基于ROADM級聯(lián)的概率成型光傳輸方法

李麗楠，曾駿杰，蒲明龍，解索非，劉 偉，張 磊，任軍強(qiáng)，辛 寧

（1.中國空間技術(shù)研究院 通信與導(dǎo)航衛(wèi)星總體部，北京 100094；2.國家航天局衛(wèi)星通信系統(tǒng)創(chuàng)新中心，北京 100094）

引言

概率成型是一種能夠有效提高頻譜效率的新興技術(shù)，其可以在給定信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）下最大化檢測信號的可實(shí)現(xiàn)信息速率（achievable information rate，AIR）[1-2]。與均勻星座相比，概率成型能夠?qū)崿F(xiàn)傳輸速率和傳輸距離更精細(xì)粒度靈活調(diào)整[3-12]。同時(shí)，由于其與傳統(tǒng)正交幅度調(diào)制（quadrature amplitude modulation，QAM）格式兼容，收發(fā)機(jī)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度不會顯著增加。為了獲得近似最優(yōu)成型增益，麥克斯韋玻爾茲曼（Maxwell-Boltzmann，MB）分布可用于QAM 格式[13]。理想情況下，獲得最大AIR 的麥克斯韋玻爾茲曼概率質(zhì)量函數(shù)（probability mass function，PMF）的參數(shù)取決于信噪比。然而，對于64-QAM，僅用4 個(gè)PMF 可以實(shí)現(xiàn)SNR 損失小于0.1 dB[4,7]。

目前，國內(nèi)外進(jìn)行了大量工作研究概率成型在延長非線性傳輸距離方面的優(yōu)勢。然而，分析概率成型在其他傳輸損傷（如光學(xué)濾波）存在時(shí)的系統(tǒng)性能也是至關(guān)重要的[14]。在靈活柵格光網(wǎng)絡(luò)中，信號會經(jīng)過多個(gè)可重構(gòu)光分插復(fù)用器（reconfigurable optical add-drop multiplexers，ROADM），其采用波長選擇開關(guān)（wavelength selective switches，WSS）實(shí)現(xiàn)光學(xué)濾波[15]。ROADM級聯(lián)會引起整體頻率響應(yīng)帶寬變窄，窄帶濾波會導(dǎo)致信號失真[16-17]，進(jìn)而影響傳輸距離和傳輸速率。相干調(diào)制解調(diào)器依賴于軟判決前向糾錯(cuò)（forward error correction，F(xiàn)EC）編碼，廣義互信息是預(yù)測軟判決比特級FEC 解碼器性能的最合適度量[18-20]。

文獻(xiàn)[14]和[21]展示了采用大量Matlab 仿真進(jìn)行WSS 級聯(lián)對概率成型64-QAM 系統(tǒng)性能影響的詳細(xì)研究。在前期工作基礎(chǔ)上，本文實(shí)驗(yàn)研究了概率成型雙偏振64-QAM 星座相干光傳輸系統(tǒng)中，ROADM級聯(lián)引起的整體頻率響應(yīng)帶寬變窄對系統(tǒng)性能的影響。對于給定光信噪比（optical SNR，OSNR），結(jié)果表明：1）對于不同的星座熵，帶寬變窄的影響是相似的；2）最佳概率成型分布取決于帶寬變窄的程度。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

對于概率成型雙偏振64-QAM 星座的情況，采用概率幅度成型（probabilistic amplitude shaping，PAS）方案，先用分布匹配器實(shí)現(xiàn)比特-幅度概率映射，再生成格雷編碼概率成型符號[13]。QAM 信號的同相分量和正交分量均由單邊PMF 描述，對應(yīng)幅度A={1,3,5,7}，該函數(shù)服從Maxwell-Boltzmann概率質(zhì)量函數(shù)：

式中：參數(shù)ν 可用于確定成型因子（shaping factor，SF）和星座熵（constellation entropy，CE）。表1 總結(jié)了本文使用的3 個(gè)概率成型星座分布特性，可以看出，熵隨成型強(qiáng)度的增強(qiáng)而減小。

表1 概率成型分布特性Table 1 Distribution characteristics of probabilistic shaping

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。首先，生成兩路不相關(guān)的217個(gè)偽隨機(jī)符號序列，并用滾降系數(shù)為0.15 的根升余弦（root-raised-cosine，RRC）濾波器對其進(jìn)行離線脈沖整形。然后，將數(shù)字波形上傳至4 通道65 GSa/s 任意波形發(fā)生器（arbitrary waveform generator，AWG）的存儲器中，符號率設(shè)置為28 Gbaud。將輸出的同相和正交射頻信號饋送至線性驅(qū)動(dòng)放大器和2 個(gè)IQ 調(diào)制器，經(jīng)過偏振復(fù)用模擬器產(chǎn)生概率成型雙偏振64-QAM 信號。信號經(jīng)過摻鉺光纖放大器（erbium doped fiber amplifier，EDFA）和可變帶寬光濾波器（Variable Bandwidth Optical Filter，VBOF），這里VBOF 用來模擬ROADM級聯(lián)的整體頻率響應(yīng)，通過調(diào)整VBOF 帶寬來模擬ROADM級聯(lián)帶寬變窄的程度。考慮到對雙偏振 64-QAM信號的窄帶濾波，將VBOF 放置在溫控室中，最大程度地減少VBOF 響應(yīng)的無意波動(dòng)。用噪聲加載的方式實(shí)現(xiàn)對接收端光信噪比的調(diào)整。噪聲加載由寬帶噪聲源（broadband noise source，BBNS）、EDFA和可變光衰減器（variable optical attenuator，VOA）組成，這一組合可以實(shí)現(xiàn)對噪聲功率的精確調(diào)節(jié)。相干接收前用EDFA 將接收信號進(jìn)行放大，并用光帶通濾波器對其進(jìn)行濾波，抑制帶外噪聲。這里，為了避免信號的任何進(jìn)一步失真，光帶通濾波器帶寬大于信號帶寬。相干檢測后信號的采樣值用2 個(gè)同步實(shí)時(shí)采樣示波器（帶寬為32 GHz，采樣率為80 GSa/s）記錄。用分辨率為50 MHz 的光頻譜分析儀（Agilent 83453A）獲得接收信號的光信噪比，并處理捕獲的跡線。對于給定量的噪聲加載（VBOF 帶寬設(shè)置為36 GHz 時(shí)），所獲光信噪比值沒有受到窄光濾波損傷的影響。

離線數(shù)字信號處理鏈由標(biāo)準(zhǔn)QAM算法組成，可應(yīng)用于均勻星座和成型星座。捕獲樣本值的離線處理包括匹配濾波（matched filtering，MF）、Gram-Schmidt 正交化（用于補(bǔ)償正交不平衡）、數(shù)字平方（digital square）和濾波器時(shí)鐘恢復(fù)（filter clock recovery）[22]。一個(gè)31 抽頭自適應(yīng)均衡器采用恒模算法（constant modulus algorithm，CMA）進(jìn)行預(yù)收斂，并用級聯(lián)多模算法（cascaded multi-modulus algorithm，CMMA）對X和Y偏振信號進(jìn)行解析和減少符號間干擾（inter-symbol interference，ISI）。CMMA 采用對應(yīng)于64-QAM 信號的內(nèi)部3 個(gè)常數(shù)模圓[23]。載波恢復(fù)采用二階盲相位搜索算法和最大似然算法[24-25]。最后，用一個(gè)31 抽頭判決反饋?zhàn)钚【剑╠ecision directed least-mean-square，DD LMS）均衡器進(jìn)一步補(bǔ)償殘留的符號間干擾。假設(shè)無記憶、加性高斯白噪聲、輔助通道傳輸概率密度函數(shù)，用蒙特卡羅積分方法來計(jì)算BW-AIR[18-20]。輔助PDF 是非圓對稱的雙變量高斯概率密度函數(shù)（probability density function，PDF），接收端數(shù)字信號處理之后，相關(guān)噪聲和自適應(yīng)均值概念用于估計(jì)接收信號樣本值的均值和方差[26]。使用（2）式計(jì)算數(shù)字信號處理后信號采樣值的有效信噪比[10]：

式中：PX(xi)是輸入64-QAM 符號的概率質(zhì)量函數(shù)；μi和是從對應(yīng)于每個(gè)發(fā)射符號的接收樣本值中提取的經(jīng)驗(yàn)平均值和方差；且有M=64。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在無噪聲加載情況下，不同帶寬VBOF 輸出信號的光譜圖（隨著箭頭指向，VBOF 帶寬依次減小）如圖2所示。VBOF 帶寬為36 GHz 時(shí)不會明顯影響輸入調(diào)制信號，用來確定參考性能。

在有噪聲加載情況下，可從圖3所示類型結(jié)果中獲取光信噪比（0.1 nm 噪聲帶寬），光信噪比的計(jì)算考慮了調(diào)制信號帶寬內(nèi)信號和噪聲對總功率的貢獻(xiàn)。以圖3 為例，光信噪比設(shè)置為27.12 dB。

圖4、圖5、圖6 和圖7 中所示的結(jié)果對系統(tǒng)性能進(jìn)行了表征。這里，當(dāng)VBOF 帶寬及星座熵發(fā)生變化時(shí)，前面部分表述的接收端數(shù)字信號處理保持不變。如圖4所示，星座熵為5.99 bits/symbol時(shí)，不同的VBOF 帶寬情況下，BW AIR 對OSNR的依賴性。BW AIR 每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)由5 個(gè)BW AIR 的平均值計(jì)算而來，每個(gè)BW AIR 值是由示波器捕獲整個(gè)符號序列（217個(gè)符號）離線處理后得出的。在參考性能（VBOF 帶寬為36 GHz）情況下，結(jié)果為BW AIR 與OSNR 關(guān)系的理論趨勢，BW AIR 隨著信道OSNR 呈次線性變化。當(dāng)VBOF 帶寬值變小時(shí)，對于給定OSNR 值，BW AIR 變小，這是由帶寬變窄引起的信號失真產(chǎn)生的結(jié)果。圖4 中也可以觀察到，不同VBOF 帶寬對應(yīng)的BW AIR 值差距隨著OSNR 值增加而減小。

圖5 顯示了星座熵為5.99 bits/symbol 時(shí)，不同VBOF 帶寬情況下相應(yīng)的SNReff結(jié)果。SNReff反映了ASE 噪聲及實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)過程中產(chǎn)生的信號失真的影響，BW AIR 的結(jié)果也是如此（見圖4）。對于5 個(gè)VBOF 帶寬值，當(dāng)OSNR 低于26 dB 時(shí)，SNReff對OSNR 的依賴接近線性；之后由于非理想設(shè)備和組件造成的信號失真而變?yōu)榇尉€性。當(dāng)VBOF帶寬值變小時(shí)，對于給定OSNR 值，SNReff減小，這是由ROADM級聯(lián)導(dǎo)致的整體頻率響應(yīng)帶寬變窄所造成的。圖5 中還可以看出，不同VBOF 帶寬對應(yīng)的SNReff值差距隨著OSNR 值增加基本不變。

如圖6所示，當(dāng)星座熵為5.69 bits/symbol 時(shí)，在不同VBOF 帶寬情況下，BW-AIR 對OSNR 的依賴性。對比圖4 和圖6 可知，帶寬變小對這2 個(gè)星座熵分布的影響是相似的，這是因?yàn)樾盘柌捎孟嗤A數(shù)的QAM 格式，概率成型只改變了星座分布特性。例如，當(dāng)OSNR 為22.4 dB 時(shí)，對于5.99 bits/symbol 和5.69 bits/symbol 2 個(gè)星座熵，36 GHz和24 GHz 的VBOF 帶寬之間的BW-AIR 差異分別為0.34 bits/symbol和0.30 bits/symbol。

對于5.99 bits/symbol、5.69 bits/symbol 和5.61 bits/symbol 的星座熵，VBOF 帶寬分別為36 GHz和24 GHz 時(shí)的BW AIR結(jié)果比較如圖7所示。在沒有窄光濾波損傷的情況下（VBOF 帶寬為36 GHz），曲線表示的是不同概率成型分布情況下，BW AIR 與OSNR 關(guān)系的理論趨勢，這里的每一個(gè)PMF 都在一段OSNR 值內(nèi)是最佳的。從曲線交叉點(diǎn)可以看出，當(dāng)OSNR 減小時(shí)，最大的BW AIR 由更強(qiáng)成型（較低的熵）產(chǎn)生。這里，由于更強(qiáng)成型分布熵較低，信號出現(xiàn)在距離星座原點(diǎn)更近星座點(diǎn)的概率越大，相同發(fā)射功率下，星座點(diǎn)間的歐氏距離越大，抗噪聲能力更好，即當(dāng)光信噪比較低時(shí)，更強(qiáng)成型獲得相對較好的系統(tǒng)性能；而當(dāng)光信噪比較高時(shí)，星座熵更高的分布能夠達(dá)到更高的BW AIR。這是圖7 中3 條星座熵曲線發(fā)生交叉的原因。另一方面，隨著VBOF帶寬變小，交叉點(diǎn)向更高的OSNR 值區(qū)域移動(dòng)，也就是說帶寬變窄引起信號失真現(xiàn)象加劇時(shí)，也將導(dǎo)致給定OSNR 處所對應(yīng)的最佳概率成型分布熵的減?。葱枰鼜?qiáng)成型）。對于給定OSNR 值，產(chǎn)生最大BW AIR 的星座分布熵取決于光學(xué)濾波程度。例如，當(dāng)OSNR為23.4 dB 時(shí)，對于36 GHz 的VBOF 帶寬，5.99 bits/symbol 的星座熵獲得最大化BW AIR；對于24 GHz 的VBOF 帶寬，5.69 bits/symbol 的星座熵獲得最大化BW AIR。

3 結(jié)論

本文針對概率成型雙偏振64-QAM 相干光傳輸系統(tǒng)，選取適用于OSNR 值實(shí)際范圍的3 種概率成型分布，實(shí)驗(yàn)研究了ROADM級聯(lián)導(dǎo)致的整體頻率響應(yīng)帶寬變窄對系統(tǒng)性能的影響。結(jié)果表明，帶寬變窄對不同星座熵的影響是相似的，對于給定OSNR 值，實(shí)現(xiàn)最大BW-AIR 的星座熵取決于光濾波器帶寬變窄的程度。量化給出了對于給定OSNR 值能夠獲得的最大BW AIR 及相應(yīng)的概率成型分布，即在不同窄帶濾波情況下，通過選擇適當(dāng)?shù)母怕食尚托亲植?，可獲得最大的BW AIR 增益。