基于聲波信號(hào)預(yù)測(cè)Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)的水平地應(yīng)力

范翔宇，么勃衛(wèi) ，張千貴，夏宏泉

1.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610500；2.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué)，四川 成都610500 3.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都610500

引言

地應(yīng)力是開展深部地層工程設(shè)計(jì)不可或缺的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，尤其是油氣井工程領(lǐng)域，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)地應(yīng)力是安全施工設(shè)計(jì)的基本保障[1-3]。石油工程領(lǐng)域中，地應(yīng)力的評(píng)價(jià)主要包括地質(zhì)資料的定性分析、礦場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析、巖芯實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析及測(cè)井資料計(jì)算4 種類型[4-7]。地質(zhì)資料定性分析主要通過分析斷層類型、取芯收獲率、構(gòu)造特點(diǎn)等資料確定地應(yīng)力的大小與方向，其結(jié)果誤差較大。礦場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析方法主要包括水力壓裂測(cè)試分析和井壁崩落地應(yīng)力反演分析，其中，水力壓裂法測(cè)定得到的最小水平主應(yīng)力值，在一定精度范圍內(nèi)可視為地應(yīng)力的直接測(cè)量值。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析法主要包括古地磁-差應(yīng)變、Kaiser 效應(yīng)聲發(fā)射測(cè)試、應(yīng)力恢復(fù)法等[8]。雖然礦場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析方法和巖芯實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)方法具有較高的精確性，但是獲得的測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)離散，且地應(yīng)力評(píng)價(jià)成本較高。然而，基于巖石聲學(xué)特征的測(cè)井評(píng)價(jià)方法計(jì)算地應(yīng)力具有成本低、信息量大、測(cè)量深度大、數(shù)據(jù)連續(xù)等優(yōu)點(diǎn)，已被石油工程領(lǐng)域廣泛接受。

近年來，基于巖石聲學(xué)特征測(cè)井評(píng)價(jià)方法的地應(yīng)力計(jì)算模型因現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐及理論的不斷補(bǔ)充而得以發(fā)展。較為典型的如，Mattews、Eaton 等[9-10]在考慮骨架應(yīng)力系數(shù)的基礎(chǔ)上建立測(cè)井計(jì)算模型；Anderson 等[11]基于多孔介質(zhì)材料彈性變形理論，完善了前人的測(cè)井計(jì)算模型，建立了Anderson 模型；后來針對(duì)低滲透且有微裂隙地層對(duì)Anderson 模型進(jìn)行修正，建立了Newberry 模型[12]；針對(duì)構(gòu)造應(yīng)力較強(qiáng)地層出現(xiàn)了黃氏模型和葛式經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式等[13-15]。雖然，這些地應(yīng)力評(píng)價(jià)模型針對(duì)不同地區(qū)和不同地層已得到了長(zhǎng)足發(fā)展，但其地應(yīng)力評(píng)價(jià)精度仍然受到實(shí)際地層壓力較難預(yù)測(cè)、應(yīng)力參數(shù)難以確定、地應(yīng)力不連續(xù)特征等因素的影響，其預(yù)測(cè)精度顯著低于礦場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析方法和巖芯實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)方法評(píng)價(jià)結(jié)果。

因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中，往往需要礦場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析方法和巖芯實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)方法評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)測(cè)井評(píng)價(jià)的地應(yīng)力進(jìn)行校正。然而，考慮到礦場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析方法和巖芯實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的地應(yīng)力評(píng)價(jià)方法需要高昂的成本，若能構(gòu)建一種綜合巖石聲學(xué)特征測(cè)井評(píng)價(jià)方法的經(jīng)濟(jì)性和評(píng)價(jià)結(jié)果的豐富性，及礦場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析方法和巖芯實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的地應(yīng)力評(píng)價(jià)方法的準(zhǔn)確性的地應(yīng)力評(píng)價(jià)方法，將對(duì)石油工程領(lǐng)域，乃至眾多深部工程領(lǐng)域具有重要的實(shí)際意義。

為此，本文根據(jù)巖石聲學(xué)性質(zhì)與力學(xué)特性具有較好的相關(guān)性特征，基于大量巖石試件的聲波時(shí)差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和加載條件下的聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行構(gòu)建聲波時(shí)差與巖樣Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)的相關(guān)性研究，并結(jié)合巖石聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)地應(yīng)力計(jì)算模型，開展基于聲波信號(hào)預(yù)測(cè)Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)的地應(yīng)力計(jì)算方法研究，并對(duì)提出的地應(yīng)力評(píng)價(jià)方法進(jìn)行誤差分析。

研究成果對(duì)于豐富和發(fā)展深部地層地應(yīng)力評(píng)價(jià)技術(shù)和深部地層工程設(shè)計(jì)與施工具有重要的理論和實(shí)際意義。

1 聲波時(shí)差與Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)的關(guān)系

按照聲發(fā)射測(cè)試地應(yīng)力要求取樣，先將這些巖樣進(jìn)行模擬地層溫壓條件的聲波測(cè)試，然后對(duì)這些巖樣進(jìn)行聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)，建立巖樣聲波與聲發(fā)射Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)的關(guān)系。

1.1 聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)試樣

實(shí)驗(yàn)樣品所用全尺寸巖芯取自鄂爾多斯盆地隴東地區(qū)儲(chǔ)油層直井段，以長(zhǎng)石砂巖、巖屑長(zhǎng)石砂巖和巖屑砂巖為主，巖性致密，具有低孔低滲的特點(diǎn)。根據(jù)聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)測(cè)量地應(yīng)力取樣方法，如圖1 所示。

圖1 全尺寸巖芯鉆取聲波時(shí)差與聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)試樣示意圖Fig.1 Schematic diagram of drilling small-size cores from a full-scale stratum rock sample for acoustic emission tests and acoustic emission tests

對(duì)直井段全尺寸巖芯試樣進(jìn)行了小尺寸試樣鉆取，水平方向按照45°夾角分別鉆取3 件試樣，取樣方式根據(jù)SY/T6351—2012《巖樣聲波特性的實(shí)驗(yàn)室測(cè)量規(guī)范》和GB/T23561.9—2009《巖石三軸強(qiáng)度及變形參數(shù)測(cè)定方法》，試樣的尺寸為?25 mm×50 mm，共鉆取了28 組巖芯樣品，共計(jì)112件（部分試樣見圖2）。

圖2 制備好的部分巖芯試樣Fig.2 Part of the small-size cores

如圖3 所示，采用SCMS-E 高溫高壓巖芯聲學(xué)測(cè)量?jī)x，該儀器進(jìn)行巖石聲速測(cè)試時(shí)的縱波發(fā)射頻率為fp=1 MHz。

圖3 SCMS-E 高溫高壓巖芯聲學(xué)測(cè)量?jī)xFig.3 SCMS-E high temperature and high pressure core acoustic measurement instrument

儀器精度為：長(zhǎng)度測(cè)量誤差為±0.02 mm；直徑誤差為±0.02 mm；質(zhì)量稱重誤差為±0.000 1 g；縱波時(shí)差測(cè)量范圍為150～1000 μs/m，縱波時(shí)差誤差為±2%。測(cè)量時(shí)，探頭與巖樣之間加耦合材料，在其一端用發(fā)射探頭向巖石發(fā)射脈沖信號(hào)，在另一端接收聲信號(hào)。

對(duì)上述112 塊標(biāo)準(zhǔn)巖樣進(jìn)行聲波測(cè)試。對(duì)端面磨平的試樣進(jìn)行模擬地層溫壓條件（Tg=2°C/hm，pcg=1.46 MPa/hm）的動(dòng)態(tài)聲學(xué)參數(shù)測(cè)量。

將實(shí)驗(yàn)聲波數(shù)據(jù)按照測(cè)井頻率（fcp=20 kHz）進(jìn)行頻散校正，實(shí)驗(yàn)巖樣縱波時(shí)差計(jì)算公式[16]為

式中：

?tc—巖樣縱波時(shí)差，μs/m；

L—巖樣的長(zhǎng)度，cm；

t—縱波信號(hào)在巖芯中的傳播時(shí)間，μs；

tp1—縱波信號(hào)到達(dá)探頭1 的時(shí)間，μs；

tp2—縱波信號(hào)到達(dá)探頭2 的時(shí)間，μs；

?tp0—縱波在探頭1、2 中傳播的總時(shí)間，?tp0=7.06μs；

Vp1—實(shí)驗(yàn)儀器在原始頻率下測(cè)量的巖芯縱波速度，km/s；

fcp—縱波測(cè)井頻率，kHz；

fp—實(shí)驗(yàn)儀器聲波發(fā)射頻率，kHz。

1.2 巖石聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)與Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)的確定

1.2.1 巖石聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)

試件的加載實(shí)驗(yàn)采用MTS 三軸巖芯電液伺服壓縮實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)（圖4a），該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由軸壓系統(tǒng)、圍壓系統(tǒng)、孔壓系統(tǒng)、加溫系統(tǒng)和微機(jī)控制系統(tǒng)五部分組成。其技術(shù)指標(biāo)如下：軸向最大實(shí)驗(yàn)力為2 200 kN，最大圍壓可達(dá)120 MPa，最大孔隙壓力可達(dá)65 MPa，最高溫度可達(dá)160°C。聲發(fā)射信號(hào)采用美國物理聲學(xué)公司研制的LocanAT-14ch 型聲發(fā)射采集儀（圖4b）進(jìn)行測(cè)定，該設(shè)備廣泛應(yīng)用于巖石及巖體中的聲發(fā)射監(jiān)測(cè)。

圖4 巖石聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)設(shè)備Fig.4 Acoustic emission test equipment for rock

為反映巖石在深部地層環(huán)境的聲發(fā)射特征，實(shí)驗(yàn)采用模擬地層溫度（2 °C/hm）與應(yīng)力條件（1.46 MPa/hm）進(jìn)行巖石聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)溫度取45～75 °C，圍壓取15～40 MPa，單個(gè)巖芯實(shí)驗(yàn)溫度與圍壓根據(jù)鉆取巖芯埋深與相關(guān)梯度進(jìn)行估算得到，實(shí)際測(cè)試溫度與圍壓如圖5 所示。

圖5 巖石聲學(xué)實(shí)驗(yàn)與聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)測(cè)試溫度與圍壓Fig.5 Test temperature and confining pressure of acoustic emission tests and acoustic emission tests

詳細(xì)實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）將已完成聲波時(shí)差測(cè)試的巖石試件端部涂抹聚四氟乙烯薄膜以減少端部摩擦產(chǎn)生的噪聲，實(shí)驗(yàn)前在試件端部放置橡膠墊片。

（2）將試件放置在壓力室下承壓桿上，試件上端放置上承壓桿，并套上熱縮管，采用電吹風(fēng)向熱縮管吹熱風(fēng)，使之與上下承壓桿和試件緊密結(jié)合，采用金屬環(huán)固定好熱縮管的兩端，而后在試樣兩端安裝軸向引伸計(jì)支座與軸向引伸計(jì)，在試樣中間位置安裝鏈條式環(huán)向引伸計(jì)，并連接好引伸計(jì)信號(hào)線。

（3）安裝壓力室，并注入液壓油，待注滿后按照0.05 MPa/s 增加壓力室三向壓力至圍壓設(shè)定值，并增加溫度至設(shè)定值，見圖5。保持該三向應(yīng)力與溫度直至2 h 內(nèi)試樣不發(fā)生變形。

（4）將8 個(gè)聲發(fā)射接收探頭固定在壓力室周圍，并連接至LocanAT-14ch 型聲發(fā)射采集儀。

（5）保持圍壓不變，以0.1 MPa/min 加載速率增加軸向應(yīng)力，同時(shí)啟動(dòng)聲發(fā)射采集儀，并采用計(jì)算機(jī)記錄荷載、試件軸向與環(huán)向應(yīng)變，以及聲發(fā)射信號(hào)，當(dāng)試件破壞，停止實(shí)驗(yàn)，卸除圍壓，取出試樣。

按照上述步驟，根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行下一巖樣聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)。

1.2.2 巖石Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)的確定

根據(jù)聲發(fā)射測(cè)試地應(yīng)力的基本理論，巖芯加載到所受應(yīng)力達(dá)到該巖樣歷史最大時(shí)，會(huì)伴隨大量的聲發(fā)射信號(hào)[16-24]。做聲發(fā)射應(yīng)力與取對(duì)數(shù)的累計(jì)能量和振鈴計(jì)數(shù)的關(guān)系圖，如圖6 所示?？梢钥闯?，在累計(jì)能量曲線的拐彎處與振鈴計(jì)數(shù)出現(xiàn)明顯高值時(shí)，該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值即為確定的聲發(fā)射Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)。

圖6 巖石聲發(fā)射累計(jì)能量的對(duì)數(shù)與振鈴計(jì)數(shù)隨應(yīng)力變化的曲線Fig.6 Curves of the logarithm of AE cumulative energy and ringing counts vs.stress

1.3 巖石聲波時(shí)差與Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)關(guān)系的構(gòu)建

根據(jù)上述巖石聲波時(shí)差測(cè)試和加載條件下的聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將相同巖芯試樣的縱波時(shí)差值和Kaiser 應(yīng)力值繪制到縱波時(shí)差Kaiser 應(yīng)力圖版，見圖7。

圖7 巖樣縱波時(shí)差與Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)關(guān)系圖Fig.7 Relationship between interval transit time of longitudinal wave and Kaiser of rock

從圖7 可以看出，測(cè)試巖石試樣的縱波時(shí)差和Kaiser 應(yīng)力具有較好的冪函數(shù)關(guān)系，如式（2）所示，其相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.841 5。

式中：σk—Kaiser 應(yīng)力值，MPa；

?tck—測(cè)井聲波時(shí)差，μs/m。

根據(jù)上述分析可知，巖石聲波時(shí)差值與Kaiser應(yīng)力值具有較好的冪函數(shù)關(guān)系，故二者相關(guān)關(guān)系可以采用式（3）表示

式中：

a—縱波時(shí)差與Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)構(gòu)建關(guān)系乘法系數(shù)，無因次；

b—縱波時(shí)差與Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)構(gòu)建關(guān)系指數(shù)，無因次。

2 基于聲波時(shí)差預(yù)測(cè)Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)的地應(yīng)力計(jì)算模型

2.1 巖石聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)地應(yīng)力模型

采用如圖1 所示，從地層垂直方向鉆取的全尺寸巖芯上，沿增量為45°的方向鉆取3 塊小尺寸巖芯試樣。

根據(jù)三軸實(shí)驗(yàn)條件下的巖石聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)原理，測(cè)出3 個(gè)方向的Kaiser 應(yīng)力值，可利用式（4）求出水平最大、最小地應(yīng)力

式中：σ0°—0°水平方向Kaiser應(yīng)力值，MPa；

σ45°—45°水平方向Kaiser應(yīng)力值，MPa；

σ90°—90°水平方向Kaiser應(yīng)力值，MPa；

σH—最大水平主地應(yīng)力，MPa；

σh—最小水平主地應(yīng)力，MPa；

α—孔彈性系數(shù)，無因次；

pp—地層孔隙壓力，MPa；

pc—高壓井筒內(nèi)巖芯承受的圍壓，MPa；

β—巖芯坐標(biāo)與井筒坐標(biāo)相差角，（°）。

2.2 孔隙壓力的聲波時(shí)差表征

根據(jù)不同深度但具有相同的巖石物理性質(zhì)的骨架所受到的有效應(yīng)力相等原理，Eaton 孔隙壓力計(jì)算模型

式中：

po—上覆巖層壓力，MPa；

pw—地層靜液壓力，MPa；

?tn—將巖樣深度代入正常壓實(shí)趨勢(shì)線上的縱波時(shí)差值，μs/m；

c—壓實(shí)指數(shù)，無因次。

在2 000 m 以上地層平均密度取2.31 g/cm3，壓實(shí)指數(shù)常取0.914。在實(shí)際工程應(yīng)用中，利用密度測(cè)井曲線值積分計(jì)算上覆巖層壓力po，提取泥巖層聲波數(shù)據(jù)，建立正常壓實(shí)趨勢(shì)線，根據(jù)巖樣所在地層垂深，讀取等效聲波時(shí)差。

式中：He—等效垂深，m；

M—正常壓實(shí)趨勢(shì)線乘法系數(shù)，無因次；

N—正常壓實(shí)趨勢(shì)線加法系數(shù)，無因次。

2.3 預(yù)測(cè)Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)的地應(yīng)力計(jì)算模型

聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)地應(yīng)力計(jì)算模型是將模擬地層溫度和應(yīng)力實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)試獲得的3 個(gè)水平巖芯的Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)（σ0°、σ45°、σ90°）的值代入式（4）進(jìn)行計(jì)算，從而求得最大水平地應(yīng)力和最小水平地應(yīng)力。

而根據(jù)圖7 所示，巖石Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)與聲波時(shí)差具有較好的指數(shù)相關(guān)關(guān)系[式（3）]，由此，將式（3）代入式（4），并考慮pp的聲波時(shí)差表征[式（5）]，得到基于聲波信號(hào)預(yù)測(cè)Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)的水平地應(yīng)力計(jì)算模型

式中：?tc1—c1 點(diǎn)縱波時(shí)差，μs/m；

?tc2—c2 點(diǎn)縱波時(shí)差，μs/m；

?tc3—c3 點(diǎn)縱波時(shí)差，μs/m。

3 實(shí)例應(yīng)用分析

實(shí)例應(yīng)用分析研究工區(qū)為鄂爾多斯盆地隴東地區(qū)儲(chǔ)油層直井C6、C7、C8 段。

3.1 模型參數(shù)確定

通過巖石三軸實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到該地區(qū)致密砂泥巖的孔彈性系數(shù)（α）為0.5，取研究工區(qū)泥巖層縱波時(shí)差?tn，建立工區(qū)不同泥巖層深度與縱波時(shí)差測(cè)井值的正常壓實(shí)趨勢(shì)線，如圖8 所示。

圖8 工區(qū)地層縱波時(shí)差的正常壓實(shí)變化趨勢(shì)線Fig.8 Normal compaction trend line of the interval transit time of longitudinal wave of the study formation

密度測(cè)井曲線直觀地反映不同深度地層段的巖石密度，用密度測(cè)井曲線計(jì)算上覆巖層壓力

式中：H1—未測(cè)井段的地層垂深，m；

ρ1—未測(cè)井段的地層密度，g/cm3；

ρi—不同深度井段密度測(cè)井值，g/cm3；

Hi—密度測(cè)井第i段井深采樣間隔，m。

采用從地層垂向鉆取的全尺寸巖樣在模擬地層溫度和壓力條件下進(jìn)行360°聲波掃描獲得聲波速度。測(cè)試獲得斷面縱波波速如圖9 所示。按照上述方法，對(duì)整個(gè)儲(chǔ)層段（井深1 630～1 790 m）全尺寸巖樣間隔2.54 cm，以此得到研究地層直井儲(chǔ)層段全尺寸巖樣的360°縱波波速數(shù)據(jù)。而后選擇連續(xù)的測(cè)量數(shù)據(jù)按照任意方位為0°，間隔45°和90°提取縱波波速，并計(jì)算其倒數(shù)獲得3 個(gè)方位的縱波時(shí)差值（?tc1,?tc2,?tc3）。

圖9 360° 聲波掃描全尺寸巖樣獲得的縱波波速數(shù)據(jù)Fig.9 P-wave velocity obtained by 360° sonic scan for the full-scale stratum rock sample

模型中，砂巖層骨架縱波時(shí)差取174 μs/m，泥巖層骨架縱波時(shí)差取345 μs/m，地層流體縱波時(shí)差取620 μs/m，靜液壓力按照井深梯度0.7 MPa/hm 計(jì)算，圍壓根據(jù)不同井深按照pc=po?pw計(jì)算。

3.2 模型預(yù)測(cè)效果分析

將獲得的相關(guān)參數(shù)和巖芯聲波時(shí)差數(shù)據(jù)，利用建立的基于聲波信號(hào)預(yù)測(cè)Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)的水平地應(yīng)力計(jì)算方法，分析獲得研究工區(qū)儲(chǔ)層段最小水平地應(yīng)力和最大水平地應(yīng)力。同時(shí)，利用該井段測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，根據(jù)Anderson、Eaton 和Newberry 模型計(jì)算獲得最小水平主應(yīng)力和最大水平主應(yīng)力。利用上述4種計(jì)算方法得到的研究井段水平地應(yīng)力值如圖10所示。此外，該井段進(jìn)行了5 次水力壓裂實(shí)驗(yàn)，利用水力壓裂實(shí)驗(yàn)計(jì)算地應(yīng)力的方法，得到了5 個(gè)點(diǎn)的最小水平地應(yīng)力值，見圖10 中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。從圖10可以直觀地看出，利用聲波預(yù)測(cè)Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)地應(yīng)力模型與水力壓裂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的地應(yīng)力（圖中藍(lán)色標(biāo)記段為水力壓裂施工段最小水平主應(yīng)力實(shí)測(cè)值）吻合程度好。不同井深孔隙壓力pp和上覆巖層壓力po及其他力學(xué)和測(cè)井參數(shù)見圖10。

圖10 研究?jī)?chǔ)層段不同地應(yīng)力模型計(jì)算與水力壓裂實(shí)測(cè)結(jié)果（1 630～1 790 m）Fig.10 Horizontal in situ stresses of the study reservoir section obtained by different evaluation method and hydraulic fracturing test（1 630～1 790 m）

Anderson、Eaton 和Newberry 模型和本文提出計(jì)算方法分析得到的最小水平地應(yīng)力與水力壓裂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算值的誤差分析見表1。從表1 中可以看出，Newberry 模型計(jì)算結(jié)果與水力壓裂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的水平最小主應(yīng)力偏差區(qū)間為31.31%～40.22%，平均誤差34.68%。Anderson 模型計(jì)算的水平最小主應(yīng)力與水力壓裂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的最小主應(yīng)力偏差區(qū)間為4.11%～26.96%，平均誤差21.62%。這兩個(gè)模型計(jì)算結(jié)果誤差都超過了工程施工精度。Eaton模型和聲波信號(hào)預(yù)測(cè)Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)地應(yīng)力模型平均誤差分別為7.73%和7.97%，以此結(jié)果分析，Eaton模型精度更高一些，滿足工程施工精度，但是該模型誤差范圍為3.81%～12.33%，誤差跨度8.50%。反觀聲波信號(hào)預(yù)測(cè)Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)地應(yīng)力模型誤差范圍為5.52%～10.05%，誤差跨度4.53%。計(jì)算結(jié)果相對(duì)比較穩(wěn)定，該模型預(yù)測(cè)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)水力壓裂實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果吻合度好，不失為一種較實(shí)用的地應(yīng)力計(jì)算方法。

表1 多個(gè)實(shí)驗(yàn)工區(qū)預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)地應(yīng)力數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.1 Comparison between predicted and measured in-situ stress data of several test areas

綜上，基于單軸應(yīng)變的多孔介質(zhì)彈性Anderson模型和Newberry 模型對(duì)于致密砂巖低滲透儲(chǔ)層地應(yīng)力計(jì)算不太適用，Eaton 模型縱向計(jì)算結(jié)果不夠穩(wěn)定，需要校正才能在工程中使用，基于縱波信號(hào)預(yù)測(cè)Kaiser 點(diǎn)的地應(yīng)力計(jì)算模型具有縱向連續(xù)性好、誤差小、計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定等特點(diǎn)，說明本文提出的地應(yīng)力評(píng)價(jià)方法具有較好的工程實(shí)用性。

4 結(jié)論

（1）聲波信號(hào)可以反映巖石的力學(xué)性質(zhì)，測(cè)試巖石試件的縱波時(shí)差和Kaiser 應(yīng)力值具有較好的冪函數(shù)關(guān)系。

（2）用測(cè)井資料和全尺寸巖芯試件的360°掃描聲學(xué)參數(shù)，構(gòu)建的聲波時(shí)差與巖樣Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)的關(guān)系函數(shù)，基于巖石聲發(fā)射實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)地應(yīng)力計(jì)算模型，建立了利用聲波信號(hào)預(yù)測(cè)Kaiser 應(yīng)力點(diǎn)的地應(yīng)力計(jì)算模型。

（3）將Kaiser 點(diǎn)預(yù)測(cè)地應(yīng)力模型、Eaton、Anderson、Newberry 模型與水力壓裂實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的最小水平地應(yīng)力值進(jìn)行對(duì)比分析，提出的地應(yīng)力評(píng)價(jià)新模型合理，精度更高。

（4）基于縱波信號(hào)預(yù)測(cè)Kaiser 點(diǎn)的隴東地區(qū)地應(yīng)力計(jì)算方法結(jié)果合理穩(wěn)定，相對(duì)于礦場(chǎng)實(shí)測(cè)方法和巖芯實(shí)驗(yàn)的地應(yīng)力評(píng)價(jià)方法，該方法可獲得更為豐富和連續(xù)的地應(yīng)力評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，具有更好的經(jīng)濟(jì)性。