剛/柔組合墻面加筋土擋墻動力響應(yīng)數(shù)值分析

張 黎， 徐曉攀， 蔡曉光，3，4， 馮加煜，3，4， 徐洪路， 李思漢，3，4，

(1. 防災(zāi)科技學(xué)院 地質(zhì)工程學(xué)院， 河北 三河 065201； 2. 奧來國信(北京)檢測技術(shù)有限責(zé)任公司， 北京 101318； 3. 河北省地震災(zāi)害防御與風(fēng)險評價重點實驗室， 河北 三河 065201； 4. 中國地震局建筑物破壞機理與防御重點實驗室， 河北 三河 065201； 5. 中國地震局工程力學(xué)研究所地震工程與工程振動重點實驗室， 黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

剛/柔組合墻面加筋土擋墻是由Fumio Tatsuoka[1]等于20世紀80年代提出并于1989年建造完成第一個鐵路工程試驗段，其后經(jīng)歷1995年神戶大地震考驗，表現(xiàn)優(yōu)異，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于日本鐵路新干線工程。其整體構(gòu)造為：(1)先做柔性墻面(返包土工袋或其等效物)，隨后逐層鋪設(shè)回填土、筋材、連接件等相關(guān)材料； (2)完工后靜待整體變形穩(wěn)定； (3)在柔性墻面外布設(shè)鋼筋網(wǎng)，澆筑全高剛性面板，通過預(yù)埋連接件將剛性墻面與柔性整體牢固連接，形成統(tǒng)一整體。這種結(jié)構(gòu)由于高效益(建設(shè)成本低、維護費用低、施工周期短、穩(wěn)定性好、抗震性能優(yōu)異)而在日本鐵路建設(shè)中得到普及，同時得到了國內(nèi)公路、鐵路等相關(guān)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。

表 1 縮尺模型關(guān)鍵參數(shù)的相似規(guī)則和對應(yīng)值Tab.1 Similitude rules and corresponding values of key parameters of the scale model

圖 1 剛/柔組合墻面加筋土擋墻模型設(shè)計圖(mm)Fig.1 Design diagram of reinforced soil retaining wall with rigid/flexible facing(mm)

圖 2 剛/柔組合墻面加筋土擋墻試驗?zāi)Ｐ虵ig.2 Test model of reinforced soil retaining wall with rigid/flexible facing

目前針對剛/柔組合墻面加筋土擋墻的性能研究取得了豐碩的成果。Fumio Tatsuoka團隊開發(fā)并將其應(yīng)用于實際工程中[1-3]，詳細介紹了剛/柔組合墻面加筋土擋墻的設(shè)計起源、建造方法、力學(xué)機制及在日本的應(yīng)用，同時介紹了加筋土擋墻的抗震設(shè)計相關(guān)情況及多個關(guān)于地震下的破壞緩坡和傳統(tǒng)擋土墻改為加筋土邊坡或加筋土擋墻的成功案例。楊廣慶團隊主要進行現(xiàn)場監(jiān)測和數(shù)值模擬[4-7]，對青榮城際高鐵榮成段、青島疏港鐵路、成昆鐵路復(fù)線工程進行了原位試驗，分析施工階段和竣工后不同時期的墻內(nèi)土壓力、側(cè)向土壓力系數(shù)、筋材應(yīng)變、墻體水平位移、墻體壓縮量、地基沉降、潛在破裂面等，部分實際工程采用Plaxis軟件建立組合式擋墻模型，對比分析了建設(shè)期和服役期的土壓力情況、地基沉降問題和潛在破裂面規(guī)律，并歸納了針對剛性墻面與包裹式加筋體復(fù)合的加筋土擋墻施工關(guān)鍵問題。陳建峰團隊主要進行離心機試驗與數(shù)值模擬[8-12]，采用離心模型試驗作基準，利用數(shù)值模型(FLAC和PFC)探究組合式擋墻中對受力機制、墻體變形、筋材拉力分布、內(nèi)外穩(wěn)定性和內(nèi)部破壞演化機制等性狀影響顯著的參數(shù)。研究參數(shù)有：連接件(端板埋設(shè)深度、豎向?qū)娱g距和連接件剛度等)、筋材(剛度、鋪設(shè)長度)和墻體高度等。蔣關(guān)魯團隊通過離心機試驗、振動臺試驗和數(shù)值模擬進行相關(guān)研究[13-19]，通過對比相關(guān)規(guī)范中各因素(位移、加速度、土壓力和筋材拉力)設(shè)計結(jié)果和試驗實測結(jié)果，研究了面板類型與加筋土結(jié)構(gòu)的力學(xué)變形特性的關(guān)系； 通過3組不同相對密實度(95%、80%和65%)的離心模型試驗探究加筋土擋墻在不同回填土相對密實度作用下的力學(xué)變形影響； 通過將面板和填土假定為彈性地基梁模型、筋材假定為線性彈簧模型，推導(dǎo)出了用于計算加筋土擋墻固有頻率的一種算法。

綜上可知，目前關(guān)于剛/柔組合墻面加筋土擋墻在地震荷載作用下的研究較少。在“交通強國”戰(zhàn)略實施下，剛/柔組合墻面加筋土擋墻不可避免地被應(yīng)用于高烈度區(qū)。然而，此類結(jié)構(gòu)的抗震工作機理還未形成充分共識，具體表現(xiàn)為剛/柔組合墻面加筋土擋墻在地震作用下的動力反應(yīng)僅有部分振動臺試驗結(jié)果，且無法完全揭示其作用機理； 數(shù)值模擬大多是關(guān)于施工期和服役期的相關(guān)研究，缺乏剛/柔組合墻面加筋土擋墻地震作用下的深入研究，這都嚴重制約其推廣應(yīng)用。因此，開展剛/柔組合墻面加筋土擋墻的動力響應(yīng)研究，掌握面板-筋材-連接件-填土協(xié)同作用機理十分必要。本文基于組合式擋墻振動臺試驗結(jié)果，利用FLAC3D軟件建立三維精細化模型，通過施加簡諧荷載(正弦波)分析不同頻率(3Hz、6Hz及9Hz)和峰值加速度(0.1g、0.2g及0.4g)對剛/柔組合墻面加筋土擋墻的墻體變形、加速度響應(yīng)及動土壓力分布的影響。研究結(jié)果可為高烈度區(qū)剛/柔組合墻面加筋土擋墻的抗震研究及工程推廣應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支撐。

1 基于振動臺試驗的數(shù)值模型驗證

1.1 試驗簡介

振動臺試驗在防災(zāi)科技學(xué)院土木工程實驗中心的三向六自由度振動臺上進行。試驗?zāi)Ｐ蛥⒖汲衫ヨF路米易段現(xiàn)澆整體剛性面板包裹式加筋土擋墻模型設(shè)計。由于振動臺的承載能力為1.5t，故將模型尺寸定為1000mm(長)×500mm(寬)×1000mm(高)。擋墻的動力反應(yīng)過程中，地震動強度和頻譜特性均需進行考慮，參考《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(2010)[20]相關(guān)規(guī)定可知，建筑場地的特征周期在0.20～0.90s，場地的卓越頻率在1.11～5.00Hz，將幾何相似比定為1：1和1︰3，用于模擬高度為1m和3m的原型擋墻。縮尺模型關(guān)鍵參數(shù)的相似關(guān)系，按照Iai提出的計算原則[21]，如表 1所示。

模型所用相關(guān)材料為：(1)土工袋：制作了25cm(長)×10cm(寬)×10cm(高)和12.5cm(長)×10cm(寬)×10cm(高)兩種規(guī)格的PP材質(zhì)土工袋，用于錯縫搭接； (2)土工格柵：選用HDPE單向土工格柵(EG50型)，其縱向抗拉強度為19.3kN/m(EG50型土工格柵縱向抗拉強度為57.9kN/m，試驗用土工格柵需將其剔除三分之二縱肋)； 筋材長度為1.43m； (3)回填土：采用福建標準砂作為模型墻后填土填料及土工袋填料。福建標準砂為級配不良的中砂(D10=0.18mm、D30=0.29mm、D60=0.37mm、Gs=2.86、Cu=2.055和Cc=1.262)； 最大干密度為1.99g/cm3，最小干密度為1.52g/cm3； 選用相對密實度為0.7時，干密度為1.82g/cm3進行模型制作； (4)連接件：選用0.85m(平直段0.8m，彎鉤0.05m)的6HPB300鍍鋅鋼筋，鋪設(shè)的豎向間隔0.2m。連接鋼筋彎鉤一端伸出加筋體外用于連接剛性面板； 另一端焊接規(guī)格為10mm×10mm×2mm的水平向鍍鋅角鋼，角鋼嵌入土體，使其具有更大的抗拔力； (5)現(xiàn)澆混凝土配筋：經(jīng)相似比設(shè)計，將原型混凝土內(nèi)鋼筋網(wǎng)縮尺為6HRB235鋼筋； (6)剛性面板：采用C15混凝土現(xiàn)場支模澆筑，厚度為10cm。

剛/柔組合墻面加筋土擋墻模型設(shè)計，如圖 1所示。模型整體高度為1.00m，土工格柵采用水平布置，各層長度均為1.43m，豎向?qū)娱g距為0.2m，土工袋采用錯縫堆疊。布設(shè)的測試儀器為加速度計、動土壓力計、靜土壓力計、位移計和應(yīng)變片5類。其中，加速度計用于記錄地震作用下加筋區(qū)(Ax-S)、土工袋柔性面板和剛性面板(Ax-C)上不同位置的加速度響應(yīng)規(guī)律； 動土壓力計用于側(cè)向動土壓力響應(yīng)規(guī)律測試； 靜土壓力計主要記錄振動前后豎向土壓力的變化情況； 位移計用于采集墻體的動位移、殘余位移和回填土豎向沉降數(shù)據(jù)； 應(yīng)變片用于監(jiān)測土工格柵和連接件的受力，探討連接件與筋材拉力的占比情況。剛/柔組合墻面加筋土擋墻試驗?zāi)Ｐ鸵妶D 2，試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比工況見表 2。

表 2 加載工況Tab.2 Loading conditions in the test

1.2 數(shù)值模型建立

為分析其相關(guān)規(guī)律，對試驗?zāi)Ｐ瓦M行了數(shù)值模擬(數(shù)值模型以下簡稱1m模型)，如圖 3所示。

圖 3 1m模型Fig.3 1m numerical model in the test

由圖 3可知， 1m模型由地基、剛性面板、柔性返包體、回填土、筋材和連接件6部分組成。地基采用彈性模型； 剛性面板采為彈性本構(gòu)； 柔性返包體采用Mohr-Coulomb(M-C)彈塑性本構(gòu)[21]； 回填土采用為M-C模型[21]。為避免計算過程中不收斂，將回填土的黏聚力設(shè)為1kPa。筋材采用結(jié)構(gòu)單元Geogrid[21]； 連接件[10]中前/后端端板和拉桿分別采用Shell和Pile單元模擬。實體單元材料參數(shù)見表 3，結(jié)構(gòu)單元見表 4、5。

圖 4 1m模型試驗和數(shù)值模擬測得的各監(jiān)測點加速度放大系數(shù)分布Fig.4 Comparison of acceleration amplification coefficient of each monitoring point measured by 1m model test and numerical simulation

表 3 實體單元參數(shù)Tab.3 Parameters of entity elements

表 4 土工格柵參數(shù)Tab.4 Geogrid parameters

表 5 連接件參數(shù)[10]Tab.5 Parameters of connection parts[10]

雖然對試驗?zāi)Ｐ瓦吔邕M行過處理，但仍無法完全消除邊界效應(yīng)的影響，陳育民等[22]、Krishna[23]模擬振動臺試驗工況時在模型箱底部和兩側(cè)同時施加動態(tài)邊界條件(速度時程、加速度時程)，所得數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果規(guī)律較一致。對于1m模型，選用在模型底部和填土后部同時輸入速度時程的邊界條件。阻尼則選用局部阻尼進行計算。

1.3 數(shù)值模型驗證

采用表 2的試驗工況對數(shù)值模型進行模擬。圖 4為模型試驗和數(shù)值模擬測得的各監(jiān)測點(對應(yīng)圖 2)加速度放大分布的對比圖。圖 4中的C和M分別指模擬結(jié)果值(C)和試驗測試值(M)。數(shù)據(jù)對比顯示，模型試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果相差較小，整體分布趨勢基本一致，故可認為數(shù)值模型能夠較好地反映組合式擋墻的動力響應(yīng)特性。

2 數(shù)值模擬分析

相較于地震波的無序性、隨機性，正弦波具有頻率單一、荷載強度大的特點[18]，可更規(guī)則的反映加筋土擋墻的動力響應(yīng)。本文研究輸入荷載的頻率和峰值加速度對剛/柔組合墻面加筋土擋墻的墻體變形、加速度響應(yīng)及地震土壓力分布的影響。因此，在1m模型中輸入正弦波荷載，其波形的卓越頻率分別為3Hz、6Hz和9Hz，峰值加速度分別為0.1g(設(shè)防烈度為Ⅶ度)、0.2g(Ⅷ度)和0.4g(Ⅸ度)。歸一化正弦波時程及傅氏譜(3Hz)如圖 5所示。

圖 5 歸一化3Hz正弦波及傅氏譜Fig.5 Normalized 3Hz sine wave time history and its Fourier spectrum

圖 6 變形模式宏觀現(xiàn)象(放大100倍)Fig.6 Macroscopic phenomena of deformation mode(magnification of 100x)

2.1 水平變形分析

由于1m模型整體剛度較大，在模型靜力計算結(jié)束后，對模型的位移向量在變形尺度上放大100倍，仍未出現(xiàn)明顯變形。對0.4g正弦波振動結(jié)束后的模型變形尺度放大100倍，變形現(xiàn)象如圖 6所示。擋墻繞墻趾向臨空面轉(zhuǎn)動，回填土對擋墻和擋墻后部擠壓，整體沉降呈“U”字型。頻率升高，變形尺度也變大，這一結(jié)果與Huang[24]試驗結(jié)論一致。

6Hz、 0.2g位移時程如圖 7所示，由圖可知：(1)隨著高度的增加，舍入誤差和高頻誤差越來越大，時程曲線出現(xiàn)多個尖點； (2)不同高度處位移趨勢基本一致。圖 8為1m模型在不同頻率(3Hz、6Hz和9Hz)作用下的峰值位移(P)和永久位移(R)分布規(guī)律：(1)墻面位移是加筋土擋墻最直觀的震害表現(xiàn)，其最大位移發(fā)生在頂部； (2)由于底部固定，整體呈繞墻趾轉(zhuǎn)動的趨勢； (3)外傾程度和位移值隨振動幅值的增加而增大。位移在振動結(jié)束后會部分恢復(fù)，但未回至初始位置：(1)在0.1g時不同高度處位移相差很小，表現(xiàn)為整體運動； (2)0.2g和0.4g時，不同高度位移相差明顯，表現(xiàn)為整體轉(zhuǎn)動。不同頻率時擋墻最大峰值位移分別為0.146mm、0.164mm和0.129mm，墻高比(峰值位移和擋墻高度之比)分別為0.0146%、0.0164%和0.0129%，遠小于正常使用狀態(tài)下1.5%的位移控制指標[25]，體現(xiàn)了剛/柔組合墻面加筋土擋墻優(yōu)異的抗震性能。

圖 7 6Hz、 0.2g時位移時程曲線Fig.7 Displacement time history of of 1m model under 6Hz 0.2g sine wave

圖 8 1m模型在不同頻率作用下位移分布Fig.8 Displacement distribution of 1m model under different frequency

圖 9 6Hz0.2g時加速度時程曲線Fig.9 Acceleration time history at each height of soil in reinforced area of 1m model under 6Hz 0.2g sine wave

2.2 加速度分析

在輸入6Hz、 0.2g正弦波時， 1m模型加筋區(qū)土體各高度處加速度時程見圖 9所示。由于舍入誤差和高頻誤差致使不同高度處加速度時程存在若干尖點，故采用結(jié)構(gòu)內(nèi)部最值與臺面輸入加速度的最值之比對加速度放大系數(shù)進行處理并不合適，應(yīng)選擇可減輕高頻誤差的均方根(Root Mean Square(RMS))[26]方法。將各高度處RMS加速度值與臺面的RMS加速度值作比得出的RMS加速度放大系數(shù)繪制于圖 10(注：圖 10中RW代表剛性面板(Rigid Wall)，G代表加筋區(qū)域(Geogrid))。

圖 10 剛/柔組合墻面加筋土擋墻RMS加速度分布規(guī)律Fig.10 RMS acceleration distribution of reinforced soil retaining wall with rigid/flexible facing

由圖 10可知：(1)土體內(nèi)部加速度放大系數(shù)要略大于剛性面板處放大系數(shù)，放大規(guī)律受加速度幅值影響較小，受頻率影響較大； (2)剛性面板的加速度放大系數(shù)最大值出現(xiàn)在頂部，這是由于剛性墻面是一個彈性體，在“鞭梢效應(yīng)”影響下，頂部位移和加速度值較大造成； (3)整體趨勢與振動臺試驗規(guī)律一致，與FHWA和鐵路規(guī)范中的加速度放大系數(shù)(常數(shù)1)較接近； (4)土體加筋區(qū)加速度放大值隨著頻率的提高，各位置放大系數(shù)均有所上升，放大系數(shù)最大值由頂部逐漸轉(zhuǎn)移至下部(0.3H處)，整體趨勢呈現(xiàn)“S”型分布，推測是臨空臨表效應(yīng)、土體阻尼致使能量衰減和面板與回填土相對運動等三者共同作用導(dǎo)致[27]； (5)由放大系數(shù)范圍較小(剛性面板在1～1.15，加筋區(qū)在1～1.40，小于公路規(guī)范中的1.8)可知，剛/柔組合墻面加筋土擋墻是一種非常適合在地震活躍區(qū)使用的支擋結(jié)構(gòu)。

圖 11 6Hz 0.2g時動土壓力時程Fig.11 Time history of dynamic earth pressure of 1m model under 6Hz 0.2g sine wave

圖 12 動土壓力分布規(guī)律Fig.12 Distribution of dynamic earth pressure

圖 13 動土壓力合力作用點Fig.13 Variation of the location of the joint action point of dynamic earth pressure with ground motion

2.3 動土壓力分析

圖 11為6Hz、 0.2g時的動土壓力時程曲線。由圖可知：(1)在振動開始前，墻面板后部便存在維持墻-土體系穩(wěn)定的初始值-靜止土壓力； (2)振動過程中動土壓力增量在初始值附近往復(fù)變化，驗證了動土壓力為靜止土壓力與動土壓力增量之和這一理論的正確性。不同工況下模擬所得動土壓力值(S)與Seed-Whitman(S-W)方法計算結(jié)果(J)對比情況如圖 12所示。結(jié)果顯示：(1)模擬值沿墻高呈非線性分布且基本大于計算結(jié)果，這是由S-W方法中動土壓力增量計算結(jié)果較小導(dǎo)致； (2)實測值與振動加速度幅值成正比，且受頻率成分影響較小。

采用面積矩法對動土壓力合力作用點求解，結(jié)果繪制于圖 13。由圖 13可知，在簡諧荷載作用下，動土壓力合力作用點位置隨加速度幅值增加而逐漸高于Mononobe-Okabe(M-O)方法的H/3，且不受頻率成分的影響。

3 結(jié)論

本文以土工合成材料應(yīng)用廣泛[28-29]為背景，以剛?cè)峤M合式擋墻室內(nèi)振動臺試驗成果為標準，利用FLAC3D建立了1m組合式擋墻的三維模型。詳細介紹了模型參數(shù)選取、邊界條件、動荷載輸入、阻尼選擇及數(shù)值模擬驗證過程。探討了加載頻率和峰值加速度對組合式擋墻的墻體變形、加速度響應(yīng)及地震土壓力分布的影響，得出如下結(jié)論：

(1)地震水平位移分布整體呈繞墻趾轉(zhuǎn)動模式； 在不同頻率、不同加速度幅值下，墻高比不超過0.02%，遠小于1.5%，體現(xiàn)了剛/柔組合墻面加筋土擋墻抗震性能的優(yōu)異性。

(2)加速度放大分布受頻率成分影響較大，而受加速度幅值影響??； 放大系數(shù)范圍較低，是一種在地震活躍區(qū)非常適合使用的支擋結(jié)構(gòu)。

(3)動土壓力與加速度幅值成正比，而受頻率成分影響較??； 動土壓力合力作用點受頻率成分影響較弱。

加筋土擋墻的數(shù)值計算涉及研究目標、建模過程、參數(shù)選擇、邊界條件、荷載輸入、阻尼選取、數(shù)據(jù)處理等多因素、多角度影響，復(fù)雜且繁瑣。本文僅是針對1m剛/柔組合墻面加筋土擋墻進行了位移、加速度、土壓力初步分析討論，還有很多不足和未進行的部分，如地基條件、筋材受力、連接件與筋材受力分配、連接件剛度、連接件間距、模塊大小等，將在今后研究中進一步補充探討。