H橋STATCOM的電路Fig.1 Circuit of cascaded H-bridge STATCOM

式中：us,d、us,q分別為電網(wǎng)電壓dq軸分量；uc,d、uc,q分別為級聯(lián)H橋輸出電壓dq軸分量；id和iq分別為并網(wǎng)電流dq軸分量；Ls和Rs分別為并網(wǎng)電感及其寄生電阻；ω為電網(wǎng)角頻率。

考慮到級聯(lián)H橋STATCOM的H橋模塊直流側不由隔離的直流源供電，為了降低成本，故控制系統(tǒng)的控制目標為①根據(jù)需求提供無功功率Qs_ref；②吸收適當?shù)挠泄β蔖s_ref以抵消系統(tǒng)內(nèi)部損耗；③合理分配有功功率至各H橋模塊，調(diào)節(jié)H橋模塊的直流電壓均衡。對于前2個控制目標，可通過有功和無功功率控制模塊（即內(nèi)部控制閉環(huán)）實現(xiàn)，而第3個控制目標則是通過電壓平衡方案實現(xiàn)的。

圖2為級聯(lián)H橋STATCOM的控制系統(tǒng)框圖，其中，內(nèi)部控制閉環(huán)的輸入為直流電壓參考Udc_ref和無功功率參考Qs_ref，輸出為所生成的電壓調(diào)制波幅值參考M*和相位參考δ*，M*和δ*作為SHEPWM模塊的輸入，SHEPWM模塊基于查找表得到要輸出的開關角，開關角經(jīng)由電壓平衡方案得到最終的開關脈沖信號施加于級聯(lián)H橋。后續(xù)將介紹所設計的SHEPWM模塊和提出的電壓平衡方案，而內(nèi)部控制閉環(huán)則遵循常規(guī)設計，即根據(jù)式（1）中的dq坐標系狀態(tài)空間方程，可指定控制系統(tǒng)的特征值和特征向量，從而獲得合適的穩(wěn)定裕度，具體通過狀態(tài)反饋控制理論確定系數(shù)矩陣K1和K2來實現(xiàn)控制目標。

圖2 級聯(lián)H橋STATCOM控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of cascaded H-bridge STATCOM control system

2 H橋模塊故障下運行分析

H橋模塊拓撲和開關表見圖3（a），通過開關狀態(tài)組合，H橋模塊可在輸出側產(chǎn)生3個電壓電平“Udc,lu”“0”和“ -Udc,lu”，其中下標“l(fā)”代表a、b和c相，下標“u”代表l相橋臂中第u個H橋模塊。H橋模塊的輸出電壓uolu為

圖3 H橋模塊正常和故障狀態(tài)下的運行Fig.3 Operation of H-bridge module under normal and fault conditions

式中，s1lu和s2lu為H橋模塊上管的開關狀態(tài)，導通為1，關斷為0，下管開關狀態(tài)s3lu、s4lu始終與上管互補。單開關故障后，應實施外部或內(nèi)部旁路機制以防止故障擴散。其中外部旁路為采用外部旁路開關將整個故障H橋模塊旁路；內(nèi)部旁路不使用額外外部開關，而是通過設置適當?shù)拈_關狀態(tài)以實現(xiàn)旁路。內(nèi)部旁路可繞過H橋模塊中故障橋臂，并繼續(xù)使用剩余橋臂的開關，并無需額外元件，故優(yōu)先選用。

以H橋模塊中開關管S1lu為例，當S1lu短路故障時，無論門極驅(qū)動指令如何，該開關管將持續(xù)為導通狀態(tài)。因此，檢測到H橋模塊中單開關管故障后，將故障橋臂另一開關S3lu保持在斷開狀態(tài)以使橋臂開路。而當H橋模塊中S1lu開路故障時，則故障橋臂始終保持開路，此時將故障橋臂另一開關S3lu保持在導通狀態(tài)以使電流不由反并聯(lián)二極管流過，避免使輸出電壓失真。與兩種故障情況對應，故障H橋模塊輸出均缺少1個電壓電平。根據(jù)式（2），缺失的電平可能為“-Udc,lu”或“Udc,lu”。H橋模塊正常和故障狀態(tài)下的運行如圖3所示。

表1給出了H橋模塊不同開關管發(fā)生短路或開關故障時的電平缺失情況匯總，其中將故障按照電平缺失情況進行分類為F1和F2，對應缺失電壓電平為“Udc,lu”或“ -Udc,lu”。

表1 H橋模塊開關管故障分類Tab.1 Classification of H-bridge module power switch faults

3 故障容錯SHEPWM

SHEPWM的主要原理為使用一些預定義的開關角來消除級聯(lián)H橋變換器輸出電壓的低次諧波，同時將基頻分量調(diào)節(jié)至規(guī)定值。SHEPWM可通過求解一組非線性超越方程來實現(xiàn)，而超越方程是從變換器交流輸出電壓的傅里葉分析得出的。

圖4為非故障工況下，采用SHEPWM時七電平級聯(lián)H橋1個開關周期內(nèi)的輸出電壓波形，其中在1/4個開關周期內(nèi)有8個開關角。

圖4 非故障下七電平級聯(lián)H橋輸出電壓波形Fig.4 Output voltage waveform of seven-level cascaded H-bridge under non-fault condition

若存在H橋模塊單開關故障，則旁路處理后故障相將失去1個電壓電平。例如，七電平級聯(lián)H橋發(fā)生F1故障，則+3Udc電壓電平丟失；而在F2故障則對應-3Udc電壓電平丟失。因此，針對F1和F2故障修改了SHEPWM波形，如圖5所示。

圖5 H橋模塊故障下七電平級聯(lián)H橋輸出電壓波形Fig.5 Output voltage waveform of seven-level cascaded H-bridge under H-bridge module fault

考慮到直流電壓由內(nèi)部控制閉環(huán)調(diào)節(jié)，故直流電壓參考可用作故障容錯運行控制的自由度，以實現(xiàn)故障下STATCOM的額定運行容量。為了實現(xiàn)該目標，故障前后的基頻交流電壓幅值應相等，即

由式（13）可知，系數(shù)2N/（2N-1）決定了H橋模塊直流參考電壓的增量，進而在故障條件下保持系統(tǒng)額定容量。例如，在七電平級聯(lián)H橋STATCOM中，故障后H橋模塊的直流電壓需增加20%進而保持額定容量。因此，在級聯(lián)H橋設計階段，為了保持額定容量，需增大H橋模塊直流電壓裕度。此外，本文方案相較與文獻[17]中使用的方法，維持STATCOM系統(tǒng)額定容量所需的H橋模塊直流電壓裕度更低，因為后者需要增加N/[（N-1）（2N-1）]倍。值得注意的是，本文方案也無需任何輔助元件，成本優(yōu)勢也很顯著。

4 電壓平衡方案

電容電壓平衡方案中，每半個采樣周期對每相H橋模塊的直流電壓進行排序，稱這個時間段為平衡采樣周期，即平衡采樣周期為直流電壓排序周期。在每個平衡采樣周期中，根據(jù)電容電壓和STATCOM的工作模式（容性或感性），將開關角分配至H橋模塊，使直流電壓較低的H橋模塊的電流和輸出電壓的基頻分量相移小于π/2；而對于直流電壓較高的H橋模塊，相移大于π/2，這將導致具有較高直流電壓的H橋模塊放電，而直流電壓較低的H橋模塊充電。圖6為容性和感性工作模式下，七電平級聯(lián)H橋電壓平衡方案的原理。

圖6 七電平級聯(lián)H橋STATCOM電壓平衡方案原理Fig.6 Schematic of voltage balance scheme for sevenlevel cascaded H-bridge STATCOM

式（18）描述了本文所設計電壓平衡方案的平衡差度（即電壓平衡能力），遠大于文獻[18]所述的傳統(tǒng)方案。在新型電壓平衡控制下，容性工作模式（sinφ＞0）時，在1個平衡采樣周期內(nèi)通過合理的分配開關角，可分別配置Blu_max和Blu_min給直流電壓最低和最高的H橋模塊；而感性工作模式下則反之亦然。

值得注意的是，STATCOM系統(tǒng)故障容錯運行后，引入電壓平衡控制的重要性將更加突出。根據(jù)圖4，通常2N+1電平級聯(lián)H橋在正負兩側均產(chǎn)生N個電壓電平，分別為Udc～NUdc、-Udc～-NUdc。

圖7為故障容錯運行下的電壓平衡算法流程。故障發(fā)生后，通過設置旁路在級聯(lián)H橋的故障相將丟失1個電壓電平，因此根據(jù)不同工況需補充1個電壓電平。為了生成平衡的線電壓，丟失的電壓電平在非故障相中也不再合成，但是非故障相可選擇性的丟失電壓電平，而無需對任意元件旁路，即非故障相中的H橋模塊均可正常運行，并有效地調(diào)節(jié)直流側電容電壓。

圖7 級聯(lián)H橋STATCOM電壓平衡算法流程Fig.7 Flow chart of voltage balance algorithm for cascaded H-bridge STATCOM

為了實現(xiàn)STATCOM中H模塊單開關故障容錯運行時在交流側產(chǎn)生最大的平衡線電壓，所設計容錯控制策略在處理故障相后，非故障相也需配合處理才能達到預期效果。此時，非故障相中不再合成故障相中丟失的電壓電平，同時非故障相H橋模塊直流電壓仍作為另一個控制自由度來達到額定容量。非故障相可選擇性的丟失電壓電平，而無需對任意元件旁路，即非故障相中的H橋模塊均正常運行，并有效地調(diào)節(jié)直流側電容電壓。相關策略如圖8所示，采用該策略控制非故障相，可使得非故障相的H橋模塊在故障容錯運行期間的運行更均勻。

圖8 非故障相的H橋模塊輪換策略Fig.8 Rotation strategy for H-bridge module in nonfaulty phase

5 仿真分析

為驗證所設計的級聯(lián)H橋STATCOM的新型故障容錯控制器，在PSCAD/EMTDC平臺上開展了仿真分析。其中七電平級聯(lián)H橋STATCOM額定無功容量為±1.2 MVar，每相含3個H橋模塊，H橋模塊直流電容C為8 mF，總有功損耗為9 kW，STATCOM通過30 mH的濾波電感Ls接入至3.3 kV中壓電網(wǎng)，濾波電感寄生電阻Rs為0.1 Ω。調(diào)制采用前述SHEPWM方案，具有8個可控開關角，H橋模塊故障前后的直流電壓分別為1 000 V和1 200 V。

首先將級聯(lián)H橋STATCOM在額定容性模式下運行直至t=2 s，然后將a相第3個H橋模塊的開關S3a3設置開路故障，即F2故障，可得圖9所示仿真結果。其中，圖9（a）為a相H橋模塊直流電壓udc,a1波形，可以看出，應用所提出的故障容錯方法，H橋模塊直流電壓僅升高200 V，用時約0.1 s，且紋波小于5%。圖9（b）和圖9（c）分別為應用修正后SHEPWM得到的相電壓uan和線電壓uab波形。雖然控制器會在uan中產(chǎn)生直流偏移，但通過對非故障相施加相同的調(diào)制，可自動消除uab中的直流偏移。圖9（d）中的并網(wǎng)電流ia波形可見，運行容錯控制算法后系統(tǒng)容量得到恢復，且故障前后電流總諧波失真接近，分別為1.36%和1.88%。

圖9 F2故障仿真結果Fig.9 Simulation results under faultF2

將級聯(lián)H橋STATCOM在額定感性模式下運行直至t=2 s，然后將a相第3個H橋模塊的開關S1a3設置短路故障，即F1故障，可得圖10所示仿真結果。其中，圖10（a）為udc,a1波形，可見，H橋模塊直流電壓在0.1 s內(nèi)升高了200 V，以維持系統(tǒng)額定容量。圖10（b）和圖10（c）分別為uan和uab波形，uan中存在負的直流偏移，但uab中直流偏移已被消除。圖9（d）為并網(wǎng)電流ia波形。

圖10 F1故障仿真結果Fig.10 Simulation results under faultF1

6 實驗驗證

為驗證故障容錯控制策略和仿真分析結果，搭建了圖11所示的五電平級聯(lián)H橋STATCOM小功率樣機及其控制器，進行實際測試。其中容錯算法基于DSP（TMS320F28335）實現(xiàn)，實驗系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

圖11 實驗平臺Fig.11 Experimental platform

表2 實驗系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Parameters of experimental system

首先進行F2故障測試，STATCOM先運行于容性模式，然后將級聯(lián)H橋a相第2個H橋模塊的開關S3a2設置為開路，導致電平-2Udc丟失，得到圖12所示實驗結果。由圖12（a）中udc,a1波形可見，故障后H橋模塊直流電壓在0.1 s內(nèi)升高10 V以恢復額定容量。圖12（b）為直流uab波形，圖12（c）為ia波形。可見，并網(wǎng)電流幅值在運行容錯控制算法后恢復，且故障前后電流總諧波失真接近，分別為3.38%和3.87%。

圖12 F1故障實驗結果Fig.12 Experimental results under faultF1

在F1故障測試中，STATCOM運行于感性模式，將級聯(lián)H橋a相第2個H橋模塊的開關S3a2設置為短路，導致電平2Udc丟失，實驗結果見圖13。

圖13 F2故障實驗結果Fig.13 Experimental results under faultF2

圖14為故障前后STATCOM輸出線電壓uab的FFT分析對比結果，其中為uab各次諧波幅值，為uab基頻分量的幅值。可見，故障前后低次諧波均可以消除至第19次。兩次故障容錯運行測試結果均驗證了所設計故障容錯控制方案的有效性。

圖14 故障前后uab的FFT分析結果Fig.14 FFT analysis results ofuabbefore and after fault

7 結論

圍繞基于級聯(lián)H橋的STATCOM在H橋模塊單IGBT故障后的容錯運行，開發(fā)了一種新型容錯控制策略，通過理論設計、仿真分析和實驗驗證，得出主要結論如下。

（1）新型控制器配置了一種改進的SHEPWM算法，可實現(xiàn)STATCOM故障運行時在交流側產(chǎn)生最大的平衡線電壓，且無直流偏置。

（2）升高H橋模塊直流電壓至原來直流電壓的2N/（2N-1）倍后，可恢復故障容錯運行STATCOM至額定容量，而無需額外的元件。

（3）控制器融入排序算法后，可有效穩(wěn)定H橋模塊直流電壓。

由于實際系統(tǒng)中STATCOM可能存在的直流母線電壓波動，因此未來需開展深入研究，分析其對本文所提故障容錯方案的影響，并進行改進以提高對直流電壓波動的魯棒性。