基坑開挖對既有地鐵隧道變形的影響研究

楊坡，袁明，王昊*

（1.北京城建勘測設計研究院有限責任公司，北京100101；2.常州市軌道交通發(fā)展有限公司，江蘇 常州213000）

隨著城市現(xiàn)代化快速發(fā)展，地下空間的合理利用成為城市建設的重點。地鐵作為城市公共交通的重要組成部分，具有運量大、速度快、安全舒適等優(yōu)點。近年來，越來越多的基坑開挖在既有地鐵隧道的鄰近區(qū)域進行，導致地鐵隧道產生不同程度變形，嚴重時會導致隧道結構破壞。針對這種情況，國內外學者結合實際工程進行了大量研究。鄭剛等人[1]采用有限元模擬，分析了側向基坑開挖引起鄰近地鐵隧道的變形參數(shù)。鄒偉彪等人[2]采用有限元與現(xiàn)場監(jiān)測動態(tài)分析了基坑開挖卸載對地鐵隧道的影響。李宇升等人[3-4]則是借助三維數(shù)值模擬分析了基坑施工對鄰近隧道的力學特性和變形影響。Liang 等人[5]采用理論解析方法計算相鄰開挖時隧道的縱向變形。規(guī)范[6]也對既有地鐵隧道變形控制提出了明確要求。

考慮基坑位于隧道上方時，主要采用現(xiàn)場監(jiān)測、試驗方法、有限元模擬和理論計算等方法[7-9]，現(xiàn)場監(jiān)測往往需要較長數(shù)據(jù)采集周期，影響工程進度。試驗方法模型設計標準不明確，耗時長，耗資大，而理論方法簡單方便，常用于實際工程，但對實際受力狀態(tài)進行了一定程度地簡化。有限元方法可以較好地模擬施工過程，充分考慮參數(shù)變化的影響。因此，為了保障既有隧道結構安全，預防下方隧道因基坑開挖產生管片破裂、接縫處漏水等損害，研究基坑豎向開挖對下覆既有隧道變形影響，劃分隧道影響區(qū)范圍，分析開挖深度與土體加固形式等對隧道變形的影響。

在本研究中，考慮基坑處于隧道上方時，對基坑坑底和圍護結構的不同位置設置隧道時，采用考慮土體小應變剛度特性的有限元方法，研究基坑豎向開挖卸荷對隧道變形的影響規(guī)律。根據(jù)隧道隆起變形控制標準，劃分出不同的影響區(qū)范圍。研究改變基坑開挖深度對隧道豎向位移、坑底隆起和影響區(qū)的影響，分析不同土體加固方案對隧道變形的控制效果，從而實現(xiàn)對既有隧道影響的預測、評估和控制。

1 計算模型概況

1.1 模型建立

采用與文獻[1]近似的模型尺寸，如圖1（a）所示。參考常見地下二層車站基坑深度，取基坑深度He為18 m，基坑寬度為60 m。采用地下連續(xù)墻加水平內支撐支護形式，地下連續(xù)墻壁厚0.8 m，深度36 m（2He）。首道水平支撐距地表1 m，其余間距4.5 m。根據(jù)模型的對稱性，取基坑尺寸的一半進行建模，模型坑外取值范圍為120 m（約6.7He），坑底以下深度取值54 m（3He），目的是消除邊界效應影響。隧道為典型的地鐵盾構隧道，其外徑為6.0 m。隧道中心距地下連續(xù)墻邊緣水平距離為Lt，距坑底豎向距離為Ht。

建立二維平面應變模型，如圖1（b）所示。其中，土體采用平面應變單元，地下連續(xù)墻、內支撐和既有隧道采用beam 單元。為提高計算收斂性，網(wǎng)格采用三角形和四邊形混合網(wǎng)格，并在基坑、隧道重點研究區(qū)域減小網(wǎng)格尺寸提高精度。對于位移邊界條件，模型兩側設置水平單向約束，底部設置水平和豎向雙向約束，頂面設置為自由面。荷載邊界條件主要考慮自重應力，不考慮其他荷載。水位邊界條件通過節(jié)點水頭方式施加。模型按照圖中坐標系建立，坐標原點位于模型左上角，x、y方向分別為水平和豎直方向。

圖1 有限元模型示意（單位：m）Fig.1 Schematic of finite element model(unit:m)

1.2 計算參數(shù)選取

相關研究表明[9-14]，模擬基坑開挖引起的隧道變形，需要考慮土體的小應變剛度特性，尤其是高模量和高度非線性。因此，在本研究中土體采用考慮土體小應變剛度特性的小應變硬化模型（hardening soil model with small strain stiffness，簡稱為HSS 模型）[15]。HSS 模型包含13 個參數(shù)，為了消除不同土層成層性影響，計算采用單一土層，選取典型的粉質黏土層作為計算土層。土體參數(shù)通過取樣后進行室內試驗測量，單位重度γ=19.78 kN/m3，剪脹角0°，孔隙比e=0.64，初始剪切模量Gref0=99.28 MPa，剪切應變值γ0.7=0.20×10-3，有效黏聚力c'=13.95 kN/m3，有效內摩擦角φ'=25.66°，參考割線模量Eref50=7.21 MPa，參考切線模量Erefoed=5.05 MPa，參考卸載再加載模量Erefur=36.77 MPa，冪指數(shù)m=0.8，卸載再加載泊松比vur=0.2，參考壓力Pref=100 kPa，破壞比Rf=0.9，靜止側壓力系數(shù)K0=0.57。模型中，地下連續(xù)墻、隧道管片和基坑內支撐結構均為鋼筋混凝土材料，因此，采用線彈性本構模型模擬，單位重度取24.5 kN/m3，彈性模量取30 GPa、泊松比取0.2。

1.3 模擬工況設置

選取隧道豎向位移作為隧道變形影響區(qū)范圍的劃分指標，采用等值線法對隧道變形情況進行分析。改變Lt和Ht得到不同隧道位置，而圍護墻變形采用典型內撐式基坑的內凸式變形模式。

隧道中心距地下連續(xù)墻水平距離Lt分別取9 個不同值，隧道中心距基坑坑底豎向距離Ht分別取10 個不同值，組合后得到90 種不同隧道位置，如圖2 所示。水平方向上，隧道中心間隔3 m；豎直方向上，坑底以下1He范圍內的隧道中心間隔3 m，1He范圍外的隧道中心間隔6 m。

圖2 基坑坑底以下隧道不同位置示意（單位：m）Fig.2 Different positions of tunnels below the bottom of foundation pit(unit:m)

采用應力-滲流耦合分析考慮坑內降水對隧道變形的影響。初始水位位于地表以下1.5 m，采用分層降水模式開挖土層，隨后架設水平支撐。重復該步驟，直至開挖到設定標高。其中，初始應力場計算和地下連續(xù)墻施工計算結束后，設置位移清零，即不考慮初始應力場和地下連續(xù)墻施工產生的變形，只考慮后續(xù)基坑降水、開挖產生的變形。為了研究基坑開挖深度對坑底以下隧道變形特性及影響區(qū)的影響，保持水平方向與豎直方向隧道中心間隔和數(shù)值模擬步驟不變，增設工況見表1。不同開挖深度Ht與Lt組合后共計216 個計算模型。

表1 增設工況Table 1 Additional working conditions

2 豎向卸載的影響

2.1 隧道變形分析

坑底以下90 個不同位置處隧道拱頂豎向位移如圖3 所示。從圖3 中可以看出，當Lt相同時，改變Ht對拱頂豎向位移影響顯著；當Ht相同時，改變Lt對拱頂豎向位移影響較小。因此，Ht對隧道拱頂豎向位移的影響比Lt的更大?？拥滓韵虏煌恢锰幩淼雷冃吻闆r如圖4 所示。從圖4 中可以看出，基坑開挖至坑底時，隧道豎向發(fā)生隆起變形，水平方向發(fā)生向坑內位移，隧道豎向變形大于水平變形，且拱頂豎向變形最大，隧道截面變形表現(xiàn)為“豎鴨蛋”形。

圖3 坑底以下不同位置處隧道拱頂豎向位移Fig.3 Vertical displacement of tunnels vault at different positions below the pit bottom

2.2 隧道變形影響區(qū)分析

隧道三級變形控制標準與變形影響區(qū)劃分與文獻[1]一致，如圖5（a）所示。因隧道邊緣3 m（隧道中心外6 m）內一般不允許施工，但圖5中等值線范圍未包括此區(qū)域?？梢姡S著變形控制值增大，坑底以下隧道變形影響區(qū)范圍逐漸減小，隧道越靠近坑底，隧道變形越大。為快速確定隧道變形影響區(qū)范圍，在圖5（a）基礎上引入3個坐標值，即影響寬度（L）、影響深度（H1、H2）。得到隧道變形影響區(qū)的統(tǒng)一表達形式，如圖5（b）所示。3 個不同隧道變形控制等級下影響區(qū)確定參數(shù)見表2。

圖5 既有隧道變形影響區(qū)Fig.5 Influenced zones of existing tunnels

表2 影響區(qū)范圍確定參數(shù)Table 2 Scope determining parameters of the influenced zones

3.1 對坑底隆起的影響

當基坑開挖深度為15、6 m 時，坑底以下隧道不同位置的坑底最大隆起（δsvmax）如圖6 所示。從圖6中可以看出，坑底隆起隨基坑開挖深度降低而降低。同一基坑開挖深度時，坑底隆起隨著Ht增加而減小，而Lt增加對坑底隆起影響較小。

3.2 對隧道豎向位移的影響

3 開挖深度的影響

在模型的基礎上，僅改變He的大小，保持其余參數(shù)不變，模擬工況見表1，進一步考慮基坑開挖深度對下覆隧道變形特性及變形影響區(qū)的影響。

當基坑開挖深度He=15、6 m 時，隧道坑底以下不同位置的拱頂豎向位移如圖7 所示。從圖7 中可以看出，隧道拱頂豎向位移隨著基坑開挖深度降低而降低。同一基坑開挖深度時，拱頂豎向位移的變化規(guī)律與隧道拱頂豎向位移的相似。

圖6 不同基坑開挖深度時坑底最大隆起Fig.6 Maximum heave of pit bottom under different excavation depths

圖7 不同基坑開挖深度時隧道拱頂豎向位移Fig.7 Vertical displacement of tunnels vault under different excavation depths

3.3 坑底隆起與隧道豎向位移關系

基坑開挖深度為15、6 m 時，隧道正上方坑底隆起（δsv）與隧道拱頂豎向位移（δtv）之間的關系如圖8 所示。從圖8 中可以看出，不論何種開挖深度，隧道正上方坑底隆起均大于隧道拱頂豎向位移。當隧道中心距坑底豎向距離在1倍基坑開挖深度范圍內時，δsv與δtv為良好的線性關系，Ht越小，線性關系越好。當隧道中心距坑底豎向距離在1倍開挖深度范圍外時，δsv與δtv關系曲線的斜率更大，線性關系較弱。

圖8 不同基坑開挖深度時坑底變形與隧道變形關系Fig.8 The relationship between pit bottom deformation and tunnel deformation under different excavation depths

3.4 基坑開挖深度對隧道變形影響區(qū)的影響

開挖深度分別為15、12、9、6 m 時，坑底隧道變形影響區(qū)如圖9所示?？v坐標歸一化為隧道中心距坑底豎向距離與開挖深度之比（Ht/He），橫坐標歸一化為隧道中心距地下連續(xù)墻水平位移與基坑半寬度之比（Lt/B）。

圖9 不同基坑開挖深度時歸一化隧道變形影響區(qū)范圍Fig.9 Normalized influenced zones of tunnel deformation under different excavation depths

影響區(qū)的劃分與隧道變形影響區(qū)保持一致，對于He=15 m 工況，主要影響區(qū)大約位于坑底以下1He范圍內；次要影響區(qū)大約位于坑底以下2He范圍內；微弱影響區(qū)大約位于坑底以下3He范圍內。對于He=12、9、6 m 的工況，主要影響區(qū)范圍逐漸縮小甚至消失，次要影響區(qū)和弱影響區(qū)范圍有所擴大。因此，基坑開挖深度越低對隧道變形的影響越小。

4 基坑土體加固方案對比

4.1 基坑土體加固方案

當隧道處于主要影響區(qū)內時，基坑開挖導致的隧道變形大于20 mm，超過規(guī)范規(guī)定的最大變形控制值，需要對基坑土體進行加固。建立二維有限元計算模型，分析基坑土體加固強度和加固方式對坑底以下隧道變形的影響，確定出最佳加固方案，并對加固方案的效果進行分析。平面布置形式設置為滿堂加固、裙邊加固、抽條加固，如圖10所示。土體加固豎向布置形式設置為平板式、回摻式、分層式，兩者組合后共9種工況，如圖11所示。加固土強度分別取qu=0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 MPa，共8種工況。加固形式和加固強度組合后共72種工況。

圖10 基坑土體加固平面布置形式Fig.10 Plane layout form of foundation pit soil reinforcement

4.2 加固形式對隧道變形控制效果的影響

不同基坑土體加固形式和加固強度時隧道拱頂豎向位移變化曲線如圖12 所示。當Lt=6 m、Ht=6 m時，隧道豎向位移最大，選取該處隧道為研究對象，分析基坑土體加固的控制效果。

圖11 基坑土體加固豎向布置形式Fig.11 Vertical layout forms of foundation pit soil reinforcement

加固土的本構模型采用摩爾庫倫模型，黏聚力與無側限抗壓強度比值c/qu取0.25；內摩擦角φ根據(jù)不同的無側限抗壓強度在20°～30°之間取值；彈性模量取E=130qu。不同無側限抗壓強度對應的水泥加固土物理力學參數(shù)見表3。

圖12 隧道拱頂豎向位移變化曲線Fig.12 Vertical displacement change of tunnels vaults

4.3 加固強度對隧道變形控制效果的影響

表3 水泥加固土物理力學參數(shù)Table 3 Physical and mechanical parameters of cement stabilized soil

從圖12 中還可以看出，隧道豎向位移隨著加固土強度增加而降低，但降低的幅度逐漸放緩?；油馏w加固后隧道變形情況見表4。由表4可知，隧道拱頂豎向位移降低幅度隨著加固土強度的增大而增大。當加固土強度大于1.5 MPa 時，增大加固土強度對加固效果影響不明顯，僅通過增加加固土強度來提高對隧道變形的控制效果是不經(jīng)濟的。因此，加固土強度宜在0.5～1.5 MPa之間。

表4 基坑土體加固后隧道變形降低的百分比Table 4 Percentage of tunnel deformation reduction after foundation pit soil reinforcement %

4.4 基坑土體加固對隧道變形的影響

采用該加固方案后，坑底以下90 處隧道拱頂豎向位移如圖13 所示，與圖3 對比，基坑土體加固后隧道變形顯著降低，表明：基坑土體加固對隧道變形可以起到明顯的控制作用?？拥滓韵?倍開挖深度范圍內隧道變形沿基坑半寬度的分布特征發(fā)生改變。因此，隧道變形等值線被簡化為同一種折線形式，如圖14(a)所示。

根據(jù)簡化后的折線，得到隧道變形影響區(qū)的統(tǒng)一表達形式，如圖14(b)所示。3個不同隧道變形控制等級下影響區(qū)確定參數(shù)見表5。與表2相比，基坑土體加固減小了隧道變形影響區(qū)，加固效果良好。

圖13 隧道拱頂豎向位移曲線Fig.13 Vertical displacement change of tunnel vaults

圖14 加固后既有隧道變形影響區(qū)Fig.14 Influenced zones of the existing tunnel after reinforce-ment

表5 加固后隧道變形影響區(qū)范圍確定參數(shù)Table 5 Scope determining parameters of the influenced zones

5 結論

1）改變隧道與基坑坑底豎向距離對隧道變形影響顯著，豎向卸載是引起隧道豎向變形的主要原因，隨著變形控制值的增大，隧道變形影響區(qū)范圍逐漸減小。

2）隨著基坑開挖深度降低，坑底隆起和坑底以下隧道變形均顯著降低，但二者之間的相關性變化不明顯。主要影響區(qū)范圍縮小直至消失，次要影響區(qū)和微弱影響區(qū)范圍有所增大。

3）平面滿堂加固形式優(yōu)于抽條加固和裙邊加固，豎向分層加固形式優(yōu)于回摻加固和板式加固，加固土強度的提高可以改善變形控制效果。所以建議加固方案選擇滿堂加固和回摻式加固，土體加固強度宜在0.5～1.5 MPa之間，可取得較好的變形控制效果和經(jīng)濟效益。