市域鐵路鋼彈簧浮置板軌道剛度的合理選取

田德倉,趙春長,宋卓西,郭 驍

(1.中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055； 2.西南交通大學土木工程學院,成都 610031； 3.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031)

1 概述

市域鐵路是介于地鐵與城際鐵路之間的新型軌道交通方式，大力發(fā)展市域鐵路是城市實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略選擇，而綜合協(xié)調(diào)環(huán)境、技術、經(jīng)濟等方面的效益又是市域鐵路可持續(xù)發(fā)展的關鍵所在。

與城際鐵路和高速鐵路相比，市域鐵路穿越市區(qū)地段較多，沿線振動敏感點多，需考慮減振問題。而與地鐵相比，市域鐵路設計速度相對較高，車輛類型及參數(shù)、軌道平順性要求也都有所不同，相應的振動源強特性及減振技術要求也不同，軌道減振措施在地鐵中已有大量成熟應用，經(jīng)驗較多，但對于市域鐵路的適應性還有待研究。市域鐵路的振動源強特性、傳播規(guī)律及減振軌道技術研究與應用領域還基本處于空白狀態(tài)。

目前，軌道減振措施主要有扣件減振、軌枕減振、道床減振等[1-4]，鋼彈簧浮置板軌道結構作為眾多減振措施中的一種，在地鐵中得到了廣泛應用。許多學者通過數(shù)值仿真、理論分析、試驗等方法對地鐵鋼彈簧浮置板軌道結構進行了研究[5-12]，從不同角度分析了地鐵中鋼彈簧浮置板軌道結構的振動特性及減振水平，理論與試驗研究都已比較充分，而對于時速160 km市域鐵路的適用性和關鍵技術參數(shù)的選取需進一步研究。

通過建立車軌耦合動力學模型和軌道-隧道-土體有限元環(huán)境振動預測模型，從安全性及減振需求出發(fā)，對市域鐵路鋼彈簧浮置板剛度的合理選取進行研究。

2 模型建立

為得到列車運行安全性、穩(wěn)定性指標以及鋼彈簧浮置板軌道結構的減振效果，需建立車輛-軌道耦合動力學模型與環(huán)境振動有限元模型，本章主要介紹了兩種模型的建立過程。

2.1 車輛-軌道耦合動力學模型

車輛-軌道耦合動力學可分為車輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)。車輛選用市域D型車，模型中主要涉及車體沉浮、點頭運動，構架沉浮、點頭運動及輪對沉浮運動，共10個自由度，市域D型車主要參數(shù)如表1所示。

表1 市域D型車車輛參數(shù)

軌道部分的鋼軌簡化為歐拉梁，輪軌接觸采用赫茲接觸。軌下分為整體道床和鋼彈簧浮置板兩種結構模型。該市域軌道交通所用的鋼彈簧浮置板軌道結構形式如圖1所示。浮置板長4.77 m，寬2.7 m，厚0.37 m，密度2 500 kg/m3。鋼彈簧按距離板端0.585 m、間隔1.2 m鋪設。

圖1 鋼彈簧浮置板結構示意(單位：mm)

2.2 環(huán)境振動模型

采用有限元軟件建立二維隧道-土體有限元模型，模型左側采用無限單元邊界，右側采用對稱邊界，模型底部采用彈簧阻尼約束。模型中沿垂直于線路中心線的寬度取50 m，土層深度取50 m。有限元模型的求解頻率上限與網(wǎng)格尺寸相關，網(wǎng)格劃分尺寸太大會導致計算頻率上限過低，但網(wǎng)格尺寸過小會導致計算中單元數(shù)量過多，增加計算成本。因此，為提高計算效率同時保證計算精度，在對模型進行網(wǎng)格劃分時，非無限單元區(qū)域土體的網(wǎng)格尺寸應按照單元長度為最小波長的1/6劃分，并盡可能滿足環(huán)境振動分析頻率上限的要求(200 Hz)，該模型中網(wǎng)格尺寸隨著離軌道中心線由近到遠，從0.1 m增大到1 m。

模型中軌面埋深15 m，隧道型式為盾構圓形隧道，單洞單線，該市域鐵路的土體參數(shù)由現(xiàn)場鉆探測試得到，具體參數(shù)見表2，環(huán)境振動模型如圖2所示。

表2 土體參數(shù)

圖2 環(huán)境振動預測模型

由車-軌耦合動力學模型計算得到的扣件力，通過荷載等效[13]輸入該環(huán)境振動有限元模型中，用隱式求解可得到隧道壁上位于軌面以上1.25 m位置垂向振動加速度[14]。

2.3 工況設置

主要考慮在滿足列車運行安全性的條件下，又能達到一定的減振需求，因而設置了不同鋼彈簧剛度的工況，如表3所示。鋼彈簧剛度按2 kN/mm為間隔，從8～18 kN/mm設置，阻尼比為5%。對比工況為普通整體道床模型。仿真模型中扣件剛度采用40 kN/mm，軌道不平順采用美國六級譜+TSI短波不平順。

表3 計算工況

3 仿真計算分析

為明確鋼彈簧浮置板減振措施的合理剛度，針對120～160 km/h速度區(qū)間，綜合考慮車輛運行安全性指標(輪重減載率)與車輛運行平穩(wěn)性Sperling指標，參考TB 10761—2013《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術規(guī)范》[15]要求，按照鋼軌動態(tài)垂向位移不超過2.5 mm、浮置板動態(tài)垂向位移不超過2 mm控制，從而指導鋼彈簧剛度下限值。同時，結合國內(nèi)外最新規(guī)范(主要參考國際普遍采用的德國標準《Mechanical Vibration—Resilient Elements Used in Railway Tracks》[16]及線路減振需求，確定鋼彈簧剛度的上限值。

3.1 鋼軌、浮置板垂向最大位移

通過計算得到不同鋼彈簧剛度、不同速度下鋼軌、浮置板的垂向動態(tài)位移，僅示例鋼軌垂向位移,如圖3所示。

圖3 不同列車運行速度下鋼軌垂向位移時程曲線

列車不同速度時鋼軌、浮置板最大垂向位移隨鋼彈簧剛度的變化情況如圖4、圖5所示，圖中橫向表示位移限值，具體數(shù)值見表4。

圖4 鋼軌最大垂向位移-鋼彈簧剛度變化關系

圖5 浮置板最大垂向位移-鋼彈簧剛度變化關系

表4 不同鋼彈簧剛度鋼軌、浮置板最大垂向位移 mm

由表4可知，同一速度下，隨著鋼彈簧剛度增大，鋼軌、浮置板最大垂向動態(tài)位移減小。當鋼彈簧剛度為18 kN/mm時，各速度下鋼軌、浮置板最大垂向位移滿足2.5 mm和2.0 mm的限值。

3.2 輪重減載率

輪重減載率是評價列車運營安全的重要指標，其定義為輪對一側的輪重減載量與輪對兩側輪重均值的比值。輪重減載率限值按照GB/T 5599—2019《機車車輛動力學性能評定和試驗鑒定規(guī)范》[17]要求取0.65。不同列車運行速度的輪重減載率隨鋼彈簧剛度變化情況如圖6及表5所示。

圖6 輪重減載率-鋼彈簧剛度變化關系

表5 不同鋼彈簧剛度輪重減載率

由圖6及表5計算結果可知，同一鋼彈簧剛度下，隨著列車運行速度增大，輪重減載率有所增加，但增幅較小。輪重減載率最大值為0.42，不超過0.65，滿足列車運行安全性要求。

3.3 Sperling平穩(wěn)性指標

根據(jù)《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術規(guī)范》，采用Sperling平穩(wěn)性指標評價機車車輛運行平穩(wěn)性。圖7展示了不同列車運行速度下Sperling平穩(wěn)性指標隨鋼彈簧剛度的變化。

圖7 Sperling指標W值-鋼彈簧剛度變化關系

由上述計算結果可知，相同鋼彈簧剛度時，速度越大，平穩(wěn)性指標值越大，速度不變時，隨著鋼彈簧剛度增加，平穩(wěn)性指標有所減小。平穩(wěn)性指標最大值為1.93，不超過2.5，滿足平穩(wěn)性要求。

3.4 減振效果評價

由環(huán)境振動模型計算得到的隧道壁鉛垂向振動加速度，采用最大Z振級[18]作為環(huán)境振動的評價指標。時速120～160 km不同鋼彈簧剛度下隧道壁減振效果如表6所示，隧道壁分頻振級如圖8所示，鋼彈簧浮置板地段隧道壁最大Z振級插入損失和鋼彈簧剛度變化關系曲線如圖9所示。

表6 各速度下不同鋼彈簧剛度最大Z振級及插入損失

圖8 各速度下不同鋼彈簧剛度隧道壁加速度1/3倍頻分頻振級

圖9 插入損失-鋼彈簧剛度變化關系

由計算結果可知，無減振措施時，隨著行車速度增大，源強增大；同一速度下，隨著鋼彈簧剛度增大，隧道壁最大Z振級增大，鋼彈簧浮置板軌道的減振效果減??；剛度為18 kN/mm時，隧道壁減振效果均超過9 dB，根據(jù)對國內(nèi)既有市域、城際鐵路環(huán)評報告和環(huán)境振動噪聲實測數(shù)據(jù)的調(diào)研，沿線敏感點超標量一般不超過5dB，因此，該剛度條件下，減振效果可滿足市域鐵路特殊減振級別的需求。

3.5 阻尼影響分析

根據(jù)隔振原理可知，阻尼比取值不同，將會對系統(tǒng)振動產(chǎn)生影響，從而減振效果也會有所不同。本小節(jié)分析時速160 km、鋼彈簧剛度18 kN/mm時，阻尼比分別為5%，7.5%，10%的減振效果，隧道壁1/3倍頻分頻振級如圖10所示。

圖10 時速160 km不同阻尼比隧道壁1/3倍頻分頻振級

當速度為160 km/h、鋼彈簧剛度18 kN/mm時，阻尼比分別為5%，7.5%，10%條件下，隧道壁減振效果分別9.2，10.0，11.0 dB，阻尼比有利于減振降噪。

4 結論

基于車輛-軌道耦合模型和環(huán)境振動模型，對速度120～160 km/h市域鐵路不同剛度鋼彈簧浮置板軌道結構進行了仿真分析，分析內(nèi)容主要包括鋼軌、浮置板垂向動態(tài)最大位移、輪重減載率、Sperling平穩(wěn)性、減振效果以及鋼彈簧阻尼參數(shù)，根據(jù)計算結果可得到以下結論。

(1)在當前的軌道結構形式下，市域鐵路鋼彈簧浮置板地段建議采用剛度不小于18 kN/mm的鋼彈簧隔振器，隧道壁減振效果可達到9dB。

(2)鋼彈簧剛度不變時，列車運行速度越大，輪重減載率和Sperling平穩(wěn)性指標W值增大；速度不變時，鋼彈簧剛度越大，輪重減載率隨之增大，Sperling平穩(wěn)性指標W值隨之減小，數(shù)值均滿足規(guī)范限值。

(3)當鋼彈簧剛度為18 kN/mm時，阻尼比的提高有利于減振降噪性能。

該研究成果可為市域鐵路鋼彈簧浮置板軌道剛度的合理選取提供參考。