基于集對分析的響應(yīng)型接駁公交服務(wù)質(zhì)量評價(jià)

付康林，高愿，姜寧宇，程向昕*

（1.湖南華罡規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長沙410076；2.長沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙410114）

地面公交按照服務(wù)模式可分為兩類:固定線路公交（fixed route transit，簡稱為FRT）、需求響應(yīng)公交（demand responsive transit，簡稱為DRT）。FRT有固定的發(fā)車時(shí)刻和運(yùn)行線路等，通常指常規(guī)的公交模式。而DRT 根據(jù)乘客的出行時(shí)間、地點(diǎn)需求、安排車輛發(fā)車時(shí)刻、行駛路線和?？空荆哂徐`活性和便利性，其中，包含機(jī)動(dòng)式輔助客運(yùn)系統(tǒng)（mobility allowance shuttle transit，簡稱為MAST）[1]、普通型穿梭巴士[2]、區(qū)域型電話預(yù)約公交（dial-a-ride，簡稱為DAR）[3]、響應(yīng)型穿梭巴士[4]、響應(yīng)型接駁公交（responsive feeder transit，簡稱為RFT）[5]等運(yùn)營模式。RFT 根據(jù)服務(wù)區(qū)域內(nèi)乘客的申請，將乘客接送到地鐵等大容量干線公交站，確定其運(yùn)行路徑、發(fā)車時(shí)間、停靠點(diǎn)和?？繒r(shí)間，RFT 可有效解決地鐵等大容量干線公交出行“最后一公里”難題。近年來，不少學(xué)者對RFT開展了研究，潘述亮等人[6]分析了RFT的研究現(xiàn)狀和系統(tǒng)構(gòu)成。Qiu 等人[7]比較分析了靈活公交、半靈活公交、固定公交的服務(wù)性能。Chandra 等人[8-9]利用連通指標(biāo)評價(jià)了RFT 的服務(wù)性能。Quadrifoglio等人[10-11]分析了乘客時(shí)間窗要求對RFT服務(wù)性能的影響。Kelly 等人[12]探討了預(yù)約需求和實(shí)時(shí)需求比例對RFT 服務(wù)性能的影響。王正武等人[13-14]構(gòu)建了多換乘站協(xié)調(diào)的路徑優(yōu)化模型，同時(shí)接送模式下車輛路徑與發(fā)車時(shí)間的協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了啟發(fā)式求解算法。目前，國內(nèi)外主要針對RFT 的適用性、路徑優(yōu)化與車輛調(diào)度、服務(wù)性能等進(jìn)行研究，缺乏服務(wù)質(zhì)量綜合評價(jià)的研究。因此，本研究考慮RFT 服務(wù)特點(diǎn)，借鑒其他公交模式系統(tǒng)評價(jià)的研究成果，構(gòu)建RFT 服務(wù)質(zhì)量的評價(jià)指標(biāo)體系，并基于集對分析進(jìn)行綜合評價(jià)。

1 評價(jià)指標(biāo)體系

RFT 是一種介于傳統(tǒng)常規(guī)公交與出租車之間的新興公共交通模式，依據(jù)乘客出行需求，靈活調(diào)度車輛和路徑優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)多人合乘，具有靈活性、便捷性、舒適性、可靠性、高效性、協(xié)調(diào)性特點(diǎn)。其中，靈活性主要體現(xiàn)在預(yù)約途徑和時(shí)間的靈活性、車輛調(diào)度和路徑的機(jī)動(dòng)性；便捷性主要體現(xiàn)在“門到門”的服務(wù)；舒適性主要體現(xiàn)“一人一座”的乘車舒適感；時(shí)間窗的限制保證了出行時(shí)間的可靠性；智能優(yōu)化，提高了座位利用率，保證了運(yùn)行的高效性；換乘時(shí)間和地點(diǎn)與接駁需求無縫對接，保證了接駁的銜接協(xié)調(diào)性。近年來，不少學(xué)者分析了常規(guī)公交、靈活型公交、定制公交等公交模式的特點(diǎn)，分別構(gòu)建了綜合評價(jià)指標(biāo)體系見表1[15-21]。

通過分析比較表1的準(zhǔn)則層，考慮到RFT具有靈活性、便捷舒適性、可靠性、高效性、協(xié)調(diào)性等公交特點(diǎn)，擬沿用常規(guī)公交評價(jià)體系的方便性、高效性準(zhǔn)則層指標(biāo)?？紤]RFT 與靈活性公交、定制公交、網(wǎng)約車共有的預(yù)約響應(yīng)特性，擬沿用響應(yīng)性、可靠性準(zhǔn)則層指標(biāo)。另外，考慮RFT 的接駁特性和常規(guī)公交與軌道交通服務(wù)銜接相類似，擬增加協(xié)調(diào)性準(zhǔn)則層指標(biāo)。故本研究確定的準(zhǔn)則層包括響應(yīng)性、方便性、可靠性、高效性、協(xié)調(diào)性5個(gè)方面。其中，對于響應(yīng)性方面，RFT 與靈活型公交、定制公交、網(wǎng)約車等均具有預(yù)約申請乘車特性，故參考并調(diào)整網(wǎng)約車的訂單接單耗時(shí)、約車成功率指標(biāo)，設(shè)計(jì)平均預(yù)約耗時(shí)、響應(yīng)成功率指標(biāo)，衡量RFT 對乘客預(yù)約的應(yīng)答速度和接收能力。對于方便性方面，采用靈活型公交的服務(wù)跨度指標(biāo)，反映RFT 的總運(yùn)營時(shí)間，同時(shí)，增加乘客步行到達(dá)?？空军c(diǎn)的用時(shí)，反映乘客乘車的便利性。對于可靠性方面，因RFT、靈活型公交、網(wǎng)約車等對時(shí)間精度要求較高，故參考靈活型公交的到站準(zhǔn)點(diǎn)率、平均等待時(shí)間指標(biāo)，衡量RFT的時(shí)間可靠性。對于高效性方面，綜合靈活性公交、定制公交的評價(jià)指標(biāo)體系，調(diào)整采用與其他交通工具的出行時(shí)間差、平均服務(wù)率指標(biāo)，衡量RFT 的運(yùn)行高效性能。因RFT 的接駁需求特性，故從與軌道交通銜接的服務(wù)評價(jià)體系中選取換乘時(shí)間、運(yùn)力匹配度、與換乘車次的時(shí)間接駁情況，反映RFT 在接駁換乘時(shí)間、空間方面的協(xié)調(diào)性。通過綜合分析，構(gòu)建的層次結(jié)構(gòu)評價(jià)指標(biāo)體系如圖1 所示。在圖1 中，平均預(yù)約耗時(shí)X1指乘客從開始預(yù)約到系統(tǒng)最終響應(yīng)需求，提供乘車班次和信息的預(yù)約耗時(shí)之和與乘客數(shù)的比值。平均響應(yīng)成功率X2是指在運(yùn)營期間內(nèi)預(yù)約成功，并順利搭乘RFT 完成出行的乘客數(shù)與所有向系統(tǒng)發(fā)出乘車申請的乘客數(shù)百分比，即X2=∑a=1～mRa/∑a=1～m R*×100%，Ra、R*、m分別為第a天預(yù)約響應(yīng)型接駁公交成功的乘客數(shù)、第a天向響應(yīng)型接駁公交發(fā)出乘車申請的乘客總數(shù)、運(yùn)營天數(shù)。服務(wù)跨度X3指響應(yīng)型接駁公交一天內(nèi)提供服務(wù)的小時(shí)數(shù)。平行步行到站時(shí)間X4是指乘客步行到站時(shí)間的平均值；平均到站準(zhǔn)點(diǎn)率X5是指車輛準(zhǔn)點(diǎn)或提前到站的比例；平均等待時(shí)間X6是指車輛到站時(shí)間與乘客期望時(shí)間窗的偏差造成乘客等待時(shí)長的平均值，即X6=ΔTi、R分別為車輛到站時(shí)間與第i個(gè)乘客時(shí)間窗的差值、總乘客數(shù)。平均出行時(shí)間差X7是乘坐RFT 的時(shí)間與相同起訖點(diǎn)下私家車出行時(shí)間的差值。平均服務(wù)率X8指單車搭載的乘客數(shù)與額定載客量的平均比值。平均換乘時(shí)間X9是指乘客換乘所需時(shí)間的平均值。與接駁車次匹配度X10是指RFT 至換乘站時(shí)，滿足到達(dá)接駁站時(shí)間早于乘客后續(xù)換乘大運(yùn)量干線車次出發(fā)時(shí)間的車輛與所有運(yùn)營車輛的比值，即Ha、H分別為滿足到站時(shí)間早于規(guī)定換乘車次發(fā)車時(shí)間、運(yùn)營時(shí)間內(nèi)總運(yùn)營車輛數(shù)。運(yùn)力匹配度X11是指小時(shí)換乘需求量與小時(shí)換乘供應(yīng)量的比例。

圖1 評價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system

表1 不同公交模式的典型評價(jià)指標(biāo)Table 1 Typical evaluation indicators for different bus modes

2 基于改進(jìn)集對分析的綜合評價(jià)

2.1 集對分析的改進(jìn)

集對分析（set pair analysis，簡稱為SPA）是學(xué)者趙克勤[22]提出的解決模糊不確定問題的數(shù)學(xué)理論，它將研究對象指標(biāo)集合與評價(jià)等級集合組成一個(gè)集對，用聯(lián)系數(shù)表達(dá)式來衡量指標(biāo)與評價(jià)等級間的同一、差異、對立聯(lián)系程度，從而確定研究對象的評價(jià)結(jié)果。該方法解決了傳統(tǒng)評價(jià)方法在計(jì)算過程中忽略因等級區(qū)間不確定引起的評價(jià)結(jié)果不合理的問題，提高了評價(jià)結(jié)果的真實(shí)和客觀性。因RFT 服務(wù)質(zhì)量的綜合評價(jià)還在探索研究中，其等級區(qū)間存在不確定性，故本研究采用集對分析進(jìn)行綜合評價(jià)。

若A為評價(jià)對象的指標(biāo)集合，B為評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)集合，兩集合構(gòu)成一個(gè)集對H=(A,B)，通過同一、差異、對立3 個(gè)方面描述可得到A、B的同異反三元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式[22]：

μ=a+bi+cj。 （1）

式中：μ為聯(lián)系數(shù)；a、b、c分別為A、B的同一度、差異度、對立度，且a+b+c=1a,b,c∈[0,1]；i（－1≤i≤1）為差異度系數(shù)，當(dāng)i∈[0, )1 時(shí)，差異度向同一度偏移，當(dāng)i=1 時(shí)，差異度為同一度，當(dāng)i∈( )-1,0 時(shí)，差異度向?qū)α⒍绕?，?dāng)i=－1 時(shí)，差異度為對立度；j為對立度系數(shù)，一般取值－1。

a、b、c、j是確定性參量，而i是不確定性參量，可確定最終綜合評價(jià)結(jié)果，i值是關(guān)鍵，文獻(xiàn)[22]通過i值變化規(guī)律的分析，給出了順勢取值、計(jì)算取值、特殊值等計(jì)算方法，但該方法不一定適用RFT 問題。因此，根據(jù)灰色理論適合研究不確定性問題的特點(diǎn)，擬采用灰色關(guān)聯(lián)度求解差異度系數(shù)i，彌補(bǔ)集對分析法的局限性，從而構(gòu)建基于灰色關(guān)聯(lián)度改進(jìn)集對分析的評價(jià)模型，相比于其他方法，能較好解決樣本容量小且線性關(guān)系不明確而造成難分析的問題。將a、b、c分成b、a和b、c兩組，利用絕對關(guān)聯(lián)度來分析b與a、c的關(guān)聯(lián)程度，取關(guān)聯(lián)度較大者賦值給i。設(shè)參考序列為X0(n)，n=1,2,…,N，N為指標(biāo)個(gè)數(shù)，比較序列Xg(n)，g=1,2,…,m，m為比較序列個(gè)數(shù)，則絕對關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

式（2）為第g個(gè)比較序列中指標(biāo)n與參考序列對應(yīng)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，ρ(0<ρ<1)為分辨系數(shù)，一般取ρ=0.5。關(guān)聯(lián)系數(shù)均值

式（1）的三元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式比較適合3 級評價(jià)等級的綜合評價(jià)，本研究將評價(jià)指標(biāo)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)按照Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級4個(gè)等級劃分，則應(yīng)對式中bi項(xiàng)拓展。若評價(jià)等級數(shù)位q，拓展的項(xiàng)數(shù)p=q- 2。則由式（1）可建立四元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式，即：

μ=a+b′j+c′k+dl。 （3）

式中：b′和c′分別為偏同、偏反差異度；d為對立度，且a+b′+c′+d=1，a,b′,c′,d?[0,1]可理解為RFT評價(jià)方案對應(yīng)評價(jià)等級的隸屬度；j、k分別為偏同、偏反差異度系數(shù)；l為對立度系數(shù)。

j、k由式（2）確定，即其中rb′a為偏同差異度b′與同一度a間關(guān)聯(lián)程度，其他類同。

2.2 綜合評價(jià)

基于改進(jìn)集對分析RFT 服務(wù)質(zhì)量綜合評價(jià)流程如圖2所示。

圖2 綜合評價(jià)流程Fig.2 Comprehensive evaluation process

圖2中，參考《公共交通通行能力和服務(wù)質(zhì)量手冊》以及國內(nèi)外研究成果[15-21]，根據(jù)RFT 系統(tǒng)特征加以修改，確定服務(wù)質(zhì)量評價(jià)等級和各指標(biāo)評價(jià)等級閾值見表2。其中，RFT 服務(wù)質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)劃分成Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級、Ⅳ級4個(gè)等級，分別對應(yīng)優(yōu)、良、中、差4個(gè)評價(jià)結(jié)果，按均分原則確定4 個(gè)等級的數(shù)值區(qū)間范圍分別是(0.5,1]、(0,0.5]、(－0.5,0]、[－1,－0.5]。

各指標(biāo)的權(quán)重可采用客觀層次的熵值法、主觀層次的G1 法等確定，采用主客觀方法結(jié)合，基于熵值修正的G1 法確定權(quán)重（具體方法略）。評價(jià)等級分為4 級，則涉及3 個(gè)邊界值，分別為S1、S2、S3。對于平均預(yù)約耗時(shí)、平均步行到站時(shí)間、平均等待時(shí)間、平均出行時(shí)間差、平均換乘時(shí)間等成本型指標(biāo)，有S1≤S2≤S3。對于其他的效益型指標(biāo)，則有S1≥S2≥S3。設(shè)xn對應(yīng)評價(jià)等級q（q＝1,2,3,4）的聯(lián)系度分量為uq(xn)，見表3。確定uq(xn)后，則可由式（3）得到綜合聯(lián)系度值

表2 評價(jià)等級劃分標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Criteria of grading evaluation

表3 聯(lián)系度函數(shù)分量Table 3 Components of the relationship function

3 案例分析

本研究對文獻(xiàn)[23]不同運(yùn)營目標(biāo)（利潤最大、乘客滿意度最大）下的運(yùn)行方案進(jìn)行評價(jià)：

1）基本數(shù)據(jù)及參數(shù)見文獻(xiàn)[23]。根據(jù)文獻(xiàn)[23]相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合指標(biāo)計(jì)算公式，得到不同運(yùn)營目標(biāo)下運(yùn)行方案服務(wù)質(zhì)量的評價(jià)指標(biāo)值見表4。

2）確定指標(biāo)權(quán)重。用熵值法中指標(biāo)信息熵替代G1 法中專家人為確定的指標(biāo)重要度比值，構(gòu)造基于熵值修正G1 法的綜合賦權(quán)方法，進(jìn)而計(jì)算確定每個(gè)指標(biāo)最終權(quán)重，計(jì)算結(jié)果見表5。

3）構(gòu)造四元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式。利用表3 計(jì)算聯(lián)系度函數(shù)分量，并結(jié)合指標(biāo)權(quán)重值，最終得到運(yùn)行方案的四元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式見表6～7。

4）確定評價(jià)結(jié)果。根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度法，得到偏同差異度系數(shù)j和偏反差異度系數(shù)k值，分別為0.689、0.522，再經(jīng)計(jì)算，確定最終聯(lián)系數(shù)值，見表8。

表4 不同運(yùn)行方案的指標(biāo)值Table 4 Indicator values for different operation schemes

表5 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重值Table 5 Weight values of evaluation indexes

表6 利潤最大運(yùn)行方案的四元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式Table 6 The quaternion correlation expressions of the operation scheme with maximum profit

利潤最大運(yùn)行方案、滿意度最大運(yùn)行方案的綜合聯(lián)系數(shù)值分別為0.368、0.813，對應(yīng)服務(wù)質(zhì)量為良、優(yōu)。對比這兩個(gè)運(yùn)行方案綜合評價(jià)可知：

1）利潤最大運(yùn)行方案與滿意度最大運(yùn)行方案相比，除高效性外，其余層面數(shù)值均低于滿意度最大運(yùn)行方案。其中，可靠性能聯(lián)系數(shù)最低，質(zhì)量最差，其余層面服務(wù)質(zhì)量相對較高，但總體數(shù)值仍偏低，服務(wù)質(zhì)量為良好。表明：企業(yè)在追求利潤時(shí)，忽略了車輛到站準(zhǔn)時(shí)性、乘客方便性等問題。

2）乘客滿意度最大運(yùn)行方案綜合評價(jià)結(jié)果最好，除高效性外，其余4個(gè)層面聯(lián)系數(shù)相近，結(jié)果較高，表明：服務(wù)質(zhì)量較高，但高效性相對偏低，有必要考慮通過運(yùn)行不同容量的車輛，以提高平均服務(wù)率，提升公交的高效性能。

表7 滿意度最大運(yùn)行方案的四元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式Table 7 The quaternion correlation expressions of the opera tion scheme with maximum satisfaction

表8 不同運(yùn)行方案的聯(lián)系數(shù)值Table 8 The connection values of different operation schemes

4 結(jié)論

根據(jù)RFT 的運(yùn)行特性，比較常規(guī)公交、定制公交、靈活性公交、響應(yīng)公交服務(wù)質(zhì)量綜合評價(jià)，從響應(yīng)性、方便性、可靠性、高效性、協(xié)調(diào)性5個(gè)方面出發(fā)，構(gòu)建了RFT 服務(wù)質(zhì)量評價(jià)指標(biāo)體系，改進(jìn)集對分析?；谒脑?lián)系度，構(gòu)建了考慮不確定性服務(wù)質(zhì)量綜合評價(jià)方法，實(shí)驗(yàn)案例驗(yàn)證了評價(jià)方法的有效性。后續(xù)結(jié)合RFT 實(shí)際案例，進(jìn)一步完善評價(jià)指標(biāo)體系、精細(xì)劃分等級區(qū)間。