新型雙纖芯大模場光纖傳感特性研究

張 輝,周仁龍,楊 颯,李 勇

(廣東第二師范學院物理與信息工程學院，廣東 廣州 513030)

1 引 言

隨著納米技術(shù)的發(fā)展,表面等離子體(Surface Plasmon Polaritons,SPPs)越來越引起納米光子學的興趣[1]。由于粒子的可操縱性[2],自成像[3],學術(shù)界已經(jīng)提出了各種非衍射表面等離子體束,例如艾里光束[4-5],貝塞爾光束[6]和余弦高斯光束[7]。石墨烯作為新型的二維(2D)材料,在太赫茲和遠紅外頻率中其表面電導率幾乎是純虛數(shù),其化學勢可通過化學摻雜或控制柵極電壓來動態(tài)調(diào)節(jié)[8-9]。石墨烯的單一碳原子層能通過外部施加的電壓來吸引其獨特的光電性能,具有極寬的波長范圍。這些優(yōu)異性能顯示石墨烯是實現(xiàn)包括光電探測器[10],寬帶寬的光學偏振器[11],高速光調(diào)制器[12-13]等光子和光電器件的良好材料。此外,石墨烯還是用作等離子體應(yīng)用的材料?；旌贤扛驳牡入x子體微腔和石墨烯在實現(xiàn)可調(diào)光調(diào)制上有著非常好的前景。表面等離子體共振(Surface Plasmon Resonance,SPR)是電磁波在金屬界面出現(xiàn)全反射時激發(fā)的自由電子密度振蕩[14-16],因其檢測周圍介質(zhì)的折射率(Refractive Index,RI)變化的高靈敏度而備受關(guān)注。這些屬性提供了動態(tài)操控基于石墨烯平臺中光纖表面等離子體共振傳感器的可能性。因此,將石墨烯材料集成到傳統(tǒng)的光學等離子體波導傳感器中[17-18],形成的光纖表面等離子體共振傳感器不僅體積小,能耗低,檢測速度快,抗電磁干擾強,支持實時在線檢測,還具備SPR檢測技術(shù)的高效靈敏[19],檢測時無需標記即可進行實時動態(tài)檢測的優(yōu)點,日益成為生化檢測傳感領(lǐng)域的研究熱點。

作為典型應(yīng)用之一的光纖激光器,其光束質(zhì)量高,亮度高、閾值低,在醫(yī)療設(shè)備、激光武器、遙感測控、光纖通信等重要領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。2006年,John M.Fini報道說,拋物面型纖維具有天然彎曲的電阻特性,在彎曲下具有大模場面積和良好的抑制高階模特性[20]。然而傳統(tǒng)的制造技術(shù)難以制造很大面積的纖芯。2013年,Deepak Jain等報道稱,多溝道光纖可以實現(xiàn)超大模場面積和良好的高階模抑制[21]。然而,在彎曲的情況下,多溝道光纖的性能變差。隨著激光器功率的提升,非線性效應(yīng)和模式不穩(wěn)定的缺點成為進一步提升光纖輸出光功率的最大障礙。由于非線性效應(yīng)產(chǎn)生的閾值功率與光纖的有效模場面積成正比,所以提高有效模場面積能降低光纖中光功率密度,從而減小非線性效應(yīng)。保持激光器的單模運行,可以提高激光器輸出光束的質(zhì)量。

在這項工作中,研究了二維材料對雜化等離子體光子結(jié)構(gòu)的表面等離子體極化激發(fā)的影響,以及該雜化等離子體傳感器的傳感性能。具體地,提出了一種由雙纖芯的組成的等離子光纖模型,應(yīng)用有限元分析方法進行特征模型分析[22],研究石墨烯層附加在金屬膜上引起的諧振耦合。探究了石墨烯-金屬傳感膜輔助光纖結(jié)構(gòu)的詳細特性,并計算了模型的有效模場指數(shù)和有效模場面積。因光纖的性能特征在于其泄漏損失,因此研究了泄漏損耗如何取決于光纖的物理參數(shù)。結(jié)果揭示了石墨烯層強化了表面等離子體極化(SPP)的電場。高階的入射光波模式會為傳感器帶來高的靈敏度,但同時也帶來了低的品質(zhì)因子;在傳感層厚度分布不均勻的情況下,傳感區(qū)長度對傳感器性能的影響較為明顯。

2 設(shè)備結(jié)構(gòu)與理論分析

圖1 石墨烯-金屬雙纖芯結(jié)構(gòu)的示意性結(jié)構(gòu)圖

石墨烯-金屬感測膜輔助纖芯結(jié)構(gòu)的折射率分布是通過徑向有效折射率法(Radial Effective refractive Index Method,REIM)獲得的。由于折射率差Δn?1,因此電場的橫向分量滿足標量波。用有限元方法(Finite Element Method,FEM)討論光纖性能。有限元是最廣泛應(yīng)用于建模復雜的、高精度的光纖結(jié)構(gòu),因此,我們結(jié)合使用完整的矢量有限元方法與完美匹配層(Perfect Matching Layer,PML)的邊界條件,將20 μm厚的圓形PML設(shè)置在包層外側(cè)。方程在圓柱坐標系中表示為[18-19]:

(1)

其中,φ是相關(guān)的電場或磁場;k0=2π/λ表示自由空間波數(shù);n(r,θ)是折射率分布;r表示徑向坐標。模場分布可以用以下表達式表示:

φ(r,θ)=R(r)Θ(r,θ)

(2)

結(jié)合方程(2),方程(1)可以進一步簡化為:

(3)

光纖的兩個主要性能分別是模場面積和模式損耗,主要指的是基模的模場面積,在入射功率恒定的前提下,可以反應(yīng)光纖的功率密度值。大模場面積可以有效地減小受激拉曼散射之類的非線性效應(yīng)。有效模場面積Aeff是用于描述的光纖激光器的功率密度的重要參數(shù)。它可以通過公式(4)計算:

(4)

其中,E是橫向電場的Ex分量的大小。

光纖中各模式的泄漏損耗可以由傳輸常數(shù)的虛部求解而得,公式由(5)給出:

(5)

其中,neff是各模式的有效折射率;λ是入射波長,用高階模損耗與基模損耗的比值來判斷光纖是否實現(xiàn)了單模運轉(zhuǎn),其公式定義為(6)所示:

(6)

其中,分子Loss(lowest-HOMs)指的是最小高階模損耗;分母Loss(FM)指的是基模損耗,當兩者的比值達到某一個參考值時,可以認為光纖中的高階模全部泄漏只剩下了單模傳輸。

根據(jù)所采用的介質(zhì)結(jié)構(gòu)層參數(shù):纖芯的折射率n_core=1.4460,包層的折射率n_cladding=1.4453,石墨烯上部覆蓋物樣品的折射率n_sample=1.333,單層石墨烯的厚度t_G=N×0.34 nm,石墨烯的層數(shù)N=1,纖芯的半徑r_core=8 μm,包層的邊長r_cladding=15 μm,金屬層的厚度t_metal=30 nm,光纖中的傳播波長λ=600 nm,通過數(shù)值計算得到光纖基模的模場特性,其模式分布如圖2所示,下角標a和b分別表示雙纖芯結(jié)構(gòu)中的兩個纖芯。從能量流密度可以看出,該模式在纖芯與石墨烯和金屬之間具有著強耦合,電場呈現(xiàn)典型的高斯分布,SPP的電場在金屬薄膜表面最強,然后以指數(shù)規(guī)律衰減。圖中的黑色箭頭表示歸一化的金薄膜激發(fā)的SPP的電場分布。零位置是金屬膜和側(cè)面拋光小平面之間的邊界。

(a)LP01a模模場分布

3 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

3.1 不同石墨烯層數(shù)激發(fā)的歸一化電場強度

考慮石墨烯厚度不同,對電磁波的吸收能力也相應(yīng)不同,研究石墨烯層數(shù)的改變對歸一化電場強度的影響。根據(jù)所采用的介質(zhì)結(jié)構(gòu)層參數(shù):纖芯的折射率n_core=1.4478,包層的折射率n_cladding=1.4453,石墨烯上部覆蓋物樣品的折射率n_sample=1.333,單層石墨烯的厚度t_G=N×0.34 nm,纖芯的半徑r_core=8 μm,包層的邊長r_cladding=15 μm,金屬層的厚度t_metal=30 nm,光纖中的傳播波長λ=600 nm,通過數(shù)值計算在圖3(a)中繪制了包括電介質(zhì)、金屬膜、纖芯、光纖包層的模型的電場分布,顯示了涂覆在30 nm金屬層上的單層石墨烯、五層石墨烯和十層石墨烯的LP01模式的歸一化電場強度,由圖3(a)可見,在0～0.04 μm的位置,SPP的歸一化電場強度有所增強,說明涂覆了石墨烯層之后,增強且激發(fā)了SPP,研究顯示,在金屬層上增加單層石墨烯,SPP的強度大約能提高30.2 %。繼續(xù)增加石墨烯的層數(shù),反而會降低SPP的強度,而不是進一步提高。這是因為額外的石墨烯層會引起較大的電子能量損失,從而導致SPP的逐漸降低。由此可見,單層石墨烯對電介質(zhì)的變化提供了最佳的靈敏度。圖(b)是LP01模式在整個模擬幾何圖形上沿著y方向的歸一化電場強度的分布圖。

(a)

3.2 涂覆石墨烯-金屬的雙纖芯結(jié)構(gòu)參數(shù)與波長的關(guān)系

介質(zhì)結(jié)構(gòu)層參數(shù)設(shè)定為:纖芯的折射率n_core=1.4478,包層的折射率n_cladding=1.4453,石墨烯上部覆蓋物樣品的折射率n_sample=1.333,單層石墨烯的厚度t_G=N×0.34 nm,纖芯的半徑r_core=8 μm,包層的邊長r_cladding=15 μm,石墨烯的層數(shù)N=1,金屬層的厚度t_metal=30 nm,光纖中的傳播波長λ=600 nm,對于涂覆石墨烯-金屬的雙纖芯結(jié)構(gòu),其基本纖芯模式LP01a模和LP01b模與高階纖芯模式LP11模的有效模指數(shù)neff隨波長變化的關(guān)系如圖4(a)所示。由于雙纖芯結(jié)構(gòu)的對稱性,LP01a模和LP01b模的線型有相似性。有效模指數(shù)隨著波長的增加而減小。圖4(b)顯示了不同波長下,基本纖芯模式和高階纖芯模式的衰減率dB(rad/m)變化情況。由于纖芯和石墨烯-金屬之間有很強的耦合,衰減常數(shù)在波長為630～660 nm之間的范圍有很大的波動,基本纖芯模式LP01模達到了350 dB的衰減率,高階纖芯模式LP11模則達到了160 dB的衰減率。

(a)有效模指數(shù)與波長關(guān)系

圖4(c)進一步顯示了基本纖芯模式LP01模和高階纖芯模式LP11模的有效模場面積特性。對應(yīng)于不同波長的石墨烯區(qū)域的有效模場面積,以波長630 nm為界,小于630 nm時,有效模場面積急速隨著波長的增大而增大；大于630 nm時,有效模場面積只緩慢隨波長的增大而增大。在圖4(d)中,還用不同的波長繪制了光纖區(qū)域的兩種模式的有效模場面積,兩種模式的面積均隨著波長的增加而增加,但是基本纖芯模式LP01模的有效模場面積增加速率明顯比高階纖芯模式LP11模的有效模場面積增加速率要快很多。由于非線性效應(yīng)和模式不穩(wěn)定這兩個因素限制了激光器功率的提升以及激光器輸出的光束質(zhì)量,故提高光纖區(qū)域的摸場面積能降低光纖中光功率的密度,進一步能減少非線性帶來的不利影響,同時可以避免功率密度過大造成的物理影響。另外,保持激光器的單模運行能提高激光器的穩(wěn)定性,保證高質(zhì)量的輸出光束。圖4(d)中顯示了基本纖芯模式LP01模的有效模場面積增長速率比高階纖芯模式LP11模的增長速率要快,表明在滿足單模運行的前提下,獲得了大模場面積,這對激光器功率的提升大有益處。

3.3 不含金屬層的石墨烯雙纖芯結(jié)構(gòu)參數(shù)與波長的關(guān)系

考慮不含金屬層的石墨烯雙纖芯結(jié)構(gòu)的性能,研究其結(jié)構(gòu)參數(shù)和波長的關(guān)系。介質(zhì)結(jié)構(gòu)層參數(shù)設(shè)定為:纖芯折射率n_core=1.4478,包層折射率n_cladding=1.4453,石墨烯上部覆蓋物樣品的折射率n_sample=1.333,單層石墨烯厚度t_G=N×0.34 nm,纖芯半徑r_core=8 μm,包層邊長r_cladding=15 μm,石墨烯層數(shù)N=1,金屬層厚度t_metal=0 nm,光纖中的傳播波長λ=600 nm,由圖5(a)可知,同樣是在波長600～1000 nm區(qū)間,不含金屬層的有效模指數(shù)與含有金屬層的有效模指數(shù)變化不大,而衰減率的變化就相當?shù)拇?如圖5(b)所示,這是由于不含金屬層時,石墨烯與光纖之間的耦合較弱,導致與金屬-石墨烯的雙纖芯結(jié)構(gòu)相比,衰減率dB降低。

(a)有效模指數(shù)與波長關(guān)系

圖5(c)中顯示的是兩種模式下的石墨烯區(qū)的有效模面積與波長的關(guān)系。與石墨烯-金屬雙纖芯結(jié)構(gòu)的石墨烯區(qū)的有效模面積明顯不同的是,兩種模式的有效模面積在波長600～1000 nm區(qū)間的增長速率保持一致,沒有發(fā)生增長速率的突變。圖5(d)纖芯區(qū)有效模面積曲線與石墨烯-金屬雙纖芯結(jié)構(gòu)的纖芯區(qū)有效模面積曲線基本一致,變化不大。

3.4 纖芯折射率對光纖性能的影響

為了抑制高階模,保證基模傳輸,通過改變纖芯的折射率分布是光纖結(jié)構(gòu)設(shè)計的方法之一。為此,我們對纖芯折射率從1.4460到1.4496區(qū)間的有效模指數(shù)、衰減率、石墨烯的有效模場面積和纖芯區(qū)的有效模場面積做了分析。不同纖芯折射率對光纖性能的影響如圖6所示,其中,光纖參數(shù)設(shè)定為包層折射率n_cladding=1.4453,纖芯半徑r_core=8 μm,包層邊長r_cladding=15 μm,金屬層厚度t_metal=30 nm,光纖中的傳播波長λ=600 nm。通過數(shù)值計算結(jié)果表明:纖芯折射率的改變對基模衰減率的影響很小,由圖6(b)可見,衰減率基本保持不變。而從圖6(d)可見,當纖芯折射率是1.4460時,基模的有效模場面積為275 μm2,此面積大于之前不含金屬層的波長為600 nm時基模的有效模場面積250 μm2,也大于含有金屬層的波長為600 nm的基模有效模場面積249 μm2,說明選擇恰當?shù)睦w芯折射率,能有效提高模場面積,減小光纖的非線性效應(yīng)。在實際使用中,應(yīng)根據(jù)實際情況進行纖芯折射率的選擇。

(a)有效模指數(shù)與纖芯折射率的關(guān)系

3.5 金屬層厚度、石墨烯層數(shù)和纖芯折射率對品質(zhì)因子的影響

品質(zhì)因子Q是研究傳感性能的一項重要指標參量,光學微腔由于其高品質(zhì)因子特性具有廣泛的應(yīng)用前景?？紤]影響品質(zhì)因子Q的幾種因素,包括金屬層厚度、石墨烯層數(shù)和纖芯的折射率,介質(zhì)結(jié)構(gòu)層參數(shù)設(shè)定為:纖芯折射率n_core=1.4478,包層折射率n_cladding=1.4453,石墨烯上部覆蓋物樣品的折射率n_sample=1.333,單層石墨烯厚度t_G=N×0.34 nm,纖芯半徑r_core=8 μm,包層邊長r_cladding=15 μm,石墨烯層數(shù)N=1,金屬層厚度t_metal=30 nm,光纖中的傳播波長λ=600 nm,經(jīng)數(shù)值模擬計算可知在23層石墨烯時品質(zhì)因子能達到1.99×108,金屬層厚度在90層時,品質(zhì)因子大約是2.03×108,而纖芯的折射率與品質(zhì)因子呈單調(diào)上升的關(guān)系,如圖7所示。

(a)石墨烯層數(shù)與品質(zhì)因子的關(guān)系

4 結(jié) 論

針對金屬-石墨烯結(jié)構(gòu)的雙纖芯結(jié)構(gòu),通過數(shù)值模擬研究了等離子體光子結(jié)構(gòu)的變化對表面激勵(SPP)的影響以及該等離子體傳感器的感測性能。并且對涂覆金屬層和不涂覆金屬層兩種情況下,不同波長范圍內(nèi)的纖芯區(qū)的有效模指數(shù)、衰減常數(shù)、石墨烯的有效模面積和纖芯區(qū)的有效模面積進行了分析。數(shù)據(jù)表明選擇合適的纖芯折射率,能在600 nm波長段提高基模的有效模場面積到275 μm2,高于同等600 nm波長情況下其他纖芯折射率數(shù)值的有效模場面積,達到了減小光纖非線性效應(yīng)的效果。文中提出的雙纖芯結(jié)構(gòu)的傳感器具有獨特的傳感性能,具備實現(xiàn)感測應(yīng)用中的高度敏感,高度集成,靈活和小型化的前景。