基于加權(quán)高斯過(guò)程的上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警

王文勝，沈 超

(杭州電子科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，浙江 杭州 310018)

自我國(guó)經(jīng)濟(jì)從高速向高質(zhì)量發(fā)展轉(zhuǎn)型以來(lái)，經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新常態(tài)，增速逐漸放緩，企業(yè)管理水平面臨巨大挑戰(zhàn)。部分企業(yè)經(jīng)營(yíng)效率低下、對(duì)外界市場(chǎng)不確定性的應(yīng)變能力不足，導(dǎo)致企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)屢見(jiàn)不鮮，不僅破壞企業(yè)穩(wěn)健運(yùn)營(yíng)，同時(shí)也損害了廣大投資者的利益，故建立科學(xué)高效的財(cái)務(wù)預(yù)警模型，推動(dòng)企業(yè)在危機(jī)惡化前采取有效措施，對(duì)企業(yè)和投資者雙方都有積極意義。

一、文獻(xiàn)回顧及研究動(dòng)機(jī)

上市企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警本質(zhì)上歸屬二分類問(wèn)題，預(yù)警模型主要分為兩類，統(tǒng)計(jì)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)。前者包括單變量預(yù)測(cè)[1]、多元判別分析[2]等，后者包含邏輯斯蒂回歸(Logistic)、支持向量機(jī)(SVM)等。與統(tǒng)計(jì)模型相比，機(jī)器學(xué)習(xí)能夠更有效地處理數(shù)據(jù)間的復(fù)雜關(guān)系，準(zhǔn)確率更高[3]，逐漸成為主流。Ohlson[4]采用Logistic對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)行預(yù)警，并對(duì)樣本企業(yè)輸出破產(chǎn)概率，證明Logistic有效性；方匡南等[5]針對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)關(guān)系，構(gòu)建基于網(wǎng)結(jié)構(gòu)的Logistic模型；李長(zhǎng)山[6]利用因子分析和Logistic建立風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，著重強(qiáng)調(diào)企業(yè)的獲利能力和償債能力；朱發(fā)根等[7]首次將SVM運(yùn)用于高新技術(shù)上市公司財(cái)務(wù)預(yù)警，整體準(zhǔn)確率高達(dá)90%；劉玉敏等[8]結(jié)合粒子群優(yōu)化算法改進(jìn)傳統(tǒng)SVM，精確尋找最優(yōu)參數(shù)，模型預(yù)測(cè)效率得到提升。但Logistic、SVM在財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域仍存在一些難以克服的缺陷：Logistic決策面是基于線性的，難以處理財(cái)務(wù)預(yù)警這類非線性問(wèn)題，并且其對(duì)樣本量大小要求比較高，現(xiàn)實(shí)中往往無(wú)法滿足；SVM能較好適應(yīng)非線性、小樣本場(chǎng)景，但其核函數(shù)、超參數(shù)選取困難，往往需要借助粒子群優(yōu)化、遺傳算法等[9]參數(shù)尋優(yōu)方法。因此有必要討論一種新的有效方法來(lái)識(shí)別財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題。

高斯過(guò)程分類(GPC)是一種新穎性的非參概率分類算法，理論基礎(chǔ)嚴(yán)密，具備計(jì)算簡(jiǎn)單、參數(shù)自適應(yīng)獲取、后驗(yàn)概率估計(jì)更加精確等優(yōu)勢(shì)，同樣適用于非線性、小樣本場(chǎng)景。Huang[10]利用變分高斯過(guò)程分類對(duì)信用評(píng)級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，每年最低預(yù)測(cè)錯(cuò)誤率GPC均優(yōu)于Logistic、SVM等；Antunes等[11]針對(duì)財(cái)務(wù)破產(chǎn)概率進(jìn)行分析與可視化，相比Logistic、SVM，GPC除更鮮明的概率解釋外，破產(chǎn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率更高，表明GPC在財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域具有可行性。

財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域普遍存在數(shù)據(jù)不平衡性，即正常企業(yè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)。若使用不平衡樣本直接建模，會(huì)導(dǎo)致分類結(jié)果偏向多數(shù)類[12]從而丟失模型預(yù)警能力。王澤霞和李正治[13]采用配對(duì)樣本方式解決數(shù)據(jù)不平衡，檢驗(yàn)管理層語(yǔ)調(diào)是否能改善模型預(yù)警效率；但數(shù)據(jù)進(jìn)行配對(duì)時(shí)，會(huì)丟失部分多數(shù)類樣本信息。熊毅和張友棠[14]運(yùn)用全部樣本構(gòu)建Logit模型，通過(guò)確定F計(jì)分臨界值進(jìn)行預(yù)警；模型處理全部不平衡樣本時(shí)，分類閾值會(huì)發(fā)生偏移，Provost[15]提出閾值移動(dòng)可解決不平衡問(wèn)題，但閾值的確定較為困難。聶瑞華和石洪波[16]通過(guò)SMOTE對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，反復(fù)試驗(yàn)確定過(guò)采樣比例，再結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類，在平均準(zhǔn)確率和標(biāo)準(zhǔn)差方面取得較優(yōu)結(jié)果；過(guò)采樣能緩解數(shù)據(jù)不平衡性，但其抽樣比例需反復(fù)試驗(yàn)確定，若選取不當(dāng)，結(jié)果會(huì)適得其反，此外過(guò)采樣還會(huì)破壞原始數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，增加噪聲引入的可能性。Huang等[17]構(gòu)建組合核函數(shù)，在特征加權(quán)基礎(chǔ)上運(yùn)用單類支持向量機(jī)(OCSVM)構(gòu)建財(cái)務(wù)困境預(yù)測(cè)模型；OCSVM屬于新穎性檢測(cè)，建模時(shí)僅運(yùn)用到單一類別樣本，而財(cái)務(wù)預(yù)警歸屬二分類，亦會(huì)丟失部分樣本信息。

此外，財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域代價(jià)敏感問(wèn)題也不容忽視，在現(xiàn)實(shí)中，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的錯(cuò)分代價(jià)往往大于正常企業(yè)。張濤等[18]構(gòu)建樣本依賴矩陣，通過(guò)最小風(fēng)險(xiǎn)貝葉斯決策對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行后處理，實(shí)現(xiàn)代價(jià)敏感，在UCI標(biāo)準(zhǔn)信用數(shù)據(jù)集上取得優(yōu)良結(jié)果；羅康洋和王國(guó)強(qiáng)[19]利用改進(jìn)MRMR算法結(jié)合代價(jià)敏感支持向量機(jī)建模預(yù)測(cè)，少數(shù)類識(shí)別率有所提高；馬彪等[20]將代價(jià)敏感引入變分高斯過(guò)程中，在傳統(tǒng)GPC聯(lián)合似然函數(shù)上引入不同權(quán)重系數(shù)，使得錯(cuò)分少數(shù)類樣本的代價(jià)大于錯(cuò)分多數(shù)類樣本的代價(jià)，最終實(shí)現(xiàn)改善少數(shù)類樣本預(yù)測(cè)精度的目的。

文獻(xiàn)回顧發(fā)現(xiàn)，從模型選取來(lái)看，GPC相對(duì)于傳統(tǒng)Logistic、SVM模型具備非線性擬合能力強(qiáng)，超參數(shù)自適應(yīng)獲取等優(yōu)勢(shì)，但其在財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域的應(yīng)用研究不多；從樣本不平衡角度來(lái)看，配對(duì)樣本和單類學(xué)習(xí)會(huì)丟失部分樣本信息，閾值移動(dòng)和過(guò)采樣則是臨界點(diǎn)和抽樣比例難以確定；從代價(jià)敏感角度來(lái)看，已有學(xué)者證明加權(quán)高斯過(guò)程分類算法的有效性，但并未運(yùn)用至財(cái)務(wù)領(lǐng)域?qū)嵶C研究，并且其樣本的權(quán)重矩陣設(shè)定困難。因此，本文首先將GPC應(yīng)用于財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域；其次針對(duì)數(shù)據(jù)不平衡性，以配對(duì)樣本為基礎(chǔ)樣本，運(yùn)用單類支持向量機(jī)充分挖掘剩余正常企業(yè)蘊(yùn)含的信息，以此形式綜合考慮整體樣本；最后，利用訓(xùn)練好的OCSVM對(duì)配對(duì)樣本進(jìn)行異常檢測(cè)，憑借輸出的異常分?jǐn)?shù)進(jìn)行樣本權(quán)重矩陣設(shè)定，結(jié)合加權(quán)高斯過(guò)程分類構(gòu)建財(cái)務(wù)預(yù)警模型，以此檢驗(yàn)GPC能否提高財(cái)務(wù)預(yù)警效力以及剩余正常企業(yè)樣本是否包含財(cái)務(wù)預(yù)警的信息增量。

二、模型構(gòu)建

(一)單類支持向量機(jī)模型的構(gòu)建

財(cái)務(wù)預(yù)警數(shù)據(jù)中正常企業(yè)數(shù)量遠(yuǎn)多于風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)，本文以配對(duì)樣本為基礎(chǔ)樣本，采用單類支持向量機(jī)模型(OCSVM)挖掘剩余正常企業(yè)信息。OCSVM是標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)的變體形式，對(duì)數(shù)據(jù)異常值點(diǎn)具有出色的識(shí)別能力。其有兩種學(xué)習(xí)形式，超球法和超平面法，本文采用超球法。它將樣本數(shù)據(jù)通過(guò)核函數(shù)映射至高維空間，使得大部分樣本盡可能被包含在超球體區(qū)域內(nèi)，少部分點(diǎn)位于超球體外。若樣本點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)，則認(rèn)為該點(diǎn)為正常點(diǎn)，反之則為異常點(diǎn)。涵蓋剩余正常企業(yè)的超球體表達(dá)式如下：

(1)

其中a表示球體中心,R表示球體半徑,ξi表示松弛變量，其允許將超球體區(qū)域外的部分點(diǎn)視為正常點(diǎn)。為平衡球體體積與目標(biāo)樣本數(shù)量,添加懲罰項(xiàng)系數(shù)C,因此目標(biāo)函數(shù)為:

(2)

通過(guò)引入拉格朗日乘子,將式(1)代入式(2),構(gòu)建拉格朗日函數(shù),然后通過(guò)偏導(dǎo)求極值。最終目標(biāo)函數(shù)簡(jiǎn)化為:

(3)

(4)

由式(3)、式(4)解出αi便可知球體中心α、R,當(dāng)樣本點(diǎn)與α之間距離大于R,則視為異常點(diǎn);反之,則視為正常點(diǎn)。在財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域，異常點(diǎn)即代表風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)，利用訓(xùn)練好的OCSVM對(duì)配對(duì)樣本進(jìn)行異常檢測(cè),輸出異常分?jǐn)?shù)并對(duì)其歸一化至0-1區(qū)間,用score表示,用于權(quán)重設(shè)置。score越小，樣本點(diǎn)屬于異常點(diǎn)的幾率就越大?；阱e(cuò)分代價(jià)敏感思想，通過(guò)加大異常點(diǎn)的樣本權(quán)重以期望提高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)識(shí)別率，參考孟安波等[21]的做法，權(quán)重表達(dá)式如下:

ui=exp(1-scorei)

(5)

(二)加權(quán)高斯過(guò)程分類模型的構(gòu)建

高斯過(guò)程分類(GPC)是結(jié)合貝葉斯方法和核技巧的非參概率分類算法，通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)變量的后驗(yàn)概率進(jìn)行建模，再采用非線性映射函數(shù)將隱函數(shù)值轉(zhuǎn)換至0-1之間。相比于傳統(tǒng)Logistic、SVM等模型，GPC非線性求解能力出色，參數(shù)自適應(yīng)獲取，模型收斂能力更強(qiáng)。假設(shè)X為樣本的特征空間，D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合，其中n表示樣本個(gè)數(shù)，xi∈X，yi∈[-1,1]。

1.先驗(yàn)分布

二元分類基本思想為確定潛在映射函數(shù)f(x)，對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類。高斯過(guò)程分類便假定f(x)為一個(gè)高斯過(guò)程，即在f(x)上添加零均值，協(xié)方差為K的高斯分布先驗(yàn)，即f(X|θ)～GP(0,K)，相應(yīng)的概率密度函數(shù)可表示為：

(6)

其中K表示協(xié)方差函數(shù)，也稱作核函數(shù)，本文采用平方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)，其表示如下：

(7)

式(6)的θ={σf,l}表示超參數(shù)，可通過(guò)極大似然估計(jì)自適應(yīng)獲得。

2.加權(quán)聯(lián)合似然函數(shù)

傳統(tǒng)二分類中，樣本屬于某標(biāo)簽的可能性用條件概率表示：

p(yi|fi)=φ(yifi)

(8)

(9)

其中φ表示擠壓函數(shù)，將輸出值轉(zhuǎn)化為概率值，一般采用Logistic回歸函數(shù)，形式如式(9)所示。基于樣本獨(dú)立性假設(shè)，二分類樣本y服從伯努利分布，其聯(lián)合似然函數(shù)表示為：

(10)

財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域錯(cuò)分代價(jià)敏感，為提高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)識(shí)別率，結(jié)合經(jīng)OCSVM處理后所得的樣本權(quán)重ui，改進(jìn)為加權(quán)聯(lián)合似然函數(shù)[22]：

(11)

3.后驗(yàn)分布及其Laplace近似

根據(jù)上述先驗(yàn)分布以及加權(quán)聯(lián)合似然函數(shù)，結(jié)合貝葉斯原理可得后驗(yàn)分布：

(12)

那么，與x*對(duì)應(yīng)的潛在函數(shù)f*的后驗(yàn)分布為：

(13)

計(jì)算過(guò)程中后驗(yàn)分布p(f|D,θ)積分困難，參考文獻(xiàn)[23]使用Laplace進(jìn)行高斯近似，最終f*的近似后驗(yàn)分布為：

(14)

4.概率預(yù)測(cè)

最后，通過(guò)f*的近似后驗(yàn)分布進(jìn)行預(yù)測(cè)：

(15)

(16)

三、上市企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的實(shí)證研究

(一)數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)來(lái)源為國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)，以滬深A(yù)股制造業(yè)上市企業(yè)為研究對(duì)象，選取其在2016—2020年的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)為樣本，以被特殊處理作為風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)志，ST企業(yè)記為1，正常企業(yè)記為0。參照石曉軍等[24]做法，以t-2年的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)t年是否會(huì)被特殊處理，因此選取2014—2018年財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配。樣本共搜集ST企業(yè)91家，正常企業(yè)546家，按照1：2配比原則，隨機(jī)選取182家正常企業(yè)與91家ST企業(yè)配對(duì)，其余364家正常企業(yè)作為剩余樣本用作異常檢測(cè)。獲取總體樣本之后，需進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，主要包括：一是對(duì)缺失值進(jìn)行填補(bǔ)，運(yùn)用指標(biāo)均值進(jìn)行填充；二是對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。

(二)變量選擇與降維

參照文獻(xiàn)一般做法，從償債能力、發(fā)展能力、經(jīng)營(yíng)能力、盈利能力方面共選取25個(gè)初始變量，具體如表1所示。

表1 初始候選變量

1.指標(biāo)雙重顯著性檢驗(yàn)

針對(duì)初始變量能否有效區(qū)分ST與正常企業(yè)進(jìn)行雙重顯著性檢驗(yàn)，即雙樣本Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)和Mann Whitney-U(MW-U)檢驗(yàn)。兩樣本K-S檢驗(yàn)其分布是否存在顯著差異，MW-U檢驗(yàn)兩樣本均值是否存在顯著差異，初始變量的雙重顯著性檢驗(yàn)結(jié)果如表2、表3所示。

表2 K-S檢驗(yàn)結(jié)果

表3 MW-U檢驗(yàn)結(jié)果

為保證變量篩選嚴(yán)格性，只有當(dāng)某指標(biāo)在雙重檢驗(yàn)中結(jié)果均不顯著才會(huì)被剔除，綜上結(jié)果保留所有變量。

2.主成分提取

多指標(biāo)建模會(huì)存在多重共線性問(wèn)題，導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)精度下降，因此采用主成分分析提取主成分，避免多重共線性。運(yùn)用整體樣本進(jìn)行主成分降維，KMO統(tǒng)計(jì)量值為0.719，Bartlett球形檢驗(yàn)顯著性為0；以80%累計(jì)方差貢獻(xiàn)率作為提取標(biāo)準(zhǔn)，共選擇12個(gè)主成分，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為81.51%。

(三)評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇

本文將風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)記作正例，用1表示；正常企業(yè)記作負(fù)例，用0表示。TP表示實(shí)際為正例預(yù)測(cè)也為正例的樣本；FN表示實(shí)際為正例但預(yù)測(cè)為負(fù)例的樣本；FP表示實(shí)際為負(fù)例但預(yù)測(cè)為正例的樣本；TN表示實(shí)際為負(fù)例同時(shí)預(yù)測(cè)也為負(fù)例的樣本。由此可計(jì)算FPR、TPR，F(xiàn)PR表示實(shí)際為負(fù)例但預(yù)測(cè)為正例的比例，TPR表示實(shí)際為正例預(yù)測(cè)也為正例的占比。Roc曲線下方面積大小(AUC)為TPR、FPR構(gòu)成的曲線面積大小，通常以此度量模型對(duì)正負(fù)例樣本的區(qū)分能力，AUC值越大，模型分類效果越好；在數(shù)據(jù)平衡情況下，準(zhǔn)確率(ACC)能較好反映對(duì)正負(fù)例樣本整體的分類精度；召回率(Recall)則更注重少數(shù)類識(shí)別率，表示實(shí)際為正例的樣本中被預(yù)測(cè)為正例的樣本比例，1-Recall即表示第一類錯(cuò)誤率(棄真)，Recall越高，第一類錯(cuò)誤率越低，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)識(shí)別率越高。在現(xiàn)實(shí)生活中誤判風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的代價(jià)往往比誤判正常企業(yè)高得多，因此著重關(guān)注Recall。故本文選用三項(xiàng)指標(biāo)AUC、ACC、Recall作為分類評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，均由混淆矩陣給出，具體表達(dá)式如下：

表4 混淆矩陣

(17)

(18)

AUC=AreaTPR-FPR

(19)

(20)

(21)

(四)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警結(jié)果分析

從配對(duì)樣本的91家ST企業(yè)和182家正常企業(yè)中，隨機(jī)選取64家ST企業(yè)和127家正常企業(yè)作為訓(xùn)練樣本，剩余27家ST企業(yè)和55家正常企業(yè)作為測(cè)試樣本。通過(guò)python進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示。

表5 預(yù)警模型訓(xùn)練和測(cè)試結(jié)果

從表5測(cè)試集表現(xiàn)可看出，未引入OCSVM異常權(quán)重時(shí)，使用Logistic模型27家ST企業(yè)中有8家企業(yè)被誤判，55家正常企業(yè)中有5家被誤判；使用SVM模型27家ST企業(yè)中有8家企業(yè)被誤判，55家正常企業(yè)中有4家被誤判；使用GPC模型27家ST企業(yè)中有10家企業(yè)被誤判，55家正常企業(yè)中有2家被誤判，表明相較于Logistic和SVM，GPC對(duì)正常企業(yè)識(shí)別率更高，而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)識(shí)別率稍有不足。從整體測(cè)試集表現(xiàn)來(lái)看，GPC與SVM優(yōu)于Logistic模型，均達(dá)到85.4%，結(jié)合圖1來(lái)看，未引入剩余正常企業(yè)信息時(shí)，GPC的AUC達(dá)到0.929 3，優(yōu)于Logistic、SVM，表明GPC模型對(duì)于上市企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)具有良好的預(yù)警效果。

現(xiàn)實(shí)中往往存在代價(jià)敏感問(wèn)題，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的識(shí)別率高低占據(jù)主導(dǎo)。綜合考慮剩余正常企業(yè)信息，引入OCSVM異常檢測(cè)后，結(jié)合GPC，27家ST企業(yè)中僅有8家企業(yè)被誤判，55家正常企業(yè)中有2家被誤判，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)識(shí)別率從63.0%提升至70.4%，整體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率從85.4%提升至87.8%。結(jié)合圖1來(lái)看，引入剩余正常企業(yè)信息后，OCSVM-GPC的AUC進(jìn)一步提升至0.934 7，表明GPC融入剩余正常企業(yè)信息后，模型預(yù)測(cè)效力進(jìn)一步提高，在建模時(shí)需綜合利用整體樣本信息，僅使用配對(duì)樣本會(huì)導(dǎo)致部分信息增量丟失。

圖1 Roc曲線

(五)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，排除因訓(xùn)練集、測(cè)試集劃分不一致而導(dǎo)致的結(jié)果偏差。進(jìn)行100次不同的子集劃分，劃分比例均保持7 ∶3，觀察其AUC、ACC、Recall均值及標(biāo)準(zhǔn)差，試驗(yàn)結(jié)果如表6所示。

表6 穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果

由表6結(jié)果可知，GPC在AUC、準(zhǔn)確率方面均優(yōu)于Logistic和SVM，但Recall方面處于劣勢(shì)；引入剩余正常企業(yè)信息后，AUC、準(zhǔn)確率相對(duì)于GPC進(jìn)一步提高，Recall也顯著提升。這表明初始狀態(tài)下GPC對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)識(shí)別率低，而引入剩余正常企業(yè)信息后，能明顯提高風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)識(shí)別率，從而提升整體預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，該結(jié)論與表5所得結(jié)論相一致。從標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，SVM、GPC、OCSVM-GPC的穩(wěn)健性不相上下，均優(yōu)于Logistic。

四、結(jié)論

本文首先借鑒GPC分類方法的優(yōu)勢(shì)，將其引入財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域；其次針對(duì)配對(duì)樣本會(huì)造成部分正常企業(yè)樣本信息丟失的局限性，采用OCSVM構(gòu)建異常檢測(cè)模型，充分挖掘剩余正常企業(yè)信息；再次，利用訓(xùn)練好的OCSVM對(duì)配對(duì)樣本輸出異常分?jǐn)?shù)，構(gòu)建樣本權(quán)重矩陣，并將樣本權(quán)重矩陣與加權(quán)高斯過(guò)程分類模型結(jié)合，實(shí)現(xiàn)代價(jià)敏感；最后，選取滬深A(yù)股制造業(yè)上市企業(yè)2016—2020年的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明，OCSVM-GPC模型相較于Logistic、SVM和傳統(tǒng)GPC來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)識(shí)別率更高，整體分類準(zhǔn)確率也更高。本文的主要結(jié)論為：

1.GPC整體預(yù)測(cè)效力優(yōu)于Logistic和SVM

從整體準(zhǔn)確率來(lái)說(shuō)，GPC、SVM均達(dá)到85.4%，均優(yōu)于Logistic的84.1%；從風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)識(shí)別率來(lái)說(shuō)，GPC僅為63.0%，劣于Logistic、SVM的70.4%；從正常企業(yè)識(shí)別率來(lái)說(shuō)，GPC為96.4%，遠(yuǎn)高于Logistic和SVM的90.9%、92.7%；從AUC來(lái)說(shuō)，GPC為0.929 3，高于Logistic、SVM的0.823 6、0.909 1。綜上，GPC存在風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)識(shí)別率不足的缺陷，但其整體識(shí)別率與SVM相持平并高于Logistic，在AUC指標(biāo)上優(yōu)于Logistic和SVM。因此GPC整體預(yù)測(cè)效力優(yōu)于Logistic和SVM，也進(jìn)一步說(shuō)明GPC在財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域的適用性。

2.樣本配對(duì)時(shí)，丟失部分樣本信息中包含財(cái)務(wù)預(yù)警的信息增量，應(yīng)考慮整體樣本

本文以配對(duì)樣本為基礎(chǔ)樣本，創(chuàng)新性地引入OCSVM異常檢測(cè)模型來(lái)充分挖掘部分剩余企業(yè)信息。利用OCSVM模型輸出配對(duì)樣本點(diǎn)的異常分?jǐn)?shù)，進(jìn)行樣本權(quán)重矩陣的設(shè)定，并結(jié)合樣本權(quán)重矩陣和加權(quán)高斯過(guò)程分類，實(shí)現(xiàn)代價(jià)敏感。實(shí)證結(jié)果表明，在數(shù)據(jù)劃分不變情況下，綜合考慮剩余部分企業(yè)信息后，OCSVM-GPC對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)識(shí)別率為70.4%，遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)GPC；整體分類準(zhǔn)確率達(dá)到87.8%，高于Logistic、SVM和傳統(tǒng)GPC。因此建模時(shí)，單單考慮配對(duì)樣本有失偏頗，需綜合考慮整體樣本信息，異常檢測(cè)輸出樣本權(quán)重矩陣結(jié)合代價(jià)敏感類模型為此提供了一種解決思路。