劉沛津，李明陽，張立材

（西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

引言

隨著全球太空資源開發(fā)熱潮的進(jìn)一步高漲，空間目標(biāo)態(tài)勢感知的研究更加重要。作為一個(gè)新的空間科學(xué)領(lǐng)域，態(tài)勢感知是指通過獲取空間目標(biāo)的運(yùn)行狀態(tài)等信息，了解空間目標(biāo)特性、空間環(huán)境及效應(yīng)等，以期在國家進(jìn)行戰(zhàn)略決策時(shí)提供依據(jù)[1]。紅外成像技術(shù)的發(fā)展，為空間目標(biāo)的態(tài)勢感知提供了一種有效的識(shí)別技術(shù)。對于天基空間目標(biāo)紅外圖像的態(tài)勢感知技術(shù)研究，目標(biāo)的紅外圖像仿真模擬成為一種重要且高效的研究手段，越來越受到重視。在太空環(huán)境中，目標(biāo)容易受到太空垃圾、太陽磁暴、歲差、章動(dòng)等影響產(chǎn)生抖動(dòng)（俯仰、側(cè)滾和偏航）[2]，其紅外成像特征與靜止下的紅外圖像必然不同，如何通過圖像獲取并識(shí)別空間目標(biāo)的狀態(tài)特征就顯得十分必要。

在空間目標(biāo)紅外仿真模擬研究中，對抖動(dòng)狀態(tài)下的空間目標(biāo)進(jìn)行紅外仿真模擬的研究鮮有報(bào)道，大多數(shù)研究人員針對空間目標(biāo)在固定時(shí)刻、特定背景，理想運(yùn)行狀態(tài)下的狀態(tài)特征進(jìn)行紅外仿真研究。例如：2004年，孫卿基于OpenGL，運(yùn)用已公開的衛(wèi)星軌道參數(shù)對衛(wèi)星運(yùn)行仿真進(jìn)行了研究[3]；2011年，韓志英基于Creator 與Vega，提出了空間目標(biāo)動(dòng)態(tài)場景生成方法，該方法生成的空間目標(biāo)動(dòng)態(tài)場景可以進(jìn)行任意時(shí)刻、角度及視場大小的觀察[4]；2016年，王蛟龍基于海面背景和尾跡區(qū)域的幾何差異，建立了Kelvin 尾跡的紅外發(fā)射模型，得到不同海面風(fēng)速、不同艦船航速和不同探測天頂角下的紅外特征仿真圖像[5]；2019年，張昊春建立了飛機(jī)目標(biāo)紅外成像仿真模型并分析了不同探測時(shí)間下，太陽輻射條件的變化對目標(biāo)紅外成像特性的影響[6]等。但上述研究并沒有對抖動(dòng)狀態(tài)下帶有表面缺陷的天基空間目標(biāo)進(jìn)行紅外仿真，因此，對抖動(dòng)狀態(tài)下的天基空間目標(biāo)進(jìn)行紅外仿真，為空間態(tài)勢感知提供研究基礎(chǔ)勢在必行。

要建立抖動(dòng)狀態(tài)下天基空間目標(biāo)紅外圖像的仿真模型，需要確定紅外仿真建模的軟件平臺(tái)。2007年，潘雪萍、陳懷民等基于Creator 和Vega 平臺(tái)完成了紅外飛行視景仿真軟件界面的開發(fā)。該系統(tǒng)靈活通用，相比基于OpenGL 開發(fā)的紅外視景仿真軟件界面，該系統(tǒng)畫面逼真度得到了提高，開發(fā)周期縮短[7]。2009年，任亮、陳錢等基于Creator與Vega 對目標(biāo)進(jìn)行了建模和紅外仿真，并結(jié)合MFC 的方式建立了低空紅外預(yù)警仿真系統(tǒng)，結(jié)果表明，紅外圖像的真實(shí)性高，在局域網(wǎng)中基本達(dá)到實(shí)時(shí)傳輸，擁有良好的實(shí)驗(yàn)效果[8]。2011年，韓志英基于Creator 與Vega 生成了可以任意時(shí)刻、角度及視場大小觀察的空間目標(biāo)動(dòng)態(tài)場景[4]。因此，通過Creator 與Vega 平臺(tái)實(shí)現(xiàn)紅外圖像的生成，仿真圖像的開發(fā)周期短并且可信度也比較高。

綜上所述，在空間目標(biāo)紅外仿真領(lǐng)域中，針對抖動(dòng)狀態(tài)下天基空間目標(biāo)的紅外仿真還沒有實(shí)質(zhì)性的開展。本文針對抖動(dòng)狀態(tài)下天基空間目標(biāo)進(jìn)行紅外仿真建模，通過本文方法所建立的抖動(dòng)狀態(tài)下的空間目標(biāo)紅外模型逼真度高，能為天基空間目標(biāo)探測與態(tài)勢感知提供一種有效的模擬研究平臺(tái)。

1 建模方法

本文建模方法如圖1所示。

通過本文的建模方法，可以獲得高逼真度的天基空間目標(biāo)抖動(dòng)狀態(tài)下的紅外圖像，為天基空間目標(biāo)探測與態(tài)勢感知提供一種有效的模擬系統(tǒng)。

1.1 目標(biāo)紅外輻射特性分析

天基空間目標(biāo)態(tài)勢感知的目的是，通過目標(biāo)溫度變化特征來反映目標(biāo)態(tài)勢的變化，結(jié)合衛(wèi)星的溫度分布范圍，選取8 μm～14 μm 的長紅外波段進(jìn)行紅外圖像的仿真建模。圖2 為目標(biāo)在地球各個(gè)方向上的輻射變化。

將目標(biāo)系統(tǒng)運(yùn)行的位置劃分為3 個(gè)區(qū)域：在A 區(qū)域中，目標(biāo)系統(tǒng)受到的輻射主要來自于太陽輻射、地球反射太陽輻射（也屬于太陽輻射）、地球輻射以及目標(biāo)自身的輻射；在B 區(qū)域中，目標(biāo)系統(tǒng)除沒有地球反射太陽輻射之外，其余輻射均存在；在C 區(qū)域的目標(biāo)系統(tǒng)處于地球的陰影中，目標(biāo)周圍只存在地球-大氣輻射與自身輻射，本文主要針對這種情況下的天基空間目標(biāo)進(jìn)行紅外建模與仿真。

1）目標(biāo)反射地球-大氣輻射

空間目標(biāo)接收來自地球-大氣系統(tǒng)的輻射，將此輻射反射至天基檢測裝置。假定地球?yàn)橐粋€(gè)內(nèi)部均勻的熱輻射平衡體，將其等效為一個(gè)270 K～300 K 的灰體輻射體[9]。地球相對太陽輻射的截面積簡化為πR2，高度為H的截面積為4π(R+H)2，地球?qū)δ繕?biāo)的輻射強(qiáng)度Eear[10]可表示為

式中：Eear表示地球輻照度；Esun表示太陽輻射照度；R表示地球半徑；ρ表示反射比，一般取ρ=0.3。

2）目標(biāo)自身輻射

目標(biāo)自身的輻射與其表面溫度緊密相關(guān)，當(dāng)空間目標(biāo)溫度分布均勻，其整體穩(wěn)態(tài)溫度可根據(jù)玻爾茲曼黑體輻射定理計(jì)算。因此空間目標(biāo)對外的輻射能量[11]可表示為

式中：q為空間目標(biāo)對外的輻射能量；σ為玻爾茲曼常數(shù)；υ是空間目標(biāo)的表面發(fā)射率；T為絕對溫度；Si表示目標(biāo)面元的面積。

1.2 Creator 建模

空間目標(biāo)在太空環(huán)境中容易受到太空垃圾的碰撞而導(dǎo)致表面缺陷，因此本文選擇帶有破損點(diǎn)的空間目標(biāo)進(jìn)行建模更具有研究意義。為了使熱分析結(jié)果更準(zhǔn)確，在建模過程中應(yīng)當(dāng)確保衛(wèi)星天線（天線形式為拋物面結(jié)構(gòu)）緊密貼合在一起且破損點(diǎn)隨機(jī)分布。Creator 建模流程如圖3所示。

建模過程如下：1）構(gòu)建天線幾何模型，天線是直徑為0.6 m 的拋物面結(jié)構(gòu)，模型層次如圖4（a）所示；2）在天線表面構(gòu)建直徑為1 cm 與2 cm 破損點(diǎn)；3）通過采集天線表面紋理制作紋理圖像；4）通過紋理調(diào)板將獲得的紋理圖像映射到幾何模型中；5）根據(jù)天線表面的吸收率選取材質(zhì)并對其賦予模型，得到的目標(biāo)三維模型如圖4（b）所示。

1.3 溫度場分析

由于紅外探測信號(hào)主要來自空間目標(biāo)的自發(fā)輻射，因此獲得天線表面溫度場分布是仿真紅外輻射場的關(guān)鍵。本文運(yùn)用Ansys 有限元方法對目標(biāo)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析，分析步驟如圖5所示。

由于天線的溫度場主要受內(nèi)部熱傳導(dǎo)與外部熱輻射等因素影響，因此需要施加熱傳導(dǎo)與熱輻射載荷，經(jīng)過有限元法求解得出衛(wèi)星天線的溫度場。本文天線軌道高度為200 km～500 km，天線溫度?20 ℃，環(huán)境溫度為?110 ℃，天線表面吸收率為0.2。網(wǎng)格劃分與處理結(jié)果如圖6所示。

1.4 基于Vega 的紅外圖像仿真

Vega 的紅外模塊（sensor vision 和sensor works）能夠通過任意波長的紅外線進(jìn)行紅外圖像效果模擬，并且在渲染過程中能夠精確運(yùn)算，保證了獲取圖像的可行性[12]。圖7 為Vega 紅外目標(biāo)仿真流程圖。

在Sensor vision 和Sensor works 模塊中通過施加天基空間目標(biāo)所受輻射并模擬8 μm～14 μm的紅外線照射可得到所需要的紅外圖像，如圖8所示。

2 抖動(dòng)狀態(tài)紅外圖像仿真以及雜散光影響

2.1 抖動(dòng)狀態(tài)紅外圖像仿真

由于拍攝時(shí)目標(biāo)的抖動(dòng)使得圖片不清晰，這種情況屬于探測器與目標(biāo)物之間的相對運(yùn)動(dòng)，因此對所得圖像施加抖動(dòng)影響即對圖像進(jìn)行退化處理。光學(xué)系統(tǒng)對焦不準(zhǔn)，各類噪聲的干擾以及探測器與目標(biāo)物之間的相對運(yùn)動(dòng)等都是圖像退化的主要原因[13]。圖像的退化模型如圖9所示[14]。

圖9 中g(shù)（x,y）為退化圖像中像素點(diǎn)灰度；f（x,y）為原圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的灰度值；H為系統(tǒng)傳遞函數(shù)，用擴(kuò)散函數(shù)h（x,y）表示；n（x,y）為系統(tǒng)噪聲。

設(shè)圖像的運(yùn)動(dòng)模糊方向與水平軸成θ角（?90°≤θ≤90°，以水平軸為基準(zhǔn)，向上為正，向下為負(fù)），模糊尺度為L像素，則點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h（x,y）可表示為

假設(shè)成像系統(tǒng)是線性位移不變系統(tǒng)，且忽略噪聲[15]，由退化模型可得：

式中*表示卷積。（4）式經(jīng)二維傅里葉變換，空間卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)換為乘積運(yùn)算，即：

式中u、v為圖像頻域坐標(biāo)。中心低頻貢獻(xiàn)了圖像的主體，周圍高頻提供圖像的細(xì)節(jié)和邊緣。

點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)h(x,y)的傅里葉變換為

將(6)式帶入(5)式可得：

由（7）式可見，圖像抖動(dòng)因素的影響主要取決于模糊角度θ和模糊尺度L。本文利用Matlab 中的Fspecial 函數(shù)分別生成模糊角度θ為5°、10°、15°，模糊尺度L為10 pixel、20 pixel、30 pixel 的抖動(dòng)狀態(tài)下天基空間目標(biāo)紅外圖像，如圖10所示。

2.2 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的真實(shí)性，本文模擬了低溫?zé)o光環(huán)境下空間目標(biāo)模型抖動(dòng)狀態(tài)，運(yùn)用UTI165A手持式紅外熱成像儀對抖動(dòng)下的天線進(jìn)行拍攝。利用參數(shù)估計(jì)的方法得出實(shí)驗(yàn)紅外圖像的模糊角度θ和模糊尺度L，然后將其與仿真參數(shù)一致的模擬紅外圖像進(jìn)行對比，流程如圖11所示。

2.2.1 模糊角度θ估計(jì)

根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)可知，圖像的模糊方向角度與其頻譜圖亮條紋在角度上是垂直關(guān)系[16]，因此可以通過模糊圖像頻譜條紋的方向確定模糊角度。設(shè)暗紋與x軸正向夾角為φ，圖像尺寸為M × N，根據(jù)傅里葉變換的時(shí)頻特性，通過公式tan(θ)= tan(φ?90°)×M/N可得到模糊角度θ，因此，只要通過Radon 變換檢測出頻譜暗條紋與水平方向的夾角φ即可得到運(yùn)動(dòng)模糊角度。

Radon 變換是一種原始灰度圖像到二維矩陣的映射，映射關(guān)系是灰度圖像的像素值對參數(shù)直線的線積分，或者叫投影。當(dāng)投影方向上存在長直線時(shí)，其對應(yīng)的Radon 變換將會(huì)出現(xiàn)極大值，退化圖像的頻譜圖在Radon 變換后取每個(gè)角度上的極大值，在這些極大值形成的曲線上，最大值對應(yīng)的角度即為模糊角度[16]。具體步驟如下：

1）將模糊圖像進(jìn)行灰度化處理，并將其進(jìn)行二維傅里葉變換；

2）對二維傅里葉變換結(jié)果取對數(shù)，平方后再進(jìn)行一次反傅里葉變換得到其倒頻譜；

3）壓縮倒頻譜動(dòng)態(tài)范圍；

4）對壓縮后的結(jié)果進(jìn)行循環(huán)移位，使其低頻成分居中；

5）用canny 算子對壓縮居中后的頻譜圖像進(jìn)行邊緣檢測使其二值化；

6）將二值化后的頻譜圖做1°～180°的radon變換；

7）求出radon 變換后的矩陣中的最大值，其對應(yīng)的列數(shù)±90°即為所求的模糊角度。

2.2.2 模糊尺度L估計(jì)

由先驗(yàn)知識(shí)可知，在運(yùn)動(dòng)模糊圖像的頻譜圖上，中央位置暗條紋間的跨距是其他暗條紋跨距的2 倍[17]，且暗條紋的數(shù)目和跨距直接反應(yīng)出模糊尺度的像素值大小。若圖像尺寸為M × N，假設(shè)中間位置條紋的跨距為D，在退化圖像中M=λ N(λ>0)，則模糊尺度L的計(jì)算公式為

因此，只需要確定D的大小就可以計(jì)算出模糊尺度L。具體步驟如下：

1）沿著模糊角度θ處理頻譜圖獲取其投影圖；

2）計(jì)算投影圖中心相鄰2 個(gè)極值點(diǎn)的間距；

3）估算出2 個(gè)暗條紋的間距D；

4）通過公式求出模糊尺度L。

根據(jù)上述步驟得出的模糊角度θ=16°，模糊尺度L=25 pixel。結(jié)合所得參數(shù)運(yùn)用Fspecial 函數(shù)對天基空間目標(biāo)紅外圖像施加抖動(dòng)影響，得到相同模糊角度與模糊尺度的仿真圖像，并將仿真圖像與實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行對比，最后運(yùn)用余弦相似法來判斷仿真方法的有效性。余弦相似法的步驟為：1）獲得輸入2 幅圖片的直方圖分布；2）將直方圖依次劃分為64 個(gè)區(qū)，即每個(gè)區(qū)有4 個(gè)灰度等級(jí)；3）分別將各自的64 個(gè)區(qū)生成64 個(gè)元素，即一個(gè)向量；4）計(jì)算2 個(gè)向量的余弦值；5）判斷，若余弦值越接近1，則兩張圖像的相似程度越高。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。

根據(jù)余弦相似法，2 張圖像的余弦值為0.947，因此2 張圖像的相似度較高。通過比較仿真圖像與實(shí)驗(yàn)圖像可以看出，仿真生成的抖動(dòng)狀態(tài)下紅外圖像的逼真度高，能體現(xiàn)出目標(biāo)紅外圖像在抖動(dòng)狀態(tài)的特點(diǎn)。

2.3 雜散光對紅外圖像的影響

空間目標(biāo)紅外圖像中有很強(qiáng)的雜散光干擾，加入雜散光的影響也更接近于真實(shí)的空間目標(biāo)紅外圖像。雜散光是指能夠到達(dá)光電系統(tǒng)探測器的非目標(biāo)成像的光能量[18]。對于天基紅外成像系統(tǒng)，雜散光主要來源有3 個(gè)：外部雜散輻射、內(nèi)部雜散輻射和成像雜散輻射。外部雜散輻射是指太陽輻射、地球-大氣輻射及反射輻射、月球及其他星體輻射等到達(dá)探測器的紅外輻射；內(nèi)部雜散輻射是指光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)表面發(fā)出的紅外輻射；成像雜散輻射是指成像光線經(jīng)非光路表面散射或經(jīng)光路表面非正常傳播到達(dá)探測器的輻射[18]。本文主要分析目標(biāo)系統(tǒng)運(yùn)行的C 區(qū)域的紅外成像，因此主要考慮地球-大氣輻射及傳感器自身噪聲。地球-大氣輻射與傳感器自身噪聲的特性更符合加性噪聲的特點(diǎn)，這類噪聲的大小跟信號(hào)平均強(qiáng)度有關(guān)，通常被認(rèn)為是平穩(wěn)隨機(jī)白噪聲[1]。本文將紅外圖像中的加性隨機(jī)噪聲看作高斯噪聲，因此以高斯噪聲模型來模擬地球-大氣輻射與傳感器自身所帶噪聲。

高斯噪聲的概率分布密度為

式中：μ為噪聲均值；σ為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。噪聲的值約有70%落在[μ-σ,μ+σ] 范圍內(nèi)，約95%落在[μ-2σ,μ+2σ]范圍內(nèi)。向圖12（a）施加均值為0.4、標(biāo)準(zhǔn)差為0.001 5 的高斯噪聲，所得圖像如圖13所示。

圖13 給出的是施加雜散光影響之后的空間目標(biāo)的紅外模擬圖像。圖像背景為在Vega 中根據(jù)紅外成像背景特點(diǎn)所生成的環(huán)境，加入的紅外目標(biāo)是由Creator 軟件建模生成的天基空間目標(biāo)簡易模型。該紅外圖像是在波長為8 μm～14 μm 時(shí)生成的，在生成過程中對目標(biāo)進(jìn)行了溫度場分析，由Vega 平臺(tái)輸出初始紅外圖像。對初始紅外圖像施加多種模糊角度與模糊尺度的抖動(dòng)影響，并估計(jì)實(shí)驗(yàn)所得紅外圖像的模糊角度與模糊尺度，將數(shù)據(jù)相近的紅外圖像進(jìn)行對比來判斷仿真效果。最后依據(jù)空間目標(biāo)紅外特性加入雜散光的影響，提高圖像的逼真度。

3 結(jié)論

分析了抖動(dòng)狀態(tài)下目標(biāo)表面缺陷的紅外圖像仿真建模的主要方法，以天線簡易模型為例討論了使用Creator 軟件進(jìn)行建模，對紅外圖像中的天線進(jìn)行了溫度場分析，由Vega 生成紅外圖像，并運(yùn)用生成的紅外圖像施加雜散光影響與抖動(dòng)影響，以更逼真地模擬空間目標(biāo)的紅外成像，為空間目標(biāo)探測與姿態(tài)識(shí)別提供一種有效的模擬研究系統(tǒng)。