數(shù)值計(jì)算在高能內(nèi)爆碎片沖擊損傷中的應(yīng)用

魯靜華 汪嘉珩

(1. 西南科技大學(xué)理學(xué)院 四川綿陽(yáng) 621010; 2. 西南科技大學(xué)環(huán)境友好能源材料國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川綿陽(yáng) 621010)

實(shí)驗(yàn)室爆轟試驗(yàn)過程中，在沖擊波的作用下會(huì)產(chǎn)生大量的高速碎片，這些碎片具有質(zhì)量小、速度快等特點(diǎn)，爆轟碎片高速撞擊，會(huì)造成檢測(cè)設(shè)備部件的損傷甚至損毀[1-3]。高速碎片在與設(shè)備撞擊過程中所產(chǎn)生的能量傳遞速度非常快，遠(yuǎn)超能量疏散速度，在碰撞點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生暫時(shí)性的高密度和高溫狀態(tài)，由此導(dǎo)致高達(dá)1012Pa的壓力和被沖擊材料的氣化[4-5]。在該狀態(tài)下，撞擊過程不再遵循材料的靜力學(xué)性質(zhì)，研究并掌握這些高速碎片的質(zhì)量以及速度的數(shù)值分布，對(duì)于處在爆轟環(huán)境中的儀器及設(shè)備的安全防護(hù)尤為重要。

選擇合適的被沖擊材料并利用其沖擊動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析是一種研究高速碎片特性的有效方法。硼硅酸玻璃自身具有較低的斷裂韌性和較高的屈服強(qiáng)度，在被高速碎片沖擊過程中會(huì)產(chǎn)生裂紋、崩落和破碎等獨(dú)特的斷裂形態(tài)。硼硅酸玻璃的撞擊損傷效應(yīng)具有撞擊陷坑表面粗糙、內(nèi)部產(chǎn)生的損傷區(qū)域大于表面損傷區(qū)域等特點(diǎn)。太空設(shè)備防護(hù)領(lǐng)域的研究表明[6-7]，硼硅酸玻璃基底材料上產(chǎn)生的撞擊坑的直徑、深度、裂紋結(jié)構(gòu)的數(shù)量與撞擊粒子的尺寸、硬度、撞擊動(dòng)能有直接關(guān)系，這些關(guān)系可以通過數(shù)值計(jì)算的方式建立聯(lián)系并通過數(shù)學(xué)公式進(jìn)行描述[8-10]：

P=Kρ1/2V2/3d1.06

(1)

d=(6m/πρ)1/3

(2)

式中：P為有效坑深；K=0.53；ρ為撞擊碎片密度；V為撞擊碎片速度；d為撞擊碎片直徑。

可利用白光干涉顯微鏡分析玻璃表面碎片造成的損傷情況，如：撞擊坑深度、有效直徑等。白光干涉顯微鏡是干涉儀和顯微鏡的結(jié)合，使用光干涉原理來展示材料的內(nèi)部或表面結(jié)構(gòu)，具有檢測(cè)高透光性玻璃的能力。通過納米垂直掃描器與干涉物鏡，使分辨率達(dá)到 0.1 nm,因此能夠用于硼硅酸玻璃3D結(jié)構(gòu)高精度檢測(cè)。

本文擬在真空環(huán)境下采用高能內(nèi)爆的方式模擬爆轟環(huán)境，并選擇材料力學(xué)性質(zhì)已知的硼硅酸玻璃等作為基材接受高速碎片沖擊。隨后利用白光干涉顯微鏡分析受撞擊后硼硅酸玻璃試樣表面的損傷形式、撞擊缺陷的形狀、大小和分布等，揭示碎片高速撞擊硼硅酸玻璃表面的損傷規(guī)律和缺陷特征[11]。根據(jù)高速碎片在硼硅酸玻璃表面所造成的損傷形貌，通過數(shù)學(xué)計(jì)算得到高速碎片的質(zhì)量與速度分布。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 主要試劑與儀器

硼硅酸玻璃，肖特耶拿玻璃公司；無水乙醇，分析純，成都市科隆化學(xué)品有限公司；白光干涉顯微鏡，美國(guó)Wyko公司；超聲波清洗機(jī)，昆山市超聲儀器有限公司；掃描電子顯微鏡，日本日立公司；電子天平，成都萬科分析儀器廠。

1.2 實(shí)驗(yàn)過程

將金-鋁金屬空腔放置于真空球型裝置內(nèi)部，利用裝置中激光束聚焦產(chǎn)生能量并驅(qū)動(dòng)空腔產(chǎn)生內(nèi)爆?？涨粌?nèi)爆后產(chǎn)生大量金屬碎片。

為方便高速碎片的收集，我們?cè)O(shè)計(jì)了“左輪手槍型”碎片樣品收集器(見圖1)并置于真空裝置內(nèi)部，利用數(shù)控電機(jī)通過探頭的旋轉(zhuǎn)收集碎片。該接收器能夠收集單次或多次疊加后的高速碎片，并獨(dú)立存儲(chǔ)。

圖1 碎片樣品收集器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of debris sample collector

1.3 質(zhì)量和速度分布計(jì)算

根據(jù)高速碎片在玻璃表面受撞擊情況分析得到撞擊坑有效直徑D與撞擊深度P的比值，通過前述式(1)等數(shù)值計(jì)算[12-15]得到高速碎片的質(zhì)量和速度分布。

2 結(jié)果與討論

2.1 高速碎片的分析及數(shù)據(jù)處理

2.1.1 高速碎片收集

圖2展示了白光干涉顯微鏡3D掃描得到的高能內(nèi)爆試驗(yàn)產(chǎn)生的高速碎片在樣品收集材料表面造成的損傷情況。該結(jié)果清晰地表明，高速碎片能夠在硼硅酸玻璃表面造成沖擊坑；沖擊坑的面積、深度不等，證明高速碎片的速度以及質(zhì)量均有所不同。

圖2 高速碎片在硼硅酸玻璃表面造成損傷的3D圖Fig.2 3D image of damage caused by high-speed debris on the surface of borosilicate glass

利用白光干涉系統(tǒng)分析工具，可以準(zhǔn)確得出碎片產(chǎn)生的撞擊坑直徑大小以及撞擊深度的具體數(shù)值。圖3(a)表明，在硼硅酸玻璃表面出現(xiàn)的破損區(qū)域均為凹陷的沖擊坑結(jié)構(gòu)，所形成的沖擊坑形狀不規(guī)則。通過圖3(b)可以準(zhǔn)確測(cè)量在X軸以及Y軸方向上每個(gè)沖擊坑所具有的破損直徑以及破損深度。從圖3(c)、圖3(d)的結(jié)果中可以看到，硼硅酸玻璃表面十分平整、粗糙度極小，不存在微米尺度的表面形貌起伏。在X軸以及Y軸方向上均能簡(jiǎn)便而準(zhǔn)確地測(cè)量出沖擊坑的尺寸數(shù)據(jù)，從結(jié)果上來看，兩個(gè)方向上沖擊坑的深度高度一致，而撞擊直徑并不相同。

圖3 硼硅酸玻璃上的損傷程度檢測(cè)與分析Fig.3 Detection and analysis of damage degree of borosilicate glass

2.1.2 碎片速度與質(zhì)量數(shù)據(jù)結(jié)果分析

圖4展示了兩種能量驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生碎片的速度以及質(zhì)量分布情況。圖4表明了當(dāng)內(nèi)部驅(qū)動(dòng)能量密度為5.6×109kJ/s時(shí)，驅(qū)動(dòng)規(guī)格為1.68 mm3的金-鋁金屬空腔所產(chǎn)生的碎片質(zhì)量以及速度分布情況。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，其碎片質(zhì)量在10-7～10-3mg范圍內(nèi)均有分布，而碎片速度則分布在5.2×103～10.0×103m/s 范圍內(nèi)。當(dāng)驅(qū)動(dòng)能量密度為1010kJ/s時(shí)，驅(qū)動(dòng)規(guī)格為2.74 mm3的金-鋁金屬空腔所產(chǎn)生的碎片質(zhì)量在10-7～10-4mg范圍內(nèi)分布，而碎片速度則分布在7.7×103～10.0×103m/s范圍內(nèi)。

圖4 不同驅(qū)動(dòng)能量下的碎片分布對(duì)比Fig.4 Debris distribution under different driving energies

圖5展示了1010kJ/s的高能內(nèi)爆能量驅(qū)動(dòng)規(guī)格為2.74 mm3的金-鋁金屬空腔，在不同距離下(20，25 cm)硼硅酸玻璃接收的碎片質(zhì)量與速度分布數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比。在該驅(qū)動(dòng)能量下，兩種距離所產(chǎn)生的碎片速度分布均處于6.7×103～10.0×103m/s之間，兩者十分接近。從質(zhì)量分布來看，20，25 cm距離下，放置于20 cm處的硼硅酸玻璃接受器得到了稍多一些的小質(zhì)量高速碎片(10-7～10-6mg)。

圖5 相同能量、不同距離下的碎片分布對(duì)比Fig.5 Debris distribution comparison under the same energy and different distances

3 結(jié)論

利用數(shù)值計(jì)算方法研究了金-鋁金屬空腔模型在高能量驅(qū)動(dòng)內(nèi)爆后產(chǎn)生的碎片速度以及質(zhì)量分布情況。本文實(shí)驗(yàn)條件下得到的數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，本研究體系產(chǎn)生的碎片質(zhì)量為10-7～10-3mg，速度為 5.2×103～10.0×103m/s，其質(zhì)量與速度分布受內(nèi)爆驅(qū)動(dòng)能量大小以及碎片接收器距離遠(yuǎn)近影響。研究結(jié)果可為爆轟計(jì)算模擬、高速碎片防護(hù)等的研究與應(yīng)用提供借鑒。