山區(qū)強降雨環(huán)境下瀝青路面結(jié)構(gòu)性能預(yù)測*

杜順成，楊 妍，王 銳

(西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院,西安 710021)

商洛地區(qū)年降雨量大，且在多雨季節(jié)經(jīng)常會出現(xiàn)強降雨。與一般降雨相比，強降雨使得瀝青路面的穩(wěn)定性和耐久性極度下降造成公路損害，降低公路耐久性和使用年限。路面內(nèi)部的結(jié)構(gòu)層被積水滲入是造成路面水損的主要原因，給公路建設(shè)和養(yǎng)護造成嚴重損失。構(gòu)建路面養(yǎng)護應(yīng)急管理系統(tǒng)，將有助于識別路面破損部分的破壞程度。

文獻[1]提出的衰變預(yù)測模型建立在實測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，將交通量、結(jié)構(gòu)組合、氣候條件等復(fù)雜工況作為包含在模型內(nèi)的灰色信息處理，具有預(yù)測精度高、穩(wěn)定性好的特點，但是忽略了路面強度指數(shù)、路面狀況指數(shù)和路面平整度指標。文獻[2]對預(yù)測精度如何影響路面管理系統(tǒng)決策過程的研究中指出：預(yù)測模型主要用于模擬路面性能指標的實際值與預(yù)測值之間的誤差傳播，確定維護操作的優(yōu)先級，提及的誤差傳播的性能指標并不完全。文獻[3]認為高速公路設(shè)施評價、預(yù)測和養(yǎng)護決策技術(shù)，可輔助決策者確定效益最佳的方案，實現(xiàn)高速公路運營養(yǎng)護管理的降本增效，但是該養(yǎng)護預(yù)測支持系統(tǒng)需要使用新一代的信息技術(shù)實時采集相關(guān)數(shù)據(jù)，局限性較大。

文中以商洛地區(qū)強降雨環(huán)境下路面受損養(yǎng)護管理應(yīng)急響應(yīng)時的決策優(yōu)化問題為研究對象，在路面性能預(yù)測和評價基礎(chǔ)上，分析商洛地區(qū)強降雨環(huán)境下路面養(yǎng)護需求，制定優(yōu)選對策方案，選取適合的方法建立模型進行路面養(yǎng)護應(yīng)急管理決策優(yōu)化。

1 常用路面性能預(yù)測模型對比

路面結(jié)構(gòu)性能的預(yù)測和評價在路面養(yǎng)護規(guī)劃決策中是重要的基礎(chǔ)工作[4]。路面性能的預(yù)測方法很多，有助于了解路面性能的發(fā)展。目前常用預(yù)測方法有確定性模型、概率模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色預(yù)測模型等[5]。

1.1 確定型預(yù)測模型

目前應(yīng)用最廣泛的預(yù)測模型是確定性預(yù)測模型，確定性預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果唯一[6]。它主要用于預(yù)測路面的使用壽命或網(wǎng)絡(luò)級和項目級路面結(jié)構(gòu)性能的某一結(jié)構(gòu)性能的估計值?？偨Y(jié)了確定型預(yù)測模型的優(yōu)缺點[7]見表1。

1.2 概率型模型

由于影響路面性能的因素具有模糊性，不合適采用確定性預(yù)測模型。而概率型模型可用來表達結(jié)構(gòu)性能變化速率的模糊性。概率型預(yù)測模型主要有三種，總結(jié)了概率型預(yù)測模型的優(yōu)缺點[8-9]見表2。

表1 確定型預(yù)測模型的優(yōu)缺點

1.3 其他預(yù)測模型

其他預(yù)測模型主要有兩種：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色預(yù)測模型。總結(jié)了其他預(yù)測模型的優(yōu)缺點[10-11]見表3。

表3 其他預(yù)測模型的優(yōu)缺點

公路路面養(yǎng)護的優(yōu)化決策通常屬于大規(guī)模的優(yōu)化問題，結(jié)合商洛地區(qū)的現(xiàn)實情況，商洛地區(qū)面積較小，路網(wǎng)規(guī)劃較為簡單，故需要對道路指標詳細的規(guī)劃優(yōu)選。結(jié)合這一特點，通過對常用路面結(jié)構(gòu)性能預(yù)測模型的了解，找出適合的模型進行改良及組合開發(fā)，建立能夠準確預(yù)測商洛地區(qū)強降雨環(huán)境下路面結(jié)構(gòu)性能預(yù)測的模型。

2 山區(qū)路面性能預(yù)測模型

預(yù)測模型中引入的馬爾可夫預(yù)測模型由于無后效、客觀、易于更新和優(yōu)化，適用于波動性大、不確定因素多的長期預(yù)測，適合商洛地區(qū)路面性能的預(yù)測研究。采用衰變預(yù)測模型，根據(jù)路面檢測的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，分別對各項指標(RQI、PSSI、PCI、SRI)進行預(yù)測。將得到的指標作為馬爾可夫概率模型的初始指標，再根據(jù)單屬性測度值函數(shù)，確定馬爾可夫初始時刻各狀態(tài)指標的初始概率分布。結(jié)合衰變模型和馬爾可夫模型的初始狀態(tài)分布，依據(jù)狀態(tài)指標的預(yù)測值，確定馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣。以年時間刻度，根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，預(yù)測從現(xiàn)狀到未來路面性能的發(fā)展變化，依此作為養(yǎng)護決策的主要依據(jù)。

以歷年商洛地區(qū)強降雨環(huán)境下路面性能實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立衰變模型預(yù)測強降雨環(huán)境下未來路面的各公路行車道路面行駛質(zhì)量(RQI)、各公路路面結(jié)構(gòu)強度(PSSI)、公路路面破損狀況(PCI)和路面抗滑性能指數(shù)(SRI)四項指標，將衰變模型的預(yù)測結(jié)果作為初始指標帶入建立的馬爾可夫概率模型中，通過單指標測度分析，得到商洛地區(qū)強降雨環(huán)境下未來幾年路面性能指標的初始概率分布。將衰變模型的預(yù)測結(jié)果與馬爾可夫模型的初始狀態(tài)分布相互結(jié)合，確定馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，根據(jù)歷年路面性能數(shù)據(jù)預(yù)測路面性能未來的發(fā)展。

2.1 衰變模型建立

建立衰變預(yù)測模型[12]，收集歷年強降雨環(huán)境路面檢測的實測數(shù)據(jù)，分別對四項指標RQI、PSSI、PCI、SRI進行預(yù)測。

RQI=RQI0{1-exp[1-(α/y)β]}，

(1)

PSSI=PSSI0{1-exp[1-(α/y)β]}，

(2)

PCI=PCI0{1-exp[1-(α/y)β]}，

(3)

SRI=SRI0{1-exp[1-(α/y)β]}，

(4)

式中： RQI0,PSSI0,PCI0,SRI0分別為各路面性能指數(shù)初始性能指數(shù)；y為路齡；α、β為模型參數(shù)；α為路面耐久性；β為衰變曲線形狀。

2.2 馬爾可夫模型建立

采用馬爾可夫概率預(yù)測模型[13]可以很好對預(yù)測出的該段路養(yǎng)護規(guī)劃前后的路面結(jié)構(gòu)性能進行綜合評價。

具體的轉(zhuǎn)移概率矩陣為：以年為時間單位，將衰變模型的基年作為馬爾可夫概率預(yù)測的初始狀態(tài)，分別計算綜合評價指標在該年度的屬性測度值，將其作為路面性能狀態(tài)分布值[14]。即：

P1=P0×P，

(5)

(6)

式中：P為轉(zhuǎn)移概率矩陣；P0為初始分布；P1為轉(zhuǎn)移概率(把在當(dāng)前時刻狀態(tài)到下一時刻某狀態(tài)的條件概率稱作轉(zhuǎn)移概率)。以某一年的狀態(tài)分布P0為基礎(chǔ)，根據(jù)這一年后的幾年變化求出轉(zhuǎn)移概率矩陣P。

2.3 單指標屬性測度分析計算

研究對象空間X={路面}，根據(jù)我國高速公路路面結(jié)構(gòu)性能評價標準，屬性空間F={評價標準}，F(xiàn)={C1,C2,C3,C4,C5}={差，次，中，良，優(yōu)}，對每一路面有四個評價指標I={I1,I2,I3,I4,I5}={PSSI,RQI,PFC,PCI}。公路評價標準見表4。

表4 公路評價單指標等級劃分

設(shè)某公路x公路結(jié)構(gòu)性能評價的第j個指標tj具有屬性CK的大小用屬性測度μxjk表示,則可構(gòu)造單指標屬性測度函數(shù)μxjk(t) 為式(7)、式(8)和式(9)。其中j=1,2,…,m；k=1,2,3,…,K,其中ajk滿足aj0

(7)

(8)

(9)

(10)

3 山區(qū)路面性能預(yù)測計算

對商洛地區(qū)的公路結(jié)構(gòu)性能進行預(yù)測，對公路評價單指標等級進行劃分見表5。

3.1 衰變模型確立

根據(jù)歷年路面檢測數(shù)據(jù)，采用衰變模型對2021年進行預(yù)測。根據(jù)預(yù)測模型計算。其中根據(jù)商洛強降雨環(huán)境下路面具體情況，擬采用α、β，具體見表6。

表5 公路評價單指標等級劃分

表6 α、β的取值

3.2 馬爾可夫概率模型確立

選取2019年為基準年，根據(jù)衰變模型對2021年路面結(jié)構(gòu)性能預(yù)測數(shù)據(jù)，采用屬性測度值分別預(yù)測出未來五年商洛地區(qū)路面結(jié)構(gòu)性能預(yù)測數(shù)據(jù)。2019年檢測數(shù)據(jù)見表7，根據(jù)衰變模型預(yù)測2020年結(jié)構(gòu)性能數(shù)據(jù)見表8。根據(jù)衰變模型預(yù)測2021年結(jié)構(gòu)性能數(shù)據(jù)見表9，馬爾可夫模型對2021年商洛地區(qū)路面結(jié)構(gòu)性能進行預(yù)測：以2020年為基準年，采用屬性測度值預(yù)測出未來2021年商洛地區(qū)路面結(jié)構(gòu)性能預(yù)測數(shù)據(jù)。參照《公路技術(shù)狀況評定標準》(JTG 5210-2018)其中一級公路權(quán)重值為w=(0.10，0.30，0.10，0.35)，二、三級公路的權(quán)重值為w=(0.1，0.40，0.10，0.60)計算商洛地區(qū)每條路段2020年和2021年的公路結(jié)構(gòu)性能。

表7 2019年路面結(jié)構(gòu)性能數(shù)值

表8 2020年路面結(jié)構(gòu)性能預(yù)測數(shù)值

表9 2021年路面結(jié)構(gòu)性能預(yù)測數(shù)值

限于篇幅原因，僅列出商洛地區(qū)312國道(一級)路段2020年和2021年的公路結(jié)構(gòu)性能計算過程，根據(jù)屬性測度函數(shù)得出單屬性測度為

2020年的測度矩陣為

2021年的測度矩陣為

根據(jù)《公路技術(shù)狀況評定標準》(JTG 5210-2018)取權(quán)重值w=(0.15，0.30，0.20，0.35)，計算312國道商洛段2020年和2021年綜合性能分布如下：

2020年P(guān)0=(0，0，0，0.528，0.483),

2021年P(guān)1=(0，0，0.167，0.706，0.125)。

通過對比2020年的路面結(jié)構(gòu)性能預(yù)測數(shù)值和實測數(shù)值(2020年路面結(jié)構(gòu)性能預(yù)測數(shù)值與實測數(shù)值對比如圖1所示)來初步判斷此預(yù)測方法的可行性。

2020年路面結(jié)構(gòu)強度(PSSI)預(yù)測數(shù)值與實測數(shù)值對比如圖1(a)所示。2020年路面結(jié)構(gòu)強度(PSSI)預(yù)測值與實測值變化曲線一致，各條公路的預(yù)測值與實測值誤差值最大為0.23，最小為0(S101預(yù)測值與實際值相符)。

2020年行駛質(zhì)量(RQI)預(yù)測值與實測值對比如圖1(b)所示。2020年行駛質(zhì)量(RQI)預(yù)測值與實測值變化曲線一致，各條公路的預(yù)測值與實測值誤差值最大為1，最小為0(G312、S102和S203預(yù)測值與實際值相符)。

2020年路面抗滑性能(PFC)預(yù)測數(shù)值與實測數(shù)值對比如圖1(c)所示。2020年路面抗滑性能(PFC)預(yù)測值與實測值變化曲線重合度為92.35%，誤差值最大為0.075，最小為0(S203預(yù)測值與實際值相符)。

2020年路面破損狀況(PCI)預(yù)測數(shù)值與實測數(shù)值對比如圖1(d)所示。2020年路面損壞(PCI)預(yù)測值與實測值變化曲線重合度為94.76%。誤差值最大為1，最小為0(S307、S101和S102預(yù)測值與實際值相符)。

圖1 2020年路面結(jié)構(gòu)性能預(yù)測值與實際值對比圖

分析預(yù)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，衰變模型和馬爾可夫概率模型的預(yù)測誤差值最大為1,最小為0，且預(yù)測值與實測值吻合度達93.55%。商洛地區(qū)公路未來公路等級大多數(shù)里程處于良性，隨著時間推移，公路路齡越來越大，耐久性也隨著降低，路面性能的等級逐漸降低為中等級，且隨著時間推移路面性能有不同程度的損耗，強降雨也對不同等級路面有不同程度的損害，預(yù)測出的2021年的路面結(jié)構(gòu)強度(PSSI)、行駛質(zhì)量(RQI)、路面抗滑性能(PFC)、路面損壞(PCI)四項分項指標均較2020年有明顯降低，根據(jù)預(yù)測結(jié)果提前制定合適的養(yǎng)護對策方案，預(yù)先做好準備有效地進行公路維護，消除2021年商洛地區(qū)強降雨環(huán)境下路面損毀的隱患，為未來商洛地區(qū)強降雨環(huán)境下的路面受損應(yīng)急響應(yīng)做準備工作。

4 結(jié) 論

1) 文中調(diào)查了商洛地區(qū)路面受損情況，采集了歷年強降雨環(huán)境下路面性能實測數(shù)據(jù)，對比了常用路面性能預(yù)測模型，基于馬爾科夫預(yù)測模型和衰變模型建立了路面性能預(yù)測模型。

2) 以商洛地區(qū)6條公路為樣本，利用文中的路面性能預(yù)測模型對路面結(jié)構(gòu)性能進行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果與實測值誤差最大為1，最小為0，準確率較高。

3) 后續(xù)研究將以商洛地區(qū)強降雨發(fā)生前的公路作為重點監(jiān)察對象，通過進一步優(yōu)化預(yù)測模型，為商洛地區(qū)強降雨發(fā)生前的公路損壞預(yù)防提供參考，以期節(jié)省路面養(yǎng)護成本。